GAMOW, George. Matéria e Energia: Matéria, Terra e Cosmos. 1º v. Rio de Janeiro:Civilização Brasileira, 1964(a).Resumo por...
Contudo, essa tendência nunca se concretiza, pois todos os gases se liquefazem antes dese chegar ao zero absoluto. Alguns ...
isto chama-se "psicrômetro" e consiste em dois termômetros idênticos, um dêles com acuba envôlta por um pano molhado. Devi...
cima. Subindo o ar a camadas mais altas e frias da atmosfera, o vapor de água nêlecontido se condensa em miríades de tênue...
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“Astrônomos modernos têm investigado êsse fenômeno, colocando um grande prismade vidro diante da objetiva de um telescópio...
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por Júpiter. Estudando êsses eclipses, Roemer verificou que êles ocorriam às vêzes comoito minutos de antecedência sôbre o...
relativo êle, a menos que êsse possa ser considerado como sendo formado por partículasindividuais distintas. (pág. 200s).“...
haste de ferro, depois de magnetizada, é ligeiramente mais pesada do que antes damagnetização, sendo esta diferença devido...
terão velocidade menor (...). Se considerarmos a luz como um tipo de projetis emvibração, emitidos por fontes luminosas, t...
V+v/(1 + Vxv/c²)onde c é a velocidade da luz. Se ambas as velocidades, V e v, forem pequenas emcomparação com a velocidade...
I - O tempo absoluto, real e matemático, por si mesmo, e segundo sua própria natureza,flui uniformemente, sem relação com ...
sempre que escolhemos uma unidade de modo "razoável" (um "ano" um "quilômetro"),a outra unidade torna-se demasiado grande ...
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Resumo elaborado por Carlos Jorge Burke para o livro "ENSAIO SOBRE CONTRADIÇÃO. Civilização e Natureza: aquecimento global - síntese final?
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GEORGE GAMOW - Matéria e Energia

  1. 1. GAMOW, George. Matéria e Energia: Matéria, Terra e Cosmos. 1º v. Rio de Janeiro:Civilização Brasileira, 1964(a).Resumo por: Carlos Jorge Burke – www.cburke.com.brOBS: Se desejar, solicitar arquivo pelo blog.“A simples observação dos fenômenos físicos em torno de nós, leva-nos aoestabelecimento de relações definidas entre as várias quantidades observadas. Assim,verificamos que a viscosidade do óleo depende de sua temperatura; a atração de umeletroímã varia com a corrente que percorre o fio; o período de rotação dos planetas éfunção de seu afastamento do Sol; e que o brilho das estrêlas varia com as respectivasmassas. Tais relações, baseadas em medições diretas, chamam-se as leis empíricas danatureza. O progresso da ciência experimental e de observação aumenta cada vez maiso número dessas leis. O papel da ciência teórica é descobrir as inter-relações que ligamas leis empíricas e interpretá-las à luz de certas hipóteses sobre a estrutura da matéria edos vários objetos não passíveis de observação direta. Por exemplo: a relação entre aviscosidade dos líqüidos e sua temperatura pode ser explicada por uma hipótesemolecular, segundo a qual todos os corpos são formados por um número muito grandede diminutas partículas - as moléculas. O fato do brilho das estrêlas depender dasmassas respectivas pode ser compreendido se estabelecermos certas premissas sobre aspropriedades físicas do material que compõe suas camadas profundas e sobre a naturezade suas fontes de energia. Nesse terreno a palavra modelo é freqüentemente usada,como em modelo de átomo de Bohr, ou modelo de estrêla de Eddington. Não queremosdizer que a palavra tome um sentido muito diferente do que lhe damos ao falar de ummodêlo de estrada-de-ferro, de uma aldeia indígena, etc. Para as ciências físicas, modêloé uma representação hipotética da estrutura oculta de certos objetos não observáveldiretamente. Serve para explicar as diversas propriedades - observadas - de tais objetos.Embora as premissas que alicerçam tais modelos, bem como as leis que se supõegoverná-los, não possam, muitas vêzes, ser verificadas pela observação direta ou porexperiência, numerosas conseqüências teóricas podem ser obtidas por meio deraciocínios matemáticos ou de provas indiretas. Quando a teoria baseada num certomodêlo corresponde à· prova física direta, o crédito sôbre a correção do modêloaumenta. Se, além disto, a teoria nos permite predizer novos fenômenos ou regras,posteriormente confirmados pela observação e experiências diretas, sua validade é maisreforçada.” (pág. XXI – Prefácio).“Quando qualquer gás é aquecido, do ponto de congelamento da água até o de suaebulição, seu volume aumenta cêrca de um têrço ou, para sermos exatos, 1/2,73 do seuvalor original. Já concordamos em medir a temperatura por meio da mudança de volumedos gases, e em dividir o intervalo entre o ponto de congelamento e o de ebulição daágua em 100 partes iguais, ou graus centígrados. Sendo assim, um grau centígradocorresponde a uma mudança no volume do gás igual à ducentésima setuagésima têrçaparte do volume original. Se agora resfriarmos o gás abaixo do ponto de congelamentoda água, êle se contrairá segundo a mesma fração, para cada grau de resfriamento.Dêsse modo, a 273°C abaixo do ponto de congelamento, poder-se-ia esperar que ovolume de qualquer gás fôsse igual a zero. Este ponto é chamado zero absoluto detemperatura. Se o tomarmos como origem da escala, as temperaturas medidas serãotambém temperaturas absolutas (º abs.) ou temperaturas Kelvin (º K). (...), apresentamosum gráfico das mudanças de volume dos gases, em função de sua temperatura absoluta.Enquanto o gás se mantém neste estado, o gráfico é uma linha reta passando pelo zeroabsoluto, e a tendência do gás é contrair-se até o volume zero naquela temperatura.
  2. 2. Contudo, essa tendência nunca se concretiza, pois todos os gases se liquefazem antes dese chegar ao zero absoluto. Alguns o fazem mais cedo, outros mais tarde. O hélio é oúltimo a liquefazer-se: o que acontece quando faltam apenas uns 4 graus para o zeroabsoluto. Naturalmente, assim que um gás se transforma em líquido, seu volumedecresce muito mais lentamente, sem tender mais para o zero. Mas embora nenhum gáschegue realmente ao final da trilha, a noção de zero absoluto é muito importante naFísica, e pode ser concebida como o ponto de anulação do volume de um hipotético"gás ideal", que conservaria tal estado por mais que o resfriássemos.” (pág. 90s).“Se misturarmos a água de um copo a 80°C com uma quantidade igual de água a 50°C,verificaremos que a mistura apresentar-se-á a 65°, isto é, justamente a temperaturamédia entre as duas. Se misturarmos um copo de água a 80° com dois de água a 50°, atemperatura resultante será de 60°. Esta e outras observações semelhantes podem serinterpretadas do seguinte modo: Cada corpo material contém uma certa quantidade doque chamamos "calor", e seu total aumenta com a elevação da temperatura. Quandomisturamos um copo de água quente com outro de água mais fria, o excesso de calor daprimeira se distribui igualmente pela água dos dois copos. Cada volume da águamisturada tem agora só metade do excesso antes existente no primeiro copo. Assim, atemperatura resultante difere das originais apenas por metade da diferença entre estas.No caso de um copo de água quente misturado com dois de água fria, o excesso de calororiginal se "dilui" entre os três; o excesso de calor em relação à água que estava fria seráum têrço da diferença entre 50ºC e 80ºC.Estabelecida a noção de quantidade de calor, podemos agora definir a unidade paramedi-la. Nas medições científicas, usamos a· unidade chamada caloria, definida como aquantidade de calor necessária para elevar de um grau centígrado a temperatura de umgrama de água. Uma unidade maior, a quilocaloria, contém mil calorias.Cada substância tem uma capacidade de calor diferente, chamada calor específico (sereferida à unidade de massa). Por isto, são precisas diferentes quantidades de calor paraelevar de um grau centígrado um grama de cada substância. É interessante notar que aágua tem uma capacidade de calor excepcionalmente alta, e assim as cifras relativas àsoutras substâncias são, em regra, bem menores que a unidade. O calor específico doálcool, por exemplo, é 0,232, e o do mercúrio é 0,033.” (pág. 92s).“Quando colocamos uma chaleira ao fogo, a temperatura da água sobe gradualmente até100°C, ponto em que a água começa a ferver. Entretanto, iniciada a ebulição, atemperatura se mantém a 100°C até que as últimas gotas de água se transformem emvapor. Embora o calor vindo da chama continue a percorrer a chaleira, êle em nadaaumenta, na situação indicada, a temperatura da água. Que acontece a êsse calor? Aresposta é, naturalmente, que êle é aproveitado para transformar a água em vapor. E asmedições nos mostram que, para essa transformação, cada grama de água exige 539calorias. Esta quantidade de calor é chamada calor latente de evaporação, e está claroque ela varia para cada substância. Assim, para evaporar um grama de álcool e umgrama de mercúrio só precisamos de 204 e de 72 calorias respectivamente. O calorabsorvido pela evaporação da água desempenha, nos dias quentes, um papel importantena refrigeração de nosso corpo. É através da respiração cutânea que isto se dá. Naverdade, um copo de água que se evapora da superfície do corpo, retira dêle umaquantidade de calo correspondente a uns poucos graus. Se o tempo estiver úmido comuma grande quantidade de vapor na atmosfera, a evaporação será muito mais lenta; aágua permanecerá sôbre a pele e começaremos a transpirar. Os meteorologistas aproveitam o mesmo princípio para medir a umidade relativa do ar. O aparelho usado para
