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Gdo2010 Modele de cox bloch théron Gdo2010 Modele de cox bloch théron Document Transcript

  • Master GDO Méthodologie quantitative Année 2009-2010 BLOCH Marie-Aline THERON Christelle 1
  • I. INTRODUCTION 3 II. UN MODELE AU SEIN DES DIFFERENTS MODELES MULTIVARIES 3 III. PRESENTATION DU MODELE DE COX 4 1. Historique et genèse 4 2. Description du modèle de Cox 5 3. Estimation, tests et prérequis pour son applicabilité 7 4. Autres modèles semi-paramétriques et modèles paramétriques ou non paramétriques 7 5. Des exemples d’application 8 IV. CAS D’APPLICATION EN RESSOURCES HUMAINES : LE TURNOVER 9 2. L’analyse de survie : une réponse adaptée à la problématique du turnover ? 11 3. Illustration par l’article de Chang J. Y. et al. (2008) 12 4. Limites 17 V. CONCLUSION 18 VI. BIBLIOGRAPHIE 19 2
  • I. Introduction Les méthodes statistiques ont souvent été développées dans un contexte particulier pour traiter des questions spécifiques. Mais parfois certaines peuvent trouver des applications dans d’autres domaines que le domaine pour lequel elles avaient été initialement développées. Dans le cadre du cours sur les méthodes quantitatives, nous souhaitions étudier une méthode qui puisse avoir des applications à la fois dans le domaine de la santé et aussi dans celui des ressources humaines. Monsieur Bénavent nous a proposé d’étudier le modèle de Cox qui s’avère très largement utilisé dans de nombreux domaines et donc qui répond parfaitement à notre attente. Dans ce travail, dans un premier temps, nous situerons le modèle de Cox par rapport aux autres méthodes explicatives multivariées et nous essaierons de dégager les spécificités et les apports de ce modèle dans différents domaines. Ensuite nous présenterons l’application de ce modèle à des problématiques de ressources humaines comme celle du turnover du personnel et nous étudierons la manière dont ce modèle a été appliqué dans le cas d’une étude conduite sur le turnover de cadres de R&D en Corée du Sud. II. Un modèle au sein des différents modèles multivariés Les modèles multivariés permettent de représenter une variable étudiée (à expliquer) en fonction de plusieurs autres variables. Parmi ceux-ci, les principaux modèles de régression utilisés sont la régression linéaire multiple, la régression logistique et le modèle de Cox. Le choix du type de modèle est lié à la nature des variables considérées (voir tableau ci-dessous). Variable Variables Technique Statistiques à expliquer Explicatives Quantitative Quantitative Régression linéaire ( Gaussienne = N ) ( Gaussienne = N ) ou non linéaire Qualitative Qualitative Régression logistique •2 modalités (ou catégorielles) •simple •> 2 modalités •polychotomique Quantitative ( N) Analyse discriminante Quantitative Qualitative Analyse de Variance (ou Quantitative = (Un ou plusieurs facteurs) Covariable) Données censurées Qualitatives (survie) ou Régression de Cox Quantitatives 3
  • La régression linéaire multiple : Elle peut s’appliquer quand la variable à expliquer est quantitative et que sa distribution est normale. On a alors Y = b0 + b1x1 + b2x2+…+bnxn La régression logistique simple : Pour le modèle de régression logistique simple, dans le cas d’une variable à expliquer dichotomique (0/1) et si on appelle P la probabilité de succès, on a : p = eu/(1+eu) ou p/(1-p) = eu avec u=b0 + b1x1 + b2x2+…+bnxn en fonction des n variables explicatives xn Pour que ce modèle s’applique, il faut vérifier la log-linéarité des variables explicatives III. Présentation du modèle de Cox Ce modèle s’inscrit parmi les méthodes permettant d’analyser des données de survie, c'est-à-dire d’exprimer le risque instantané de survenue d’un évènement à un temps donné en fonction de facteurs explicatifs. Il s’applique à toute situation où l’on étudie le délai de survenue d’un évènement. Cet évènement peut-être la récidive d’une maladie, la réponse à un traitement, la rupture d’un objet,…Pour chaque sujet on connait la date de début de l’observation, la date des dernières nouvelles et l’état par rapport à l’évènement étudié. 1. Historique et genèse En 1972, David Roxbee Cox (voir encart ci-dessous) présentait devant la Société Royale de Statistique à Londres son modèle qui allait contribuer à le rendre célèbre et auquel son nom est attaché. Il est intéressant de remarquer que D.R..Cox effectua le début de sa carrière dans la recherche appliquée dans le domaine de l’aéronautique puis des industries de la laine avant de commencer sa carrière académique. Cela lui donna peut-être le goût pour développer des méthodes statistiques ayant des applications à des domaines multiples. La présentation de son modèle ainsi que la discussion qui s’en suivi au sein de la Société Royale de Statistiques sont retracées dans l’article (Cox, 1972) référencé dans la bibliographie à la fin de ce document. Il inscrit ses travaux dans la continuité de ceux de Kaplan et Meier qui avaient été publiés en 1958 sur des estimations non paramétriques pour des observations incomplètes (Kaplan & Meier, 1958). Les principales applications revendiquées par Cox étaient dans le domaine de la médecine et des études de fiabilité industrielle. En revanche ce modèle lui semblait moins approprié dans le domaine des sciences actuarielles. Un des discutants, J.Bartholomew de l’Université du Kent, proposa que ce modèle puisse aussi être utilisé dans le domaine des ressources humaines et plus particulièrement à la propension du personnel à changer de poste, car d’un point de vue théorique il lui paraissait bien adapté (Cox, 1972, p. 208). Toutefois il souligna que les données empiriques semblaient correspondre à un modèle plus complexe. Par ailleurs deux 4
