Este documento apresenta um estudo de caso sobre a utilização de softwares educacionais de matemática. O trabalho descreve o desenvolvimento de um projeto que usou os softwares "Régua e Compasso" e "GeoGebra" em atividades com alunos para tornar o processo de ensino-aprendizagem de matemática mais interativo. O projeto teve como objetivo explorar as potencialidades desses softwares para construir conceitos matemáticos de forma dinâmica e colaborativa.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
LANTE – Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino
TÍTULO DO TFC:
ESTUDO DE CASO DE UTILIZAÇÃO DE SOFTWARE DE ENSINO-APRENDIZAGEM
DE MATEMÁTICA
Nome do aluno:
MARIA APARECIDA LOTH MACHADO
TRÊS RIOS/RJ
2009

2. MARIA APARECIDA LOTH MACHADO
ESTUDO DE CASO DE UTILIZAÇÃO DE SOFTWARE DE ENSINO-APRENDIZAGEM DE
MATEMÁTICA
Trabalho Final de Curso apresentado à Coordenação do Curso de Pós-graduação da Universidade
Federal Fluminense, como requisito parcial para a obtenção do título de Especialista Lato Sensu
em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática.
2

3. DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho, a todos meus alunos e companheiros de
trabalho que nos últimos anos têm compartilhado comigo, novas
experiências no ato de aprender e ensinar.
Uma dedicatória especial, para minha irmã, amiga e companheira
de curso Maria Helena, que sempre esteve ao meu lado me
ajudando e incentivando em todos os momentos e principalmente
nos momentos de dúvidas.
Porém a dedicatória, muitíssimo especial, é para minha família:
Ademar, Maria Emília e Rodrigo; esposo, filha e filho, que em
todos os momentos estão ao meu lado, e contribuíram
significativamente, com todas as minhas conquistas, principalmente
nos últimos dez anos.
3

4. MACHADO LOTH, Maria Aparecida
Estudo De Caso De Utilização De Software De Ensino-Aprendizagem De Matemática/ Maria
Aparecida Loth Machado – Três Rios, 2009.
Número de páginas do trabalho f.: il., 30cm. 60 pg.
Trabalho Final de Curso (Especialização em Novas Tecnologias no Ensino da
Matemática) – Universidade Federal Fluminense, 2009
1. Novas tecnologias. 2. Softwares. 3. Processo Ensino Aprendizagem de Matemática –
Teses. I. Estudo De Caso De Utilização De Software De Ensino-Aprendizagem De
Matemática.
4

5. AGRADECIMENTOS
Agradeço imensamente a Deus, por todas as conquistas que tenho
vivenciado em minha caminhada.
Agradeço também a todas as pessoas: pais, irmãos, amigos,
professores, tutores e especialmente a Professora Rosa, nossa
orientadora, pela competência e paciência durante estes meses de
trabalho. Agradeço ainda ao meu esposo e filhos com as quais
compartilho minhas experiências, divido minhas alegrias,
conquistas, anseios, dúvidas e angústias.
E o agradecimento muitíssimo especial é para minha filha, Maria
Emília, que durante minha Graduação e agora na Pós-Graduação
sempre leu os meus textos, contribuindo com significativas opiniões
sobre os mesmos.
RESUMO
5

6. Este trabalho tem como objetivo desenvolver e descrever as etapas de um projeto onde o
Tema é: Estudo De Caso De Utilização De Software De Ensino-Aprendizagem De Matemática.
Pesquisamos sobre as principais teorias envolvidas no desenvolvimento de um projeto
educacional que usa softwares voltados para o processo ensino aprendizagem de matemática.
Descrevemos passo a passo diversas atividades desenvolvidas com os alunos usando os recursos
dos softwares: “Régua e compasso” e “GeoGebra” que foram objetos de nosso estudo de caso.
Usamos também diversas atividades construtivas que encontramos disponíveis nas páginas da
internet, montadas nos softwares acima citados.
Através do desenvolvimento de nosso projeto, foi possível desenvolver práticas
pedagógicas de matemática mais interativas entre professor/aluno/recursos tecnológicos.
Tornando assim o processo ensino aprendizagem de matemática um processo construtivo para
todos.
Palavras – chave: novas tecnologias, softwares, processo ensino aprendizagem de matemática.
ABSTRACT
The objective of this workis developing and describing the steps of a project where the
theme is: Case study of teaching-learning of mathematics software using. A research has been
6

7. made about the main theories involved in the developing of a educational project that uses
softwares directed to the teaching-learning mathematics process. Several activities developed
with the students using resources of the softwares "Régua e compasso" and "GeoGebra", which
has been the object of our case study, were described step by step. Various constructive activities
that we found available on the internet, made on the previously quoted softwares were also used.
Through the developing of the project, it was possible to develop more interactive
mathematics pedagogical practices between teacher, student and technological resources making
of the mathematics teaching-learning process easy to construct for everybody.
Key-words: New technologies, softwares, mathematics teaching-learning process.
SUMÁRIO
1 – Introdução 08
1.1- Tecnologia e Educação 08
7

8. 1.2- Tecnologia e Matemática 11
2 – Softwares Educacionais 16
3 – Apresentações dos Softwares Régua e Compasso e GeoGebra 21
3.1 – Régua e Compasso: Características Técnicas 23
3.2- GeoGebra: Características Técnicas 25
3.3- Características Pedagógicas dos Softwares Régua e
Compasso e GeoGebra 26
4- Desenvolvimento do Projeto: Novatec no RCP 30
4.1- Objetivos e Metas Do Projeto 31
4.2- Objetivos Específicos com a Utilização dos Softwares 31
5- Conclusão 54
5.1- Referências Bibliográficas 57
8

9. 1- INTRODUÇÃO
1.1 – Tecnologia e Educação
Sabemos que a tecnologia há milênios, faz parte da vida dos seres humanos. A
curiosidade em conhecer e descobrir algo novo contribuiu com o desenvolvimento tecnológico
com o qual convivemos.
Hoje, os recursos das novas tecnologias estão em acelerado desenvolvimento. As pessoas
têm acessos a esses recursos direta ou indiretamente, em atividades bastante comuns. Neste
sentido, desde a década de 70, instituições conceituadas, vêm investindo em pesquisas com o
objetivo de preparar o profissional da educação para atuar na escola usando os recursos das
novas tecnologias como parceria em sua prática de ensino-aprendizagem. Como exemplo
importante e mais atual, destacamos que desde 1998, os Parâmetros Curriculares Nacionais,
enfatizam a importância dos Recursos Tecnológicos na vida e na escola.
Todos na comunidade escolar sabem que a escola não pode ficar alheia ao universo
informatizado se quiser, de fato, integrar o estudante ao mundo que o circunda, permitindo que
ele seja um indivíduo autônomo, dotado de competências flexíveis e apto a enfrentar as rápidas
mudanças que as tecnologias vêm impondo à contemporaneidade.
Consideramos importante destacar aqui, um parágrafo de Nelson Pretto (2000); onde ele
diz:

10. O uso das chamadas tecnologias inteligentes na educação, no entanto,
configura-se, a meu ver, num movimento absolutamente oposto ao que vimos
até
10

11. Aqui, em outras áreas do conhecimento. O nosso desafio é, portanto, duplo. De
um lado, não cabe à escola simplesmente aderir às tecnologias e aos novos
paradigmas do mundo contemporâneo como se a ela não restasse outra opção.
Ao contrário. Incorporar essas tecnologia, é fundamental, inclusive para uma
melhor compreensão do que elas estão significando, no mundo contemporâneo.
As novas tecnologias vêm provocando muitas discussões no processo de ensinar e
aprender e nós educadores devemos nos lembrar sempre de que:
Favoráveis ou não, é chegado o momento em que nós, profissionais da
educação, que temos o conhecimento e a informação como nossas matérias
enfrentemos os desafios oriundos das novas tecnologias. Esses enfrentamentos
não significam a adesão incondicional ou a oposição radical ao ambiente
eletrônico, mas ao contrário, significam criticamente conhecê-los para saber de
suas vantagens e desvantagens, de seus riscos e possibilidades, para transformá-
los em ferramentas e parceiros em alguns momentos e dispensá-los em outros
instantes. (KENSKI, 1997, p.61)
Segundo Perrenoud (2000), é importante que estejamos alerta ou em permanente “vigília
tecnológica”, para que possamos acompanhar as novidades que se apresentam na área
tecnológica, para que não se fique preso aos instrumentos de hoje. E ainda, não faz sentido dizer
que o professor deve ser um especialista em informática, mas, é necessário ser:
Um usuário alerta, criativo, seletivo do que propõem os especialistas dos
softwares educativos. Um conhecedor dos softwares que facilitam o trabalho
intelectual, em geral, e uma disciplina, em particular, com familiaridade
pessoal e fértil imaginação didática, para evitar que esses instrumentos se
desviem de seu uso profissional. Em suma, possuir uma cultura informática
básica e treinar o manejo desses instrumentos. E ainda pode associar os
instrumentos tecnológicos aos métodos ativos, uma vez que eles favorecem a
exploração, a simulação, a pesquisa, o debate, possibilitar o desenvolvimento
do espírito crítico em seus alunos para que estes não se tornem escravos das
tecnologias e façam escolhas lúcidas. (Perrenoud, 2000.p.134-136)

12. Concluímos que, as novas tecnologias, vêm influenciando e interferindo no cotidiano de
todos os que convivem com o desenvolvimento tecnológico atual. Portanto, é necessário que
percebamos a importância de conhecê-las de forma crítica e que saibamos utilizá-las como
recursos didáticos, quando couberem. As novas tecnologias nos proporcionam o rompimento com
a linearidade das narrativas dos tempos atuais, redimensionam o tempo e o espaço escolar. Neste
contexto, é necessário que o professor, não se posicione mais como detentor do saber, hoje, no
processo ensino aprendizagem, o professor deve ser um parceiro do seu aluno, encaminhando-o e
orientando-o diante das múltiplas possibilidades e formas de se alcançar o conhecimento e de se
relacionar com ele.
1.2 – Tecnologia e Matemática
Sabemos que os recursos das tecnologias trazem significativas contribuições para o
processo ensino aprendizagem de matemática, e ainda, em uma era de tecnologia e comunicação,
é fundamental que os alunos se familiarizem com computadores e com programas específicos
para aprofundar mais e melhor o processo ensino aprendizagem de matemática.
Destacaremos a seguir alguns trechos com informações importantes para o professor que
faz, ou deseja fazer, uso das novas tecnologias em sua prática diária no processo ensino
aprendizagem de matemática.
É importante considerar uma formação escolar onde destaquemos, a
Matemática como ferramenta para entender a tecnologia, e a tecnologia como
ferramenta para entender a Matemática. Considerando a Matemática para a
tecnologia temos como exemplo, dois instrumentos de trabalho, muito usados no
dia a dia das pessoas, mas ainda pouco usadas na sala de aula: as
Calculadoras e as Planilhas Eletrônicas. (OCPEM, 2008, p.87)
Ao usarmos uma calculadora, precisamos saber informar, via teclado, as instruções de
execução de operações e funções sendo que, isso exige conhecimentos de Matemática. Pois é
através do conhecimento das propriedades matemáticas que vamos identificar um possível erro
de digitação.

