Meteorologia numerica e     supercalcoloMarino Marrocu, Gabriella Pusceddu e           Antioco VargiuCRS4, Loc. Piscina Ma...
Sommario• Equazioni differenziali per la meteorologia• Metodi di soluzione alle differenze finite• Operatività dei centri ...
Cenni storici•Bjerknes (1904) fu il primo aformalizzare il problema delleprevisioni meteo come soluzione diun set di NL-PD...
Le equazioni del motoLe uniche forze in gioco sono la gravità, l’attrito e il gradiente di                                ...
Equationi Prognostiche                ∂u    u ∂u v ∂u ∂u RdTv ∂ln ps 1 ∂Φ                   =−     −    −σ −              ...
Equazioni Diagnostiche               ∂Φ    Rd Tv ∂p Idrostatica      =−               ∂σ     p ∂σ                  ∂p     ...
Discretizzazione delle PE                                         r              (ui, j,k − ui−1, j,k ) (vi, j+1,k − vi, j...
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Calcolo ad alte prestazioni    Sino agli anni 90 super-calcolatori    Negli anni 90 si incominciano ad       dedicati (mai...
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FPGA: generalità• FPGA, Field Programmable Gate Array, è un  semiconduttore basato su una matrice di porte  logiche connes...
CPU vs. FPGA                                Xilinx Virtex-6 SXIntel 6-Core X5680 “Westmere”          475T                 ...
Superficie del semiconduttore                  utilizzata per il calcolo                                 Xilinx Virtex-6 S...
CPU: Esecuzione delle Istruzioni                     int*x, *y;yi = xi × xi + 30    for (int i =0; i < DATA_SIZE; i++)    ...
Stessa applicazione su FPGA                                   Codice java che istruisce l’OS a codificare su FPGA:        ...
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Portale WEB: PREMIAGRID        WEB                          23
Login al Servizio Forest Fire                                24
Descrizione del Servizio Forest Fire                                       25
Selezione opzioni per il run                               26
Lancio della simulazione                           27
Consultazione risultati                          28
Consultazione risultati                          29
Consultazione risultati                          30
Consultazione risultati                          31
Consultazione risultati: file kml              risultati                                    32
ConclusioniIl servizio WEB FireForest è ancora in forma di sviluppo ma l’intento è quello di riuscire a    fornire un serv...
FINEGrazie per la pazienza                         34
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Meteorologia numerica e supercalcolo

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Meteorologia numerica e supercalcolo

  1. 1. Meteorologia numerica e supercalcoloMarino Marrocu, Gabriella Pusceddu e Antioco VargiuCRS4, Loc. Piscina Manna, Edificio 1 - 09010 Pula (CA - Italy)
  2. 2. Sommario• Equazioni differenziali per la meteorologia• Metodi di soluzione alle differenze finite• Operatività dei centri meteorologici• Necessità del calcolo ad alte prestazioni (HPC)• Differenti approcci HPC• La tecnologia FPGA• Portale WEB per l’esecuzione e la consultazione delle simulazioni di propagazione di incendio• Conclusioni e potenziali sviluppi della ricerca 2
  3. 3. Cenni storici•Bjerknes (1904) fu il primo aformalizzare il problema delleprevisioni meteo come soluzione diun set di NL-PDE ai valori iniziali Vilhelm Bjerknes (1862-1951)• Durante la prima guerra mondiale il tentativo di Lewis Fry Richardson risolvere numericamente le eq. di Richardson fu un fallimento.• Infine nel 1945 fu realizzato ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) e Charney, Fiortoft & Von Neuman alla fine degli anni 40 ebbero successo con le prime previsioni numeriche basate sullintegrazione dellequazione della conservazione John von Neumann della vorticità. 3
