INTEGRAL DE RIEMANN USANDO O GEOGEBRA

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INTEGRAL DE RIEMANN

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  • 1. Integral de Riemann usando o Geogebra Atividade 01 1. Criar um controle deslizante clicando no botão . 2. Defina como número inteiro min: 1, máx: 30 e incremento: 1; 3. No campo de entrada digite a função ( ) ( para o Geogebra reconhecer o comando deve digitar exatamente f(x) = x^2/8) 4. Ainda no campo de entrada digite a palavra “soma”, o Geogebra já vai sugerir alguns comandos. Utilize o seguinte: SomaDeRiemannInferior[ <Função>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final>, <Número de Retângulos> ] 5. Em <Função> apague e digite f ( que é a nossa função já plotada) 6. Em <Valor de X inicial> apague e digite um número qualquer, por exemplo, 1. 7. Em <Valor de x Final> apague e digite um número qualquer, diferente do primeiro, por exemplo, 6. 8. Em <Número de Retângulos> apague e digite n ( que é o nosso seletor) 9. Mova o seletor e veja o que acontece com os retângulos inferiores à curva. Complete a tabela a seguir n (número de retângulos) a (Soma das áreas) n (número de retângulos) a (Soma das áreas) 1 8 2 9 3 10 4 15 5 20 6 25 7 30 Atividade 02 1. Com a mesma atividade 01, oculte os retângulos inferiores. Para isso clique com o mouse na bolinha verde na janela de álgebra. 2. No campo de entrada digite a palavra “soma”. Aceite o comando: SomaDeRiemannSuperior[ <Função>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final>, <Número de Retângulos> ] 3. Faça os mesmos procedimentos da atividade 01. E complete a tabela a seguir. n (número de retângulos) a (Soma das áreas) n (número de retângulos) a (Soma das áreas) 1 8 2 9 3 10 4 15 5 20 6 25 7 30
  • 2. Atividade 03 1. No campo de entrada digite o comando: Função[1/x,0.5,5] (dê enter) 2. Crie um seletor com o botão , defina mínimo 1 e máximo 50 com incremento de 1. 3. No campo de entrada digite a palavra “soma”. Aceite o comando: SomaDeRiemannSuperior[ <Função>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final>, <Número de Retângulos> ] 4. Em seguida faça o mesmo passo do item anterior, porém aceite o comando: SomaDeRiemannInferior[ <Função>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final>, <Número de Retângulos> ] 5. Troque a cor dos retângulos. n a b |b – a| 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 a) A medida que aumentamos o número de retângulos o que pode ser percebido na diferença |b-a|?
  • 3. Atividade 04 1. Digite, no campo de entrada, a função ( ) . 2. Crie um seletor com min: 1, máx: 30 e incremento: 1 3. Ainda no campo de entrada digite a palavra “soma”, o Geogebra já vai sugerir alguns comandos. Utilize o seguinte: SomaDeRiemannInferior[ <Função>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final>, <Número de Retângulos> ] 4. Em <Função> apague e digite f ( que é a nossa função já plotada) 5. Em <Valor de X inicial> apague e digite o número zero. 6. Em <Valor de x Final> apague e digite o número 3. 7. Em <Número de Retângulos> apague e digite n ( que é o nosso seletor) 8. Repita os passos de 1 a 7, porém no item 3 utilize o comando: SomaDeRiemannSuperior[ <Função>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final>, <Número de Retângulos> ] 9. Troque a cor dos retângulos Complete a tabela n a b ( ) 5 10 15 20 25 30 Oculte os retângulos inferiores e os superiores 10. Digite, no campo de entrada, o comando: Integral[ f,0,3] Deverá aparecer na janela de álgebra um número c. a. O que você pôde perceber entre o valor do número c e os valores da última coluna da tabela anterior?
  • 4. Atividade 05 Calcule a área abaixo da curva ( ) , No intervalo de 1 a 5 com oito retângulos. Confira o resultado encontrado com o apoio do Geogebra. Atividade 06 Calcule a área abaixo da curva ( ) , No intervalo de -2 a 2 com oito retângulos. Confira o resultado encontrado com o apoio do Geogebra.