  • membres de l’Organisation Mondiale de la Santé saluèrent aussi l’intérêt de ce modèle dans les études épidémiologiques et cliniques en général et prirent comme exemple celui des maladies cardiovasculaires. Un des enjeux principaux de ce modèle était dans le domaine d’analyses de survie, de pouvoir faire des estimations pour étudier des populations pour lesquelles une partie des données pour certains individus n’étaient pas disponibles (voir données censurées dans encart ci-dessous). Dans cet article princeps le premier exemple présenté est dans le domaine médical, c'est-à-dire le devenir de patients atteints de leucémie en fonction de leur traitement par un médicament comparé à un groupe contrôle. Sir David Roxbee Cox né en 1924 est un statisticien britannique membre de la Société Royale. Il étudia les mathématiques à l’Université de Cambridge and obtint son Ph.D. à l’Université de Leeds. Il fut employé de 1944 à 1946 par le Royal Aircraft Establishment et de 1946 to 1950 à la Wool Industries Research Association à Leeds, puis de 1950 à 1956 il travailla au laboratoire de statistiques de l’Université de Cambridge. De 1956 à 1966 il fut maître de conférences puis professeur au Birkbeck College à London. De 1966 à 1988 il fut Professeur de Statistiques à l’Imperial College à Londres. En 1988 il devint le directeur du Nuffield College and un membre du Département de Statistiques de l’Université d’Oxford. Il a reçu de nombreuses décorations dont la médaille d’or de la société royale de statistiques en 1973 et en 1990 le prix Kettering et la médaille d’or pour la recherche sur le cancer pour le développement du modèle de régression des risques proportionnels largement utilisé dans l’analyse de données de survie. 2. Description du modèle de Cox Dans ce modèle la variable à expliquer est la probabilité de non survenue d’un évènement (≡ décès) c'est-à-dire la probabilité de survie qui est une fonction du temps t. Soit Probabilité de survie = S(t) Les variables explicatives peuvent être soit qualitatives (ou catégorielles) soit quantitatives. 5
  • On a alors S(t) = exp.[ - ∫0t h(u).du] avec h(u) = h(t,z) = h0 (t).exp (bz) où h(t,z) correspond au risque instantané de décéder et qui est fonction du hasard. S’il y a plusieurs variables explicatives xi on a alors h(t,z) = h0(t).exp [b1x1 + b2x2+…+bnxn] Il est donc composé de deux termes : un qui dépend du temps t et un qui dépend de la variable z (ou des variables xi). Pour que ce modèle soit applicable, il faut que le rapport des risques instantanés de deux individus i e j soit indépendant du temps et ne dépende que des caractéristiques zi et zj. Soit Z qui peut prendre deux valeurs 0 ou 1, comme par exemple 0 pour le traitement A et 1 pour le traitement B, ce risque relatif RR de décès de B/A est donc h(t, z=1)/h(t,z=0) = exp b et donc b=Ln(RR) Le modèle de Cox est dit à risques proportionnels et est donc semi-paramétrique (les risques instantanés étant proportionnels). Les courbes suivantes, issues de l’article princeps de Cox (1972), illustrent la proportionnalité des risques : Source : Cox (1972) Par ailleurs une des particularités de ce modèle est son applicabilité en présence de données censurées (voir encart ci-dessous). S’il n’y a pas de données censurées, le modèle de régression logistique peut aussi être utilisé. 6
  • Données censurées On parle de données censurées quand on ne peut observer qu’une partie des données. Ce problème se pose tout particulièrement pour des analyses de survie car on ne pourra pas observer le devenir des individus qui seront encore « en vie » en fin d’étude ou pour les « perdus de vue ». Ce phénomène impose d’adapter les procédures d’estimation et de test en tenant compte de cette borne inférieure. La seule chose que l’on sait est que leur « décès » sera à une date supérieure à celle de la fin de l’étude ou à leur sortie de l’étude. Les sujets pour lesquels on ne connaît pas l’état à la date de fin de l’étude ou ceux dont la réponse par rapport à la survenue de l’événement est négative constituent des données censurées. 3. Estimation, tests et prérequis pour son applicabilité Le principe pour le modèle de Cox est de n’estimer que les coefficients bi. (et pas h0(t)). Les coefficients bi pondèrent les variables xi en fonction du rôle qu’elles jouent dans le risque mesuré (plus bi est élevé, plus le rôle joué par xi est conséquent). Les estimations des bi sont obtenues par la méthode du maximum de vraisemblance sur seulement la partie des coefficients bi, d’où l’appellation vraisemblance partielle ou vraisemblance de Cox. Pour cela on teste l’hypothèse nulle pour le vecteur des effets (b1, b2,…bn). Il existe 3 types de tests : o Le test du score o Le test de Wald o Le test du rapport de vraisemblance 4. Autres modèles semi-paramétriques et modèles paramétriques ou non paramétriques Nous pouvons noter qu’il existe d’autres approches semi-paramétriques en analyse de survie comme : • Le modèle à risques additifs : h(t,z) = b0 (t) + b1(t) x1 + b2(t)x2+…+bn(t)xn • Le modèle de « frailty » : extension du modèle de Cox en cas de données corrélées • Le modèle (non-)linéaire : logY = b0 + b1x1 + b2x2+…+bnxn+ε où la distribution ε est estimée non paramétriquement • …. Par ailleurs il existe des approches paramétriques comme le modèle de l’accelerated failure time où logY = b0 + b1x1 + b2x2+…+bnxn+ε et où ε appartient à une famille paramétrique de distributions. Il existe aussi des modèles plus complexes non paramétriques. Ainsi la méthode Kaplan et Meier s’appuie sur le calcul des probabilités conditionnelles telles que P(A/B) = P(A∩ B)/P(B), P(B)≠ 0. Dans le cas d’analyses de survie cela se traduit dans la formule suivante : 7
