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Equilibrio de traslación
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Equilibrio de traslación

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Tarea para 6° de Matemática y Diseño

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  • 1. Equilibrio de traslación • Leyes de Newton• Isaac Newton nació la navidad de 1642, a un año de haber muerto Galileo.• Newton era corto de estatura, miope, con cabello ya cano cuando todavía no tenía 40 años, descuidado en su presentación, increíblemente olvidadizo.• Este hombre nervioso , hipocondriaco, sensible, piadoso y vulnerable fue uno de los máximos genios de todos los tiempos. Entre sus muchas hazañas se cuenta una teoría del movimiento que resistió toda prueba durante más de 200 años. 1
  • 2. Fuerzas• Newton definió a la fuerza como “ una acción que se ejerce sobre un cuerpo para cambiar su estado, sea de reposo o de movimiento uniforme………”• La fuerza es el agente del cambio.• Hay muchas definiciones operacionales que se han propuesto a lo largo de los años, pero todas ellas muestran puntos débiles por una u otra razón. En definitiva, fuerza es un concepto fundamental que desafía una definición completamente satisfactoria.• Fuerza como vector:• La fuerza queda totalmente especificada sólo cuando su magnitud y su dirección se menciona a la vez : la fuerza es una cantidad vectorial.• Es la fuerza neta, la resultante de todas las fuerzas que actúan, la que hace cambiar el movimiento del cuerpo. 2
  • 3. Cada payaso tira del anillo con una fuerza como se indica en la figura. El elefante estacionario siente una fuerza neta de 500 N que tira de él, formando un ángulo 37º, al noreste. uuuuuu uu uu r r r fneta = f1 + f 2 ( f1 ) + ( f 2 ) + 2 × f1 × f 2 × cos φ = 2 2fneta = ( 400) + ( 300) + 2 × 300 × 400 × cos90o = 2 2fneta = fneta = 500 N opuesto 300 Ntan θ = = = adyacente 400 Nθ = 37º 3
  • 4. Determine la fuerza neta que ejercen las tres personas sobre el anillo El planteamiento comienza sumando 3 vectores fuerza conocidos. Para calcular la resultante se debe plantear uuuuuu uu uu uu r r r r fneta = f1 + f 2 + f3 . Para realizar dicha suma vectorial se descomponen los tres vectores en sus componentes a lo largo de los ejes x e y. Al sumar esos componentes se considera en forma arbitraria positivo hacia arriba y hacia la derecha, y así obtener Fx y Fy . Las personas se esfuerzan, pero si esto comenzó con el anillo en reposo, permanecerá en reposo porque la fuerza neta que se ejerce sobre él es cero. F2 x = F2 ×cos 45º =500 ×cos 45º =354 N F1 x = F ×cos 60º =707 ×cos 60º =354 N 1 ur uuu r uuu r ∑F x = F2 x +F1 x Fx = F2 x −F1 x =354 −354 =0 Fx =0 N F2 y = F2 ×sen 45º =500 ×sen 45º =612 N F1 y = F1 ×sen60º =707 ×sen60º =354 N ur uu r uur uu r ∑F y = F1 y +F2 y +F3 Fy = F1 y +F2 y −F3 Fy =612 +354 −966 =0 Fy =0 N ur Fneta =0 N 4
  • 5. 5
  • 6. Figura 4.32- Si dos tramos de cuerda sostienen una carga, como en el caso de la maceta de 300 N, latensión en cada tramo es de 150 N y la fuerza en el gancho es de 150 N.Si hay tres cuerdas que comparten por igual la carga de 300 N, la tensión en cada una es de 100 N.La figura 4.33 muestra una polea esencialmente sin peso y sin fricción que distribuye la carga por igualen los dos segmentos de cuerda. Se aplica una fuerza de 150 N y el sistema produce una fuerza de 300N. Este arreglo se llama multiplicador de fuerza. Es una de las máquinas simples mas importantes quese hayan inventado. 6
  • 7. Multiplicador de fuerzasCuatro cuerdas sostiene la carga con un peso de 400 N, mientras la mano solo necesita tirar haciaabajo con 100 N. En la figura 4.34 hay cuatro cuerdas que tiran de la carga hacia arriba( la cuerdaen la mano tira hacia abajo y no sostiene a la carga, este arreglo permite multiplicar a la fuerzapor cuatro. Las poleas se usan mucho en aplicaciones en las que intervienen grandes distancias,como en los elevadores, andamios y grúas. 7
  • 8. En la figura A el motor esta soportado por un sistema de cuerdas, y todas las fuerzas que actúanen ese dispositivo son concurrentes.En la figura B,C y D se muestran diferentes diagrama de cuerpo libre para diferentes puntos.Como el motor cuelga en equilibrio la sumatoria de todas las tensiones debe ser nula. 8
  • 9. Sobre esta persona actúan 5 fuerzas. Su interacción gravitatoria con la Tierra produce una fuerzahacia abajo. La pared ( F1), la mesa ( F2) y la silla ( F3 y F4 ) ejercen cada una fuerzas normalessobre él.Como esta en equilibrio, la suma de las fuerzas que actúan sobre el es igual a cero. 9