  3. 3. isto chama-se "psicrômetro" e consiste em dois termômetros idênticos, um dêles com acuba envôlta por um pano molhado. Devido à evaporação êste termômetro marca umatemperatura um tanto mais baixa; e pela diferença entre as duas leituras ometeorologista pode calcular a taxa de evaporação e, conseqüentemente, a quantidadede umidade presente na atmosfera.Fenômeno semelhante se dá quando a água se transforma em gêlo. Atingida atemperatura de 0°C, e iniciada a formação do primeiro cristal de gêlo, a temperatura seconserva a zero até que tôda a água congele. O calor de fusão da água (isto é, aquantidade de calor que deve ser retirada de um grama de água a 0°C para que elacongele - ou então a que deve ser dada a um grama de gêlo a 0°C para fundi-lo), atingea 80 calorias. O calor de fusão do álcool (que congela a -114°C) é apenas de 30 cal/g,enquanto o do mercúrio (congelamento a -39°C é de 2,8 cal/g. Para fundir o chumbo (a+327°C) são necessárias cêrca de 6 cal/g; e para fundir o cobre ( + 1.083°C), êssenúmero sobe a 42 cal/g.” (pág. 93s).“A experiência de Joule confirmou a idéia importantíssima que então "andava no ar", deque o calor é energia, tal como a energia mecânica; uma forma de energia podetransformar-se na outra, permanecendo constante a soma das duas. Esta leirepresenta um dos pilares básicos de todo o sistema da Física.” (pág. 95).“A lei básica da condução de calor estabelece que a taxa de corrente calórica, isto é, aquantidade de calor que passa, na unidade de tempo, pela unidade de área dasecção transversal do condutor, é proporcional ao gradiente (decréscimo) datemperatura; e podemos definir a condutividade calorífica dos diferentes materiaiscomo o número de calorias que passa por um centímetro quadrado da sua secçãotransversal por segundo, se a temperatura cai de um grau centígrado por centímetro.”(pág. 96).“A condutividade calorífica de vários materiais é de grande importância no estudo dequalquer espécie de isolamento térmico. Como o algodão em pluma, e materiaissemelhantes, apresentam resistência quarenta vezes maior ao fluxo calórico do que otijolo comum, são evidentes as suas vantagens ao isolamento das construções. E como afuga de calor é proporcional à superfície dos objetos, para conservar-se o calor hávantagem em construir as casas tão compactas quanto possível sendo a superfícieesférica a de menor superfície. (...). Seguindo o mesmo princípio, a maioria dos animaisse enrolam, quase feito uma bola, quando está frio, e se esticam se faz muito calor.”(pág. 97).“No caso dos maus condutores de calor, a propagação de calor pelo corpo aquecido émuito lenta. Uma chaleira com água, por exemplo, ficaria horas ao fogo para aquecer olíqüido, se não houvesse outros processos de transmissão de calor. Nos fluidos, essapropagação é consideravelmente acelerada pelo processo chamado de convecção, que sebaseia no fato de os corpos aquecidos aumentarem de volume e, em conseqüência,diminuírem de densidade. Em nossa chaleira a água que fica no fundo é aquecida pelocontato direto com o metal quente; torna-se assim mais leve do que o resto da água, esobe à tona, enquanto seu lugar é tomado pela camada menos aquecida que estava logoacima dela. Estas correntes de convecção conduzem o calor em si mesmas, e misturamde tal forma a água na chaleira, que o chá não demora a estar preparado. Um fenômenosemelhante dá-se na atmosfera quando, nos dias quentes, o ar aquecido pelo contatocom o chão vai para o alto e é substituído por massas de ar menos quentes vindas de
  4. 4. cima. Subindo o ar a camadas mais altas e frias da atmosfera, o vapor de água nêlecontido se condensa em miríades de tênues gotículas de água e forma os "cumulus",nuvens tão características dos dias estivais. Os processos de convecção têm grandeimportância também na vida do Sol e das estrêlas. A energia atômica que lá se produz,nos núcleos centrais quentíssimos, chega à superfície por meio de correntes de gasesestelares aquecidos.” (pág. 99).“Por vêzes confunde-se a noção de transmissão "convecctiva" do calor, com a decondução do calor. Vimos (...), por exemplo, que a condutividade calorífica do algodãoem pluma é mais ou menos igual à do ar. A lã, peles, e outros materiais usados naconfecção de agasalhos também apresentam o mesmo grau de condutividade. Mas se acondutividade do ar é a mesma que a dos materiais de agasalhos, porque um homem nufica em situação muito mais desconfortável do que outro com um capote de peles oudebaixo dum grosso cobertor de lã? A razão é que o corpo do homem nu perde calor,não por meio de condução pelo ar, mas sim devido à convecção: O ar aquecido pelocontato com a pele se eleva, e é substituído por ar frio. O papel dos materiais deagasalho é impedir esta circulação e conservar o ar retido entre as inúmeras fibras queos compõem. Se comprimirmos um suéter de lã ou um casaco de marta numa prensahidráulica, perderão imediatamente a característica de agasalharem.” (pág. 99s).“Às temperaturas de 6.000ºC e superiores, todos os materiais (até os mais resistentes aocalor) se transformam em gases, o estado em que se acham na atmosfera do Sol.” (pág.101).“Sabemos que qualquer quantidade de energia mecânica pode ser inteiramentetransformada em calor; e, portanto, que tôda a energia cinética de um trem pesadamentecarregado e em alta velocidade se transforma em calor quando o trem para, sob a açãodos freios. Mas, será reversível êste processo? Todo o calor contido, por exemplo, numachaleira de água fervente, pode ser transformado em energia mecânica? Sabemos, semsombra de dúvida, que os motores a vapor transformam o calor em energia mecânica;mas se examinarmos o problema de perto verificaremos que apenas uma parte do calordisponível chega a transformar-se em energia mecânica. Que acontece â outra parte?Qualquer maquinista responderá que essa parte é levada ao "condensador", que recebe ovapor depois que êste executou seu trabalho nos cilindros. (...). O vapor quenteproduzido na caldeira é enviado ao cilindro (abrindo-se a válvula de admissão),impulsiona o êmbolo, e assim uma parte da energia térmica se transforma em trabalhomecânico. Depois, o êmbolo lança o vapor já usado, através da válvula de escapamento,para o condensador, e aí êle de novo se condensa como água.” (pág. 104).“Se pudéssemos transformar cem por cento de uma dada quantidade de calor em energiamecânica, ficaríamos em posição tão boa quanto se conseguíssemos as máquinas demoto-contínuo, descritas no capítulo sobre energia mecânica. Ao invés de "produzirenergia do nada", transformaríamos o calor do meio ambiente em energia mecânica. Umtransatlântico poderia bombear a água salgada, extrair o calor que ela contém, utilizá-lono acionamento das hélices, e devolver ao mar os blocos de gêlo resultantes daoperação. Um avião captaria o ar, transformaria o seu calor em energia cinética, eexpeliria um jato gelado, pelo escapamento. De fato, como o ar, a água e a terrapossuem temperaturas bem superiores ao zero absoluto, êsses "aparelhos de moto-contínuo da segunda categoria" seriam tão eficazes quanto os da "primeira categoria".Mas, como vimos antes, estas máquinas também são irrealizáveis. Não podemos usar o
  5. 5. calor ambiente para produzir trabalho mecânico, como não podemos aproveitar a águados mares na produção de energia. A energia potencial do oceano é inútil, porque nãohá um nível de água mais baixo para onde encaminhá-lo; o calor ambiente é inútilporque não há uma zona de temperatura mais baixa para onde encaminhá-lo.Resumindo os fatos acima, podemos dizer que a direção natural do curso calórico édas zonas quentes para as frias, e a direção natural da transformação de energia éda energia mecânica para a calórica.Na "direção natural" os dois processos podem realizar-se cem por cento; mas sequalquer dêles se fizer na direção "não natural", haverá sempre um processoconseqüente, na direção "natural", que compensará o comportamento "não natural" doprimeiro processo. Assim, é "não natural" para o calor escapar de um refrigerador para oar aquecido da cozinha; mas êste processo pode ter lugar porque é compensado, emesmo superado, pela transformação "natural" da energia elétrica, que aciona o motor,em calor. É "não natural" para o calor existente no vapor de uma locomotivatransformar-se em energia mecânica e mover as rodas; mas aqui, outra vez, a "nãonaturalidade" do processo é super-compensada pela "naturalidade" do curso feito poruma parte do calor, da caldeira para o ar mais frio do ambiente.Em Termodinâmica, isto é, o estudo da relação entre o calor e o movimento mecânico, ograu de "naturalidade" da transformação calórica se chama entropia. Dizemos que aentropia aumenta quando o processo se faz na direção "natural", e decresce quando êletoma a direção oposta. Quando um objeto quente esfria, ao ser pôsto em água fresca, ouum automóvel estanca pela ação dos freios, a entropia total do sistema cresce. Nosmotores a vapor ou nos refrigeradores, a entropia das peças ativas (cilindro e êmbolo, ouo conjunto de resfriamento) baixa, mas é compensada (ou superada) por um aumento daentropia em outra parte. Mas no grande total, a entropia do sistema completo nãopode diminuir: ou se mantém constante ou, na maioria dos casos, aumenta. Se nãofôsse assim, os engenheiros estariam em condições de construir as fabulosas máquinasde moto-perpétuo da segunda categoria, descritas no início desta secção. Teríamos,assim, suprimentos ilimitados de energia gratuita, para uso industrial e outros. (...).O leitor deve ter notado que nos dois exemplos de perda local de entropia (máquina avapor e refrigerador) referimo-nos a engenhos construídos pelo homem. Na realidadetodôs ou quase todos os processos da natureza se fazem na direção natural, a entropiacrescendo mais uniformemente nuns do que noutros. O artifício de produzir baixas deentropia, compensadas por aumentos noutras partes, é essencialmente uma conquista daengenhosidade humana. Os sêres vivos constituem notável exceção, e operam segundoprincípios muito semelhantes aos usados nas máquinas feitas pelo homem. Mas, aofazer estas máquinas, é claro, o homem simplesmente impõe à matéria inorgânica osmesmos princípios que agem em seu próprio corpo.” (pág. 113ss).