Fisica Experimental

1. PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM TECNOLOGIAS ENERGÉTICAS E
NUCLEARES PROTEN/UFPE – CRCN-NE/CNEN
TRANSPORTE DE ÁGUA E SOLUTOS EM SOLOS (NU-972/04CR)
ENSAIO EM LABORATÓRIO POR MEIO DE COLUNA DE SOLO PARA
DETERINAÇÃO DOS PARÂMETROS HIDRODISPERSIVOS
José Angelim
Recife
2011

2. INTRODUÇÃO
Os fenômenos de transporte em solos podem ser definidos como sendo o
movimento de determinado composto em meio a uma ou mais camadas de solo, em
ambiente saturado ou não. A compreensão desses mecanismos e a análise e modelagem
numérica do problema, associadas a programas de monitoramento de campo, permitem
a avaliação da migração de determinados compostos no subsolo e águas subterrâneas
[1]. Essa modelagem necessita de um ensaio em laboratório reproduzindo o ambiente de
campo e para que esse ensaio seja corretamente executado é necessário um
planejamento das atividades que serão desenvolvidas.
O presente ensaio buscou gerar dados através de ensaio em coluna de solo com
percolação de KBr como traçador devido ao fato do mesmo não ser adsorvido pela
maioria dos solos e modelá-los através de um modelo CDE (modelo de convecção-
dispersão).
Além disso, buscou-se a compreensão dos mecanismos de fenômenos de
transporte em solo.

3. METODOLOGIA
Solo utilizado
A amostra de solo utilizada neste estudo foi proveniente das margens do açude
Cajueiro localizado no município de Tuparetama – PE, nas profundidades de 50 à 70
cm.
Porém para o desenvolvimento do ensaio foi necessária a preparação do solo. Os
procedimentos para a preparação do solo utilizado no ensaio seguiram a seguinte ordem:
1. Destorramento do solo;
2. Peneiramento do solo (2 mm);
3. Determinação das medidas da coluna de solo e seus componentes (diâmetro,
altura, área volume, peso).
A análise granulométrica e textural classificou o solo utilizado da seguinte forma.
Tabela 1. Percentual das Frações de Argila, Silte e Areia - Textura e Classificação.
Argila % Silte % Areia % Textura Classificação
2,8 1,5 95,4 Arenoso Aluvial
Montagem da coluna de solo
Para a montagem da coluna as dimensões da base e o comprimento foram
determinados através da utilização de uma trena. Os valores das dimensões da coluna
foram utilizados na determinação do volume interno. A coluna utilizada possuía 5,05
cm de diâmetro interno ( ) e 20 cm de comprimento ( ) e como volume da coluna
( ) encontrou-se o seguinte valor:
(1)
Além disso, os componentes que formariam a coluna foram pesados para que
fosse possível, após o preenchimento, encontrarmos a massa do solo.

4. Figura 1. Coluna de solo.
Após a montagem da coluna, a massa total foi determinada em uma balança
semi-analítica, a massa de solo foi encontrada ( ) e a densidade da coluna ( ) foi
calculada através da seguinte equação:
(2)
Planejamento do ensaio de coluna
Para os ensaio com a coluna foi feito um planejamento da metodologia de
análise a partir dos dados iniciais:
Tabela 2. Dados para o planejamento do ensaio.
Densidade
do solo ( )
Diâmetro
da coluna
(D)
Comprimento
da coluna
( )
Vazões (Q)
Comprimento
de capilar do
traçador
(Ccap)
Diâmetro
do capilar
(Dcap)
1,55 g/cm3
5,05 cm 20 cm 0,84 cm3
/min, 1,32
cm3
/min e 1,98 cm3
/min
183 cm 0,2 cm
A partir desses dados foram calculados os valores de parâmetros que seriam
utilizados no ensaio com a coluna e o tempo de duração dele.

5. Porosidade ( )
Os espaços existem nas partículas que formam qualquer tipo de solo são
chamados de poros. As somas desses espaços podem ser maiores ou menores, tornando
a matéria mais ou menos densa. O cálculo da porosidade do solo utilizado foi:
(4)
Onde é a densidade dos grãos presentes no solo e o seu valor é de 2,65 g.cm-3
em
amostra que tem em sua constituição básica sílica.
Volume de Poros ( )
A partir da porosidade e do volume da coluna construída no laboratório foi
possível a determinação do valor do volume de poros. O volume de poro expressa o
volume total de espaços vazios na coluna construída e pode ser calculado da seguinte
forma:
(5)
O volume de poros refere-se ao volume total dos poros presentes na coluna e
esse valor torna-se importante para o ensaio com a coluna, pois é a partir dele que se
calcula o tempo de ensaio total e o tempo de coleta, além de dizer o volume que será
coletado por intervalo de tempo.
Volume de Coleta ( )
O volume de coleta ( ) foi estabelecido de forma que fosse obtido um número
de pontos ajustáveis na região da curva de eluíção. Estipulou-se um número de pontos
mínimo igual a 25. Ou seja,
(6)