  • la probabilité de décès à l’instant Ti est P(décès au temps Ti/ survie jusqu’au temps Ti-1 au moins) = P(décès au temps Ti et survie jusqu’à Ti-1au moins)/ P(survie jusqu’à Ti-1 au moins) Cette méthode donne une représentation de la survie globale en palier comme illustré dans le schéma suivant : Estimation de courbes de survie par la méthode de Kaplan Meïer Taux de survie 100 % Traitement A Traitement B 50 % 3 6 9 12 Temps (mois) 5. Des exemples d’application • Domaine de la santé et des sciences de la vie et en particulier de l’épidémiologie : un modèle de référence Ce modèle est très largement utilisé dans les études de populations, de cohortes, par rapport à la survenue de maladies, d’effets de traitement. Il est enseigné dans tous les cours d’épidémiologie Ex : Application à la prédiction de survenue d’une pneumonie nosocomiale (Timsit, Alberti, Chevret, 2005) Ex : Sur les effets de programmes de sélection d’espèces de vaches laitières (Holtsmark, Heringstad, Ødegård, 2009) • Domaine du marketing : Ex : sur la pérennité des réseaux de points de vente : une approche par l’écologie des populations et les analyses de survie (Perrigot, 2008) • Domaine des ressources humaines : le cas du turnover (voir ci-dessous) • Autres domaines : Ex : Evolution de quartiers urbains (Bradley, Kohler, 2007) 8
  • IV. Cas d’application en ressources humaines : le turnover a. Méthodes générales pour l’étude des problématiques liées au turnover Les premières études réalisées pour mesurer le taux de renouvellement du personnel à l’intérieur d’une entreprise reposaient essentiellement sur une analyse dichotomique entre les employés quittant l’entreprise (« leavers ») et ceux restant au sein de la structure (« stayers »). De plus, comme le souligne Turner (2009), les analyses longitudinales conséquentes étaient plutôt rares et les périodes d’étude s’étalaient en général sur une année. Sept méthodes, décrites par Price (1977), étaient généralement utilisées pour étudier le turnover : - la durée moyenne de service dans l’entreprise (= durée du service pour tous les employés/nombre total d’employés) ; - le taux d’accroissement (= nombre total de recrutements sur une période donnée/nombre d’employés sur cette même période) ; - le taux de séparation (= nombre total d’employés qui quittent l’entreprise durant une période donnée/nombre moyen d’employés durant cette même période) ; - le taux de stabilité (= nombre total d’employés sur toute la période/nombre d’employés au début de la période considérée) ; - le taux d’instabilité (= nombre total d’employés qui quittent l’entreprise durant une période donnée/nombre d’employés au début de la période considérée) ; - le taux de survie (= nombre total d’employés restant dans l’entreprise sur une année/nombre de nouveaux employés sur cette période) ; - le taux de perte (= nombre d’employés qui quittent l’entreprise durant une période donnée/nombre de nouveaux employés sur cette même période). Ces méthodes permettent d’appréhender le phénomène de renouvellement du personnel de différentes manières. Suivant la manière dont on souhaite exploiter les données du turnover, l’une ou l’autre de ces méthodes sera plus appropriée. En effet, un service de Ressources Humaines qui chercherait à récompenser l’ancienneté au sein de l’entreprise serait plus intéressé par la durée moyenne de service dans l’entreprise alors qu’un service de Ressources Humaines qui souhaiterait promouvoir le recrutement au sein d’un département en particulier s’intéresserait plus spécifiquement au taux d’accroissement. b. Limites de ces méthodes générales Chang J. Y. et al. (2008) font, dans leur article, allusion à de précédents travaux de recherche menés pour étudier les facteurs individuels prédictifs du turnover. Ils soulignent que les effets prédictifs trouvés par les articles ne sont pas très significatifs. Les auteurs font notamment allusion à l’article de Allen D.G. et al. (2005). Il nous a semblé intéressant de lire cet article et de l’étudier de plus près pour voir quelles en sont les limites et en quoi les recherches décrites dans ce dernier n’ont pas permis de dégager des résultats plus significatifs. Allen D.G. et al. (2005) s’intéressent au lien entre l’intention de quitter l’entreprise et l’acte effectif de départ de l’entreprise : pourquoi certains employés transforment-ils 9
  • leur intention de quitter leur entreprise en acte et d’autres non ? Les auteurs tentent de répondre à cette question en étudiant quatre variables de la personnalité et susceptibles d’influencer le lien pouvant exister entre « intention de quitter l’entreprise » et « action de départ de la société » : la maîtrise de soi (« self- monitoring »), l’endroit où les personnes situent le contrôle (« locus of control »), l’aspect proactif de la personnalité (« proactive personality »), l’aversion au risque (« risk aversion »). La maîtrise de soi caractérise l’aptitude des personnes à dissocier leur pensée de leurs actes : meilleure est la maîtrise de soi, plus grande est cette dissociation. L’expression « locus of control » permet de différencier deux types d’individus : ceux qui pensent que les événements surviennent du fait de leur action et ceux qui pensent que les événements sont les résultats d’éléments externes. Les premiers pensent pouvoir mieux maîtriser leur environnement que les seconds. L’aspect proactif de la personnalité permet de différencier les personnes en fonction de leur capacité d’action : plus une personne est proactive, moins elle hésitera à agir. L’aversion au risque désigne le fait de considérer le risque comme quelque chose de dangereux et de non désirable. Les auteurs établissent quatre hypothèses sur ces variables ; nous les exposons comme suit : - hypothèse 1 : la maîtrise de soi a une influence sur la relation entre l’intention de quitter l’entreprise et le passage à l’acte ; la relation est plus forte pour les personnes qui ont une moins bonne maîtrise d’elles-mêmes ; - hypothèse 2 : l’endroit où les personnes situent le contrôle influe sur la relation entre l’intention de quitter l’entreprise et le passage à l’acte ; cette relation est renforcée pour les personnes qui internalisent le contrôle ; - hypothèse 3 : l’aspect proactif de la personnalité a une influence sur la relation entre l’intention de quitter l’entreprise et le passage à l’acte ; plus les individus sont proactifs, plus cette relation est forte ; - hypothèse 4 : l’aversion au risque influe sur la relation entre l’intention de quitter l’entreprise et le passage à l’acte ; plus l’aversion au risque est grande, plus cette relation est faible. Nous ne rentrerons pas dans le détail de la méthodologie mais préciserons que les chercheurs ont travaillé sur deux échantillons pour tester leurs hypothèses et ont eu recours à une méthode de régression logistique hiérarchique pour analyser leurs données. Les résultats obtenus sont les suivants : les hypothèses 1 et 4 sont vérifiées, l’hypothèse 2 n’est vérifiée que pour un seul échantillon et l’hypothèse 3 n’est pas vérifiée. Les auteurs sont conscients des limites de leurs résultats et attribuent cela en partie à la manière dont la variable « turnover » a été étudiée. Dans leur analyse, la variable turnover est mesurée par une séparation dichotomique entre ceux qui restent (« stayers » auxquels on attribue la valeur 0) et ceux qui partent d’eux- mêmes (« voluntary leavers » auxquels on attribue la valeur 1). Cette manière dichotomique d’analyser le turnover ne repose pas sur une analyse prédictive des départs volontaires et risque donc, comme les auteurs le soulignent, de prendre en considération les départs involontaires. Les auteurs recommandent ainsi une analyse plus détaillée de la variable « turnover » ainsi que le recours à d’autres traits de la personnalité susceptibles d’influencer le lien entre l’intention de quitter l’entreprise et l’acte effectif de départ. 10
  • Nous relevons une autre limite dans leur étude, à savoir la durée sur laquelle l’analyse est réalisée : un an. Cette restriction temporelle ne permet pas de considérer tous les aspects de la variable « turnover » ni son éventuelle évolution à travers les années. L’analyse de survie, par sa dimension plus longitudinale et sa prise en compte du facteur risque concernant l’occurrence de l’événement, est une réponse aux recommandations exprimées par Allen D.G. et al. (2005). 2. L’analyse de survie : une réponse adaptée à la problématique du turnover ? L’analyse de survie est une huitième méthode qui permet d’appréhender de manière plus détaillée le phénomène de turnover. En effet, l’analyse de survie consiste à analyser le turnover à travers différentes variables prédictives de la décision de quitter l’entreprise, tout en prenant en considération le facteur temporel. Les méthodes d’analyse de survie ne sont pas rattachées à un angle d’analyse particulier (exemples : durée moyenne de service, taux d’accroissement…), comme c’est le cas des sept autres méthodes précédemment présentées. On trouve deux types d’analyses de survie : - une première méthode qui prend en considération la seule variable temps (A) ; - la méthode de Cox qui intègre une fonction de risque au facteur temporel (B). (A) Cette méthode est décrite dans l’équation mathématique suivante : N=No exp(-lt) avec : No : nombre initial d’individus dans la population, N : nombre d’individus restant dans la population à l’instant t et l : probabilité de départ pour chaque individu. Les hypothèses de ce modèle sont l’indépendance des événements « turnover », la considération du turnover comme une fonction continue dans le temps et la valeur de No fixée par convention. Les principaux avantages de cette méthode sont sa simplicité et sa rapidité d’utilisation puisque seule la variable temps est considérée. Il faut en revanche diviser la durée que l’on souhaite étudier en sous-parties et effectuer ce calcul d’analyse de survie pour chaque sous-partie car la décision de quitter l’entreprise varie suivant les stades de carrière des individus (Hall & Nougaim, 1968 ; Buchanan, 1974). (B) Le modèle de Cox est celui qui permet le mieux d’analyser la dynamique dans le renouvellement du personnel sur une période de temps relativement étendue. La prise en compte de la survenue de l’événement « départ de l’entreprise » affine les résultats de l’analyse ; notons toutefois que les résultats obtenus avec le modèle de Cox devraient être les mêmes que ceux obtenus avec l’équation reposant simplement sur la variable temps. Le recours au modèle de Cox ne dispense pas d’une subdivision de l’échelle temporelle en sous-échelles et du calcul du turnover pour chaque sous- échelle ainsi créée. 11
