PROYECTO INTERGEO Recursos de geometría dinámica en España Jose M. Arranz http://roble.pntic.mec.es/jarran2

Didáctica de la geometría ¿Estamos enseñando a nuestros alumnos una geometría adecuada? ¿Es suficiente que nuestros alumnos calculen longitudes, áreas y volúmenes de figuras geométricas a partir de unos datos, despejando la magnitud desconocida de una expresión algebraica que relaciona objetos geométricos? ¿Es más importante calcular el área de un triángulo rectángulo o construir el triángulo rectángulo a partir de una circunferencia?

¿Estamos enseñando a nuestros alumnos una geometría adecuada?

¿Es suficiente que nuestros alumnos calculen longitudes, áreas y volúmenes de figuras geométricas a partir de unos datos, despejando la magnitud desconocida de una expresión algebraica que relaciona objetos geométricos?

¿Es más importante calcular el área de un triángulo rectángulo o construir el triángulo rectángulo a partir de una circunferencia?

¿Qué geometría debemos enseñar? ¿Pueden nuestros alumnos estudiar geometría analítica en segundo ciclo de educación secundaria y bachillerato sin conocimientos sólidos de geometría sintética?

¿Qué geometría debemos enseñar? ¿Pueden nuestros alumnos estudiar geometría analítica en segundo ciclo de educación secundaria y bachillerato sin conocimientos sólidos de geometría sintética?

Actualmente disponemos de las herramientas necesarias para que la formación del alumno sea más completa. El ordenador, auxiliar casi insustituible en las diferentes actividades humanas, no es una excepción en esta faceta. Los programas de geometría dinámica han demostrado en las dos últimas décadas su capacidad de ayuda al usuario para adquirir destrezas en uno de los campos más creativos de las matemáticas. Sin sustituir las demostraciones formales, por otra parte inaccesibles en edades de educación obligatoria, muestran la generalidad de las propiedades geométricas con sólo arrastrar el puntero del ratón.

Actualmente disponemos de las herramientas necesarias para que la formación del alumno sea más completa.

El ordenador, auxiliar casi insustituible en las diferentes actividades humanas, no es una excepción en esta faceta.

Los programas de geometría dinámica han demostrado en las dos últimas décadas su capacidad de ayuda al usuario para adquirir destrezas en uno de los campos más creativos de las matemáticas.

Sin sustituir las demostraciones formales, por otra parte inaccesibles en edades de educación obligatoria, muestran la generalidad de las propiedades geométricas con sólo arrastrar el puntero del ratón.

RECURSOS ¿Qué recursos hay disponibles?

¿Qué recursos hay disponibles?

Geomouse Experiencias Didácticas Suma de los ángulos de un triángulo Las medianas y el baricentro Las bisectrices, el incentro y el incírculo Las Bisectrices Interiores y Exteriores y Los Excentros La recta de Euler El Teorema de Tales Construcción del Pentágono Regular dado el lado AB Construcción del Pentágono casi Regular ( Durero ) Polígonos estrellados Resolución de triángulos Teorema de Morley Tangentes a una circunferencia por un punto exterior Construir tres circunferencias tangentes interiores a una dada y tangentes entre si Potencia de un punto respecto de una circunferencia Construcción del eje radical de dos circunferencias exteriores Teorema de Napoleón El punto de Georgonne de un triángulo Ángulo exterior Construcción del triángulo simétrico a uno dado http://boj.pntic.mec.es/~jcastine/Geomouse.htm

Experiencias Didácticas

Suma de los ángulos de un triángulo

Las medianas y el baricentro

Las bisectrices, el incentro y el incírculo

Las Bisectrices Interiores y Exteriores y Los Excentros

La recta de Euler

El Teorema de Tales

Construcción del Pentágono Regular dado el lado AB

Construcción del Pentágono casi Regular ( Durero )

Polígonos estrellados

Resolución de triángulos

Teorema de Morley

Tangentes a una circunferencia por un punto exterior

Construir tres circunferencias tangentes interiores a una dada y tangentes entre si

Potencia de un punto respecto de una circunferencia

Construcción del eje radical de dos circunferencias exteriores

Teorema de Napoleón

El punto de Georgonne de un triángulo

Ángulo exterior

Construcción del triángulo simétrico a uno dado

CINDERELLA http://cinderella.de

CINDERELLA Programa de geometría dinámica programado en Java. Posee potentes algoritmos utilizando geometría proyectiva compleja, un comprobador automático de resultados y la posibilidad de realizar construcciones y visualizar en geometría esférica e hiperbólica. Muchas posibilidades educativas: permite crear ejercicios interactivos en Internet.

Programa de geometría dinámica programado en Java.

Posee potentes algoritmos utilizando geometría proyectiva compleja, un comprobador automático de resultados y la posibilidad de realizar construcciones y visualizar en geometría esférica e hiperbólica.