13. Destacamos ainda, os resultados com expansões decimais infinitas. Uma atividade
importante é fazer comparações entre, os resultados com: calculadora de “bolso” comum e
científica e ainda a científica do computador, onde a diferença entre o número de casas decimais
é grande.
As planilhas eletrônicas, muito citadas entre os alunos, em razão dos cursinhos
particulares de Excel;
São programas de computador que servem para manipular tabelas
cujas células podem ser relacionadas por expressões matemáticas. As
planilhas eletrônicas, mesmo sendo ferramentas que não foram pensadas
para propósitos educativos, também podem ser utilizadas como recursos
tecnológicos úteis à aprendizagem matemática.
No dia a dia da sala de aula podemos usar as planilhas para experimentar seqüências de
diversos tipos, obtermos medidas como média e desvio padrão e ainda obter representações
gráficas de diversos tipos.
A tecnologia contribui de forma significativa com a matemática, pois através dos
softwares que temos atualmente no mercado, podemos tornar o processo ensino aprendizagem
mais dinâmico e construtivo. Com os recursos dos softwares matemáticos os alunos podem
explorar e construir diferentes conceitos matemáticos.
Para o aprendizado de geometria, há programas que dispõem de régua
e compasso virtuais e com menu de construção em linguagem clássica da
geometria – reta perpendicular, ponto médio, mediatriz, bissetriz,etc. Feita uma
construção, pode-se aplicar movimento a seus elementos, sendo preservadas as
relações geométricas impostas à figura – daí serem denominados programas de
geometria dinâmica. (OCPEM, 2008, p. 88)
Conhecendo os recursos dos softwares de geometria dinâmica, podemos planejar
diferentes atividades com os alunos onde destacaremos a importância do conhecimento das
diversas propriedades geométricas nas figuras planas e espaciais. Porém no caso da geometria
espacial é importante mencionar que, temos softwares muito interessantes. Neles há poliedros em
movimento, sob diferentes vistas, acompanhados de planificação. São programas que facilitam
desenvolvimento da visualização espacial. Existem os softwares em que podemos construir os
poliedros e a partir destas construções desenvolvermos atividades explorando o conteúdo de
13

14. geometria espacial. Porém, consideramos importante mencionar que, estes não devem ser usados
por quem está iniciando o trabalho com softwares, pois a manipulação de suas ferramentas não é
tão simples quanto os de geometria plana.
Alguns educadores matemáticos (Lorenzato,1995: Laborde,1998; Fainguelernt, 1999,
entre outros) têm apontado dois importantes aspectos no processo de ensino aprendizagem da
geometria: o intuitivo e o lógico. O primeiro deles se refere ao estudo do espaço e das relações
espaciais e o segundo está relacionado ao raciocínio dedutivo e à compreensão e domínio de
sistemas axiomáticos.
Para Laborde (1998) há um consenso entre educadores matemáticos que o uso do
computador no ensino de geometria pode contribuir para a visualização geométrica (aspecto
intuitivo).
Van Hiele (1986) considera que a visualização tem uma importância vital no processo de
construção do conhecimento. Segundo este autor a representação mental dos objetos geométricos,
a análise e a organização formal (síntese) das propriedades geométricas relativas a um conceito
geométrico são passos preparatórios para o entendimento da formalização de um conceito.
O computador e os recursos oferecidos pelos softwares atualmente podem ser
considerados como uma espécie de material concreto. O seu uso apropriado pode tornar o ensino
de matemática muito mais eficiente, integrado e significativo, além de elucidar a relação que esta
ciência tem com outras disciplinas.
Através dos recursos de animação de alguns softwares geométricos, o aluno pode
construir mover e observar de vários ângulos as figuras geométricas, além modificar algumas de
suas características. Há desenhos de execução bastante complicada e até mesmo impossível com
as tecnologias tradicionais (papel, lápis e quadro de giz, por exemplo) e que se tornam facilmente
exeqüíveis com o uso do computador aliado aos softwares de matemática.
Quanto o aspecto lógico, a visualização, através dos recursos tecnológicos pode ajudar nas
demonstrações desde que o professor seja hábil para propor problemas e estratégias, para que o
14

15. aluno seja encorajado a testar e refinar hipóteses e se convencer das proposições e dos resultados
geométricos oferecidos pelos recursos tecnológicos.
Atualmente temos disponíveis muitos softwares, que podem ser adquiridos
comercialmente e também os que são “livres“. Os softwares livres, termo que denomina os
programas de computador que podem ser obtidos, utilizados e atualizados sem custos adicionais,
contribuem e favorecem com a implantação de políticas públicas inclusivas fazendo uso justo e
lícito de programas de computador sem infringir licenças de softwares comerciais.
É importante que conheçamos os softwares que vamos trabalhar, pois uma boa escolha é
fator que determina a qualidade do processo ensino aprendizagem. Através do trabalho com
softwares o professor poderá ter muitas surpresas: é a variedade de soluções que podem ser dadas
para um mesmo problema, indicando que as formas de pensar dos alunos podem ser bem
distintas, nestes momentos, poderemos desenvolver discussões onde a troca de idéias
proporcionará mais engajamento e entusiasmos dos alunos nos trabalhos.
Diante desta perspectiva e com a proposta de nos informar sobre as principais teorias que
comprovam a importância do uso dos softwares matemáticos no processo ensino aprendizagem,
propomos desenvolver e descrever as etapas de um projeto onde o Tema é: Estudo de Caso de
Utilização de Software de Ensino-Aprendizagem de Matemática. Para alcançar nossos objetivos
estaremos desenvolvendo em nossa escola com alunos do Segundo Segmento do Ensino
Fundamental e Ensino Médio o Projeto: NOVATEC NO RCP, onde trabalharemos diversos
conteúdos matemáticos, usando os recursos de Softwares Matemáticos. Entre os disponíveis no
mercado, estamos optando pelos softwares livres.
No primeiro momento do projeto, previsto para o primeiro semestre de 2009, usaremos os
seguintes softwares livres: Régua e Compasso, (também conhecido como R.e.C ou C.a.R) e o
GeoGebra.
Nosso trabalho tem como objetivo descrever as principais teorias envolvidas no
desenvolvimento de um projeto educacional que usa softwares voltados para o processo ensino
aprendizagem de matemática. Estaremos desenvolvendo atividades de matemática onde usaremos
construções feitas por nós e outras que temos disponíveis nos softwares: Régua e Compasso e
15

16. GeoGebra. Usaremos ainda atividades construtivas que encontramos disponíveis nas páginas da
internet, montadas nos softwares acima citados.
Através do desenvolvimento de nosso projeto, estaremos mostrando para toda a nossa
comunidade escolar que é possível desenvolver práticas pedagógicas de matemática mais
interativas entre professor/aluno/recursos tecnológicos. Tornando assim o processo ensino
aprendizagem de matemática um processo construtivo para todos.
Para alcançar estas metas apresentamos suas justificativas neste capítulo. No capítulo
dois, descrevemos as principais características dos softwares educacionais, temos ainda
informações sobre pesquisas feitas por instituições conceituadas que comprovam que é possível o
uso de softwares educacionais no processo ensino aprendizagem. No capítulo três, são descritas
as características técnicas e pedagógicas dos softwares: ¨Regua e Compasso¨ e o ¨GeoGebra¨. No
capítulo quatro, descrevemos todo o desenvolvimento de nosso projeto, como foram planejadas e
desenvolvidas as atividades com os alunos e também disponibilizamos os resultados obtidos. No
capítulo cinco, concluímos nosso trabalho e em seguida disponibilizamos as referências
bibliográficas.
16

17. 2 – SOFTWARES EDUCACIONAIS
A revolução tecnológica, vivenciada no contexto atual, vem mudando conceitos, relações
e formas de agir e estar em sociedade. A grande expansão dos recursos tecnológicos e sua
crescente acessibilidade fizeram com que os computadores, nos últimos dez anos, chegassem a
todos os setores da sociedade e notadamente às instituições públicas. Porém consideramos
importante destacar que desde o início da década de 70, universidades conceituadas como: UFRJ
(Universidade Federal do Rio de Janeiro), UFRGS (Universidade Federal do Rio Grande do Sul)
e UNICAMP (Universidade Estadual de Campinas) já desenvolviam experiências com o uso do
computador na educação.
Em 1981 e 1982, as UnB - Universidades de Brasília e UFBA (Universidade Federal da Bahia)
implantavam o programa de informática na educação no Brasil, com o primeiro e segundo
Seminário Nacional de Informática em Educação. Destes Seminários surgiu EDUCOM
(Educação e Computador). (COSTA, R.M.E.M.; SILVA, E. C.; Os Diferentes Papéis do
Computador na Educação: Algumas Classificações e Diretrizes – Lante/UFF)
Desde o início, as pesquisas do projeto EDUCOM enfatizavam que os ambientes
educacionais deveriam usar os recursos do computador como um meio facilitador do processo
ensino aprendizagem. Esse foi o grande desafio. Sair de uma educação centrada no ensino, onde a
transmissão da informação estava em primeiro lugar, para uma educação onde, a tecnologia
17