“Se pendurarmos lado a lado duas leves esferas metálicas e as tocarmos com um bastãode borracha já friccionado contra um pedaço de pele, veremos que as esferas passarão arepelir-se (...). O mesmo acontecerá se tocarmos as duas esferas com o pedaço de pele,contra o qual se friccionou o bastão (...). Entretanto, se uma das esferas fôr tocada pelobastão de borracha e a outra, pelo pedaço de pele, elas passarão a atrair-se (...). A basedessas experiências elementares, Gilbert (William, 1544-1603 – grifo meu) concluiuque há duas espécies de eletricidade e que as cargas elétricas da mesma espécie serepelem, enquanto as opostas se atraem. Chamou positivas as cargas resultantes dafricção na pele, e negativas as produzidas pela borracha. Estudando mais acuradamenteas interações das cargas elétricas, o físico francês C. A. Coulomb (1736-1806),descobriu que a fôrça de atração ou a de repulsão entre dois corpos carregados
  6. 6. eletricamente varia na razão direta do produto de suas cargas, e na razão inversado quadrado da distância entre os corpos.” (pág. 119).“Os antigos chineses já sabiam que certos minérios de ferro, chamados "pedras-ímãs",tomam uma posição constante, se suspensos por um fio: uma das pontas volta-se para adireção geral do Pólo Norte. A bússola magnética, baseada neste princípio, é de imensovalor para dar a orientação - tanto aos navios, pelos mares do mundo, como aosescoteiros perdidos nos bosques. O campo magnético da Terra, que orienta a agulha dabússola, se manifesta por vários outros modos; por exemplo, desvia para os Pólos osfeixes de partículas eletricamente carregadas que o Sol nos envia, e assim, produz osmagníficos fenômenos da aurora boreal.Podemos utilizar o campo magnético da Terra para "magnetizar" pequenas hastes deaço, bastando conservá-la na direção daquele campo e golpeá-las repetidamente com ummartelo. Os violentos impactos deslocam as minúsculas partículas que compõem aestrutura interna do metal e orientam, pelo menos em parte, segundo a direção do campomagnético. Na verdade, todos os objetos de aço possuem um pequeno grau demagnetização, induzida pelo campo magnético terrestre; e durante a guerra muitosesforços foram dispendidos para se "desmagnetizar" os navios, a fim de que nãocausassem a explosão das minas magnéticas lançadas pelo inimigo.” (pág. 122s).“Se aproximarmos duas hastes de aço magnetizadas, verificaremos que as extremidadehomó1ogas, isto é, as que apontavam para a mesma direção durante o processo demagnetização, se repelem, e que se uma das hastes é virada ao contrário as extremidadesdas duas passarão a se atrair. Segundo terminologia consagrada, chama-se pólo norte daagulha de uma bússola, ou de qualquer magneto, a ponta que se volta para o Norte. Daíconcluímos que o pólo magnético da Terra localizado perto do Pólo Norte geográfico é,na verdade, um pólo sul magnético, e vice,versa. Mas aqui, como no caso daeletricidade negativa e positiva, causaria muitas dificuldades mudar a terminologiaexistente.Por ora, o importante é lembrarmo-nos que os pólos magnéticos existem sempre aospares (o que pode não se dar com as cargas elétricas positivas e negativas); e que éimpossível eliminar um dos pólos de um magneto, pois se o cortarmos em dois pedaços,obteremos dois magnetos menores, com um nôvo par de pólos em cada um. (...).As fôrças de atração e de repulsão entre os pólos magnéticos obedecem a uma leisemelhante à das cargas elétricas: são diretamente proporcionais ao produto da fórça dosp6los e inversamente proporcionais ao quadrado da distância entre êles.” (pág. 123s).“Comparando-se os números da presente tabela (“Condutividade elétrica de diferentesmateriais e sua relação com a condutividade calorífica respectiva”, com os relativos àcondutividade calorífica da tabela “Condutividade calorífica de diferentes materiais,expressa em calorias por seg., em 1cm², com o gradiente de temperatura de 1ºC por cm”– grifo meu), notamos que as duas espécies de condutividade mantêm, nos metais, umarelativa proporcionalidade. Interessantíssimo! Por que duas coisas tão diferentes àprimeira vista, como "calor" e "eletricidade", se comportariam de modo semelhante, emsua passagem pelos metais? A descoberta de correlações tão inesperadas, entrefenômenos físicos de campos aparentemente tão diversos, representa uma das maispoderosas fôrças para o desenvolvimento científico, e nos permite compreender omecanismo oculto dos fenômenos. Neste caso particular, a correlação entre ascondutividades dos metais indica que os dois fenômenos têm uma causa comum. Emambos, trata-se do deslocamento de ínfimas partículas, chamadas eléctrons, queconstituem uma das partes essenciais de todos os corpos. Ao passo que nas outras
  7. 7. substâncias os eléctrons são estreitamente encerrados nos átomos, aqui nos metais umacerta fração dêles (cêrca de um por átomo) fica à sôlta, podendo deslocar-se mais oumenos livremente através do material, tal como as moléculas de ar num tubo cheio dealgodão. Assim, quando o fio recebe uma tensão elétrica, os eléctrons se movimentamao longo dêle, constituindo uma corrente elétrica. Como dissemos antes, os eléctrons semovimentam do cátodo para o ânodo, isto é, ao contrário do sentido convencional dacorrente. Junto com os átomos, êsses “eléctrons livres” têm participação no movimentotérmico, e quanto mais quente estiver o metal mais ràpidamente êles circularão. Assim,se aquecermos uma extremidade de determinada barra metálica, os eléctrons em rápidomovimento, vindos da ponta aquecida, difundir-se-ão na outra ponta, transmitindo partede sua agitação térmica aos eléctrons e átomos desta região. Êste processo, que constituio mecanismo da condutividade térmica nos metais, é muito parecido com a migraçãodos eléctrons sob a ação de uma tensão elétrica. Não admira, pois, que ascondutividades térmica e elétrica andem paralelas. Quanto mais fácil fôr para oseléctrons abrir caminho através da multidão de átomos que formam os corpos metálicos,tanto mais depressa deslocar-se-ão sob o efeito de uma tensão elétrica, num caso; etanto mais rápida será sua difusão das partes aquecidas para as frias, no outro.” (pág.132s).“Estudando as interações mecânicas dos corpos, consideramos pacífico que elas exigemo contato direto entre eles. Se quisermos deslocar um objeto, teremos de tocá-lo com amão, ou usar uma vara para empurrá-lo, uma corda para puxá-lo, etc. Com tal base, ofamoso físico inglês Michael Faraday (1791-1867) a quem deve a Ciência muitadescobertas importantes no campo da eletricidade, gostava de imaginar que o chamado"espaço vazio" seria na realidade cheio de uma substância peculiar, o “éter universal”responsável por tôdas as interações elétricas e magnéticas Segundo a concepção deFaraday a colocação de uma carga elétrica numa esfera de metal, ou a magnetização deuma barra de ferro resultariam em certa deformação do "éter universal" adjacente, aqual geraria as fôrças de atração ou de repulsão entre os corpos materiais. As linhas detensão e deformação dêste hipotético "éter universal" coincidiriam com as linhas defôrça, definidas pela direção das fôrças elétricas ou magnéticas nos pontos do espaçocircundante. (...). As idéias de Faraday foram.postas em forma matemática pelo seudiscípulo James Clerk Maxwell (1831-1879), que provou poder ser representada ainteração eletromagnética por um conjunto de equações interpretadoras das tensões edeformações de um meio elástico.Embora as equações de Maxwell representem a base da moderna teoria da eletricidade edo magnetismo, sua interpretação foi radicalmente modificada. Como será visto noCapítulo 7, a Teoria da Relatividade, de Einstein, rejeitou a noção do onipresente "éteruniversal", e voltou a considerar o vazio como sendo a propriedade básica do espaço.Doutra parte, Einstein atribuiu uma realidade física ao campo eletromagnético .em simesmo, e o considerou uma espécie peculiar de material, cercando os objetoseletrificados e os magnetizados, e responsável pela sua interação. Ao invés de estender-se por todo o espaço, êste material eletromagnético só existe em presença das fôrçaselétricas e das magnéticas; não encontramos no espaço, realmente vazio. Assim ocampo em tôrno de um condutor eletricamente carregado, ou de um magneto, poderiaser concebido como um material gelatinoso, cercando-os qual uma nuvem; e não comodeformações locais de um material gelatinoso que enchesse todo o espaço.” (pág.133ss).
