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E' un sistema realizzato presso l'Istituto per le tecnologie Didattiche del CNR di Palermo, destinato a bambini di scuola elementare utile per la comprensione del testo matematico. ...

E' un sistema realizzato presso l'Istituto per le tecnologie Didattiche del CNR di Palermo, destinato a bambini di scuola elementare utile per la comprensione del testo matematico.
AUTORE del file ppt: Antonella Chifari
antonella.chifari@itd.cnr.it

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  • Il problem solvingmatematico
  • Sommario Aspetti teorici: le basi psicopedagogiche – Il modello cognitivo utilizzato Il Bosco Incantato: cos’è e cosa si propone Gli utenti Il gioco La metafora: il bosco Le prove-gioco e i poteri magici Il personaggio-guida Metodi per la valutazione: log file Bibliografia
  • Non ho mai studiatomatematica perché Io di matematicatanto so che non ce non ci ho maila farò mai a capire capito nulla! qualcosa!
  • Aspetti cognitivo-emozionali Senso di autoefficacia – Riuscire nei compiti di matematica sembra essere strettamente correlato alla percezione individuale della personale capacità di affrontare un compito. Tale percezione, infatti, influenza:  il pensiero su come questo debba essere affrontato (grinta-determinazione vs frustrazione);  l’impegno da spendere (attenzione-concentrazione vs inibizione);  le emozioni generate (eccitazione vs ansia- depressione). Convinzioni e credenze (locus of control esterno vs interno).
  • Aspetti cognitivi(Newell e Simon, 1972 - Mayer, 1985) Processo di soluzione di un problema Comprensione Ricerca della soluzione CODIFICA: formazione di una rappresentazione del problema; INTEGRAZIONE: attivazione delle conoscenze correlate a tale rappresentazione; PIANIFICAZIONE: scelta e pianificazione delle operazioni matematiche che portano alla soluzione; ESECUZIONE: svolgimento delle operazioni di calcolo.
  • Aspetti cognitivi La formazione della rappresentazione interna di un problema riveste un ruolo fondamentale in quanto essa si sviluppa a partire dall’analisi e comprensione del problema stesso.
  • Aspetti metacognitivi Montague (1992) accanto alle precedentiEseguire correttamente i calcoli pone la CONOSCENZA CONOSCENZA CONDIZIONALE PROCEDURALE costituita dalla capacitàRicordare le regole studiate del soggetto di decidere CONOSCENZA quando e perché DICHIARATIVA utilizzare una strategia al posto di un’altra.
  • Aspetti metacognitivi(Lucangeli e Cornoldi, 1998) Il livello di capacità metacognitiva permette di scegliere con maggiore consapevolezza i percorsi più adatti per giungere alla risoluzione dei problemi. – Spesso accade che i bambini siano carenti:  nell’usare con flessibilità le proprie conoscenze relativamente alla difficoltà del compito, alle condizioni offerte e alle proprie risorse;  nel sapere cosa fare per evitare gli errori, come ottenere le informazioni e come procedere per verificare i risultati ottenuti.
  • Memoria di lavoro La comprensione del problema richiede che le informazioni in ingresso siano integrate con le precedenti informazioni mantenute nel sistema della memoria di lavoro, il cui ruolo è coinvolto nello sviluppo della rappresentazione mentale della situazione problematica (Oakhill e Yuill, 1996). Un ricordo carente o distorto del problema può avere un effetto negativo sulla sua rappresentazione mentale e quindi influire sulla correttezza della soluzione.
  • Attenzione Gli alunni con difficoltà attentive possono: – Ipotesi 1: non aver memorizzato e automatizzato l’esecuzione delle operazioni aritmetiche elementari. – Ipotesi 2: avere una carenza nelle abilità visuo- spaziali. – Ipotesi 3: avere un deficit inibitorio ossia difficoltà ad eliminare le informazioni irrilevanti contenute nella memoria di lavoro.