  • 3. Illustration par l’article de Chang J. Y. et al. (2008) a. But de l’article de recherche et intérêt du recours à l’analyse de survie L’article de recherche de Chang, Chois et Kim s’intéresse au taux de renouvellement d’une catégorie spécifique d’employés : les spécialistes en recherche et développement issus des meilleures formations. S’appuyant sur une revue de littérature, les auteurs mettent en avant les caractéristiques de cette population spécifique d’employés telle que l’expertise, l’identification et l’attachement à une profession. Les auteurs soulignent ainsi les conflits qui peuvent exister pour ces chercheurs à haut potentiel entre les valeurs de leur profession et celles prônées par l’entreprise. Ces potentiels conflits peuvent expliquer pourquoi le taux de renouvellement parmi les experts en R&D est particulièrement élevé. Les auteurs s’intéressent aux corrélations pouvant exister entre le taux de renouvellement de ces employés et certaines de leurs caractéristiques individuelles telles que leur style cognitif avant leur entrée en fonction, leurs valeurs professionnelles et leur orientation professionnelle (la liste exhaustive des variables étudiées sera explicitée plus bas). La compréhension de ce phénomène de rotation des emplois intéresse particulièrement les entreprises qui recrutent de tels chercheurs à haut potentiel. En effet, une démission, parce qu’elle engendre une rupture dans le développement des projets en cours et la perte de connaissances tacites, a un coût considérable pour ces entreprises. Un expert de haut niveau qui part ne peut pas être remplacé le lendemain par le recrutement d’un nouvel employé. Quelques recherches antérieures ont analysé les éventuelles corrélations entre le taux de renouvellement du personnel et les caractéristiques individuelles des employés mais les résultats des études n’ont pas été significatifs (cf. chapitre IV.b). La spécificité de cet article de recherche est qu’il s’intéresse aux caractéristiques ex ante des individus, c’est-à-dire à leurs caractéristiques avant leur entrée en fonction au sein de l’entreprise coréenne. Cet aspect contraste avec nombre de précédentes recherches effectuées qui s’intéressaient de manière prédominante à la mesure des caractéristiques ex post, c’est-à-dire aux caractéristiques des individus une fois leur entrée en fonction effectuée (et donc à des caractéristiques directement liées à la position occupée). De plus, l’article s’intéresse à une population d’employés qui n’a pas encore fait l’objet d’étude ; en effet, les précédents travaux de recherches se sont intéressés à d’autres types d’individus tels que des comptables ou des avocats. Ici l’analyse de survie s’avère particulièrement pertinente pour analyser la population considérée. En effet, pour se démarquer des précédents travaux de recherche effectués, les chercheurs veulent inscrire leur travail sur une perspective de long terme, ce qui, d’après eux, augmente les chances de trouver des liens pertinents entre les caractéristiques personnelles des individus et leur tendance à quitter l’entreprise. L’analyse de survie, parce qu’elle considère l’évolution d’une population d’individus sur le long terme, répond à ce besoin de finesse et de suivi dans le temps recherché par les auteurs. Les données sont ainsi collectées sur une période de sept 12
  • ans et l’analyse de survie permet de détecter l’occurrence de démissions sur cette période temporelle. Le double intérêt de cette méthode d’analyse quantitative est ici clairement mis en évidence : détecter la possible occurrence d’événements ainsi que le laps de temps écoulé avant leur survenue. Le recours à une fonction de risque permet de décrire cette probabilité qu’a chaque individu de quitter l’entreprise au cours d’un mois, sachant qu’il était encore en activité au début de ce même mois. La fonction de risque révèle ainsi la probabilité du risque et l’étude longitudinale permet d’observer la fréquence du turnover. b. Population étudiée L’échantillon étudié est constitué de 132 experts du secteur de la R&D, titulaires d’un PhD en ingénierie ou sciences de la nature, et travaillant pour une firme électronique coréenne réalisant 95% de son bénéfice à l’international. Les chercheurs ont été recrutés dans les deux années précédant le lancement de l’étude et leur âge moyen est de 37 ans. Sept personnes de l’échantillon sont des femmes. Les données furent récoltées en deux étapes : dans un premier temps, les caractéristiques individuelles des employés furent évaluées lors de 15 sessions spéciales étalées sur deux ans ; dans un deuxième temps les données indiquant les démissions furent collectées, sept ans après, auprès de l’entreprise concernée. c. Méthodologie utilisée Après avoir effectué une revue de littérature, les auteurs retiennent trois caractéristiques individuelles susceptibles, d’après eux, d’expliquer le taux de renouvellement du personnel : le style cognitif, l’orientation professionnelle et les valeurs professionnelles. Les auteurs donnent les définitions suivantes des trois variables : - style cognitif : « une disposition personnelle qui oriente les individus vers une manière particulière de penser et de résoudre les problèmes » (Kirton, 1976) - valeurs et orientation professionnelles : « déterminent les buts que les individus veulent atteindre tels que la satisfaction professionnelle et l’engagement organisationnel (Iverson, Mueller, & Price, 2004). » Les variables prédictives sont indépendantes du temps sauf la variable KAI (présentée ci-dessous). Style cognitif (« cognitive style ») La théorie de Kirton est utilisée : KAI (Kirton’s adaptation-innovation theory). Cette dernière (Kirton, 1976) différencie les individus dits « adaptateurs » (capables d’adopter et d’améliorer les procédures en place) et les « innovateurs » (qui ont besoin de repenser intégralement les procédures en place pour travailler). L’échelle de Kirton est une échelle de mesure du style cognitif reconnue : elle est valide, stable dans le temps et fiable (les mesures de fiabilités donnent des résultats compris entre 0.76 et 0.91). Valeurs professionnelles intrinsèques et extrinsèques (« intrinsic and extrinsic work values ») Les valeurs intrinsèques regroupent les éléments qui permettent à l’individu d’atteindre un épanouissement personnel par le biais de ses réalisations professionnelles. 13