  8. 8. “Se tomarmos dois condutores elétricos esféricos e carregarmos suas superfícies comcargas elétricas opostas, teremos de algum modo de realizar um trabalho para retirareléctrons da superfície que carregamos positivamente e para colocar um excesso deeléctrons naquele que estamos carregando negativamente. Se procurarmos saber que foifeito dêsse trabalho, veremos que êle ficou armazenado no campo elétrico agoraexistente entre os dois condutores. (...).Esta corrente elétrica oscilatória é análoga a um pêndulo. Começamos por levar opêndulo para um lado e dar-lhe energia potencial (aos condutores damos a energiaarmazenada no campo elétrico). Ao soltarmos o pêndulo, a energia potencialtransforma-se em energia cinética (a do campo elétrico se transfere para o magnético).O pêndulo atinge sua máxima elongação e novamente a energia cinética volta atransforma-se em energia potencial (o campo magnético se desvanece e sua energiatransporta-se novamente para o campo elétrico. Da mesma forma que o período pode seralterado, alterando-se o comprimento do pêndulo, também o período da oscilaçãoelétrica, em nosso sistema, pode ser modificado se mudarmos o tamanho das esferas oua distância entre elas.O pêndulo, é claro, não ficará oscilando para sempre pois gradualmente a fricção irároubando sua energia. Os eléctrons que se deslocam de um para outro lado em nossosistema elétrico também encontram resistência no fio por êles percorrido, e, a menosque sua energia seja recompletada periodicamente, acabarão também por imobilizar-se.Esta analogia pode ainda ser levada um passo adiante. Se suspendermos o pêndulo porum fio, ao invés de um suporte rígido, parte da energia do pêndulo será empregada emdeslocar o fio de um lado para o outro, e dissipar-se-á em onda ao longo do fio, nos doissentidos. Também em nosso sistema elétrico oscilatório, parte da energia criará "ondaseletromagnéticas", que se irradiarão pelo espaço. Valendo-nos do que concluímos, aoestudar o campo eletromagnético, podemos dizer que as "protuberâncias" do materialeletromagnético gelatinoso, que vibra em tôrno das duas esferas, são rompidas elançadas livremente pelo espaço a fora. Aqui também uma onda de propagaçãoeletromagnética pode ser visualizada como. sendo uma protuberância vibratória domaterial qu constitui o campo eletromagnético, voando pelo espaço vazio e não como apropagação de certa deformação elástica, através de um meio onipresente.A existência das ondas eletromagnéticas, preditas na teoria de Maxwell, foi provada em1888 pelas experiências do físico alemão H. Hertz (l857-1894). Sua importância práticafoi descoberta pelo engenheiro italiano G. Marconi (1874~1937), que em 1899estabeleceu as radiocomunicações através do Canal da Mancha, e em 1901 através doOceano Atlântico.” (pág. 136ss).“O mais simples e antigo dispositivo de calcular é o "ábaco", inventado pelos árabes hámuitos séculos e ainda em grande uso, em certos países. Os calculadores manuais ou amotor, que vemos hoje em muitos escritórios de negócios ou laboratórios científicos,nada mais representam do que aperfeiçoamentos puramente técnicos do velho ábaco -mesmo que pareçam muito mais complicados e trabalhem com rapidez muito maior. Osverdadeiros progressos no desenvolvimento das máquinas computadoras rápidascomeçaram durante a II Guerra Mundial. Foram devidos, na maior parte, às idéias domatemático John von Neumann, nascido na Hungria e naturalizado americano.Von Neumann se propôs a construir um computador, tomando o cérebro humano paramodêlo - substituindo por válvulas eletrônicas as células cerebrais ou "neurônios".Assim como os neurônios do cérebro só podem assumir duas atitudes - excitados ou emrepouso - as válvulas eletrônicas também só podem estar ligadas ou desligadas. Asrodas dentadas dos computadores mecânicos comuns podem acionar os números de O a
  9. 9. 9, se tiverem dez dentes; mas os computadores eletrônicos só operam com doisnúmeros: 0 e 1. Isto obriga a se reescrever no sistema binário todos os números a seremoperados por um computador eletrônico. Esse sistema utiliza as potências de 2 damesma forma que o decimal utiliza as de 10. Assim, enquanto no último sistema anotação 137 significa 1x10² + 3x10¹ + 7x10°, no binário 1x2² + 3x2¹ + 7x2º significariaapenas 17. Para escrever 137 no sistema binário, assim o fazemos: 10001001. Isto querdizer: 1x2(elevado à sétima potencia) + 0x2(elevado à sexta) + 0x2(elevado à quinta) +0x2(elevado à quarta) + 1x2³ + 0x2² + 0x2¹ + 1x2º, isto é, 128+8+1 ou 137. Embora dênúmeros muito mais compridos do que no sistema decimal, o binário tem a vantagem deoperar só com dois algarismos. Assim, a tabuada de multiplicação se reduz à simplesforma abaixo: 0x0 = 0 0x1 = 0 1x1 = 1facílima de ser memorizada.” (pág. 148s).“As válvulas de um computador eletrônico são dispostos em compridas fileiras, cadauma representando uma posição dos algarismos do sistema binário. O número 137, porexemplo que se escreve 10001001, afeta a primeira, a quinta e a oitava válvula; asoutras ficam desligadas. As ligações elétricas entre as fileiras de válvulas se fazem demodo semelhante ao das ligações mecânicas dos computadores antigos. Tudo porém,muitíssimo mais rápido. Assim é que o veterano computador conhecido por "Maníaco",do Laboratório Científico de Los Alamos, contém 3.000 válvulas eletrônicas, podesomar dois números, com doze algarismos decimais, na ducentésima-milésima parte dosegundo, e pode multiplicar ou dividir êsses mesmos números em menos de ummilésimo de segundo. A esta velocidade, os computadores eletrônicos fazem em poucosdias o trabalho que exigiria de cem calculistas, cem anos de atividade!Além das longas fileiras de válvulas eletrônicas destinadas exclusivamente às operaçõesaritméticas, os computodores eletrônicos possuem outras que servem de memória, naqual se armazenam as informações e instruções relativas a um dado problema, bemcomo todos os resultados numéricos obtidos anteriormente. A presença de umamemória eletrônica permite que se "ensine" os computadores a executar váriasatividades humanas, como, por exemplo, jogar xadrez.Recentemente o "Maníaco" de Los Alamos aprendeu as regras elementares dêsse jôgocom o seu "professor de Matemática", S. Viam; e está jogando "como um menino de 10anos, de capacidade média, com a prática de uma ou duas dúzias de partidas." Contudo,espera-se que máquinas eletrônicas especialmente construídas para jogar xadrez possamvencer qualquer campeão mundial.” (pág. 150).“Considerando a luz como ondas a se propagarem no espaço, os cientistas supuseramlogicamente que deveria existir algum meio material, através do qual aquelas ondas sepropagassem. Já que a luz se propaga facilmente no vácuo (o que não é verdadeiro nocaso do som), supôs-se que um meio hipotético deveria ocupar todo o espaço, e aindapenetrar todos os corpos materiais. Deram-lhe o nome de "éter de luz" ou "éteruniversal". Já nos deparamos com essa noção num capítulo anterior, em associação como ponto de vista de Faraday-Maxwell, quanto à natureza dos campos elétrico emagnético, e vimos também que as ondas eletromagnéticas eram consideradas como apropagação de alguma espécie de deformação elástica através dêsse meio. Na verdade,as ondas luminosas são ondas eletromagnéticas e diferem das ondas de râdio apenas porseu pequeníssimo comprimento de onda.” (pág. 165s).