  • Abilità visuo-spaziali Durante l’esecuzione di un’operazione aritmetica giocano un ruolo chiave nell’allineamento in colonna e in riga dei numeri.
  • Il modello cognitivo utilizzato Lucangeli et al. (1998) Modello delle componenti dell’abilità di soluzione dei problemi matematici Comprensione del testoRappresentazione Categorizzazione Pianificazione Autovalutazione Abilità di calcolo Soluzione
  • Componenti cognitive Comprensione Capacità di interpretare il testo del problema attraverso l’identificazione delle informazioni verbali/aritmetiche Rappresentazione Capacità di rappresentare le informazioni contenute nel testo mediante uno schema in grado di strutturarle ed integrarle Capacità di costruire il rapporto tra i dati e le incognite in un modello integrato in forma visuo-spaziale Categorizzazione Classificare il problema in base alle operazioni matematiche necessarie per la soluzione Capacità di cogliere la struttura profonda del problema sottostante agli aspetti superficiali
  • Componenti cognitive Pianificazione Stabilire le fasi necessarie per raggiungere la soluzione e il loro ordine di esecuzione. Capacità di fare ipotesi formulare un piano che preveda il raggiungimento di obiettivi intermedi tra loro collegati Monitoraggio e valutazione Usare strategie di controllo Capacità si fare stime, di valutare l’appropriatezza delle risposte
  • Risolvere un problema …che problema !! Nel processo di ricerca della soluzione di un problema, il primo ostacolo con cui l’allievo deve misurarsi è costituito dalla comprensione linguistica del testo.
  • Risolvere un problema …che problema !! Decodifica corretta  affrontare con successo le fasi successive, relative alla rappresentazione dei dati e alla relazione tra questi, e alla pianificazione dei calcoli.
  • Risolvere un problema …che problema !! Per individuare le operazioni da effettuare devo analizzare le relazioni logiche esistenti fra i dati del problema! La scelta dell’operazione invece avviene spesso in termini puramente associativi, sulla base cioè di alcuni indizi verbali presenti nel testo, il cui significato non viene attentamente analizzato …
  • EsempioLuca ha 100 figurine;quante gliene mancanoper completare l’album che LA RISPOSTA ERRATA SOTTENDE ILne contiene 200? RAGIONAMENTO: mancano figurine  allora bisogna aggiungere  se devo aggiungere allora bisogna fare l’addizione  con che numeri posso fare l’addizione?Luca ha 100 figurine;l’album ne contiene 200;quante figurine in menoha Mario?
  • Quindi … Le diverse formulazioni verbali con le quali può essere presentato un medesimo problema possono favorire o meno una risposta corretta …
  • Tuttavia … Anche se la risposta è corretta possiamo essere certi che essa sia supportata da un ragionamento logico? A volte Si e a volte No L’alternarsi di risultati positivi e No negativi può indurre l’allievo un Ricercare la soluzione di un comportamento “da problema diventa una scommessa” o da “tirare ad situazione aversiva, si tenta di indovinare”. “indovinare” ma spesso senza successo.
  • <<Vissuto>> di … SFIDUCIA
  • De Beni, 1991; Pellerey, 1996;Wiener, 1974 Il successo nell’apprendimento è mediato da fattori EMOTIVO- MOTIVAZIONALI e da un adeguato STILE ATTRIBUZIONALE.
  • Comprendere quali siano le abilità e isentimenti positivamente connessi con unabuona capacità di problem solvingfavorisce una progettazione maggiormenteconsapevole di opportuni percorsi diapprendimento e lo sviluppo di utilisupporti tecnologici.
  • Che cos’èAmbiente multimediale diapprendimento interattivo
  • Cosa si propone Recupero e promozione delleabilità cognitive componenti emotivo-e metacognitive motivazionali comprensione e soluzione di problemi matematici
  • Come si usa Il sistema è stato progettato per essere fruito in rete attraverso un comune browser.
  • Gli utenti Insegnanti che desiderano realizzare attività didattiche in rete finalizzate alla creazione di percorsi di apprendimento delle abilità implicate nella soluzione di problemi matematici Studenti di scuola elementare per l’apprendimento delle suddette abilità.