  • Les valeurs extrinsèques désignent les satisfactions matérielles dont l’individu peut bénéficier par le biais de son travail (salaire, compensations, statut…). Ces valeurs ont été déterminées à l’aide d’interviews réalisées auprès de trente jeunes recrues de chercheurs ne faisant pas partie de l’échantillon étudié. Les douze valeurs retenues recoupent les valeurs mises en évidence par de précédents travaux de recherche. Les valeurs intrinsèques retenues sont les suivantes : les opportunités d’apprendre de nouvelles technologies et connaissances, le projet de R&D lui-même, l’autonomie dans la réalisation des tâches, les possibilités d’expression et de réalisation des capacités individuelles, les opportunités de réalisation valorisables, les opportunités de participation à la prise de décision ainsi que celles de participation à des conférences professionnelles/académiques ou bien à des séminaires. Les valeurs extrinsèques retenues sont les suivantes : le salaire, les avantages sociaux, la réputation sociale de l’emploi, les statuts au sein du laboratoire ou de l’entreprise, la satisfaction de la famille à l’égard de l’emploi. Ce modèle bi-factoriel est celui qui a la meilleure adéquation avec les données ; en effet, la qualité de l’ajustement est démontrée par les indices de fit CFI1 (.92) et RMSEA2 (.060) (alors que pour le modèle à une variable le CFI vaut .75 et le RMSEA vaut .104). Concernant le CFI, « les valeurs supérieures à 0.9 sont considérées comme acceptables » (Evrard Y., Pras B., Roux E., 2003) ; pour le RMSEA, « le seuil d’acceptation varie, selon les auteurs, inférieurement à 0.5 ou à 0.8 » (Evrard Y., Pras B., Roux E., 2003, p. 578). L’article relève en outre le fait que les variables intrinsèques ont été évaluées comme étant plus importantes que les variables extrinsèques par les individus de la population étudiée. Orientation cosmopolite (« cosmopolitan orientation ») On distingue ici deux types d’individus : - les personnes avec une orientation locale : elles s’identifient préférentiellement à l’organisation ; - les personnes avec une orientation cosmopolite : elles s’identifient préférentiellement à leur profession. Les auteurs ont ici adapté des items issus d’études précédentes (le détail de la construction de l’échelle n’est pas communiqué). Ils obtiennent ainsi sept items : trois caractérisent l’orientation cosmopolite (contribuer au corps scientifique et au savoir technologique, publier des articles avec des résultats de recherche significatifs, établir une réputation en tant que scientifique ou ingénieur hors pair) et quatre l’orientation locale (atteindre des niveaux supérieurs de management, accroître le profit de l’entreprise grâce aux apports de la recherche, développer des compétences managériales, développer de nouveaux produits à succès commerciaux pour le marché). Les employés ont hiérarchisé (par degré décroissant d’importance) les trois items, parmi les sept, qui sont les plus significatifs pour leur carrière. Les résultats obtenus sont normalisés et ainsi l’échelle ordinale initiale est convertie en une échelle d’intervalles. Les deux échelles d’orientation professionnelle obtenues ont une 1 Comparative Fit Index 2 Root Mean Square Error of Approximation 14
  • parfaite corrélation négative et les auteurs ne retiennent donc que l’échelle se rapportant à l’orientation cosmopolite pour leur étude (l’alpha de Cronbach de cette échelle est .78, ce qui signifie que les items sont bel et bien corrélés ; ils mesurent le même phénomène, ce qui garantit la cohérence interne de l’échelle). Taux de renouvellement du personnel (« turnover ») et durée de maintien dans l’entreprise (« retention time ») Le taux de renouvellement du personnel est une variable binaire dépendante du temps (les personnes qui restent prennent la valeur 0 et celles qui partent la valeur 1). La durée de maintien dans l’entreprise correspond au nombre de mois entre les dates d’entrée et de sortie sur la période étudiée. Après sept ans, 62,9% des personnes de la population étudiée ont quitté l’entreprise coréenne. Les auteurs postulent que les chercheurs qui ont quitté l’entreprise sont partis d’eux- mêmes car l’entreprise a mis en place des conditions de travail leur étant favorables et a déployé des stratégies pour maintenir l’attractivité de leur poste au sein de la société (les auteurs citent notamment la stabilité de l’environnement de travail et diverses incitations). Variables de contrôle Les auteurs mettent en avant deux variables de contrôle que sont l’âge et l’expérience professionnelle. « Car d’autres variables peuvent venir combiner leur effet à celui des traitements et masquer ainsi l’effet des traitements sur la variable dépendante…La comparaison efficace des traitements passera donc par une prise en compte de ces variables dites externes. » « les variables externes peuvent entraîner des biais, c’est-à-dire affecter la validité interne des résultats obtenus. » « Ces variables externes contrôlées sont appelées facteurs secondaires ou facteurs contrôlés. » (Evrard Y., Pras B., Roux E., 2003, pp. 228-230). Ainsi, l’influence des variables de contrôle sur la variable dépendante étudiée (ici le turnover) est connue et cette influence est prise en compte dans l’analyse effectuée. La