18. digital rompe com a narrativa contínua seqüencial das imagens e textos escritos e se apresenta
como um fenômeno descontínuo. Verticais, descontínuas, móveis e imediatas, as imagens e
textos digitalizados a partir da conversão das informações em bytes, têm o seu próprio tempo, seu
próprio espaço: o tempo e o espaço fenômeno da exposição (KENSKI, 1998).
Sabemos que três décadas se passaram e os desafios de usar os recursos das novas
tecnologias no processo ensino aprendizagem continuam e diversos são os motivos, podemos
destacar aqui as considerações de (Lévy, 1993), a escola é uma instituição que há cinco mil anos
se baseia no falar/ditar do mestre, na escrita manuscrita do aluno e, há quatro séculos, em um uso
moderado da impressão. Integrar a informática ao processo ensino aprendizagem supõe o
abandono de um hábito antropológico das práticas pedagógicas, o que não pode ser feito em
alguns anos. Sabemos que com o passar dos anos, muitos foram os projetos, os investimentos em
pesquisas e equipamentos distribuídos nas escolas, porém diante da velocidade das informações e
comunicações no mundo, novos investimentos são essenciais. Principalmente na formação dos
profissionais da educação, pois trabalhar nesta perspectiva exige constante aperfeiçoamento na
área. Sabemos que em muitas escolas, os laboratórios de informática se tornaram obsoletos e
praticamente não foram usados, ou então, foram usados com o objetivo de repassar
conhecimentos sobre o computador e sua utilização, sem nenhuma relação com conteúdos e
práticas de processo ensino aprendizagem.
Neste sentido, nosso tema, Estudo de Caso de Utilização de Softwares no ensino
aprendizagem de matemática, nos leva a refletir sobre nossas responsabilidades, enquanto
profissionais da educação, que participamos de forma direta da formação de milhares de jovens
que irão atuar num mercado de trabalho onde a cada dia existe algo novo a aprender. É necessário
e urgente, que todos os profissionais da educação deste novo milênio, tenham formação adequada
para que possam adequar suas práticas pedagógicas na sala de aula, pois a escola de hoje, não
pode mais ficar restrita ao ensino disciplinar de natureza enciclopédica. De acordo com as
Diretrizes Curriculares, deve-se considerar um amplo espectro de competências e habilidades a
serem desenvolvidas no conjunto das disciplinas.
Com os recursos das Novas Tecnologias, mais especificamente os softwares matemáticos,
aliada a formação de profissionais para o uso das mesmas, ofereceremos oportunidade e
18

19. facilidade para que os alunos possam realizar com mais tranqüilidade os cálculos mais complexos
a elaboração de gráficos com mais clareza e agilidade, disponibilizando assim mais tempo para
atividades de interpretação e elaboração de dados, entender e interpretar situações problemas,
levantar hipóteses, testar pertinências e validar respostas que são algumas das competências ou
habilidades à formação dos adolescentes no Ensino Médio. Nesta perspectiva estaremos ainda
trabalhando de acordo com a proposta apresentada pelos PCNEM (Parâmetros Curriculares
Nacionais do Ensino Médio), “às escolas de Ensino Médio cabe contemplar em sua proposta
pedagógica e de acordo com suas características regionais e de sua clientela, aqueles conhecimentos,
competências e habilidades de formação geral e de preparação básica para o trabalho.” (PCMEM,
p.101).
Fazendo uso dos recursos dos softwares matemáticos estaremos proporcionando situações
de ensino aprendizagem onde conseguiremos agregar o desenvolvimento e habilidades que
caracterizem o “pensar matematicamente” e assim proporcionando momentos onde daremos
prioridade à qualidade do processo e não a quantidade de conteúdos a serem trabalhados. É
necessário que a forma de trabalhar os conteúdos procure agregar sempre um valor formativo no
que diz respeito ao desenvolvimento do pensamento matemático. Isso significa que devemos
colocar nossos alunos em um processo de aprendizagem que valorize o raciocínio matemático.
Pois, diante do desenvolvimento tecnológico, todos os profissionais, convivem a todo o momento
com situações onde é necessário formular questões, perguntar-se sobre a existência de solução,
estabelecer hipóteses e tirar conclusões, apresentar exemplos e contra-exemplos, generalizar
situações, abstrair regularidades, criar modelos, argumentar com fundamentação lógico-dedutiva.
Atualmente, sabemos que em termos de formação continuada, O MEC (Ministério de
Educação) vem implantando alguns programas como: TV Escola, onde alguns programas
enfatizam o uso das novas tecnologias na educação, são apresentadas propostas para o trabalho
com os alunos, bem como para organização do espaço físico e a adequação do número de
máquinas ao número de alunos. Por último, são sugeridas atividades e leituras para aperfeiçoar o
trabalho. O PROINFO (Programa Nacional de Informática na Educação) cuja principal condição
de sucesso reside na preparação de recursos humanos: entre eles destacam-se os professores. Os
educadores são capacitados em duas categorias: multiplicadores e professores de escolas. Adota-
se, portanto, o princípio de professor capacitando professor. A Biblioteca virtual no site do MEC
19

20. dispõe de um acervo com publicações, artigos e ensaios, sugestões de leitura e links interessantes
sobre os mais diversos temas de interesse de educadores em geral. Mais especificamente na área
de matemática, sabemos que instituições conceituadas como a UFF (Universidade Federal
Fluminense), UFRGS (Universidade Federal do Rio Grande do Sul) investem em projetos e
pesquisas que viabilizam o uso das Novas Tecnologias na Educação. Entre estes projetos
destacamos o nosso curso de Pós Graduação: Novas Tecnologias no Ensino da Matemática
desenvolvido pela UFF/CECIERJ/UAB (Universidade Federal Fluminense/ Fundação Centro de
Ciência e Educação Superior a Distância/ Universidade Aberta do Brasil) que tem como objetivo:
“Apresentar recursos para o ensino da matemática, sob um ponto de vista, motivador e atual,
introduzir novas tecnologias, em apoio a processo pedagógico para o ensino da matemática e
instrumentalizar o professor do nosso tempo para o ensino da matemática nos níveis fundamental
e médio” (Edital 2008, 2.1). O Governo do Estado do Rio de Janeiro, através da Fundação
CECIERJ, vem promovendo curso de extensão em Informática Educativa onde “O objetivo geral
do curso de atualização em Informática Educativa é: Instrumentalizar professores no uso de
computadores e programas de informática em sala de aula.” (Fundação CECIERJ- Extensão –
Informática Educativa)
Logo, percebemos que os projetos e investimentos em formação continuada para que os
profissionais da educação tenham mais familiaridade com as novas tecnologias vêm acontecendo
cada vez com mais freqüência. E ainda, sabemos que, os computadores estão nas escolas, ligados
ou não à internet. Por isso é importante e necessário que nós, enquanto profissionais da educação
desse novo século estejamos alertas, pois como enfatiza Perrenoud,
Cada vez mais os CD-ROMS e os sites multimídias farão uma série de
concorrência aos professores se estes não quiserem ou não souberem utilizá-los
para enriquecer seu próprio ensino. (Perrenoud, 2000, p.137). Perrenoud
destaca ainda que: na década de 1970, o uso do vídeo em sala, como
conseqüência de um momento histórico em que se enaltecia os meios, não
vingou, mas que hoje nós temos a junção do computador e da imagem, o que
torna possível digitalizar as imagens para fazê-las passar por todo o tipo de
processamentos. Daqui a pouco tempo, o aluno munido do capacete adequado
poderá explorar a época pré-histórica, viajar ao centro da terra ou ir à lua.
Não como simples espectador, mas como se ele fosse ator e pudesse tomar
decisões que modificassem efetivamente a seqüência da história. (Perrenoud,
2000, p.133).
20

21. De acordo com os parágrafos anteriores percebemos que os investimentos em
equipamentos e treinamentos parecem-nos fundamental, porém, dentro do espaço físico da
escola, observamos que os resultados não vêm alcançando os objetivos esperados, é preciso uma
organização interna da escola – é necessário espaço, estrutura e tempo disponível – para que os
professores possam efetivamente se apropriar de todo o material, refletindo, planejando e
colocando em prática, as teorias, propostas nesses processos de capacitação.
Neste momento, com o desenvolvimento de nosso trabalho, esperamos contribuir de
forma positiva, com processo ensino aprendizagem em nossa comunidade escolar, principalmente
em relação à postura dos professores que em sua maioria tendem a adiar o uso das tecnologias em
suas disciplinas uma vez que não se sentem a vontade em relação ao que lhes “parece novo”.
Sabemos que a utilização dos ambientes informatizados, hoje, ainda é um grande desafio para a
maioria dos profissionais da educação. Porém destacamos aqui, em parágrafos anteriores, que
instituições conceituadas vêm investindo em pesquisas e estudos há aproximadamente quatro
décadas. Essas pesquisas têm como objetivo principal oferecer recursos para que o professor do
século XXI possa reconhecer que pode adquirir novos conhecimentos de informática, abandonar
a prática antropológica como diz (Lévy, 1993), mesmo que seus conhecimentos atuais em
informática sejam mínimos. Sabemos que no processo ensino aprendizagem a troca de saberes
sempre existiu. Porém, de acordo com o contexto atual, no processo ensino aprendizagem os
jovens têm muito a nos ensinar, principalmente quando o assunto é: “recursos das novas
tecnologias”. É importante ressaltar ainda que cada profissional da educação precisa neste
momento refletir e reconhecer-se como participante de uma nova sociedade, em rápida
transformação, em que a alfabetização tecnológica é vital para seu aperfeiçoamento pessoal e
profissional.
Nesse contexto, como nosso trabalho está voltado para o uso de software no processo
ensino aprendizagem de matemática no Ensino Básico de uma Instituição Pública Estadual, na
qual trabalhamos; daremos prioridade ao uso de softwares livres indicados e estudados em nosso
curso de Pós Graduação, Novas Tecnologias no Ensino de Matemática.
Sabemos que o Software Livre destaca-se em todas as áreas do processo ensino
aprendizagem devido o aspecto relevante para inclusão digital. Para atender a esta questão, o
21

22. Governo Federal, por meio do Portal Softwares Livre e da Sociedade da Informação, tem
incentivado, de forma contundente, o uso do software livre nas instituições públicas, visto que
ele não só permite a viabilização e ampliação de políticas públicas, ao reduzir os custos de
acesso à tecnologia; mas possibilitam aos organismos governamentais atenderem uma base
maior de cidadãos excluídos digitalmente, como também o acesso amplo ao conhecimento
tecnológico, produzido mundialmente.
22

