Amortización expo

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Amortización expo

  1. 1. amortizaciones
  2. 2. “AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA” Amortizaciones
  3. 3. Índice a)Método de cuotas fijas vencidas e inmediata (mes de 30 días)- b) Método de cuotas vencidas e inmediatas con cuotas dobles en periodos intermedios c) Método de cuotas fija vencidas y diferidas con plazos de gracia que incluye pago de intereses. d) Método de cuotas fijas, vencidas e inmediatas con periodos intermedios de pago cero.
  4. 4. Definición La Amortización es el proceso financiero mediante el cual se cancela una deuda con sus intereses por medio de pagos periódicos que pueden ser iguales o diferentes. PARA EFECTO DE ESTUDIO, EN ESTA EXPOSICIÓN SE HARÁ USO DEL SISTEMA FRANCÉS, El sistema Francés. El sistema Alemán. El sistema Americano. Determinar una cuota fija. Cuotas de interés decrecientes. Cuotas de amortización crecientes.
  5. 5. Simbología Renta o anualidad. Deuda inicial. Tasa de interés. Tiempo o periodo.
  6. 6. Tabla de reembolso de préstamo o de servicio de la deuda: Periodo Pago Interés Amortización Saldo Insoluto 0 Deuda Inicial 1 Renta i del S.I. ant. Pago - Interés S.I. ant. – Amort. 2 3
  7. 7. a) Método de cuotas fijas vencidas e inmediata (mes de 30 días) Métodos de Sistema francés DONDE:          1)1( )1( n n i ii CR FÓRMULA: R: Renta o anualidad C: Deuda inicial i: Tasa de interés n: Tiempo DONDE:
  8. 8. Una institución de crédito aprueba a un cliente un préstamo de 10,000 soles que tendrá que pagar en 6 cuotas mensuales, iguales y vencidas; aplicando una tasa de interés mensual (T.E.M.) de 5%. Se pide Determinar el pago mensual y elaborar la tabla de amortización. DATOS: C: 10 000 n= 6 meses i= 0.05 mensual R= ? RESPUESTA: a) El pago mensual es de: 1, 970.17
  9. 9. Periodo Pago Interés Amortización Saldo Insoluto 0 10,000 1 1,970.17 500.00 1,470.17 6,529.83 2 1,970.17 426.49 1,543.68 6,986.15 3 1,970.17 349.31 1,620.86 5,365.29 4 1,970.17 268.31 1,701.91 3,663.38 5 1,970.17 183.17 1,787.00 1,876.38 6 1,970.17 93.82 1,876.35 0.03 Totales 11,821.02 1,821.05 9,999.97 Tabla de Amortización
  10. 10. Una empresa industrial solicita al banco un préstamo de 50,000 soles que deberá pagar dentro de un 1 año con cuotas iguales y vencidas; el banco cobra una tasa de interés mensual (T.E.M.) de 6% Se pide: Determinar el pago mensual y elaborar la tabla de amortización. DATOS: C: 50 000 n= 12 meses i= 0.06 mensual R= ? RESPUESTA: a) El pago mensual es de: 5,963.85 SOLUCIÓN:
  11. 11. Periodo Pago Interés Amortización Saldo Insoluto 0 50,000 1 5,963.85 3,000.00 2,963.85 47,036.15 2 5,963.85 2,822.17 3,141.68 43,894.15 3 5,963.85 2,633.67 3,330.18 40,564.29 4 5,963.85 2,433.86 3,529.18 37,034.30 5 5,963.85 2,222.06 3,741.79 33,292.51 6 5,963.85 1,997.55 3,966.30 29,326.21 7 5,963.85 1,759.55 4,204.28 25,121.93 8 5,963.85 1,507.32 4,456.53 20,665.40 9 5,963.85 1,239.92 4,723.93 15,941.47 10 5,963.85 956.49 5,007.36 10,934.11 11 5,963.85 656.05 5,307.80 5,626.31 12 5,963.85 337.58 5,626.27 0.04 Totales 71,566.2 21,566.2 49,999.96 Tabla de Amortización
  12. 12. b) Método de cuotas vencidas e inmediatas con cuotas dobles en periodos intermedios DONDE:              21 )1( 1 )1( 1 )1( 1)1( nnn n iiii i RC FÓRMULA: R: Renta o anualidad C: Deuda inicial i: Tasa de interés n: Tiempo DONDE:
  13. 13. El señor Diego Ayala; realizo un préstamo de 20,000 soles a pagar en 9 cuotas mensuales o iguales, salvo en el 4to y 8vo mes en los cuales pagara el doble de las cuota habitual TEM es de 4%. DATOS: C: 20 000 n= 9 meses i= 0.04 R= ? 2R: 4 2R: 8 RESPUESTA: El contrato de pago mensual es de: 2,217.09
  14. 14. Periodo Pago Interés Amortización Saldo Insoluto 0 20,000 1 2,217.09 800 1,417.09 18,582.91 2 2,217.09 743.32 1,473.77 17,109.14 3 2,217.09 684.37 1,532.72 15,576.42 4 4,434.18 623.06 3,811.12 11,765.30 5 2,217.09 470.61 1,746.48 10,028.82 6 2,217.09 400.75 1,816.34 8,202.48 7 2,217.09 328.10 1,888.99 6,313.49 8 4,434.18 252.54 4,181.64 2,131.85 9 2,217.09 85.28 2,131.81 0.04 TOTALES 24,387.99 43,88.03 19,999.96 Tabla de Amortización
