Metodos

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Metodos

  1. 1. Métodos numéricos.Introducción, aplicaciones y propagación Antonio Huerta Cerezuelo Josep Sarrate-Ramos Antonio Rodríguez-Ferran
  2. 2. Primera edición:septiembre de 1998Con la colaboración del Servei de Publicacions de la UPCDiseño de la cubierta: Antoni Gutiérrez© los autores, 1998© Edicions UPC, 1998 Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel. 934 016 883 Fax. 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es e-mail: edupc@sg.upc.esProducción: CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord) La Cup. C. Gran Capità s/n, 08034 BarcelonaDepósito legal: B-31.600-98ISBN: 84-8301-265-0Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, lareproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático y ladistribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo públicos, así como la exportación e importación de ejemplares para sudistribución y venta fuera del ámbito de la Unión Europea.
  3. 3. Indice i Indice Prologo vii 1 Introduccion al uso de los ordenadores 1 Objetivos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1 1.1 Introduccion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1 1.2 Tipos de ordenadores :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 1 1.3 Ordenadores digitales :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 3 1.4 Software ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 6 1.5 Bibliograf a:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 7 2 Introduccion a los sistemas operativos 9 Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 9 2.1 Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 9 2.2 Estructura de directorios ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 10 2.3 Edicion de un archivo :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11 2.4 Manipulacion de cheros ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 12 2.4.1 Sintaxis de comandos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 13 2.4.2 Comodines ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 14 2.4.3 Especi cacion de directorios :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 14 2.5 Utilizacion del entorno Windows ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 16 2.5.1 Los elementos del entorno Windows ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 17 2.5.2 Las ventanas del Windows :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 21 2.6 Introduccion al manejo de Excel :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 23 2.6.1 Paso 1: Introduccion de constantes :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 25 2.6.2 Paso 2: Introduccion de formulas ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 26
  4. 4. ii Metodos numericos 2.6.3 Paso 3: Arrastre de formulas:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 27 2.6.4 Paso 4: Modi cacion dinamica ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 28 2.6.5 Representacion gra ca:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 29 2.6.6 Importacion de resultados:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 30 2.7 Bibliograf a :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 35 3 Introduccion a la programacion FORTRAN 37 Objetivos:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 37 3.1 Introduccion::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 37 3.2 Fases del desarrollo de un programa en FORTRAN ::::::::::::::::::::::::::::::: 37 3.3 Organizacion general de un programa en FORTRAN ::::::::::::::::::::::::::::: 39 3.3.1 Normas de escritura de un programa en FORTRAN ::::::::::::::::::::::::::: 39 3.3.2 Elementos de un programa en FORTRAN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 40 3.4 Constantes y variables en FORTRAN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 41 3.4.1 Constantes y variables enteras :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 42 3.4.2 Constantes y variables reales :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 43 3.4.3 Constantes y variables complejas :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 45 3.4.4 Constantes y variables logicas ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 47 3.4.5 Constantes y variables alfanumericas :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 48 3.4.6 Sentencia IMPLICIT ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 49 3.5 Funciones en FORTRAN ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 50 3.6 Sentencias de entrada{salida en FORTRAN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 51 3.7 Sentencias de control en FORTRAN :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 53 3.7.1 La sentencia IF::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 54 3.7.2 La sentencia GO TO::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 55 3.7.3 El bloque DO{ENDDO ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 57 3.8 Bibliograf a :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 61 4 Numero, algoritmo y errores 63 Objetivos:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 63 4.1 Introduccion::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 63 4.2 Numero :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 64 4.2.1 Almacenamiento de los numeros enteros ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 65 4.2.2 Almacenamiento de los numeros reales :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 67
  5. 5. Indice iii 4.2.3 Over ow y under ow ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 69 4.3 Algoritmo :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 70 4.4 Errores :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 72 4.4.1 Error absoluto, error relativo y cifras signi cativas :::::::::::::::::::::::::::: 72 4.4.2 Clasi cacion de los errores :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 75 4.5 Propagacion del error :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 76 4.5.1 Conceptos previos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 76 4.5.2 Propagacion del error en la suma ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 78 4.5.3 Propagacion del error en la resta :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 79 4.5.4 Propagacion del error en el producto :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 80 4.5.5 Propagacion del error en la division ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 80 4.5.6 Propagacion del error en una funcion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 81 4.6 Analisis de perturbaciones :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 82 4.7 Bibliograf a :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 87 5 Ceros de funciones 89 Objetivos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 89 5.1 Introduccion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 89 5.1.1 Calculo de ra ces cuadradas ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 90 5.1.2 Como jugar al billar en una mesa circular ::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 90 5.2 Metodo de la biseccion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 92 5.3 Criterios de convergencia ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 96 5.4 Metodo de Newton ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 98 5.4.1 Deduccion anal tica del metodo de Newton :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 98 5.4.2 Deduccion gra ca del metodo de Newton :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 99 5.5 Metodo de la secante :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 102 5.6 Gra cas de convergencia :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 103 5.7 Aspectos computacionales: las funciones externas FUNCTION en FORTRAN :::::: 104 5.8 Bibliograf a ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 115 6 Una introduccion a los metodos gaussianos para sistemas lineales de ecuaciones 117 Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 117 6.1 Consideraciones generales ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 117
