Simulazioni e risk managment. CentoCinquanta

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Simulazioni e risk Managment"Cosa succederebbe se.” È la domanda con cui si confronta ogni impresa nell’affrontare il tema dell’incertezza, intrinseco all’attività imprenditoriale (oltre che alla vita quotidiana, a ben vedere). Cosa succederebbe se vendessimo di meno, se vendessimo di più, se il costo delle materie prime si alzasse, se i tassi di interesse si modificassero. E se domani un temporale rovinasse un silos (e se un meteorite si abbattesse sul tetto)? E se il direttore amministrativo si licenziasse?
Incertezza, rischio e rendimenti sono variabili certamente correlate; la vera sfida è il buon governo delle stesse, ovvero la conoscenza delle leggi, indisponibili, che le stesse regolano.
Analisi del rischio e simulazioni su variabili endogene ed esogene sono quindi, oggi soprattutto in cui la variabilità è parecchio più sostenuta che in altri periodi, tools dal cui possesso nessun’azienda può prescindere e la cui conoscenza appare sempre più indispensabile.

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Simulazioni e risk managment. CentoCinquanta

  1. 1. Vite d’Impresa 2013 “Simulazioni e risk management” 20 novembre 2013 Cantine Nicosia Mauro Juvara CentoCinquanta S.r.l. Mauro Juvara
  2. 2. Agenda - Simulazioni: modelli con variabili obiettivo - Simulazioni: modelli con variabili casuali - Simulazioni in pratica - Le curve dei tassi di interesse - Risk management: i metodi quantitativi - Risk management: i metodi qualitativi - Risk management: il VAR Mauro Juvara
  3. 3. Simulazioni Metodologia decisionale con cui si analizzano le caratteristiche di comprenderne i un sistema meccanismi reale di al fine di funzionamento necessari per prevedere il suo sviluppo futuro e per mettere a punto le più opportune linee di comportamento Mauro Juvara
  4. 4. Simulazioni Metodologia decisionale con cui si analizzano le caratteristiche di comprenderne i un sistema meccanismi reale di al fine di funzionamento necessari per prevedere il suo sviluppo futuro e per mettere a punto le più opportune linee di comportamento Mauro Juvara
  5. 5. Simulazioni: caratteristiche - Non producono modelli ottimali, ma verosimili; - Permettono di analizzare il comportamento di un sistema reale sotto certe ipotesi; - Permettono di seguire una logica probabilistica. Mauro Juvara
  6. 6. Simulazioni: caratteristiche - Non producono modelli ottimali, ma verosimili; - Permettono di analizzare il comportamento di un sistema reale sotto certe ipotesi; - Permettono di seguire una logica probabilistica. Mauro Juvara
  7. 7. Simulazioni: itinerario Definizione del modello concettuale; Creazione del modello; Prova e verifica del modello; Sviluppo e interpretazione degli esperimenti; Azione di intervento; Mauro Juvara
  8. 8. Modello concettuale quale astrazione semplificata ma comunque aderente al sistema reale Determinazione dei fattori chiave (variabili livello) Determinazione delle relazioni di causa-effetto tra i fattori (positive o negative) Determinazione delle variabili endogene interne e esterne che influenzano i fattori chiave Mauro Juvara
  9. 9. Vi ricordate … ? Ciao budget, posto che io abbia contratto il primo anno un mutuo ipotecario per 25 anni al fine di finanziare investimenti per € 3.791.250,00 con un tasso di interesse del 5%, che i miei tempi di incasso siano pari a 106 giorni, che la struttura dei costi e dei ricavi e sia data, ferma restando ogni altra ipotesi, mi sai dire di quanto debbono crescere le mie vendite nel secondo anno (rispetto al primo) affinché alla fine del II anno il valore attuale della mia azienda sia almeno pari a 2.000.000 di €? E se il tasso di interesse salisse al 6%, di quanto dovrebbero scendere i tempi di incasso per mantenere lo stesso valore? Mauro Juvara