  • Il personaggio-guida Guida nelle diverse fasi del gioco Fornisce suggerimenti e aiuti (cues e prompt) Stimola abilità metacognitive.
  • IntroduzionePer cominciare il gioco, il bambino deve registrarsi inserendo i suoi dati personali (nome, cognome, età, classe) in un’apposita schermata. Il bambino può o iniziare una “Nuova partita” o riprendere “La tua partita”, ossia una partita precedentemente interrotta e memorizzata dal sistema contenente i dati del percorso effettuato.
  • Dal bosco al castello Il bosco Il superamento delle prove del bosco è La palestra di indispensabile Mastro Gufo per poter proseguire il gioco Il castello
  • Il bosco Rappresenta l’insieme delle abilità cognitive che il bambino deve possedere per divenire competente nella comprensione di un testo problemico.
  • Il boscoPer attraversare il bosco occorre superare degliostacoli risolvendo delle semplici prove.Il superamento di ogni prova consentirà diconquistare un potere (“attrezzo” cognitivo)che permetterà di affrontare con successo leprove della seconda parte del gioco:il castello del mago Problemone.
  • I poteri Ad ogni prova superata, l’ostacolo scompare e il bambino conquista un “potere magico” (“attrezzo”cognitivo) che gli consentirà di affrontare con successo i problemi matematici.
  • Le prove-gioco e i poteri Prove finalizzate a far comprendere all’alunno l’importanza che l’attenzione riveste nella comprensione del testo  POTERE: lente d’ingrandimento Prove finalizzate a far comprendere all’alunno l’importanza che una attenta lettura del testo ha per la comprensione del testo stesso  POTERE: occhiali magici
  • Le prove-gioco e i poteri Prove relative al riconoscimento del ruolo della memoria di lavoro.  POTERE: block notes Prove relative all’acquisizione delle abilità spazio-temporali (prima- dopo, trasformazione).  POTERE: clessidra Prove relative a sviluppare il “senso di autoefficacia”  POTERE: pozione del coraggio
  • Bravo! Hai superato l’ostacolo e conquistato il potere del Block notes. Quando nel castello arriverai questo potere assai prezioso troverai. La tua memoria aiuterà e ricordar ogni particolar per te possibile sarà!Al termine di ogni prova-gioco invita ilbambino a riflettere sull’abilitàmentale utilizzata per risolvere laprova e su come tale abilità potràessere utilizzata nella comprensione esoluzione di problemi matematici.
  • La palestra di MastroGufo Nella palestra il bambino devi risolvere un insieme di quesiti matematici, organizzati per complessità, volti alla comprensione del testo matematico e di tutti gli elementi ad esso connessi (quantificatori logici, …..)
  • Il castello Rappresenta il luogo in cui il bambino, attraverso la risoluzione di problemi di difficoltà crescente, potrà “esercitare” le componenti cognitive implicate nella comprensione e soluzione di un testo problemico.
  • Barra degli strumenti Conta-tempo Pergamena dei Conta-punti poteri Strumenti Salva il percorso
  • Log filePunteggi diversificati per gioco e livello di difficoltà sempre presenti sulla scena
  • Valutazione
  • Tecnologie utilizzate L’ambiente è stato realizzato mediante una architettura client/server, Per la realizzazione delle animazioni, la tecnica di disegno vettoriale si è rivelata la più adatta; a tal scopo è stato utilizzato il software Toon Boom Studio® per il disegno, la sincronizzazione del labiale dei personaggi e la realizzazione di effetti camera. Le animazioni sono state elaborate mediante l’ambiente di sviluppo multimediale Macromedia Flash®. Attraverso la combinazione delle animazioni vettoriale e di un linguaggio di programmazione dedicato, Flash ha consentito la realizzazione di un’applicazione interattiva ad alto contenuto multimediale.