  6. 6. iv Metodos numericos 6.1.1 Introduccion::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 117 6.1.2 Planteamiento general ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 119 6.1.3 Resolucion algebraica: metodo de Cramer :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 119 6.1.4 Resolucion numerica: un enfoque global :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 121 6.2 Metodos directos :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 124 6.2.1 Introduccion::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 124 6.2.2 Sistemas con solucion inmediata ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 125 Matriz diagonal:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 125 Matriz triangular superior :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 125 Matriz triangular inferior ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 126 6.2.3 Metodos de eliminacion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 126 Metodo de Gauss :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 126 Metodo de Gauss-Jordan ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 131 Analisis matricial del metodo de Gauss: Gauss compacto ::::::::::::::::: 133 6.2.4 Metodos de descomposicion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 138 Introduccion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 138 Metodo de Crout ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 140 Metodo de Cholesky ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 143 Metodos LDU y LDLT ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 144 6.3 Bibliograf a::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 145 7 Programacion y aspectos computacionales de los sistemas lineales de ecuaciones 147 Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 147 7.1 Programacion ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 147 7.1.1 Dimensionamiento de matrices ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 147 7.1.2 Programacion estructurada: subrutinas :::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 152 7.2 Sistemas con solucion inmediata: programacion :::::::::::::::::::::::::::::::::: 157 7.2.1 Matriz diagonal::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 157 7.2.2 Matriz triangular inferior :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 158 7.3 Consideraciones sobre la memoria ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 160 7.3.1 Tipos de memoria ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 160 7.3.2 Dimensionamiento dinamico ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 161 7.4 Almacenamiento de matrices :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 165
  7. 7. Indice v 7.4.1 Almacenamiento por defecto en FORTRAN :::::::::::::::::::::::::::::::::: 165 7.4.2 Almacenamiento por las y por columnas :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 166 Almacenamiento por columnas ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 166 Almacenamiento por las :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 167 7.4.3 Matrices simetricas o matrices triangulares ::::::::::::::::::::::::::::::::::: 168 Matriz triangular superior:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 168 7.4.4 Matrices en banda ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 169 7.4.5 Almacenamiento en skyline :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 173 7.4.6 Almacenamiento compacto :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 176 Almacenamiento comprimido por las :::::::::::::::::::::::::::::::::::: 176 Producto de matriz por vector :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 177 7.5 Bibliograf a::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 177 8 Aplicaciones al calculo integral 179 Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 179 8.1 Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 179 8.2 El metodo de las aproximaciones rectangulares :::::::::::::::::::::::::::::::::: 182 8.3 El metodo compuesto del trapecio ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 183 8.4 Extension al calculo de volumenes ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 187 8.5 Apendice ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 189 8.6 Bibliograf a::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 191 9 Aplicaciones al calculo diferencial 193 Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 193 9.1 Introduccion :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 193 9.1.1 Ecuacion diferencial ordinaria de primer orden ::::::::::::::::::::::::::::::: 193 9.1.2 Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno ::::::::::::::::::: 194 9.1.3 Reduccion de una EDO de orden a un sistema de EDOs de primer orden n n : 195 9.2 El metodo de Euler ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 197 9.3 El metodo de Heun ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 201 9.4 Extension a un sistema de EDOs de primer orden ::::::::::::::::::::::::::::::: 203 9.5 Apendice ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 204 9.6 Bibliograf a::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 207
  8. 8. vi Metodos numericos10 Resolucion de los problemas propuestos 209 Objetivos ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 209 10.1 Problemas del cap tulo 2 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 209 10.2 Problemas del cap tulo 3 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 215 10.3 Problemas del cap tulo 4 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 221 10.4 Problemas del cap tulo 5 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 233 10.5 Problemas del cap tulo 6 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 244 10.6 Problemas del cap tulo 7 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 250 10.7 Problemas del cap tulo 8 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 268 10.8 Problemas del cap tulo 9 :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 273
  9. 9. Prologo vii Prologo Este libro presenta una breve introduccion a los metodos numericos. Abarca desde la in-troduccion a los ordenadores y la programacion en lenguaje FORTRAN hasta las aplicaciones,haciendo una incursion en los metodos numericos propiamente dichos. De hecho, todos los temas del libro se tratan de forma basica. Solo al abordar los metodosdirectos para sistemas lineales de ecuaciones se profundiza mas, buscando dar una base solida,puesto que es uno de los temas fundamentales en metodos numericos para ingenier a. Las erratas y errores son completamente atribuibles a los autores. Sin embargo, los aciertos,tanto en el enfoque como en el contenido, son de todos los profesores que participan y hanparticipado en las asignaturas de metodos numericos que impartimos. Seguramente, de entretodos ellos, el mas se~alado es Manuel Casteleiro, maestro de todos nosotros. n
  10. 10. 1 Introduccion al uso de los ordenadores 11 Introduccion al uso de los ordenadores Ob jetivos Describir las diferencias conceptuales entre los ordenadores analogicos y digitales. Presentar las caracter sticas principales de los componentes basicos de un ordenador personal.1.1 Introduccion Durante las ultimas decadas, el ordenador se ha convertido en una de las herramientas maspotentes y utiles de que dispone el ingeniero. Su utilizacion abarca desde la fase de dise~o y nvalidacion experimental en un laboratorio, hasta la fase de construccion o produccion industrial,pasando por la confeccion de planos y la redaccion de los pliegos de condiciones en los que seutilizan diferentes equipos de CAD y o matica. Paralelamente a este auge tambien ha aparecidola necesidad de recurrir a diferentes, y cada vez mas so sticados, metodos numericos en variasde las anteriores fases. A la vista de lo anterior y aunque el objetivo de este libro no sea el estudio detalladodel funcionamiento interno de un ordenador, es muy interesante que un ingeniero posea unosconocimientos m nimos sobre dicho funcionamiento. Ademas, este conocimiento le facilitara lacomprension de los lenguajes de programacion as como el analisis e interpretacion tanto de losresultados obtenidos como de los posibles errores de programacion.1.2 Tipos de ordenadores Desde el punto de vista conceptual, existen dos tipos de ordenadores: los ordenadoresanalogicos y los digitales. Los ordenadores analogicos se basan en una analog a entre las ecua-ciones que rigen el problema que se desea simular y un fenomeno f sico facilmente reproducible © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  11. 11. 2 Metodos numericosen el laboratorio. Se caracterizan por: 1. Ser dif cilmente programables. Es decir, se dise~an espec camente para un tipo de pro- n blema. 