Editorial santillana ciencias II
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LIBRO DE TEXTO SANTILLANA

LIBRO DE TEXTO SANTILLANA
Natasha Lozano de Swaan
Editorial Santillana

CIENCIAS FISICA II

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Editorial santillana ciencias II Editorial santillana ciencias II Document Transcript

  • Ciencias Física Natasha Lozano de Swaan 2 El libro Ciencias 2 Física es una obra colectiva, creada y diseñada en el Departamento deInvestigaciones Educativas de Editorial Santillana, con la dirección de Clemente Merodio López. 1
  • El libro Ciencias 2 Física fue elaborado en Editorial Santillana por el siguiente equipo: Edición: Martha Alvarado Zanabria Digitalización de imágenes: Coordinación editorial: María Eugenia Guevara, Roxana Martín-Lunas Rodríguez Gerardo Hernández, Revisión técnica: José Perales, Javier Sierra Vázquez Javier Alcántar (EG Servicios editoriales y gráficos, S.A. de C.V.) Corrección de estilo: Martha Johannsen Rojas Editora en Jefe de Secundaria: Diseño de interiores: Roxana Martín-Lunas Rodríguez Rocío Echávarri Rentería Gerencia de Investigación Diseño de portada: y Desarrollo: Francisco Ibarra Meza Armando Sánchez Martínez Ilustración: Gerencia de Procesos Editoriales: EG Servicios editoriales y gráficos, Laura Milena Valencia Escobar S.A. de C.V. y Mauricio Morales Gerencia de Diseño: Salcedo Mauricio Gómez Morin Fuentes Fotografía: Coordinación de Arte y Diseño: Boris de Swan, Francisco Ibarra Meza Carlos Hahn, Archivo Santillana, Juan Miguel Bucio Fotomecánica electrónica: Trejo, Daniel de la Concha, pág. 80, Gabriel Miranda Barrón, Elvia Chaparro Manuel Zea Atenco, Benito Sayago Luna Diagramación: Braulio Morales Sánchez, EG Servicios editoriales y gráficos, Ediciones y Recursos Tecnológicos La presentación y disposición en conjunto y de cada página de Ciencias 2 Fisica son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier sistema o método electrónico, incluso el fotocopiado, sin autorización escrita del editor. D. R. © 2006 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. DE C. V. Av. Universidad 767 03100, México, D. F. ISBN: 978-970-29-1761-8 Primera edición: octubre, 2006 Primera reimpresión corregida: mayo, 2007 Segunda reimpresión corregida: marzo, 2008 Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 802 Impreso en México2
  • PresentaciónLa palabra ateneo proviene del término griego athenaion, que designaba al tem-plo de Atenea, en Atenas −Atenea era la diosa griega de la sabiduría, la inteli-gencia, el ingenio y las artes, entre otros atributos—. En ese templo los poetas,oradores y filósofos compartían entre ellos sus obras. Los antiguos ateneos se basaron en la idea de que la cultura hace la paz. Así, elintercambio de conocimientos, la enseñanza y el aprendizaje pasaban por dife-rentes etapas antes de alcanzar su cima: el entendimiento entre los ciudadanos. La serie Ateneo retoma la idea de compartir el aprendizaje con tus compañe-ras y compañeros, guiados y orientados por su profesor. Para ello, te propone unagran diversidad de actividades: algunas favorecen el análisis y la reflexión enequipo y en grupo; en otras, tendrás oportunidad de ejercitarte individualmente.La combinación de ambas formas de trabajo intenta ayudarte a desarrollar habi-lidades necesarias para el estudio de la ciencia, por ejemplo la elaboración dehipótesis y conclusiones, la búsqueda de procedimientos, la capacidad para cola-borar en equipo, argumentar una idea, entre muchos otros objetivos. Con el finde que tú y tu profesora o profesor se familiaricen con las secciones que integrancada Bloque y el tipo de actividades que encontrarán, les sugerimos que lean laEstructura de la obra. En este libro no te planteamos problemas sino retos, que son oportunida-des para poner en práctica tus habilidades y conocimientos. Para los retos queresolverás en la sección de proyectos, a realizar por lo general en laboratorio, teproponemos un esquema que te ayudará a ser cada vez más independiente en eldiseño y elaboración de un experimento. Para los retos numéricos podrás seguirlas sugerencias que se ofrecen para ayudarte a comprender, analizar, realizar yrevisar tus resultados, de manera que puedas determinar si son correctos. A través de esquemas, podrás acordar con el grupo y el profesor los criteriospara evaluar los temas que incluye el programa y que están distribuidos paracubrirse en cinco bimestres. Conocer la forma en que serás evaluado, e involu-crarte en ello, te ayudará a responsabilizarte de tu propio aprendizaje. Para facilitarte la búsqueda de información, al final del libro incluimos uníndice analítico, un glosario, así como tablas de conversión de unidades y datosde interés que te servirán durante el curso. La bibliografía contiene títulos que teayudarán a ampliar tus conocimientos. Con esta serie para la educación secundaria, Editorial Santillana, desearecuperar la manera de compartir el conocimiento que se tenía en el Ateneo yparticipar en tu formación, ayudándote a alcanzar tus metas como ser humanoy ciudadano, en un mundo cuya complejidad exigirá una mayor preparación.Cuanto más te responsabilices de tu aprendizaje, mayor será tu capacidad deelegir quién quieres ser y de transformar favorablemente el país donde te tocóvivir. La inauguración de una nueva escuela es una excelente oportunidad para pro-mover el conocimiento mediante el intercambio de ideas, la reflexión, el análisisy la crítica, por ello te decimos, ¡bienvenido al Ateneo! 3
  • Estructura En distintas épocas de nuestra historia la curiosidad innata nos ha ayudará a integrar tus conocimientos sobre ciencia y tecnología, conducido a grandes preguntas sobre las leyes físicas que rigen el y sus procesos e interacciones con los de otras áreas, así como Universo, y la persistencia ha dado pie a grandes descubrimien- sus efectos sociales y en el ambiente. tos. Varios hallazgos se hicieron sólo mediante la observación. Al final de los primeros cuatro bloques de esta obra encon- Después se empezaron a usar los experimentos para comprobar trarás opciones para desarrollar los dos proyectos de integración la veracidad o falsedad de las ideas sobre un fenómeno, y así que establece el programa de estudios. surgió el método de la experimentación. En esta evolución la fí- El Bloque 5 ofrece varias propuestas para trabajar en sica ha sido esencial, porque ha aportado las herramientas para equipo los proyectos de fin de curso y presentarlos al grupo estudiar y comprender lo que ocurre a nuestro alrededor. o a la comunidad escolar. Asegúrate de que entre todos tus El objetivo de este libro es guiar de manera accesible y amena compañeros cubran dichos los temas, pues de ese modo el tu encuentro con esta ciencia, en los diversos temas que estable- aprendizaje será más enriquecedor. ce el programa de Ciencias 2, con énfasis en Física. Asimismo, te Entrada de bloque 1 1 Cada bloque inicia con un texto sobre el tema que se estudiará. En la página siguiente se incluye la sección Qué sé, la cual te permitirá explorar tus conocimientos previos. La sección Qué lograré aprender te ayudará a identificar los conocimientos nuevos que habrás de adquirir; también te sugiere criterios para tu evaluación con tres niveles de aprendizaje conceptual. El apartado Mi proyecto te invita a que elijas uno o más de los proyectos que se incluyen en las páginas finales y los desarrolles. Entrada de lección 2 En algunas entradas de lección se propone una actividad que te ayudará a familiarizarte con el nuevo tema. 3 En el Ateneo es una sección que retoma el nombre de la serie y propone actividades en equipo o grupales, en las que 2 podrás compartir conocimientos e intercambiar opiniones para enriquecer tu aprendizaje, a partir de lo que saben otros miembros del grupo y de lo que tú les puedes aportar. Con el3 aprendizaje cooperativo podrás integrar gran parte de esos conocimientos. Te sugerimos que antes de realizar cualquier actividad, ya sea “En el Ateneo”, “Con ciencia” y “Mis proyectos” consultes a tu docente para conseguir los materiales necesarios. En las distintas actividades que se presentan, tanto en los recuadros “Con ciencia” como “En el Ateneo”, hallarás unos iconos que se muestran abajo, e indican el lugar más adecuado donde podrás realizarlas: En el aula En casa En el patio de tu escuela En el laboratorio Esto te ayudará a organizarte. 4
  • ¿Sabía s... d) es de … que 6.37 Pl itación consid utón dejó de universa erado ser lya planet a? Plutón no forma y cambió en nin 4 del Sol, sigue gir igu ando alr na cubierto al que cuando edor gu ed en fu 4 A lo largo de la obra encontrarás otro apartado llamado Con ciencia, que se le red el año de 19 e des- efi planeta nió en la categ , pero enano. La 30 oría de ción se propuso nueva defini- presenta opciones de actividades experimentales, de campo o de indaga- científic os en la reu ca Intern de la Unión As n de acional, nió tro La razó de 2006 nómi- ción, para realizarse en clase ya sea de manera individual o en equipo. años se n es que al pa nares de han de scub objetos ierto cente- . so de los También intenta mostrarte que la tecnología no es sólo ciencia aplicada, se encu en misma tran más o me que dis pequeñ tón, los tancia del Sol s a la os no 5 cuales que Plu de aster forman - sino un medio para el mejoramiento de las condiciones de vida y salud vivir, lo n univ que ersal, lados qu rón de Ku oides y de e se co objetos cong noce co un cintu mo rón e- también iper. Ahí se en cintu- del ser humano, así que encontrarás también actividades de sí con un ersamen a poco má Ce más gran res y Xena, de que s cerca Plutón cuentra este últ y un n imo te no al investigación, conocimientos, lecturas, procedimientos, normas Lo que se Gracias pios se pu a los nu Sol. un futu ede esperar qu esco- ro evos tel e decena cercano, se de en y actitudes, que te permitirán reforzar tu aprendizaje. Con se s de pla sc netas en ubran herman guridad, tus pa os. an os dr rán cuan mayores se so es o do les dig rprende tema so - lar tiene as que el sis- 5 Sabías que… es un espacio que te ayudará a complementar tus conoci- 6 planeta s, estudia como cuando ron. ocho y no nuev ellos lo e mientos, pues contiene distintos tipos de información que despertarán al que tu curiosidad en el tema de estudio. 7 : 6 Conéctate brinda opciones de fuentes de información, algunas de ellas je- ue en Internet, para que investigues acerca de los temas de estudio que se ¿Qué aprendí Las fuerzas ma en esta lecció n? abordan. Asimismo, sugiere actividades relacionadas con tecnologías de la y la gravitacion gnéticas tienen sim al. La fuerza ma ilitudes y diferencias con las polos, a los que gnética siempre eléctricas información. Los polos de llamamos polo igual nombre norte y polo sur. se produce a par tir de dos atraen. se repelen y los de nombre dife La Tierra es un rente se 7 ¿Qué aprendí en esta lección? Es una sección que se encuentra al final brújula. inmenso imán y sus polos son contrarios a los de la de cada lección y ofrece un breve resumen de lo más relevante. 8 En la sección Mi proyecto se proponen tres diferentes temas, para8 que elijas el que más te atraiga y ayude a poner en práctica tus aprendizajes. Para enmarcar el trabajo de investigación se proponen los siguientes puntos: • Objetivo • ¿Qué sé del tema? • ¿Qué quiero saber? • ¿Qué haré para saberlo? • ¿Cómo lo evidencio y lo comunico? Dentro de este esquema podrás describir los experimentos, com- probarlos y obtener las conclusiones del proyecto. En el primer bloque encontrarás parte de la información con esta estructura, lo que te fa- miliarizará con su uso. 9 9 En la última sección de cada bloque Mis retos: demuestro lo que sé y lo que hago se presentan más de 20 ejercicios*. En ella se revisan las preguntas de la sección inicial Qué sé, para que compa- res tus respuestas antes y después de estudiar el bloque. Además te propone regresar a la tabla Qué lograré aprender, de la entrada de bloque, para que lleves a cabo una autoevaluación. Esto te ayudará a reflexionar sobre lo que aprendiste, a evaluar y a poner en práctica tu apendizaje con diversos ejercicios. A lo largo del texto hemos resaltado con verde los conceptos más importantes, los cuales podrás localizar también en un Glosario al final de libro. Asimismo, las ideas principales o textos relevantes se identificaron en color púrpura. El uso del lenguaje matemático se señala en color azul oscuro. Del mismo modo, se emplean recuadros con leyendas para advertirte de riesgos, o hacerte alguna observación. En síntesis, te invitamos a recorrer y adentrarte por los caminos de la física, del saber y saber hacer de la actividad científica. Que conozcas sus vínculos con la tecnología, con otras áreas del conocimiento y desarrolles tus propios valores. Integrar todo ello te per- mitirá acrecentar tus capacidades, evolucionar como ser humano pensante, mejorar las *El resultado de los retos numéricos se relaciones con tus semejantes y aprender a cuidar el medio ambiente. A la larga esto te encuentra en las páginas 260 y 261. ayudará a integrarte de manera consciente y exitosa en esta sociedad cambiante. 5