6. Tempo de coleta ( )
O tempo de coleta foi estabelecido pela razão entre o volume de coleta e a vazão
da bomba peristáltica que foi utilizada no ensaio (estabelecida a partir do ensaio com o
permeâmetro de carga constante).
(7)
Esse tempo foi utilizado para programar o tempo de coleta no coletor
automático.
Volume de traçador no capilar ( )
Saber o volume de traçador no capilar de injeção é importante para descobrir
quando será iniciada a injeção na coluna de solo e não obter valores errados. A equação
do volume do capilar foi:
(8)
Com esse volume e com a vazão da bomba foi possível calcular o tempo entre o
pulso inicial e a injeção na coluna ( ).
O tempo entre o pulso inicial e a injeção na coluna foi:
(9)
Tempo total de ensaio ( )
O tempo total de ensaio foi necessário para que fosse feita uma programação das
atividades que seriam desenvolvidas no menor espaço de tempo e sem interrupções. O
tempo total foi calculado de forma que fossem passadas as seguintes soluções na coluna
de solo:

7. 1 Vp de solução eletrolítica – 1 Vp de traçador – 2 Vp de solução eletrolítica
Ou seja, o tempo total foi calculado de forma que 4 volumes de poros passassem
pela coluna a uma vazão conhecida. E com isso tivemos que:
(10)
Preparação da solução eletrolítica
Para preparação da solução eletrolítica foi feita a determinação da condutividade
elétrica da solução da pasta de solo. A preparação da pasta de solo consistiu em
umedecer 100 g da amostra de solo por 24 h com água deionizada. Passado esse tempo,
a pasta foi filtrada e a condutividade elétrica foi determinada. A partir da condutividade
elétrica encontrada foi preparada uma solução de CaCl2 (cloreto de cálcio) com a
mesma condutividade elétrica a partir de uma curva de condutividade versos
concentração molar do sal.
Figura 2. Concentração x Condutividade elétrica de solução eletrolitica.
Encontrou-se para a pasta de solo uma condutividade de 0,295 mS.cm-1
e para
solução eletrolítica foi feita uma solução de 0,003 mol.L-1
.

8. Ensaio com a coluna
Antes do ensaio com a coluna, saturou-se o solo com água deionizada por
capilaridade ascendente por meio de um tubo de Mariolte até o equilíbrio com limite
superior da coluna.
Figura 3. Coluna de solo sendo saturada.
Foi feita a calibração do coletor de amostra de forma que os tubos de coleta de
amostra eram trocados quando passava o tempo de coleta calculado.
Figura 4. Coletor de amostra.
Calibrou-se a bomba peristáltica através da coleta de amostra durante o tempo de
coleta calculado, esperando um volume de coleta igual ao volume calculado. A vazão da
bomba peristáltica apresentou um erro menor que 1 %.

9. Figura 5. Bomba peristáltica.
Após a calibração da bomba inicio-se o ensaio com a coluna de solo.
Modelagem dos dados
Os dados encontrados no ensaio da coluna foram trabalhados no software
“STANMOD” utilizando o modelo CDE (modelo de convecção-dispersão).
(11)
Onde, R é o retardo, C é a concentração, t é o tempo, D é dispersão, z é o comprimento
e v é a velocidade.
Figura 6. Interface do STANMOD.
Inicialmente foi selecionado o tipo de problema, para a modelagem, usou-se o
problema inverso (estimação de parâmetro).

10. O tipo de modelo utilizado foi o CDE (modelo de convecção-dispersão)
equilíbrio determinístico.
Os códigos de entrada e saída de código de dados selecionados foram
dimensionais para o tempo e o espaço.
As unidades de comprimento da coluna, tempo e concentração foram centímetro,
minutos e adimensional, respectivamente.

11. O modo de concentração foi Cf.
O número máximo de interações selecionado foi de 200.
Os parâmetros de reação e transporte que foram modelados foram a D (dispersão
hidrodinâmica) e a R (retardo). O valor de MU (fator de degradação) foi 0. E o valor da
velocidade foi calculado para cada vazão utilizada.

12. A velocidade foi encontrada através da equação de Darci. A velocidade foi
encontrada pela razão entre o fluxo ( ) dividido pela porosidade ( ):
(12)
E o fluxo foi igual à razão da vazão (Q) pela área interna da base da coluna de
solo utilizada no ensaio ( ).
(13)
A concentração do pulso de entrada foi igual a 1 e tempo de aplicação do
traçador foi 1 volume de poro.
Para as condições iniciais, a concentração na coluna foi zero.
A outra condição inicial é que não houve produção de traçador.