2. La velocidad de calculo depende del fenomeno f sico que se utiliza para simular el problema que se desea resolver. Con el proposito de ilustrar el funcionamiento de este tipo de ordenadores supongase que sedebe dise~ar un determinado tipo de suspension. En un estudio preliminar se puede aproximar nel sistema de suspension por un muelle perfectamente elastico (de constante elastica k) y unamortiguador viscoso (de viscosidad c) instalados en paralelo como muestra la gura 1.1.a. Asmismo se puede aproximar el cuerpo que reposa sobre dicho sistema por una masa puntual m. a) b) Fig. 1.1 a) esquema del tipo de amortiguador que se desea estudiar b) ordenador analogico utilizado para su estudio De acuerdo con la segunda ley de Newton, si sobre la masa puntual m actua una fuerzaf (t), su movimiento se puede describir mediante la ecuacion f (t) ; kx(t) ; cx(t) ; mx(t) = 0 _ (1:1)donde x(t), x(t) y x(t) representan la posicion, velocidad y aceleracion de la masa puntual _respectivamente. Si se desea construir un ordenador analogico que permita simular el problema anterior, es © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  12. 12. 1 Introduccion al uso de los ordenadores 3imprescindible hallar un fenomeno que pueda ser descrito mediante una ecuacion similar a la 1.1.Para ello, se puede construir un circuito electrico por el que circule una corriente de intensidadI , formado por una fuente de alimentacion de potencial E (t), conectada en serie a una bobinade inductancia L, a un condensador de capacidad C y una resistencia R, como muestra la gura1.1.b. De acuerdo con la ley de Ohm y puesto que la intensidad es la derivada temporal de la cargaelectrica (I = q_(t)), la diferencia de potencial entre los bornes de la fuente de alimentacionveri ca 1 E (t) ; C q(t) ; R q_(t) ; L q(t) = 0 (1:2)Como puede observarse, las ecuaciones que rigen ambos problemas son del mismo tipo, deforma que obteniendo los factores de escala pertinentes se puede predecir el comportamientodel sistema de suspension a partir del circuito electrico. Es importante resaltar que este tipode ordenador permite simular, casi en tiempo real, el anterior sistema de suspension. Sinembargo, no permite calcular otras cosas, como por ejemplo las ra ces de una ecuacion desegundo grado. Por estas razones, en la actualidad la utilizacion de los ordenadores analogicosse limita, basicamente, a equipos de laboratorio destinados a la adquisicion de datos. Por el contrario, los ordenadores digitales basan su funcionamiento en las diferentes propie-dades de los componentes electronicos que los constituyen. Conceptualmente se identi can porsu capacidad de realizar operaciones logicas y aritmeticas con d gitos. Se caracterizan por: 1. Ser facilmente programables. En este sentido, se dice que son ordenadores de proposito general. 2. Presentar una gran potencia de calculo. 3. La velocidad de calculo depende del tipo de ordenador, pero, en general, suele ser inferior a la de los ordenadores analogicos.1.3 Ordenadores digitales Los ordenadores con los que habitualmente se trabaja (PCs, estaciones de trabajo, super-ordenadores, : : : ) son ordenadores digitales. Su funcionamiento se basa en un soporte f sico ohardware constituido por todos los componentes materiales que lo forman (circuitos integrados,placas, pantallas, discos, : : : ), y un soporte logico o software compuesto por un conjunto deprogramas que gestionan y/o se pueden ejecutar en el ordenador. Se denomina sistema operativoal conjunto de programas y utilidades necesarios para el funcionamiento del ordenador. El hardware de un ordenador se compone basicamente de: 1) la unidad central de procesoo CPU (Central Processing Unit) existen ordenadores con mas de una CPU 2) la memoriacentral 3) la unidad de control de entrada y salida con los perifericos 4) la unidad de controlde comunicacion por red y 5) los perifericos (ver gura 1.2). © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  13. 13. 4 Metodos numericos1. La unidad central de proceso (CPU) es el componente del ordenador encargado de ejecutar las instrucciones y los programas que residen, total o parcialmente, en la memoria. A nivel conceptual se compone de dos unidades. La primera se denomina unidad de control y se en- carga de controlar la ejecucion de los programas. La segunda es la unidad aritmetico{logica, que se encarga de realizar las operaciones ordenadas por la unidad de control sobre los datos que esta le suministra: suma, resta, multiplicacion, division, concatenacion, comparacion, etc.2. La memoria es el componente del ordenador encargado de almacenar los datos y los progra- mas que debe tratar la CPU. Se denomina memoria RAM (Random Access Memory) a la parte de la memoria del ordenador susceptible de ser modi cada. En consecuencia, en ella residen los programas que desarrollan los usuarios y los datos que dichos programas precisan, as como una parte de los programas que gestionan el funcionamiento del ordenador. Se denomina memoria ROM (Read Only Memory) a la parte de la memoria que no es posible modi car y, en consecuencia, solo puede ser le da. En ella reside la parte m nima del sistema operativo necesaria para que el ordenador se pueda poner en marcha. Por ultimo se debe mencionar que la velocidad con que se puede acceder a los datos almacenados en este tipo de memorias es muy inferior (ordenes de magnitud) a la velocidad con que la CPU puede operar con ellos. A n de paliar estas diferencias, entre la memoria del ordenador y su CPU se instala una memoria adicional llamada memoria cache (ver gura 1.2), que se caracte- riza por una velocidad de acceso muy superior, por una capacidad de almacenamiento muy inferior, y en general, por un precio muy elevado.3. La unidad de control de entrada y salida (E/S) con los perifericos es el componente del ordenador destinado a controlar y gestionar la comunicacion con los diferentes perifericos conectados al mismo.4. La unidad de control de comunicacion por red es el componente del ordenador encargado del control y la gestion de los dispositivos destinados a la comunicacion entre ordenadores mediante cable coaxial, bra optica o cualquier otro soporte similar.5. Los perifericos son todos aquellos componentes del ordenador que facilitan su funcionamiento y la comunicacion entre el y los usuarios. Por ejemplo: a) Unidades de discos jos b) Unidades de discos extra bles c) Unidades de cintas magneticas d) Pantallas e) Teclados © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  14. 14. 1 Introduccion al uso de los ordenadores 5 f) Impresoras g) Plotters h) Equipos de lectura optica (scanners, : : : ) i) Digitalizadores k) Equipos de comunicacion mediante l neas telefonicas (modems ) Fig. 1.2 Organizacion y estructura del hardware de un ordenador En este curso de metodos numericos se utilizara, basicamente, un tipo de ordenador digitaldenominado ordenador personal o PC (Personal Computer). Como su propio nombre indica,es un tipo de ordenador dise~ado para que lo utilice un solo usuario y que este sea el respon- nsable de su gestion (en contraposicion a los ordenadores dise~ados para ser utilizados por varios nusuarios al mismo tiempo y gestionados por una persona especialmente formada a tal efecto,denominados ordenadores multiusuario). Sin embargo, debido al gran nivel de expansion y ala ingente disponibilidad de software sobre este tipo de plataformas, ha sido preciso desarrollarnuevos procedimientos que permitan compartir recursos y gestionar conjuntos de PCs destinadosa un mismo tipo de trabajo. En consecuencia, han aparecido en el mercado los productosde hardware y software necesarios para realizar dicha conexion. De esta forma han nacidolas denominadas redes de PCs que no son mas que un conjunto de ordenadores personalesconectados, entre los cuales hay uno, denominado servidor (server), destinado a gestionar yservir recursos al resto de equipos. © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  15. 15. 