  • Contenido Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3 8 54 108El movimiento. La descripción Las fuerzas. La explicación de Las interacciones de la materia.de los cambios en la Naturaleza los cambios Un modelo para describir lo que no percibimos1 La percepción 1 El cambio como resultado del movimiento 10 de las interacciones entre 1 La diversidad de los objetos 1101.1 Los sentidos y nuestra percepción objetos 56 1.1 Características de la materia. del mundo, ¿cómo sabemos que 1.1 ¿Cómo se pueden producir ¿Qué percibimos de las cosas? 110 algo se mueve? 10 cambios? El cambio y las 1.2 ¿Para qué sirven los modelos? 1151.2 ¿Cómo describimos el movimiento interacciones 56 De tela, de plástico, de números 115, de los objetos? 12 Para entenderse, para aprender 2 Una explicación del cambio: y para el futuro 116 La medición y el Sistema Internacional 12, Sistema de la idea de fuerza 60 2 Lo que no percibimos de referencia y vectores 17, Rapidez y 2.1 La idea de fuerza: el resultado velocidad 21, Las gráficas 23 la materia 117 de interacciones 601.3 Un tipo particular de movimiento: 2.2 ¿Cuáles son las reglas del 2.1 ¿Un modelo para describir el movimiento ondulatorio 26 movimiento? Tres ideas la materia? 117 Definición de ondas transversales fundamentales sobre las fuerzas 64 2.2 La construcción de un modelo y longitudinales 27 Primera ley de la dinámica 64, para explicar la materia 1192 El trabajo de Galileo: una Segunda ley de la dinámica 65, 3 Cómo cambia el estado Tercera ley de la dinámica 66 aportación importante para de la materia 122 2.3 El movimiento de los objetos la ciencia 31 en la Tierra y de los planetas en el 3.1 Calor y temperatura, ¿son2.1 ¿Cómo es el movimiento de los Universo: la aportación lo mismo? 122 cuerpos que caen? 31 de Newton 71 La temperatura 122, El calor 124, ¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer? 31, ¿Calor y energía? 125, Propagación 3 La energía: una idea de calor 127, Conservación de ¿Qué haré para saberlo? 32, ¿Cómo lo evidencio y lo comunico? 33 fructífera y alternativa la energía 1282.2 ¿Cómo es el movimiento cuando de la fuerza 78 3.2 El modelo de partículas la velocidad cambia? La y la presión 130 3.1 La energía y la descripción aceleración 35 Presión en sólidos 130, Presión en de las transformaciones 78 líquidos 131, Principio de Pascal 135,3 Mis proyectos 40 Fuentes de energía renovables, Presión en gases, Presión atmosférica. Fuentes de energía no renovables 80 ¿Pesa el aire? 1363.1 ¿Liebre o tortuga? 40 3.2 La energía y el movimiento 82 3.3 ¿Qué le sucede a la materia3.2 Prevención de riesgos en caso de sismos 42 4 Las interacciones eléctrica cuando cambia la temperatura3.3 Las ondas y magnética 85 o la presión aplicada sobre ella? 142 44 4.1 ¿Como por acto de magia? 4 Mis proyectos 146 Mis retos: Demuestro Los efectos de las cargas eléctricas 85 4.1 Feria de calor y presión 146 lo que sé y lo que hago 46 4.2 Los efectos de los imanes 90 4.2 Pistola de agua 148 5 Mis proyectos 96 4.3 Todo acerca de submarinos 150 5.1 El parque de diversiones 96 Mis retos: Demuestro 5.2 Salvemos al huevo 98 lo que sé y lo que hago 152 5.3 Las mareas 100 Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago 1026
  • Bloque 4 Bloque 5 Mis proyectos finales 160 204Manifestaciones de la estructura Conocimiento, sociedadinterna de la materia y tecnología 1 Aproximación a los 1 La física y el conocimiento 5 Mis proyectos 238 fenómenos: relación con del Universo 206 5.1 Diseño y elaboración de un folleto 238 la naturaleza de la materia 162 1.1 ¿Cómo se originó el Universo? 5.2 Diseño y elaboración de un1.1 Manifestaciones de la estructura Ámbito de conocimiento científico 206 experimento 239 interna de la materia 162 Los primeros pasos 206, La astronomía 5.3 Máquinas simples 240 en China, En tiempos de los babilonios 207, 5.4 Deporte o danza 241 2 Del modelo de partícula En la época prehispánica 208, La 5.5 Sonido e instrumentos musicales 242 al modelo atómico 165 astronomía y la cosmología griega 209, La astronomía en los siglos XVI y XVII 209, 5.6 Obra de teatro (opcional) 2442.1 Orígenes de la teoría atómica 165 El siglo XXI y la cosmología 210 5.7 Línea de tiempo 246 3 Los fenómenos 1.2 ¿Cómo descubrimos los 5.8 Película (opcional) 248 electromagnéticos 170 misterios del Universo? 213 Retos de repaso 2503.1 La corriente eléctrica en los ¿Cómo sabemos de que están hechas las estrellas? 216 G Glosario 252 fenómenos cotidianos 170 2 La tecnología y la ciencia 218 T Tablas de equivalencias 255 ¿Qué hace que se desplacen los electrones? 170, Intensidad de 2.1 ¿Cuáles son las aportaciones R Respuestas a los retos corriente 172 numéricos 260 de la ciencia al cuidado3.2 ¿Cómo se genera el y conservación de la salud 218 B Bibliografía 262 electromagnetismo? 178 I Índice analítico Partes artificiales y salud, El sonido 218, 2633.3 ¡Y se hizo la luz! 182 Los rayos X, La radiactividad 219, Fibra ¿Qué es una onda óptica, Miniaturización, Rayo láser 220 electromagnética 182, 2.2 ¿Cómo funcionan las El espectro 183, Longitudes de onda telecomunicaciones? 221 del espectro electromagnético 184, De la comunicación a la Y… ¿cómo vemos las cosas? 185, telecomunicación 221 Espejos y lentes: reflexión y refracción 188 3 Física y medio ambiente 224 4 Mis proyectos 194 3.1 ¿Cómo puedo prevenir riesgos4.1 Construye un dispositivo en caso de desastres naturales eléctrico 194 haciendo uso del conocimiento científico y tecnológico? 2244.2 Juguemos con luz y colores 196 La atmósfera terrestre 224,4.3 Concurso literario 198 Movimientos de la Tierra 225, Mis retos: Demuestro Movimientos del mar 226 lo que sé y lo que hago 200 3.2 ¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué puedo hacer? 228 Recursos naturales no renovables 228, Recursos renovables, ¿Cómo ayudar? 229 4 Ciencia y tecnología en el desarrollo de la sociedad 231 4.1 ¿Qué ha aportado la ciencia al desarrollo de la humanidad? 231 4.2 Breve historia de la física en México 235 7
  • B L O Q U E El movimiento 1 La descripción de los cambios en la Naturaleza Con seguridad alguna vez has obser- vado un hecho de la Naturaleza que te causó asombro y te llevó a pre- guntarte cómo y por qué sucedía. Lo mismo le ocurrió a los griegos de la Antigüedad, que habitaron el archipiélago que baña el mar Egeo, al norte del Mediterráneo. Esta actitud de los seres humanos dio origen a la ciencia y, en particu- lar, a la física. El propósito de este bloque es guiar tus primeros pasos en el que- hacer de la física: en tus observa- ciones, experimentos y reflexiones sobre el movimiento de todo lo que te rodea. Esos conocimientos te per- mitirán comprender la importancia de los sentidos (así como sus limi- taciones) y la utilidad de los instru- mentos para explicar los fenómenos relacionados con el movimiento. Te invitamos a que hagas un recorrido por la física y a que redes- cubras lo que percibes, a conocer a sus protagonistas y los conceptos que han cambiado la historia de la ciencia, así como a prepararte para mirar el mundo con otros ojos.8
  • Qué sé Mi proyecto Lo que estudiarás en el Bloque 1 te permitirá • ¿Cómo te das cuenta de que algo se mueve? desarrollar un proyecto en el que integres tanto • ¿Sabes qué es la rapidez? ¿Alguna vez la has medido? los nuevos conocimientos de esta asignatura • ¿Sabes qué es la velocidad? ¿Alguna vez la has medido? como los de otras, a partir de tus inquietudes • ¿Supones que el movimiento se observa igual desde e intereses. (Ver las páginas 40-45). distintos lugares? • ¿Sabes qué es la aceleración?En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así comoalgunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamientoque hayas alcanzado. (A corresponde al mayor logro de comprensión). Sinembargo, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, qué otrosaspectos tomarán en cuenta para la evaluación, así como su asignaciónnumérica.Qué lograré aprender Criterios A B C Comprendo y explico los diferentes tipos Soy capaz de explicar qué Percepción del de movimiento. es el movimiento. Tengo una idea general movimiento Entiendo por qué la luz y el sonido se rela- Relaciono el sonido y la luz con de qué es el movimiento. cionan con los fenómenos ondulatorios. vibraciones. Distingo la diferencia Tengo una idea de velocidad. entre movimientos rápidos Puedo explicar y aplicar los conceptos Sé qué son los vectores. y lentos. de velocidad, rapidez y aceleración. Doy ejemplos de cantidades Descripción Reconozco que hay Identifico las características del vectoriales y escalares. del movimiento movimientos en los que movimiento a partir de las gráficas Puedo hacer cálculos relacionados la rapidez cambia. Puedo posición-tiempo. con el movimiento rectilíneo calcular la rapidez uniforme. en casos sencillos. Entiendo qué son la longitud de onda, la frecuencia, la veloci- Puedo dar ejemplos Movimiento dad de propagación y sé cómo de fenómenos ondulatorios. Entiendo en forma general ondulatorio se relacionan. Conozco algunas características qué son las ondas. Distingo entre ondas transversales del sonido. y longitudinales. Puedo hacer experimentos sobre Sé que se pueden hacer Puedo explicar el movimiento y diseñar el movimiento con ayuda de un experimentos para Investigación experimentos para analizarlo, también adulto. analizar el movimiento. graficar los resultados que obtengo. y diseño de Hago gráficas del movimiento Tengo una idea general Manejo todos los instrumentos experimentos rectilíneo uniforme. sobre la medición de medición para analizar el Sé usar el cronómetro de distancias y tiempos. movimiento. y el flexómetro. 9
  • LECCIÓN 1 La percepción del movimiento 1.1 Los sentidos y nuestra percepción del mundo, ¿cómo sabemos que algo se mueve? Si miras con atención a tu alrededor, encontrarás que la Natu- raleza es lo menos estable, lo menos permanente. Los cambios son constantes. Vemos el movimiento en los seres vivos y los inanimados, en los cuerpos naturales y los artificiales, en todo nuestro entorno. Percibes el movimiento en muchos objetos que te rodean. Por ejemplo, ves cómo vuelan los pájaros y los aviones, quizá también has visto a un perro corriendo tras un gato, o a un automóvil o un autobús deteniéndose ante el semáforo en rojo. De hecho, tú también has sentido el movimiento al correr o al andar en bicicleta, además de sentir el viento sobre tu rostro, o percibir el ruido que producen los objetos que pasan cerca y luego se alejan, aunque no los veas, como la sirena de una ambulancia, el claxon de un automovilista, o los tacones altos de tu vecina. Pero también hay movimientos que transcurren con tal lenti- tud que requieres mucha paciencia para detectarlos; en cambio otros, curiosamente, que no los percibes porque ocurren con gran rapidez. El movimiento puede ser muy lento o demasiado rápido. Por tu experiencia, sabes que aunque las imágenes de esta página no se mueven, en cada escena se captó algún movimien- to, ¿qué reconoces en ellas que te llevan a saberlo? Puedes reconocer el movimiento de los objetos, e incluso predecirlo. Esto es muy importante porque, con seguridad, te ha ayudado a esquivar un golpe o accidente, o bien, a colocarte donde sabes que llegará la pelota si juegas futbol, voleibol o basquetbol, y recibir el pase. También es posible que te hayas preguntado, ¿la luz se mueve?, ¿y el sonido? Y quizá la pregunta cambiaría ¿cómo se mueven? Eso te muestra que hay hechos sobre el movi- miento que puedes explicar1.2. Arriba: reconoces que el atleta estácorriendo porque ves las posiciones de sus sin ningún problema, peropiernas y brazos. Derecha: sabes que la hay otros que no son tanbicicleta está en movimiento, porque no sencillos.alcanzas a ver de forma individual los rayos El movimiento está tande las ruedas, es decir, están girando. relacionado con tu vida que parece innecesario tener que aclarar qué es, sin embargo, aunque es fácil reconocerlo e incluso en algunos casos pre- decirlo, no es tan sencillo de explicar; a la humanidad le llevó muchos siglos lograrlo.10
  • En el Ateneo 1. ¿Cómo me doy cuenta de que se mueven las cosas? Reúnete con tu equipo y comenta cómo te das cuenta de que un cuerpo está en movimiento. Procedimiento ■ Haz una lista de los diversos tipos de movimientos. ■ Explica si consideras que la luz y el sonido se mueven, o no, y por qué. ■ Clasifica los movimientos en lo que puedes ver, oír, sentir con tu piel y lo 1.3. El aleteo de un ave que pase cerca de que sabes por lógica, como en un dibujo. ti, también te indica su movimiento, aunque ■ Acuerda con tu equipo lo que es rápido y lo que es lento. Clasifica los no lo veas. movimientos de tu lista en rápidos o lentos. ■ Dibuja un objeto en movimiento. ¿Qué características de tu boceto le indican a tus compañeros y compañeras que el objeto está en movimiento? ■ Presenta tu lista, clasificaciones y dibujos al grupo. (Recuerda: lo que importa es tu idea del movimiento, no que seas un buen dibujante). ■ Completa tu lista con las opiniones de tus compañeros y compañeras de grupo. Con ciencia 1. Los planetas Los antiguos griegos descubrieron que algunas estrellas no permanecían fijas en el firmamento Marte y les dieron el nombre de planetas, que proviene de la voz griega planétes y significa errante. Luna Venus Para ello, localizaban el planeta en cuestión y lo observaban durante varias noches, de ese modo percibían su cambio de posición con respecto a otras estrellas que por su lejanía parecen man- tenerse fijas. La clave para describir el movimiento de los cuerpos es comparar contra aquello que se considera fijo. Puedes ir preparando la actividad 1.4. Con un poco de paciencia, a lo largo de varias que se propone en el recuadro Con ciencia, noches, podrás observar el movimiento de planetas, “Guía para observar las estrellas”, de la como Venus o Marte, cuando cambian de posición con página 213. respecto a estrellas lejanas.¿Qué aprendí en esta lección?El movimiento es un fenómeno cotidiano. Estamos acostumbrados a per-cibirlo y a predecirlo. Sin embargo, esto no es suficiente para clasificar oexplicar el movimiento. 11
  • 1.2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos? La medición y el Sistema Internacional Para describir con precisión algún fenómeno de la Naturaleza, primero necesitamos observarlo y medirlo. Las cantidades que se pueden medir se llaman magnitudes. La ciencia sólo trabaja con magnitudes, y la física sólo con algunas de ellas. En el Ateneo 1. Los patrones y el Sistema Internacional Medir es comparar contra un objeto llamado patrón de medida, o unidad patrón. Durante muchos siglos cada país, cada pueblo, tenía su propio sistema para medir. Por ejemplo, se usaban objetos como varas, recipientes de la locali- dad, o el pulgar, el pie o cualquier parte cuerpo de algún gobernante en turno. Claro, cada país podía tener un rey con diferentes dimensiones y, además, si alguna persona no sabía que había un nuevo gobernante, podía ser timado. Te proponemos una actividad para que pruebes lo difícil que es ponerse1.5. Marco de pesas que le obsequiaron al de acuerdo, cuando usas diferentes patrones.presidente Benito Juárez, cuando Méxicoadoptó el sistema métrico decimal, en 1861. ProcedimientoCasi cien años después, en 1960, se empezó ■ Forma un equipo con dos compañeros o compañeras y escojan algo que lesa usar el Sistema Internacional de Unidades sirva para medir distancias: pie, mano, un paso, tu cuaderno o tu lápiz, cual-en nuestro país. quier cosa que no sea, por supuesto, una regla de tu juego de geometría. ■ Mide el largo y el ancho de tu salón con ese patrón. ■ Calcula el área (que te quedará en tus unidades al cuadrado, por ejemplo, lápices cuadrados). Los términos resaltados con verde ■ Compara tu resultado con el de tus compañeros. son conceptos clave que también • ¿Puedes saber si el área que determinaste con tu patrón, es la misma podrás consultar en un glosario, en que obtuvo otro equipo? las páginas 252-254 de este libro. • ¿Quién tiene razón? • ¿Cuál es la mejor medida? • ¿Puedes convencer a los demás de que tu patrón es el mejor? • ¿Podrías persuadir a todos tus compañeros de la escuela de usarlo? A la humanidad le costó siglos renunciar a sus patrones locales y elegir uno que convenciera a todos. Así, entre los siglos XVIII y XX se empezaron a normali- zar los sistemas de medidas y se propuso primero el Sistema Métrico Decimal, que después se convirtió en el Sistema Internacional de Unidades, simbolizado unicamente con SI. En este sistema, las subdivisiones y los múltiplos de las uni- dades de masa y longitud son decimales. En la actualidad, Estados Unidos de América es el único país que no ha decre-1.6. En muchos lugares de la República tado el uso obligatorio del Sistema Internacional y emplea el Sistema Inglés.Mexicana aún se conservan algunos patronesque no se usan en otros países, como el • ¿Para qué sirve el Sistema Internacional de Unidades?cuarterón, la lata de sardinas o el manojo y, • Investiga cuáles son las unidades patrón, de qué materiales estánalgunas veces, para contar se usa la docena hechas y dónde se encuentran las originales.y la gruesa.12