  4. 4. Le equazioni del motoLe uniche forze in gioco sono la gravità, l’attrito e il gradiente di rpressione e perciò risulta: dV 1 r r r =− ∇ p + g k + Fr dt ρMa la terra ruota e si produce in aggiunta una forza apparente: r rd aV a dV r r r r r = + 2Ω × V + Ω × (Ω × r ) dt dt Forza di Coriolis r dV r r 1r r rIn definitiva: = −2Ω × V − ∇p + gk + Fr dt ρ r r rDove g congloba anche l’accelerazione centrifuga: g = g * − Ω × (Ω × r ) 4
  5. 5. Equationi Prognostiche ∂u u ∂u v ∂u ∂u RdTv ∂ln ps 1 ∂Φ =− − −σ − & − +F ∂t ah ∂λ a ∂ϕ ∂σ ah ∂λ ah ∂λ u Momento x x xOrizzontale ∂v u ∂v v ∂v ∂v RdTv ∂ln ps 1 ∂Φ =− − −σ − & − + Fv ∂t ah ∂λ a ∂ϕ ∂σ a ∂ϕ a ∂ϕ x ∂θ u ∂θ v ∂θ ∂θTermodinamica =− − −σ& + Fθ ∂t ahx ∂λ a ∂ϕ ∂σConservazione ∂q u ∂q v ∂q ∂q =− − −σ& + Fq dell’acqua ∂t ahx ∂λ a ∂ϕ ∂σ ∂ps r ∂p 1 Pressione = −∫ ∇ ⋅ (Vh )dσ Superficiale ∂t 0 ∂σ hx = cosϕ f = 2Ω sin ϕ Φ = ∫ gdz 5
  6. 6. Equazioni Diagnostiche ∂Φ Rd Tv ∂p Idrostatica =− ∂σ p ∂σ ∂p ∂p ∂ps r ∂p 1 Continuità σ& = (1 − ) + ∫ ∇ ⋅ (Vh )dσ ∂σ ∂ps ∂t σ ∂σCoordinata Vericale p = σp s RdTemperatura p0 θ =T( ) Cp Potenziale pTemperatura Virtuale Tv ≈ T (1 + 0.61r) 6
  7. 7. Discretizzazione delle PE r (ui, j,k − ui−1, j,k ) (vi, j+1,k − vi, j,k )Spaziale: differenze finite centrate ∇⋅Vh = ∂x + ∂y ≈ ∂u ∂v + ∆x ∆y Temporale: leap frog T (t + 1) = T (t − 1) + 2∆tD(t ) Griglia orizzontale: C Arakawa Coordinata Verticale: σ = p/ps 7
  8. 8. Tecniche informatiche avanzate per la Previsione meteorologica applicata alla propagazione degli incendiSe l’obiettivo: previsioni meteo sempre più dettaglaiteSorge la necessità: mezzi di (super-)calcolo 8
  9. 9. Calcolo ad alte prestazioni Sino agli anni 90 super-calcolatori Negli anni 90 si incominciano ad dedicati (mainframe) super-cari affermare i cluster di PC e si che erano appannaggio di pochi sviluppa il calcolo parallelo centri di calcolo nel mondo Single-Core CPU Multi-Core Many-Core FPGA GPU (NVIDIA, AMD) Xilinx, Altera Tilera, XMOS etc... Maxeler Intel, AMD9 9
  10. 10. Performance in funzione della semplicità d’uso (ASIC) FPGAPerformance GPU Multi-Core CPU Single-Core CPU Difficoltà di programmazione 10 Slide from Maxeler Technologies 10
  11. 11. FPGA: generalità• FPGA, Field Programmable Gate Array, è un semiconduttore basato su una matrice di porte logiche connesse da connessioni programmabili via software.• Le FPGA sono programmabili per eseguire specifiche applicazioni, consentendo la diminuzione dei tempi di progettazione, di verifica mediante simulazioni e di prova sul campo dellapplicazione.• Le FPGA differiscono, dagli ASIC (Application Specific Integrated Circuits), che sono realizzati per eseguire task specifici, perché è possibile apportare modifiche al dispositivo, per correggere errori, semplicemente riprogrammandolo.• Essendo dispositivi standard possono prodursi su larga scala a basso prezzo.• Risultano antieconomici, se da prodursi in numero elevato per la stessa applicazione, perché il prezzo unitario del dispositivo è superiore a quello degli ASIC (che di converso hanno però elevati costi di progettazione). FPGA Xilinx Virtex-6 SX 475T Contenente 1,955K porte logiche 11
  12. 12. CPU vs. FPGA Xilinx Virtex-6 SXIntel 6-Core X5680 “Westmere” 475T Block RAM DSP Block12 Slide from Maxeler Technologies 12