  10. 10. “Astrônomos modernos têm investigado êsse fenômeno, colocando um grande prismade vidro diante da objetiva de um telescópio, que é em seguida apontado para as estrêlasdo céu noturno. Se não houvesse prisma, cada estrêla forneceria uma imagempuntiforme branca, mas, graças ao prisma, cada imagem punctual é estirada de modo aformar uma faixa de côres vivas (...). Do ponto de vista da teoria ondulatória da luz, ainterpretação dêste fenômeno surge muito naturalmente. Vimos, com efeito, no Capítulo3, que, enquanto os tons musicais puros correspondem a ondas sonoras dotadas defreqüências ou comprimento de onda bem definidos, o "ruído" representa a mistura detôdas as freqüências audíveis. De maneira análoga, podemos dizer que a luz branca, ousem côres, é a mistura de ondas luminosas de todos os comprimentos ou freqüênciaspossíveis, e podemos, neste sentido, dar a essa luz a denominação de "ruído ótico" ,assim como engenheiros de acústica denominam freqüentemente "som branco" ao ruídocomum.” (pág. 178).“Todos nós sabemos que, a fim de emitirem luz, os corpos materiais devem seraquecidos acima de determinada temperatura. Os radiadores de calor de um sistema deaquecimento doméstico (temperatura inferior a 100°C) não emitem luz visível deespécie alguma, ao passo que as resistências para o aquecimento de um fogão elétrico(cêrca de 750ºC) emitem uma fraca luminosidade avermelhada, que só pode ser notadaquando a cozinha não está bem iluminada. O filamento de uma lâmpada elétrica (cêrcade 2.300ºC), que é muito mais quente do que as chapas quentes de um fogão elétrico,emiite uma intensa luz branca, ao passo que a luz de um arco elétrico, que é mais quenteainda (3.500°C) tem uma intensidade quase insuportável e possui um colorido azulado.Assim, a intensidade da luz emitida por um corpo aquecido aumenta na medida em quese eleva a sua temperatura, e o comprimento de onda predominante desloca-se daextremidade vermelha para a extremidade azul do espectro.” (pág. 178s).“Assim como nos fenômenos acústicos o ouvido humano apenas pode ouvir os sonscompreendidos dentro de determinado intervalo de freqüências (ou comprimentos deonda), também o ôlho humano só pode ver a luz correspondente a um intervalo restritode freqüências (ou comprimentos de onda). Uma radiação com comprimento de ondamaior que o de uma luz vermelha é chamada radiação infravermelha. É aindafreqüentemente chamada "radiação calorífica", por ser emitida por corpos aquecidos(como por exemplo a chapa de um aquecedor elétrico de uso caseiro) que não sãosuficientemente aquecidos para se tornarem luminosos. Em verdade, raios caloríficossão emitidos por todos os corpos materiais, por mais baixa que seja a sua temperatura,mas, de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, sua intensidade cai muito ràpidamentecom a temperatura.A radiação ultravioleta tem comprimento de onda mais curto que o da extremidade azul-violeta do espectro, e a importância desta radiação aumenta com o crescer datemperatura do emissor. Enquanto a lâmpada elétrica comum (a 2.300°C) não emiteradiação ultravioleta digna de menção, o Sol, com temperatura superficial de cêrca de6.000°C, emite radiação ultravioleta bastante para bronzear ou queimar as partes da pelehumana que lhe são expostas. Um caso extremo é representado por uma estrêlalocalizada na chamada Nebulosa de Caranguejo (...), cuja temperatura superficial é de500.000°C. A essa temperatura tremendamente elevada, o comprimento de onda demaior intensidade é deslocado, de acôrdo com a lei de Wien, tão longe na região dasondas curtas que apenas uma pequena fração de sua energia é emitida dentro da gama
  11. 11. das radiações visíveis. A maior parte da energia restante é irradiada no invisívelultravioleta.” (pág. 180).“Já que todo elemento químico possui um conjunto característico de linhas espectrais,temos de concluir que êsse padrão de freqüências características está diretamenterelacionada com as propriedades dos átomos. Podemos assimilar as diferentes espéciesde átomos a diferentes espécies de instrumentos musicais; todo instrumento emite umconjunto característico de notas puras, e os átomos de todo elemento químico emitemum conjunto característico de "côres puras", isto é, conjuntos de linhas espectrais.Quando os átomos são estreitamente empilhados uns sôbre os outros, como num corposólido ou líqüido, perturbam-se reciprocamente a tal ponto que, no lugar de um "acôrdoótico" bem definido, nada mais produzem senão um "ruído ótico" causado pelasobreposição desordenada de tôdas as freqüências possíveis. Na verdade essa situação éanáloga à que teríamos com algumas dúzias de diapasões sacudidos num saco: muitostinidos e guinchos mas nenhuma nota pura. Por outro lado, nos gases, os átomoscirculam livremente no espaço, e estão quase sempre por demais afastados dos átomosmais próximos para que êsses os possam perturbar. Isso dá-lhes a oportunidade deemitirem suas freqüências características no intervalo de duas colisões.” (pág. 183s).“Ao expormos os fenômenos do eletromagnetismo e da luz referimo-nos por mais deuma vez à noção de "éter universal", a substância hipotética que penetraria tudo, e quese supunha fôsse responsável pelas interações elétricas e magnéticas à distância entrecorpos materiais, assim como pela propagação das ondas de luz através do queconsideramos habitualmente como sendo espaço vazio. A fim de desempenhar aquelasfunções, o "éter universal" deveria ser um meio sólido, pois somente um corpo sólidopoderia ser submetido a tensões elásticas, e somente em um meio sólido poderiamexistir ondas elásticas transversais. Todavia, a idéia de uma substância sólida enchendotodo o espaço do Universo, sem contudo oferecer resistência ao movimento dos corposmateriais, acarretava naturalmente graves dificuldades conceptuais. Tais dificuldadesculminaram finalmente no resultado paradoxal de ser efetuada uma experiência com afinalidade especial de verificar o movimento de nossa Terra através dêsse hipotéticosubstrato universal. Já que esta experiência se relacionava com o efeito s6bre avelocidade observada da luz, do deslocamento da Terra através do espaço vamoscomeçar por dar â descrição dos métodos empregado.na medição desta velocidade.A primeira tentativa de determinação da velocidade de propagação da luz foiempreendida por Galileu, de um modo muito primitivo. Uma noite êle e seu assistentecolocaram-se em duas colinas separadas por apreciável distância, nos arredores deFlorença, carregando cada um dêles uma lanterna com obturador. O assistente deGalileu recebeu instruções para abrir sua lanterna assim que avistasse a luz irradiadapela lanterna de seu mestre. Se a luz se propagasse com velocidade finita, a luz dalanterna do assistente seria observada por Galileu após certo intervalo de tempo. Oresultado dessa experiência foi, porém, completamente negativo, e agora sabemos muitobem por que. A luz propaga-se tão ràpidamente que o intervalo de tempo pelo qual seesperava, na experiência de Galileu, deveria ter sido de um milésimo de segundo, o quenão é perceptível aos sentidos humanos.A primeira medição satisfatória da velocidade da luz foi efetuada em 1675 peloastrônomo alemão, Roemer, que substituiu o assistente empregado por Galileu pelasluas do planêta Júpiter, multiplicando assim por um fator igual a centenas de milhões adistância a ser percorrida pela luz. (...). Em seu movimento ao redor do planêta, ossatélites são periodicamente eclipsados ao entrarem no largo cone de sombra projetado