23. 3- APRESENTAÇÃO DOS SOFTWARES RÉGUA E COMPASSO E
GEOGEBRA.
O computador mais especificamente os softwares cada vez mais têm merecido destaque
no processo ensino aprendizagem na área das exatas, ou seja, temos a disposição um valioso
instrumento didático. No âmbito da matemática, os softwares são apontados como um dos
instrumentos que trazem versáteis possibilidades no processo ensino aprendizagem seja pela sua
destacada presença na sociedade moderna ou por sua capacidade de apoiar mudança no cenário
educacional conservador, vigente na maioria das escolas.
Os ambientes dos softwares matemáticos apresentam-se como ferramentas de grande
potencial. Este recurso pode ser um grande aliado do desenvolvimento cognitivo dos alunos,
principalmente na medida em que ele permite um trabalho que oferece distintos ritmos de
aprendizagem. Estes ambientes oferecem a possibilidade de “mudar os limites entre o concreto e
o formal” (Papert, 1988). Ou ainda segundo (Hebenstreint, 1987) “O computador permite criar um
novo tipo de objeto – os objetos “concreto-abstratos”. Concretos porque existem na tela do computador
e podem ser manipulados; abstratos por se tratarem de realizações feitas a partir de construções
mentais”. E ainda segundo (Gravina e Lucília, IV Congresso RIBIE, Brasília,1998) “uma rotação,
através do uso de softwares não é mais somente um objeto matemático abstrato (dado por uma definição
formal) acompanhado eventualmente de uma representação estática (desenho), mas um objeto que pode
ser manipulado e entendido a partir de suas invariâncias (ao mudar-se o centro de rotação, o ângulo de
rotação, ao transformar figuras).¨ Outro exemplo é representação estática do conceito de altura de
um triângulo, os alunos registram que “a altura de um triângulo é sempre da base até a parte mais

24. alta do mesmo” ou “altura é a linha vertical que une a base lado do triângulo ao vértice oposto”
(Gravina, 1996), mostrando concretização mental inadequada. Já num meio
24

25. dinâmico um triângulo com correspondente segmento altura pode ser manipulado, mantendo-se
um lado do triângulo fixo e fazendo-se o vértice oposto deslocar-se numa paralela a este lado.
Desta forma obtém-se uma família de desenhos com triângulos e segmentos alturas em diversas
situações, o que favorece a concretização mental em harmonia com o conceito matemático de
altura de um triângulo.
Neste contexto e diante da disponibilidade no mercado dos softwares livres de
matemática que visam facilitar o processo ensino aprendizagem, são necessárias mudanças em
procedimentos já sedimentadas na prática educacional. Essas mudanças geram inseguranças,
principalmente diante da velocidade do desenvolvimento tecnológico que vivemos atualmente e
que gera insegurança entre os profissionais da educação. Atualmente, é grande o número de
profissionais da educação que pensam em mudar suas práticas e se sentem inseguros. Essa
insegurança faz surgir vários questionamentos:
Qual deve ser a corrente pedagógica a ser adotada?
Como sair de uma prática tradicional e comportamentalista para uma prática onde estão
presentes os recursos das novas tecnologias e ao mesmo tempo trabalhar priorizando a
construção do conhecimento.
Como vencer o medo, a insegurança que alguns profissionais ainda têm em relação o uso
do computador?
Como usar softwares educacionais e/ou matemáticos de maneira eficiente?
Como escolher um software que seja fácil de usar, tanto para o docente quanto para os
discentes, com tantas disponibilidades no mercado atualmente?
Diante desta perspectiva apresentaremos a seguir algumas características técnicas e
pedagógicas dos ambientes computacionais oferecidas pelos dois softwares de matemática, que
estamos usando no desenvolvimento de nosso projeto. Como já dissemos nos parágrafos
anteriores, os softwares são: Régua e Compasso (R.e.C) , também conhecido como
C.a.R( abreviação de Compasses and Ruler ) e GeoGebra.

26. 3.1 – Régua e Compasso: Características Técnicas.
O software, Régua e Compasso, é um software de Geometria Dinâmica que contém tudo o
que é necessário para uma esplêndida incursão pelo fascinante mundo da Geometria (Euclidiana)
Dinâmica. É um software livre, podemos acessá-lo e adquiri-lo de forma gratuita acessando a
seguinte página: HTTP://www.professores.uff.br/hjbortol/car/ (Instalação versão 8.6). Outra
vantagem é a disponibilidade de versões em várias línguas, incluindo o português.
A história do software, Régua e Compasso, teve início em 1988 na Alemanha, quando o
professor René Grothman produziu uma versão para o Atari ST. Quatro anos depois ele escreveu
uma versão para o Windows. Com a popularização da linguagem Java (A tecnologia Java abre
um amplo leque de fascinantes possibilidades para os consumidores. Ela permite executar
praticamente todos os aplicativos -- como jogos, ferramentas, programas e serviços de
informações -- na maioria dos computadores e dispositivos. Hoje a tecnologia Java pode ser
encontrada em quase todos os dispositivos: de desktops a dispositivos móveis portáteis e
telefones celulares). A partir de 1995, René abandonou as versões anteriores e partiu do zero
novamente. Após quatro anos de trabalho, completou a versão Java do software Régua e
Compasso em 1999. Como a introdução em Java traz novos recursos, vamos chamá-la de Java
(Régua e Compasso) para distingui-la das versões anteriores. (Java C.a.R – Matemática Para
Gregos & Troianos).
Como o nome sugere, este software contém ferramentas para construções geométricas
(planas) com régua e compasso. Por exemplo, com apenas alguns cliques, pode-se marcar pontos
na tela, traçar retas e circunferências, transportar distâncias, tirar paralelas e perpendiculares.
Todos os diagramas típicos de um texto de geometria plana podem ser feitos com precisão e
rapidez utilizando apenas o mouse. Mas, ao contrário dos desenhos feitos com régua e compasso
no mundo real, as construções geométricas virtuais produzidas com o software Régua e
Compasso se movimentam sob o nosso comando! Mais precisamente, os pontos geométricos
iniciais de uma construção podem ser arrastados com o mouse sem destruir as relações
matemáticas que vigoram entre eles e os demais objetos. Desta maneira, pode-se estudar uma
26

27. mesma construção para diferentes configurações de pontos — sem que seja necessário repetir a
construção! Esta é a principal característica dos programas de Geometria Dinâmica.
A interface do software, Régua e Compasso, é surpreendentemente simples. As
construções podem ser realizadas apenas com cliques no botão esquerdo do mouse; não é preciso
clicar e arrastar (como em outros softwares). Após o primeiro clique, o objeto a ser construído é
constantemente exibido até que se decida onde colocá-lo. O botão esquerdo do mouse é
suficiente para todos os modos. Uma vez escolhido um modo (um estado para uma ação
específica), o programa orienta o usuário com mensagens abaixo da área de construção. As
funções do botão direito se restringem à edição de propriedades dos objetos (rótulos, estilos, etc.)
e à movimentação dos mesmos (como uma alternativa ao modo de movimento). O programa
possui recursos de animação (incluindo a produção de traços de pontos móveis), permite a
criação de macros e a exportação de construções como applets e exercícios interativos. (Java
C.a.R – Matemática Para Gregos & Troianos). Para conhecer melhor o software Régua e
Compasso temos ainda algumas animações com textos explicativos, (tutoriais).
(Professores/UFF)
Destacamos aqui alguns pontos positivos que contribuem para que possamos indicar
o uso do software Régua e Compasso no processo aprendizagem de matemática. (SoftMat –
UENF)
É um software fácil de usar;
A interface é agradável, bonita, colorida e bem didática;
Permite desde a realização de construções geométricas bem simples até construções
bastante complexas, dependendo da capacidade do usuário e de sua necessidade;
Contribui de forma positiva com a construção do conhecimento;
Estimula a criatividade e o questionamento;
Proporciona grandes possibilidades de interação com o usuário;
27

28. Orienta as ações a serem tomadas através de uma caixa de diálogo, apresentando
mensagens claras e objetivas;
Possui recurso que permite facilmente que o usuário tenha certeza de que determinado
ponto pertence a uma determinada construção.
Sabemos que os pontos positivos se destacam em relação aos negativos, porém não podemos
deixar de mencionar alguns pontos negativos: (SoftMat – UENF)
Requer a instalação de ambiente Java, o que faz com que sua instalação não seja das mais
simples;
Apresenta “ajuda” em inglês;
Não alerta o usuário sobre a impossibilidade de determinadas ações. Por exemplo, ao
solicitar a marcação dos pontos de interseção entre duas retas paralelas (ou segmentos
paralelos).
3.2- Geogebra: Características Técnicas.
O software GeoGebra é um programa livre de geometria dinâmica foi criado por
Markus Hohenwarter na Universidade de Salzburg, Áustria, para ser usado em sala de
aula. Markus Hohenwarter criou e desenvolveu esse software com o objetivo de obter um
instrumento adequado ao ensino da Matemática, combinando procedimentos geométricos,
algébricos e de cálculos. O Geogebra é escrito em Java e assim está disponível em múltiplas
plataformas. (Geogebra – Wikipédia).
O GeoGebra é bastante intuitivo e muito fácil de usar. Possui todas as ferramentas
tradicionais de um software de geometria dinâmica: pontos, segmentos de reta, semi-retas,
retas, seções cônicas, etc. Há duas formas de dar instruções a ele: via a Barra de
Ferramentas e por meio do Campo Entrada. Com a barra de ferramentas é possível acessar
de forma rápida as ferramentas usadas em construções geométricas. Já no campo Entrada
tem-se acesso a praticamente todos os comandos acessados via Barra de Ferramentas ou
comando escrito.
28

