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Raciocínio lógico
 

Raciocínio lógico

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    Raciocínio lógico Raciocínio lógico Document Transcript

    • Raciocínio Lógico Livro vermelho Concurso MPU Exemplo (pág. 12) Símbolo Leitura Aproximadamente igual a Conjunto vazio contém e É equivalente a Está contido Existe (ou algum ou alguns) Implica Infinito Intersecção Maior ou igual Maior que Menor ou igual Ou Para todo (ou qualquer que seja) Se somente se Se..., então Q.01 Se é verdade que “alguns escritores são poetas” e que “nenhum político é poeta”, então, é verdade que: a) b) c) d) e) Nenhum político é escritor; Algum escritor é político; Algum político é escritor; Algum político não é escritor; Nenhum escritor é político. Respondida a mão em outra folha. Q. 02 Todas as pessoas que viajam de carro e avião preferem avião. Algumas pessoas que viajam de avião não têm preferência por esse meio de transporte. a) Todas as pessoas que viajam de avião preferem esse meio de transporte; E, somente algumas pessoas que viajam de avião preferem viajar de avião. b) Ninguém tem preferência por avião; E, algumas pessoas que viajam de avião, preferem viajar de avião, não todas. c) Algumas pessoas que viajam de avião não viajam de carro; 1
    • C, quem viaja de avião não viaja de carro e sim quem viaja de carro pode viajar de avião. d) Quem viaja de carro prefere avião; E, quem viaja de carro e avião, prefere viajar de avião. e) Só quem viaja de carro e avião viaja de avião. E, existem pessoas que viajam de carro e avião e existem pessoas que viajam de avião. Q. 03 P1: todo os A são B; P2: todos os C são B; P3: alguns C não são D. a) Alguns B não são D; E, nenhum B é D. b) Todo os A são D; E, nenhum A é D c) Alguns A são B, mas não são D; E, todo A são B. d) Alguns A não são D; e) Todos os A são C. Respondida a mão em outra folha. Q. 04 São verdadeiras as seguintes afirmações: I. II. III. Todos os mô são bô; Todos os rê são bô; Alguns rê funcionam. Então, a sentença que é consequência lógica de I, II e II é: a) Alguns bô que funcionam não são rê; E, alguns rê funcionam, outros rê não funcionam. b) Alguns bô que funcionam e alguns bô que não funcionam não são rê; E, alguns rê funcionam e todos os rê são bô. c) Alguns bô funcionam e nenhum mô funciona E, não existe relação entre mô e os que não funcionam. d) Alguns mô funcionam; E, não existe nenhuma relação entre mô e os que não funcionam. e) Alguns bô funcionam. C, o conjunto bô abrange os que funcionam e os que não funcionam. Respondida também a mão. Q. 05 São verdades as seguintes informações: I. II. III. Todos os calouros são humanos; Todos os estudantes são humanos; Alguns estudantes pensam. 2
    • Assim a sentença que é consequência lógica de I, II e IIIé: a) Alguns humanos pensam; C, alguns estudantes pensam e como todos estudantes são humanos, concluímos que alguns humanos pensam. b) Alguns humanos que pensam não são estudantes; E, alguns estudantes pensam e os que não pensam não sabemos se são ou não estudantes. c) Alguns humanos pensam e nenhum calouro pensa; E, não existe relação nenhuma entre calouros e pensar ou não. d) Alguns humanos pensam e alguns humanos que pensam não são estudantes; E, não existe relação entre estudantes e aqueles que não pensam. e) Todos os calouros são estudantes e alguns humanos pensam. E, não existe relação entre calouros e estudantes. Respondida também a mão em outra folha. Q. 06 Dadas as premissas: “todos os corintianos são fanáticos”, e “existem fanáticos inteligentes”, pode-se tirar a conclusão seguinte: a) Podem existir corintianos inteligentes; C, como existem fanáticos inteligentes e todo corintiano é fanático, portanto, podemos concluir que poderá existir algum corintiano inteligente. b) Todo corintiano é inteligente; E, todo corintiano é fanático e não existe nenhuma relação entre inteligente e corintiano. c) Nenhum corintiano é inteligente; E, vide resposta A. d) Todo inteligente é corintiano; E, existem inteligentes que não são fanáticos e como todo corintiano também é fanático, logo existirão inteligentes que não é corintiano. e) Não se pode tirar conclusão. E, Respondida também a mão em outra folha. Q. 07 Determinar o conjunto-verdade (no conjunto N) da sentença aberta: Simulado ANPAD (pág. 13) Q. 01 Se é verdade que “alguns escritores são poetas” e que “nenhum político é poeta”, então, é verdade que: a) Nenhum político é escritor; E, não existe relação entre político e escritor. b) Algum escritor é político; E, não existe relação entre político e escritor. c) Algum político é escritor; 3