  12. 12. por Júpiter. Estudando êsses eclipses, Roemer verificou que êles ocorriam às vêzes comoito minutos de antecedência sôbre o tempo calculado, e, de outras vêzes, com oitominutos de atraso. Observou ainda que os eclipses eram antecipados, quando a Terra eJúpiter estavam do mesmo lado do Sol e atrasados no caso contrário. Atribuindocorretamente as irregularidades observadas a diferenças do tempo empregado pela luz,para percorrer as distâncias variáveis entre a Terra e J upiter, Roemer calculou que a luzdevia propagar-se no espaço com velocidade de cêrca de 300.000 quilômetros porsegundo (3x10(elevado a décima potência)cm/seg).A primeira medição em laboratório da velocidade da luz foi feita em 1849 pelo físicofrancês H. L. Fizeau (1819-1896), (...). Com essa medição direta de laboratório, achou-se para a velocidade da luz um valor que concordava razoavelmente bem com o valorobtido pelo método astronômico de Roemer.” (pág. 193ss).“Se fôsse verdade que as ondas luminosas se propagavam através de um "éter universal"gelatinoso, que enchia o espaço teríamos de ser capazes de observar nossodeslocamento no espaço, pelo efeito dêsse movimento sôbre a velocidade da luz. Comefeito, já que a Terra se move em sua órbita com velocidade de 30km/seg, sentiríamosum “vento de éter” soprando em direção contrária à do nosso movimento (...). As ondasluminosas que se propagassem em sentido deste “vento de éter” teriam maiorvelocidade, pois seriam ajudadas pelo deslocamento do meio material, ao passo que asque se propagassem em sentido oposto teriam menor velocidade. No ano de 1887, ofísico americano A. A. Michelson (1852-1931) efetuou uma experiência da qual seesperava a demonstração do efeito do deslocamento da Terra sobre a velocidade da luzmedida em sua superfície.” (pág. 195s).“Todavia, para grande surprêsa sua, e para grande surprêsa de todo o mundo científico(pelo menos nos campos da Física e da Astronomia) Michelson não conseguiu observarmodificação alguma. Como poderia ser? (...).O insucesso de Michelson em detectar o movimento da Terra através do "éter universal"tinha as mesmas raízes que o insucesso das teorias físicas da época em formular aspropriedades mecânicas dêsse meio hipotético. Segundo o que foi expostoanteriormente de maneira algo pormenorizada, era ilógico atribuir-se ao hipotético "éteruniversal" as propriedades da matéria comum, tais como a elasticidade e acompressibilidade, já que, assim fazendo, teríamos de atribuir-lhe também uma certaestrutura, ainda que granular, constituída por "sub-átomos". Por outro lado, porém, seadmitíssemos que o "éter universal" era uma substância perfeitamente homogênea, semestrutura interna, não teríamos possibilidade lógica de falar do movimento dêsse éter,nem do deslocamento de objetos com relação a êle. Com efeito, quando observam umdisco em rotação, notamos que êle está girando pela observação de pequenas marcas emsua superfície, tais como arranhões ou sulcos. Se a superfície do disco fôr perfeitamentelisa sem marcas que se sobressaiam ao olhar, não serem capazes de dizer, apenasolhando para êle, se está ou não em movimento. É claro, porém, que podemos tocá-locom a ponta do dedo e sentir imediatamente se sua superfície está em repouso oudesliza sob nosso dedo. E se o disco gira com velocidade suficiente, perceberemos ocalor produzido pelo atrito entre a pele do nosso dedo e a superfície do disco emrotação. Mas, o fenômeno do atrito, que nos informa a respeito do estado de movimentodo disco, é também um fenômeno puramente molecular e estaria ausente no caso deuma substância "absolutamente homogênea".Se refletirmos um pouco mais sôbre êsse problema, poderemos facilmente persuadir-nosde que não tem sentido falar de movimento de um meio contínuo ou de movimento
  13. 13. relativo êle, a menos que êsse possa ser considerado como sendo formado por partículasindividuais distintas. (pág. 200s).“No ano de 1905, Albert Einstein (1879-1955), que era então funcionário doDepartamento de Patentes, em Zurique, e acabava de inventar um nôvo tipo de bomba aóleo, interpretou a impossibilidade em que se encontrou Michelson de observar algumdeslocamento através do "éter universal" de modo muito mais radical do que o tinhamfeito seus contemporâneos. Ao invés de procurar ajeitar as crescentes dificuldades econtradições decorrentes da noção de "éter universal", rejeitou êle totalmente essahipótese, como inadequada à descrição do mundo físico, e voltou à idéia “pré-eteriana”de um espaço completamente vazio. Junto com a noção de "éter universal" desapareceutambém do palco da Física de "movimento absoluto" através do espaço, que vinhasempre associada, embora muitas vêzes inconscientemente, com a idéia de movimentorelativo ao "éter universal". Se não existir éter para encher todo o espaço e servir desistema de referência universal para o movimento de corpos materiais podemos falarsomente do movimento de um corpo material com relação a outro corpo material, e asleis básicas da física deverão ser as mesmas, qualquer que seja o sistema de referênciadentro do qual nós as estudamos. Em virtude dêsse postulado fundamental, que afirmanão existirem cousas tais como o movimento absoluto e que só tem significação física orelativo de um objeto com referência a outro, a teoria de Einstein é geralmenteconhecida como Teoria da Relatividade.Decorre do postulado acima que será impossível observar-se o movimento de umsistema de referência em relação a outro, mediante a execução de experiências físicasem cada um dêles, seguida da comparação dos resultados. Assim é que o relógio depêndulo do camarote do comandante, a bordo do "Queen Mary", navegando a grandevelocidade para Nova lorque através das águas mansas e azuis do Atlântico, semtempestades nem mar agitado a romper a uniformidade do movimento do navio,funcionará tão bem como se estivesse em terra, na própria sala de visitas do comandanteE os passageiros que estiverem jogando pingue-pongue ou bilhar "neste navio não serãocapazes de dizer se o mesmo está calmamente em repouso nas docas de Southampton ounavegando pelo Atlântico azul" (l – nota: O trecho entre aspas foi retirado diretamenteda comunicação, de Einstein).A experiência de Michelson mostrara que êste fato é válido também para os fenômenosluminosos. Um físico que repetisse a experiência de Michelson num camarote internonão saberia se o navio estava em movimento ou em repouso (relativamente àGrã~Bretanha), a menos que subisse ao tombadilho e visse os edifícios cinzentos dasinstalações portuária ou a extensão sem limites do oceano.Tudo isso está muito bem. Mas que diremos da natureza das interaçõeselectromagnéticas entre corpos materiais, e como explicaremos a propagação das ondasde luz através do espaço interestelar vazio? Se não existe o "éter universal", que é queatrai ou repele os pólos de dois ímãs, o que é que oscila quando as ondas de luz ou derádio se propagam através do espaço vazio? Conforme sugerimos nos dois capítulosanteriores, a rejeição do "éter universal" torna necessária a introdução de uma novaentidade física, que é o próprio campo eletromagnético. Em lugar de considerarmos oscampos elétrico e magnético como tensões em certo substrato universal, nós agora lhesatribuímos uma realidade física bem definida, e, na verdade, de tanta realidade quantoatribuímos aos corpos materiais comuns.Provàvelmente a inovação mais importante trazida por Einstein às nossas idéias sôbreos fenômenos electromagnéticos e óticos, é que devemos atribuir certa massa à energiaelectro-magnética, assim como a qualquer outra forma de energia. Por exemplo, uma
  14. 14. haste de ferro, depois de magnetizada, é ligeiramente mais pesada do que antes damagnetização, sendo esta diferença devido ao pêso do campo magnético que a circunda.De modo análogo, uma lanterna elétrica que irradia um feixe luminoso perdegradualmente pêso porque certa quantidade de massa é-lhe tirada pelas ondas de luz.Segundo a lei de Einstein de equivalência entre massa e energia, a massa (em gramas)que se deve atribuir a certa quantidade de energia (em ergs) é igual a essa quantidade deenergia dividida pelo quadrado da velocidade da luz (em cm/s). Como o quadrado davelocidade da luz (9xI0(elevado a 20)) é um número muito elevado, a massa dasdiversas formas de energia é normalmente muito pequena. (...).Nas aplicações astronômicas, a lei de Einstein resulta em massas consideravelmentemaiores. O Sol, por exemplo, emite 4x10(elevado a 11) toneladas de calor e de luz pordia.Como conseqüência, enquanto que, de acôrdo com idéias antiquadas, os campos elétricoe magnético eram considerados como deformações elásticas de "éter universal", que atudo penetrava (...), nós agora os consideramos como entidades físicas independentes,que possuem certa massa, sem estrutura granular, e circundam os objetos elétrica emagneticamente carregados, e cuja intensidade diminui e tende a anular-se à medidaque cresce a distância àqueles objetos (...). Da mesma forma, enquanto que a físicaclássica considerava as ondas de luz como sendo devidas à propagação de deformaçõeselásticas através do “éter universal” que encheria todo o espaço (...), consideramo-lasagora como vibrações que se originam de adensamentos de certa entidade física (isto é,do campo eletromagnético, e que passam livremente através do espaço vazio (...)).Em outras palavras, a propagação de uma onda eletromagnética assemelha-se mais aomovimento ondulatório de uma serpente coleando pela relva e transportando o seucorpo assim como a forma do seu movimento, do que às ondas na superfície das águas,onde somente a forma do movimento se desloca, e não a própria substância.” (pág.202ss).