6 Metodos numericos1.4 Software Desde un punto de vista muy generico el software existente en un ordenador se puedeclasi car en: 1) sistema operativo 2) programas o utilidades genericas y 3) programas y cherosde los usuarios.1. Como se ha comentado anteriormente, el sistema operativo esta formado por un conjunto de programas encargados de gestionar el funcionamiento del ordenador. Sus tareas cubren un rango muy amplio de aplicaciones que van desde transmitir a la CPU determinados datos hasta visualizar por pantalla el contenido de un archivo.2. Las utilidades genericas son programas comercializados por el mismo fabricante del orde- nador, o por otra marcas comerciales, que permiten realizar tareas muy diversas, como por ejemplo correo electronico, compiladores, bases de datos, procesadores de texto, entre otras. Estas aplicaciones basan su funcionamiento en el sistema operativo.3. Los programas y cheros de los usuarios contienen el trabajo que realizan los diferentes usuarios del ordenador. Su funcionamiento y utilizacion se basa tanto en las utilidades genericas como en el propio sistema operativo.Tabla 1.1 Equivalencia entre las diferentes unidades de medida de la informacion UNIDADES DE MEDIDA DE LA INFORMACION Valor original Valor equivalente 1 byte 8 bits 1 Kbyte 1024 bytes 1 Mbyte 1024 Kbytes 1 Gbyte 1024 Mbytes Puesto que el espacio disponible para almacenar todos estos programas y datos es limitado,los usuarios de un ordenador deben poder saber cuanta informacion contiene cada programa(en otras palabras: cuanto ocupa). En un ordenador toda la informacion (programas, datos,etc.) se almacena en sistema binario, esto es, mediante secuencias de unos (1) y ceros (0). A lacantidad m nima de informacion, es decir, un (1) o un (0), se la denomina bit. Evidentemente,esta unidad es demasiado peque~a para medir la cantidad de informacion que normalmente se nmaneja en un ordenador. En consecuencia, se de nen algunos multiplos del bit (ver tabla 1.1). © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  16. 16. 1 Introduccion al uso de los ordenadores 7Se denomina byte a una cadena de ocho bits, por ejemplo: 10101010 01101110As mismo, se de ne un kilobyte (Kbyte) como 1024 bytes (1024 8 = 8192 bits). Delmismo modo se de ne un megabyte (Mbyte) como 1024 Kbytes y un gigabyte (Gbyte) como1024 Mbytes. Mientras que las unidades anteriores son totalmente estandares y ampliamenteutilizadas, en algunos ordenadores se de ne otra unidad denominada bloque que equivale a 512bytes (1/2 Kbyte).1.5 Bibliograf aBishop, P. Conceptos de informatica. Anaya, 1989.Borse, G.J. Programacion FORTRAN77 con aplicaciones de calculo numerico en ciencias e ingenier a. Anaya, 1989.Guilera Aguera, Ll. Introduccion a la informatica. Edunsa, 1988. © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  17. 17. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 92 Introduccin a los sistemas operativos o Escrito en colaboracion con Miguel Angel BRETONES Objetivos Establecer la organizacin de los archivos segn una estructura de directorios y o u subdirectorios. Describir las principales instrucciones del sistema operativo MS-DOS. Familiarizarse con el entorno MS Windows. Presentar las principales caractersticas de la hoja de clculo MS Excel. a2.1 Introduccin o Se denomina sistema operativo al conjunto de programas y utilidades necesarios para elfuncionamiento del ordenador. Existen en la actualidad multitud de sistemas operativos, granparte de ellos asociados casi unvocamente a un tipo de ordenador. As, el sistema operativo de la inmensa mayora de los ordenadores personales es el llamado MS-DOS abreviatura de MicroSoft Digital Operating System. El conocimiento del sistema operativo consiste, desde el punto de vista del usuario, enaprender a comunicarse con el ordenador de manera que ste ejecute rdenes. De esta manera, e otodo se reduce a conocer la manera de transmitirle instrucciones sin que sea necesario, porejemplo, saber cmo est programado el sistema operativo. o a El MS-DOS de ahora en adelante DOS naci a nales de los 80; actualmente el uso odel entorno Windows se encuentra ampliamente generalizado. El Windows, en cualquiera de © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  18. 18. 10 Mtodos numricos e esus sucesivas versiones, es un sistema operativo basado en la plataforma del DOS es decir,aprovecha todas las facilidades que ste proporciona pero con vocacin de resultar ms cmodo e o a ode manejo para el usuario. Desde este punto de vista, no puede ser considerado estrictamentedistinto del DOS. En muchos casos, tan slo cambia el interfase el canal de comunicacin o la o omanera de transmitir instrucciones con la mquina. aA medida que el entorno Windows ha ido evolucionando, las diferencias por cuanto a facilidady agilidad de uso se han ido acentuando, pero siempre conservando la mayor parte de ventajasy carencias del DOS. Antes de conocer las instrucciones fundamentales de cualquiera de estos sistemas, convienede nir algunos conceptos bsicos generales, que son de aplicacin comn a todo sistema opera- a o utivo.2.2 Estructura de directorios Cualquier informacin, programa, hoja de datos o de resultados, etc., contenida en un oordenador debe estar almacenada en un archivo o chero. Este trmino hace referencia a un econcepto de software: la informacin est contenida en cheros desde el punto de vista del o asoftware y no del hardware, desde el que se podra hablar de informacin almacenada en la omemoria RAM, en el disco duro, ::: El smil ms frecuentemente empleado para describir esta idea consiste en imaginar la memo- aria del ordenador como un archivador. Cada una de las hojas de los diversos expedientes, car-petas o libros almacenados en l sera un chero informtico. Naturalmente, las hojas pueden e acontener informacin muy diversa, desde poesas a crucigramas, pasando por apuntes de clase, o problemas, etc. Ahora bien, resulta razonable suponer que los cheros debern organizarse siguiendo una es- atructura ordenada que facilite su gestin: es evidente la diferencia que existe entre un archivador ocuyo contenido est correctamente clasi cado y las mismas hojas almacenadas desordenada- amente en una caja. As, los cheros se agrupan en directorios y subdirectorios, tambin llama- edos carpetas en el entorno Windows. Siguiendo con el ejemplo del archivador, los directoriosrepresentaran las carpetas donde se guardan las hojas de papel. El concepto de directorio es general e independiente del sistema operativo concreto que se est tratando. e No existe una diferencia formal entre directorio y subdirectorio. Usualmente se denominasubdirectorio a aquel directorio contenido en otro directorio. Es perfectamente posible queunos directorios contengan a otros, de la misma manera que una carpeta puede contener, a suvez, otras carpetas junto con hojas sueltas. Anlogamente, no puede ocurrir que un archivo acontenga directorios. Se puede establecer as una estructura de rbol en la que archivos y directorios se organizan aen funcin de a qu directorio superior aquel que los contiene pertenezcan. El directorio que o eocupa la cspide del arbol es aquel que no est contenido por ningn otro y generalmente se u a u © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  19. 19. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 11denomina directorio principal. La estructura antes descrita permite una ordenacin racional de la informacin. Por ejemplo, o ola gura 2.1 podra representar la estructura tpica del archivador de un estudiante. Directorio Principal Programas Apuntes Otros 1er. Programa ejemplo6 Teoría Problemas archivo carta1 caso1 caso2 Fig. 2.1 Estructura de rbol de directorios a Como puede observarse, los diversos temas de inters estn agrupados por conceptos o e amaterias; lo mismo ocurrir con los programas cheros de ordenador. En Helvtica guran los a enombres de los directorios o subdirectorios, mientras que los archivos aparecen con tipografa corriente.2.3 Edicin de un archivo o Hasta ahora se ha de nido cul debe ser la estructura interna de organizacin de los diversos a oarchivos en un ordenador; en consecuencia se admite que, de alguna manera, stos ya existen. eAhora bien, cmo puede generarse un archivo? Resulta evidente que algunos de los cheros oque interesan a los usuarios, como por ejemplo los de resultados, los escribirn los programas aque cada usuario dise~a. No ocurrir lo mismo con el propio programa, un archivo de datos, n auna carta, etc. Para escribir editar archivos en general se utiliza una aplicacin conocida genricamente o ecomo editor que facilita esta tarea. Existen multitud de editores en el mercado, cuyas posibili-dades y facilidad de manejo son bastante semejantes, al menos en el mbito de los ordenadores apersonales. Adems, muchos programas y aplicaciones informticas incorporan su propio sis- a atema de edicin para la escritura de archivos de datos u otros. o © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  20. 