Muchas posibilidades educativas: permite crear ejercicios interactivos en Internet.

CINDERELLA Actividades sobre vectores en el plano . Jaume Bartrolí Brugués http://www.xtec.es/%7Ejbartrol/vectores/index.html Geometría interactiva. Antonio L. Blanco http://platea.pntic.mec.es/%7Eablanco/gi/index.htm Aventuras en geometría. Ruben Pulido http://rt001kxn. eresmas.net / geometry / INTRO_AVENTURAS.htm RECURSOS

Actividades sobre vectores en el plano . Jaume Bartrolí Brugués

http://www.xtec.es/%7Ejbartrol/vectores/index.html

Geometría interactiva. Antonio L. Blanco

http://platea.pntic.mec.es/%7Eablanco/gi/index.htm

Aventuras en geometría. Ruben Pulido http://rt001kxn. eresmas.net / geometry / INTRO_AVENTURAS.htm

http://www.geup.net

GEUP es un programa de Geometría interactivo muy fácil de usar. Nos permite crear infinitas formas geométricas con su gran número de herramientas, para que luego experimentemos todo tipo de cálculos, problemas y propiedades de esas formas. Trabaja con lugares geométricos, macros, transformaciones geométricas, geometría analítica, coordenadas rectangulares y polares, calcula funciones de medidas sobre la construcción, representa gráficamente funciones, etc. Todo ello a una alta velocidad de cálculo con completa capacidad de impresión y configuración. Además el programa dispone de una completa ayuda en línea para no perdernos en ninguna de sus múltiples opciones. http://www.geup.net

GEUP es un programa de Geometría interactivo muy fácil de usar. Nos permite crear infinitas formas geométricas con su gran número de herramientas, para que luego experimentemos todo tipo de cálculos, problemas y propiedades de esas formas.

Trabaja con lugares geométricos, macros, transformaciones geométricas, geometría analítica, coordenadas rectangulares y polares, calcula funciones de medidas sobre la construcción, representa gráficamente funciones, etc.

Todo ello a una alta velocidad de cálculo con completa capacidad de impresión y configuración.

Además el programa dispone de una completa ayuda en línea para no perdernos en ninguna de sus múltiples opciones.

No exporta a html, lo que dificulta su difusión. Por esta razón hay pocos recursos disponibles en la red. http://www.geup.net

No exporta a html, lo que dificulta su difusión.

Por esta razón hay pocos recursos disponibles en la red.

GeoGebra http://www.geogebra.org

GeoGebra GeoGebra es un programa de geometría plana dinámica en el que también se pueden incorporar ecuaciones y coordenadas directamente, lo que permite trabajar también aspectos del álgebra y el cálculo (funciones, derivadas, etc.)

GeoGebra es un programa de geometría plana dinámica en el que también se pueden incorporar ecuaciones y coordenadas directamente, lo que permite trabajar también aspectos del álgebra y el cálculo (funciones, derivadas, etc.)

GeoGebra 1.- Software libre-gratuito. 2.- Calidad gráficos en pantalla. 3.-Facilidad para exportar a Internet. 4.- Funciona directamente desde Internet 4.- Admite expresiones LaTeX. 5.- Programación para usuarios expertos. 6.- Incorpora algebra y funciones entre sus opciones. Entre los programas de geometría dinámica destaca principalmente por:

1.- Software libre-gratuito.

2.- Calidad gráficos en pantalla.

3.-Facilidad para exportar a Internet.

4.- Funciona directamente desde Internet

4.- Admite expresiones LaTeX.

5.- Programación para usuarios expertos.

6.- Incorpora algebra y funciones entre sus opciones.

Entre los programas de geometría dinámica destaca principalmente por:

GeoGebra La versión actual no contempla: Macros, ( lo que ralentiza realizar construcciones complejas). Polígonos regulares. Animaciones automáticas.

La versión actual no contempla:

Macros, ( lo que ralentiza realizar construcciones complejas).

Polígonos regulares.

Animaciones automáticas.

GeoGebra Matemáticas interactivas con GeoGebra. Manuel Sada. http:// recursos.pnte.cfnavarra.es /~msadaall/geogebra/ index.htm Construcciones con GeoGebra: Áreas Medidas de Ángulos Trasformaciones en el plano Teorema de Pitágoras Geometría Analítica Trigonometría. Disecciones Otras aplicaciones con geogebra (Funciones, cónicas, derivadas, integrales,…) Manual del programa Videos sobre alguna construcción . RECURSOS

Matemáticas interactivas con GeoGebra. Manuel Sada.

http:// recursos.pnte.cfnavarra.es /~msadaall/geogebra/ index.htm

Construcciones con GeoGebra:

Áreas

Medidas de Ángulos

Trasformaciones en el plano

Teorema de Pitágoras

Geometría Analítica

Trigonometría.

