1. ÁRBOLES B
Hecho por: Carlos Andrés González Castro
Universidad San Buenaventura -
Cali
Ingeniería de Sistemas
1105675

2. Árbol B
O Es un árbol de búsqueda multicamino
balanceado.
O Surgió por la necesidad de hacer una
búsqueda rápida, de cualquier tipo de
contenido, sin reorganizar el archivo.

3. Reglas
O Cada nodo del árbol debe tener un
mínimo de n valores en todo momento, a
excepción de la raíz.
O El número máximo de valores que un
nodo puede tener es 2*n.
O El árbol siempre esta balanceado.
O Todos los nodos hojas deben aparecer
juntas en el ultimo nivel.

4. Búsqueda
O La búsqueda es similar a la de los árboles
binarios, se empieza en la raíz, y se
recorre el árbol hacia abajo.
O Si la clave buscada no esta en la raíz y se
llega a una hoja la clave no existe.

5. Inserción
O Todas las inserciones se hacen en las
hojas.
O Si el nodo hoja tiene menos elementos
que el numero máximo se inserta el
nuevo elemento, respetando el orden.
O Si la hoja esta llena, el nodo se divide en
dos nodos y los valores menores que el
valor medio se colocan en el nuevo nodo
izquierdo, y los valores mayores se
colocan en el nuevo nodo derecho

6. Inserción
O El valor separador se debe colocar en el
nodo padre, lo que puede provocar que el
padre sea dividido en dos, y así
sucesivamente

7. Eliminación
O La eliminación de un elemento es directa
si no se requiere corrección para
garantizar sus propiedades.

8. Tipos de Eliminación
O Eliminación en un nodo hoja: Se busca
el valor a eliminar y Si el valor se
encuentra en un nodo hoja, se elimina
directamente la clave.

9. Tipos de Eliminación
O Eliminación en un nodo interno: Si el
valor se encuentra en un nodo interno,
escoja un nuevo separador (puede ser el
mayor elemento del subárbol izquierdo o
el menor elemento del subárbol derecho),
elimínelo del nodo hoja en que se
encuentra, y remplace el elemento a
eliminar por el nuevo separador.

10. Formando un Árbol B
O Se quiere mostrar la forma en que va
creciendo un árbol B de orden 2 (n=2).
O El árbol empieza vacío y se quieren
insertar 4 números(10,20,30,40).
O Se crea primero el nodo raíz y se le
agregan los 4 números.

11. Formando un Árbol B
O Ahora se quiere insertar el numero 25.
O Se crean dos nodos hijos y se reparten
así: el numero mediano pasa a la raíz y
los números menores que el mediano
pasan al nodo hijo izquierdo y los
mayores al nodo hijo derecho

12. Formando un Árbol B
O Ahora se quiere insertar los números 5,
15 y 23.

13. Formando un Árbol B
O Como ahora la raíz tendrá m=2 valores,
no podrá seguir teniendo dos hijo: deberá
tener m + 1 = 3 hijos.

14. Gracias