El documento describe diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica que un sistema de numeración utiliza símbolos y reglas para representar cantidades numéricas, y que la base de un sistema se refiere a la cantidad de símbolos utilizados. Además, presenta métodos para convertir entre sistemas binarios y decimales usando valores posicionales o divisiones sucesivas.

1. 1
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se
utilizan para representar y operar con cantidades numéricas.
Ejemplos
Sistema Decimal -> se lo denomina un sistema de base
diez, y utiliza 10 símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Sistema Binario -> es sistema de base dos y utiliza 2
símbolos (0 y 1)
Sistema Octal-> es un sistema de base ocho utiliza 8
símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7)
Sistema Hexadecimal -> es un sistema de base 16 y
utiliza 16 símbolos:
 Los números del 0 al 9: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 y
las letras A, B, C, D, E, F
(A=10, B=11, C=12, D=13, E=14,
F=15)
Base de un sistema de numeración
Se llama base de un sistema de numeración a la cantidad de símbolos que se
utilizan para la representación del sistema. Cuando se usan distintos sistemas de
numeración, los números por lo general se escriben con subíndices que indican su
base.
Notación:
Clasificación de los Sistemas de Numeración
 Posicionales
El valor de los símbolos que componen el sistema depende del valor
que se les ha asignado, y de la posición que ocupan en el número.
Ej. Sistema decimal, binario, octal, hexadecimal, etc
 No Posicionales
El valor de los símbolos que componen el sistema es fijo, y no
depende de la posición que ocupa el símbolo dentro del número. Ej.
Números romanos
247110 (Número Decimal)
56458 (Número Octal)
12EF16 (Número Hexadecimal)
11101002 (Número Binario)

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Método de Conversión de Sistema de Numeración Binario a
Sistema Decimal
Método de los Valores Posicionales
Consiste en multiplicar cada dígito binario por la potencia posicional
correspondiente, y realizar la sumatoria de esos valores posicionales.
Ejemplo. Convertir el número 1100 de Binario a Decimal
Potencia Posicional 23
22
21
20
Nro. Binario 1 1 0 0
Para conseguir la potencia posicional se utiliza 2n
, donde 2 es la base del sistema
binario, y n es el exponente que indica la posición de cada dígito binario.
1100 = 1 x 23
+ 1 x 22
+ 0 x 21
+ 0 x 20
1100 = 8 + 4 + 0 + 0
1100 = 12
Observación: Se sugiere sumar las potencias posicionales correspondientes a los
dígitos 1, exceptuando los dígitos 0, para agilizar el cálculo en la práctica.
Método de Conversión de Sistema de Numeración Decimal a
Sistema Binario
Método 1: Divisiones Sucesivas
Consiste en dividir un número sucesivas veces por 2 hasta que el cociente sea
menor que el divisor.
El resultado será un número formado por el último cociente seguido de los restos
de las divisiones sucesivas desde el último al primero.
Ejemplo. Convertir el número 12 de Decimal a Binario
12 2
0 6 2
0 3 2
1 1
12 a Binario = 1100

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Método 2: Tabla de Potencias de 2
Tabla de Potencias de 2
212
211
210
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Consiste en buscar sucesivas veces en la tabla de potencias un valor igual, o
menor más próximo, al valor a convertir.
Si se encuentra ese valor, se asigna un 1 en la tabla, y se efectúa una resta entre
el valor a convertir y el valor encontrado. Si no se encuentra ese valor, se asigna
un 0 en la tabla.
Ejemplo. Convertir el número 1320 de Decimal a Binario
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211
210
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0
1320 – 1024 = 296
296 – 256 = 40
40 – 32 = 8
8 – 8 = 0
1320 a Binario = 10100101000