Disecciones

Otras aplicaciones con geogebra (Funciones, cónicas, derivadas, integrales,…)

Manual del programa

Videos sobre alguna construcción .

GeoGebra Geometría Dinámica en el análisis de las obras de arte. Jose Antonio Mora. http://jmora7.com/Arte/arte.htm Guía básica para geogebra . Rafael Losada. IES DE PRAVIA http:// www.iespravia.com /mates/software/2005/geogebra/_ ayuda_para_Geogebra / ayuda%20para%20Geogebra.doc Curso de GeoGebra. Pilar Ullan http:// linex.educarex.es / moodle / course / category.php?id =3 RECURSOS

Geometría Dinámica en el análisis de las obras de arte. Jose Antonio Mora. http://jmora7.com/Arte/arte.htm

Guía básica para geogebra . Rafael Losada. IES DE PRAVIA

http:// www.iespravia.com /mates/software/2005/geogebra/_ ayuda_para_Geogebra / ayuda%20para%20Geogebra.doc

Curso de GeoGebra. Pilar Ullan http:// linex.educarex.es / moodle / course / category.php?id =3

Geonext http://geonext.uni-bayreuth.de

Geonext Programa de Geometría dinámica sencillo de utilizar. Contiene las herramientas elementales de geometría. Se echan de menos algunas utilidades: Medida de Áreas, polígonos regulares,… Puede ser muy útil para niveles iniciales de geometría. Lo mejor, exporta a html y permite trabajar desde Internet. http:// geonext.uni - bayreuth.de /data/ start.html?CT =es El programa se instala en español, pero la ayuda, está únicamente en alemán. http://geonext.uni-bayreuth.de

Programa de Geometría dinámica sencillo de utilizar. Contiene las herramientas elementales de geometría.

Se echan de menos algunas utilidades: Medida de Áreas, polígonos regulares,…

Puede ser muy útil para niveles iniciales de geometría.

Lo mejor, exporta a html y permite trabajar desde Internet.

http:// geonext.uni - bayreuth.de /data/ start.html?CT =es

El programa se instala en español, pero la ayuda, está únicamente en alemán.

Geonext Apenas si hay en la red en español creados con Geonext. Por su sencillez de manejo, puede ser un programa adecuado para crear recursos.

Apenas si hay en la red en español creados con Geonext.

Por su sencillez de manejo, puede ser un programa adecuado para crear recursos.

Cabri II –II Plus-3D www.cabri.com

Cabri Uno de los primeros programas de geometría dinámica. Diseñado específicamente para el aprendizaje de la geometría. Fácil de usar e intuitivo. Muy versátil y consistente. Personalización de herramientas. Gran potencia debido a la creación de macros y otras herramientas complejas.

Uno de los primeros programas de geometría dinámica. Diseñado específicamente para el aprendizaje de la geometría.

Fácil de usar e intuitivo.

Muy versátil y consistente.

Personalización de herramientas.

Gran potencia debido a la creación de macros y otras herramientas complejas.

Cabri Aspecto visual en pantalla. Precisa de otras aplicaciones para exportar a html. Cabri II, precisa cabrijava, que no aprovecha toda la potencia de cabri II. Cabri II Plus Y Cabri 3D precisan plugins especiales para exportar y visualizar en Internet. Actualmente sólo válidos para Windows. No funcionan con mozilla FireFox. ASPECTOS A MEJORAR

Aspecto visual en pantalla.

Precisa de otras aplicaciones para exportar a html.

Cabri II, precisa cabrijava, que no aprovecha toda la potencia de cabri II.

Cabri II Plus Y Cabri 3D precisan plugins especiales para exportar y visualizar en Internet. Actualmente sólo válidos para Windows. No funcionan con mozilla FireFox.

Cabri Geometría con Cabri II. Jose Antonio Mora. http://jmora7.com Coordenadas (funciones) http://jmora7. com /Coord/coorpral2. htm Geometría y mecanismos. http://jmora7. com / Mecan /mecpral3. htm La mitad del cuadrado http://jmora7.com/miWeb8/Mitad/mitad.htm Geometría Dinámica: Cabri II. José Manuel Arranz. http://roble.pntic.mec.es/jarran2 http://mimosa.pntic.mec.es/clobo (curso de geometría para ESO) RECURSOS

Geometría con Cabri II. Jose Antonio Mora. http://jmora7.com

Coordenadas (funciones) http://jmora7. com /Coord/coorpral2. htm

Geometría y mecanismos. http://jmora7. com / Mecan /mecpral3. htm

La mitad del cuadrado http://jmora7.com/miWeb8/Mitad/mitad.htm

Geometría Dinámica: Cabri II. José Manuel Arranz.