  • El Sistema Internacional (SI) estableció siete magnitudes fundamenta-les y sus unidades. Al final del libro (página 255) puedes consultar esta yotras tablas. Unidades fundamentales del SI Magnitud Unidad Símbolo ¡Conéctate! Longitud metro m Visita el sitio: www.redescolar.ilce.edu.mx Masa kilogramo kg Elige la opción “educación continua”, luego oprime en la Tiempo segundo s ventana “ConCiencia”, a con- tinuación selecciona “Física”, Intensidad de corriente eléctrica ampere A donde encontrarás varios temas de interés, como el de Temperatura termodinámica kelvin K “Sistemas de Unidades”. En éste comprobarás que Cantidad de sustancia mol Mol incluso en 1999, el malentendi- do provocado por usar diferen- Intensidad luminosa candela Cd tes unidades le costó a la NASA ¡la pérdida de una nave y 125 millones de dólares! Durante el curso comprenderás el significado de todas estas magnitu- Además, encontrarás muchades. Se pueden formar más unidades con combinaciones de las funda- información interesante acercamentales. de este tema. Todas las magnitudes tienen una unidad en el SI y cada unidad corres-ponde sólo a esa magnitud. Las unidades tienen subdivisiones y múltiplos. Cuando la magnitudestá escrita con múltiplos y submúltiplos de sus unidades, no está enunidades del SI. Como has usado muchas veces los múltiplos y los sub-múltiplos, quizá ya te diste cuenta de que los prefijos se pueden aplicar encualquier unidad. Por ejemplo, mili, que significa dividir la unidad entremil, puede anteponerse tanto a los gramos como a los metros o a cual-quiera otra. Lo mismo sucede con las cantidades mayores que la unidad.Por ejemplo el prefijo kilo, que significa mil veces la unidad, se anteponea todas las unidades, excepto las de tiempo. ¿Y por qué el tiempo no se rige con las mismas reglas que todas las demás?Originalmente y en muchas culturas los sistemas de medición no fueron deci-males. De hecho, aun cuando existe consenso para usar el sistema decimal envarias unidades, esto no se ha logrado para medir los múltiplos del segundoen forma decimal. Por ello has aprendido que el múltiplo del segundo es elminuto y que tiene sólo sesenta segundos y no cien. El problema de estetipo de medición es que debes memorizar cada relación, mientras que enel sistema decimal sabes que siempre aumenta o disminuye de diez en diez.Al final del libro (páginas 255-259) encontrarás más tablas de múltiplos,submúltiplos, del tiempo, del SI y del Sistema Inglés. 13
  • En el Ateneo 1. La importancia de resolver retos En este libro no encontrarás problemas, sino retos. Lo importante no es el nombre, sino la actitud que tomes frente a ellos. Un reto es una oportunidad de poner en práctica tus habilidades y conocimientos, es decir una forma de aprender. Para resolver retos es conveniente elegir un método; si aún no cuen- tas con uno, pide ayuda a tu profesor para encontrar el que más te convenga. En este libro te proponemos uno que podrás aplicar no sólo en los retos que se te presenten en tu curso de Física, sino en otras situaciones: Procedimiento ■ Primero trata de entender con claridad en qué consiste el reto. Para ello es indispensable identificar los elementos y usar la información que cono- ces; es decir, los datos y también los que quieres saber, a lo que se llama incógnitas. ■ Es muy importante que tus datos sean congruentes. Esto significa que cada magnitud se debe medir en las mismas unidades en todo el proce- dimiento. Por ejemplo, si en un dato la distancia se expresa en metros, también debe estar en metros en todos los demás. Si no es así hay que convertir las unidades para lograrlo. ■ Identifica con qué herramientas puedes afrontar el reto. Desde expresiones matemáticas o ecuaciones, hasta instrumentos o procedimientos útiles. ■ Si requieres expresiones matemáticas para resolver tu problema, debes llevar a cabo los siguientes pasos: • Realiza las operaciones algebraicas necesarias para despejar la incógnita de la expresión matemática. Éste es un paso que sólo tendrás que hacer cuando la incógnita que buscas no está sola de un lado de la igualdad. • Sustituye los símbolos de las magnitudes por sus valores numéricos en las expresiones matemáticas, sin olvidar las unidades. • Calcula el resultado numérico de las operaciones y comprueba si las unidades son correctas y acordes con la magnitud solicitada. ■ Analiza tus resultados. Recuerda que en física (y en casi todas las ciencias) una expresión numérica nos da información más allá del valor numérico. ¿Es lógico? ¿Qué conclusiones puedo obtener a partir del resultado? En la sección “Retos: demuestro lo que sé y lo que hago”, de los bloques 1, 2, 3 y 4, hallarás varios retos resueltos con este procedimiento. Esto te permitirá observar su desarrollo paso a paso. También encontrarás otros retos en los que podrás ensayar lo aprendido y familiarizarte con este método, u otro que hayas decidido utilizar. ■ Existen retos que dependen del trabajo en equipo, como algunos que encontrarás en la sección “En el Ateneo” o en la lección de “Mis proyec-1.7. Vencer tus retos fortalecerá la confianza tos”. Es muy importante que escuches las aportaciones de tus compañerosen ti mismo. y compañeras y compartas lo que piensas para que logres los objetivos de esta forma de aprendizaje.14
  • Con ciencia1. Los instrumentos de medición 1.8. a) y b) Estos instrumentos sirven para medir el tiempo pero su precisión es distinta. Existen muchos instrumentos de medición y ahora empezarás a emplearlos para dar resultados. Por ello, a) b) será necesario que aprendas a usarlos. Pide a tu docen- te que te los presente. Todos ellos tienen escalas, y la precisión de éstos se relaciona con la mínima escala que pueden medir. Eso no significa que siempre debemos usar el instrumento de menor escala (sería un poco absurdo que midieras el largo de una cancha profesional de futbol, con tu regla). 1.9. Los instrumentos de la izquierda sir- ven para medir longitudes, sin embargo sus escalas y la forma en que se usan, son muy diferentes. Algunos instrumentos se deben calibrar antes de utilizar, es decir, ajus- tarlos para que las unidades que miden correspondan a las unidades esta- blecidas mediante patrones conocidos, como se muestra en la fotografía 1.11b. Si no se hacen los ajustes necesarios, los datos no serán correctos. Como no se puede medir con mayor precisión que la escala mínima de un aparato, se dice que todo instrumento tiene una incertidumbre y su valor se indica como la mitad de la mínima escala. La longitud del sacapuntas de la figura 1.10 está entre: 0 1 cm 2 3 2.7 + 0.05 = 2.75 cm y 2.7 – 0.05 = 2.65 cm 1.10. Si mides con una regla la longitud de este que se puede escribir como: sacapuntas, es de 2.7 cm. La mínima escala de la regla es 0.1 cm y la mitad de la mínima Longitud = 2.7 cm ± 0.05 cm escala es 0. 05 cm. Se utiliza el símbolo ± (más menos) para indicar la incertidumbre. (a) (b) 1.11. Cuando vayas al supermercado o a la tienda, observa cómo calibra el dependien- te su báscula: (a) por lo general, primero debe ajustar a ceros el instrumento como se observa; (b) después coloca un patrón o "pesa" (o varios de ellos) y verifica que la lectura coincida con la medida del pa- trón. Nota que en (b) el patrón marca 1 kg exacto. Algo similar llevarás a cabo en tu laboratorio. 15
  • En el Ateneo1. ¡Tomemos medidas! Reúnete con dos compañeros y realiza la siguiente actividad. Procedimiento ■ Solicita ayuda a tu profesor o profesora para apren- der a usar algunos instrumentos que puedes encon- trar en tu laboratorio. Micrómetro Nonio o Vernier Flexómetro Báscula, u otros, como la cinta métrica. ■ Utiliza el instrumento adecuado para medir: • El grueso de tu uña • La masa de tu cuaderno • El largo de tu cuaderno • El ancho de tu libro 1.12. ¿Qué instrumentos utilizas para medir • El diámetro de tu lápiz tu estatura? • El grueso de la pasta de tu cuaderno • La altura del salón • Tu estatura ■ Elabora en tu cuaderno una tabla como la que se muestra abajo y registra en ella todos los datos que obtengas. ■ Compara tus datos con los de otros equipos, comenta si existen diferencias y explica por qué pueden ocurrir. Objeto a medir Instrumento Escala mínima Dato Incertidumbre Grueso de tu uña Masa de tu cuaderno Largo de tu cuaderno Ancho de tu libro Diámetro de tu lápiz Grueso de la pasta de tu cuaderno La altura del salón Tu estatura Patio de la escuela16
  • Con ciencia 1. ¿Cómo convertir unidades? Muchas veces necesitamos conocer el valor de una magnitud en otras unida- des. Para lograrlo hay que conocer la relación que existe entre ellas; por ejem- plo, si recorres 500 m y quieres determinar cuántos kilómetros son, primero debes investigar cuántos metros tiene un kilómetro. En las tablas incluidas al final del libro encontrarás que: 1 km = 1 000 m Cuando divides dos cantidades iguales, el resultado siempre es uno (1). Por lo que al dividir las cantidades anteriores obtendremos uno (1). 1 km 1000 m =1 1000 m 1 km A estas divisiones entre cantidades iguales, y expresadas en unidades diferentes, se les llama factores unitarios. Para convertir unidades sólo debes seleccionar el factor adecuado, y así obtener la unidad que buscas. En el ejemplo anterior haríamos lo siguiente: 1 km 500 m km 500 km 500 m= 500 m = = = 0.5 km 1000 m 1000 m 1000 Observa que en las operaciones anteriores, hay una etapa donde la unidad metro (m) se encuentra en el numerador y en el denominador. Por ello se anu- lan y se marcan con una diagonal para mostrar que se eliminan.Sistema de referencia y vectoresPara describir un movimiento es fácil explicar debes compararlo conalgo. Al lugar desde donde lo haces se le llama sistema de referencia. Aquí analizaremos con detalle estos sistemas. Si observas la figura 1.13 de la p. 18, te darás cuenta de que para Julián,el niño que va sentado en la caja del triciclo, su hermano, Emiliano, no semueve. Sin embargo, para la abuela, que se encuentra parada sobre la ban-queta, ambos niños se mueven en el triciclo. El movimiento de los cuerpos depende del sistema de referencia quese usa para describirlo, o sea, del observador que lo percibe. Por ello debe-mos indicarlo con precisión antes de describir el movimiento de cualquierobjeto. Un cuerpo se mueve respecto de un sistema de referencia cuandocambia su posición relativa, de modo que el reposo o movimiento depen-den del sistema que se elija para estudiarlo. En nuestro ejemplo, desde el 17
  • 1.13. Izquierda: para el niño que va sentadoen la caja del triciclo, su hermano no semueve y por lo tanto no describe ninguna sistema de referencia ubicado en el asiento de Julián, su hermano está entrayectoria. Derecha: para la abuela, ambos reposo; pero desde el sistema de referencia ubicado en la banqueta, en elniños se mueven en el triciclo y sí describen que está la abuela esperando, Emiliano sí está en movimiento.una trayectoria. Además del sistema de referencia para describir el movimiento de un objeto es importante conocer su trayectoria. La trayectoria es la línea que describe un objeto al efectuar el movimiento y ésta también depende del sistema de referencia. xi xf1.14. A veces los aviones dejan estelas y desdetu sistema de referencia puedes observar lasdiferentes posiciones por las que pasó. xi Desplazamiento x 1.15. Entre los puntos xi y x f pueden existir muchas xf trayectorias diferentes. En esta representación la tra- yectoria la pudo realizar cualquier objeto y no sólo el Sistema de avión de la fotografía anterior. Trayectoria referencia18
  • SECUNDARIA 10 0 10 20 30 40 50 60 70 x(m) 1.16. En este caso el sistema de referencia lo puedes representar como una recta numérica, En ocasiones se requiere determinar el cambio entre dos posiciones ya que el movimiento se realiza en una recta.del movimiento del objeto, como las señaladas en la fotografía del avión El origen (O) del sistema de referencia lo(figura 1.14). situamos en la casa, los valores son positivos El desplazamiento ( x) mide el cambio entre la posición inicial xi y a la derecha, y negativos a la izquierda.la final xf. El símbolo (la letra griega delta) significa cambio y te ayudaráa recordar que el desplazamiento no se refiere a un punto o posición, sino auna diferencia entre ellas. Su representación matemática es: Desplazamiento posición final (xf) posición inicial (xi) x xf xi Para describir un movimiento sencillo podemos usar como ejemplo auna niña que camina por una calle recta para llegar a su escuela. Ella debe recorrer una distancia (d) de 70 m. Para ir y regresar de laescuela la distancia total es de 140 m. Al final del trayecto la niña termi-na en la misma posición, pero esta información no te la proporciona ladistancia recorrida. El desplazamiento de la niña para ir a la escuela es: x1 70 m 0m 70 m En este caso coincide con el valor de la distancia. Cuando regresa dela escuela, el desplazamiento es: Para el manejo de números con signo, consulta a tu maestro o maestra de Matemáticas. x2 0m 70 m 70 m 19
  • ¿Un valor negativo? En efecto, pues al contrario de la distancia que sólo tiene valores positivos, el desplazamiento puede ser menor que cero. El desplazamiento total es la suma de los desplazamientos parciales: xtotal x1 x2 70 m ( 70 m) 0m ya que salió y regresó al mismo punto, que era el origen del sistema de referencia, y que no coincide con el valor de la distancia total recorrida. Observa con atención que si la trayectoria de la niña hubiera sido dife- rente, por ejemplo curva, el desplazamiento no habría cambiado, ya que sólo depende de la posición inicial y final del movimiento. Si la niña llamara a alguien para decirle que ha caminado 30 m, con seguridad le preguntarían: "¿por dónde?"; es decir, para hacerse entender, tendría que añadir la dirección, que podría ser “por la calle Hidalgo”. Cuando es necesario especificar la magnitud y la dirección de una can- tidad para describirla, estamos ante lo que se conoce como un vector. En este ejemplo fue necesario mencionar la magnitud, 30 m, y la dirección para describir el desplazamiento, que es la calle Hidalgo, por lo tanto el desplazamiento es un vector. Las direcciones se pueden expresar como cualquier punto cardinal (Norte, Sur, Este, Oeste, combinaciones de ellos o ángulos con respecto a un eje del sistema de referencia). Se llama escalar a cualquier cantidad que sólo requiere un valor numé- rico y su unidad para ser identificada, por ejemplo la distancia, la masa y el tiempo. Sería divertido decir tengo una masa de 50 kg dirección Este, o un tiempo de 24 horas al Sur. Las magnitudes vectoriales se pueden representar en un sistema de referencia como una flecha en donde su magnitud estará dada por el largo de la flecha, y la dirección por su orientación.1.17. El desplazamiento de la niña haciala escuela está dibujado con una flecha roja,mientras que el de regreso es una flechaazul. Este desplazamiento no cambia, a pesarde que la niña no hubiera ido en línea recta a x (m)la escuela. El desplazamiento es independientede la trayectoria. 10 0 10 20 30 40 50 60 70 Cuando los vectores están sobre la misma línea, como en el ejemplo anterior, reciben el nombre de vectores colineales y sólo se suman o se restan dependiendo de sus signos. Pero éste no es el caso general, también hay vectores que no están sobre alguno de los ejes y existen métodos para sumarlos que estudiarás en el Bloque 2.20
  • Rapidez y velocidadLa rapidezTú sabes que hay movimiento rápido y lento. Por ejemplo, algunos de tuscompañeros recorren la distancia del patio de tu escuela rápido, mientrasque otros lo hacen más lento. También sabes medir las distancias con preci-sión y que las dimensiones del patio no cambian, sin importar quién lo reco-rra. ¿Entonces, qué cambia cuando unos lo cruzan más rápido que otros? En el Ateneo 1. Medición de tiempos El objetivo es que en el laboratorio de tu escuela midas el tiempo que le toma a una pelota llegar hasta el suelo. Cuando haces un experimento, no siempre puedes controlar todos los facto- res que alteran el resultado. Por ejemplo, en los casos en que los datos varían, como cuando mides el tiempo, es necesario repetirlo varias veces y el resulta- do final será el promedio de todas las medidas, más menos, el error máximo. Este error se calcula restando al valor promedio el valor más alejado que hayas medido. Recuerda que para calcular el promedio, sumas los datos y los divides entre el número total de ellos. Error máximo Valor promedio Valor más alejado Y reportas el resultado como: Promedio Error máximo Reúnete con tu equipo para hacer esta actividad. Necesitas 1 cronómetro (como el que se muestra en la figura 1.8.b, página 15) 1 pelota pequeña Procedimiento ■ Deja caer la pelota desde una altura de 2 m y mide diez veces el tiempo. ■ Responde lo siguiente: • ¿Todos tus tiempos fueron iguales? • ¿Qué piensas que pasó? ■ Calcula el tiempo promedio y el error máximo. ■ ¿Crees que siempre debes usar este método cuando midas tiempos? 1.18. Desde tiempos antiguos la humanidad Discútelo con tu equipo y presenta tus conclusiones en el grupo. ha necesitado medir el tiempo. El tiempo (t) que tardas en recorrer una distancia, es la otra magnitud queinterviene en la rapidez (r) de un cuerpo. La rapidez es la distancia que serecorre en un tiempo determinado. Cuando recorres toda la distancia (d)del patio en poco tiempo, la rapidez es mayor que cuando cruzas la mitad deese espacio en el mismo tiempo. Esto significa que hay una relación direc-tamente proporcional entre la distancia recorrida y la rapidez para hacerlo.Sin embargo, cuando la distancia no cambia, como la longitud del patiocompleto, y lo recorres en menor tiempo, es porque vas más rápido; perosi lo haces en mayor tiempo, será menor tu rapidez. Entonces decimos que 21
  • hay una relación directamente proporcional entre la rapidez y la distancia, y una relación inversamente proporcional entre la rapidez y el tiempo. Esto se puede expresar de la siguiente manera: distancia (d ) rapidez (r ) tiempo (t ) que se representa como: d r t Toda magnitud tiene sus propias unidades y debemos encontrarlas a partir de las magnitudes que la definen. En este caso son, la distancia, que se mide en metros en el SI, y el tiempo, que se determina en segundos. De esta manera la unidad de la rapidez en el Sistema Internacional es: d m r t s Los corchetes hacen referencia a las unidades de las magnitudes. En este caso [r] representa las unidades de la rapidez. La velocidad Aunque en el lenguaje cotidiano las usamos como sinónimos, en física la velocidad y la rapidez no son lo mismo. La velocidad es el desplazamien- to recorrido en un tiempo determinado. La velocidad es directamente proporcional al desplazamiento (xf xi) e inversamente proporcional al tiempo. Cuando la velocidad no cambia durante el movimiento está dada por: desplazamiento (xf xi ) velocidad (v) tiempo (t ) es decir: (xf xi ) x v t t Esta relación tiene las mismas unidades que la rapidez, es decir, en el SI la velocidad también se mide en m/s. La diferencia entre rapidez y velocidad es que la primera es escalar; mientras que la velocidad es vectorial, porque el desplazamiento es un vec- tor. Es decir, ésta cambia si se modifica la dirección del movimiento, mien- tras que la rapidez sólo cambia si hay modificaciones en su magnitud. Cuando te mueves en una carretera recta manteniendo la misma ra- pidez, la velocidad tampoco cambia. Si entras en una curva puedes man- ¡Conéctate! tener la rapidez igual, pero existe un cambio en tu dirección, por lo tanto Busca en libros o en Internet la velocidad cambiará. otras definiciones de movimiento Existe un movimiento en el cual coinciden la rapidez y la velocidad: rectilíneo uniforme (mru), selecciona el movimiento rectilíneo y uniforme (mru), que se define como el movi- la que encuentres más clara y miento de un cuerpo que sigue una trayectoria recta y recorre distancias escríbela en tu cuaderno. iguales en tiempos iguales.22
  • Las gráficasGraficar el movimiento de un cuerpo permite estudiarlo. En tu cursode Matemáticas del año pasado viste cómo construir diferentes gráficas.Para la física, una de las representaciones más importantes es la relaciónque existe entre tiempo y desplazamiento. Para construirla representa eltiempo en el eje de las abscisas (eje de las x), y el desplazamiento en el ejede las ordenadas (eje de las y). A diferencia de los datos que graficaste en tu curso de matemáticas,donde todos los puntos quedan perfectamente alineados en una recta, nosiempre ocurre así con los valores que obtienes en un experimento. Para mostrarte cómo graficar los datos de tus experimentos, usaremoslos resultados de una carrera de caballos:1. En un tramo largo y recto se midieron los tiempos de recorrido cada 10 m, Ahora que empiezas a elaborar del caballo El Bonito. gráficas, es conveniente que pidas2. Primero se registraron cinco veces los tiempos que tardó El Bonito en la asesoría de tu maestro o maes- cada tramo de 10 m, luego se hizo un promedio y se construyó esta tra de Matemáticas. tabla: tiempo promedio x (m) (s) 0.5 s 0.7 10 1.6 20 2.4 30 3.3 40 1.19. Observa en la gráfica que no todos los 4.1 50 datos quedan perfectamente dentro de la recta que se trazó.3. Al graficar los datos anteriores debes x (m) elegir una escala que te permi- 50 ta apreciar con claridad todos los valores. Por ejemplo, para este caso 40 decidimos que 2 cm representará 1 s en las abscisas, y en las ordena- das, 1 cm representará 10 m. 304. Dibuja una línea recta que pase por la mayor cantidad de puntos. 20 Como es probable que no todos queden alineados, trata de que haya 10 Escala t: 2 cm 1s igual número de puntos por debajo x: 1 cm 10 m y encima de la recta. De esa forma trazarás la línea que mejor repre- t (s) 1 2 3 4 sente todos tus datos. 23
  • El punto (0,0), que significa desplazamiento cero en el segundo cero, no se midió pero lo supondremos verdadero para este experimento. Es importante que sepas que no siempre se coloca el sistema de referencia donde empieza el movimiento, porque no siempre se comienza en el origen. Pasos para construir una gráfica: • Identifica los datos de mayor y menor valor para x y y. Esto te ayu- dará a elegir una escala en la que puedas incluir todos los valores. • Traza los ejes, márcalos y nómbralos con sus unidades. • Grafica los datos. • Traza la mejor recta. En un movimiento rectilíneo uniforme los puntos de una gráfi- ca de desplazamiento y tiempo se pueden unir aproximadamente por líneas rectas. Cuanto más grande sea el ángulo de inclinación de esta línea con respecto al eje de las abscisas, mayor será la velocidad. Una velocidad nula debe representarse mediante una línea horizontal. En el Ateneo 1. ¿Cuál es tu caballo favorito? En la carrera anterior otro caballo, El Rayo, tuvo los siguientes tiempos promedio: Tiempo promedio (s) 0.5 s x (m) 0.9 10 1.6 20 2.7 30 3.5 40 4.7 50 6.0 60 ■ Construye una gráfica con los datos de El Rayo. ■ En la misma gráfica incorpora los datos de El Bonito. ■ Compara las líneas y determina cuál caballo es más veloz, usando la misma escala. …24
  • … en el Ateneo ¿Sabías... ■ Identifica en la tabla de la página anterior el desplazamiento inicial y final, así como el tiempo inicial y final de cada tramo … las cifras se pueden redon- del recorrido y calcula la velocidad. Observa los ejemplos. La dear? velocidad que llevaba el “Rayo” en el primer tramo es: Si en este momento te pidieran xf xi 10 0 10 medir 3.3333333333 cucharadas v1 11.11 m/s tf ti 0.9 0 0.9 de azúcar, o 2.273045 tazas de chocolate, te sería imposible rea- Para el siguiente tramo la velocidad es: lizar la medición con una cuchara xf xi 20 0 10 o una taza, y tampoco tendría v2 14.29 m/s mucho sentido hacerlo. Sin embar- tf ti 1.6 0.9 0.7 go, estas cifras se obtienen con ■ Determina las velocidades en los tramos restantes para “Rayo y frecuencia en los cálculos numé- todas las de “Bonito”. ricos en el ámbito de las ciencias, ■ Encuentra el promedio de estos valores, es decir, la velocidad por lo que a menudo se requiere promedio de cada caballo. reducirlas a pocos decimales, pues esto facilita su manejo. El ■ Compara tus resultados con lo que pudiste apreciar procedimiento para hacerlo se gráficamente. llama redondeo. Primero decide • ¿Qué caballo elegirías para ganar una carrera? cuántos decimales son necesarios, ■ Compara tus conclusiones con las de tus compañeros. en los casos anteriores sólo reque- rimos un decimal, sin embargo, en nuestro libro redondearemos, en algunas ocasiones, a dos¿Qué aprendí en esta lección? cifras decimales. El mecanismo para redondear es el siguiente: los números queLa medición y el Sistema Internacional se encuentran a la derecha delLa importancia de medir y los acuerdos internacionales sobre magnitudes punto decimal, menores que 5,y unidades. pueden eliminarse. Los mayores o iguales que 5 le suman 1 a laSistema de referencia y vectores cifra anterior.Es necesario fijar un sistema de referencia para describir un movimiento. En los casos del azúcar y elCantidades escalares y vectoriales. Distancia y desplazamiento. chocolate el redondeo a una cifra decimal es: 3.3333333333 = 3.3 cucharadasRapidez y velocidad de azúcar distancia (d ) 2.273045 = 2.3 tazas de chocolate. rapidez (r ) tiempo (t ) Otros ejemplos, redondeados a dos cifras decimales son: desplazamiento (xf xi ) 3.456 m = 3.46 m velocidad (v) s s tiempo (t ) 10.089999 m2 = 10.09 m2Sus unidades en el SI son m/s. 0.43679 h = 0.44 h 1.0134679 s = 1.01 sGráficasCómo trazar una gráfica con datos experimentales. 25
  • 1.3 Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio ¿Has observado que cuando arrojas una piedra en un estanque, se produ- ce un movimiento en círculos que se transmite por toda el agua? En este hecho el agua no se desplaza. Lo que se ve realmente es una perturbación en el medio, ocasionada por la piedra. Al viaje o transmisión de este tipo de movimiento se le llama propagación. El mismo fenómeno sucede cuando dos personas mantienen sujeta una cuerda larga por sus extremos. Si una de ellas la sacude verticalmente con rapidez, la perturbación se propaga hasta que llega a la mano de la persona que está en el otro extremo. Otra vez, la perturbación es la que viaja y la cuerda sólo se mueve de arriba abajo. La propagación de un pulso o una perturbación en un medio repre- senta una clase de movimiento muy distinta a la de objetos como pelotas, automóviles u otros cuerpos rígidos que estudiamos anteriormente. Este fenómeno se llama movimiento ondulatorio o propagación ondulatoria. Sin embargo, para saber con qué rapidez se desplaza un pulso o pertur- bación, sólo tienes que tomar un punto de referencia y medir la distancia ¡Conéctate! y el tiempo que tarda el pulso en recorrerla. Es decir, aplicas lo que ya aprendiste sobre el movimiento lineal con rapidez constante. Aprende más acerca de las ondas En la siguiente figura se representan los elementos del movimiento con el video: Ondas: energía en ondulatorio. movimiento, col. Física elemental, vol. 1, SEP. También visita el sitio: ( ) = Longitud de onda Cuerda Cresta www.wikipedia.org/wiki/onda_longitudinal Nodo Amplitud Nodo Amplitud Valle1.20. El tren de ondas que se forma en una ( ) = Longitud de ondacuerda, produce un movimiento periódico ( ) = Longitud de ondatransversal. En cambio, el que se forma en unresorte, se denomina movimiento periódico Resortelongitudinal. También se muestran las partesde una onda. ( ) = Longitud de onda La fuente de toda onda es un objeto que vibra. Cada vez que éste regre- sa a la misma posición se dice que ha transcurrido un ciclo, en la gráfica sería un pulso completo. La frecuencia (f ) es el número de pulsos que pasan por un determinado punto en un cierto tiempo (por lo general un segundo). La frecuencia se mide en hertz (Hz), en honor a Henrich Hertz, quien demostró la existencia de las ondas de radio en 1886. 1 Hz es un ciclo en un segundo.26