variable « âge des individus » a une corrélation négative avec le taux de rotation du personnel (plus une personne est âgée, moins elle est susceptible de quitter l’entreprise). La variable « expérience professionnelle » a une corrélation négative avec le taux de rotation du personnel (les jeunes sans expérience sont plus susceptibles de quitter l’entreprise, ceci étant notamment dû à ce que les auteurs nomment un « choc culturel »). La variable est nulle lorsque les participants n’ont aucune expérience et elle prend la valeur 1 lorsqu’ils ont un minimum d’expérience professionnelle (ce qui correspond au moins à six mois de travail parmi les personnes de la population). A partir de ces variables prédictives, les auteurs postulent les quatre hypothèses suivantes : - H1 : plus l’individu a un style cognitif innovant, moins il est susceptible de quitter l’entreprise 15
  • - H2 : plus l’individu a des valeurs professionnelles intrinsèques fortes, plus il est susceptible de quitter l’entreprise - H3 : plus l’individu a des valeurs professionnelles extrinsèques fortes, plus il est susceptible de quitter l’entreprise - H4 : plus l’individu a une orientation cosmopolite forte, plus il est susceptible de quitter l’entreprise. L’étude des corrélations entre variables montre que : - l’âge de l’individu est corrélé positivement avec son expérience professionnelle antérieure ; - l’orientation cosmopolite décroît avec l’âge et l’expérience professionnelle ; - les valeurs intrinsèques et extrinsèques sont corrélées positivement et de manière significative l’une avec l’autre. d. Résultats de l’étude L’analyse de survie effectuée comprend 6 variables (les deux variables de contrôles s’ajoutent à celles définies en premier lieu) et donne le résultat suivant : (χ² (df = 6) = 13.64**, p < .05). Le seuil de signification étant inférieur à 5%, ceci met en évidence que l’équation de régression trouvée explique de manière significative le risque de turnover. Les effets de l’âge (B1=0.06, exp(B1)=1.07), de l’expérience professionnelle antérieure (B2=0.18, exp(B2)=0.83), du style cognitif (B3=-0.01, exp(B3)=0.98) et des valeurs professionnelles extrinsèques (B4=-0.01, exp(B4)=0.99) ne sont pas significatifs (faibles valeurs des B); les hypothèses 1 et 3 ne sont donc pas vérifiées. En revanche, les valeurs professionnelles intrinsèques (B5=0.79**, exp(B5)=2.21) et l’orientation cosmopolite de la carrière (B6=0.41*, exp(B6)=1.51) expliquent significativement le turnover. L’hypothèse de proportionnalité dans la répartition des risques est vérifiée par le fait que l’orientation prédictive des variables n’est pas reliée au facteur temporel (sauf pour le style cognitif mais ceci n’est pas d’une grande importance puisqu’aucune corrélation significative n’est relevée avec cette variable). Les variables « valeurs professionnelles intrinsèques » et « orientation cosmopolite de la carrière » étant les plus prédictives, les auteurs ont jugé pertinent d’analyser de manière plus approfondie leur évolution à travers le temps. Ainsi, deux analyses de survie séparées sont effectuées : la première sur la force des valeurs intrinsèques (valeurs intrinsèques fortes vs. faibles) et la deuxième sur le critère d’une orientation cosmopolite forte vs. faible. L’analyse de survie sur les valeurs intrinsèques met en exergue le fait que les employés avec de plus fortes valeurs intrinsèques sont plus susceptibles de partir de l’entreprise ; l’écart de risque entre les personnes à fortes valeurs intrinsèques et celles à faibles valeurs intrinsèques est particulièrement saillant 4 à 5 ans après la prise de fonction au sein de l’entreprise. Parallèlement à cela, l’analyse de survie met en évidence une croissance quasi- linéaire du risque de turnover au cours du temps en ce qui concerne les personnes à forte orientation cosmopolite. A partir de la cinquième année, on note une diminution du risque de turnover pour les personnes à faible orientation cosmopolite. 16
  • 4. Limites a. De l’article de Chang J. Y. et al. (2008) Chang J.Y. et al. (2008) mettent en avant les limites suivantes concernant leur étude : - La population étudiée est tellement spécifique qu’elle limite la généralisation des résultats de l’étude à d’autres populations ; - Les résultats de l’étude s’appliqueront difficilement à d’autres industries pour lesquelles les valeurs extrinsèques ont une importance plus grande ; - Il est possible que les valeurs initiales des variables aient pu évoluer à travers le temps ; - D’éventuels problèmes d’interprétation peuvent être liés à l’échelle de mesure des orientations locales vs. cosmopolites ; - La manière de mesurer les valeurs professionnelles n’est pas totalement validée (extraction de douze valeurs auprès d’un petit échantillon et recoupement avec de précédents travaux de recherche). Les auteurs donnent les explications possibles suivantes concernant la non- significativité de la variable « style cognitif » : - Il se peut que les personnes de l’échantillon aient une bonne compréhension de leurs préférences et de leurs aptitudes et s’engagent dès le départ dans une activité professionnelle qui leur plaira (ces personnes seraient alors en adéquation avec leur travail, ce que l’on appelle « job-person fit »). Il n’y aurait ainsi pas de dissonance cognitive entre ce qu’elles font et ce qu’elles aiment faire et donc pas d’incitation à quitter l’entreprise. - L’homogénéité de l’échantillon et le fait que les données soient récoltées au sein d’une même entreprise n’ont peut-être pas permis de révéler de corrélation entre le style cognitif et le turnover. Il nous semble également