“Os pontos de vista de Einstein sôbre a estreita semelhança entre os corpos materiaiscomuns e os campos electromagnéticos foram brilhantemente confirmados pordescobertas experimentais mais recentes, as quais demonstraram que, em certascondições, os campos eletromagnéticos podem ser transformados em partículasmateriais, e vice-versa. Com efeito, (...), os raios gama, que são ondas eletromagnéticasde pequeno comprimento emitidas por substâncias radioativas, podem transformar-seem enxames de partículas (eléctrons positivos e negativos), enquanto que, por outrolado, algumas partículas materiais, como os chamados pions neutros, podemdesaparecer totalmente ao serem transformados integralmente em camposeletromagnéticos oscilantes.” (pág. 206).“Como vimos na secção anterior, as dificuldades relacionadas com a experiência deMichelson foram resolvidas graças a supressão da hipótese segundo a qual as ondas deluz propagavam-se através do "éter universal" estacionário, e a sua substituição pelateoria da substância material em vibração (o campo eletromagnético) movendo-sefisicamente através do espaço. Todavia, essa modificação de nosso conceito da naturezada luz ainda não era suficiente para remover tôdas as dificuldades que. se levantavamcontra a Física nos albôres deste século (XX – grifo meu). Surgiu uma complicaçãoatinente à velocidade da luz emitida por fontes luminosas em movimento. Se umatirador estiver sentado num jipe que se desloca a grande velocidade, e atirar para afrente, a velocidade da bala com relação ao solo será igual à soma da velocidades comque o projétil é disparado e de deslocamento do jipe (...), mas as balas atiradas para trás
  15. 15. terão velocidade menor (...). Se considerarmos a luz como um tipo de projetis emvibração, emitidos por fontes luminosas, teremos de esperar que a velocidade da luzemitida por uma fonte que se aproxima seja maior que a da luz emitida por uma fonteque se afasta. Grande cópia de provas astronômicas baseadas na observação de estrêlasduplas, demonstra no entanto sem a menor sombra de dúvida, que tal não se dá. Umaestrêla dupla (...) é um sistema constituído por dois sóis gigantescos girando em tôrnodo seu centro de gravidade comum, e é um binário bastante encontradiço no céu (comefeito, cerca de metade de tôdas as estrêlas conhecidas são duplas). Por causa de suarotação em tôrno do centro comum cada uma das estrêlas move-se em nossa direçãodurante a metade de seu período de rotação, e afasta-se de nós durante a outra metade.Se a velocidade da luz fôsse alterada pelo movimento da fonte luminosa, a luz da estrêlaque se aproxima haveria de nos alcançar mais cedo que a luz da estrêla que se estáafastando e a diferença entre os tempos de chegada dos dois sinais luminosos seriabastante grande. Se admitirmos, por exemplo, que as velocidades orbitais das duasestrêlas são iguais â velocidade orbital da Terra, isto é, 30km/s (e tais velocidades sãopor vêzes mais elevadas), concluiremos que a luz deveria chegar com atraso ouantecipação de 0,01 por cento, segundo provenha da componente da estrêla dupla que seestá aproximando, ou daquela que se está afastando. Para uma distância de cem anos-luz, que não é incomum para as estrêlas duplas observadas, essa diferençaaparentemente pequena redundaria em uma diferença de uma semana entre a chegada âTerra da luz emitida por aquelas duas estrêlas, e essa diferença seria invertida a cadameio período de revolução. Em conseqüência, um astrônomo que estivesse observandouma estrêla dupla encontrar-se-ia na mesma situação que um amador de esportesassistindo a um encontro de boxe numa tela de TV, sôbre a qual, em virtude de algumdefeito de transmissão durante o terceiro "round", fôssem vistos o campeão e seuoponente com um defasamento de alguns minutos.Nossos espectadores veriam o campeão já descansando em seu canto, enquanto que oadversário ainda estaria lutando no vazio, no meio da arena, e um minuto mais tarde, ocampeão dispor-se-ia a dar golpe de miseric6rdia enquanto o adversário ainda estariasendo atendido pelos seus acólitos. No meio. do quarto "round" o combate parecerianormal, mas ao aproximar-se o fim, inverter-se-ia a situação, e os torcedores atônitosveriam o campeão desferir o seu sôco de nocaute depois de o adversário estar estendidono chão por um tempo superior aos fatídicos dez segundos. Como nenhum fatosemelhante foi jamais observado pelos astrônomos, em suas observações das estrêlasduplas, devemos concluir que a velocidade da luz não é afetada pelo estado demovimento de sua fonte.Mas isto significa que se somarmos à velocidade da luz a qualquer outra velocidadeobteremos ainda a mesma velocidade original da luz! É um fato paradoxal! Contradiz osenso comum! Pois bem, disse Einstein, se fôr um paradoxo cientificamenteestabelecido, não é possível livrarmo-nos dêle; tudo quanto podemos fazer éracionalizá-lo. E quanto ao senso comum... bem, o próprio senso comum já faz objeçõesâ hipótese de que a Terra é redonda. Se as idéias do senso comum, no que diz respeito âsoma de duas velocidades, não se aplicam â velocidade da luz e â velocidade de suafonte, devem ser errôneas, de um modo geral, e o seu uso comum na vida quotidianaserá justificado apenas pelo fato de que tôdas as velocidades que encontramos na vidacomum são muito menores que a velocidade da luz. Assim, cortando mais um nógórdio, Einstein introduziu uma nova lei, à primeira vista muito fantástica, que regeria asoma de duas velocidades. Seja v a velocidade do Jipe e V a velocidade de disparo dabala lançada para a frente pelo atirador que está no jipe. A velocidade da bala emrelação à Terra não será V+v e sim:
  16. 16. V+v/(1 + Vxv/c²)onde c é a velocidade da luz. Se ambas as velocidades, V e v, forem pequenas emcomparação com a velocidade da luz, o segundo têrmo do denominador serápràticamente igual a zero e será válida a velha fórmula do "senso comum". Mas se V, ouv, ou ambos, tiverem valôres muito próximos ao da velocidade da luz, c, a situaçãotorna-se bem diversa.Suponhamos que a velocidade do jipe seja igual a 75 por cento da velocidade da luz eque a bala do atirador tenha igual velocidade de disparo. De acôrdo com o sensocomum, a velocidade do projétil em relação ao solo deveria ser de 50 por cento maiorque a velocidade da luz. Todavia, se pusermos V =0 75c e v=0,75c na fórmula acima,obteremos apenas 0,96c, permanecendo, portanto, a velocidade da bala, relativamenteao solo, inferior à velocidade da luz. O leitor poderá facilmente verificar que, por maispróximas que sejam da velocidade da luz as duas velocidades que se devem somar, avelocidade resultante nunca a excederá. No caso limite, tomando v=c, obtemos: V+c/(1 + Vxc/c²) = V+c/(1 + V/c) = c(V+c)/(c+V) = cÉ por isso que a velocidade da fonte nada acrescenta à velocidade da luz por elaemitida. Por fantástica que possa parecer à primeira vista, a lei de Einstein para a somaduas velocidades é correta e tem sido confirmada por experiências diretas. Nãoconcorda com as conclusões do senso comum, mas nós não devemos esquecermo-nosde que as conclusões do senso comum estão baseadas em nossa experiência quotidiana,e, nem jipes rodando a uma velocidade próxima à da luz, nem rifles disparando balas aesta mesma velocidade, podem ser considerados como "experiências quotidianas"!Assim, a teoria da relatividade de Einstein leva-nos à conclusão de que é impossívelultrapassar-se a velocidade da luz somando-se duas (ou mais) velocidades, por maispróximas que sejam essas velocidades da velocidade da luz. Assume, portanto, avelocidade da luz, o papel de um como que limite universal de velocidade que não podeser ultra passado, por mais que o tentemos.” (pág. 207ss).