  • Existe una relación inversamente proporcional entre el tiempo que tardacada pulso y la frecuencia. A este tiempo en que se realiza un ciclo comple-to se le llama periodo (T). Podemos escribir esta relación en la forma: 1 1 T f f T Como T es un tiempo, su unidad en el SI es el segundo (s). Puedes verque: 1 Hz s Si conocemos la longitud de onda ( ) que hay entre cada pulso, pode-mos calcular la rapidez de propagación (v) multiplicando la longitud deonda ( ) por la frecuencia ( f ), es decir: v= f Si se mide en metros, la velocidad tiene las unidades que le corres-ponden en el SI. ¿Puedes determinarla? ¿Cuál es? Con ciencia 1. Frecuencia y tono El tono es una característica de los sonidos que los clasifica en más agudos o más graves, con base en su frecuencia. ( ) = Longitud de onda El intervalo de frecuencias audibles para las personas f = 2 ciclos es de 16 a 20 000 Hz aproximadamente. Los tonos graves, o s frecuencias bajas, están entre 20 y 300 Hz, medios entre 300 y 2 000 Hz y agudos, que serían las frecuencias altas, ( ) = Longitud de onda entre 2 000 y 20 000 Hz. Un colibrí aletea 90 veces en un segundo; mientras que los ( ) = Longitud de onda abejorros lo hacen 130 veces, por lo que su zumbido es grave. Pero los mosquitos aletean ¡600 veces en un segundo!, es f = 5 ciclos decir producen un sonido de 600 Hz, tan agudo y molesto s que de seguro algunas noches te ha dejado sin dormir. ( ) = Longitud de onda Cuando hablas o cantas con sonidos graves haces que 1 segundo tus cuerdas vocales vibren menos, pero cuando intentas sonidos agudos estás haciendo que vibren con rapidez. 1.21. Dos ondas periódicas con diferentes ■ Investiga si es posible que con un tono muy agudo se pueda frecuencias. romper un cristal (como quizá habrás visto en alguna película).Definición de ondas transversales y longitudinalesSi se considera la dirección de la perturbación, las ondas se puedenclasificar en longitudinales y transversales: en las ondas longitudinalesla dirección de la perturbación es paralela a la propagación de la onda,ejemplos característicos de ellas son el sonido y algunas ondas de unsismo. En contraste, las ondas transversales se producen con una per-turbación perpendicular a la propagación de la onda. Las ondas que 27
  • generas cuando haces oscilar una cuerda en la dirección perpendicular ¿Sabías... al movimiento y la luz, que estudiarás con detalle en el Bloque 4, son de tipo transversal. En la página 44 te proponemos el proyecto “Las ondas”, … cómo cazan los murcié- que te permitirá comprender las características del fenómeno ondulatorio lagos? a través del trabajo experimental. Las ondas sonoras requieren un medio para su propagación. Con Los murciélagos son los únicos seguridad has visto películas que muestran batallas en el espacio estelar mamíferos voladores nocturnos y durante éstas se escuchan explosiones. Debes saber que sólo se trata de que vuelan y cazan utilizando efectos de sonido, pues en el espacio no escucharías ningún sonido produ- el sonido como medio para ubicar cido afuera de tu nave espacial. Fuera de la atmósfera, las partículas están tanto los obstáculos como a sus tan separadas que no son capaces de transmitir el sonido. De modo que presas. Los mamíferos marinos, el sonido no se propaga en el vacío. como delfines y ballenas, también La velocidad de propagación del sonido depende del medio en que usan el sonido para comunicarse ocurra: es mayor en los sólidos (5 000 m/s en el acero), mediana en los entre ellos y nadar a profundi- dades donde no hay luz solar y líquidos (1 440 m/s en el agua) y menor en los gases como nuestra atmós- poder cazar a sus presas. fera (340 m/s en el aire). Cuando las ondas de sonido encuentran un obstáculo, se presenta el fenómeno de la reflexión, es decir, se regresan. La reflexión es el cam- bio en la dirección de propagación de la onda. El oído puede distinguir dos sonidos, siempre que estén separados por lo menos una décima de segundo. Este fenómeno se llama eco y es utilizado por el murciélago, el delfín y la ballena para viajar y cazar; pero el ser humano también le ha encontrado una aplicación, por ejemplo, en los submarinos, para poder navegar en las profundidades de mares y océanos, mediante el aparato llamado sonar. El sonar emite ondas sonoras en el mar, que, al reflejarse en los diferen- tes obstáculos, permiten detectar objetos en las profundidades marinas. Así se han podido realizar mapas del fondo del mar, localizar restos de naufragios (el Titanic) y de bancos de peces. Sin embargo, hay lugares donde se requiere pureza de sonido y el eco es indeseable, por ejemplo en salas de concierto, estudios de grabación de1.22. En la Naturaleza hay animales discos, cabinas de radiodifusoras o auditorios. Para evitar que se produzcaque utilizan el sonido no sólo paracomunicarse. eco, las paredes y techos de esos sitios se recubren con materiales que absorben el sonido, en vez de reflejarlo. Estos materiales pueden ser el corcho, la madera, el cartón o la tela. La próxima vez que asistas al cine o al teatro, observa las paredes.1.23. El sonar permite que el submarino na-vegue en las profundidades marinas.28
  • En el Ateneo1. Produzcamos ondas Has visto que cualquier objeto que vibra puede ser una Compañero 2 fuente de ondas. Lo anterior es cierto, también, si la frecuencia es muy baja. Estas oscilaciones no pueden ser escuchadas, pero tienen las mismas características que las de frecuencias altas y nos permiten estudiar las ondas con facilidad. Para que veas cómo produce una onda un péndulo que oscila, realiza la siguiente actividad, donde tu mano hará el movimiento de un péndulo al ritmo de la música que escoja el grupo. ■ Forma equipos de tres compañeros (asignen el número 1 a quien traza sobre el papel, el 2 a quien mide el tiem- Compañero 1 Compañero 3 po, y el 3 a quien mueve la hoja) como se muestra en la figura 1.24. ■ Alternen sus funciones para que todos puedan trazar en el papel. Necesitas 1 marcador 1 cronómetro Hojas de papel tamaño oficio Procedimiento ■ Pon música y coloca una hoja de papel para trabajar. ■ El compañero o compañera 2 dará la instrucción para 1.24. Cuida que la tinta del marcador no esté empezar a mover el papel y medirá el tiempo con el seca y se deslice sobre el papel. cronómetro. El compañero 3 se encargará de mover el papel mientras tú marcas sobre éste. ■ A la señal del compañero 2, comienza a deslizar tu marcador de un punto a otro sobre el papel, siguien- ■ Lleva a cabo la actividad con otra música, pero do el ritmo de la música. El compañero 3 también pide a tus compañeros que mantengan la misma empezará a mover el papel a velocidad constante, y velocidad al jalar la hoja. en forma perpendicular a la oscilación de tu mano. • ¿Qué se dibuja en el papel? ¿Era lo que espera- Es importante que mantengas el mismo ritmo en la bas? ¿Por qué? mano mientras la hoja se mueve. ■ Para determinar el periodo de tu onda, mide el ■ En el momento en que el compañero 3 deslice total- tiempo de un pulso completo con un cronómetro. mente la hoja y ya no puedas pintar sobre ella, el ■ Mide la longitud de onda y la amplitud, usando los compañero 2 debe detener el cronómetro. dibujos del péndulo. ■ Realiza varias pruebas para que logres mover el mar- ■ Calcula la frecuencia. cador de un lado a otro de la hoja, antes de que tu ■ Compara tus datos con la información que tienes compañero la retire por completo. acerca de las frecuencias que puede escuchar el • ¿Qué se dibujó en la hoja? oído humano. ■ Y si tu compañero jalara más rápido la hoja, ¿qué • ¿Hay posibilidad de que sea escuchado? ¿Por pasaría? Hazlo. qué? ¿Por qué sí escuchas la música? 29
  • Otro fenómeno que quizá has observado es que el sonido se escucha distinto cuando llega directo a nuestros oídos, que a través del cristal de una ventana. Esto se debe a que las ondas sonoras tienen que atravesar diferentes medios para llegar a nosotros: el aire, el cristal y de nuevo el aire. Cuando pasan de un medio de diferente densidad a otro, se produce el fenómeno de la refracción, que es la modificación en la dirección y velocidad de una onda, al cambiar el medio en el que se propaga. Esto se debe a la diferente velocidad de propagación de cada medio, lo que hace que se distorsione y no lo percibamos igual que cuando se propaga por el mismo medio. La luz también es una onda y aunque cumple con todas las caracte- rísticas que se han mencionado (posee amplitud, frecuencia, se refleja y refracta como el sonido), tiene muchas diferencias con éste. Es además una onda transversal, pero también la forma en que se origina y se transporta son distintas. Su rapidez aproximada es de 300 000 km/s y no requiere ningún medio para poder ir de un lugar a otro, por lo que sí puede viajar en el vacío. La diferencia en las velocidades de estas ondas produce muchos efectos que tú has observado, como cuando ves el relámpago y luego escuchas el trueno. En el Bloque 4 conocerás más propiedades de la luz. ¿Qué aprendí en esta lección? La fuente de toda onda es un objeto que vibra. En el movimiento ondulatorio, lo que se desplaza es un pulso o una series de pulsos. La materia, después de oscilar, permanece en su lugar, la onda sigue trasladándose. La frecuencia ( f ) es la cantidad de pulsos que pasan por un punto en un tiempo determinado. El periodo (T) es el tiempo en el que se completa un ciclo. Su rela- ción es: 1 1 T f f T Las unidades de f son Hz y las de T es s, de donde: 1 Hz s La velocidad (v) con la que se desplaza una onda es: v= f Con la longitud de onda ( ), medida en metros y la frecuencia en 1/s, entonces: m v s Las ondas se reflejan y se refractan. El eco es producido por la reflexión del sonido. La luz y el sonido son ondas que tienen características semejantes y diferentes.30
  • LECCIÓNEl trabajo de Galileo: una aportaciónimportante para la ciencia 22.1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?El movimiento de los cuerpos al caer fue uno de los primeros fenómenosque llamó la atención de los estudiosos de la Naturaleza. Con seguridad,muchas veces has observado cómo caen los objetos y quizá de pequeño,algunas veces viste maravillado cómo flotaba en el aire un globo infladocon gas. Como te has convertido en un estudioso de la Naturaleza, ahora elobjetivo es conocer mejor este tipo de movimiento, tratando de responderlas preguntas: ¿Qué sé? ¿Qué quiero conocer? ¿Qué haré para saberlo?¿Cómo lo evidencio y lo comunico?, de la misma manera en que lo hicie-ron grandes pensadores como Aristóteles y Galileo.¿Que sé?La caída de los cuerpos tiene algunas características que ya conoces, porejemplo: es muy rápida, los cuerpos empiezan a caer en el instante en elque se sueltan, hay objetos que caen más rápido que otros, la rapidez conla que cae un cuerpo depende de su forma. ¿Y qué pasa con los cuerposcomo los globos llenos de ciertos gases, que no caen sino que suben? Sise te ocurren otras características analízalas e intégralas en tus conoci-mientos sobre la caída de los cuerpos. Aristóteles nació en Macedonia en 384 a.n.e. y murió en Grecia en322. Es uno de los más grandes filósofos de Occidente. Entre muchostemas de estudio también le interesó el de la caída de los cuerpos, a laque llamó caída natural. Estaba convencido de que para conocer la Natu-raleza sólo se tenía que pensar acerca de ella, es decir, consideraba quela lógica era la manera correcta y única de comprender lo que nos rodea.Por esto, no estaba de acuerdo en que las matemáticas se utilizaran en ladescripción de los fenómenos naturales. Galileo Galilei nació en Pisa, en 1564, y murió en Florencia, en 1642,fue astrónomo, filósofo, matemático y físico. Durante este curso tendrás la oportunidad de conocer muchos de losdescubrimientos de este gran personaje, pero por ahora sólo nos concen-traremos en cómo estudió el tema de la caída de los cuerpos. 1.25. Los paracaidistas se mueven en caída Ambos personajes, igual que tú, se dieron cuenta de las características libre en el momento de saltar del avión, antesde la caída de un objeto. de abrir el paracaídas.¿Qué quiero conocer?Primero veamos qué respondieron Aristóteles y Galileo a esta pregunta.Para Aristóteles, la caída de un cuerpo era un movimiento natural, por loque, lógicamente, debía ser uniforme, es decir, la velocidad debía mante-nerse durante todo el trayecto, como los caballos de la lección anterior. Los conceptos de Aristóteles fueron aceptados por casi 2 000 años. Parael siglo XVI las cosas habían cambiado un poco. En esta época Galileoconcluyó que para comprender lo que ocurría en la Naturaleza se debíanrealizar experimentos, lo que era considerado ridículo por los sabios de 31
  • esos años. Pensaban que era rebajar el pensamiento, que debía estar basa- do en argumentos, y no en cosas sin importancia como los objetos y la medición de sus características. Una pregunta que tal vez se hizo Galileo fue: ¿Cómo puedo medir las magnitudes de distancia y tiempo en la caída de un objeto? ¿Qué haré para saberlo? Aristóteles no se planteó esta pregunta, pero Galileo tenía un gran reto. Él no contaba con instrumentos precisos, como los cronómetros de tu laboratorio, y tuvo que diseñar un experimento que aumentara el tiempo de la caída. Se le ocurrió construir una tabla acanalada por la cual dejaría rodar esferas metálicas. Fue muy cuidadoso de que el canal y la esfera estuvieran muy lisos. Dejó caer la esfera muchas veces, de manera que pudiera encontrar el tiempo que tardaba en recorrer ciertas distancias prestablecidas. Si tú hicieras el experimento de Galileo necesitarías un riel o un perfil metálico, que quizá tengan en el laboratorio de tu escuela, una canica o balín y un cronómetro. Posición inicial Una moldura o un per fil me tálico 7 cm 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 cm1.26. Representación de un experimento comoel que desarrolló Galileo para estudiar movi- Si colocaras el riel de manera que uno de sus extremos estuviera a 7 cmmientos en los que cambia la velocidad. Pararealizarlo debes señalar en qué posición se del suelo, obtendrías datos como los siguientes para los tiempos promediocoloca inicialmente el balín, como se muestra de cada desplazamiento:en el diagrama. Tiempo promedio (s) Desplazamiento (m) 1.5 0.2 2.5 0.4 Cada pareja de valores de tiempo 2.7 0.6 y desplazamiento se mide desde la posición inicial de la canica. 3.4 0.8 4.2 1 4.5 1.2 4.8 1.4 5 1.6 5.3 1.832
  • Con ciencia 1. Clepsidra A la humanidad siempre le ha interesado la medición del tiempo. Al princi- pio se usaron relojes de Sol, que aprovechan la posición de nuestra estrella para determinar la hora del día. En 1400 a.n.e los babilonios crearon la clepsidra, nombre que proviene de los términos griegos Klepto, que significa ladrón, y Siderial, que significa tiempo de salida, por lo que diría algo así como días robados. Éste es un excelente nombre para representar la función del reloj, como el que puedes traer en tu muñeca: contar intervalos de tiempo ya pasados. La clepsidra es un recipiente graduado que tiene una pequeña perfora- ción en su base. Al llenarlo con agua ésta sale casi con la misma velocidad, hasta que se vacía. ¿Alguna vez has pensado que todo el tiempo que mides es el que ya pasó? 1.27. La clepsidra es un tipo de reloj muy antiguo.¿Cómo lo evidencio y lo comunico?Para responder esta pregunta, Galileo tuvo que analizar los datos de susexperimentos y obtener conclusiones a partir de ellos. Pero si representaslos datos anteriores en una gráfica, obtienes una serie de puntos por losque no puede pasar una línea recta que también contenga al origen. Cuando Galileo se dio cuenta de esto, concluyó, como lo harás tú tam- 1.28. Observa que no puedes trazarbién, que no podía tratarse de un movimiento con velocidad constante una recta que pase por la mayoría deaunque él no lo expresó de esta manera. Es decir, descubrió que en la esos puntos, incluyendo el cero.caída libre, que es como se conoce aeste tipo de movimiento, debe ocurrirun cambio de velocidad. x (m) Las conclusiones de Aristóteles yde Galileo son diferentes aun cuando 1.8ambos observaron lo mismo. Esto se 1.6debe, en parte, a que los métodos para 1.4analizar los fenómenos de la Natura- 1.2leza eran distintos por completo, pero 1.0también a sus épocas y creencias. 0.8 A partir del ejemplo de Galileo la 0.6ciencia comenzó a utilizar la medi- 0.4 Escala t: 1 s 1 cmción como método para descubrir el 0.2 x: 0.20 m 0.5 cmmundo y las matemáticas como el len-guaje para describirlo. Por esa causamuchos lo consideran el padre de la 1 2 3 4 5 6 t (s)ciencia. 33
  • En el Ateneo 1. La caída libre Necesitas 1 riel (puedes usar una moldura, un perfil metálico o un riel de cortinero) 1 canica 1 cronómetro Procedimiento ■ Forma un equipo de 3 o 4 integrantes y realiza un experimento como el de Galileo. ■ Ponte de acuerdo con los demás equipos para que cada uno mida con un riel en diferentes inclinaciones. ■ Haz varias marcas en tu riel, con separaciones de 0.2 m entre sí. No olvides poner una que indique el punto en donde colocarás el balín inicialmente. ■ Acciona el cronómetro y detenlo cuando el balín pase la marca de 0.2 m. ■ Repite esto al menos cinco veces, en cada marca, y registra el tiempo en cada caso. ■ Calcula el tiempo promedio de cada marca. ■ Haz una tabla en tu cuaderno y registra tus datos. Usa papel milimétrico para construir la gráfica. Elige una escala que te permita apreciar con clari- dad todos los puntos. Es probable que tus datos y los de tus compañeros y compañeras no coincidan, aun medidos con las mismas inclinaciones del riel. Aquí lo importante es que verifiques si todos los equipos encontraron que la rapidez no es constante; es decir, si los puntos, incluso el cero, no se pue- den unir con una recta. ■ Compara tus resultados con los de los demás equipos y responde las siguientes preguntas. • ¿En todas las gráficas se puede apreciar una curva como la del experi- mento anterior? • ¿Cómo varían los datos cuando aumenta la inclinación a la que se colo- ca el riel? • ¿Qué podrías esperar cuando el riel esté totalmente vertical? ¿Para qué sirve pensar esto? ■ Discútelo con los demás equipos. • Con tu experiencia de esta actividad, ¿consideras que Galileo tenía razón? ¿Por qué? ¿Qué aprendí en esta lección? Responder las preguntas ¿qué sé?, ¿qué quiero saber?, ¿qué haré para saberlo?, ¿cómo lo evidencio y lo comunico? me ayuda a resolver un reto experimental. La caída libre, según Aristóteles, debía tener velocidad constante; en cambio, para Galileo, la velocidad varía en la caída libre.34
  • 2.2 ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleraciónLo que encontró Galileo y que tú también corroboraste fue un movimien-to en el que la rapidez no es constante, es decir, cambia conforme pasa eltiempo. A continuación trataremos de describirlo. Hay situaciones en las que no te das cuenta de que te estás moviendo,como cuando viajas en un avión, sin ver por las ventanillas, o cuando vasen automóvil por una carretera recta y cierras los ojos de modo que no vesnada. En estos casos te desplazas en movimiento rectilíneo uniforme. Por el contrario, si hicieras el recorrido en una ciudad tendrías quefrenar en un semáforo en rojo, aumentar la rapidez para rebasar, o cam-biar de dirección para girar a la izquierda o la derecha, y todo eso podríassentirlo. Pues bien, en estos casos se dice que hubo aceleración. La aceleración es el cambio de la velocidad en el tiempo, y como éstaes un vector. Hay aceleración siempre que varíe la magnitud, o la direc-ción de la velocidad. Si un cuerpo se encuentra inicialmente con una velocidad (vi) y des-pués de un tiempo (t) tiene una velocidad final (vf), la aceleración estarádada por la siguiente expresión matemática: velocidad final (vf ) velocidad inicial (vi ) aceleración (a) tiempo (t )es decir: vf vi a t Las unidades de la aceleración pueden sustituir las de la velocidad y eltiempo, en la ecuación anterior: m s m m 1 m a s s s s s s2 En el SI las unidades de la aceleración son metros sobre segundo cua-drado (m/s2). Observa que la aceleración es directamente proporcional al cambio dela velocidad, si la velocidad no cambia, no hay aceleración. Lo anterior,es muy importante, porque a menudo cometemos el error de pensarque velocidades muy grandes significan aceleraciones grandes y esto nosiempre es cierto. Un avión en pleno vuelo va en línea recta y aunque susvelocidades promedio pueden ser de 900 km/h, no tienen ninguna acele-ración. Sin embargo, un automóvil cuya velocidad inicial sea cero (0) ysólo la aumente a 90 km/h, en 10 segundos ¡tendría una aceleración de32 400 km/h2! Si hace el mismo cambio de velocidad en una hora,la aceleración sólo sería de 90 km/h2. Con este ejemplo puedes dartecuenta de que cuanto menor sea el tiempo en el que ocurra el cambiode la velocidad, mucho mayor será la aceleración. Cuando la velocidaddisminuye, es decir, cuando la velocidad final es menor que la inicial,la aceleración es negativa, a esto se le llama desaceleración. 35
  • En las lecciones anteriores representaste la velocidad en gráficas. Ahora las usaremos para que comprendas más acerca de la aceleración.1.29. Si un movimiento no man-tiene la misma velocidad todo el x (m) Escala: Cada tramo de la grá-tiempo, también puede ser un t: 1 s = 0.5 cm fica de la izquierdamovimiento rectilíneo uniforme x: 1 m = 0.5 cm representa un movi-por tramos. En los segmentos A 4 miento rectilíneo uni-y C la velocidad es positiva, pero 3 formeen C es mayor, como podrás notar 2por su inclinación. En el tramo B 1la velocidad es cero, es decir, elobjeto se detuvo. Lo puedes obser- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (s)var porque la posición es la misma,pero el tiempo sigue transcurrien-do. El segmento D corresponde a v (m/s) Escala: Podemos construir unauna velocidad negativa; esto signi- 3 t: 1 s = 0.5 cm gráfica de velocidadfica que regresó al punto de par- 2 v: 1 m/s = 0.5 cm contra tiempo dividien-tida. 1 do los intervalos de des- plazamiento entre los 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (s) de tiempo para cada -1 tramo. -2 a (m/s2) Escala: En todos los tramos la 2 t: 1 s = 0.5 cm aceleración es cero. 1 a: 1 m/s2 = 0.5 cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (s) x (m) Escala: Si la velocidad varía 6 t: 1 s = 0.5 cm con el tiempo, la grá- x: 1 m = 0.5 cm fica de desplazamiento 5 contra tiempo, como 4 ya viste, es una curva1.30. Este tipo de curvas son las 3 semejante a la de laque más se aproximan a los datos 2 izquierda.de un experimento con aceleración 1constante, como el de caída libre. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (s) v (m/s) 4 Escala: Al representar en una1.31. Para este tipo de movimiento, 3 t: 1 s = 0.5 cm gráfica la velocidad delel cambio de velocidad en el tiempo 2 v: 1 m/s = 0.5 cm movimiento, puedeses constante, por lo que se repre-senta como una recta inclinada. 1 comprobar que cam-Cuanto mayor sea la inclinación de bia. 0la recta, mayor será la aceleración. 1 2 3 4 5 6 7 8 t (s) 2 a (m/s ) Escala: En este caso la acele- t: 1 s = 0.5 cm a: 1 m/s2 = 0.5 cm ración no es cero. 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (s)36
  • En el Ateneo1. ¿Se aceleró el balín? ■ Determina la aceleración que tuvo el balín que dejaste caer en el riel. Para tus cálculos, toma en cuenta que en cada tramo se miden el tiempo y el desplazamiento, desde que empieza a caer la canica, por lo que el tiempo, el desplazamiento y la velocidad iniciales son cero. ■ Para cada tramo de tu tabla encuentra la velocidad mediante la fórmula: xf x i v tf t i Por ejemplo, la primera y la segunda velocidades de esta tabla se calcularon por medio de: xf x i 0.2 0 m v 0.13 tf t i 1.5 0 s xf x i 0.4 0 m v 0.16 tf t i 2.5 0 s ■ Usa tus datos para calcular los valores de la velocidad, redondea a dos decimales (consulta el recuadro ¿Sabías..? de la página 25 para hacerlo) y completa tu tabla de la página 32. ■ Con esos datos calcula los valores de la aceleración mediante la fórmula: vf v i a tf t i Para este experimento t = 0 y v = 0. Así, la primera y la segunda aceleración de esta tabla se determi- naron como se indica: v v 0.13 0 m a f i 0.09 2 tf t i 1.5 0 s vf v i 0.16 0 m a 0.06 tf t i 2.5 0 s2 Tiempo promedio (s) Desplazamiento (m) Velocidad (m/s) Aceleración (m/s2 ) 1.5 0.2 0.13 0.09 2.5 0.4 0.16 0.06 2.7 0.6 0.22 0.08 3.4 0.8 0.24 0.07 4.2 1 0.24 0.06 4.5 1.2 0.27 0.06 4.8 1.4 0.29 0.06 5 1.6 0.32 0.06 5.3 1.8 0.34 0.06 … 37
  • … en el Ateneo Esta tabla, que se obtiene con los datos del experimento de caída libre, se hizo con una hoja de cálculo. Una computadora podría facilitarte el manejo de manejo de datos, sin embargo, también es posible encontrar los resultados sin ella. Observa que la velocidad cambia para cada distancia, pero la acele- ración es casi la misma en todo el trayecto, por lo que la podemos considerar constante. ■ Construye la gráfica de velocidad contra tiempo basándote en tus datos. Para este caso, la hoja de cálculo o papel milimétrico proporciona la siguiente gráfica de velocidad contra tiempo, en la que sí podemos trazar una recta; y a partir de esto podemos concluir que la velocidad tiene una proporción directa con el tiempo. v (m/s) Escala t: 1 s 1 cm 0.45 v: 0.05 m/s 0.5 cm 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.0 0 1 2 3 4 5 6 t (s) ■ Compara tus gráficas con las de los demás equipos. Luego responde lo siguiente: • ¿La inclinación del riel tiene que ver con la inclinación de la recta? ¿Por qué? • ¿Todos los equipos obtuvieron aceleración constante? ¿Por qué? • ¿Qué esperas que suceda si haces la gráfica aceleración contra tiempo? ¿Es igual para todos lo equipos? ¡Inténtalo!38
  • 1.32. Para describir un movimiento debes elegir un sistema de referencia, observar su trayectoria, medir su desplazamiento, la distancia que recorre y el tiempo que tarda en hacerlo; encontrar su velocidad y en algu- nos casos su aceleración. Para esto requieres herramientas matemáticas como gráficas y fórmulas.¿Qué aprendí en esta lección?La aceleración está dada por: velocidad final (vf ) velocidad inicial (vi ) aceleración (a) tiempo (t ) Y sus unidades en SI son: m s m m 1 m a s s s s s s2 Las gráficas sirven para identificar y estudiar el tipo de movimiento.La gráfica de distancia contra tiempo:• En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una recta inclinada.• En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una curva.La gráfica de velocidad contra tiempo:• En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una recta horizontal.• En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una recta inclinada cuando la aceleración es constante.La gráfica de aceleración contra tiempo:• En el caso de movimiento rectilíneo uniforme es una línea horizontal en el valor de cero.• En el caso de movimiento rectilíneo acelerado es una línea horizontal. 39
  • 3 Mis proyectos 3.1 ¿Liebre o tortuga? Como éste es tu primer proyecto de trabajo, te guiaremos paso a paso para que lo concluyas de manera satisfactoria. Necesitas un cuaderno, donde escribirás tus ideas, observaciones y datos de tus experimentos. 1. Objetivo ¿Cómo puedo determinar la rapidez de un corredor?2. ¿Qué sé? Para responder esta pregunta te sugerimos inda- • Investiga cómo se mide la velocidad en los maratones gar o repasar los conceptos que sean útiles para profesionales. ¿Sabías que Ana Guevara, la mejor corre- realizar el experimento, ya que son las magnitu- dora mexicana de 400 metros, hizo un tiempo con el des (o variables) que medirás en el laboratorio. que ganó el segundo lugar en los Juegos Olímpicos de Atenas en 2004? Investiga cuál es ese tiempo. Junto con tus compañeros y compañeras de equi- po, averigüen también sobre temas relacionados con su proyecto.3. ¿Qué quiero conocer? En esta sección se hace una lista de preguntas que tú conoces como magnitudes. En un centrales y se plantea la hipótesis de trabajo. Am- experimento debemos tratar de que sólo cam- bas serán distintas para cada equipo y definen bie una magnitud y dejar fijas las demás. su objetivo de trabajo. Es muy importante que • En el ámbito científico, una hipótesis no es lo comprendas que: mismo que una teoría, como suele confundír- sele en el lenguaje coloquial. • Una hipótesis es una suposición que planteas • Investiga qué es una teoría científica.Ensegui- para obtener de ella una conclusión. da te sugerimos preguntas posibles, pero en tu • La hipótesis es una guía para el trabajo expe- equipo pueden proponer y responder otras. rimental, por lo que se debe proponer usando variables que se puedan medir, es decir mag- • ¿Qué instrumentos tecnológicos se han diseñado para nitudes. medir la rapidez? ¿Contamos con algunos de ellos? • Una hipótesis correcta puede conducir a resul- ¿Cómo se usan? ¿Por qué puede variar la rapidez del tados falsos y, aun así, resultar un estupendo corredor? experimento. • Los experimentos se hacen para descubrir cosas Hipótesis: que no se saben y no sólo para comprobar la Si se miden la distancia recorrida y el tiempo que tarda teoría. en hacerlo. • Observación: cuando realizamos experimen- Entonces se puede obtener su rapidez. tos, por lo general llevamos a cabo mediciones Porque la rapidez es la relación entre distancia y tiempo de un movimiento. de tiempo, distancia, longitud, temperatura,40
  • 4. ¿Qué haré para saberlo?Aquí se describe el método que seguirás, así co- • Presenta los datos de las mediciones en tablas comomo el diseño del experimento y el material que la siguiente:requieres para lograrlo. Además deberás registrar Intento Tiempotus resultados en tablas. 1• Cada equipo obtendrá diferentes resultados. En este 2 experimento tu equipo debe tener un mínimo de tres integrantes: uno que haga las mediciones, otro que 3 las registre y el último correrá los diferentes interva- 4 los. Anoten al menos cinco datos de tiempo por cada intervalo. 5 Necesitas: ■ Promedia el tiempo para cada distancia y registra los Gis para marcar las distancias en el suelo. (Puedes valores que obtuviste en una tabla como la siguiente: hacerlo cada 5 o 10 metros, la condición es que sean cinco intervalos regulares como mínimo). Tiempo (promedio) Distancia (m) 1 flexómetro o metro 1 cronómetro 1 cuaderno para bitácora 5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?Para responder esta pregunta debes construir grá- Distancia Escala:ficas y analizar los resultados, con tus compañeros (m)y compañeras, comparando los resultados experi-mentales contra la hipótesis de trabajo que propu-sieron al principio. También debes responder suspreguntas centrales y llegar a conclusiones. Una conclusión contiene un resumen de todolo que aprendiste y sugerencias para mejorar elexperimento. • Para hacer una gráfica con los datos de tu tabla, Tiempo (s) dibuja ejes coordenados como los de la derecha: ■ Responde la pregunta:En tu bitácora, completa lo siguiente: • ¿Qué tipo de movimiento es? • ¿Quién es el corredor más rápido del salón?■ Compara tus resultados experimentales y tu hipótesis Compáralo con el dato de Ana Guevara que de trabajo. investigaste antes. Conclusiones: Cada equipo llegará a sus propias conclu- siones. ¡Suerte! 41
  • 3.2 Prevención de riesgos en caso de sismos 1. Objetivo Investigar cómo protegernos ante el peligro sísmico para proponer un plan de prevención para mi familia. 2. ¿Qué sé? Comenta con tus familiares acerca de los sismos y toma nota en tu bitácora. Luego, escribe todo lo que sepas y hayas escuchado, las historias que recuerdes y si alguna vez pasaste por una experiencia de este tipo.3. ¿Qué quiero conocer? Responde estas preguntas y plantea algunas otras • ¿Tu localidad se encuentra en zona sísmica? que también te interesen. • ¿Existe un plan en caso de temblor en tu comunidad? ¿Y en tu escuela? • ¿Qué es un temblor? • ¿Cuál es el mejor plan en caso de temblor, si te • ¿Es lo mismo que un sismo? encuentras en tu casa? • ¿Qué lo produce? • ¿Qué harías con tu familia en caso de temblor • ¿De qué tipo de movimiento se trata? si están fuera de casa?4. ¿Qué haré para saberlo? Para poder responder algunas de tus preguntas, das proponer un plan de acción con tu familia en debes buscar información. Es importante que al- el caso de un temblor. gún adulto oriente tu investigación, para que pue-5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico? Los resultados de tu investigación serán: un tra- ■ Es importante que expliques en las conclusiones bajo escrito en el que informes a tu familia todos cómo lo presentaste a tus familiares y si les pare- los puntos listados, y un cartel que muestre un ció adecuado. Sus comentarios pueden servirte plan de diez acciones básicas a seguir en caso de para mejorar tu proyecto. sismo. Escríbelo con claridad y letra grande, para ■ Acuerda con tu maestro o maestra, y tus compa- que pueda leerse desde lejos. Corrige tu redac- ñeros cómo calificarán los trabajos escritos. ción y ortografía con tus compañeros y maestros. Puedes emplear imágenes (ilustraciones o foto- A continuación te proponemos un formato con suge- grafías) y usar colores fuertes para hacerlo más rencias de evaluación, en la que obtendrás la califica- llamativo. Para hacer la investigación utiliza las ción del trabajo mediante la suma total de los puntos. Sin embargo, entre el grupo y el profesor, o profesora, recomendaciones que se dan en la página 150. podrán ajustar los criterios y sus porcentajes, según lo consideren conveniente.42
  • 6. Sugerencias de criterios de evaluación para trabajos escritos Nivel de logros Criterios A B C Presenté todos los temas Presenté la mayor parte de No presenté el contenido con profundidad los temas, pero no sinteticé completo. Mi capacidad Contenido y de manera sintetizada. lo suficiente. de síntesis fue insuficiente. 40% 4 puntos 3 puntos 2 puntos Incluí un análisis No elaboré No hice la conclusión. y el desarrollo del trabajo. mi conclusión Conclusión Di mi opinión sustentada. correctamente. 20% 2 puntos 1 punto 0 puntos Redacté de manera clara y Mi redacción es buena. Mi redacción no es precisa. buena, me cuesta trabajo Redacción expresar mis ideas 10% de manera escrita. 1 punto 0.5 puntos 0 puntos No tuve faltas Tuve de 1 a 5 Más de 5 faltas Ortografía de ortografía. faltas de ortografía. de ortografía. 10% 1 punto 0.5 puntos 0 puntos Cuidé mucho No incluí Los datos de la carátula la presentación. Incluí algunos datos estaban incompletos. Limpieza todos los datos en la en la carátula, pero el Faltó limpieza 10% carátula del trabajo. trabajo fue limpio. en el trabajo. 1 punto 0.5 puntos 0 puntos Incluí más de dos fuentes No cumplí con lo anterior. No cumplí con lo anterior. de información con todos Obras consultadas sus datos. 10% 1 punto 0 puntos 0 puntos 43
  • 3.3 Las ondas 1. Objetivo Comprender las características de las ondas a partir del trabajo experimental. 2. ¿Qué sé? Comenta con los integrantes de tu equipo lo que saben acerca del tema, incluyendo lo que aprendieron en este Bloque, y tomen nota de las ideas que consideren más importantes.3. ¿Qué quiero conocer? Te proponemos algunas preguntas, pero tú podrás Completa la siguiente hipótesis de trabajo: formular y responder otras más. Si la amplitud… Entonces la rapidez… • ¿Se puede ver un pulso de una onda? Porque... • ¿Es posible medir su amplitud? • ¿Cómo hago un pulso transversal? Recuerda que cada equipo puede tener una • ¿Qué pasa cuando se encuentran dos pulsos que van hipótesis diferente. En este caso, sólo te propo- en la misma dirección? nemos las magnitudes que debes medir, pero tú • ¿Y cuando chocan en direcciones contrarias? estableces la relación que hay entre ellas. Esto • ¿La rapidez de propagación depende de la amplitud de la onda? te dará una guía para realizar tu experiencia de • ¿Si genero dos pulsos seguidos, cambia la distancia laboratorio. entre ellos conforme se mueven los pulsos? • ¿Si lo hago con ondas longitudinales pasa lo mismo?4. ¿Qué haré para saberlo? ■ Para producir ondas, sujeta por sus extremos un ■ Con un cronómetro, u otro instrumento confiable, resorte como el de la figura 1.33 (izquierda), que toma el tiempo que tarda un pulso en regresar puedes conseguir en mercados o jugueterías, o bien al extremo en el que se produjo para calcular sugiere otro material. su rapidez. ■ Mide con un metro la amplitud inicial del pulso que ■ Para producir pulsos longitudinales comprime una generes y la distancia total entre un extremo y otro. sección del inicio del resorte.44
  • 1.33. Izquierda: los resortes anchos te permiten observar mejor la propagación de la onda; centro: si comprimes una sección de un extremo del resorte y la sueltas, entonces producirás pulsos longitudinales. Derecha: si desplazas lateralmente el resorte y lo 5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico? sueltas, generarás pulsos transversales. ■ Mide varias veces el tiempo de ida y vuelta para cada amplitud y varíalas, al menos cinco veces. ■ Registra los tiempos promedio para cada amplitud y grafica lo que encon- traste. ■ Calcula la rapidez para cada caso. ¿Tu hipótesis fue verdadera? Recuerda que siempre que tus conclusiones sean congruentes con los datos de tu experimento y lo que descubriste, es porque formu- laste una buena hipótesis, aunque no resulte verdadera. Con ciencia1. Los temblores Un temblor produce ondas transversales y longitudinales. Los geólogos encon- traron que las ondas longitudinales pueden propagarse a través de la corteza terrestre, pero las transversales no lo hacen. Como los materiales sólidos pue- den transmitir ambos tipos de ondas, esto les indicó que el núcleo terrestre no podía ser sólido sino líquido, y, por el valor de su densidad, se cree que es fundamentalmente hierro fundido. 45
  • Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje vuelve a leer el cuadro de la página 9 y escri- be en qué nivel consideras que te encuentras de los diferentes criterios que se ofrecen.2. Después de leer el Bloque, ¿puedes responder las preguntas de la página 9? ¿Podías hacerlo antes?3. Si estuvieras en una nave espacial lejos de cualquier planeta y vieras un móvil aproximán- dose con movimiento rectilíneo uniforme, ¿podrías decir, quién o qué se está desplazan- do?, ¿por qué?Los siguientes retos muestran algunos ejemplos resueltos, para que comprendas cómo apli-camos los conceptos que viste en el Ateneo de la página 14. Sin embargo, con ayuda de tumaestro o maestra puedes diseñar otro procedimiento que se ajuste mejor a tus necesidades.Al terminar, compara tus resultados con los que se ofrecen en las páginas 260-261.En las tablas de las páginas 255-259 puedes consultar las equivalencias entre las unidades.4. Reto resuelto. ¿A cuántas horas equivalen 4 000 segundos? Recuerda que para hacer con- versiones de unidades, primero debes identificar la relación entre ellas. En este caso: 1 h = 3 600 s De la que se obtienen dos factores: Consulta a tu maestra o maes- tro de Matemáticas para el uso 1h 3 600 s de la jerarquía de las operacio- 3 600 s 1h nes y los paréntesis. Si aplicas el primero, obtendrás: 1h 4 000 s h 4 000 s 4 000 s ( 3 600 s ) 3 600 s 1.11 h ¿Y si usas el otro factor qué ocurre? 4 000 3 600 s s s2 4 000 s 4 000 s ( 3600 s ) 1h 1h 14 400 000 h ¡Qué unidades son ésas! El factor unitario correcto te permitirá obtener el resultado en las unidades que estás buscando, en cambio el otro te llevará a unidades incongruentes.5. Reto resuelto. Si una pelota de béisbol viaja a 90 km/h. ¿A cuántos m/s equivalen? a) Primero identifica la relación entre unidades. 1 km = 1 000 m 1 h = 3 600 s b) De las que se tienen los siguientes factores unitarios. 1 km 1 000 m 1h 3 600 s y 1 000 m 1 km 3 600 s 1h46
  • c) Aplica el procedimiento. km 90 1 000 km m h 90 h ( 90 km ) ( 1 1 kmm )( 3 600 s ) h 000 1h 3 600 h km s 25 m sEl método de los factores unitarios es muy útil y te servirá para resolver muchos retos, porejemplo cuando requieras comparar dos cantidades que se encuentran en diferentes unida-des, como las siguientes.6. Las alas de una mosca se mueven una vez en 3.16 milisegundos (ms). ¿Cuántos segun- dos son? ¿Cuántas veces puede aletear en 1 segundo?En los siguientes retos se requiere comparar datos en distintas unidades, para lograrlo esnecesario expresarlo en las mismas unidades, es decir, hay que convertir las unidades de unode ellos en las del otro.7. La longitud de la Muralla China es de 6.3 megametros (Mm). La distancia de Monte- rrey a Morelia es de 925 kilómetros (km). ¿Cuál distancia es mayor? Consulta las tablas de prefijos de unidades del SI de la página 257.8. Un barril, la unidad para medir el petróleo, equivale a 1.59 hectolitros (hL). ¿Cuál es su volumen en m3?9. Si una persona mide 5 pies y tu estatura es de 1.55 m, ¿quién es más alto? Consulta los datos del sistema de medidas anglosajón página 259.10. Un tren recorre 70 km en 50 minutos, mientras que un camión lo hace en 3 000 s. ¿Cuál va más rápido? Da tu respuesta en unidades de SI.11. Una persona camina durante 2 horas y recorre 34 km. ¿Cuál es su rapidez si durante todo el recorrido la mantiene constante? Sugerimos: a) Comprender el reto: debemos leer el reto tantas veces como sea necesario para en- tenderlo. En este caso nos dice que la rapidez se mantiene constante, es decir no cambia. Esto es importante porque, como viste en este Bloque, existen movimientos en los que la rapidez varía y requerimos otras fórmulas. b) Datos: en este paso escribimos los datos asociándolos con sus magnitudes. En este caso: t=2h d = 34 km v=? c) Conversión de unidades: en todos los retos debemos revisar que los datos sean con- sistentes, es decir, que las magnitudes se midan con las mismas unidades. Para este reto el tiempo está dado en horas y la distancia en kilómetros, por lo tanto sí hay con- gruencia en las unidades. Sin embargo, en general se nos pide trabajar con unidades del SI, por lo que haremos las conversiones. Para el tiempo: 1 h = 3 600 s 3600 s t 2h 7200 s 1h 47
  • Para la distancia: 1 000 m d 34 km 34 km 34 000 m 1 km d) Fórmula: al momento de comprender el problema tenemos una idea de la fórmula matemática que requerimos y si los datos nos proporcionan toda la información, en- tonces sabemos la que podemos usar. Para este reto es: distancia rapidez tiempo d r t e) Despeje: en este caso queremos encontrar la rapidez y la fórmula anterior nos presen- ta precisamente esa magnitud despejada, por lo que no es necesario realizar ningún procedimiento matemático. f) Sustitución: en esta etapa sustituimos los datos en la fórmula: d 34 000 m r t 7 200 s g) Operaciones: podemos hacer primero la sustitución de los datos y después de las uni- dades. Los datos: d 34 000 r 4.72 t 7 200 Las unidades: d m r t s También podemos hacer el cálculo en un solo paso: d 34 000 m m r 4.72 t 7 200 s s h) Resultado: en el resultado asociamos la magnitud que buscábamos con el valor nu- mérico y con sus unidades. Es importante que analicemos lo que encontramos para saber si es consistente y que revisemos cada uno de los pasos. Para examinar los pasos podemos hacernos preguntas como las siguientes: ¿Leímos con cuidado el problema? ¿Realmente entendimos lo que se nos pedía? ¿La fórmula que elegimos representa al problema? ¿Sustituimos de manera adecuada los datos? ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? ¿El resultado es lo que esperábamos? ¿Tiene las unidades correctas? ¿Respondimos lo que se pre- guntó? Consideramos finalizado el reto cuando revisamos cada paso y no encontramos nin- gún problema.48