http://roble.pntic.mec.es/jarran2

http://mimosa.pntic.mec.es/clobo (curso de geometría para ESO)

Cabri II Plus Geometría con cabri. http:// platea.pntic.mec.es / ~mcarrier Carmen Arriero e Isabel García http:// www.iesmarquesdesantillana.org /departamentos/ tallerma / cabri.htm IES Marques de Santillana (Carlos Fleitas) http://centros5. pntic.mec.es / ies.salvador.dali1 /html/materiales/ discocabri / inicia.html IES Salvador Dalí (Antonio Pérez) Laboratorio Virtual de triángulos con Cabri . Ricardo Barroso. Propuesta quincenal de problemas sobre triángulos para resolver utilizando Cabri. RECURSOS

Geometría con cabri. http:// platea.pntic.mec.es / ~mcarrier Carmen Arriero e Isabel García

http:// www.iesmarquesdesantillana.org /departamentos/ tallerma / cabri.htm IES Marques de Santillana (Carlos Fleitas)

http://centros5. pntic.mec.es / ies.salvador.dali1 /html/materiales/ discocabri / inicia.html IES Salvador Dalí (Antonio Pérez)

Laboratorio Virtual de triángulos con Cabri . Ricardo Barroso. Propuesta quincenal de problemas sobre triángulos para resolver utilizando Cabri.

Cabri II Plus Matemáticasmedusa http :// nti.educa.rcanaria.es / matematicas / Geometria /Actividades/ inicio.htm Actividades de Geometria con Cabri II. Unidad didactica: Movimientos en el plano. JUGANDO CON LAS MATEMÁTICAS. Jose Ignacio Miguel. Actividades de geometría dinámica para alumnado de educación primaria. http://platea.pntic.mec.es/%7Ejmigue1 MIS ACTIVIDADES CON CABRI. Manuel Sada http:// www.pnte.cfnavarra.es / ~iesozizu /departamentos/ matematicas /recursos/ infos /index1. html#11 Buena colección de ejercicios y propuestas de trabajo para hacer con cabri (o cualquier otro programa de Geometría dinámica) incluye los archivos cabri. RECURSOS

Matemáticasmedusa http :// nti.educa.rcanaria.es / matematicas / Geometria /Actividades/ inicio.htm Actividades de Geometria con Cabri II. Unidad didactica: Movimientos en el plano.

JUGANDO CON LAS MATEMÁTICAS. Jose Ignacio Miguel. Actividades de geometría dinámica para alumnado de educación primaria.

http://platea.pntic.mec.es/%7Ejmigue1

MIS ACTIVIDADES CON CABRI. Manuel Sada http:// www.pnte.cfnavarra.es / ~iesozizu /departamentos/ matematicas /recursos/ infos /index1. html#11 Buena colección de ejercicios y propuestas de trabajo para hacer con cabri (o cualquier otro programa de Geometría dinámica) incluye los archivos cabri.

Cabri II Plus MIS ACTIVIDADES CON CABRI. Manuel Sada http:// www.pnte.cfnavarra.es / ~iesozizu /departamentos/ matematicas /recursos/ infos /index1. html#11 Buena colección de ejercicios y propuestas de trabajo para hacer con cabri (o cualquier otro programa de Geometría dinámica) incluye los archivos cabri. RECURSOS

MIS ACTIVIDADES CON CABRI. Manuel Sada http:// www.pnte.cfnavarra.es / ~iesozizu /departamentos/ matematicas /recursos/ infos /index1. html#11

Buena colección de ejercicios y propuestas de trabajo para hacer con cabri (o cualquier otro programa de Geometría dinámica) incluye los archivos cabri.

Cabri II Plus Proyecto de utilización de Tic en Matematicas en ESO Y Bachillerato. www.infoymate.net Hasta ahora con Cabri. A partir de ahora también con Geogebra. Está disponible como anexos de los temas de una editorial. RECURSOS

Proyecto de utilización de Tic en Matematicas en ESO Y Bachillerato.

www.infoymate.net

Hasta ahora con Cabri. A partir de ahora también con Geogebra.

Está disponible como anexos de los temas de una editorial.

Recursos de GD en la red ¿A quien van destinados? Profesor Utilización para mostrar en clase Programas GD que exportan a html . Alumno Manipulación de construcciones (libro electrónico) Realizar actividades guiadas (Cinderella) Hacer el alumno las construcciones Sólo algunos programas lo permiten Geogebra Regla y Compás Geonext Wiris

¿A quien van destinados?

Profesor

Utilización para mostrar en clase

Programas GD que exportan a html .

Alumno

Manipulación de construcciones (libro electrónico)

Realizar actividades guiadas (Cinderella)

Hacer el alumno las construcciones

Sólo algunos programas lo permiten

Geogebra

Regla y Compás

Geonext

Wiris