GEOMETRIA ATIVIDADES GEOGEBRA PARTE I E II

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  • 1. ATIVIDADE GEOGEBRA PARTE 1 Atividade 1 Construir um quadrado ABCD a partir de um segmento dado AB. Refazer a construção do quadrado de modo que o lado AB tenha por medida 5 cm. Atividade 2 Criar uma circunferência e um ponto fora dela. A seguir, descrever um procedimento para construir uma reta tangente à circunferência e passando pelo ponto dado. Atividade 3 Criar uma circunferência e duas cordas AB e CD. Seja P o ponto de intersecção das duas cordas. Considere os segmentos PA, PB, PC e PD. Conjecturar uma propriedade relacionada com as medidas dos segmentos. Atividade 4 Criar uma circunferência e um ponto P no seu interior. Criar duas retas passando pelo ponto P. Sejam A e B as intersecções de uma das retas com a circunferência e C e D as intersecções da outra reta com a circunferência. Meça os segmentos PA, PB, PC e PD. O que diferencia essa construção da anterior? Atividade 5 Dada uma reta e dois pontos A e B fora dela. Descrever um método que permite construir uma circunferência passando por A e B e tangente à reta dada. ATIVIDADE GEOGEBRA PARTE 2 Atividade 3 Dados os pontos A e B. Construir o simétrico de A em relação ao ponto B utilizando apenas um compasso. Atividade 4 Dados o ponto A e o seu simétrico A’em relação à reta r e um ponto B. Construir o simétrico de B em relação à reta r usando somente uma régua. Atividade 5 Descrever um método para dividir um segmento em três partes congruentes, utilizando apenas uma régua não graduada e um compasso e sem utilizar o teorema de Tales (se um feixe de retas paralelas é intersectado por duas retas transversais então a razão entre dois
  • 2. segmentos quaisquer de uma transversal é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra transversal). ATIVIDADE GEOGEBRA PARTE 3 Atividade 1 Criar um polígono (menu polígono), um ponto O fora do polígono e um ângulo de 75º. A seguir utilizando a ferramenta “Rotação” do Geogebra, rotacionar o polígono em torno do ponto O de um ângulo de 75º no sentido anti-horário. A seguir, rotacionar o polígono em torno do ponto O de um ângulo de 45o no sentido horário. Atividade 2 Criar um segmento AB. A seguir, construir um triângulo eqüilátero de lado AB utilizando a ferramenta rotação. Atividade 3 Criar um segmento AB. A seguir, construir um pentágono regular de lado AB utilizando a ferramenta rotação. Atividade 4 Criar um segmento AB de medida 5cm. A seguir, construir um losango conhecendo o lado AB e a medida do ângulo agudo 42° formado por dois lados consecutivos. Atividade 5 Criar um segmento AB de medida 5cm e construir um triângulo ABC conhecendo o lado AB e as medidas dos ângulos CAB (38° ) e CBA (52° ) respectivamente. ATIVIDADE GEOGEBRA PARTE 4 Atividade 1 Considere um ponto A e uma reta r. Construir o simétrico A' de A em relação à reta r. (use o botão reflexão com relação a uma reta). Considere um ponto P qualquer pertencente à reta r. a) Quais as características do triângulo APA'?
  • 3. b) Relacione a reta r com o segmento AA' c) Relacione a reta r com o ângulo APA' Atividade 2 Construa três pontos não alinhados e nomeá-los de A, A´ e B. O ponto A´ representa o simétrico de A em relação a uma reta. Construa o simétrico de B em relação a essa mesma reta. Atividade 3 Construa um ângulo qualquer de medida a ° com a ferramenta “rotação”. A seguir, usando a simetria axial (reflexão em relação a uma reta) construa um ângulo de medida (2 a ) ° . Atividade 4 Dada uma reta s e os pontos A e B situados em lados opostos da reta. Obter o ponto P na reta s de modo que o ângulo BPA tenha como bissetriz a reta s Atividade 5 Quantos eixos de simetria apresenta. a)um retângulo? b) um triângulo equilátero? c) um quadrado? d) um losango? e) um paralelogramo qualquer? f) um pentágono regular? g) um hexágono regular? h) um polígono regular de n lados? ATIVIDADE GEOGEBRA PARTE 5 Atividade 1 a) Dado um ponto P e um vetor AB, usando a ferramenta “transladar objeto por vetor” do Geogebra, transladar o ponto P segundo o vetor AB. b) Construa o transladado do ponto P segundo o vetor AB sem utilizar a ferramenta “translação” do Geogebra. Atividade 2
  • 4. Mostrar os eixos e definir a grade. A seguir criar uma circunferência de centro A(6,8) e raio 3. Mostre a sua equação. A seguir, utilizando a ferramenta “transladar objeto por vetor” do Geogebra, translade a circunferência segundo o vetor AO onde O é a origem do sistema de coordenadas. Obter a equação da nova circunferência. Atividade 3 Crie uma elipse e um vetor AB. A seguir translade a elipse segundo o vetor AB. Crie um ponto C pertencente à elipse (ponto sobre objeto) e a seguir translade o ponto segundo o vetor AB. Nomeie o ponto transladado de D. Crie o segmento CD. Obter o lugar geométrico de CD quando C percorre a elipse. A figura obtida representa que figura geométrica? Atividade 4 Mostrar os eixos e editar uma grade. Criar os pontos (0,0),(1,1), (2,4),(-1,1), (-2,4).Criar uma cônica passando pelo cinco pontos acima. Achar a equação da cônica. Criar os vetores AB e AC onde A(0,0), B(0,2) e C(2,0). Translade a cônica segundo o vetor AB, segundo o vetor BA, segundo o vetor AC e segundo o vetor CA. Achar as equações das quatro cônicas. Atividade 5 Use a ferramenta “polígono regular” para construir um hexágono regular. A seguir usando a ferramenta “transladar objeto por vetor” pavimentar a tela de seu computador.