que l’hypothèse des départs volontaires concernant le taux de renouvellement du personnel n’est pas assurée. En effet, les données indiquant les départs de l’entreprise ont été collectées auprès de l’entreprise et les chercheurs ne peuvent être sûrs que les personnes n’ont pas été licenciées par l’entreprise même s’ils postulent que cette hypothèse semble peu vraisemblable au regard des conditions de travail favorables et autres incitations mises en place par l’entreprise. b. De la méthode de Cox Perrigot (2008) met en avant les limites suivantes du modèle de survie reposant sur la régression de Cox : - Les résultats sont susceptibles de varier suivant la période de temps considérée et le nombre de données censurées ; - le choix des variables détermine le résultat obtenu ; qu’aurait-on obtenu avec d’autres variables ? Pour Turner (2009), la validité de la régression de Cox repose sur le parallélisme entre le modèle élaboré et la fonction de référence (ce qui garantit une parfaite indépendance des variables entre elles). 17
  • c. Dépasser les limites : quelques recommandations sur la méthodologie Chang J.Y. et al. (2008), conscients des limites de leur article de recherche, proposent les recommandations suivantes pour de futurs travaux de recherche : - confirmer l’étude réalisée avec un échantillon identique issu d’une autre culture ; - valider les résultats en étudiant une population issue de diverses entreprises ; - étudier une population d’individus avec des stades de carrière identiques ou proches. Les auteurs tirent également de leurs résultats un certain nombre de recommandations managériales (notamment en ce qui concerne le système de rémunération et celui d’évaluation). V. Conclusion Notre étude du modèle de Cox et l’illustration faite par l’article de Chang J.Y. et al. (2008) nous ont permis de mieux apprécier la pertinence de l’analyse de survie dans l’étude du turnover. Malgré les limites du modèle décrites précédemment, il nous semble important de souligner une dernière fois les avantages du modèle de Cox mis en avant par Chang J.Y. et al. (2008) : ce modèle permet d’aller au-delà des premières analyses de survie qui se contentaient de différencier les individus ayant quittés la population de ceux s’y trouvant encore ; ce modèle permet également d’éviter les biais des données censurées à droite et à gauche. Le fait que le modèle prenne en considération la probabilité de survenue du risque et le laps de temps écoulé avant l’occurrence du risque nous apparaissent être les clés de voûte de la régression de Cox. Dans l’article de Chang J.Y. et al. (2008), l’analyse de survie effectuée spécifiquement sur la variable « orientation cosmopolite » montre l’importance d’une étude qui se veut longitudinale : si l’analyse avait été arrêtée au bout de quatre ans, on aurait pu conclure que la variable « faible valeur cosmopolite » était plus prédictive du turnover que la variable « forte valeur cosmopolite » (voir graphe ci-dessous), ce qui n’est pas ce que révèle l’étude réalisée sur sept ans. Source : Chang J.Y. et al. (2008) 18
  • VI. Bibliographie • Allen D.G., Moffitt K.R., Weeks K.P., 2005, “Turnover Intentions and Voluntary Turnover: The Moderating Roles of Self-Monitoring, Locus of Control, Proactive Personality, and Risk Aversion”, Journal of Applied Psychology, Vol. 90, n° 5, pp. 980-990. • Bradley P.E. and Kohler N., Methodology for the survival analysis of urban building stocks, 2007, Building research & information , 35(5), 529–542 • Buchanan B., 1974, “Building Organizational Commitment: The Socialization of Managers in Work Organizations”, Administrative Science Quarterly, December, Vol. 19 Issue 4, pp. 533-546, 14p • Chang J. Y. et al., 2008, « Turnover of highly educated R&D professionals: The role of pre-entry cognitive style, work values and career orientation”, Journal of Occupational and Organizational Psychology, 81, pp. 299-317 • Cox DR. Regression models and life tables. Journal of the Royal Statistical Society, Series B 1972; 34: 187-220. • Evrard Y., Pras B., Roux E., 2003, Market : études et recherches en marketing, Dunod, Paris • Hall D.T., Nougaim K.E., 1968, Organizational Behavior & Human Performance, February, Vol. 3, Issue 1, pp. 12-35, 24p. • Holtsmark M., Heringstad B. and Ødegård J., Predictive abilities of different statistical models for analysis of survival data in dairy cattle, 2009, J. Dairy Sci. 92 :5730–5738 • Iverson R.D., Mueller C.W. & Price J.L., 2004. “Revisiting the cosmopolitan- local construct. An event history of employee turnover.” In R. Griffeth & P. Hom (Eds.), Innovative theory and empirical research on employee turnover, pp. 55- 72, Greenwich, CT: Information Age Publishing • Kalbfleisch JD, Prentice RL. The statistical analysis of failure time data. Wiley, New York, 1980. • Kaplan, E.L. and Meier, P. (1958), Nonparametric astimation form incomplete observations. J. Am. Statist. Assoc., 53,457-481 • Kirton M., 1976, “Adaptors and Innovators: A Description and Measure”, Journal of Applied Psychology, October, Vol. 61, Issue 5, pp. 622-629, 8p • Perrigot R., 2008, « La pérennité des réseaux de points de vente : une approche par l’écologie des populations et les analyses de survie », Recherche et Applications en Marketing, Vol. 23, n°1, pp. 21-37 • Tenenhaus M., 1994, Méthodes statistiques en gestion, Dunod, Paris, 373 p. • TherneauT, Grambsch PM. Modeling survival data: Extending the Cox model. New York: Springer-Verlag 2000 • Thiétart R.-A. et coll., 2003, Méthodes de recherche en management, Dunod, Paris, 537 p. 19
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