29. Ao usarmos o software GeoGebra estaremos introduzindo nas escolas uma nova
forma de trabalhar matemática de maneira dinâmica, pois o mesmo reúne ferramentas que
facilitam o processo ensino aprendizagem de geometria, álgebra e cálculo. Com o
GeoGebra podemos fazer construções com pontos, vetores, segmentos, retas, seções cônicas
bem como funções e mudá-los dinamicamente depois. Por outro lado, equações e
coordenadas podem ser inseridas diretamente. Assim, o GeoGebra tem a habilidade de
tratar das variáveis para números, vetores e pontos, permite achar derivadas e integrais de
funções e oferece comandos como Raízes ou Extremos. (RPM – Nº67)
Existem duas perspectivas características no software GeoGebra: uma expressão na
janela algébrica corresponde a um objeto na janela geométrica e vice-versa.
3.3- Características Pedagógicas Dos Softwares Régua e Compasso e Geogebra.
São diversos os softwares educacionais que encontramos no mercado e segundo Valente
(1993) podem ser divididos em algumas categorias: tutorial, exercício e prática, simulação,
sistemas hipermídia e jogos educacionais. Dependendo do tipo de software utilizado, o software
poderá favorecer aspectos específicos no desenvolvimento da criança. (GLADCHEFF, 1999). Os
softwares Régua e Compasso e o Geogebra são ambientes de simulação que contribuem de forma
positiva com a construção do conhecimento matemático.
Ensinar Matemática, como escreve Machado (1987), tem sido tarefa difícil. Propor
reflexão mais profunda para analisar de onde se originam essas dificuldades é ainda mais
complexo. Dessa forma, esse autor conclui que a dificuldade não está na matemática em si, mas
em como ela vem sendo ensinada, passando-se a imagem de que ela é o lugar por excelência das
abstrações, enfatizando-se seus aspectos formais, em total divórcio com a realidade e com o
significado dos conceitos matemáticos para a vida real, tanto para quem aprende como para quem
ensina.
Neste sentido, percebemos que para auxiliar o processo ensino aprendizagem da
matemática, os softwares mais proveitosos seriam aqueles que permitem grande interação do
aluno com os conceitos ou idéias matemáticas, propiciando que eles façam descoberta e infiram
29

30. resultados, levantem e testem hipóteses, criem situações-problema (MISUDAMI 1986, apud
GLADCHEFF; SUFFI; SILVA, 2001).
A partir do momento em que o professor se propõe a desenvolver práticas no processo
ensino aprendizagem com softwares educativos é importante que saiba analisá-lo. Através dessa
analise vamos identificar a concepção teórica de aprendizagem que o orienta, pois o software
para ser educativo deve ser planejado segundo uma teoria apropriada para auxiliar o processo
ensino aprendizagem. Contribuindo com recursos onde possamos desenvolver atividades que
contribuam com a construção significativa do conhecimento.
Diante deste contexto, destacamos que mais importante que o software, é a maneira como
vamos utilizá-lo em nossas práticas, pois nenhum software é, essencialmente, um bom software
(MEIRA, 1998). O importante é que a escolha do mesmo se fundamente na proposta pedagógica
de matemática da escola (HINOSTROZA; MELLAR, 2001), visto que não se faz uma proposta
de ensino para se usar um software, ao contrário, escolhe-se o software em função da proposta de
ensino adotada. Assim ao propormos atividades usando softwares é importante que os
conheçamos e também o que dizem os especialistas sobre o uso dos mesmos.
Avaliar um software educacional significa analisar não só suas características de
qualidade técnica, mas também, os aspectos educacionais envolvidos. Segundo Campos e
Campos (2001), na avaliação de um software educacional devem ser levados em consideração os
seguintes aspectos:
Características pedagógicas: atributos que evidenciam a conveniência e a
viabilidade de uso de software em situações educacionais.
Facilidade de uso: atributos que evidenciam a facilidade de uso do software.
Características da interface: atributos que evidenciam a presença de recursos e
meios que facilitam a interação do usuário com o software.
Adaptabilidade: atributos que evidenciam a capacidade do software adaptar-se às
necessidades e preferências do usuário e ao ambiente educacional selecionado.
30

31. Documentação: atributos que evidenciam que a documentação para instalação e
utilização do software está completa, é consistente, legível e organizada.
Portabilidade: atributos que evidenciam a adequação do software aos
equipamentos onde serão instalados.
Através de pesquisas e principalmente utilizando, em nosso projeto, as atividades já
preparadas por especialistas no trabalho com softwares, disponíveis na página (INSTITUTO DE
MATEMÁTICA-HJB-GMA-UFF), concluímos que os softwares Régua e Compasso e o
GeoGebra são ambientes de simulação que facilitam a construção do conhecimento no processo
ensino aprendizagem.
Através dos softwares, Régua e Compasso e GeoGebra, professores e/ou pesquisadores
acompanham passo a passo o trabalho de cada aluno individualmente ou em pequenos grupos,
possibilitando que tais registros sejam utilizados para avaliações ou para pesquisas sobre a
diversidade de soluções apresentadas (uma forma de investigar as diferentes representações do
conhecimento).
A listagem, gerada pelo programa em linguagem HTML, contém todas as atividades
desenvolvidas pelo estudante durante o processo de investigação de um problema, incluindo as
etapas da construção realizada pelo aluno.
Sabemos que, o software para ser educativo, segundo as Teorias de Piaget e Vygotsky,
deve ser um ambiente interativo que proporcione ao aprendiz investigar, levantar hipóteses, testá-
las e refinar suas idéias iniciais. Dessa forma, o aprendiz estará construindo o seu próprio
conhecimento.
Neste contexto, concluímos que os softwares Régua e Compasso e o GeoGebra, são
softwares classificados como ambientes de simulação que de acordo com as teorias pedagógicas
e tecnológicas pertencem ao ambiente da linha construtivista. Porém é importante mencionar que
em relação à escolha do software educativo, sua adequação depende da forma como este se insere
nas práticas de ensino, das dificuldades dos alunos identificadas pelo professor e por análise das
31

32. situações realizadas com alunos para os quais o software é destinado. Podemos destacar que
(Richards, 1991) diz:
É necessário que o professor de matemática organize um trabalho
estruturado através de atividades que propiciem o desenvolvimento de
exploração informal e investigação reflexiva e que não prive os alunos
nas suas iniciativas e controle da situação. O professor deve projetar
desafios que estimulem questionamentos, a colocação de problemas e a
busca de soluções. Os alunos não se tornam aprendizes por acaso, mas
por desafios projetados e estruturados, que visem à exploração e a
investigação.
Diante do que foi exposto e sabendo que no processo ensino aprendizagem é o professor o
principal responsável pelo dinamismo das atividades. E que ao propor o uso de ferramentas
informatizadas, trabalhará de forma a agregar desafios e expectativas capazes de proporcionar aos
alunos a reconstrução e/ou construção de novos conceitos e à superação das dificuldades que
ainda existem.
Concluímos que tão importante quanto à escolha dos softwares são os parâmetros de
qualidade definidos, e a capacidade de interação dos personagens envolvidos, professor/aluno,
com o conteúdo em destaque nas atividades trabalhadas. Essa interação aliada aos recursos dos
softwares de matemática irá contribuir de forma positiva com o processo ensino aprendizagem,
independente da Classificação Pedagógica a que pertence esse software.
32

33. 4 - DESENVOLVIMENTO DO PROJETO: NOVATEC NO RCP
Iniciamos o ano letivo de 2009, apresentando nosso projeto, NOVATEC NO RCP,
(Novas Tecnologias no R.C.P.), para Direção e Coordenação Pedagógica, que desde o início vêm
nos incentivando e apoiando em todas as etapas do Projeto. Destacamos a seguir os objetivos que
pretendemos alcançar:
4.1 - Objetivos E Metas Do Projeto
Desenvolver novas práticas pedagógicas no processo ensino aprendizagem de
matemática, usando os recursos dos softwares de matemática.
Aprender a trabalhar em grupo.
Adaptar-se ao novo, selecionar, organizar e produzir informações relevantes ao processo
de construção do conhecimento usando os recursos das Novas Tecnologias.
Vencer desafios, buscando novas aprendizagens, em atividades relacionadas com o
conteúdo matemático.
Identificar, o espaço virtual e os recursos dos softwares de matemática como uma rica
fonte de aperfeiçoamento do processo ensino aprendizagem.
4.2 - Objetivos Específicos A Desenvolver Com A Utilização Dos Softwares
33

34. Identificar, a diversidade de informações, sobre o conteúdo matemático contido em um
software.
Perceber que, com a utilização de software, podemos trabalhar de maneiras diversificadas
com vários conteúdos ao mesmo tempo.
Perceber que os softwares oferecem recursos rápidos e eficientes para realizar cálculos
complexos, medidas diversas, transformar dados, consultar, armazenar e transcrever
informações.
Construir e/ou reconstruir, conceitos de geometria e álgebra, já estudados no Ensino
Fundamental.
4.3 – Desenvolvimento do Trabalho
Descreveremos a seguir o desenvolvimento das atividades com os alunos, porém
consideramos importante destacar que o nosso trabalho inaugurou o laboratório de informática
em nossa escola.
Em nossa proposta inicial no projeto da disciplina MTC (Metodologia do Trabalho
Científico), nosso objetivo era desenvolver o projeto com um grupo de 25 alunos, porém ao
iniciarmos as atividades observamos que não deveríamos excluir nenhum grupo de alunos com os
quais trabalhamos.
Assim participaram do desenvolvimento do Projeto NOVATEC NO RCP, 32 alunos do
sétimo ano de escolaridade, 38 do oitavo ano de escolaridade, do Segundo Segmento do Ensino
Fundamental. E ainda, 25 alunos do primeiro ano e 16 alunos do segundo ano do Ensino Médio.
Com os alunos do Ensino Médio, os encontros aconteceram durante dois tempos de
hora/aula por semana, pois a nosso pedido a direção e orientação pedagógica da escola incluíram
em nossa carga horária semanal, os dois tempos de aula que a Secretaria Estadual de Educação
disponibiliza na grade curricular do Segundo Segmento do Ensino Fundamental e Ensino Médio
a disciplina intitulada Projeto Pedagógico. Nestes dois tempos de hora/aula as escolas de acordo
34

