Crowdfunding un petit test

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Le corrigé d'un travail demandé au master MOPP/GDO http://gdo-mopp.ensmp.fr/

L'exposé de l'argument est disponible ici : http://christophe.benavent.free.fr/?p=957

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Crowdfunding un petit test

  1. 1. La participation de l'Etat accroît-elle l'efficacité du Crowdfunding ? Une petite étude expérimentale C. Benavent avec Z. Alkabbab Cours méthode Quantitative Master MOPP/GDO – Mines-telecom/Paris Ouest - http://gdo-mopp.ensmp.fr/ Présentation générale : http://christophe.benavent.free.fr/?p=957
  2. 2. Méthode ● Un plan factoriel : ● ● 3 montants Cibles ( 2500 ; 50 000 ; 300 000) ● 3 Niveaux d'investissements (20%;50% ; 80%) ● ● 2 types de projets ( Album CD; Spectacle) 10 sujets par cellule (combinaison) 2 variables de contrôle : ● ● ● Intérêt pour le domaine culturel Orientation politique Variables de réponse ● ● Probabilité d'investir x Montant Investi = E(Investissement) Mesure avant sans participation ; mesure après avec participation.
  3. 3. Espérance d'investissement – sans la participation de l'Etat sample estimates: R= 0.38 (95% confidence interval : 0.19 0.54) t = 3.9, df = 91, p-value = 0.0001823 Plus la probabilité subjective d'investir est élevée, et plus le montant qu'on investirait est élevé. Le test de corrélation est fortement significatif, mais la corrélation n'est pas totale. Les deux variables ont sans doute des déterminants différents. Le montant dépend sans doute des ressources dont on dispose, la probabilité de l'intérêt que l'on a pour le projet. La proba médiane est de 20%, le montant médian est de 100 euros. On utilisera par la suite l'espérance  = p*M comme indicateur de l'intention d'investir
  4. 4. sd IQR 163 58 cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% 2.1 3.6 14 0 2 16 60 900 30 20 10 0 frequency 40 50 mean 77 0 200 400 600 Espérance d'investissement 800 n 93
  5. 5. 0.5 0.5 0.3 0.2 0.0 0.1 Probabilité d'investir 0.4 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 Projet Album Projet Spectacle 2 500 50 000 300 000 Montant à financer 0.3 0.2 0.0 0.1 0.1 0.2 0.3 Probabilité d'investir 0.4 0.4 0.5 0.5 Type de projet 0.0 Probabilité d'investir Probabilité d'investir Probabilité d'investir ( sans Etat) 1 2 3 Intérêt pour le domaine 4 5 Extrême Gauche Gauche Verts Apolitique Orientation Politique Centre Droite
  6. 6. Un test pour trancher Tests : Kruskal-Wallis chi-squared = 3.0819, df = 1, p-value = 0.07917 (Projet) Kruskal-Wallis chi-squared = 0.3769, df = 2, p-value = 0.8282 (Cible) Kruskal-Wallis chi-squared = 34.8163, df = 4, p-value = 5.067e-07 (Intérêt) Kruskal-Wallis chi-squared = 8.4759, df = 5, p-value = 0.1319 ( orientation) L'examen des graphe peut être trompeur. Une seule des variable est statistiquement significative : l'intérêt pour le domaine. Le test de Kruskall-wallis est choisi pour ne faible aucune hypothèse sur la nature de la distribution de la variable dépendante en comparant les moyenne. Il est plus conservateur qu'une ANOVA La variable orientation politique est au limite, mais on ne rejettera pas l'hypothèse d'égalité des moyennes. On aura pris soin de présenter les graphes avec la même échelle, les barres représentent l'erreur type d'échantillonnage et donc la précision des mesures de moyennes
  7. 7. 300 200 100 0 50 Espérance d'investissement 200 100 50 0 Espérance d'investissement 300 Espérance d'investissement Projet Album Projet Spectacle 2 500 50 000 200 100 0 50 Espérance d'investissement 200 100 50 0 Espérance d'investissement 300 Montant à financer 300 Type de projet 300 000 1 2 3 Intérêt pour le domaine 4 5 Extrême Gauche Gauche Verts Apolitique Orientation Politique Centre Droite