  10. 10. Cosa posso sapere dal mio budget …. il valore attuale della mia azienda sia almeno pari a 2.000.000 di €? È possibile secondo voi dare una risposta (senza impazzire)? Vediamo quali sono le variabili in gioco. Mauro Juvara
  11. 11. Cosa posso sapere dal mio budget: le variabili in gioco I costi • Il trend I flussi di cassa netti • I tempi di incasso e di pagamento I tassi di interesse • Il costo del capitale proprio e di reddito Il valore attuale I ricavi • Il trend Mauro Juvara
  12. 12. Se dovessi trovare una soluzione analitica avrei: Y = f (X; Z; L; N; W) Y = Valore attuale X = Mutuo Z = Durata L = Tasso N = DSO W = Valore vendite secondo anno Ed alle variabili indicate dovrei aggiungere tutte le altre assunzioni (tempo di pagamento, dimensione dei ricavi dell’anno in corso, dimensione dei costi …) Mauro Juvara
  13. 13. Simulazioni: modelli con variabile obiettivo Creando il modello con un qualsiasi sistema (excel, ad esempio) ed esplicitando le relative relazioni si ottiene invece facilmente il risultato cercato. Su fogli excel la ricerca del risultato può avvenire o attraverso la ripetizione di trial, (cambio manualmente la cella all’interno della quale ho inserito la variabile (in questo caso “% aumento vendite”)), ovvero utilizzando gli strumenti di analisi dei dati. Mauro Juvara
  14. 14. Simulazioni: modelli con variabile obiettivo Tra gli strumenti di analisi dei dati particolarmente interessanti risultano le funzioni “Gestione Scenari” e “Ricerca obiettivo” all’interno dell’area ‘Strumenti dati/analisi di simulazione’. In particolare la funzione obbiettivo ci permette di impostare una cella ad un determinato valore modificando una cella collegata e da cui il valore della cella dipende. Mauro Juvara
  15. 15. Cosa posso sapere dal mio budget: le simulazioni Mauro Juvara
  16. 16. Simulazioni: modelli con variabile obiettivo Con questo tipo di approccio posso cercare il valore che dovrà assumere una qualsiasi variabile indipendente (in excel una variabile quindi che contiene un valore digitato, e non dipendente da una formula), dato il valore di tutte le altre variabili al fine di poter ottenere l’obiettivo desiderato, senza dover ricorrere a svariate prove. Potrà chiaramente contemplare fattori che incidono sulla struttuta finanziaria, ovvero su quella economica. Mauro Juvara
  17. 17. Simulazioni: modelli con variabile obiettivo Mauro Juvara
  18. 18. Simulazioni: modelli con variabili casuali Nella realtà è però probabile che io non conosca (e non possa conoscere) lo stato futuro che verrà assunto da alcune variabili che incidono sulla struttura aziendale. In altre parole è probabile che io conosca l’ampiezza (il limite minimo e massimo) che assumerà una variabile, ma non precisamente quale sarà il valore all’interno di quel range. Ad esempio è probabile che voi sappiate che i vostri clienti vi pagano tra i 60 (scadenza che inserisco nella fattura) ed i 120 giorni (limite massimo oltre il quale chiamate l’avvocato), ma nella realtà non sapete se vi pagheranno a 61, 65, 73, 81, 101, 111 o 119 giorni. Mauro Juvara
  19. 19. Simulazioni: modelli con variabili casuali Nella realtà è inoltre molto probabile che lo schema delineato si verifichi per parecchie variabili, di cui conoscete la dimensione delle oscillazioni possibili, ma non conoscete certo lo stato preciso che assumerà la variabile ad una determinata data (vale sempre per i tassi di crescita di mercato, per i tassi di crescita interni, per i tassi di interesse, per i tempi di incasso) Mauro Juvara
