El documento habla sobre la serie de Fourier. Explica que la serie de Fourier descompone funciones en sumas infinitas de funciones seno y coseno, permitiendo un análisis de las propiedades de objetos y fenómenos. Además, proporciona la fórmula general de la serie de Fourier y un ejemplo de expandir una función dada en una serie de Fourier.

1. CALCULO INTEGRAL
UNIDAD 3
SERIES Y SUCESIONES
LIC. EDGAR MATA ORTIZ
ALUMNA:
CECILIA YAZMIN MAURICIO GAUCIN
4°B

2. 9/12/16
Serie de Fourier
La serie de Fourier es una serie infinita que se dirigen a varias cosas en un mismo punto y
se juntan en una función constante o por partes, la serie establece lo que son las
matemáticas básicas del análisis que hizo este matemático (francés jean- Baptiste Joseph
Fourier), por medio de una descomposición de una función en una suma infinita de
funciones que tienen una curva que representa gráficamente la función del seno y su
función en sí pero de una manera mucho más simple, Fourier desarrollo esta teoría
mientras estaba haciendo una ecuación para el calor y fue el primero en estudiarlas de
una forma regular publicando sus resultados en el año 1807 y 1811, la destrucción de esta
serie permite un análisis de las propiedades de los objetos y/o fenómenos estudiados en
su tiempo.
La serie tiene por formula:
Ejemplo de la serie de Fourier: Expandir en una Serie de Fourier la función siguiente
0 para −π < x < 0
f (x) = π − x para 0 ≤ x < π
Por lo tanto se llevaran a cabo las siguientes operaciones:

4. Algunas de las sumas constantes ejecutadas
Los factores quedaron:
Las aproximaciones a la función de x f(x) mediante las sumas constantes son: