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Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos / A risk managment model based on Theory Game

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Ponencia de Jesús Palomo. Profesor Titular de Economía de la Empresa. Universidad Rey Juan Carlos.
Presentation by Jesús Palomo. Professor of Business Economics. Universidad Rey Juan Carlos.

Curso de Verano / Summer Course CIGTR/URJC 2012

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Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos / A risk managment model based on Theory Game

  1. 1. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos Coevolución rupturista Dr. Jesús Palomo jesus.palomo@urjc.es Universidad Rey Juan Carlos Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  2. 2. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Caricatura de Darwin Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  3. 3. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Outline 1 Reflexiones previas 2 Revisión Análisis de Riesgos 3 Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  4. 4. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Reflexiones previas La situación actual se caracteriza por alto Riesgo requiere esfuerzos en Análisis grandes cambios: Rupturismo Evolución de los agentes con el entorno: Coevolución Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  5. 5. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Caricatura de Darwin Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  6. 6. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos La Orquidea de Navidad Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  7. 7. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Outline 1 Reflexiones previas 2 Revisión Análisis de Riesgos 3 Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  8. 8. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Ciclo del Análisis de riesgos Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  9. 9. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Árboles de ataque Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  10. 10. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Laberinto de Metodologías Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  11. 11. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Laberinto de Metodologías (cont.) Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  12. 12. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Laberinto de Metodologías (cont.) Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  13. 13. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Solución Rupturista Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  14. 14. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Laberinto de Metodologías The Christian soul in the labyrinth of the World. Pia Desideria. Amberes (1624). Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  15. 15. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Criptografía Agentes con capacidad computacional y de observación infinita: El enemigo conoce el Sistema Shannon (1949): Si una fuente de información contiene algo de información, el atacante seguramente la extraerá. Si existe un algoritmo que puede romper el sistema, el atacante lo encontrará. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  16. 16. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Criptografía (cont.) Principio de Kerckhoffs (1883): No hay seguridad por ocultación. Los algoritmos no pueden ocultarse a los atacantes y, por tanto, la seguridad debe basarse sólo en la parte secreta (claves). Principio de Fortificación: Defensor repelerá todos los ataques, incluso de aquellos que ya han pasado la fortificación. Atacante sólo debe centrarse en encontrar un modo de entrada. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  17. 17. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos American Indian Town (1588) A: Templo; B: Casa del Noble; C: Fuente de agua. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  18. 18. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total Gestión de riesgos: Qué se puede hacer? Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes, beneficios y riesgos? Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en las opciones futuras? Evaluación de riesgos: Qué puede ir mal? Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal? Cuales son las consecuencias? Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización, Humano. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  19. 19. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total Gestión de riesgos: Qué se puede hacer? Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes, beneficios y riesgos? Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en las opciones futuras? Evaluación de riesgos: Qué puede ir mal? Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal? Cuales son las consecuencias? Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización, Humano. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  20. 20. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total Gestión de riesgos: Qué se puede hacer? Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes, beneficios y riesgos? Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en las opciones futuras? Evaluación de riesgos: Qué puede ir mal? Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal? Cuales son las consecuencias? Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización, Humano. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  21. 21. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total Gestión de riesgos: Qué se puede hacer? Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes, beneficios y riesgos? Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en las opciones futuras? Evaluación de riesgos: Qué puede ir mal? Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal? Cuales son las consecuencias? Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización, Humano. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  22. 22. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total Gestión de riesgos: Qué se puede hacer? Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes, beneficios y riesgos? Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en las opciones futuras? Evaluación de riesgos: Qué puede ir mal? Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal? Cuales son las consecuencias? Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización, Humano. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  23. 23. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total Gestión de riesgos: Qué se puede hacer? Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes, beneficios y riesgos? Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en las opciones futuras? Evaluación de riesgos: Qué puede ir mal? Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal? Cuales son las consecuencias? Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización, Humano. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  24. 24. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total Gestión de riesgos: Qué se puede hacer? Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes, beneficios y riesgos? Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en las opciones futuras? Evaluación de riesgos: Qué puede ir mal? Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal? Cuales son las consecuencias? Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización, Humano. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  25. 25. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total Gestión de riesgos: Qué se puede hacer? Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes, beneficios y riesgos? Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en las opciones futuras? Evaluación de riesgos: Qué puede ir mal? Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal? Cuales son las consecuencias? Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización, Humano. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  26. 26. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total (cont.) Gestón tradicional: identificar y cuantificar los riesgos, luego, tomar decisiones para reducir riesgos. Asume los otros agentes no cambian acciones como consecuencia de decisiones. Ej: Radar fijo en carreteras. El esquema anterior se lo plantea el enemigo también: cualquier cambio de estrategia o motivación, cambian los riesgos y tenemos nuevo problema. Problema de la inestabilidad de la gestión de riesgos tradicional Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  27. 27. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Gestión de Riesgos Total (cont.) Gestón tradicional: identificar y cuantificar los riesgos, luego, tomar decisiones para reducir riesgos. Asume los otros agentes no cambian acciones como consecuencia de decisiones. Ej: Radar fijo en carreteras. El esquema anterior se lo plantea el enemigo también: cualquier cambio de estrategia o motivación, cambian los riesgos y tenemos nuevo problema. Problema de la inestabilidad de la gestión de riesgos tradicional Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  28. 28. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Sísifo: volver a empezar Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  29. 29. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Algunos problemas en los modelos Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestra estrategia hay que volver al inicio (Sísifo) Modelos creados ad-hoc para determinados sectores. Modelos descriptivos sin toma de decisiones. Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sino intencionadas. La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgo constante. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  30. 30. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Algunos problemas en los modelos Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestra estrategia hay que volver al inicio (Sísifo) Modelos creados ad-hoc para determinados sectores. Modelos descriptivos sin toma de decisiones. Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sino intencionadas. La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgo constante. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  31. 31. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Algunos problemas en los modelos Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestra estrategia hay que volver al inicio (Sísifo) Modelos creados ad-hoc para determinados sectores. Modelos descriptivos sin toma de decisiones. Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sino intencionadas. La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgo constante. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  32. 32. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Algunos problemas en los modelos Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestra estrategia hay que volver al inicio (Sísifo) Modelos creados ad-hoc para determinados sectores. Modelos descriptivos sin toma de decisiones. Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sino intencionadas. La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgo constante. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  33. 33. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Algunos problemas en los modelos Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestra estrategia hay que volver al inicio (Sísifo) Modelos creados ad-hoc para determinados sectores. Modelos descriptivos sin toma de decisiones. Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sino intencionadas. La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgo constante. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  34. 34. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos El elemento ausente del modelo La Delincuencia Organizada (DO) es una fuente muy inteligente con un único objetivo constante. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  35. 35. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos El elemento asumido en los modelos Se tiende a asumir que la DO no cambia de estrategia ante cambios en la estrategia de seguridad Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  36. 36. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Coevolución De corporis humani fabrica (1543/1555). Disección en un Templo. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  37. 37. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Coevolución Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  38. 38. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Coevolución Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  39. 39. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Coevolución Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  40. 40. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Coevolución Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  41. 41. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Outline 1 Reflexiones previas 2 Revisión Análisis de Riesgos 3 Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  42. 42. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Motivación Teoría de Juegos Los recursos limitados impiden la Defensa por Fortificación. Debemos analizar no sólo impactos, sino también el comportamiento inteligente de la DO. El estudio de probabilidades basado en series históricas omite la estrategia de la DO. Asume que la DO no analiza el entorno y reacciona ante él. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  43. 43. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Motivación Teoría de Juegos Los recursos limitados impiden la Defensa por Fortificación. Debemos analizar no sólo impactos, sino también el comportamiento inteligente de la DO. El estudio de probabilidades basado en series históricas omite la estrategia de la DO. Asume que la DO no analiza el entorno y reacciona ante él. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  44. 44. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Motivación Teoría de Juegos Los recursos limitados impiden la Defensa por Fortificación. Debemos analizar no sólo impactos, sino también el comportamiento inteligente de la DO. El estudio de probabilidades basado en series históricas omite la estrategia de la DO. Asume que la DO no analiza el entorno y reacciona ante él. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  45. 45. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Motivación Teoría de Juegos Los recursos limitados impiden la Defensa por Fortificación. Debemos analizar no sólo impactos, sino también el comportamiento inteligente de la DO. El estudio de probabilidades basado en series históricas omite la estrategia de la DO. Asume que la DO no analiza el entorno y reacciona ante él. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  46. 46. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Componentes Un juego se compone: agentes (Banco, Delincuencia Organizada, otros.), estrategias (el M.Defensa, la M.Preparación/M.Ejecución) y los pagos (beneficio/pérdida) para cada combinación de acciones. Gestión tradicional: Identificación y Cuantificación del riesgo: Banco construye probabilidades (históricas o experto) de que DO utilice cada MP. Toma decisiones: En base a esas probabilidades, Banco determina (A. coste-beneficio) MD. Problema de inestabilidad. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  47. 47. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Componentes Un juego se compone: agentes (Banco, Delincuencia Organizada, otros.), estrategias (el M.Defensa, la M.Preparación/M.Ejecución) y los pagos (beneficio/pérdida) para cada combinación de acciones. Gestión tradicional: Identificación y Cuantificación del riesgo: Banco construye probabilidades (históricas o experto) de que DO utilice cada MP. Toma decisiones: En base a esas probabilidades, Banco determina (A. coste-beneficio) MD. Problema de inestabilidad. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  48. 48. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Componentes (cont.) Análisis basado en Teoría de Juegos: Resuelve a la vez Identificación y Cuantificación, y Toma decisión. En Equilibrio el MD es el mejor para el Baco para defenderse del mejor ataque MP/ME para la DO. En Th.Juegos las predicciones son estables, ya que en Equilibrio no hay incentivos a apartarse. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  49. 49. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Componentes (cont.) Análisis basado en Teoría de Juegos: Resuelve a la vez Identificación y Cuantificación, y Toma decisión. En Equilibrio el MD es el mejor para el Baco para defenderse del mejor ataque MP/ME para la DO. En Th.Juegos las predicciones son estables, ya que en Equilibrio no hay incentivos a apartarse. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  50. 50. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Un ejemplo cercano... Todos debemos declarar nuestros ingresos reales en el IRPF y la Agencia Tributaria quiere detectar el Fraude. Estrategias A.Tributaria Revisar No revisar Contribuyente Declarar No declarar Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  51. 51. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Un ejemplo cercano... Todos debemos declarar nuestros ingresos reales en el IRPF y la Agencia Tributaria quiere detectar el Fraude. Estrategias A.Tributaria Revisar No revisar Contribuyente Declarar No declarar Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  52. 52. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Un ejemplo cercano... Todos conocemos el equilibrio de este juego: revisar un porcentaje de declaraciones. Por qué? Estrategias A.Tributaria Revisar No revisar Contribuyente Declarar ⊗ No declarar ⊗ ⊗no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tener beneficio. no son óptimos para la A.Tributaria. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  53. 53. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Un ejemplo cercano... Todos conocemos el equilibrio de este juego: revisar un porcentaje de declaraciones. Por qué? Estrategias A.Tributaria Revisar No revisar Contribuyente Declarar ⊗ No declarar ⊗ ⊗no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tener beneficio. no son óptimos para la A.Tributaria. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  54. 54. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Un ejemplo cercano... Todos conocemos el equilibrio de este juego: revisar un porcentaje de declaraciones. Por qué? Estrategias A.Tributaria Revisar No revisar Contribuyente Declarar ⊗ No declarar ⊗ ⊗no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tener beneficio. no son óptimos para la A.Tributaria. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  55. 55. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Un ejemplo cercano... Todos conocemos el equilibrio de este juego: revisar un porcentaje de declaraciones. Por qué? Estrategias A.Tributaria Revisar No revisar Contribuyente Declarar ⊗ No declarar ⊗ ⊗no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tener beneficio. no son óptimos para la A.Tributaria. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  56. 56. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Un ejemplo cercano... Todos conocemos el equilibrio de este juego: revisar un porcentaje de declaraciones. Por qué? Estrategias A.Tributaria Revisar No revisar Contribuyente Declarar ⊗ No declarar ⊗ ⊗no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tener beneficio. no son óptimos para la A.Tributaria. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  57. 57. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Teoría de Juegos Equilibrio de Nash: Ningún agente tiene interés en cambiar unilateralmente su decisión dado lo que hacen sus contrarios. Es VITAL definir objetivos de los agentes. Equilibrio de Nash mixtas: Ambos jugadores juegan estrategia mixta con cierta probabilidad que depende de las consecuencias. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  58. 58. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Teoría de Juegos Equilibrio de Nash: Ningún agente tiene interés en cambiar unilateralmente su decisión dado lo que hacen sus contrarios. Es VITAL definir objetivos de los agentes. Equilibrio de Nash mixtas: Ambos jugadores juegan estrategia mixta con cierta probabilidad que depende de las consecuencias. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  59. 59. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero Dos individuos han cometido un crimen y tienen la opción de acusar o mantener silencio. Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio Acusar otro Las penas a las que se enfrentan son {−10,−5,−1,0} años. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  60. 60. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) En Análisis de decisiones, nos centraríamos en la visión del Jugador 1 y modelizamos el entorno con probabilidades Estrategias θ (1-θ) Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio -1 -10 Acusar otro 0 -5 Supongamos θ = 0,5 tenemos Silencio = 0,5×(−1)+0,5×(−10) = −5,5 Acusar otro = 0,5×0+0,5×(−5) = −2,5 Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  61. 61. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) En Teoría de Juegos consideramos las dos visiones de los criminales Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio (-1,-1) (-10,0) Acusar otro (0,-10) (-5,-5) Estrategias Acordamos Silencio? Tengo incentivos para romper el pacto? Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  62. 62. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) En Teoría de Juegos consideramos las dos visiones de los criminales Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio (-1,-1) (-10,0) Acusar otro (0,-10) (-5,-5) Estrategias Acordamos Silencio? Tengo incentivos para romper el pacto? Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  63. 63. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) En Teoría de Juegos consideramos las dos visiones de los criminales Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio (-1,-1) (-10,0) Acusar otro (0,-10) (-5,-5) Estrategias Acordamos Silencio? Tengo incentivos para romper el pacto? Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  64. 64. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) Analicemos el juego planteado: Estrategias estrictamente dominadas. Para el Jugador 1 Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio (-1,-1) (-10,0) Acusar otro (0,-10) (-5,-5) Observamos que la estrategia Silencio está dominada por ’Acusar otro’. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  65. 65. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) Analicemos el juego planteado: Estrategias estrictamente dominadas. Para el Jugador 1 Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio (-1,-1) (-10,0) Acusar otro (0,-10) (-5,-5) Observamos que la estrategia Silencio está dominada por ’Acusar otro’. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  66. 66. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) Estrategias estrictamente dominadas. Para el Jugador 2 Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio (-1,-1) (-10,0) Acusar otro (0,-10) (-5,-5) Observamos que la estrategia Silencio está dominada por ’Acusar otro’. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  67. 67. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) Estrategias estrictamente dominadas. Para el Jugador 2 Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio (-1,-1) (-10,0) Acusar otro (0,-10) (-5,-5) Observamos que la estrategia Silencio está dominada por ’Acusar otro’. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  68. 68. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) Resultado: Si no cooperan entre ellos, el equilibrio es Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio (-1,-1) (-10,0) Acusar otro (0,-10) (-5,-5) Aunque si se les permite cooperar pueden acordar Silencio y ambos se benefician. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  69. 69. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El Dilema del Prisionero (cont.) Resultado: Si no cooperan entre ellos, el equilibrio es Estrategias Jugador 2 Silencio Acusar otro Jugador 1 Silencio (-1,-1) (-10,0) Acusar otro (0,-10) (-5,-5) Aunque si se les permite cooperar pueden acordar Silencio y ambos se benefician. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  70. 70. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Tipos de Juegos Juegos Estáticos: Ningún agente tiene info sobre acciones que han tomado otros. Ej: Juego Piedra-Papel-Tijera. Juegos Dinámicos: Antes de mover un jugador sabe lo que ha hecho el otro. Ej: Juego de Ajedrez En ocasiones es más razonable un caso u otro, incluso hacer pública información pude interesar. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  71. 71. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Tipos de Juegos Juegos Estáticos: Ningún agente tiene info sobre acciones que han tomado otros. Ej: Juego Piedra-Papel-Tijera. Juegos Dinámicos: Antes de mover un jugador sabe lo que ha hecho el otro. Ej: Juego de Ajedrez En ocasiones es más razonable un caso u otro, incluso hacer pública información pude interesar. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  72. 72. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Tipos de Juegos Juegos Estáticos: Ningún agente tiene info sobre acciones que han tomado otros. Ej: Juego Piedra-Papel-Tijera. Juegos Dinámicos: Antes de mover un jugador sabe lo que ha hecho el otro. Ej: Juego de Ajedrez En ocasiones es más razonable un caso u otro, incluso hacer pública información pude interesar. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  73. 73. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Ejemplos de Juegos J. Estático: Sistema de validación de transacciones vía llamada telefónica aleatoria. (Recordar caso de la A.Tributaria) La DO tarda en conocer el Método de Defensa (MD) del Banco. J. Dinámico: Uso de token calculadora o tarjeta de coordenadas para el acceso a cuentas. La DO conoce el MD antes de decidir. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  74. 74. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Ejemplos de Juegos J. Estático: Sistema de validación de transacciones vía llamada telefónica aleatoria. (Recordar caso de la A.Tributaria) La DO tarda en conocer el Método de Defensa (MD) del Banco. J. Dinámico: Uso de token calculadora o tarjeta de coordenadas para el acceso a cuentas. La DO conoce el MD antes de decidir. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  75. 75. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Ejemplos de Juegos J. Estático: Sistema de validación de transacciones vía llamada telefónica aleatoria. (Recordar caso de la A.Tributaria) La DO tarda en conocer el Método de Defensa (MD) del Banco. J. Dinámico: Uso de token calculadora o tarjeta de coordenadas para el acceso a cuentas. La DO conoce el MD antes de decidir. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  76. 76. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Juego Estático vs Dinámico Tan solo se diferencian en la linea temporal presente en el Juego Dinámico. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  77. 77. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Juego Estático vs Dinámico Tan solo se diferencian en la linea temporal presente en el Juego Dinámico. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  78. 78. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Análisis de los Juegos La opción de hacer pública información privada a veces resulta interesante para el defensor. Ejemplo: La DO pretende duplicar la mesa de tesorería de un banco y lograr ingresos potenciales de £230m. Asumiremos, por simplicidad: Métodos Defensa: P. Nula, P. Media, P. Baja Métodos Preparación: MP1, MP2, MP3, MP4 Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  79. 79. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Análisis de los Juegos La opción de hacer pública información privada a veces resulta interesante para el defensor. Ejemplo: La DO pretende duplicar la mesa de tesorería de un banco y lograr ingresos potenciales de £230m. Asumiremos, por simplicidad: Métodos Defensa: P. Nula, P. Media, P. Baja Métodos Preparación: MP1, MP2, MP3, MP4 Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  80. 80. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Análisis decisiones Supongamos que el Banco aplica Gestión ‘tradicional” Estrategias θ = 0,25 θ = 0,25 θ = 0,25 θ = 0,25 Utilidad MP1 MP2 MP3 MP4 Esperada Banco P.Nula -230 -230 -115 -46 -155.25 P.Media -96 -165 -165 -96 -130.5 P.Max -100 -100 -146 -123 -117.25 Si consideráramos a la DO, se enfrentarán a Estrategias θ = 1/3 θ = 1/3 θ = 1/3 Utilidad P.Nula P.Media P.Max Esperada DO MP1 225 41 -5 87 MP2 227 112 -3 112 MP3 114 114 45 91 MP4 46 46 23 38.33 Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  81. 81. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Análisis decisiones Supongamos que el Banco aplica Gestión ‘tradicional” Estrategias θ = 0,25 θ = 0,25 θ = 0,25 θ = 0,25 Utilidad MP1 MP2 MP3 MP4 Esperada Banco P.Nula -230 -230 -115 -46 -155.25 P.Media -96 -165 -165 -96 -130.5 P.Max -100 -100 -146 -123 -117.25 Si consideráramos a la DO, se enfrentarán a Estrategias θ = 1/3 θ = 1/3 θ = 1/3 Utilidad P.Nula P.Media P.Max Esperada DO MP1 225 41 -5 87 MP2 227 112 -3 112 MP3 114 114 45 91 MP4 46 46 23 38.33 Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  82. 82. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Análisis decisiones Supongamos que se dispone de expertos Estrategias θ = 0,26 θ = 0,34 θ = 0,28 θ = 0,12 Utilidad MP1 MP2 MP3 MP4 Esperada Banco P.Nula -230 -230 -115 -46 -176.62 P.Media -96 -165 -165 -96 -138.64 P.Max -100 -100 -146 -123 -115.43 Si consideráramos a la DO, se enfrentarán a Estrategias θ = 0,02 θ = 0,49 θ = 0,49 Utilidad P.Nula P.Media P.Max Esperada DO MP1 225 41 -5 22.14 MP2 227 112 -3 57.95 MP3 114 114 45 80.19 MP4 46 46 23 34.73 Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  83. 83. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Análisis del Juego Estático Supongamos la siguiente matriz de pagos correspondiente al juego Estrategias DO MP1 MP2 MP3 MP4 Banco P.Nula (-230,225) (-230,227) (-115,114) (-46,46) P.Media (-96,41) (-165,112) (-165,114) (-96,46) P.Max (-100,-5) (-100,-3) (-146,45) (-123,23) Vemos que MP2 domina estrictamente a MP1 y MP3 domina a MP4. También, P.Max domina estrictamente a P.Media. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  84. 84. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Análisis del Juego Estático Supongamos la siguiente matriz de pagos correspondiente al juego Estrategias DO MP1 MP2 MP3 MP4 Banco P.Nula (-230,225) (-230,227) (-115,114) (-46,46) P.Media (-96,41) (-165,112) (-165,114) (-96,46) P.Max (-100,-5) (-100,-3) (-146,45) (-123,23) Vemos que MP2 domina estrictamente a MP1 y MP3 domina a MP4. También, P.Max domina estrictamente a P.Media. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  85. 85. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Análisis del Juego Estático Supongamos la siguiente matriz de pagos correspondiente al juego Estrategias DO MP1 MP2 MP3 MP4 Banco P.Nula (-230,225) (-230,227) (-115,114) (-46,46) P.Media (-96,41) (-165,112) (-165,114) (-96,46) P.Max (-100,-5) (-100,-3) (-146,45) (-123,23) Vemos que MP2 domina estrictamente a MP1 y MP3 domina a MP4. También, P.Max domina estrictamente a P.Media. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  86. 86. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Análisis del Juego Estático (cont.) El juego reducido es el siguiente Estrategias DO MP2 MP3 Banco P.Nula (-230,227) (-115,114) P.Max (-100,-3) (-146,45) Observamos que NO existe Equilibrio de Nash en estrategias puras. Aleatorizando encontramos Estrategias Frecuencia Pagos MD =⇒ P.Nula 0.3 -136.85 MD =⇒ P.Max 0.7 MP=⇒ MP2 0.19 65.64 MP=⇒ MP3 0.81 Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  87. 87. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Árbol Juego Dinámico Utilizaremos un árbol para representar el orden temporal. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  88. 88. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Árbol Juego Dinámico (cont.) Destacamos el análisis realizado por cada agente. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  89. 89. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Árbol Juego Dinámico (cont.) En cada caso, cada agente elige la opción que más le beneficia quedando: Estrategias Pagos MD =⇒ P.Max -146 MP=⇒ MP3 23 Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  90. 90. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El valor de la Información Privada Para estimar el valor compararemos la diferencia entre un Juego Estático y un Juego Dinámico. Estrategias Estático Pagos Estrategias Dinámico Pagos MD =⇒ P.Nula 0.3 -136.85 MD =⇒ P.Max -146 MD=⇒ P.Max 0.7 MP=⇒ MP2 0.19 65.64 MP=⇒ MP3 23 MP=⇒ MP3 0.81 Como vemos, al Banco no le interesa dar información (J.Dinámico). Obtiene mejor resultado ocultando. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  91. 91. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos El valor de la Información Privada Para estimar el valor compararemos la diferencia entre un Juego Estático y un Juego Dinámico. Estrategias Estático Pagos Estrategias Dinámico Pagos MD =⇒ P.Nula 0.3 -136.85 MD =⇒ P.Max -146 MD=⇒ P.Max 0.7 MP=⇒ MP2 0.19 65.64 MP=⇒ MP3 23 MP=⇒ MP3 0.81 Como vemos, al Banco no le interesa dar información (J.Dinámico). Obtiene mejor resultado ocultando. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  92. 92. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Diábolo de Casandra Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  93. 93. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Bajo Casandra... Cada MP y/o ME lleva asociado un coste C(MP) y C(ME) Los MD tienen coste de implementación C(MD) Los Ingresos (= Pérdidas). La Rentabilidad Ajustada al Riesgo (RAR) Πj(sDO,sB) = Ij σj(sDO,sB) −Cj ·γj(sDO,sB) = = Ij ×[1−rj(sDO,sB)]−Cj ·γj(sDO,sB) Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  94. 94. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Bajo Casandra... Cada MP y/o ME lleva asociado un coste C(MP) y C(ME) Los MD tienen coste de implementación C(MD) Los Ingresos (= Pérdidas). La Rentabilidad Ajustada al Riesgo (RAR) Πj(sDO,sB) = Ij σj(sDO,sB) −Cj ·γj(sDO,sB) = = Ij ×[1−rj(sDO,sB)]−Cj ·γj(sDO,sB) Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  95. 95. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Bajo Casandra... Cada MP y/o ME lleva asociado un coste C(MP) y C(ME) Los MD tienen coste de implementación C(MD) Los Ingresos (= Pérdidas). La Rentabilidad Ajustada al Riesgo (RAR) Πj(sDO,sB) = Ij σj(sDO,sB) −Cj ·γj(sDO,sB) = = Ij ×[1−rj(sDO,sB)]−Cj ·γj(sDO,sB) Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  96. 96. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Bajo Casandra... Cada MP y/o ME lleva asociado un coste C(MP) y C(ME) Los MD tienen coste de implementación C(MD) Los Ingresos (= Pérdidas). La Rentabilidad Ajustada al Riesgo (RAR) Πj(sDO,sB) = Ij σj(sDO,sB) −Cj ·γj(sDO,sB) = = Ij ×[1−rj(sDO,sB)]−Cj ·γj(sDO,sB) Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  97. 97. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Bajo Casandra... Los Juego I y Juego III son formalmente equivalentes El Juego II corresponde a un mercado con información asimétrica. P.compraEHF = α ×Precio mercadoEHF α ≥ 1 Por simplicidad asumimos una integración vertical I −C(MP)−C(ME)−CCHF Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  98. 98. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Bajo Casandra... Los Juego I y Juego III son formalmente equivalentes El Juego II corresponde a un mercado con información asimétrica. P.compraEHF = α ×Precio mercadoEHF α ≥ 1 Por simplicidad asumimos una integración vertical I −C(MP)−C(ME)−CCHF Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  99. 99. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Bajo Casandra... Los Juego I y Juego III son formalmente equivalentes El Juego II corresponde a un mercado con información asimétrica. P.compraEHF = α ×Precio mercadoEHF α ≥ 1 Por simplicidad asumimos una integración vertical I −C(MP)−C(ME)−CCHF Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  100. 100. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Trabajo actual y futuro Desarrollado sw que permite calcular Estrategias dominadas y Equilibrios. Juego inverso: a partir de los “equilibrios” observados, inducir los pagos del juego. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  101. 101. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Trabajo actual y futuro Desarrollado sw que permite calcular Estrategias dominadas y Equilibrios. Juego inverso: a partir de los “equilibrios” observados, inducir los pagos del juego. Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  102. 102. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Trabajo actual y futuro Técnicas de Simulación Definición de Políticas second-best Análisis de la robustez de los equilibrios para los objetivos de los agentes. Análisis de Sensibilidad Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  103. 103. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Trabajo actual y futuro Técnicas de Simulación Definición de Políticas second-best Análisis de la robustez de los equilibrios para los objetivos de los agentes. Análisis de Sensibilidad Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  104. 104. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Trabajo actual y futuro Técnicas de Simulación Definición de Políticas second-best Análisis de la robustez de los equilibrios para los objetivos de los agentes. Análisis de Sensibilidad Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  105. 105. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Trabajo actual y futuro Técnicas de Simulación Definición de Políticas second-best Análisis de la robustez de los equilibrios para los objetivos de los agentes. Análisis de Sensibilidad Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  106. 106. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Agradecimientos Santiago Moral Luis, Paco, Ana, Laura M.A. de Frutos Ángel Hernando, Pilar Laguna Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  107. 107. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Coevolución Muchas gracias por su atención Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
  108. 108. Reflexiones previas Revisión Análisis de Riesgos Teoría de Juegos Definición Algunos ejemplos Análisis de Juegos Coevolución Muchas gracias por su atención Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos

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