  20. 20. Simulazioni: modelli con variabili casuali Entrando nel merito del ragionamento iniziamo ad esplicitare alcune assunzioni. 1) La dimensione dell’oscillazione del risultato finale dipenderà dalla dimensione dell’oscillazione delle variabili casuali; 2) I numero di risultati finali possibili è dato dal prodotto delle ampiezze delle oscillazioni delle variabili casuali. Mauro Juvara
  21. 21. Mauro Juvara
  22. 22. Simulazioni: modelli con variabili casuali 3) Se qualcosa può andar male, lo farà (Legge di Murphy) 4) Prima o poi, la peggiore combinazione possibile di circostanze è destinata a prodursi. (Seconda legge di Sodd) 5) Un sistema deve essere sempre concepito in modo da resistere alla peggiore combinazione possibile di circostanze. (Corollario alla legge di Sodd) Mauro Juvara
  23. 23. Simulazioni: modelli con variabili casuali Immaginiamo di voler fare una valutazione aziendale che parta dall’analisi dei flussi di cassa futuri. I flussi di cassa sono determinati da una molteplicità di fattori, sia economici che finanziari. Prendiamone in considerazione 2; i prezzi di vendita ed i tempi di incasso. Ipotizziamo ora che l’azienda non conosca il prezzo di vendita di uno dei suoi prodotti, ma che sia certa che lo stesso possa oscillare, nell’anno, tra gli 8 e i 12 €. Mauro Juvara
  24. 24. Simulazioni: modelli con variabili casuali Ipotizziamo inoltre che la stessa cosa valga per i tempi di incasso: l’azienda, pur non potendo sapere con precisione quando verrà pagata dai propri clienti, sa che gli stessi pagheranno in media tra i 90 ed i 120 giorni. Ipotizziamo infine (ma non troppo) che i valori siano assolutamente casuali, e che l’azienda non possa incidere minimamente sugli stessi. Mauro Juvara
  25. 25. Simulazioni: modelli con variabili casuali Saremo quindi di fronte ad uno schema del genere: Variabile Prezzo DSO Minimo € 8,00 90 Massimo € 12,00 120 Ampiezza 5,00 31,00 Soluzioni Possibili 155,00 I numero di risultati finali possibili è dato dal prodotto delle ampiezze delle oscillazioni delle variabili casuali. Mauro Juvara
  26. 26. Simulazioni: modelli con variabili casuali Possiamo a questo punto iniziare a fare le nostre simulazioni, al fine di verificare come si modificano i flussi di cassa modificando, casualmente, le variabili definite. € 4.000.000,00 € 3.000.000,00 € 2.000.000,00 € 1.000.000,00 € 0,00 -€ 1.000.000,00 2013 2014 2015 2016 2017 -€ 2.000.000,00 -€ 3.000.000,00 -€ 4.000.000,00 -€ 5.000.000,00 -€ 6.000.000,00 Flussi attualizzati Mauro Juvara
  27. 27. Simulazioni: modelli con variabili casuali Va da se che se inseriamo altre variabili casuali gli “stati futuri del mondo” aumenteranno sensibilmente, facendo aumentare l’ampiezza delle oscillazioni dei risultati finali. Variabile Prezzo 1 Prezzo 2 DSO Minimo € 8,00 € 8,00 90 Massimo € 12,00 € 13,00 120 Ampiezza 5 6 31 Soluzioni Possibili 930 Mauro Juvara
  28. 28. Simulazioni: modelli con variabili casuali € 4.500.000,00 € 4.000.000,00 € 3.500.000,00 € 3.000.000,00 € 2.500.000,00 € 2.000.000,00 € 1.500.000,00 € 1.000.000,00 € 500.000,00 € 0,00 2013 2014 2015 2016 2017 Flussi attualizzati Mauro Juvara
  29. 29. Simulazioni: modelli con variabili casuali Effettuando un numero relativamente consistente di trial (estrazioni) è chiaro che, prima o poi, verrà fuori la combinazione 8, 8, 120, la peggiore possibile dimostrando, quindi la “seconda legge di Sodd”: 4) Prima o poi, la peggiore combinazione possibile di circostanze è destinata a prodursi. dalla quale consegue il “corollario alla legge di Sodd” 5) Un sistema deve essere sempre concepito in modo da resistere alla peggiore combinazione possibile di circostanze. Mauro Juvara