    • E, não existe relação entre políticos e escritor. d) Algum político não é escritor; C, todos políticos não são escritores, ou seja, algum político não é escritor. e) Nenhum escritor é político ou poeta. E, nenhum político é escritor, porém não existe relação entre poeta e político. Respondida também a mão em outra folha. Q. 03 Um curso com duração de um ano, tem apenas 2 provas. A 1ª prova foi realizada em um domingo. O diretor do curso publicou um aviso dizendo que a 2ª prova realizar-se-á dali a 187 dias. Em que dia da semana cairá a 2ª prova? a) b) c) d) e) Quinta-feira; Terça-feira Segunda-feira; Sábado; sexta-feira Respondida a mão em outra folha. Q. 04 Um ministro afirmou o seguinte: “se as reformas não forem aprovadas, haverá hiperinflação”. Imediatamente após esta declaração, outras autoridades da área econômica prepararam uma lista de possíveis desmentidos à afirmação feita: I. não é verdade que, se as reformas não forem aprovadas, haverá hiperinflação; C, isso é a negação da afirmação do ministro. II. se não houver hiperinflação, as reformas não serão aprovadas; E, isso é a contraposição, troca da ordem dos pensamentos (proposições) III. as reformas não serão aprovadas e não haverá hiperinflação. C, isso é a negação das proposições do ministro, ou seja, é dizer a mesma coisa que I, porém de outra forma. Q. 05 Quatro amigos, Arnaldo, Bernardo, Carlos e Délcio, obtiveram os 4 primeiros lugares em um concurso de oratória julgado por uma comissão de 3 juízes. Ao comunicares a classificação final, cada juiz anunciou 2 colocações, sendo uma delas verdadeira e a outra falsa. Juiz 1: Arnaldo foi o 1º, Bernardo foi o 2º. Juiz 2: Arnaldo foi o 2º, Délcio foi o 3º. Juiz 3: Carlos foi o 2º, Délcio foi o 4º; Sabendo que não houve empates, o 1º, o 2º, o 3º e o 4º colocados foram, respectivamente: a) b) c) d) e) Arnaldo, Carlos, Bernardo, Délcio; Bernardo, Arnaldo, Délcio, Carlos; Arnaldo, Carlos, Délcio, Bernardo; Bernardo, Arnaldo, Carlos, Délcio; Carlos, Bernardo, Délcio, Arnaldo. Respondido a mão em outra folha. Q. 06 Sejam as proposições: P: Pedro é engenheiro. 4
    • Q: Isadora é professora. Então, a proposição ~(q v ~p), em linguagem corrente é: Equivale a : ~q ^ p => Pedro é engenheiro ou Isadora não é professora. a) b) c) d) e) Isadora é professora e Pedro não é engenheiro; Isadora é professora ou Pedro não é engenheiro; Pedro é engenheiro, mas também é professor; Isadora não é professora ou Pedro não é engenheiro; Pedro é engenheiro e Isadora não é professora. Q. 07 Dentre as proposições abaixo: I. II. III. ; ; São tautologias: a) b) c) d) e) Apenas I; Apenas II; Apenas I, II; I, II, III; Nenhuma delas. Respondida a mão em outra folha. Q. 08 Na figura abaixo tem-se um cubo formado por 64 cubinhos iguais. Se o cubo é mergulhado em um tonel com tinta preta, alguns cubinhos internos não receberão tinta alguma. Quantos são esses cubinhos? a) b) c) d) e) 8; 12; 16; 20; 27 Retirando todas as fileiras externas de todos os lados, sobrarão 8 cubinhos. Q. 09 Se Aline ganhar uma bolsa de estudos, ela irá estudar no exterior. Se Aline se casar, então ela não irá estudar no exterior. Logo: a) Se Aline não ganhar uma bolsa de estudos, então ela não irá se casar; b) Se Aline ganhar uma bolsa de estudos, então ela não se casará; C, se Aline não se casar ela irá estudar no exterior (bolsa de estudos). c) Se Aline ganhar uma bolsa de estudos, então ela não irá estudar no exterior; d) Se Aline for estudar no exterior, então ela não ganhará uma bolsa de estudos; e) Se Aline se casar, então ela irá estudar no exterior. Q. 10 Se A é um número compreendido entre 0 e 1, então é falso que: a) b) c) d) 1/A > 1; A/2>; –A> -1; A/ 2A = 0,5 Respondida a mão em outra folha. Q. 11 Qual é o menor n° pelo qual se deve multiplicar 84 para se obter um quadrado perfeito: a) 18; 5
    • b) c) d) e) 21; 27; 35; 42. Respondida a mão em outra folha. Q. 12 Se é verdade que “alguns S são R” e que “nenhum T é R”, então é necessariamente verdadeiro que: a) b) c) d) Alguns S não é T; Algum S é T; Algum T é S; Nenhum T é S. Respondida a mão em outra folha. Q. 13 “Não é verdade que se a média for 8, nenhum aluno será aprovado no exame”. Pode-se afirmar que: a) A média é 8 e alguns alunos serão aprovados no exame; C, se a média for 8, alguns alunos serão aprovados. b) c) d) e) A média é 8 e todos os alunos serão aprovados no exame; É falso que a média é 8 ou nenhum aluno será aprovado no exame; Todos os alunos serão aprovados no exame ainda que a média seja 8; Se a média não for 8, todos os alunos serão aprovados no exame. Negação de todos é alguns. Q. 14 “é dia de teste ANPAD ou todos os candidatos estão bem preparados”. Com base na sentença acima, pode-se afirmar que: a) É dia de teste ANPAD ou todos os candidatos estão despreparados; b) Não é dia de teste ANPAD e alguns candidatos estão bem preparados; c) Não é dia de teste ANPAD ou não é verdade que há candidatos bem preparados; d) Não é verdade que não é dia de teste ANPAD e alguns candidatos não estão bem preparados; e) Não é verdade que não é dia de teste ANPAD ou alguns candidatos estão bem preparados. Negação: Não é verdade que é dia de tese ANPAD e alguns candidatos estão bem preparados. Q. 15 Considere as seguintes proposições: P: Laís é bonita. Q: Eduardo é fumante. A proposição composta ~(p ^ q) em linguagem corrente é: a) b) c) d) Não é verdade que Eduardo não é fumante e Laís não é bonita; Eduardo não é fumante ou Laís é bonita; Eduardo não é bonita ou Laís é fumante; Não é verdade que Eduardo é fumante ou Laís é bonita; C, e) Eduardo não é fumante e Laís não é bonita. Lei de Morgan => ~p ˅~q 6