  8. 8. Une seconde série de test Kruskal-Wallis chi-squared = 3.6317, df = 1, p-value = 0.05669 (Projet) Kruskal-Wallis chi-squared = 0.232, df = 2, p-value = 0.8907 (Cible) Kruskal-Wallis chi-squared = 29.4718, df = 4, p-value = 6.269e-06 (Intérêt) Kruskal-Wallis chi-squared = 7.7093, df = 5, p-value = 0.173 (Orientation POL.) Le test sur la variable d'espérance d'investissement ne change pas l'analyse. Seul l'intérêt présente des différence hautement significative. La variable type de projet s'approche du seuil de 5% sans l'atteindre. Mais les deux variables sont liées et confondues : Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Projet 1 25.09 25.094 9.219 0.00315 ** Residuals 88 239.53 2.722 --Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 mean sd data:n data:NA Projet Album 4.295455 1.636496 44 2 Projet Spectacle 3.239130 1.662458 46 1 Il y a 82% qu'il n'y a aucune différence dans les espérances d'investissement selon le montant cible. 17,3% qu'il n'y en a aucune entre les orientations politiques.
  9. 9. Un modèle d'analyse de covariance Coefficients: Estimate Std. Error t (Intercept) -26.58 120.53 Intérêt.pour.le.domaine 36.31 11.01 Cible[T.50 000] -48.15 41.04 Cible[T.300 000] -52.51 42.35 Projet[T.Projet Spectacle] 13.59 35.67 Orientation[T.Gauche] -31.63 116.83 Orientation[T.Verts] -87.34 160.75 Orientation[T.Apolitique] -2.54 116.11 Orientation[T.Centre] 13.77 121.39 Orientation[T.Droite] 20.35 124.94 --Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 value Pr(>|t|) -0.22 0.8260 3.30 0.0015 ** -1.17 0.2441 -1.24 0.2187 0.38 0.7043 -0.27 0.7873 -0.54 0.5884 -0.02 0.9826 0.11 0.9099 0.16 0.8710 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 157 on 80 degrees of freedom (3 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0.193, Adjusted R-squared: 0.103 A ce stade de l'analyse une seule variable est significative : c'est l'intérêt pour le domaine. On n'explique que 10,3% de la variance ( après correction).
  10. 10. L'effet de la participation de l'Etat En moyenne le fait que l'état abonde accroît les probabilités d'investissement de 19%. Il semble qu'en fait l'effet soit plus fort pour ceux qui avait une probabilité faible ( <30%) et moins marqué pour les autres quand on considère la courbe d'ajustement par fenêtre. t = -9.4, df = 92, p-value = 4.338e-15 95 percent confidence interval: -0.23 -0.15 sample estimates: mean of the differences : -0.19 Un test de comparaison de moyennes appariées confirme le fait de manière indiscutable. Il n'y a aucune chance que cet écart soit nul. Il est compris entre 15 et 23%.
  11. 11. Levier : écart entre l'espérance d'investissement avant et après la présentation du taux d'intervention de l'Etat mean 174.20 sd IQR 0% 25% 50% 75% 100% n 352.62 140 0 0 20 140 2000 93 mean sd IQR cv skewness kurtosis 0% 25% 50% 75% 100% n 161 308 140 1.9 3.2 14 0 0 20 140 2000 93 L'effet de levier est de 174 euros mais avec une grande variance. Dans 50% des cas il est inférieur à 20 euros et dans 75% des cas il est inférieur à 140 euros. La participation de l'état multiplie par 4 l'investissement !!! t = 4.7643, df = 92, p-value = 7.051e-06 95 percent confidence interval: 101.5827 246.8238 sample estimates: 174.2032