  30. 30. Simulazioni: modelli con variabili semideterministiche in tempo continuo. Un cenno ai tassi di interesse. È interessante utilizzare le tecniche di simulazione per analizzare, ad esempio, l’andamento nel tempo di una variabile il cui valore è influenzato sia da fattori endogeni che esogeni. I tassi di interesse, ad esempio, sono collegati a scadenze predeterminate. Se fossimo in grado di comprendere la relazione tra tassi e scadenze potremmo “prevedere” i tassi futuri, ammesso e non concesso che la relazione tra tassi e scadenze future sia la stessa che unisce tassi e scadenze presenti. Mauro Juvara
  31. 31. La curva dei tassi spot La Curva dei rendimenti o Struttura a termine dei tassi di interesse è la relazione che lega i rendimenti dei titoli con maturità (scadenze) diverse alle rispettive maturità. Ogni titolo è caratterizzato da una maturità (o termine), cioè il periodo di tempo durante il quale il titolo promette di effettuare pagamenti al possessore. Titoli con maturità diverse sono caratterizzati da determinati prezzi e rendimenti a scadenza diversi. Osservando in un dato istante il legame tra termine e rendimento è possibile tracciare la curva dei rendimenti. Mauro Juvara
  32. 32. La curva dei tassi spot L'inclinazione della curva è influenzata dalle aspettative sull'andamento dei futuri tassi di interesse a breve. Se la curva è inclinata negativamente i mercati attendono una riduzione dei tassi a breve. Aspettative di un rialzo dei tassi sono associati ad un andamento crescente della curva. Dalla struttura a termine è possibile derivare la Curva dei tassi forward. Un esempio Mauro Juvara
  33. 33. La curva dei tassi spot Scadenze 15/11/2016 01/12/2018 01/03/2024 Tassi 2,75% 3,50% 4,50% BTP - Curva dei rendimenti 5,00% 4,50% 4,00% 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% 10/05/2016 22/09/2017 04/02/2019 18/06/2020 Scadenza BTP e relativa cedola 31/10/2021 15/03/2023 27/07/2024 y = -2E-09x2 + 0,0002x - 3,7697 Mauro Juvara
  34. 34. La curva dei tassi forward Scadenze/Rating 20/11/2015 20/11/2016 20/11/2017 20/11/2018 AAA 3,60% 4,17% 4,73% 5,12% AA 3,65% 4,22% 4,78% 5,17% A 3,72% 4,32% 4,93% 5,32% BBB 4,10% 4,67% 5,25% 5,63% BB 5,55% 6,02% 6,78% 7,27% B 6,05% 7,02% 8,03% 8,52% CCC 15,05% 15,02% 14,03% 13,52% Mauro Juvara
  35. 35. La curva dei tassi forward Obbligazioni - Curva dei tassi forwad per classe di rating 16,00% 15,05% 15,02% 14,03% 14,00% 13,52% 12,00% 10,00% 7,02% 6,00% 8,52% 8,03% 8,00% 6,05% 5,55% 7,27% 6,78% 6,02% 5,63% 5,25% 4,67% 4,00% 4,10% 2,00% 0,00% 15/07/2015 31/01/2016 18/08/2016 AAA 06/03/2017 AA A 22/09/2017 BBB BB 10/04/2018 B 27/10/2018 15/05/2019 CCC Mauro Juvara
  36. 36. Risk analisys e management Un rischio aziendale d’impresa è definito come l’insieme dei possibili effetti positivi (opportunità- upside risk) e negativi (minacce- downside risk) di un evento rischioso sulla situazione economica, finanziaria e patrimoniale dell’impresa. Riguarda tutti gli eventi rischiosi; Non riguarda solo le manifestazioni negative; Ha come riferimento la situazione attesa (aspettative). Il Risultato atteso: è il risultato che mediamente si realizzerà – non corrisponde al risultato dello scenario più probabile o sperato, ma al risultato che si ottiene calcolando una media dei risultati di tutti i possibili scenari, ponderata per le rispettive probabilità. Mauro Juvara
  37. 37. Risk analisys e management Avete mai preso una multa per divieto di sosta? (tutto il risk management può essere riassunto in una multa per divieto di sosta …) Mauro Juvara