    • Q. 16 Um investidor recebeu as seguintes propostas para a aplicação de um capital financeiro. I. II. Receber 20% ao ano, pelo prazo de 3 anos; ou Receber 72,8% em um triênio. Com base nisto, é possível afirmar que: a) O investidor deverá escolher a opção II para fazer sua aplicação; b) O investidor poderá optar por qualquer uma das aplicações, visto que as taxas são equivalentes; c) A opção 1 é melhor; d) A opção depende do capital investido; e) Nenhuma das opções será favorável ao investidor. Respondida a mão em outra folha. Q. 17 Considere a sentença; “Se Cláudio passar no exame, fará uma viagem ao exterior.” Com base nesta sentença, é correto afirmar que: a) Se Cláudio não passar no exame, não fará uma viagem ao exterior; E, isso é a negação da sentença. b) A aprovação de Cláudio é condição necessária para fazer uma viagem ao exterior; c) Se Cláudio não fizer uma viagem ao exterior, então não terá passado no exame; C, podemos concluir que se Cláudio viajou ao exterior é porque ele passou no exame. d) Cláudio passará no exame e não fará uma viagem ao exterior; e) Cláudio não passará no exame, mas fará uma viagem ao exterior. Q. 19 Numa ilha há apenas 2 tipos de pessoas: as que sempre falam a verdade e as que sempre mentem. Um explorador contrata um ilhéu chamado X para servir-lhe de intérprete. Ambos encontram outro ilhéu, chamado Y, e o explorador lhe pergunta se ele fala a verdade. Ele responde na sua língua e o intérprete diz – ele disse sim, mas ele pertence ao grupo dos mentirosos. Dessa situação é correto concluir que: a) Y fala a verdade; E, ele pertence ao grupo dos mentirosos b) A resposta de Y foi não; E, no próprio texto diz que sua resposta foi SIM. c) Ambos falam a verdade; E, existe 2 grupos: um que fala a verdade e outro que fala mentira. d) Ambos mentem; E, vide resposta anterior. e) X fala a verdade. C, como existem 2 grupos: os que falam mentiras e Y pertence a esse grupo, por exclusão X pertence ao grupo dos que falam a verdade. Livro Banco do Brasil (pág. 13) Q. 02 Num homicídio praticado na Rua X, a polícia fez as seguintes anotações, no boletim de ocorrência, sobre as pessoas encontradas no local do crime. 7
    • I. II. III. IV. Havia 5 mulheres; 5 pessoas usavam óculos; 4 homens não usavam óculos; 2 mulheres usavam óculos. Considerando que todas as pessoas encontradas no local do crime são suspeitas, então quanto são os suspeitos? a) b) c) d) e) 8; 9; 10; 11; 12. Respondida a mão em outra folha. Q. 03 Todos os jornalistas defendem a liberdade de expressão. Cristina não é jornalista. Logo, a) b) c) d) e) Nem todos os jornalistas defendem a liberdade de expressão; Não existe jornalista que não defende a liberdade de expressão; Existe jornalista que não defende a liberdade de expressão; Cristina não defende a liberdade de expressão; Cristina defende a liberdade de expressão. Não existe jornalista que não defende a liberdade de expressão e também Cristina não é jornalista, pois não defende a liberdade de expressão. Q. 04 Assinale a alternativa que apresenta uma contradição. a) b) c) d) e) Todo espião não é vegetariano e algum vegetariano é espião; Todo espião é vegetariano e algum vegetariano não é espião; Nenhum espião é vegetariano e algum espião não é vegetariano; Algum espião é vegetariano a algum espião não é vegetariano; Todo vegetariano é espião e algum espião não é vegetariano. Respondida a mão em outra folha. Q. 05 Todas as plantas verdes têm clorofila. Algumas plantas que têm clorofila são comestíveis. Logo: a) b) c) d) e) Algumas plantas verdes são comestíveis; Algumas plantas verdes não são comestíveis; Algumas plantas comestíveis têm clorofila; Todas as plantas que têm clorofila são comestíveis; Todas as plantas verdes são comestíveis. Respondida a mão em outra folha. Q. 06 Todo cavalo é um animal, logo: a) Toda cabeça de animal é cabeça de cavalo; E, ao contrário, pois nem todo animal é cavalo. b) Toda cabeça de cavalo é cabeça de animal; C, se todo cavalo é animal, logo toda cabeça de cavalo é também cabeça de animal. c) Todo animal é cavalo; E, ao contrário, todo cavalo é animal. d) Nem todo cavalo é animal; E, todo cavalo é um animal. 8
    • e) Nenhum animal é cavalo. E, todo cavalo é um animal. Q. 07 Das premissas: nenhum X é Y” , “alguns Z são Y”, segue-se necessariamente, que: a) Alguns X são Z; b) Alguns Z são X; c) Nenhum X é Z; C, se nenhum X é Z (não existe relação entre eles), somente alguns Z são Y, portanto, não existe nenhuma relação entre X e Z. d) Alguns Z não são X; e) Nenhum Z é X. Q. 08 Se “alguns professores são matemáticos” e “todos matemáticos são pessoas alegre”, então necessariamente: a) Toda pessoa alegre é matemático; b) Todo matemático é professor; c) Algum professor é uma pessoa alegre; C se alguns professores são matemáticos, e todo matemático é uma pessoa alegre, alguns professores são alagres. d) Nenhuma pessoa alegre é professor; e) Nenhum professor não é alegre. Q. 09 Para a proposição “todos os homens são bons cozinheiros” seja falsa, é necessário que: a) b) c) d) e) Todas as mulheres sejam boas cozinheiras; Algumas mulheres sejam boas cozinheiras; Nenhum homem seja bom cozinheiro; Todos os homens sejam maus cozinheiros; Ao menos um homem seja mau cozinheiro. C, a negação de todo é algum (pelo menos um). Q. 10 Se todos os Russos conhecem Myamoto, então alguns Russos admiram Myamoto, logo: a) Todos os que conhecem Myamoto o admiram; b) Ninguém admira Myamoto; c) Se todos os Russos admiram Myamoto então alguns Russos conhecem Myamoto; Proposição contra positiva: ~q) todos/alguns alguns/todos Se todos os Russos conhecem Myamoto, então alguns Russos admiram Myamoto. d) Quem conhece Russo admira Myamoto; e) Alguns que conhecem Myamoto não conhecem Russos. Q. 11 Assinale a frase que contradiz a seguinte sentença: “nenhum pescador é mentiroso”: a) Algum pescador é mentiroso; C, a negação de todo é algum, portanto, algum pescador é mentiroso. b) Nenhum pescador é mentiroso; c) Todo pescador é mentiroso; d) Algum mentiroso não é pescador; 9