  • Sperimentazione Tre fasi, la prima di esse prevede il pre-testing che consiste nella somministrazione della batteria SPM (test di valutazione del problema solving matematico) di Lucangeli, Tressoldi, Cedron (1998). La batteria SPM, ispirandosi ai risultati delle ricerche relative alle principali componenti cognitive coinvolte nella comprensione e nella soluzione di problemi aritmetici, è stata ritenuta lo strumento più idoneo in quanto consente di ottenere differenti profili di difficoltà attraverso l’identificazione delle aree cognitive e metacognitive responsabili di tali difficoltà. Il test, infatti, è rivolto all’analisi delle difficoltà di soluzione di problemi matematici in soggetti dalla III elementare alla III media; si compone di quattro problemi per ogni classe, da somministrare individualmente o collettivamente.
  • Sperimentazione Ogni problema è scomposto nelle cinque componenti che si sono dimostrate in grado di spiegare la maggior parte della varianza totale relativa all’abilità di risoluzione: comprensione, rappresentazione, categorizzazione, pia nificazione monitoraggio e valutazione. La fase successiva è quella del “training” in cui i soggetti saranno impegnati nella esecuzione delle attività di studio supportate dal sistema Mathtemiamo. Il training consta di cinque parti, ognuna di esse afferente ad una delle cinque componenti individuate nel modello teorico di Lucangeli, Tressoldi e Cedron (1998). In questa prima parte della nostra ricerca il training riguarderà solo la prima fase del programma, ovvero la comprensione.
  • Per concludere… L’utilizzo del computer, in questo contesto, funge da valido strumento didattico che, attraverso animazioni, feedback e suggerimenti può mantenere nell’allievo un maggiore livello di attenzione e di motivazione rispetto a spiegazioni puramente verbali, supportate da rappresentazioni statiche alla lavagna.
  • Bibliografia Boscolo P. (1997) Psicologia dell’apprendimento scolastico. Aspetti cognitivi e motivazionali, UTET Bottino R.M. – Chiappino G. (1998) Tecnologia e innovazione nella didattica della matematica, Tecnologie didattiche, 1 Carnine D. (1999) Cinque regole per insegnare il problem solving matematico ad alunni con difficoltà di apprendimento, Difficoltà di apprendimento, 3 Cornoldi C. ed altri (1995) Matematica e metacognizione, Atteggiamenti metacognitivi e processi di controllo, Erickson De Beni ed altri (2001) Psicologia cognitiva dell’apprendimento. A spetti teorici e applicazioni, Erickson Domingo P.(2001) Nuove tecnologie e innovazione curricolare. Uno sguardo al passato per cercare di delineare le prospettive, Tecnologie didattiche, 1 Gallagher Landi M.A. (2001) Strategie di comprensione del testo dei problemi in matematica, Difficoltà di apprendimento, 2 Hawkridge D. – Vincent T. (1994) Difficoltà di apprendimento e computer, Tecnologie didattiche, 5 Lucangeli D. ed altri (1998) SPM. Test delle abilità di soluzione dei problemi matematici. Erickson
  • Bibliografia Lucangeli D. Perché i problemi matematici sono difficili? Ipotesi e modelli psicologici dell’abilità di problem solving matematico. Età Evolutiva, 72 Micheluz Elisa (2002) I problemi: che problema!, Psicologia e Scuola, 111-115 Passolunghi M.C. – De Beni R. (2001) I test per la scuola, Il Mulino Passolunghi M.C (2001) Competenza scolastica nella soluzione dei problemi, abilità attentive e di memoria, Psicologia dell’Educazione e della Formazione, 1 Riccardi Ripamonti I. (2000) Soluzione di problemi: itinerari cognitivi per la prevenzione delle difficoltà matematiche, Difficoltà di apprendimento, 1 Vygotskij L.S. (1978) Mind in society. The Development of higher psychological processes, Harvard University Press, Cambridge, Mass Wertheimer (1959),Productive thinking, Harper, N.Y. (trad. It. Il pensiero produttivo, Giunti Barbera, Firenze, 1965)