Resolucion guia genetica cuantitativa y consanguinidad. Dr. Cristian Araneda Tolosa

1. GENETICA I
RESOLUCIÓN GUIA GENETICA CUANTITATIVA y CONSANGUINIDAD
Dr. Cristian Araneda Tolosa
Facultad de Ciencias Agronómicas
Universidad de Chile
craraned@uchile.cl
EJERCICIOS
1) Para los siguientes pedigríes: I, II y III; calcule:
El coeficiente de consanguinidad se calcula como: F = Σ ( ½ )
n1 + n2 + 1
(1 + FA )
a) El coeficiente de consanguinidad del individuo D (genealogía I).
El ancestro común es A y la vía es CA.
Hay sólo un paso del padre D al ancestro común A y cero paso desde A hasta si mismo.
Y el ancestro común no es endogámico (consanguineo), entonces FA = 0.
0+1+1 2
Entonces, para este pedigrí tenemos que: F( D ) = ( ½ ) = ( ½ ) = ¼ = 0,25
b) El coeficiente de consanguinidad del individuo E (genealogía II).
En este caso hay dos ancestros comunes: A y B, y dos vías: CAD y CBD.
Ninguno de los ancestros comunes es consanguíneo.
Entonces, para calcular F( E ) , tenemos:

2. n1 + n2 + 1
Ancestro Vía (½)
1+1+1 3
A CAD (½) = ( ½ ) = 1/8
1+1+1 3
B CBD (½) = ( ½ ) = 1/8
F( E ) = 2/8 = ¼ = 0,25
c) El coeficiente de consanguinidad del individuo E, asumiendo un coeficiente de endogamia de ¼ para el
ancestro A (genealogía II)..
En este caso hay dos ancestros comunes: A y B, y dos vías: CAD y CBD.
El ancestro A es endogámico ( FA = ¼ ), mientras que el ancestro B no lo es ( FB = 0 ),.
Entonces, para calcular F( E ) , tenemos:
Ancestro Vía ( ½ ) n1 + n2 + 1 (1 + FX )
1+1+1 3
A CAD (½) (1 + FX ) = ( ½ ) (1 + ¼ ) = 1/8 * 5/4 = 5/32
1+1+1 3
B CBD (½) (1 + FX ) = ( ½ ) (1 + 0 ) = 1/8
F( E ) = 1/8 + 5/32 = 9/32 = 0,28125
d) El coeficiente de endogamia del individuo I, luego de su autofecundación (genealogía III)..
Este ejercicio lo podemos resolver de la siguiente manera, en la autofecundación de E hacia I podemos
asumir que E es el ancestro común de I. Aplicando la fórmula para calcular el coeficiente de endogamia
de I, F( I ) = Σ ( ½ )
n1 + n2 + 1
(1 + FA ), calculando previamente el coeficiente de consanguinidad del
1+1+1 3
ancestro E: F( E) = ( ½ ) = ( ½ ) = 1/8.
La autofecundación es un caso especial donde la consanguinidad disminuye en ½ por cada generación
de autofecundación. Por lo tanto, el coeficiente de consanguinidad de I.
F( I ) = Σ ( ½ )
n1 + n2 + 1
(1 + FA ) = ( ½ ) ( 1 + 1/8) = ( ½ ) ( 9/8 ) = 9/16 = 0,5625
2) en el siguiente pedigrí, calcule:
a) El coeficiente de endogamia del
individuo K.

3. En este caso hay cuatro ancestros comunes: A, B, Z e Y, y cuatro vías: IECADGJ, IECBDGJ, IUXZWVJ y
IUXYWVJ. Ninguno de los ancestros comunes es endogámico.
Entonces, para calcular F( E ) , tenemos:
n1 + n2 + 1
Ancestro Vía (½)
3+3+1 7
A IECADGJ (½) = ( ½ ) = 1/128
3 + 3+ 1 7
B IECBDGJ (½) = ( ½ ) = 1/128
3+3+1 7
Z IUXZWVJ (½) = ( ½ ) = 1/128
3+3+1 7
Y IUXYWVJ. (½) = ( ½ ) = 1/128
F( K ) = 4/128 = 1/32 = 0,03125
b) El parentesco entre los individuos I y J.
Como Ud. sabe el coeficiente de parentesco de los padres de un individuo endogámico corresponde al
doble del coeficiente de consanguinidad del hijo:
a(PADRES) = 2 F(HIJO)
En este ejercicio tenemos que a (I ,J ) = 2 x 1/32 = 1/16 = 0,0625
3) Si la varianza genética (VG) es 80 Kg2, la varianza dominante (VD) es 25 Kg2 y la varianza de
interacción (VI) es 15 Kg2.
a. ¿Cuál es el valor de la varianza genética aditiva (VA)?
Sabemos que VG = VA + VD + VI, por lo tanto: VA = VG - (VD + VI )
2 2 2
VA = 80 Kg - (25 + 15) Kg = 40 Kg
2
b. Si el componente de varianza ambiental se calcula en 55 Kg ¿Cuál es el valor de la
heredabilidad?
La heredabilidad es el cociente entre la varianza genética aditiva y la varianza fenotípica
2
total, h = VA / VP, además sabemos que la varianza fenotípica es la suma de los
componentes genético y ambiental (se asume que no hay covarianza genotipo-ambiente),
por lo tanto, VP = VG + VE. Entonces tenemos que:
2 2
VP = (80+ 55) Kg = 135 Kg
2 2 2
h = VA / VP = 40 Kg /135 Kg = 0,296 (29,6%)