    • e) Algum pescador não é mentiroso Q. 12 Assinale a alternativa em que ocorre uma conclusão verdadeira (real) e o argumento inválido: a) b) c) d) Raulino é homem, e todo homem é mortal, portanto, Raulino é mortal; Toda pedra é um homem, pois alguma pedra é um ser, todo ser é homem; Todo cachorro mia, e nenhum gato mia, portanto, cachorros não são gatos; Todo pensamento é um raciocínio, portanto, todo pensamento é um movimento, visto que todos os raciocínios são movimentos; e) Toda cadeira é um objeto, e todo objeto tem cinco pés, portanto, algumas cadeiras têm quatro pés. Respondida a mão em outra folha. (gabarito certo letra e) Q. 13 Raulino está machucado ou não quer jogar, mas Raulino quer jogar, logo: a) b) c) d) e) Raulino não está machucado nem quer jogar; Raulino não quer jogar nem está machucado; Raulino não está machucado e quer jogar; Raulino está machucado e não quer jogar; Raulino está machucado e quer jogar. C, se Raulino quer jogar, ele não poderá jogar porque está machucado. Q. 14 X é A, ou Y é B. Se X é A, então Z é C. ora Y não é B, logo: a) b) c) d) e) X não é A; Z é C; Z não é C e X é A; Z não é C, ou Y é B; Se Z é C, então y é B. Respondida a mão em outra folha. Q. 15 Considerando as seguintes premissas, conclui-se que Y é: Y é ~A, e B, ou Y é real Y não é real a) A ou B; b) ~A e B; C, como Y não é real, é verdade que Y não é A e é B. c) A ou real; d) A e não B; e) Não A e não B. Q. 16 Em uma comunidade, todo trabalhador é responsável. Todo artista, se não for filósofo, ou é trabalhador ou é poeta. Ora, não há filósofo e não há poeta que não seja responsável. Portanto, tem-se que, necessariamente: a) b) c) d) e) Todo responsável é artista; Todo responsável é filósofo ou poeta; Todo artista é responsável; Algum filósofo é poeta; Algum trabalhador é filósofo. Respondida a mão em outra folha. Q. 17 Se é verdade que “alguns escritores são poetas” e que “nenhum músico é poeta”, então, também é necessariamente verdade que: 10
    • a) Nenhum músico é escritor; E, não existe relação entre músico e escritor. b) Algum escritor é músico; E, não existe relação entre escritor e músico. c) Algum músico é escritor; E, não existe relação entre músico e escritor. d) Algum escritor não é músico; C, existe escritor que é poeta e não existe músico poeta, para que ele seja poeta e escritor não pode ser músico. e) Nenhum escritor é músico. Respondida a mão em outra folha. Q. 18 Se Beraldo briga com Beatriz, então Beatriz briga com Bia. Se Beatriz briga com Bia, então Bia vai ao bar. Se Bia vai ao bar, então Beto briga com Bia. Ora, Beto não briga com Bia, logo: a) Bia, não vai ao bar e Beatriz briga com Bia; E, Bia não vai ao bar e Beatriz não briga com Bia. b) Bia vai ao bar e Beatriz briga com Bia; E, Bia não vai ao bar e Beatriz não briga com Bia. c) Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga com Beatriz; C, Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga com Beatriz. d) Beatriz briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz; E, Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga com Beatriz. e) Beatriz não briga com Bia e Beraldo briga com Beatriz. E, vide resposta d Q. 19 Se Flávia é filha de Fernanda, então Ana não é filha de Alice. Ou Ana é filha de Alice, ou Ênia é filha de Elisa. Se Paula não é filha de Paulete, então Flávia é filha de Fernanda. Ora, nem Ênia é filha de Elisa nem Inês é filha de Isa. a) Paula é filha de Paulete e Flávia é filha de Fernanda; E, como Flávia é filha de Fernanda, Paula não é filha de Paulete. b) Paula é filha de Paulete e Ana é filha de Alice; C, se Flávia é filha de Fernanda então Ana não é filha de Alice Por contrário sendo: Se Flávia não é filha de Fernanda, então Ana é filha de Alice. c) Paula não é filha de Paulete e Ana é filha de Alice; E, como Flávia é filha de Fernanda, Paula não é filha de Paulete. d) Ênia é filha de Elisa ou Flávia é filha de Fernanda; E, Ênia não é filha de Elisa. e) Se Ana é filha de Alice, Flávia é filha de Fernanda. E, se Flávia é filha de Fernanda, Ana não é filha de Alice. 11
    • Q. 20 Se André é culpado, então Bruno é inocente. Se André é inocente, então Bruno é culpado. Se André é culpado, Leo é inocente. Se André é inocente, então Leo é culpado. Se Bruno é inocente, então Leo é culpado. Logo André, Bruno e Leo são, respectivamente. a) b) c) d) e) Culpado, culpado, culpado; Inocente, culpado, culpado; Inocente, culpado, inocente; Inocente, inocente, culpado; Culpado, culpado, inocente. Respondida a mão em outra folha. Q. 21 Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram: Não fui eu, nem o Manuel, disse Marcos. Foi o Manuel ou Maria, disse Mário. Foi a Mara, disse Manuel. O Mário está mentindo, disse Mara Foi a Mara ou o Marcos, disse Maria. Sabendo-se que um e somente um dos 5 colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entro sem pagar foi: a) b) c) d) e) Mário; Marcos; Mara; Manuel; Maria. Respondida a mão em outra folha. Q. 22 Maria tem três carros: um gol, um corsa e um fiesta. Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul. Sabe-se que:     Ou o gol é branco, ou o fiesta é branco; Ou o gol é preto, ou o corsa é azul; Ou o fiesta é azul, ou o corsa é azul; Ou o corsa é preto, ou o fiesta é preto. Portanto, as cores do gol, do corsa e do fiesta, são, respectivamente: a) b) c) d) e) Branco, preto, azul; Preto, azul, branco; Azul, branco, preto; Preto, branco, azul; Branco, azul, preto. Respondida a mão em outra folha. Q. 23 Numa sala estão 100 pessoas, todas elas com menos de 80 anos de idade. É falso afirmar que pelo menos duas dessas pessoas: a) Nasceram num mesmo ano; E, se temos 100 pessoas com até 80 anos de idade, temos que ter mais de uma pessoa com a mesma idade, do contrário teríamos somente 80 pessoas. (n° pessoas > n° anos) 12