20. 12 Mtodos numricos e e En general, un archivo queda identi cado por su nombre. Este puede ser una cadena denmeros y letras por ejemplo carta1. Adems, resulta conveniente que ese nombre vaya u aacompa~ado de una extensin: una extensin no es ms que una cadena adicional de letras que n o o ainforma acerca del contenido del chero. As, existen un conjunto de extensiones estndares en afuncin de que se trate de cheros de texto txt, de resultados res, de datos dat, etc. De oesta forma, el nombre de un archivo podra ser carta1.txt. Algunas de estas extensiones son asignadas de manera automtica por defecto por el propio sistema operativo, mientras que aotras se podrn escoger libremente, respetando o no la convencin antes establecida. a o En MS-DOS, y en las versiones de Windows anteriores a Windows95, existe una limitacin oacerca del nmero de caracteres nmeros o letras que puede contener un nombre o una ex- u utensin, que no puede ser superior a 8 y 3 respectivamente. Conviene respetar, en la medida de olo posible, el mencionado criterio incluso en el caso de trabajar con entornos Windows, ya quede esta forman se evitarn, por ejemplo, posibles problemas de compatibilidad de nombres de aarchivos en entornos de trabajo en red. Para editar el archivo carta1.txt desde el entorno de trabajo que proporciona el MS-DOS,se debera invocar la aplicacin concreta de edicin de la que se disponga desde el prompt el o osmbolo que aparece en la pantalla del ordenador a la izquierda del cursor y a partir del cual se puede escribir del PC. Para ello en la mayora de casos basta con escribir su nombre seguido del nombre del archivo que se desea editar. La manera de disponer de una sesin de DOS en un ordenador cuyo arranque por defecto ose produzca en entorno Windows consiste, como posteriormente se ver, por ejemplo en activar ael icono de acceso directo Smbolo de MS-DOS , elegir la opcin MS-DOS dentro del men o udesplegable de inicio o en reiniciar la computadora en MS-DOS.2.4 Manipulacin de cheros o Dentro de cualquier ordenador, los archivos pueden ser manipulados de manera muy diversa:pueden ser copiados, borrados, cambiados de nombre, movidos de directorio, etc. En esteapartado se pretenden mostrar las instrucciones elementales del sistema operativo DOS. Todas las operaciones aqu descritas se podrn realizar de manera semejante a travs del a eentorno Windows, si bien de un modo ms visual y cmodo vase apartado 2.5 para ms a o e adetalles. Debe tenerse en cuenta que, a diferencia del Windows, el interfase de comunicacin en DOS oes estrictamente alfanumrico: ello quiere decir que las sentencias necesariamente debern ser e acadenas de palabras que se introducirn en el ordenador usando el teclado. Posteriormente averemos que las posibilidades de empleo del ratn en sistema Windows amplan y simpli can o la comunicacin con el ordenador. oComo conceptos previos bsicos, cabra destacar los siguientes: a © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  21. 21. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 132.4.1 Sintaxis de comandos Cualquier conjunto de instrucciones en DOS una sentencia tiene la misma estructura. Porejemplo: C: DELETE CASO1.* /P ⇑ ⇑ ⇑ ⇑ prompt comando objeto sobre el modificador que se actúa El comando es el nombre propio que de ne la accin que se desea realizar; en este caso, borrar oel archivo que anteriormente se ha editado. A su vez, dicho comando puede ir acompa~ado denmodi cadores uno, muchos o ninguno que alteran, aunque no de manera sustancial, la accin odel comando. En este ejemplo, la variante P todos los cali cadores en DOS comienzan por seguidos de una letra obliga a que el ordenador pregunte al usuario si realmente deseaborrar el archivo antes de ejecutar la instruccin el uso de este modi cador resulta por tanto oaltamente recomendable!. Finalmente, el objeto sobre el que se acta es, naturalmente, el que urecibe la accin del comando. o Existen otras posibilidades, directamente importadas de otros sistemas operativos comoel UNIX, para cali car comandos o encadenar sentencias; para aprender su funcionamiento,conviene consultar por ejemplo el signi cado de los siguientes smbolos: j , etc. ;En las tablas 2.1 y 2.2 se presentan, agrupados por temas, los comandos fundamentales en DOS.Tabla 2.1 Manejo de directorios Modificadores Uso Comando habituales Ejemplo Cambiar el directorio de trabajo CD CD PROGRAMASPROG1 Ver los archivos y directorios DIR P W S DIR /W contenidos en el directorio de trabajo Crear un directorio MKDIR MKDIR PRUEBAS Borrar un directorio RMDIR RMDIR PROG2Tabla 2.2 Manipulacin de cheros o Modificadores Uso Comando habituales Ejemplo Listar un archivo TYPE TYPE C:PROG2CASO1.FOR Copiar un archivo COPY V COPY CASO1.FOR ..*.* Cambiar de nombre un archivo RENAME REN CASO1.FOR *.TXT Mover un archivo MOVE MOVE *.* APUNTES Borrar un archivo DELETE P DELETE *.* /P © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  22. 22. 14 Mtodos numricos e eLa primera tabla hace referencia a las operaciones ms habituales en el manejo de directorios, acomo pueden ser su creacin o borrado. oLa segunda tabla contiene las sentencias relacionadas con la gestin de archivos y su relacin o ocon los directorios a los que pertenecen. A lo largo de este apartado se comprobar el signi cado aconcreto de algunos de los ejemplos que acompa~an a los distintos comandos. n Muchos de ellos se pueden abreviar a la hora de ser introducidos en el ordenador. De estamanera, el comando DELETE puede ser abreviado empleando DEL, por ejemplo. Otro tantoocurre con el comando RENAME, como puede tambin apreciarse en la tabla 2.2. e Uno de los comandos ms empleados es el destinado a conocer los archivos y directorios acontenidos en un determinado directorio.La sentencia DIR proporciona dicha informacin, indicando los nombres y extensiones de los oarchivos. Los directorios aparecen diferenciados de los archivos por ir acompa~ados de la palabra nclave DIR .2.4.2 Comodines Como se puede observar en el ejemplo del subapartado precedente, el archivo caso1 noqueda especi cado por un nombre y una extensin, sino que en lugar de sta ultima aparece un o e asterisco *. En DOS, al asterisco se le denomina comodn. Un comodn es un carcter que acta como sustituto de cualquier otro carcter incluido el a u aespacio en blanco o grupo de caracteres. El mencionado concepto funciona de manera idntica een entorno Windows. De esta forma, la instruccin completa que serva de ejemplo en el subapartado 2.4.1 es- o peci ca que se borren, previa con rmacin, todos los archivos caso1 sea cual sea su extensin o ocaso1.txt, caso1.dat, caso1.res, etc.2.4.3 Especi cacin de directorios o En DOS, un archivo queda de nido por su nombre y su extensin caso1.for; ahora obien, resulta perfectamente posible la existencia de dos archivos con igual nombre y extensin, osituados en directorios diferentes. En ese caso, cmo distinguirlos? Para responder a esta opregunta, en la gura 2.2 se presenta una posible estructura de directorios. Suponiendo que el archivo caso1.for est situado en el subdirectorio PROG1, el nombre com- epleto de dicho archivo ser C:nPROGRAMASnPROG1ncaso1.for. Obsrvese que, de esta manera, a ecualquier archivo queda caracterizado unvocamente, a pesar de que pueda compartir con otros nombre o extensin. o © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  23. 23. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 15 C: (Directorio Principal) PROGRAMAS APUNTES PROG1 PROG2 Fig. 2.2 Estructura de directorios Al especi car un archivo tan slo por su nombre y extensin caso1.for se asume que ste o o ese encuentra en el directorio de trabajo. El usuario puede decidir en cul de los directorios de alos que eventualmente disponga quiere trabajar: eso signi ca que las sentencias que ejecute serealizarn en ese directorio. As, por ejemplo, cuando en el apartado 2.3 se haca referencia a a la edicin del archivo carta1.txt, ste quedaba grabado en el directorio de trabajo. o e Al inicio de una sesin, el directorio de trabajo, tambin llamado directorio por defecto, o ees el directorio principal. Empleando la sentencia CD el usuario puede cambiar el directoriode trabajo. As, en el ejemplo de la tabla 2.1 se puede ver cul es la sentencia que hay que aintroducir para cambiar desde el directorio principal al que contiene caso1.for. Trabajando desde cualquier directorio, el usuario puede especi car cualquier archivo enuna sentencia utilizando bien su nombre y extensin o bien su nombre completo. Como se oha comentado anteriormente, para hacer referencia a un archivo contenido en el directorio detrabajo basta emplear su nombre y extensin. Por contra, si el archivo por ejemplo caso1.for oest contenido en otro subdirectorio PROG2 empleando como directorio de trabajo el principal ahay que usar: C: n n n TYPE C: PROGRAMAS PROG2 CASO1.FOR nque es el ejemplo que gura en la tabla 2.2. Como puede verse, el uso del nombre completo deun archivo permite referirse a l con independencia del directorio por defecto que se est usando e een ese momento, si bien su abuso puede resultar farragoso a la hora de escribir las sentenciasque se quieran ejecutar. Existe una ultima posibilidad a la hora de especi car los nombres de los archivos presentes © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  24. 24. 16 Mtodos numricos e een un ordenador, que representa un trmino intermedio entre los casos anteriores. En ste el e enombre de un archivo no situado en el directorio de trabajo se especi ca describiendo el caminoque se debe recorrer, siguiendo el arbol de directorios, para acceder a l desde el directorio de etrabajo. As por ejemplo, en la tabla 2.2 aparece la manera como se debera copiar el archivo caso1.for situado en el subdirectorio PROG1 en el directorio PROGRAMAS. Observando el es-quema de la gura 2.2, el archivo debe quedar copiado en el nivel superior del rbol respecto aal que se encuentra inicialmente. La especi cacin formada por dos puntos consecutivos .. osigni ca precisamente ascender un nivel en el arbol de directorios. A partir de ah, componiendo ascensos y descensos en los niveles de directorios, siempre separados por barras n, se puededescribir el nombre relativo de un archivo. Se debe tener en cuenta que, a diferencia de lo queocurra anteriormente, el nombre relativo s depende del directorio de trabajo. Resulta fcil imaginar que existen muchas otras instrucciones y posibilidades en DOS; aqu a tan slo se han destacado las bsicas. En cualquier caso, si desea saber ms cosas, siempre o a aqueda el recurso al sistema de informacin que el propio sistema operativo pone a disposicin o odel usuario; con l, se puede pedir ayuda acerca de las variantes y posibilidades de un comando ecuyo nombre conozcamos. Esto se consigue a travs del cali cador ? . De esta forma, basta eejecutar C: n DIR ?Para obtener toda la informacin disponible sobre el comando DIR. o Windows95 marca el declive del uso de las pantallas de MS-DOS, como va para la ma- nipulacin de archivos o la ejecucin de programas. Entre las causas de este fenmeno cabe o o odestacar la masiva adaptacin de los programas y aplicaciones informticas al trabajo en entorno o aWindows, as como la mejora en las capacidades y versatilidad del propio sistema operativo. 2.5 Utilizacin del entorno Windows o El MS-Windows es probablemente el sistema operativo ms popular. A diferencia de lo aque ocurra con el sistema DOS, en el que est basado, toda la manipulacin de cheros puede a orealizarse de una manera visual, esto es, casi sin la intervencin de sentencias alfanumricas o o eel uso del propio teclado. Antes de presentar el entorno de Windows, es importante destacarun elemento de hardware fundamental en la gestin del sistema: el ratn. El ratn proporciona o o oun cursor mvil a lo largo de la pantalla, que permite ejecutar instrucciones, seleccionar iconos oy aplicaciones, arrastrar otros objetos, etc. Existen multitud de ratones, la mayora de ellos con 2, 3 o 4 botones; en Windows estndar el ms importante es el botn izquierdo, el cual, en a a ofuncin de su uso, tiene diversas aplicaciones. Por ejemplo: o © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  25. 25. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 17 1. Pulsar una vez simple-clic el botn izquierdo sirve para activar o desactivar ventanas o, o en general, para seleccionar los diversos elementos del Windows. 2. Pulsar de manera rpida y repetida doble-clic el botn izquierdo tiene el efecto de ejecutar a o algn comando o de activar alguna aplicacin representada por un icono. Tambin se u o e emplea para restituir ventanas u otras acciones relacionadas. 3. Finalmente, manteniendo el botn izquierdo pulsado sin soltarlo se consigue arrastrar co- o mandos u objetos. Como posteriormente se comentar, sta es una de las maniobras fundamentales del en- a e torno Windows y su utilizacin resulta bsica en aplicaciones como un procesador de textos o a o una hoja de clculo, entre otras. A la vez, tambin sirve para mover elementos, alterar a e el tama~o de las ventanas, etc. n 4. Una vez seleccionado un objeto empleando el procedimiento descrito en el punto 1, el botn derecho del ratn suele permitir ejecutar determinadas acciones sobre el objeto, que o o normalmente dependern de su naturaleza. a Ello se consigue gracias a la aparicin, al pulsar el botn derecho, de un men desplegable o o u donde se contienen las posibles acciones a ejecutar. 5. As mismo, el solo posicionamiento del puntero del ratn sobre determinados elementos o puede producir efectos. Esta accin generalmente permitir obtener informacin y eventualmente ayuda acerca o a o del objeto al cual se apunte. Para ello basta dejar unos segundos quieto el cursor, y aparecer un globo de ayuda acerca del mencionado objeto; procediendo segn el punto 1, a u se obtendr la informacin. a o El uso concreto de todos y cada uno de los movimientos del ratn depende mucho de la osituacin espec ca y de la habilidad del usuario; su manejo preciso y, en general, el de todo el o sistema Windows, se convierte as en un proceso de aprendizaje, que contiene dosis importantes de intuicin y experiencia. o2.5.1 Los elementos del entorno Windows La gura 2.3 muestra el aspecto que presenta una pantalla tpica de un ordenador personal funcionando en entorno Windows. Los globos de ayuda que naturalmente no aparecen en lapantalla real indican los nombres de los principales elementos que conforman el sistema deventanas del Windows. © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  26. 26. 18 Mtodos numricos e e Tapiz Iconos de acceso directo Botón de Área de inicio mensajes Barra de tareas Fig. 2.3 Aspecto general del entorno Windows En el lenguaje propio del Windows, lo que aparece en la gura 2.3 es el escritorio denuestro ordenador desktop en las versiones inglesas del programa. Sobre l se encuentran etodos los elementos presentes y disponibles para el usuario en cada momento, las aplicaciones,los controles, las propias ventanas de trabajo, etc. El escritorio se encuentra dividido en dos zonas: el tapiz y la barra de tareas. El tapiz ocupala mayor parte de la pantalla y sobre l se incrustarn dos tipos de elementos fundamentales e aen Windows: los iconos y las ventanas de trabajo. La barra de tareas es la zona diferenciada deltapiz que normalmente se encuentra en el lado inferior de la pantalla. Como su propio nombreindica, sobre ella aparecer informacin relativa, por ejemplo, a las aplicaciones que en aquel a omomento se estn ejecutando. As, en el ejemplo de la gura 2.3, la barra de tareas aparece e vaca. De entre los iconos que aparecen en el tapiz, existen bsicamente de dos tipos: a © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  27. 27. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 19 1. Por una parte, los propios del sistema, como Mi PC, Entorno de red, Mi Maletn o la Papelera de reciclaje. Cada uno de ellos tiene una funcin espec ca pero en general estn relacionados con la o a gestin y el manejo de archivos. As, desde Mi PC se puede acceder al conjunto de o carpetas que contiene el ordenador, de manera muy semejante a la propia de otros sistemas operativos como el OS de Macintosh. De la misma forma, cualquier archivo borrado pasa a ser depositado en la Papelera de reciclaje. 