4. Esto significa que en este caso el 29,6% de la variación fenotípica del carácter es atribuible a
diferencias genéticas transmisibles.
4) Si la media poblacional para el porcentaje de grasa en la trucha arco iris es 5 %, el promedio
de las truchas seleccionadas es 2,2 % y el promedio de la progenie derivada de los
seleccionados es 3,8 %. Calcule:
Note que, en este caso se quiere seleccionar para disminuir el carácter % de grasa. Con los
datos entonces tenemos:
a. El diferencial de selección: DS = µSEL - µ0 = (2,2 - 5) % = -2,8 %.
b. La respuesta: R = µPRO - µ0 = (3,8 - 5)% = -1,2 %.
2
c. La heredabilidad: h = R / DS = -1,2% / -2,8% = 0,4286.
d. ¿Qué significa el valor de heredabilidad obtenido?
Este resultado significa que el 42,86% de la variación fenotípica observada en el porcentaje
de grasa en esta población de trucha arco iris se debe a la variación genética aditiva (o a
diferencias genéticas transmisibles).
5) Una población de cerdos de cinco meses de edad tiene un peso promedio de 88 kilos. En esta
población se selecciona un grupo de cerdos que presenta un precio promedio de 95 kilos para
reproducirse y formar la siguiente generación. Si la heredabilidad del peso en esta población
es de un 35% ¿Cuál será es peso esperado de los descendientes después de la selección?
Primero debemos calcular la respuesta a la selección, que corresponde al producto de la
heredabilidad por el diferencial de selección, por lo tanto:
R = h2 DS = 0,35 x (95 – 88) Kg = 2,45 Kg
Es decir, como resultado de la selección se espera que la progenie aumente su peso promedio
a los 5 meses de edad en 2,45 Kg. Entonces el peso promedio de la progenie derivada de
estos progenitores será:
µPRO = µ0 + R = (88 + 2,45) Kg = 90,45 Kg
6) Los conejos más apreciados para la venta como “animales de compañía” son aquellos que
tienen las orejas más largas. En un criadero de conejos se seleccionaron desde la población
base (generación cero) el 25% de los conejos con orejas más largas para reproducirse y
formar la generación 1. En la siguiente tabla se muestra la distribución de conejos con
diferentes longitudes de orejas (cm) en ambas generaciones.

5. Longitud de las orejas (cm)
Generación 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Total
0 8 36 48 85 138 120 67 54 16 8 580
1 12 44 48 60 108 64 40 20 8 404
a. Calcule los promedios de la población base (generación cero) y la primera generación.
b. Calcule el promedio de los seleccionados (25% con mayor longitud orejas en población base).
c. Con los datos anteriores calcule ¿La heredabilidad realizada para el largo de las orejas en la
población mantenida en este criadero de conejos?
d. ¿Aumentara o disminuirá la heredabilidad del carácter en sucesivas generaciones de
selección?
e. ¿Qué sucederá con la varianza aditiva durante sucesivas generaciones de selección?
µ
a) El promedio de la población base (µ0 ) será:
µ0 = (5x8 + 6x36 + 7x48 + 8x85 + 9x138 + 10x120 +11x67 + 12x54 + 13x16 + 14x8) cm/ 580
µ0 = 5419/580 = 9,343 cm
µ
El promedio de la primera generación (µpro ) será:
µpro = (7x12 + 8x44 + 9x48 + 10x60 + 11x108 + 12x64 + 13x40 + 14x20 + 15x8) cm/ 404
µpro = 4344/404 = 10,752 cm
b) Como se selecciona el 25% de lo conejos con mayor longitud de las orejas, esto equivale a los
145 conejos (580 x 0,25) con las orejas más largas. Estos son los que tienen sus orejas con
una longitud igual o superior a 11 cm.
µSEL = (11x67 + 12x54 + 13x16 + 14x8) cm / 145
µSEL = 1705/145 = 11,759 cm
c) La heredabilidad realizada se calcula como h2 = R / DS = (µPRO - µ0)/ (µSEL - µ0)
µ µ
h2 = (10,752 - 9,343) cm / (11,759 – 9,343) cm = 0,5832
Es decir, el 58,32% de la variación en la longitud de las orejas de los conejos se debe a
diferencias genéticas transmisibles (varianza aditiva).
d) La heredabilidad ira disminuyendo a medida que repitamos la selección en las siguientes
generaciones, ya que se seleccionaran los individuos con mayor longitud de orejas, y ellos
tendrán una mayor proporción de genes homocigotos para ese carácter. Si la selección se
realiza por muchas generaciones se llegara a tener en homocigosis todos los genes que
aumentan la longitud de las orejas. En este escenario la heredabilidad tendera a bajar su valor
hasta llegar a cero a medida que aumentan las generaciones de selección, aunque lo más