    • b) Nasceram num mesmo mês; E, temos 12 meses para serem divididos em 100 pessoas, logo teremos mais de 01 pessoa nascendo no mesmo mês, só que em anos diferentes. c) Nasceram num mesmo dia da semana; E, temos 7 dias da semana para ser divido em 100 pessoas, é impossível que não ocorra repetição de dia do nascimento. d) Nasceram numa mesma hora do dia; E, temos 24 horas para serem divididas em 100 pessoas, é impossível que não ocorra repetição de hora de nascimento. e) Têm 50 anos de idade. E, não é necessário que existam duas pessoas com 50 anos de idade no grupo. Q. 24 Se Frederico é francês, então Alberto não é alemão. Ou Alberto é alemão, ou Egídio é espanhol. Se Pedro não é português, então Frederico é francês. Ora, nem Egídio é espanhol, nem Isaura é italiana. a) b) c) d) e) Pedro é português e Frederico é francês; Pedro é português e Alberto é alemão; Pedro não é português e Alberto é alemão; Egídio é espanhol ou Frederico é francês; Se Alberto é alemão, Frederico é francês. Respondida a mão em outra folha. Q. 25 Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos vazios): Premissa 1: “X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P” Premissa 2: “X não está contido em P” Pode-se, então, concluir que, necessariamente: a) b) c) d) e) Y está contido em Z; X está contido em Z; Y está contido em Z ou em P; X não está contido nem em P nem em Y; N não está contido nem em Y e nem em Z. Respondida a mão em outra folha. Q. 26 Todos os marinheiros são republicanos. Assim sendo: a) b) c) d) e) O conjunto dos marinheiros contém o conjunto dos republicanos; O conjunto dos republicanos contém o conjunto dos marinheiros; Todos os republicanos são marinheiros; Algum marinheiro não é republicano; Nenhum marinheiro é republicano. Q. 27 Assinale a alternativa em que ocorre uma conclusão verdadeira (que corresponde à realidade) e o argumento inválido (do ponto de vista lógico). a) b) c) d) Sócrates é homem, e todo homem é mortal, portanto Sócrates é mortal; Toda pedra é homem, pois alguma pedra é um ser, e todo ser é homem; Todo cachorro mia, e nenhum gato mia, portanto, cachorros não são gatos; Todo pensamento é um raciocínio, portanto, todo raciocínios são movimentos; 13
    • e) Toda cadeira é um objeto, e todo objeto tem cinco pés, portanto algumas cadeiras tem quatro pés. E, se todo objeto tem 5 pés, e toda cadeira é objeto, todas cadeira possuem 5 pés. Q. 28 Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado, logo: a) b) c) d) e) Se Rodrigo não é culpado, então ele não mentiu; Rodrigo é culpado; Se Rodrigo não mentiu, então ele não é culpado; Rodrigo mentiu; Se Rodrigo é culpado, então ele mentiu. Equivalência condicional Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado. Se Rodrigo não mentiu, então ele não é culpado. Q. 29 Assinale a alternativa em que se chega a uma conclusão por processo de dedução: a) Vejo um cisne branco, outro cisne branco, outro cisne branco... Então todos os cisnes são brancos; E, não podemos concluir que todos os cisnes são brancos. b) Vi um cisne, então ele é branco; E, vendo um cisne também não podemos concluir que ele é branco. c) Vi dois cisnes brancos, então outros cisnes devem ser brancos; E, não podemos concluir que todos os cisnes são brancos. d) Todos os cisnes são brancos, então este cisne pode ser branco; C, se todos os cisnes são brancos, este cisne só pode ser branco também. e) Todos os cisnes são brancos, então este cisne pode ser branco. E, se todos os cisnes são brancos, então este cisne só pode ser (obrigatoriamente) branco Q. 30 José quer ir ao cinema assistir ao filme “Fogo contra Fogo”, mas não tem certeza se o mesmo está sendo exibido. Seus amigos, Maria, Luis e Júlio têm opiniões discordantes sobre o filme está ou não em cartaz. Se Maria estiver certa, então Júlio está enganado. Se Júlio está enganado, então Luis enganado. Se Luis estiver enganado, então o filme não está sendo exibido.. Ora, ou filme “Fogo contra Fogo” está sendo exibido, ou José não irá ao cinema. Verificou-se que Maria estava certa, logo: a) b) c) d) e) O filme “Fogo contra Fogo” está sendo exibido; Lus e Júlio não estão enganados; Júlio está enganado, mas não Luis; Luis está enganado, mas não Júlio; José não irá ao cinema. Respondida a mão em outra folha. Q. 31 Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governanta e o mordomo. Sabese que o crime foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: 14