“Outra maneira de compreender a existência de um limite superior para a velocidadeconsiste em avaliar-se a quantidade de energia que seria necessária para acelerar-se umcorpo material até fazer com que êle adquirisse a velocidade da luz. Como foi expostono Capítulo 2, a energia cinética do movimento é definida, em mecânica clássica, comosendo igual à metade do produto da massa pelo quadrado da velocidade. Portanto, aenergia de um objeto que se movesse com a velocidade da luz seria: ½ massa x c².Todavia, segundo a lei de Einstein de equivalência entre massa e energia, temos querevisar essa conclusão, tomando em consideração o fato de que a energia cinética domovimento, assim como outra qualquer forma de energia, possui determinada massa.(...). Concluímos por conseguinte que é impossível acelerar-se um objeto material atéque êle adquira a velocidade da luz (para não mencionarmos velocidades superiores à daluz), porque, a fim de consegui-lo, precisaríamos de uma quantidade infinita deenergia.” (pág. 211s).“É evidente que a nova lei de Einstein para a soma de velocidades contradiz osconceitos clássicos (do senso comum) relativos ao espaço e ao tempo, de modo que, aoaceitar essa nova lei como fato experimental, somos forçados a introduzir modificaçõesradicais em nossos antigos conceitos. Em seus Principia, o grande Newton escreveu:
  17. 17. I - O tempo absoluto, real e matemático, por si mesmo, e segundo sua própria natureza,flui uniformemente, sem relação com qualquer objeto exterior.11 - O espaço absoluto, em sua própria natureza, sem relação com qualquer objetoexterior, permanece sempre igual e inamovível.Segundo os conceitos de Einstein, no entanto, o tempo e o espaço estão maisintimamente ligados entre êles do se supunha antes e, dentro de certos limites, a noçãodo espaço pode ser substituída pela noção de tempo, e reciprocamente. Para tornarmosmais clara essa afirmação, examinemos um passageiro tomando uma refeição no carro-restaurante. O garção que o serve sabe, com certeza, que êsse passageiro tomou sopa,comeu bife e sobremesa no mesmo lugar, isto é, sentado à mesma mesa do carro. Mas,do ponto de vista de um observador do solo, aquêle mesmo passageiro consumiu ospratos em pontos da via férrea separados por muitos quilômetros (...). Podemos tantofazer a seguinte afirmação muito simples: acontecimentos que se dão no mesmo lugarmas em tempos diferentes, num sistema em movimento, serão vistos por umobservador em repouso como se tivessem sido em lugares diferentes.Agora, seguindo as idéias de Einstein sôbre a reciprocidade do espaço e do tempo,substituamos na declaração acima a palavra "lugar" pela palavra "tempo", e vice-versa.Aquela afirmação toma então a forma seguinte: acontecimentos que se dão em ummesmo tempo, mas em lugares diferentes, em um sistema móvel, serão vistos porum observador colocado fora dêsse sistema, como se ocorresse em temposdiferentes.Esta afirmação não é de forma alguma banal e significa que, por exemplo, se doispassageiros instalados nas extremidades do carro restaurante tiverem seus charutos deapós o jantar acesos simultaneamente, na opinião do garção do carro, para uma pessoalocalizada à beira da estrada de ferro parece que os dois charutos foram acesos emtempos diferentes (...). Já que, segundo o princípio da relatividade, nenhum dos doissistemas de referência deve ser preferido ao outro (o trem move-se com relação ao soloou o solo move-se com relação ao trem) não temos nenhuma razão de ter porverdadeiras as declarações do garção do carro restaurante e por falsa a impressão doobservador instalado nà beira da estrada, ou vice-versa.Por que, então, julgamos perfeitamente natural a transformação do intervalo de tempo(entre a sopa e a sobremesa) em intervalo de espaço (a distância ao longo da via férrea)e paradoxal e muito estranha a transformação do intervalo espacial (a distância entre osdois passageiros acendendo os charutos) em intervalo temporal (entre êsses doisacontecimentos, como aparecem vistos da beira da estrada)? A razão reside no fato deque, em nossa vida diária, estamos habituados a velocidades localizadas na gama maisbaixa das velocidades fisicamente possíveis, que se estendem desde zero até avelocidade da luz. Um cavalo de corrida dificilmente ultrapassará cêrca de ummilionésimo por cento dêsse limite superior de velocidade, enquanto que um modernoavião a jato supersônico tem velocidade igual, no máximo, a 0,0003 por cento daquêlelimite. Quando se comparam intervalos de tempo e de espaço, isto é, distância eduração, é lógico que se escolham as unidades em que a velocidade-limite da luz setorna igual à unidade. Assim, se escolhermos um "ano" como unidade de tempo, aunidade de comprimento que lhe corresponde será um ano-luz, ou 10.000.000.000.000de quilômetros ao passo que se escolhermos um "quilômetro" como unidade decomprimento, a unidade de tempo será 0,000003 segundos, que é o intervalo de temponecessário à luz para percorrer uma distância de um quilômetro. Podemos notar que
  18. 18. sempre que escolhemos uma unidade de modo "razoável" (um "ano" um "quilômetro"),a outra unidade torna-se demasiado grande (um ano-luz) ou demasiado pequena (3microsegundos), do ponto de vista de nossa experiência quotidiana. Assim, no caso dopassageiro jantando no trem, meia hora de intervalo entre a sopa e a sobremesa poderiaresultar em 500.000.000 km de distância ao longo da estrada de ferro (tempo x c), se otrem se estivesse movendo a uma velocidade próxima da velocidade da luz, e não nossurpreendemos de ser a diferença real de apenas 40 ou 50 km. Por outro lado, adistância, digamos de 30 metros, entre dois passageiros que estão acendendo seuscharutos nos extremos opostos do vagão é representada por um intervalo de tempo deapenas um centésimo milionésimo de segundo (distância / c), e não é de assombrar quenossos sentidos não o possam perceber.” (pág. 213s).“A transformação de intervalos de tempo em intervalos espaciais, e reciprocamente,pode receber uma simples interpretação geométrica, tal como o fêz pela primeira vez omatemático alemão, H. Minkowski, um dos primeiros a adotar as idéias revolucionáriasde Einstein. Minkowski propôs que o tempo, ou a duração, fôsse considerado como umaquarta dimensão, suplementar das três dimensões espaciais, e que a transformação deum sistema de referência para outro fôsse considerada como uma rotação de sistemas decoordenadas, nesse espaço a quatro dimensões. (...). No antigo sistema (um observadorno vagão da estrada de ferro), o intervalo espacial (da sopa à sobremesa) e o intervalode tempo (do primeiro ao segundo charuto) são ambos nulos. No sistema coordenadoobtido por uma rotação (e que corresponde a um observador em movimento), tal não sedá, e os dois atos de acenderem-se os charutos tornam-se não coincidentes no tempo.Verificamos por êste diagrama, que o aparecimento de um intervalo de tempo entre doisacontecimentos que eram simultâneos no primeiro sistema de referência está ligado auma diminuição da distância aparente entre êles, do ponto de vista do segundo sistemade referência, e, reciprocamente, o aparecimento de um intervalo espacial entre doisacontecimentos que estavam ocorrendo no mesmo lugar no primeiro sistema dereferência faz parecer menor o intervalo aparente de tempo entre êles, observado nosegundo sistema. O primeiro fato dá uma interpretação correta da contração aparente deFitzgeraId, dos corpos em movimento, ao passo que o segundo faz com que o tempo emum sistema móvel passe mais devagar, do ponto de vista do segundo sistema.Evidentemente, êsses dois efeitos são relativos, e cada um dos observadores que semovem, um em relação outro, verá o colega levemente achatado na direção demovimento e julgará que seu relógio está atrasado.Por só se tornarem apreciáveis ambos os efeitos quando as velocidades em jôgo sãopróximas, é que não os notamos de forma alguma em nosso ritmo de vida, tão lentoquanto o andar de uma lesma. Todavia, poderemos imaginar alguma situação fictíciaque surgiria, caso a velocidade da luz fosse muito menor, e mais próxima de nossaexperiência de todos os dias.” (pág. 216s).

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