6. frecuente es que no llegue a cero debido a la acción opuesta de la selección natural.
e) Al aumentar la homocigosis para los genes que aumentan la longitud de las orejas disminuirá
la varianza genética aditiva del rasgo a través de las sucesivas generaciones de selección.
7) Una población de Drosophila melanogaster que lleva varias generaciones de selección
divergente para la longitud del ala, a partir de la que se establecieron dos líneas
consanguíneas de moscas: una con mayor longitud promedio del ala de 10,41 mm y otra con
menor longitud del ala 4,15 mm. La longitud normal del ala en esta especie es de 6,54 mm.
Ambas líneas consanguíneas de moscas fueron cruzadas entre sí, obteniéndose los
siguientes promedios y desviaciones estándar para las moscas F1 y F2
Promedio D. Estándar
F1 8,35 mm 0,403 mm
F2 7,05 mm 0,650 mm
a. ¿Cuál es el valor aproximado de la varianza genética total (VG)?
Cuando se cruzan dos líneas consanguíneas como en este caso, es muy probable que ellas
sean homocigotas para los genes producen mayor o menor longitud del ala. Si este es el caso
la varianza fenotípica de la población F1 correspondería sólo a variación ambiental (VE), pues
todos los individuos tendrían que ser heterocigotos para todos los loci que afectan la longitud
del ala. Luego, si se reproducen los individuos F1 entre si para obtener la F2, en esta población
la varianza fenotípica (VF2) sería producto de variación ambiental (VE ) y de la variación
genética (VG), pues ahora al reproducirse los individuos F1, segregaron los alelos en todos los
loci involucrados y por lo tanto hay una gran cantidad de genotipos distintos en la población
(F2). Todo esto se muestra en la siguiente figura:
Por lo tanto a partir de las
varianzas fenotípicas de
las poblaciones F1 y F2,
podemos calcular el valor
aproximado de la
varianza genética como:

7. VG = VF2 - VF1 = (0,65)2 - (0,403)2 = 0,26 mm2
b. ¿En que % estimaría Ud. el efecto de heterosis obtenido en la F1?
En este caso podemos calcular el % de heterosis en la población F1 como:
%HF1 = µF1 - ½ ( µALTA + µBAJA) x 100 = 8,35 - ½ (10,41 + 4,15) x 100 ≈ 14,70 %.
½ ( µALTA + µBAJA) ½ (10,41 + 4,15)
Es decir hay un 14,7% de heterosis
10) Los investigadores Gunnes y Gjedrem en 1978 estimaron la heredabilidad para la longitud de
la trucha arco iris (Oncorhynchus mykiss) a los 2,5 años en 0,23. Posteriormente en 1983,
Gjedrem y Gjerde estimaron nuevamente la heredabilidad para el mismo rasgo y edad de las
truchas arco iris en 0,11. ¿Estos resultados aparentemente contradictorios son erróneos?
Explique su respuesta.
No son resultados erróneos, pues como Ud. ya sabe distintas poblaciones de una misma
especie pueden presentar distintos niveles de variación ambiental (VE) al crecer en diferentes
ambientes y también pueden presentar distintos niveles de varianza genética aditiva (VA)
dependiendo del origen de la población o de sí ésta ha sido sometida o no, a selección para el
rasgo estudiado. Por lo tanto, es perfectamente factible que los niveles de heredabilidad
cuantificados para el mismo rasgo, en distintas poblaciones o en la misma población pero en
distintos años (ejemplo; 1978 y 1983) sean diferentes.
11) Si la varianza genética para un determinado carácter de importancia económica es la misma
para dos poblaciones de bovinos, que se encuentran geográficamente separadas. ¿Ud. cree
que la heredabilidad para dicho rasgo será la misma en ambas poblaciones? Fundamente su
respuesta.
Esto no es necesariamente cierto, pues la heredabilidad es el cociente entre la varianza
genética aditiva (VA) y la varianza fenotípica (VP), que a su vez es la suma de la varianza
genética total (VG = VA + VD + VI ) y la variación ambiental (VE). Por, lo tanto dos poblaciones
pueden tener similar nivel de VA, sin embargo pueden diferir en todos los otros componentes
que afectan la varianza fenotípica (VP), es decir, en: VD, VI o VE y as presentar
heredabilidades diferentes.