  38. 38. Risk analisys e management Avete mai preso una multa per divieto di sosta? Se la risposta è si, detta tragedia dipende esclusivamente dal fatto che, automaticamente, avete fatto il seguente ragionamento: Cercare un posto pretende almeno 20 minuti di giri in auto; Anche qualora trovi posto debbo pagare il parcheggio, che mi costa 1,5 €; Quindi un parcheggio mi costa tempo + 1,5 €. Immaginiamo di valutare 20 minuti del mio tempo 15 €. Cercare un parcheggio mi costa quindi 16,5 € La multa costa 30 €, ma non è sicuro che mi facciano la multa; Oggi piove, sti maledetti non saranno mica in giro; Secondo me c’è solo il 50% di probabilità che mi facciano una multa. Il valore atteso della multa è quindi = a 30 € X 50% = 30*0,5 = 15 €. Il valore atteso della multa (15 €) è quindi inferiore al costo del parcheggio (16,5 €). Metto l’auto in divieto di sosta. Mauro Juvara
  39. 39. Risk analisys e management Sti maledetti mi hanno preso la multa per divieto di sosta! Avevo fatto male i conti! Mauro Juvara
  40. 40. Risk analisys e management: cenni teorici Valore atteso = risultato medio che si otterrebbe se fosse possibile ripetere indefinitamente l’esperimento che coinvolge la variabile aleatoria. Media ponderata (per la probabilità) dei risultati possibili. Costo atteso = costo derivante dall’avverarsi dell’evento indesiderato = costo massimo dell’evento X probabilità attesa Mauro Juvara
  41. 41. Risk analisys e management: cenni teorici L’enterprise risk management è un approccio globale e integrato al sistema dei rischi d’impresa, che può contribuire a creare valore aziendale: i rischi non sono additivi, cioè non possono essere valutati disgiuntamente dal contesto in cui sono inseriti. Rischi speculativi: opportunità e minacce hanno caratteristiche speculari e le medesime probabilità di manifestazione. Rischi Puri: il downside risk ha basse probabilità di verificarsi ma ha effetti economici particolarmente nefasti; mentre l’upside risk ha elevate probabilità di manifestarsi ma ha effetti economici modesti. Mauro Juvara
  42. 42. Risk analisys e management: cenni teorici Rischio = Possibile scostamento di una variabile aleatoria (mi hanno fatto la multa) rispetto alle aspettative (oggi piove, non mi faranno la multa). Mauro Juvara
  43. 43. Risk analisys e management: cenni teorici La variabile aleatoria: è l’insieme dei possibili effetti economici di un evento rischioso e delle corrispondenti probabilità di manifestazione. Non si tratta di un numero ma di un duplice insieme di numeri, costituito dai possibili risultati e dalle rispettive probabilità. Variabile aleatoria = insieme costituito da N coppie di elementi, a ciascuna coppia corrisponde uno scenario possibile a cui sono assegnati due numeri, uno rappresentativo delle probabilità di realizzazione dello scenario e l’altro del valore assunto dalla variabile in quello scenario. Esempio: Variabile aleatoria UTILE ESERCIZIO Azienda A (Ua) tre scenari possibili (per semplicità): buono (utile di 150 mil di euro), normale (100 mil di euro), cattivo (50 mil di euro); stima della probabilità del verificarsi di ogni scenario: 25%, 50%, 25%. Mauro Juvara
  44. 44. Risk analisys e management: cenni teorici È razionale attendersi (valore atteso) quindi che l’utile sia pari a 100 (50% di probabilità). In effetti se metto in sequenza i valori ottengo che: Utile Probabilità Utile ponderato € 50,00 25% € 12,50 € 100,00 50% € 50,00 € 150,00 25% Somma € 37,50 € 100,00 Mauro Juvara