2. Por otra parte, existen los iconos de acceso directo, que se distinguen de los primeros por tener dibujada una echa en la esquina inferior izquierda. Se trata de iconos asignados unvocamente a las aplicaciones ms frecuentemente empleadas a por el usuario. El efecto de ejecutar sobre ellos un doble-clic con el ratn consiste en la activacin de la o o aplicacin deseada. En concreto, en la gura 2.3 se aprecian los iconos de acceso directo a o dos aplicaciones, que son la hoja de clculo Microsoft Excel, sobre la que se hablar ms a a a tarde, y el navegador de Internet Netscape Communicator. Finalmente, el icono de acceso al MS-DOS posibilita la entrada en el modo MS-DOS, que permite aplicar lo descrito en el apartado 2.4. En la barra de tareas existen, a su vez, otros dos elementos integrados ms. Por una parte, aest el rea de mensajes; en ella suelen aparecer una serie de iconos identi cativos de diversos a aprocesos presentes en el sistema.Entre los ms habituales destacan el reloj horario, el funcionamiento de los altavoces o, en ageneral, de cualquier perifrico como tarjetas de red, dispositivos de almacenamiento externo, ela actividad de alguna aplicacin antivirus, etc. Haciendo un doble-clic sobre cada uno de ellos ose puede obtener informacin acerca de su estado de actividad. oEn segundo lugar, aparece el botn de inicio. Se trata del objeto ms importante del escritorio, o apuesto que bajo l se encuentra el men desplegable principal. Si se ejecuta un simple-clic sobre e uel botn de inicio aparecer el men de la gura 2.4. o a u En l aparecen los grandes grupos de objetos presentes en el sistema. As, por ejemplo, e desde la opcin Ayuda se podr acceder al sistema de ayuda interactiva de Windows, desde o ala opcin Cerrar el sistema se podr apagar el equipo o reiniciarlo en modo MS-DOS, etc. o a La opcin Programas del men desplegable principal contiene recogidas por grupos todas o ulas aplicaciones y los programas presentes en el ordenador. Los grupos existentes representanlos conjuntos de programas que contiene el sistema y que estn asociados a una aplicacin a oconcreta.As, por ejemplo, en la gura 2.4 se aprecian, entre otros, el grupo asociado al paquete de programas Microsoft O ce Microsoft Excel, Microsoft Word y otros o a los accesorios delsistema. Cada grupo est representado por un icono que, como su propio nombre indica, es un asmbolo que representa al objeto en cuestin. o © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  28. 28. 20 Mtodos numricos e e Fig. 2.4 Men desplegable de inicio u Entre las diversas opciones del men de programas tambin aparece la opcin para abrir u e ouna ventana de MS-DOS. As, el icono de acceso directo anteriormente aludido y que se hallaba en el tapiz no representa sino un atajo para ejecutar la mencionada aplicacin, sin tener que odesplegar los mens que aparecen en la gura 2.4. Seleccionando esta opcin por cualquiera de u olos dos procedimientos se conseguir idntico resultado, eso es, la activacin de una ventana en a e omodo MS-DOS. © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  29. 29. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 212.5.2 Las ventanas del Windows Una de las aplicaciones fundamentales que proporciona el entorno Windows es el Explo-rador de Windows. Con ella se puede gestionar todo lo referente al manejo de archivos ydirectorios especi cado en el apartado 2.4, pero desde el punto de vista del Windows; as por ejemplo, se podr cambiar el nombre de los archivos, su lugar de almacenamiento, borrar aarchivos,etc. El sistema Windows basa todo su funcionamiento en la representacin de un conjunto de osmbolos y ventanas. Cada aplicacin en ejecucin lleva asociada una o ms ventanas que o o aquedan re ejadas en el tapiz.El aspecto de la ventana del Explorador de Windows, para el ejemplo descrito en la gura2.2, podra ser el que aparece en la gura 2.5. Fig. 2.5 Explorador de Windows Esta ventana se abre seleccionando la opcin del Explorador de Windows en el men des- o uplegable de programas, segn se aprecia en la gura 2.4. De la misma forma, para ejecutar la umencionada accin tambin se habra podido emplear el icono de acceso directo presente en el o e tapiz del escritorio. © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  30. 30. 22 Mtodos numricos e e En el explorador de Windows, los archivos y directorios aparecen gr camente representa- ados. En la zona de la izquierda aparece el rbol de directorios correspondiente a la unidad de atrabajo. Una vez se ha seleccionado un directorio haciendo un simple-clic sobre el icono dela carpeta correspondiente, en la ventana de la derecha aparecen los archivos y subdirectoriosque contiene. Ya sea a travs de las sentencias ejecutables desde la barra de mens, o desde los e umens desplegables que se pueden obtener con el botn derecho del ratn, se pueden realizar u o otodas las operaciones habituales en la gestin de archivos y directorios copiar, renombrar, oeliminar, etc.. Tambin se puede acceder a los diversos directorios, arrastrar archivos para emoverlos, etc. Todas las ventanas de Windows presentan una estructura muy parecida. En general, unaventana abierta consta, al menos, de los siguientes elementos:1. Una barra de ttulo, que contiene el nombre de la ventana; su color indica si dicha ventana est activa o no. En Windows, tan slo puede haber una ventana activa en cada momento, a o si bien puede haber ms de una ventana abierta. La diferencia entre un concepto y otro a reside en que las instrucciones que el usuario introduce en el ordenador a travs del ratn e o o del teclado se ejecutan siempre en la ventana activa. Para activar o desactivar ventanas basta con hacer un simple-clic sobre ellas. En general, los procesos que se ejecutan desde una ventana no se detienen por su desactivacin. Se entiende por procesos aquellas acciones o automticas que no requieren de la intervencin directa del usuario a travs del teclado o a o e del ratn. o2. La barra de men contiene una serie de llamadas genricas, tales como, por ejemplo, en u e este caso Archivo, Edicin, Ver, etc. Cuando se selecciona simple-clic una de stas o e con el ratn, aparece un men desplegable. En l se encuentran las opciones que pueden o u e ejecutarse seleccionndolas con el ratn normalmente relacionadas con el tema que gura a o en la barra de mens. As, por ejemplo, en el desplegable Archivo se encontrarn comandos u a relacionados con el manejo de los archivos, tales como crear nuevos archivos, etc. Para emplear estos mens desplegables es necesario situar el cursor del ratn sobre la opcin u o o deseada y hacer un simple-clic.3. La barra de movimiento sirve para desplazar la parte de la ventana visible tanto en sentido vertical como horizontal, en el caso en que, dado el tama~o de la ventana, no se pueda ver n todo su contenido. La dimensin de las ventanas puede ser modi cado arrastrando con el o ratn sus esquinas. En el caso del explorador de Windows, la ventana principal est a su vez o a dividida en dos ventanas secundarias, cada una de las cuales cuenta con sus propias barras de movimiento.4. Finalmente, en el lado derecho de la barra de ttulos aparecen unos botones cuadrados cuya funcin tambin est destinada al manejo de las ventanas. Estos botones son, de izquierda o e a a derecha: © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  31. 31. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 23 Botn principal de la aplicacin: Normalmente representado por el icono o o de la propia aplicacin. Si se selecciona con un simple-clic, aparece el men o u desplegable de control de la ventana. Entre otras funciones, este men u permite abrir o cerrar la ventana, minimizarla, etc. Botones de minimizar y maximizar: A n de evitar que todas las aplica- ciones abiertas durante una sesin de trabajo tapen la pantalla, existe la o posibilidad de que algunas o todas sean reducidas minimizadas. De esta forma, el botn de la izquierda transforma la aplicacin en su icono en la o o barra de tareas, mientras que el de la derecha la extiende hasta ocupar toda la pantalla. Para devolver una aplicacin minimizada a su estado nor- o mal basta hacer un simple-clic sobre el icono correspondiente en la barra de tareas. Botones de minimizar y restaurar: En la situacin en que la ventana haya o sido maximizada empleando los botones anteriores, stos son sustituidos e por la pareja minimizar restaurar. Con el de la izquierda se sigue pasando desde la ventana al icono, mientras que con el de la derecha se restituye el tama~o original que tena la ventana antes de maximizarla. n Botn de ayuda: Puede aparecer en algunas ventanas especiales, como por o ejemplo las relacionadas con los paneles de control o la con guracin del o sistema, para proporcionar ayuda espec ca sobre el contenido de las mis- mas. Botn de cerrar: Se emplea en todos