35. com seu Projeto Político Pedagógico e disponibilidade de Professores podem desenvolver
atividades diversificadas.
Com os alunos do Ensino Fundamental onde temos quatro horas/aulas semanais de
Matemática, de acordo com o conteúdo trabalhado venho incluindo atividades que usam os
recursos das Novas Tecnologias, ou seja, recursos que os softwares de matemática disponibilizam
cujo objetivo principal é auxiliar o professor em sua prática diária e tornar o processo ensino
aprendizagem mais dinâmico e construtivo.
Em nosso primeiro encontro com os alunos, falamos de maneira informal sobre nossa
proposta e quais eram nossos objetivos. Pedimos para que cada um falasse um pouco sobre suas
expectativas quanto ao uso do laboratório de informática na escola, quais eram seus
conhecimentos sobre as novas tecnologias e quais são os recursos que mais usam no dia a dia.
Todos estavam ansiosos para conhecer o laboratório de informática que neste momento ainda
estava em fase de montagem final.
De acordo com nosso Projeto NOVATEC NO RCP, nossa primeira atividade no
laboratório foi apresentar o laboratório para os alunos e pedir para que os mesmos respondessem
a pesquisa sobre os conhecimentos de cada um sobre os recursos das Novas Tecnologias. Nossa
pesquisa foi montada de maneira simples, bem informal, exigindo apenas respostas como sim ou
não. Foram fornecidas algumas explicações informais sobre as perguntas para os alunos, pois os
mesmos às vezes conhecem alguns programas, porém nem sempre sabem os nomes dos mesmos.
De acordo com o nosso primeiro contato com os alunos e os resultados da pesquisa,
concluímos que os que têm acesso ao computador, o usam de diversas maneiras porém as que
mais se destacam são as redes de relacionamentos, MSN e ORKUT e ainda os jogos de uma
maneira geral.
Após a primeira atividade passamos para etapa seguinte, onde de acordo com o
desenvolvimento do nosso projeto deveríamos montar um blog, onde disponibilizaríamos
algumas atividades para os alunos. Como já dissemos em capítulos anteriores nosso Blog,
intitulado: NOVATEC NO RCP (Novas tecnologias no RCP) está disponível na página do
35

36. Google, para todos os que se interessarem em conhecer mais detalhes sobre como aconteceu o
desenvolvimento do nosso trabalho. Siga o link e acesse: NOVATEC NO RCP.
Como sabemos todos os adolescentes usam muito os recursos da internet para acessarem
jogos diversos. Assim preparamos uma webquest intitulada: RECURSOS PEDAGÓGICOS NA
WEB, onde com os recursos da WEB 2.0, disponibilizamos para o nosso trabalho alguns jogos
cujo objetivo principal é a construção ou reconstrução de conceitos matemáticos.
Para nossa segunda atividade montamos uma Caça ao Tesouro, intitulada: É DIVERTIDO
APRENDER. Através desta atividade continuamos disponibilizando recursos dos jogos
matemáticos e ainda links para pesquisas. O principal objetivo dos links é ajudar a responder
atividades envolvendo conteúdo matemático. Para o desenvolvimento desta atividade destacamos
a importância de conhecermos os recursos da calculadora no computador. Para responder as
questões da Caça ao Tesouro, trabalhamos ainda, atividades como copiar, colar e salvar o texto
da atividade no Word. Após, respondidas as questões da Caça ao Tesouro os alunos deveriam
enviar a atividade para o email do professor.
Neste momento já percebíamos que deveríamos nos empenhar cada vez mais com as
novas práticas pedagógicas, pois percebíamos que os alunos estavam super motivados. Vejam a
seguir alguns comentários de alunos e colegas professores sobre as primeiras atividades do nosso
Projeto Novatec no RCP.
Maicon disse...
"Adorei as novas atividades usando novas tecnologias." Maicon (2001)
20 de Março de 2009 04:34
Michele disse...
As atividades são super criativas e nos estimulam a estudar e a relembrar a matemática...
Parabéns pela iniciativa...
Michele 2001
3 de Abril de 2009 04:37
36

37. Renata disse...
Eu acho muito importante e necessário essas atividades para o desempenho de todos os
alunos. Não são apenas jogos e brincadeiras, são atividades que vão nos ajudar a
desenvolver mais nossos conhecimentos. Eu espero que todos não levem isso como
apenas uma brincadeira, mas como algo que poderá nos ajudar no futuro.
Estou gostando muito de todas as atividades e espero cada vez mais ter novas atividades
diferentes. Eu sei que um dia, lembrarei de tudo que eu aprendi aqui, enquanto isso;
quero aprender sempre mais.
Parabéns por esse projeto...
Aluna: Renata
Turma: 1001
16 de Abril de 2009 06:16
Débora disse...
Estou muito feliz com o desempenho que as escolas estão tendo devido à tecnologia, pois
através da internet estamos adquirindo diversos conhecimentos.
Agradeço a nossa querida professora Cida que nos proporcionou este projeto, pois
através desse projeto estamos aprendendo a ter mais interesse com os estudos e
principalmente com a matemática.
Débora, turma 1001
16 de Abril de 2009 06:18
Maicon disse...
"Olá Professora Cida, as tecnologias influenciaram muito para que os alunos tenham
mais conhecimentos e prazer em vir á escola. Eu como aluno gostei muito e também
melhorei meus conhecimentos. Ter novas tecnologias na escola melhora o aprendizado e
também o jeito de cada um de ser"!
17 de Abril de 2009 05:02
Maria Helena disse...
Olá Cida.
Parabéns e muito sucesso!
É assim que mudaremos os rumos da educação nesse país. Com vontade!
Maria Helena
7 de Março de 2009 01:52
37

38. Broca disse...
Muito legais as atividades postadas aqui pela nossa querida e empenhada professora
Maria Aparecida .
Aos alunos: Sirvam-se dessa nova tecnologia para ajudar a vocês na descoberta da
matemática.
Aos colegas professores: vamos tomar esse belo exemplo de nossa companheira e ajudar
a construir um novo caminho na educação de nossos alunos...
Obrigado Cida!
JÉSUS – Professor de Matemática das turmas do Ensino Médio/ RCP.
31 de Março de 2009 15:53
Após estas primeiras atividades, percebemos que estávamos encontrando
dificuldade para preparar atividades, nos softwares C.a.R e GeoGebra, que atendiam aos
objetivos do conteúdo que pretendíamos trabalhar com os alunos e com os resultados
escrever o nosso TFC. Foi quando em minhas pesquisas, encontrei na página da UFF,
mais específicamente, Conteúdos Digitais, cujo professor responsável é: Humberto José
Bortolossi, uma atividade intitulada, Jogo da Classificação dos triângulos, construída no
software GeoGebra. Esta atividade está disponível em nosso Blog.
Porém, antes de apresentar a atividade para os alunos, preparamos no C.a.R.,
alguns arquivos, cujo objetivo principal para as turmas do Ensino Médio era apenas fazer
uma revisão sobre a classificação dos triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos.
Já nas turmas do sétimo e oitavo anos, apresentamos os arquivos de forma mais
detalhada. Nestas turmas trabalhamos inicialmente a definição de reta, semi-reta e
segmento de reta. Retas paralelas, perpendiculares e transversais. Os ângulos formados
entre as retas perpendiculares e transversais, ou seja, ângulos: reto, agudo e obtuso.
Depois desta parte inicial, trabalhamos com os alunos o conteúdo sobre: classificação dos
triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos.
Destacamos que todo esse trabalho de apresentação do conteúdo para os alunos foi
feito usando os arquivos abaixo em destaque, o computador e o Data Show. Tínhamos
38

39. todos os arquivos prontos, porém em alguns momentos, mostramos alguns detalhes das
construções, como objetos ocultos, por exemplo. Para que todos entendessem por que um
triângulo permanecia com suas propriedades ao movimentá-los e outros não. Vejam
algumas figuras dos arquivos construídos no C.a.R, sobre os assunto que ora
mencionamos.
Figura 4.1: Exemplo de uma das telas em que foram trabalhados os conceitos de classificação
dos triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos.
39

40. Consideramos importante ressaltar, caso o leitor não conheça os recursos do C.a.R., que
quando estamos usando os recursos do programa, podemos destacar um objeto da construção
acima de cada vez. Vejam o triângulo retângulo em destaque na Figura 4.2. Esses recursos do
programa facilitam o trabalho do professor, uma vez que em um mesmo arquivo temos várias
construções, sendo que quando queremos destacar as propriedades específicas de uma construção
o programa oferece facilidade para execução desta tarefa.
Ao observarmos a Figura 4.2, vemos que na barra “Todos os Objetos”, situada no lado
esquerdo da tela, temos em destaque os mesmos itens da figura 4.1, porém olhando com mais
atenção podemos ver que a medida dos segmentos d, e, f, em destaque verde se alteraram, se
alteram também os ângulos ê e f*. Consideramos importante observar que o ângulo d* não se
alterou devido à característica do triângulo retângulo.
40

41. Figura 4.2: Exemplo de uma das telas onde foram trabalhadas as propriedades específicas de cada
construção na Figura 4.1
Destacamos agora na Figura 4.3 todos os objetos ocultos da construção que garantem as
propriedades específicas de cada triângulo construído. São esses objetos na construção de um
triângulo retângulo, por exemplo, que garantem que mesmo aumentando ou diminuindo o
tamanho da construção o mesmo mantém a propriedade de triângulo retângulo. (Veja figura 4.4).
Figura 4.3: Tela mostrando os objetos ocultos nas construções em destaque na Figura 4.1
41

42. Figura 4.4: Tela mostrando os objetos ocultos da figura 4.3.
Após essa primeira etapa, respeitando as diversidades de cada turma, levamos os
alunos ao laboratório de informática, para que todos tivessem acesso ao Jogo da
Classificação dos Triângulos, já citado em parágrafos anteriores, e que disponibilizamos
em nosso Blogger.
Vejam alguns comentários.
Luiz disse...
As aulas ficaram ótimas, estou aprendendo coisas incríveis, pois essa maneira diferente de
ensinar faz melhorar nossa aprendizagem. Também espero que muitas pessoas gostem desse
trabalho realizado pela professora. Eu agradeço a professora por esse trabalho ótimo que está
sendo realizado! Nota: 10.
Lucas disse...
Eu achei o jogo muito bom, por que a gente aprendeu as classificações e nos divertimos muito...
801, 8º ano.
42

