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Notacion sigma

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    Notacion sigma Notacion sigma Presentation Transcript

    • PROBABILIDAD & ESTADISTICA
      Notación Sigma
    • Notación Sigma
      En estadística siempre hay un paso que consiste en sumar, por esta razón se ha convenido en utilizar un símbolo propio, la letra griego sigma (∑). Este símbolo se conoce escuetamente como sumatoria y se lee: “efectuar la sumatoria de”.
    • Reglas de la Sumatoria
      Sumatoria de los datos de una variable.
      Para hallar la sumatoria de los datos de una variable, procedemos a agregar cada dato el que sigue, fasta terminar.
      Simbólicamente es: (∑x=x1+x2+x3+…xN)
    • Sumatoria de una Constante
      La sumatoria de una constante que aparece N veces en un conjunto, es simbólicamente las veces la constante.
      ∑C=C+C+C+C+…C
      ∑C=NC
      Ejemplo
      C=10
      ∑C= NC= 5(10), ∑C=50
    • Sumatoria de una Variable y una Constante sumada o restada.
      Es igual a la sumatoria de datos de la variable mas N veces la constante.
      ∑(X+C)
      ¡Importante!
      primero sumar la constante (a cada dato de la variable X y después hallar la sumatoria de todos los valores.
      Tenemos ∑(x+c)=(1+10)+(3+10)+(5+10)+(2+10)+(4+10)
      Agrupando resulta: ∑(X+C)=(1+3+5+2+4)+(10+10+10+10+10)
    • Sumatoria de una variable con un multiplicador o divisor constante.
      Es igual a la constante, en su función de multiplicador o divisor, por la sumatoria de los datos de la variable.
      ∑CX
      Multiplicamos la constante por cada dato de la variable X y luego hacemos la sumatoria de los productos.
      ∑CX=(10)(1)+(10)(3)+(10)(5)+(10)(2)+(10)(4)
      Por lo tanto: ∑xc=10(1+3+5+2+4)
    • Sumatoria de potencias y raices de una variable
      Para sumar potencias o raíces de una variable, primero se halla la potencia o la raíz y luego se lleva a cabo la sumatoria. Recordemos que un símbolo como X², es el cuadrado o segunda potencia de un valor "X". Entonces la expresión es ∑X².
    • Regla para distribuir la Sumatoria.
      Si después de la sumatoria se encuentra entre paréntesis una expresión que incluye solo operaciones de suma o resta, la sumatoria puede ser distribuida entre los términos de la expresión. El símbolo se expresa: ∑(X+Y-C)=∑X+∑Y+∑C.
      ∑(X+Y-C)=∑x+∑y-NC.