  45. 45. Risk analisys e management: cenni teorici Mi attendo quindi che l’utile sia pari a 100, ma potrebbe essere uguale anche a 50 (non mi attendevo che mi avrebbero fatto la multa, ed invece me l’hanno fatta). Una misura (o indicatore) del rischio è lo scarto quadratico medio. Lo scarto medio indica di quanto mediamente le realizzazioni della variabile aleatoria si scosteranno dal valore atteso. Si tratta pertanto di una media delle possibili distanze del valore atteso che considera sia le manifestazioni peggiori della media (downside risk), sia quelle migliori (upside risk); Mauro Juvara
  46. 46. Risk analisys e management: cenni teorici Lo scarto quadratico medio come tutte le misure di rischio non gode della proprietà di additività; Lo scarto quadratico medio è subadditivo: il rischio della somma di due variabili aleatorie è inferiore alla somma dei rischi delle variabili aleatorie singolarmente considerate, tranne nel caso in cui vi sia una perfetta correlazione fra esse; Questa proprietà è alla base del principio di diversificazione; Il grado di diversificazione dipende dalla correlazione tra le variabili aleatorie: l’efficacia della diversificazione dipende dal tipo di correlazione, positiva o negativa, esistente fra le variabili. Mauro Juvara
  47. 47. Risk analisys e management: in azienda Nel caso dei rischi aziendali normalmente ci si trova in due situazioni: 1 - Fonti di rischio positivamente correlate fra loro: rischi legati all’andamento dell’economia e del settore di operatività dell’impresa – di norma questi rischi hanno un grado di diversificabilità modesto; 2- Fonti di rischio moderatamente correlate o incorrelate: rischi puri (incendi, furti, catastrofi…) che godono di una diversificabilità più accentuata (non a caso si gestiscono con tecniche assicurative). Mauro Juvara
  48. 48. Risk analisys e management: in azienda Per capire come funziona la correlazione torniamo all’esempio di prima: Variabile Prezzo DSO Minimo € 8,00 90 Massimo € 12,00 120 Ampiezza 5,00 31,00 Immaginiamo però che vi sia correlazione tra le due variabili (che quindi smettono di essere casuali). Immaginiamo che quando il prezzo è = 12 € il DSO sia sempre pari a 120, mentre se p = 8 € DSO = 90. Mauro Juvara
  49. 49. Risk analisys e management: in azienda Questo tipo di condizione comporta immediatamente che: A – gli stati del mondo futuri si riducono da 155 a 2 (8 € / 90 giorni il primo, 12 € / 120 giorni il secondo); B – stabilizziamo l’output perché a prezzi alti (buono) corrisponderanno tempi di incasso lunghi (no buono) neutralizzando in qualche modo le oscillazioni (nel bene e nel male). Mauro Juvara
  50. 50. Risk analisys e management: in azienda Il processo di risk management è quello attraverso il quale le aziende si occupano dei rischi associati alle attività svolte con l’obiettivo di ottenere dei benefici riguardanti le singole attività e/o l’insieme delle stesse. Quattro i momenti fondamentali: 1. Definizione degli obiettivi; 2. Risk assessment 1. Identificazione 2. Stima 3. Valutazione dei rischi 3. Trattamento dei rischi; 4. Monitoring Mauro Juvara
  51. 51. Risk management: il processo Obiettivi strategici e di risk management Legenda Identificazione rischi Descrizione rischi Stima rischi Integrazione rischi Componente manageriale Valutazione rischi Componente tecnica Risk reporting Gestione del rischio Residual risk assessment e residual risk reporting Monitoring Mauro Juvara
  52. 52. Risk analisys e management: matrici Matrice probabilità / impatto Probabilità/I mpatto Insignificante Basso Moderato Elevato Catastrofico Quasi Certo Alto Alto Estremo Estremo Estremo Probabile Moderato Alto Alto Estremo Estremo Moderata Basso Moderato Alto Estremo Estremo Improbabile Basso Basso Moderato Alto Estremo Rara Basso Basso Moderato Alto Alto Mauro Juvara
  53. 53. Risk analisys e management: la mappatura dei rischi Mauro Juvara

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