    • A: se o cozinheiro é inocente, então a governanta é culpada; B: ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, mas não os dois; C: o mordomo não é inocente. a) b) c) d) e) A governanta e o mordomo são culpado; Somente o cozinheiro é inocente; Somente a governanta é culpada; Somente o mordomo é culpado; O cozinheiro e o mordomo são os culpados. Respondida a mão em outra folha. Q. 32 Considera as afirmações: A: se Patrícia é boa amiga, Vitor diz a verdade; B: se Vitor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga; C: se Helena não é boa amiga, Patrícia é uma boa amiga. A análise do encadeamento lógico dessas três afirmações permite concluir que elas: a) Implicam necessariamente que Patrícia é uma boa amiga; b) São consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa amiga, quer Patrícia não seja uma boa amiga; c) Implicam necessariamente que Vitor diz a verdade e que Helena não é uma boa amiga; d) São equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa amiga; e) São inconsistentes entre si. Respondida a mão em outra folha. Q. 33 Sabe-se que na equipe do X Futebol Clube (XFC) há um atacante que sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e um meio-campista que às vezes fala a verdade e às vezes mente. Na saída do estádio, dirigindo-se a um torcedor que não sabia o resultado do jogo que terminara um deles declarou: - foi empate; - o segundo disse: não foi empate; - terceiro falou: nós perdemos. O torcedor reconheceu somente o meio-campista, mas pôde deduzir o resultado do jogo com certeza. A declaração do meio-campista e o resultado do jogo foram, respectivamente. a) b) c) d) e) Foi empate/ o XFC venceu; Não foi empate/ empate; Nós perdemos/ o XFC perdeu; Não foi empate/ o XFC perdeu; Foi empate/ empate. Respondida a mão em outra folha. Q. 34 Os carros de Artur, Bernardo e César são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de Artur é cinza; o carro de Cesar é o Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são respectivamente: a) Cinza, verde e azul; b) Azul, cinze e verde; 15
    • c) Azul, verde e cinza; d) Cinza, azul e verde; e) Verde, azul e cinza. Respondida a mão em outra folha. Q. 35 Se Luis estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge Medicina. Ora, Luis estuda História ou Helena estuda filosofia. Logo, segue necessariamente que: a) b) c) d) e) Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda medicina; Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina; Se Luis não estuda História, então Jorge não estuda Medicina; Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática; Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia. Respondida a mão em outra folha. Q. 36 Um crime foi cometido por uma e apenas uma pessoa de em grupo de cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre que era o culpado, cada um deles respondeu: Armando: sou inocente. Celso: Edu é o culpado. Edu: Tarso é o culpado. Juarez: Armando disse a verdade. Tarso: Celso mentiu. Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e que todos os outros disseram a verdade, pode-se concluir que o culpado é: a) b) c) d) e) Armando; Celso; Edu; Juarez; Tarso. Respondida a mão em outra folha. Q. 37 Dizer que: “Pedro não é pedreiro ou Paulo é paulista” é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que: a) b) c) d) e) Se Pedro á pedreiro, então Paulo é paulista; Se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro; Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista; Se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista Se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista. Respondida a mão em outra folha. Q. 38 Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta, logo: a) Jardim é florido e o gato mia; b) Jardim é florido e o gato não mia; c) Jardim não é florido e o gato mia; C, 16
    • d) Jardim não é florido e o gato não mia; e) Se o passarinho canta, entãoo gato não mia. Q. 39 Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala a verdade; A que está sentada à esquerda diz: “Tânia é quem está sentada no meio”; A que está sentada no meio diz: “Eu sou Janete; Finalmente, a que está sentada a direita diz: “Angélica é quem está sentada no meio; A que está sentada à esquerda, a que está sentada e a que está sentada à direita são, respectivamente: a) b) c) d) e) Janete, Tânia e Angélica; Janete, Angélica e Tânia; Angélica, Janete e Tânia; Angélica, Tânia e Janete; Tânia, Angélica e Janete Respondida a mão em outra folha. Q. 40 Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz na sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala, logo: a) b) c) d) e) Nestor e Júlia disseram a verdade; Nestor e Lauro mentiram; Raul e Lauro mentiram; Raul mentiu ou Lauro disse a verdade; Raul e Júlia mentiram. Respondida a mão em outra folha. Q. 41 “Se você não se esforçar, não irá vencer”. Assim sendo: a) Mesmo que se esforce, você não vencerá; E, mesmo que se esforce, poderá não vencer, porém é certo que se nã se esforçar não vencerá. b) Se esforço é condição para vencer; E, apesar de esforço ser condição para vencer, somente isso não garante o vencimento. c) Se você venceu, então se esforçou; C, podemos concluir que se você venceu é porque se esforçou. d) Você vencerá ainda que se esforce; e) Seu esforço não é condição suficiente para vencer. E, vide resposta “b”. Q. 42 A NEGAÇÃO da sentença: “Nenhum estudante foi reprovado no concurso”, é: a) Todos estudantes foram aprovados no concurso; 17