43. Sara disse...
OI
Eu adorei a página, ela é muito interessante.
Eu achei uma ótima idéia fazer uma página com atividades que além de ensinar ela da vontade
de estudar.
BJKAS. 801(8º ANO)
Tamires disse...
Eu estou adorando as aulas no laboratório de informática uma vez que, estou
aprendendo muitas coisas de triângulos retos e muitos outros.
Muitas pessoas da sala estão comentando como está fazendo bem as nossas aulas de matemática
no laboratório de informática. 801, 8º ANO.
Anônimo disse...
Eu achei as atividades dos triângulos muito boas para o nosso aprendizado. Espero que
continuem assim fazendo essas atividades legais.
E assim partimos para a próxima tarefa...
Da mesma forma que trabalhamos a classificação dos triângulos quanto aos lados e
quanto aos ângulos, trabalhamos também sobre as propriedades dos quadriláteros.
Montamos os arquivos no software Régua e Compasso, para apresentação do conteúdo
aos alunos. As Figuras, 4.5 e 4.6, apresentam as telas com os conteúdos que foram
trabalhados nesta fase.
43

44. Figura 4.5: Uma das telas onde trabalhamos o conteúdo classificação dos quadriláteros.
Figura 4.6: Uma das telas onde destacamos os recursos do programa usado e a
importância do conhecimento sobre as propriedades matemáticas das construções em
destaque.
44

45. Após a apresentação dos arquivos representados nas Figuras 4.5 e 4.6, usamos a
atividade disponível em nosso Blog, feito com o GeoGebra, obtida na página da UFF –
Conteúdos Digitais – do Professor: Humberto José Bortolossi, intitulada: Jogo de
Classificação dos Quadriláteros.
Ressaltamos que quanto mais pesquisávamos para incrementar nosso projeto,
novas surpresas surgiam. Vejam na Figura 4.7 a atividade que desenvolvemos com os
alunos usando os recursos do software Régua e Compasso.
Figura 4.7: Atividade do livro didático do 8º ano (Dante, 2005).
Inicialmente falamos de maneira informal com os alunos sobre os Minós:
dominós, (os mais conhecidos de todos), triminós, tetraminós, porém a ênfase maior foi
para os pentaminós. Discutimos em grupos menores quantos pentaminós conseguíamos
desenhar. O que você sabe sobre simetria? Porque algumas figuras não possuem
simetria? Outras possuem apenas um eixo de simetria e ainda outras possuem dois eixos
de simetria?
Após esse primeiro momento, apresentamos o arquivo mostrado na Figura 4.8,
construído no software Régua e Compasso, pelo professor Carlos Mathias. Ele é um dos
professores coordenadores do nosso curso e que também foi o professor orientador da
disciplina Informática no Ensino da Matemática, que na ocasião, nos presenteou com este
arquivo.
45

46. Usando este arquivo, e com as ferramentas ponto, ponto médio, e reta
perpendicular, destacamos em cada pentaminó os que possuem dois eixos de simetria, os
que possuem apenas um eixo de simetria e os que não possuem eixos de simetria. (Um
dos exemplos está apresentado na Figura 4.9).
Com os recursos deste arquivo destacamos também o conceito de translação e
rotação, pois para construirmos os eixos de simetria transladamos e rotacionamos alguns
pentaminós para um lugar de destaque. Destacamos ainda que, quanto mais trabalhamos
com o arquivo, sobre pentaminós, novas idéias de atividades vão surgindo. Até os
próprios alunos descobrem que a combinação de vários pentaminós, forma outras figuras.
Alguns podem ser associados a letras do alfabeto. Neste momento entram os conceitos de
rotação e translação.
Figura 4.8: Uma das telas onde temos os 12 Pentaminós construídos por Mathias.
46

47. Figura 4.9: Uma das telas onde destacamos um Pentamininó que possui dois eixos de simetria.
Continuando nosso trabalho, descreveremos a seguir as atividades desenvolvidas agora
usando apenas o software GeoGebra, atividade esta onde trabalhamos o conceito de poliedro. Os
diversos tipos de poliedro, desde os mais conhecidos até os que normalmente não são citados nos
livros didáticos. A quantidade é tão grande que o título da atividade é: “Uma Pletora de
Poliedro”. Nome este que devido às características da atividade deduzimos seu significado.
Porém os alunos não. Neste momento pedi para que os mesmos pesquisassem na internet o seu
significado.
Mais uma vez, destacamos que está atividade está disponível em nosso Blog, (siga o link
em destaque na página 23) e os créditos, da mesma, são da página “Conteúdos Digitais - UFF” já
citada em parágrafos anteriores.
Com os alunos do Ensino Fundamental, trabalhamos inicialmente, de forma bem
detalhada, o conceito de Poliedro, dando ênfase para os significados e quantidades de arestas,
47

48. faces e vértices, usando material concreto como: diferentes formas de embalagens e brinquedos
infantis que já fazem parte de nossa coleção de objetos pedagógicos. Para os alunos do Ensino
Médio, mais uma vez destacamos que fizemos a mesma introdução, porém de uma forma mais
rápida.
Os recursos do software GeoGebra e o conhecimento técnico das pessoas responsáveis
pela elaboração da atividade chamam atenção logo no início que acessamos a atividade. Podemos
dizer que os recursos são “infinitos” e muito bonitos.
Todos os alunos ficaram encantados. Porém nesta atividade a interação entre o aluno e os
recursos do software não foi à mesma das citadas anteriormente. Nesta atividade existe um
documento do Word onde temos disponível várias atividades para os alunos completarem. Nestas
atividades os alunos irão selecionar os poliedros e verificar números de arestas, vértices e faces,
verificando ainda a fórmula de Euler. Através desta atividade mais uma vez destacamos que
trabalhamos vários conhecimentos matemáticos, inclusive operações com os números inteiros,
quando verificamos a fórmula de Euler.
Neste momento através dos relatos sobre as atividades desenvolvidas com os softwares
Régua e Compasso e GeoGebra, estamos concluindo o quarto capítulo de nosso TFC. Nosso
objetivo, neste capítulo foi refletir sobre tudo que fizemos o que está dando certo e o que
precisamos rever e melhorar para que a construção do conhecimento ocorra sem traumas e de
forma positiva.
Mais uma vez disponibilizamos aqui alguns comentários de alguns alunos e professores
que participaram diretamente e ou indiretamente do desenvolvimento do nosso projeto. Porém,
consideramos importante ressaltar que acessando nosso blogger, temos disponível muitos outros
comentários para uma avaliação mais completa. Principalmente no espaço onde intitulamos:
QUASE NO FINAL DA PRIMEIRA ETAPA.
Broca disse...
Muito boa a atividade sobre funções. Até para nós professores as questões são
instigantes. Aprende-se brincando. O que aparenta ser um jogo tem por trás todos os conceitos
48

49. de funções. Criativa e inteligente tarefa. Parabéns para a professora Cida.
Jésus (Professor de Matemática) do RCP.
20 de Maio de 2009 18:42
Maria Helena disse...
Achei o máximo à atividade sobre funções. Tem que ser bom de cuca para identificar a lei
de formação da função. Gostei muito da atividade de multiplicação também.
Maria Helena - professora de matemática do CSA.
1 de Junho de 2009 17:45
Professora Cida disse...
Neste final de semestre quero agradecer a todos os alunos das turmas nas quais estou
trabalhando este ano. Todos se empenharam e participaram com grande entusiasmo das aulas no
laboratório de informática. Observei o empenho de cada um em ajudar o colega que às vezes
encontrava alguma dificuldade com as novidades das novas tecnologias na escola. Porém,
destaco aqui um agradecimento especial, ao GUSTAVO DA TURMA 2001. Gustavo é aluno com
100% de freqüência. É nosso aluno desde pequeno e demonstrou que tem muitas habilidades com
as novas tecnologias e ainda soube compartilhar seus conhecimentos com todos, demonstrando
companheirismo e amizade pelos seus colegas e professores.
PARABÉNS GUSTAVO, CONTINUE ASSIM... MUITO OBRIGADA!
Professora: CIDA.
18 de Junho de 2009 18:19
André – Turma: 1001 disse...
Eu quero agradecer a todos e a professora Aparecida pelo desempenho nas aulas do
conteúdo de matemática que proporciona o aprendizado e o raciocínio nas atividades de
matemática. Até aqui, as aulas vieram mostrar a todos novas técnicas de aprendizagem nos
cálculos e nos desenhos de figuras onde podemos observar as faces, as arestas, ou vértices, o
nome que cada poliedro tem de acordo o número de lados. Teve uma atividade que eu achei
interessante que é aquela onde você escolhia dois números e tinha que andar com uma bola de
futebol até o gol. Quando você se move para o campo que não dá resultado da multiplicação
pelos dois números, é marcada a falta. Enfim, até aqui eu aprendi muito mais do que eu sabia e
está fazendo uma grande diferença em nosso aprendizado. Pretendo continuar participando
sempre do projeto.
19 de Junho de 2009 03:51
Michelle disse...
Bom meu nome é Michelle eu sou da sala 1001. Eu estou adorando as suas aulas, já
aprendi muitas coisas legais e interessantes espero aprender muito mais. Eu nunca tinha
estudado dessa forma e agora que estou estudando, estou adorando.
49

50. Professora você está de parabéns por poder dividir seus conhecimentos conosco.
Obrigada por ser nossa professora eu estou aprendendo a ter habilidades com essas novas
tecnologias e estou gostando muito. Parabéns...
19 de Junho de 2009 03:59
Tais disse...
Antes de usar o laboratório de informática na escola, eu já tinha um pouco de
conhecimento com a informática. Mas agora com o laboratório de informática em nossa escola
ficou mais fácil de aumentar o nosso conhecimento.
Nesse primeiro semestre aprendi várias tarefas que nos ajudam muito na matemática. Apesar de
usar o computador para várias coisas nunca tinha visto nenhum tipo de atividade como essas que
aprendemos aqui na escola. Atividades legais que nos ajuda muito hoje em nosso dia a dia e
principalmente nas aulas de matemática.
Tais Turma: 1001
19 de Junho de 2009 04:02
Taynara disse...
Como a maioria das pessoas eu aprendi a mexer no computador através de um curso de
informática. É quase impossível saber tudo o que há de novo na informática e a internet porque
estas ferramentas estão sempre em constante transformação.
O primeiro semestre no laboratório de informática com a professora “Cida” foi muito vantajoso,
pois ela mostrou que é possível aprender matemática no computador de um jeito mais divertido
através das atividades postadas no blog.
Eu acho que as atividades no laboratório de informática deram mais entusiasmo aos alunos
porque é muito mais legal aprender matemática no computador.
A outra parte legal do laboratório também é que ele possibilita alguns alunos terem o primeiro
contato com o computador porque apesar de o computador ser uma ferramenta muito famosa ela
nem sempre está a alcance de todos.
Eu espero que outro semestre seja mais vantajoso que esse e que os alunos aprendam ainda mais
porque conhecimento é a única coisa que ninguém pode tirar da sua mente.
Taynara. Turma 1001.
19 de Junho de 2009 04:03
Luciana disse...
Além dos avanços tecnológicos facilitarem nossas atividades, a cada contato com a informática,
temos oportunidade de aprender algo novo e aprimoramos o que já sabíamos, pois geralmente
nela há recursos que ampliam a visão sobre o assunto. Nas aulas, por exemplo, a informática
auxilia na nossa aprendizagem e no nosso desenvolvimento, porque geralmente os professores
usam jogos para aplicarmos nossos conhecimentos de uma forma construtiva, mudando o meu
modo de vê-los, pois os via como "perda de tempo", digo isso porque uma vez um professor me
indicou um site de jogos onde acessei um jogo que exigia muito raciocínio lógico. Porém, o
50

