3. Introducción
Menecmo DESCUBRIÓ
Apolonio
Estudio
DESCUBRIO QUE SE
PUEDEN CLASIFICAR EN
ELIPSE
HIPÉRBOLA
PARÁBOLA
PROPIEDADES DEFINIRLAS
PROPIEDADES
DE REFLEXION
DESCARTES Desarrollo un método para relacionar las curvas con
ecuaciones(GEOMETRIA ANALITICA)
KEPLER Descubrió que las órbitas de los planetas
alrededor del sol son elipses
5. • Conjunto de puntos del plano para los cuales la
suma de las distancias a dos puntos fijos del
plano, llamados focos, es un valor constante 2a
ECUACIÓN CANÓNICA:
EJEMPLO
6. • Conjunto de puntos P del plano cuya distancia a
un punto fijo F₁ se mantiene constante.(Lugar
geométrico del plano donde la distancia de todos
los puntos al origen es constante.)
ECUACIÓN CANÓNICA:
EJEMPLO
7. • Es el conjunto de los puntos del plano cuya
diferencia de distancias a dos puntos fijos del
plano, llamados focos es una valor constante 2a
ECUACIÓN CANÓNICA :
EJEMPLO
8. • Conjunto de puntos de un plano que equidistan de
un punto fijo llamado foco y una recta llamada
directriz.
ECUACIÓN CANÓNICA: y²=4px
EJEMPLO
9. • Hallar el vértice y las raíces de la siguiente
parábola:
Solución: Hallamos el vértice.
v=(2,4)
Luego hallamos las raíces.
El matemático griego Menecmo descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio en el siglo III a.C:
el primero en estudiar las curvas cónicas en el Siglo III(a.C)
descubrió que las cónicas se podían clasificar en tres tipos a los que dio por nombre: elipse, hipérbola y parábola.
demostró que las curvas cónicas tienen muchas propiedades interesantes. Algunas de esas propiedades son las que se utilizan actualmente para definirlas.
En el siglo XVI el filósofo y matemático René Descartes (1596-1650) desarrolló un método para relacionar las curvas con ecuaciones. Este método es la llamada Geometría Analítica. En la Geometría Analítica las curvas cónicas se pueden representar por ecuaciones de segundo grado en las variables x e y. Sin lugar a dudas las cónicas son las curvas más importantes que la geometría ofrece a la física.
El astrónomo alemán Johannes Kepler (1570-1630) descubrió que las órbitas de los planetas alrededor del sol son elipses que tienen al sol como uno de sus focos en el caso de la tierra la excentricidad es 0.017 y los demás planetas varían desde 0.004 de Neptuno a 0.250 de Plutón.
Se llaman “Cónicas ” porque pueden obtenerse geométricamente como la intersección de un cono circular y un plano, teniendo en este último distintas inclinaciones respecto del eje del cono. Si el plano es perpendicular a dicho eje produce una
circunferencia; si se lo inclina ligeramente, se obtiene una elipse; cuando es paralelo a una
generatriz del cono se tiene una parábola y si corta a ambas ramas del cono la curva es una
hipérbola.