    • b) c) d) e) Nenhum estudante foi reprovado no concurso; Alguns estudantes foram aprovados no concurso; Nenhum estudante realizou a prova do concurso; Alguns estudantes não foram aprovados no concurso. C, a negação de nenhum é algum (não aprovados = reprovados). Q. 43 Considerando as seguintes premissas: I. II. III. Nenhum estudante é preguiçoso; Rodrigo é metaleiro; Todos os metaleiros são preguisos. Logo: a) b) c) d) Todos os preguiçosos são metaleiros; Algum estudante é metaleiro; Alguns metaleiros são estudantes; Rodrigo não é estudante; C, se todos os metaleiros são preguiçosos e Rodrigo é metaleiro e nenhum estudante é preguiçoso, logo Rodrigo não é estudante. e) Algum estudante é preguiçoso. Q. 44 Considere as seguintes proposições: P: Eduardo é estudante. Q: Carina é bailarina. A proposição composta ~(~p v q) em linguagem corrente é: a) b) c) d) e) Não é verdade que Carina não é bailarina e Eduardo não é estudante; Carina não é bailarina ou Eduardo é estudante; Carina não é estudante ou Eduardo é bailarino; Não é verdade que Carina é bailarina ou Eduardo é estudante; Carina não é bailarina e Eduardo não é estudante. Respondida a mão em outra folha. Q. 45 Quando não vejo Carlos, não passeio ou fico deprimida. Se não vejo Carlos, não passeio ou fico deprimida. Quando não chove, não passeio e fico deprimida. Se não chove, não passeio e fico deprimida. Quando não faz calor e passeio, não vejo Carlos. Se não faz calor e passeio não vejo Carlos. Quando não chove e estou deprimida, não passeio. Se não chove e estou deprimida, não passeio. Hoje, passeio, portanto, hoje: a) b) c) d) e) Vejo Carlos, e não estou deprimida, e chove, e faz calor; Não vejo Carlos, estou deprimida, e chove, e faz calor; Vejo Carlos, e não estou deprimida, e não chove, e faz calor; Não vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e não faz calor; Vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e faz calor Respondida a mão em outra folha. 18
    • Q. 46 Três meninos, cujos nomes são Arnaldo, Beto e carlos, têm as seguintes características:  Um dos três é louro, outro é moreno e o outro é ruivo;  Arnaldo mente sempre que Beto diz a verdade;  Carlos mente quando Beto mente. Cada um dos meninos faz uma afirmação. Arnaldo afirma: eu sou brasileiro ou não sou brasileiro; Carlos afirma: Beto e ruivo; Beto firma: eu sou louro ou Carlos é ruivo. Considerando as características e as afirmações citadas, é correto concluir que Arnaldo, Beto e Carlos são, respectivamente, caracterizados como: a) b) c) d) e) Moreno, louro, ruivo; Louro, ruivo, moreno; Ruivo, louro, moreno; Ruivo, moreno, louro; Louro, moreno, ruivo. Respondida a mão em outra folha. Q. 47 Percival encontra-se à frente de trê portas numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma sala diferente. Em uma das salas encontra-se uma linda princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um feroz dragão. Em cada uma das portas encontra-se uma inscrição: Porta 1: se procuras a linda princesa, não entres; ela está atrás da porta 2; Porta 2: se aqui entrares, encontrarás um valioso tesouro; mas cuidado; não entres na porta 3, pois atrás dela encontra-se um feroz dragão; Porta 3: podes entrar sem medo, pois atrás desta porta não há dragão algum. Alertado por um mago de que uma e somente uma dessas inscrições é falsa (sendo as outras verdadeiras), Percival conclui, então corretamente que atrás da porta 1, 2 e 3 encontram-se respectivamente: a) b) c) d) e) O feroz dragão, o valioso tesouro, a linda princesa; A linda princesa, o valioso tesouro, o feroz dragão; O valioso tesouro, a linda princesa, o feroz dragão; A linda princesa o feroz dragão, o valioso tesouro; O feroz dragão, a linda princesa, o valioso tesouro. Respondida a mão em outra folha. Q. 48 Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. Um deles é medico, outro é professor, e o outro é músico. Sabe-se que: 1) 2) 3) 4) Ou Ricardo é médico, ou Renato é médico; Ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico; Ou Renato é músico, ou Rogério é músico; Ou Rogério é professor, ou Renato é professor. Portanto, as profissões de Ricardo, Rogério e Renato são respectivamente: a) b) c) d) e) Professor, médico, músico; Médico, professor, músico; Professor, músico, médico; Músico, médico, professor; Médico, músico, professor. 19
    • Respondida a mão em outra folha. Q. 49 Em torno de uma mesa quadrada encontram-se sentados quatro sindicalistas. Oliveira, o mais antigo entre eles, é mineiro. Há também um paulista, um carioca e um baiano. Paulo está sentado à direita de Oliveira. Norton, à direita do paulista. Por sua vez, Vasconcelos que não é carioca, encontra-se à frente de Paulo. Assim: a) b) c) d) e) Paulo é paulista e Vasconcelos é baiano; Paulo é carioca e Vasconcelos é baiano; Norton é baiano e Vasconcelos é paulista; Norton é carioca e Vasconcelos é paulista; Paulo é baiano e Vasconcelos é paulista. Respondida a mão em outra folha. Q. 50 Ou lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica. Por outro lado, se Geografia não é difícil, então Lógica é difícil. Daí segue-se, que se Artur gosta de Lógica, então: a) b) c) d) e) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil; Lógica é fácil e Geografia é difícil; Lógica é fácil e Geografia é fácil; Lógica é difícil e Geografia é difícil; Lógica é difícil ou Geografia é fácil. Respondida a mão em outra folha. Q. 51 Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que: a) b) c) d) e) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto; Pedro não é pobre e Alberto não é alto; Pedro é pobre ou Alberto não é alto; Se Pedro não é pobre, então Alberto é alto; Se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto A negação de “e” é “ou” e vice-versa, portanto teremos: Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. Q. 52 Qualquer que seja o valor-verdade da proposição p, a sentença q é sempre verdadeira é: a) b) c) d) e) p ^ ~p; p ˅~p; p ~p; ~p p; p ~p; Respondida a mão em outra folha. Q. 53 Dadas as proposições p e q , tais que p é verdadeira e q é falsa, qual das proposições é verdadeira? a) b) c) d) p q; (p é verdadeira se e somente se q...) p q; (p é verdadeira se ... então, q) p ~p (uma única sentença); ~p ^ q; (p não é verdadeira e q também não é verdadeira ou p é verdadeira e q é verdadeira) e) ~(~p ˅q). Resposta “e” ou p é verdadeira ou (˅ q é verdadeira; negação da negação é ) afirmação da sentença. Q. 54 Considere a seguinte sentença: 20