  15. 15. c) Método de Cuotas fijas, vencidas y diferidas con periodos de gracia. R: Renta o anualidad C: Deuda inicial i: Tasa de interés n: Tiempo DONDE: En éste método se ofrece al deudor uno o más “periodos de gracia” en los que se posterga el pago de su préstamo.          1)1( )1( n n i ii CR FÓRMULA:
  16. 16. DATOS: Un préstamo de S/. 7’000.00 otorgado por una entidad financiera una Mype para la campaña de “Fiestas Patrias” genera una TEM de 2.5% y debe amortizarse en el plazo de seis meses con cuotas mensuales uniformes vencidas; el plazo total incluye un periodo de gracia de tres meses. Se pide: a) Cuota de pago mensual. b) Tabla de amortización. SOLUCIÓN:          1)1( )1( n n i ii CR RESPUESTA: a) El cuota de pago mensual es de: 1 270.85 85.1270R C: 7 000 n= 6 meses i= 0.025 R= ?          1)025.01( )025.01(025.0 7000 6 6 R         1)025.1( )025.1(025.0 7000 6 6 R         1)159693418.1( )159693418.1(025.0 7000R      159693418.0 50289923354.0 7000R  1815499713.07000R 849799.1270R
  17. 17. Periodo Pago Interés Amortización Saldo insoluto b) Tabla de Amortización Deuda inicialRenta o AnualidadPeriodosdegraciadepagocero 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 270.85 1 270.85 1 270.85 1 270.85 1 270.85 1 270.85 7 000 - - - 147.60 1 123.25 4 780.90 119.52 1 151.33 3 629.58 90.74 1 180.11 2 449.47 61.24 1 209.61 1 239.85 31 1 239.85 - 0.01 Tasa de interés: 2.5%Procedimiento 2. Amortización = Pago - Interés Interés = Saldo insoluto * Tasa de interés1 7 000 7 000 7 000 - - - - - - - - - 3. Nuevo saldo insoluto = Saldo insoluto anterior - Amortización Cuota mensual: 1270.85 175 1 095.85 5 904.15 7 625.10 625.10 7 000.001
  18. 18. d) Método de Cuotas fijas, vencidas o inmediatas con periodos intermedios de pago R: Renta o anualidad C: Deuda inicial i: Tasa de interés n: Tiempo n1: periodo libre de pago. DONDE: DONDE:              21 )1( 1 )1( 1 )1( 1)1( nnn n iiii i RC FÓRMULA: En éste método se ofrece al deudor uno o más periodos libres de pago dentro del plazo
  19. 19. DATOS: El señor Pedro Vega ha recibido un crédito del Banco por S/.5 000 nuevos soles que pagará a lo largo de 8 meses en cuotas fijas inmediatas y vencidas, la TEM es del 6%. Pero el señor Pedro Vega optó por tomar el crédito debido a que en el mes 3 y el mes 5 no paga nada. Se pide determinar: a) Contrato de pago mensual. b) Tabla de amortización. SOLUCIÓN:              21 )1( 1 )1( 1 )1( 1)1( nnn n iiii i RC              21 )1( 1 )1( 1 )1( 1)1( nnn n iiii i C R              538 8 )06.01( 1 )06.01( 1 )06.01(06.0 1)06.01( 5000 R          538 8 )06.1( 1 )06.1( 1 )06.1(06.0 1)06.1( 5000 R       338225578.1 1 191016.1 1 70356308844.0 5938480745.0 5000 R  7472581729.0839619283.0209793811.6 5000  R  622916355.4 5000 R RESPUESTA: a) El contrato de pago mensual es de: 1081.57 57.1081R C: 5 000 n= 8 meses i= 0.06 R= ?
  20. 20. Periodo Pago Interés Amortización Saldo insoluto b) Tabla de Amortización Deuda inicialRenta o AnualidadPeriodosdeintermediosdepagocero 5 0000 1 2 3 4 5 6 7 8 1 081.57 1 081.57 - 1 081.57 - 1 081.57 1 081.57 1 081.57 Tasa de interés: 6% 300 781.57 4 218.43 253.11 828.46 3 389.97 - - 3 593.37 215.60 865.97 2 727.40 - - 2 891.04 173.46 908.11 1 982.93 118.98 962.59 1 020.23 61.22 1 020.35 -0.12 Procedimiento 5. 2 727.40* 0.06= 163.64+ 2 727.40= 2 891.04 3. 3 389.97x 0.06= 203.40+ 3 389.97= 3 593.37 Interés= Saldo insoluto * Tasa de interés Amortización= Pago- Interés Nuevo saldo insoluto= Saldo insoluto anterior- Amortización 1
  21. 21. Los rasgos distintos del sistema Alemán son: Cuota de Amortización de capital periódica constante. Interés decrecientes, al calcularse sobre un saldo disminuye siempre en una suma fija. Cuota Total decreciente como consecuencia d las características de los componentes anteriores. Otros métodos de amortización
  22. 22. El sistema Americano consiste en el pago periódico de intereses, devolviendo el capital en una sola cuota al final de la vida del préstamo. Cuota total, únicamente paga intereses a excepción del último periodo en donde cancela la totalidad del capital. Intereses constantes, dado que el interés se calcula sobre los saldos. Cuota de Amortización del capital, es única al vencimiento.

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