51. mesmo não fazia relação com os conteúdos escolares, como os que temos visto agora em nosso
projeto.
Uma coisa interessante foi o uso do programa "Poly",que nos ajudou na visão espacial; bem
como na atividade do projeto, uma Pletora de Poliedro, onde podiamos ver as características que
preferíssemos dos poliedros, de forma dinâmica e bonita.
Concluímos que o uso das tecnologias na escola, tem melhorado nosso desempenho.
Contudo, o mais importante para nossas vidas é aproveitar ao máximo os artifícios
tecnológicos e explorá-los de forma construtiva!
19 de Junho de 2009 05:06
Maristela disse...
O Projeto Novatec no RCP é uma inicitiva inovadora, que envolveu toda a escola e proporcionou
aos alunos uma nova visão das amplas possibilidades que as novas tecnlogias oferecem. Em
minhas aulas de Português, pude perceber o interesse e a motivação nos alunos. Parabéns
professora Cida! Parabéns alunos do RCP!
Nossa escola agradece a participação e a dedicação de todos.
Maristela - Professora de Português.
25 de Junho de 2009 06:44
Herondina, disse...
Parabéns pela iniciativa de criar o blog, todas as atividades estão incríveis.
Pude perceber pelos resultados parciais das enquetes, que os alunos estão gostando e aprovando
a idéia. Estou muito feliz em vivenciar esse momento que o nosso Colégio está passando, com a
utilização das novas tecnologias incentivando e intensificando a aprendizagem.
Parabéns, para a professora Cida pela iniciativa brilhante, deixo aqui votos de sucesso para o
desenvolvimento do projeto NOVATEC no RCP. Herondina- profª de Ciências
30 de Junho de 2009 05:37
Maria, disse...
Parabéns a todos os alunos e a professora Maria Aparecida por esse trabalho, que pela fala dos
nossos alunos só trouxe benefícios, como motivação, conhecimento e muito prazer. A
aprendizagem real só se dá pela felicidade, pelo prazer em realizar as atividades e isso os alunos
encontraram nesse projeto. Espero enquanto orientadora pedagógica da escola, que a iniciativa
da professora Cida seja seguida por outros professores, para que possamos melhorar a prática
pedagógica de todos. Aproveito para validar o agradecimento ao aluno Gustavo, que também
divide os seus conhecimentos conosco da orientação quando estamos com dificuldades. Agora já
estamos ansiosos aguardando a continuidade do projeto no segundo semestre. Parabéns a todos.
Maria - Orientadora Pedagógica.
13 de Julho de 2009 08:17
51

52. Vejam agora os resultados de nossas enquetes, onde todos os alunos do Ensino Médio e
Ensino Fundamental que participaram diretamente do desenvolvimento de nosso Projeto:
Novatec no RCP puderam expressar suas opiniões de forma mais democrática.
Sigam os links em nosso blog e vejam os resultados: Enquete1, Enquete2, Enquete 3, ou
para facilitar o acesso disponibilizamos aqui os resultados:
Enquete 1- O que você está achando das aulas no laboratório de informática?
Ótimas 65,00% (65 votos)
52

53. Boas 17,00% (17 votos)
Razoáveis 13,00% (13 votos)
53

54. Ruins 5,00% (5 votos)
Total: 100 votos
Enquete 2 - As atividades de matemática usando os recursos das novas tecnologias,
no Projeto Novatec no RCP, contribuiram para seu aprendizado?
54

55. Muito 57,84% (59 votos)
Um pouco 32,35% (33 votos)
55

56. Quase nada 9,80% (10 votos)
Total:102votos
Enquete 3 - Nos últimos anos nossa escola melhorou muito. Temos refeitório
espaçoso, quadra de esportes coberta, sala de informática e salas com ar
condicionado. Qual desses espaços você mais gosta?
56

57. Quadra de esportes 27,88% (29 votos)
Refeitório 9,62% (10 votos)
57

58. Sala de informática 62,50% (65 votos)
Total: 104 votos
Como podemos perceber nos comentários acima desenvolvemos outras atividades no
projeto além das que destacamos usando os softwares Régua e Compasso e GeoGebra. Estas
atividades também foram significativas e contribuíram para a construção positiva do processo
ensino aprendizagem neste momento. Entre elas a que mais fez sucesso entre os alunos foi uma
versão eletrônica da Revista Nova Escola, onde para obter sucesso o aluno precisa dominar o
conhecimento matemático dos cálculos em multiplicação. Vejam a atividade no link em nosso
Blog, página do Google, Novatec no RCP, ou diretamente na página online da revista Nova
Escola, JOGO X MULTIPLICAÇÃO.
58

59. 59

60. CONCLUSÕES
Este trabalho apresentou os resultados do desenvolvimento de um projeto educacional
voltado para o ensino-aprendizagem de conteúdos da matemática, que explorou a utilização de
dois softwares “GeoGebra” e “Régua e Compasso”.
Durante o desenvolvimento de nosso projeto, Novatec no RCP, aconteceram muitas
oportunidades de observamos que ao planejarmos atividades nos softwares com o objetivo
desenvolver novas práticas pedagógicas muitos foram os desafios. Com a utilização dos
softwares de geometria dinâmica, além de conhecermos as propriedades matemáticas das
construções geométricas, precisamos também conhecer com muita segurança, os recursos das
ferramentas nos softwares que proporcionam estas construções.
No ambiente computacional dos softwares estudados, tivemos oportunidade de vivenciar
com os alunos que participaram de nosso projeto muitas experiências inovadoras e positivas.
Experiências estas que contribuíram com a construção do conhecimento matemático no processo
ensino aprendizagem, além de nos proporcionar momentos de reflexão sobre como deveríamos
conduzir nossas práticas durante o desenvolvimento do estudo de caso de utilização de software
de ensino-aprendizagem de Matemática.
Com a utilização dos softwares em atividades que relacionam o pensar matemático dos
conteúdos curriculares, foi possível integrar novas práticas em nossa comunidade escolar.
Práticas estas caracterizadas por um ambiente computacional que evidenciam a aprendizagem
matemática exploratória, construindo ou reconstruindo conceitos através de atividades que

61. proporcionam o pensar consciente. Consideramos importante destacar que, para que o ambiente
computacional com o uso dos softwares seja exploratório e contribua com a construção dos
conceitos matemáticos no processo ensino aprendizagem é necessário que as práticas sejam
desenvolvidas de tal forma que o professor seja o dinamizador, esteja totalmente envolvido com o
desenvolvimento das novas experiências, procure sempre envolver e criar situações que
contribuam com o trabalho colaborativo. Crie situações problemas desafiando seus alunos para
que procurem resolvê-las de forma compartilhada e criativa. Outro fator muito importante neste
ambiente é valorizar as experiências dos alunos, pois através dessa valorização os alunos tornam-
se aprendizes mais ativos não ficando apenas como observadores.
Assim, percebemos que o computador e os softwares de geometria dinâmica podem ser
utilizados como mais uma ferramenta mediadora e importante no processo ensino-aprendizagem
(Magina, 1998), e talvez, mais do que as demais ferramentas ora disponíveis na educação, esses
recursos devem ser utilizados de forma crítica, e que seus usuários tenham conhecimento de suas
potencialidades e de seus limites para que possam explorar mais e melhor as diversas
possibilidades de seu uso.
Neste contexto, através de nosso trabalho percebemos que podemos inovar desenvolvendo
novas práticas que facilitam a construção positiva do conhecimento matemático. E ainda, nosso
trabalho contribuiu de forma significativa mostrando a todos de nossa comunidade escolar que
esse novo método, totalmente desvinculado com o tradicionalismo, propicia condições tanto para
os professores quanto para os alunos, de tornar o processo ensino aprendizagem mais interativo,
dinâmico e de trocas, o que conseqüentemente, ocasiona educação de melhor qualidade, que
atualmente é o anseio de todos.
Para o próximo semestre, 2009/2, pretendemos continuar, agora com a segunda etapa do
nosso projeto usando os recursos das novas tecnologias com os nossos alunos, pois acreditamos
que ele apresentou possibilidades de exploração e efetiva construção do processo ensino
aprendizagem. Afinal, como afirma Márcia Padilha Lolito, (Nova Escola- junho/julho 2009), “A
tecnologia tem um papel importante no desenvolvimento de habilidades para atuar no mundo de
hoje.”

62. Pretendemos ainda, envolver mais diretamente, Direção e Equipe Pedagógica, para que
possamos mais uma vez usando a reportagem da revista Nova Escola intitulada: ”TECNOLOGIA
+ CONTEÚDOS = OPORTUNIDADES DE ENSINO” (Nova Escola junho/julho 2009).
Proporcionar momentos de reflexão e estudos com o objetivo de mostrar a todos os professores
de nosso colégio, que ainda não se deixaram envolver pelos recursos tecnológicos em suas
práticas pedagógicas de que é possível, não é difícil e existe a possibilidade do uso efetivo dos
recursos tecnológicos em todas as disciplinas.
62

63. REFERÊNCIAS
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Escola – p.50, Junho/Julho 2009.
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