los casos para cerrar la ventana y, o consiguientemente, la aplicacin que sta pueda representar. o e A diferencia de otros botones, que pueden estar o no presentes en la ventana, siempre se encontrar el botn de cerrar en el extremo superior derecho de a o todas las ventanas.2.6 Introduccin al manejo de Excel o Una de las aplicaciones ms empleadas, de entre todas las que pueden ejecutarse bajo aWindows, es la hoja de clculo Excel. Una hoja de clculo es una potente herramienta con la a aque efectuar, con gran rapidez y de manera interactiva, multitud de clculos aritmticos. Por a eejemplo, con una hoja de clculo un usuario puede desde representar en gr cos los resultados a ade sus programas hasta construir complejas macros, pasando por todo tipo de operacionesmatemticas. a El objetivo de este apartado no es describir exhaustivamente el funcionamiento de Excelpor lo dems, bastante semejante al de otras hojas de clculo existentes en el mercado, como a apor ejemplo Lotus 1-2-3 o Quattro Pro sino facilitar los conocimientos bsicos necesarios para apoder empezar a trabajar con ella. Antes de comenzar, al igual que en el apartado anterior, en la gura 2.6 se presenta cul es ael aspecto de la ventana asociada a Excel esto es, aquella que se abre cuando se hace doble-clic © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  32. 32. 24 Mtodos numricos e esobre el icono de acceso directo de la gura 2.3. La gura 2.6 contiene los elementos bsicos descritos en toda ventana, como las barras de attulo, men y movimiento o los botones. Adems de estos elementos existen otros propios ya u ade la aplicacin en este caso la hoja de clculo como por ejemplo: o a1. Los botones de herramientas situados bajo la barra de men, que estn asociados es decir u a son sinnimos de todos o algunos de los comandos de los mens desplegables de la barra o u de men. Haciendo simple-clic sobre ellos se ejecuta la misma accin que seleccionando la u o orden del correspondiente men, lo que agiliza el manejo de la hoja de clculo. u a2. La barra de frmulas, inmediatamente por debajo de los botones de herramientas. All se o irn re ejando los clculos que el usuario vaya programando. a a3. Las celdas de Excel. Se trata de cada uno de los rectngulos en que est dividida el rea a a a de trabajo, cada uno de los cuales se identi ca con dos coordenadas: una letra creciente en sentido horizontal y un nmero en vertical. Las reglas que contienen los nmeros y letras u u de las celdas aparecen en los bordes de la ventana.4. Las pesta~as de hoja, situadas sobre la barra inferior izquierda, que permiten seleccionar n cada una de las hojas o diversas reas de trabajo de las que consta una hoja de clculo a a Excel.5. Los botones de desplazamiento de pesta~a, situados inmediatamente a la izquierda y que n permiten cambiar de hoja.6. La barra de estado, emplazada en extremo inferior, donde aparecen mensajes en funcin de o la accin que se est llevando a cabo en cada momento. o a Las celdas son los elementos fundamentales de la hoja de clculo: a cada celda se podr a aasociar un nmero o una frmula cuyo resultado, en general tambin ser un nmero. De u o e a uesta manera, a base de realizar clculos aritmticos en las diversas celdas es como se resuelve a eun problema con una hoja de clculo. aLa gran potencia de estos sistemas radica en la facilidad para vincular unas operaciones arit-mticas a otras, lo que permite realizar clculos con una simplicidad extraordinaria: con todo, e ael mejor modo de comprender los fundamentos de Excel es conocerlos a travs de un sencillo eejemplo como el siguiente: © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  33. 33. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 25 Fig. 2.6 Hoja de clculo Excel a2.6.1 Paso 1: Introduccin de constantes o Para asociar un escalar a una celda, basta seleccionar la casilla donde se desea colocarlohaciendo simple-clic sobre ella con el ratn e introducir el nmero. Por ejemplo, si se desea o ucolocar los valores 1, 2 y 3 en las celdas A2, A3 y A4, se debe seleccionar con el ratn cada una de oellas e introducir respectivamente los valores anteriores. Una vez pulsado Return, el resultadoobtenido es: © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  34. 34. 26 Mtodos numricos e e2.6.2 Paso 2: Introduccin de frmulas o o A continuacin se realizar una operacin elemental con las tres casillas que ya contienen o a onmeros; para ello, en la celda B2 se de ne la operacin consistente en tomar el nmero 1, u o umultiplicarlo por 2 y sumarle 4 unidades. La manera de proceder consiste en seleccionar lacelda B2 e introducir por teclado la frmula. A medida que el usuario la escribe, sta aparece o ere ejada tanto en la barra de frmulas como en la propia celda: oComo puede observarse, existen algunas diferencias con respecto al paso precedente:1. En primer lugar, el primer carcter introducido es el signo de igualdad =; sta es la manera a e de decirle a Excel que efecte el clculo que a continuacin se encuentra. Una vez pulsada la u a o tecla Return, la celda B2 dejar de contener la frmula para mostrar el valor de la operacin, a o o segn se ve en el dibujo posterior en este caso 1 x 2 + 4 = 6. u © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  35. 35. 2 Introduccin a los sistemas operativos o 27 2. En segundo lugar, obsrvese que en la posicin de la frmula donde debera aparecer la cifra e o o 1 gura la coordenada de la casilla en que ste se encuentra. Esto se consigue, durante e la fase de escritura de la frmula, haciendo simple-clic sobre la casilla cuyo valor se desea o introducir en el momento en que sta debe gurar en la frmula. e o Existe una diferencia fundamental entre introducir el 1 y la coordenada A2 que en este momento tiene como valor 1; la manera aqu empleada establece una relacin dinmica o a entre las casillas A2 y B2, como se ver posteriormente en el paso 4. aEste sera hasta ahora el resultado del paso 2: 2.6.3 Paso 3: Arrastre de frmulas o A continuacin se selecciona la celda B2 con simple-clic y se coloca el cursor en el ngulo o ainferior derecho de la celda, justo hasta que el cursor cambia de la forma habitual de echa ala de una cruz +. Seguidamente, manteniendo el botn pulsado, se arrastra el ratn desde la o ocasilla B2 hasta la B4. Al soltar el botn, se obtiene: o © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.
  36. 36. 28 Mtodos numricos e e Lo que ha ocurrido es que la frmula que contena la celda B2 ha sido arrastrada a las o casillas B3 y B4. Eso signi ca que si la frmula original de B2 era A2 * 2 + 4 la que est o acalculada en B3 es A3 * 2 + 4. En la barra de frmulas puede verse a qu corresponde la o ecasilla B4: el hecho de que se haya sustituido la casilla A2 por la A3 o la A4, siguiendo el sentidodel arrastre obedece a que cuando se arrastra una frmula, los vnculos tambin son arrastrados o een el mismo sentido. Esto puede ser evitado, en el caso en que se desee, anteponiendo el smbolo de dlar $ en las especi caciones de las coordenadas de los vnculos. o As por ejemplo, en el caso de introducir en el paso 2 la frmula como $A$2 * 2 + o4 el resultado que quedara arrastrado en la casillas B3 y B4 sera $A$2 * 2 + 4. La anteposicin del carcter $ a una coordenada de la y o columna de una casilla tiene el efecto o ade bloquearla, impidiendo que se modi que dinmicamente cuando la frmula es arrastrada. a oEn una misma frmula pueden coexistir casillas libres, bloqueadas por las, por columnas, ocompletamente bloqueadas, etc. El efecto conseguido arrastrando celdas es el mismo que puede obtenerse con las opcionesde cortar y pegar frmulas que guran tanto en el desplegable asociado a Edicin como en o olos correspondientes botones de herramientas.2.6.4 Paso 4: Modi cacin dinmica o a Finalmente, continuando con el ejemplo, al sustituir el valor original de la casilla A2, por un5, se obtiene: Como se puede observar, el valor de la casilla B2 se ha actualizado de 6 a 14 es decir 5 x2 + 4. No ocurre lo mismo con las frmulas arrastradas, dado que al depender unicamente o de A3 y A4 no deben sufrir modi caciones. Este proceso se realiza automticamente en todos alos vnculos de ah el nombre de dinmicos presentes en una hoja de clculo. En este hecho a ay en el anterior el concepto de arrastre es donde radica gran parte de su potencia. © Los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.

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