    • Todo baiano é bem humorado. A negação dessa sentença é: a) Não existe baiano mal humorado; b) Existe baiano mal humorado; C, existe pelo menos um baiano mal humorado (não bem humorado) c) Alguns baianos são bem humorado; d) Existe baiano bem humorado; e) Nenhum baiano é mal humorado. Q. 55 A proposição: “Todos os números que terminam em 11 são primos” é a negação de: a) Todos os números que terminam em 11 não são primos; b) Qualquer número primo não termina em 11 e não são primos; c) Existem números que terminam em 11 e não são primos; C, existe pelo menos um número que termina em 11 e não é primo. d) Todos os números que não são primos terminam em 11; e) Existe um número que não termina em 11 e é primo. Q. 56 “É suficiente o Brasil não se classificar para a Copa do Mundo para o técnico ser demitido e os torcedores ficarem infelizes”. A negação da proposição em destaque é equivalente a: a) Se o Brasil se classificar para a Copa do Mundo, nem o técnico será demitido nem os torcedores ficarão infelizes; b) O Brasil não se classificou para a Copa do Mundo e nem o técnico foi demitido ou os torcedores ficaram infelizes; C, a negação de “e” é “ou” e vice-versa. c) O Brasil se classificou para a Copa do Mundo e nem o técnico demitido nem os torcedores ficaram infelizes; d) É suficiente o Brasil se classificar para a Copa do Mundo para o técnico não ser demitido ou os torcedores ficarem felizes; e) Brasil não se classificou para a Copa do Mundo, o técnico foi demitido e os torcedores ficaram infelizes. Q. 57 Considere as sentenças: p: 144 é múltiplo de 3; (divisor) q: 7 é divisor de 82; (não divisor) Nessas condições, a sentença: a) p ^ q são verdadeiras; E, somente p é verdadeira. b) p ˅q é falsa; E, ou não , somente p é verdadeira. c) p ~q é verdadeira; C, p é verdadeira e a negação de q é verdadeira. d) ~p q é falsa; 21
    • E, se p é verdadeira, logo a sua negação é falsa. e) ~p ^ q é verdadeira. E, somente p é verdadeira. Q. 58 Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é lura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe-se que, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá a Alemanha, outra irá à França e a outra irá a Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma delas deram as seguintes informações:  A loura: “não vou à França nem à Espanha”;  A morena: “meu nome não é Elza nem Sara”;  A ruiva: “nem eu nem Elza vamos a França. O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: a) b) c) d) e) A loura é Sara e vai à Espanha; A ruiva é Sara e vai à França; A ruiva é Bete e vai à Espanha; A morena é Bete e vai à Espanha; A loura é Elza e vai à Alemanha. Respondida a mão em outra folha. Q. 59 Se chover então faz frio, assim sendo: a) b) c) d) e) Chover é condição necessária para fazer frio; Fazer frio é condição suficiente para chover; Chover é condição necessária e suficiente para fazer frio; Chover é condição suficiente para fazer frio; Fazer frio é condição necessária e suficiente para chover. Se ana está dentro dágua, ela está molhada. Estar dentro dagua é condição suficiente para que ana esteja molhada, mas não necessária, porque se ela estiver na chuva ou acabar de sair da água, etc, também estará molhada Q. 60 A proposição “se Gustavo Kuerten é o melhor tenista do mundo, então ele perdeu uma partida de tênis”. É equivalente à seguinte proposição. a) Gustavo Kuerten não é o melhor tenista do mundo e nunca perdeu uma partida de tênis; b) Gustavo Kuerten é o melhor tenista do mundo e já perdeu uma partida de tênis; c) Gustavo Kuerten não é o melhor tenista do mundo ou nunca perdeu uma partida de tênis; C, ou Gustavo Kurten é o melhor tenista do mundo e nunca perdeu uma partida, ou Gustavo Kurten não é o melhor tenista do mundo e perdeu uma partida. d) Gustavo Kuerten não é o melhor tenista do mundo, se somente se, nunca perdeu uma partida de tênis; e) Gustavo Kuerten nunca perdeu uma partida de tênis, então ele é o melhor tenista do mundo. Q. 61 Se é verdade que “as vendas caem se os preços sobem muito, então, também é verdade: a) Se os preços sobem muito, então as vendas não caem; b) Se os preços não sobem muito ou as vendas não caem; c) Se as vendas não caem, então os preços sobem muito; 22
    • d) Se os preços sobem muito e as vendas não caem; e) Se as vendas não caem, então os preços não sobem muito. C, é dizer a mesma coisa pelo sentido contrário lógico. Q. 62 Considerando-se que são verdadeiras as afirmações:  É suficiente ser um atleta para ser um jogador de futebol;  A condição necessária para ser um nadador é ser saudável;  Existem atletas saudáveis. Pode-se sempre concluir: a) b) c) d) e) Todo jogador de futebol é atleta; Se é saudável, então é um nadador; Nenhum atleta é nadador; Alguns jogadores de futebol são saudáveis; Existem atletas que são nadadores. Respondida a mão em outra folha. 23