13. Quanto à estrutura dos dados selecionado foi uma curva Breakthrough, com o
numero total de pontos para cada ensaio e com uma posição de 20 cm.
Os dados encontrados no ensaio com a coluna alimentaram o STANMOD.
Quanto a discretização de espaço, o número de posição de saída foi 1 e o
incremento do espaço também. O valor inicial da posição de saída foi 20 e os números
do tempo de saída foi o número total de pontos. O incremento do tempo foi referente ao
tempo de coleta de cada ensaio e o valor inicial do tempo de saída foi o tempo para a
primeira coleta da solução. Além disso, o código de impressão de saída foi de
concentração versos tempo.

14. Após a alimentação dos dados foi obtida a curva da concentração em função do
tempo e a outros parâmetros como a dispersão hidrodinâmica (D) e a retardo (R).
Número de Peclet
Um parâmetro que auxilia na determinação do tipo de transporte predominante é
o número de Peclet (Pe), definido para o ensaio de coluna como,
(14)
onde L é a altura ou comprimento da coluna de solo.
Para número de Peclet maiores ou iguais a 10 o fluxo é predominantemente
advectivo [2].
Figura 7. Tipo de transporte dominante em função do número de Peclet [2].
A obtenção do número de Peclet foi possível após a utilização do modelo CDE
no software STANMOD para encontrar o valor da dispersão (D).

15. Dispersividade ()
A dispersividade foi encontrada pela razão entre a dispersão (D) e a velocidade
(v).
(15)
Ou seja, há uma relação linear entre a velocidade e a dispersão. A razão entre a
dispersão e a velocidade é uma constante. Essa constante é uma propriedade intrínseca
do solo conhecida como dispersividade (λ). Através dos três valores de D encotrados
pelas diferentes vazões, tornou-se possível a determinação da dispersividade.

16. RESULTADO E DISCUSÃO
Modelagem com o STANMOD
O software STANMOD no programa CTXFIT gerou as curvas abaixo. Os
valores modelados se aproximaram dos valores encontrados com um r2
> 0,9. Além
disso, tanto as curvas modelada como a curva encontrada com os pontos do ensaio
mostraram se comportar como um traçador (quando o tempo igual a 1 a concentrações
foram iguais a 0,5).
Figura 8. Curvas modeladas e encontradas nos ensaios de coluna (na curva A Q=0,84 cm3
.min-1
, na
curva B Q=1,32 cm3
.min-1
, na curva C Q=1,98 cm3
.min-1
).
Na região entre 1,25 e 1,75 volumes de poros a curva B se comportou de forma
não simétrica. Isso ocorreu provavelmente pelo problema de travamento do coletor de
amostra ocorrido duas vezes durante o ensaio ou pelo traçador não ter sido preparado
com a adição de cloreto de cálcio.
A B
C

17. Através da modelagem dos dados obtivemos a dispersão (D) e o fator de retardo
(R). O fator de retardo encontrado foi igual ao esperado para um traçador ideal (R = 1),
onde a velocidade do traçador é igual a velocidade da solução que passou pela coluna.
Tabela 3. Parâmetros de transporte de soluto encontrado por meio do ensaio com coluna e
modelagem CDE.
Curva Parâmetro Valores
A D 0,019 cm2
.min-1
A Pe 109,58
B D 0,039 cm2
.min-1
B Pe 84,41
C D 0,0453 cm2
.min-1
C Pe 109,58
Além desses parâmetros foram obtidos os valores da dispersividade (λ) e do
número de Peclet (Pe). O número de Peclet indicou que o transporte do soluto foi
convectivo (Pe>10). As curvas A e C geraram valores de Pe iguais e a curva B um valor
de aproximadamente a metade dos outros. Isso foi devido às falhas ocorridas durante o
ensaio.
Figura 9: curva que relaciona dispersão e velocidade.
Após o ajuste da curva de linearização entre a velocidade e a dispesão
confirmou-se que a curva de eluição B foi obtidas com falhas, sendo necessário refaze-
la. A dispersividade foi numericamente igual ao coeficiente angular da curva gerada
entre os três pontos que relacionam a velocidade (v) com a dispersão (D). Ou seja, o
valor da dispesividade foi igual a 0,1974 cm.

19. CONCLUSÃO
O traçador utilizado (KBr) não foi adsorvido pelo solo, os parâmetros
encontrados pelo modelo CDE reforçou os resultados confirmando que ele é um bom
traçador e que pode ser utilizado em trabalhos futuros com essa finalidade.
REFERÊNCIA
[1] THOMÉ, A; KNOP, A. Movimento de contaminantes no solo. Disponível em:
<http://www.upf.br/coaju/download/contaminantesII.pdf> Acessado em: 23/11/2011.
[2] THOMÉ, A.; KNOP, A. MOVIMENTO DECONTAMINANTES NO SOLO.
Disponível em:<HTTP://www.upf.br/coaju/download/contaminantesll.pdf> Acessado
em: 04/12/2011