  13. 13. Superficie del semiconduttore utilizzata per il calcolo Xilinx Virtex-6 SX 475TIntel 6-Core X5680 “Westmere” Computation Computation In teoria il 100% Circa 6%13 Slide from Maxeler Technologies 13
  14. 14. CPU: Esecuzione delle Istruzioni int*x, *y;yi = xi × xi + 30 for (int i =0; i < DATA_SIZE; i++) y[i]= x[i] * x[i] + 30; 14 Slide from Maxeler Technologies 14
  15. 15. Stessa applicazione su FPGA Codice java che istruisce l’OS a codificare su FPGA: •Un contatore per gli elementi di Xi, yi = xi × xi + 30 •La definizione della costante cost=30, •La sequenza di operazioni da svolgere sugli Xi e cost •Attivare il canale di input per gli Xi •Attivare il canale di output per gli Yi x CPU Memory Host Code FPGA x MaxCompilerRT x 30 MaxelerOS Manager x 30 + + Main PCI x y x Memory y Express Host Code (.c) Manager (.java) Slide from Maxeler Technologies 1515
  16. 16. Streaming dei dati nell’applicazione 5 4 3 2 1 0 x 0 x 0 30 + 30 y 30 Slide from Maxeler Technologies 1616
  17. 17. Streaming dei dati nell’applicazione 5 4 3 2 1 0 x 1 x 1 30 + 31 y 30 31 Slide from Maxeler Technologies 1717
  18. 18. Streaming dei dati nell’applicazione 5 4 3 2 1 0 x 2 x 4 30 + 34 y 30 31 34 Slide from Maxeler Technologies 1818
  19. 19. Streaming dei dati nell’applicazione 5 4 3 2 1 0 x 3 x 9 30 + 39 y 30 31 34 39 Slide from Maxeler Technologies 1919
  20. 20. Streaming dei dati nell’applicazione 5 4 3 2 1 0 x 4 x 16 30 + 46 y 30 31 34 39 46 Slide from Maxeler Technologies 2020
  21. 21. Streaming dei dati nell’applicazione 5 4 3 2 1 0 x 5 x 25 30 + 55 y 30 31 34 39 46 55 Slide from Maxeler Technologies 2121
  22. 22. Streaming Parallelo dei Dati 5 4 3 2 1 0 x x x x x x x x x x x x 30 30 30 30 30 30 + + + + + + y y y y y y 30 31 34 39 46 55 2222
  23. 23. Portale WEB: PREMIAGRID WEB 23
  24. 24. Login al Servizio Forest Fire 24
  25. 25. Descrizione del Servizio Forest Fire 25
  26. 26. Selezione opzioni per il run 26
  27. 27. Lancio della simulazione 27
  28. 28. Consultazione risultati 28
  29. 29. Consultazione risultati 29
  30. 30. Consultazione risultati 30
  31. 31. Consultazione risultati 31
  32. 32. Consultazione risultati: file kml risultati 32
  33. 33. ConclusioniIl servizio WEB FireForest è ancora in forma di sviluppo ma l’intento è quello di riuscire a fornire un servizio realtime, a vari livelli di dettaglio, che copra la parte meteorologica, quella di gestione dei dati GIS e quella di simulazione della propagazione del fronte di fiamma per incendi boschivi in Sardegna.La modellistica meteo(-climatica) richiede lo sviluppo dei modelli su architetture HW allo stato dell’arte per ottenere i campi di vento a risoluzioni spaziali inferiori al km.Attualmente GPU ed FPGA offrono potenzialità ancora in parte da scoprireSviluppare su tali HW è complesso e non sempre i risultati ricambiano dello sforzo, sia intellettuale che economico, necessarioIl CRS4, che ha tra i suoi obiettivi “lo sviluppo e lapplicazione di soluzioni innovative a problemi provenienti da ambienti naturali, sociali e industriali”, intende investire nel settore innovativo legato all’utilizzo dell’architettura FPGA per la modellistica ambientaleL’opportunità offerta a giovani studenti è quella di effettuare uno stage/tesi sulla specifica problematica del “porting” di un modello meteorologico su FPGAE’ un lavoro, che a nostra conoscenza, non è stato mai fatto sinora per un modello nella configurazione operazionaleInoltre tale attività consentirebbe alla/al candidata/o di acquisire familiarità con una tecnologia che ha potenzialità di utilizzo in molti altri settori 33
  34. 34. FINEGrazie per la pazienza 34

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