  12. 12. 400 Effet des niveaux de participation Kruskal-Wallis chi-squared = 5.6532, df = 2, p-value = 0.05921 Si le test de K-W est à la limite du significatif, l'ANOVA l'est au seuil de 2%. Un test complémentaire entre les 3 modalités, indique que c'est la modalité 80% qui fait la différence. 300 200 Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts Linear Hypotheses: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 50% - 20% == 0 -59.79 84.56 -0.707 0.7599 80% - 20% == 0 191.43 86.89 2.203 0.0760 . 80% - 50% == 0 251.22 88.77 2.830 0.0158 * L'effet de levier semble donc jouer à plein au delà des 50%, en deçà il n'y aurait pas de différence selon le degré de participation. 100 Espérance d'investissement summary(AnovaModel.3) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Participation 2 1004676 502338 4.333 0.016 * Residuals 90 10434470 115939 20% 50% degré de participation de l'Etat 80%
  13. 13. 800 1000 Effet de levier 600 50% 50% 80% 0 0 200 400 80% 20% 600 20% Crowdfunding$Participation 400 Crowdfunding$Participation 200 Effet de levier 800 1000 Analyse des interactions Projet Album Projet Spectacle 2 500 50 000 50% 80% 200 0 200 400 80% 20% 600 600 50% Effet de levier 20% Crowdfunding$Participation 400 Crowdfunding$Participation 0 Effet de levier 800 1000 Montant à financer 800 1000 Type de projet 300 000 1 2 3 4 Intérêt pour le domaine 5 Extrême Gauche Verts Apolitique Centre Orientation Politique Droite
  14. 14. Test des effets d'interaction Aucune interaction n'est véritablement significative sauf peut-être pour l'orientation politique après recodage et au seuil de 10% : Anova Table (Type II tests) Response: Levier Sum Sq Df F value Pr(>F) Orientation2 759311 3 2.4158 0.072423 Participation 1295629 2 6.1832 0.003169 Orientation2:Participation 1188724 6 1.8910 0.092294 Residuals 8486435 81 --- Quand les sujet se considèrent à droite, ils seraient ainsi, et de manière paradoxale, beaucoup plus sensible à une participation élevée de l'Etat dans les opérations de crowdsourcing !!! On restera cependant prudent compte tenu des tests
  15. 15. Un modèle de covariance Call: lm(formula = Levier ~ Intérêt.pour.le.domaine + Cible + Participation + Orientation2 * Participation, data = Crowdfunding) Residuals: Min 1Q -708.37 -150.59 Median -34.40 3Q Max 57.89 1639.73 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -67.94 128.05 -0.531 0.5973 Intérêt.pour.le.domaine 34.51 22.32 1.546 0.1263 Cible[T.50 000] 87.00 88.66 0.981 0.3296 Cible[T.300 000] 159.24 94.25 1.690 0.0952 . Participation[T.50%] -78.64 110.45 -0.712 0.4787 Participation[T.80%] 311.16 123.01 2.530 0.0135 * Orientation2.L (apoli.) 14.13 229.93 0.061 0.9512 Orientation2.Q (cent) -21.61 191.64 -0.113 0.9105 Orientation2.C (droit.) 34.72 128.67 0.270 0.7880 Participation[T.50%]:Orientation2.L 25.72 261.45 0.098 0.9219 Participation[T.80%]:Orientation2.L 535.63 296.74 1.805 0.0751 . Participation[T.50%]:Orientation2.Q 33.24 231.34 0.144 0.8861 Participation[T.80%]:Orientation2.Q 406.76 252.37 1.612 0.1112 Participation[T.50%]:Orientation2.C -84.47 176.25 -0.479 0.6331 Participation[T.80%]:Orientation2.C 350.94 187.47 1.872 0.0651 . --Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 319.7 on 75 degrees of freedom (3 observations deleted due to missingness) Multiple R-squared: 0.3183, Adjusted R-squared: 0.1911 F-statistic: 2.501 on 14 and 75 DF, p-value: 0.005678
  16. 16. Conclusion ● ● ● ● L'intérêt pour le domaine du projet est une variable critique quant à l'espérance d'investissement dans un projet de crowdfunding La participation de l'état peut multiplier par 3 ou 4 cette espérance, l'effet de levier est d'autant plus fort que cette participation est majoritaire. Cet effet de levier est d'autant plus fort que les opinions politiques sont à droite. Le montant cible n'a aucun effet, l'orientation idéologique n'est pas suffisamment significative.

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