S 04 Planteo de ecuaciones I

4 UCH Matemática I Planteo de ecuaciones I Sesión: Planteo de ecuaciones Una ecuación lineal es una ecuación de la forma:En la descripción verbal de un problema, por lo general,existen palabras y frases que son clave para traducirlo a donde y son números reales ( )y es la variable.expresiones matemáticas que involucran suma, resta,multiplicación y división. Para hallar la solución de una ecuación lineal, solo se despeja la variable. 1.1 Ecuación Ejemplo 04Una ecuación es una igualdad entre dos expresionesmatemáticas donde hay al menos una variable (incógnita). Resuelva la ecuación . Solución Ejemplo 01 Ejemplos de ecuaciones Resto 9 Multiplico por 1/2Los números que hacen de una ecuación una proposición Luego, es la solución de la ecuación ; y porverdadera se llaman soluciones de la ecuación. El conjuntosolución de una ecuación es el conjunto formado por todas tanto, su conjunto solución es { }.las soluciones de la ecuación. Ejemplo 05 Ejemplo 02 Solución y conjunto solución de una ecuación. Resuelva la ecuación ( ) . Conjunto Solución Ecuación Solución(es) solución Operamos en la ecuación * + * + * + * + * +Dos o más ecuaciones con las mismas soluciones sonllamadas ecuaciones equivalentes. Por lo general las Si en las ecuaciones aparecen fracciones o decimales comoecuaciones se resuelven comenzando con la ecuación dada coeficientes, se recomienda multiplicar ambos lados por ely produciendo una serie de ecuaciones equivalentes más mínimo común múltiplo de los denominadores de todas lassimples. fracciones. Esto produce una ecuación equivalente con coeficientes enteros. Ejemplo 03 Ejemplo de ecuaciones equivalentes Ejemplo 06 Ecuaciones Conjunto solución * + * + Solución * + Multiplicamos en ambos lados por ( ) . ( ) ( ) 1.2 Ecuaciones lineales Operamos en la ecuaciónEl tipo más sencillo de ecuación es la ecuación lineal, o ( )ecuación de primer grado.Prof.: Christiam Huertas 7 www.uchmate1.blogspot.com

A continuación, resolvemos a modo de ejercicio la traducción de ciertos enunciados dados en forma verbal a su forma simbólica (matemática). Traducción de palabras a expresiones * + matemáticas Expresión 1.3 Planteo de ecuaciones Expresión verbal matemática Suma Sugerencias para plantear una ecuación La suma de un número con 71. Leer cuidadosamente el texto del problema hasta 24 sumado a un número comprender de que se trata. Un número incrementado en 52. Ubicar los datos y la pregunta. La suma de dos números3. Elegir la(s) variable(s) con las cuales se va a trabajar.4. Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones que al resolver nos den la Resta solución del problema. 12 menos un número Un número disminuido en 12 Plantear una ecuación La diferencia de dos números El exceso de un número sobre 3  Lenguaje matemático Lenguaje  Leer (ecuación) común  Interpretar Multiplicación  Resolución de la (enunciado)  Simbolizar ecuación 16 veces un número Un número multiplicado por 5 de un número Traduciendo a expresiones matemáticas El doble de un número Operación Palabras claves El producto de dos números Suma Adición Añadir Observación ( ) Aumentado por Para el planteo de una ecuación es importante tener en Más que cuenta “la coma: , ”. Resta Diferencia Ejemplo 07 Sustracción Menos  ⏟ ⏟ ( ) Menor que Disminuido por  ⏟ ⏟ Quitado de ( ) Multiplicar Multiplicación Producto División ( ) Veces El cociente de 8 y un número ( ) De Un número dividido entre 13 Dividir División Dividido por La razón de dos números ( ) ( ) Cociente (o el cociente de dos números) RazónProf.: Christiam Huertas 8 www.uchmate1.blogspot.com

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