  • 12. Calcula el valor de la rapidez de la persona en el reto anterior en km/h. Revisa tu proce- dimiento y responde preguntas como las anteriores: • ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? • ¿El resultado es lo que esperabas? Por último compara tu respuesta con las que se encuentran en las páginas 260-261.13. En un tiro penal el balón es lanzado a 80 km/h, a la portería, desde los 11 m de distancia. Si un portero llega aproximadamente en 0.6 s a cualquier punto dentro del marco, ¿podrá parar el penal? (Estos datos son reales). Sugerimos: a) Comprender el reto: debemos leerlo tantas veces como sea necesario para entender- lo. En este caso necesitamos encontrar el tiempo en el que el balón llega a la portería y compararlo con 0.6 s, que es el tiempo en el que el portero puede reaccionar y llegar a pararlo. Si el tiempo que encontremos resulta menor que el de reacción del portero, entonces no podrá detenerlo; si resulta mayor, el portero sí podrá evitar el gol. b) Datos: escribimos los datos del problema con sus magnitudes. En este caso: r del balón = 80 km/h d = 11 m t que tarda el balón = ? t del portero = 0.6 s Ambos tiempos son necesarios para poder compararlos. c) Conversión de unidades: en esta etapa hay que observar con detenimiento las unida- des de los datos para determinar si son consistentes. Cuando no lo son, se recomienda convertir a las unidades bases del SI. En este caso es necesario que conviertas 80 km/h a m/s. 1 km = 1 000 m 1 h = 3 600 s km km 1 000m 1h m rdel balón 80 80 22.22 h h 1 km 3 600 s s De esta manera los datos consistentes son: m r del balón = 22.22 s d = 11 m t que tarda el balón = ? t del portero = 0.5 s d) Fórmula: cuando hemos comprendido el problema, tenemos una idea de la fórmula matemática que requerimos para resolverlo. Revisar con cuidado los datos, nos permi- 49
  • tirá saber si tenemos toda la información y confirmar si la fórmula corresponde al reto, que en este caso es: distancia rapidez tiempo d r t e) Despeje: cuando la magnitud que necesitamos no se encuentra sola de un lado de la ecuación, debemos realizar un procedimiento matemático llamado despeje. En este caso para despejar el tiempo primero multiplicamos ambos lados por t: t r ( dt ) t Lo que permite cancelar el tiempo en el lado derecho de la igualdad. Para que el tiempo quede libre en el lado izquierdo debemos dividir ambos lados de la ecuación entre la rapidez de manera que se cancele del lado izquierdo. tr d = r r Con lo que obtenemos el tiempo despejado: d t r f) Sustitución: al sustituir los datos en la fórmula, debemos asegurarnos de usar los que tienen las unidades consistentes y no los que extrajimos inicialmente del enunciado: Te recomendamos que primero sustituyas los datos y después las unidades. d 11 t 0.5 r 22 Las unidades: d m m s ms t r m m s () m m ()( )m s s En el paso anterior usamos un procedimiento para la división de fracciones. También podemos realizar el cálculo en un solo paso: ( ) d 11 m t r 22 m 11 m (22 m ) s 11 m 22 1 m 11 m 22 m 0.5 s s s s g) Resultado: en esta última etapa asociamos a la magnitud que buscamos, el valor nu- mérico con sus unidades y lo analizamos para saber si es consistente. En ocasiones esto es suficiente, pero en este caso, y te encontrarás muchos similares, debes responder además la pregunta que se te plantea en el enunciado.50
  • Como el tiempo en el que llega el balón a la portería es menor que el de la reacción del portero para detener un penal, los porteros deben “adivinar” hacia dónde se lanzan para tratar de evitar el gol. Entonces junto con el dato del tiempo que encontramos, debemos dar una explica- ción como la anterior. Recordemos que no hemos resuelto el problema a menos que revisemos todos los pasos haciéndonos cuestionamientos como: ¿Leímos con cuidado el problema? ¿Realmente entendimos lo que se nos pedía? ¿La fórmula que elegimos representa al problema? ¿Sustituimos de manera adecuada los datos? ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? ¿El resultado es lo que esperábamos? ¿Tiene las unidades correctas? ¿Respondimos lo que se pre- guntó? Como ves, resolver un reto numérico requiere varios pasos y realizar cada uno con cuidado para llegar al resultado correcto. Es importante que tomes en cuenta que cada reto es distinto, pero si tenemos un pro- cedimiento para enfrentarlos podremos resolverlos con mayor facilidad.14. Si un ciclista viaja a 60 km/h durante 90 s. ¿Cuántos metros habrá recorrido? Si aplicas el procedimiento anterior, primero debes leerlo con cuidado para después es- cribir los datos y saber qué magnitudes hay en el enunciado y cuál es la que debes encon- trar. Datos: km r 60 h t 90 s d=? ¿Los datos son consistentes? ¿Cuál sería el siguiente paso? Completa el problema en tu cuaderno, revísalo y compara tu resultado con el que se incluye al final del libro.15. Un niño camina hasta la escuela que está a 800 m, y llega en 20 minutos. ¿Cuál es su velocidad en m/s? ¿Y en km/h?16. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto. Piensa: a) ¿Cuál será su velocidad cuando llegue a la altura máxima? b) ¿Cómo será el tiempo de ascenso comparado con el de descenso? c) ¿Cómo será la distancia de ascenso comparada con la de descenso? d) ¿Cambia su velocidad durante el trayecto? ¿Y su aceleración? ¿Por qué?17. Un camión que iba a 60 km/h se detuvo frente a un semáforo en 10 s. ¿Cuál fue su des- aceleración?Para resolver este reto, debes deducir un dato del texto. Cuando se dice “se detuvo” significaque la velocidad final es cero y esto ya lo puedes usar para desarrollar tu problema. 51
  • Datos: km vi 60 h km vf 0 h t 10 s a ? Termina el reto en tu cuaderno revísalo y compara tu resultado con la respuesta al final del libro en las páginas 260-261.18. Construye una gráfica con los siguientes datos de un experimento: t (s) x (m) 1 6 2 11 3 15 4 21 5 23 6 33 x (km) a) ¿Qué tipo de movimiento es?, ¿cómo lo descubris- te? b) ¿Parte del origen? 30 c) ¿Qué velocidad se obtiene en el primer segundo? d) ¿Cambia el valor de la velocidad en los siguientes 20 segundos? e) ¿Cuál es su velocidad promedio?19. En la gráfica de la derecha se representa el movimiento 10 de un automóvil que transita por una carretera recta. 1 t (h)52
  • a) ¿Dónde estaba el automóvil al inicio (t = 0)? b) ¿Qué tipo de movimiento es? c) ¿Con qué velocidad se mueve?20. Analiza la siguiente gráfica y responde lo que se te pregunta: d (m) Escala: Segundo d : 10 m = 1 cm tramo 30 t : 1s = 1 cm 20 Primer tramo Tercer tramo 10 1 2 3 4 5 t (s) a) Calcula la velocidad en cada tramo. b) ¿Qué tipo de movimiento representa el primer tramo? c) ¿Qué representa el segundo tramo? d) ¿Cuál es el signo de la velocidad en el tercer tramo? ¿Qué quiere decir esto? e) ¿Qué distancia recorrió? f) ¿Qué desplazamiento?21. Una persona sale de su casa y camina en trayectoria recta y con velocidad constante du- rante 30 min, hasta llegar a su trabajo, que está a una distancia de 600 m. Permanece en su oficina durante 3 h y regresa a su casa para comer. Traza una gráfica en la que representes todas las etapas de su recorrido, y responde las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es la distancia total que recorre? b) ¿Cuál es su desplazamiento?22. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) El movimiento de un cuerpo no depende del observador. b) La trayectoria y la gráfica de un movimiento son lo mismo. c) El desplazamiento y la distancia a veces son iguales. d) En la gráfica de distancia contra tiempo de un movimiento, siempre resulta una recta.23. Elige las cantidades vectoriales: a) Masa, rapidez y tiempo. b) Velocidad, aceleración y desplazamiento. c) Tiempo, aceleración y velocidad. d) Distancia, rapidez y aceleración. 53
  • B L O Q U E 2 Las fuerzas La explicación de los cambios En el Bloque 1 tuviste oportuni- dad de conocer distintos tipos de movimiento, así como la forma de describirlos. Ahora te mostrare- mos qué los produce. Para lograr nuestro objetivo, estudiaremos el concepto de fuerza, las distintas formas en que ésta se manifiesta en la Naturaleza y la aplicación de sus leyes. Estos conocimientos te ayu- darán a comprender los cambios que produce la energía, sus trans- formaciones, la forma en que se llevan a cabo y algunos principios que la rigen. A partir de las aportaciones de Galileo se difundió cada vez más la idea de que el movimiento se debe a una causa externa; es decir, no es una propiedad del objeto. Sin embargo, fue hasta los descubri- mientos de Isaac Newton cuando se pudieron comprender algunos tipos de interacciones entre los cuerpos, incluyendo la de los planetas, gra- cias a una teoría sobre las fuerzas. Galileo y Newton descubrieron las herramientas para compren- der el movimiento y establecieron las bases para entender y utilizar la energía de nuestro alrededor. Este conocimiento ha facilitado muchos descubrimientos tecnológi- cos. Nuestro compromiso es hacer buen uso de ellos para conservar los recursos de nuestra casa, la Tierra.54
  • Qué sé Mi proyecto • ¿Sabes qué es la fuerza, y qué es la energía? Lo que estudiarás en el Bloque 2, te permitirá • ¿En la Luna se caen los objetos? desarrollar un proyecto en el que integres tanto los • ¿Crees que los objetos tienen fuerza? ¿Y energía? nuevos conocimientos de esta asignatura como ¿Por qué? los de otras, a partir de tus inquietudes e intereses. • ¿Por qué se mueven los objetos? ¿Y por qué dejan (Ver páginas 96-101). de moverse? • ¿Por qué a veces, cuando tocas algo, ves y sientes una chispa? • ¿Qué son los relámpagos? ¿Qué son las mareas? • ¿Cómo funcionan las brújulas?En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así comoalgunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamientoque hayas alcanzado. (A corresponde al mayor logro de comprensión). Sinembargo, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, qué otrosaspectos tomarán en cuenta para la evaluación.Qué lograré aprender Criterios A B C Explico y aplico el concepto de fuer- Tengo una idea de las fuerzas. Distingo la diferencia entre mo- Causas del za en los casos: mecánico, gravita- Entiendo qué son las fuerzas vimientos acelerados y no ace- cambio cional, eléctrico y magnético. y doy ejemplos de ellas. lerados. Puedo calcular la suma Explico y aplico el concepto de de fuerzas. Identifico algunas ideas sobre suma de fuerzas; las tres leyes Explicación Conozco las ideas básicas las reglas del movimiento. de la dinámica; y predigo el tipo de del cambio sobre la fuerza. Puedo calcular la fuerza movimiento de un cuerpo, por las Identifico y puedo aplicar en casos sencillos. fuerzas que se ejercen sobre él. el concepto de fuerzas netas. Entiendo los cambios que produce Reconozco diferentes formas Distingo algunas formas la energía y su diferencia con la de energía. de energía. La energía fuerza, y describo con ambas Soy capaz de resolver algunas Resuelvo casos sencillos los procesos que aprendí de la aplicaciones usando el relacionados con energía Naturaleza. concepto de energía. mecánica. Hago experimentos sobre Con mis conocimientos sobre fuerzas y energía mecánica Sé que se pueden hacer fuerza y energía explico los fenó- con ayuda de un adulto. experimentos para analizar Investigación menos de mi entorno y de los ex- Trazo gráficas del movimiento el movimiento. y diseño de perimentos, y puedo analizarlos. rectilíneo acelerado. Tengo una idea general experimentos Conozco el funcionamiento de Sé usar el cronómetro, sobre la medición de todos los instrumentos utilizados. el flexómetro, el dinamómetro distancias y tiempos. y la brújula. 55
  • LECCIÓN El cambio como resultado de 1 las interacciones entre objetos 1.1 ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones Todos los días observas o participas en situaciones en las que cargas, empujas, jalas, arrastras o comprimes objetos. Casi diario pronuncias la palabra fuerza y quizá te hagas preguntas como las que se plantean en las fotografías. Pero muy pocas veces has tenido el tiempo de reflexionar sobre esto. Pues bien, llegó el momento de pensar en las siguientes pre- guntas y responderlas en tu cuaderno.2.2. Pregunta 1. ¿Por qué se movieron losclips?2.3. Pregunta 2. Izquierda: ¿Las personastienen fuerza?, ¿por qué?2.4. Pregunta 3. Arriba a la derecha: ¿Porqué cuando te golpeas contra el suelo tepuedes fracturar los huesos y a éste no lepasa nada?2.5. Pregunta 4. Izquierda: ¿Por qué es fácilmover este carrito? Pregunta 5. Derecha:¿Por qué es difícil mover este automóvil?56
  • En el Ateneo1. Causas del movimiento 1 De seguro no te parecería lógico que de repente empezara a moverse sola una banca de tu salón de clases. Esto se debe a que tienes idea de por qué se mueven las cosas. ■ Reflexiona antes de responder las siguientes preguntas: • Si dejas caer tu lápiz, ¿cuál de estas respuestas es más adecuada? a) Las cosas se mueven porque “está en su naturaleza”. b) Porque hay algo que las mueve. c) Otra opción. Explícala. • Cuando pateas una pelota, ésta se mueve y se detiene sola porque: a) Es natural que las cosas estén en reposo. Explica esto con detalle. b) Hay algo que la frenó. Explica. c) Otra opción. Explícala. ■ Reúnete con los compañeros que compartan tu opinión y trata de plantear tus argumentos como una hipótesis: Si las cosas se mueven… o si las cosas se detienen... Entonces... Porque... ■ Organiza un debate y trata de convencer a quienes opinen de forma contraria. Tu maestro o maestra puede ser el moderador para que se establezcan turnos de participación. ■ Respeta las opiniones de los demás, recuerda que puedes aprender mucho al escuchar a tus compañeros. En este caso, la única explicación mala es la que no se expresa. ■ Haz un resumen de los argumentos en favor de tu opinión y de la contraria. A lo largo del bloque podrás comparar tus opiniones con las de algunos científicos. 2.6. Distribución de las esferas según Aristóteles. Éter Aristóteles explicó el movimiento de acuerdo con su mane- Fuegora de ver el mundo. Creía que éste se constituía por esferas Airecon distintas propiedades. La primera de ellas era la tierra,la seguía la del agua, luego la del aire, la del fuego y por Aguaúltimo la del éter, que formaba las estrellas. Cada objetotendía a estar en su esfera correspondiente y por eso los Tierraobjetos, como tu lápiz (que para Aristóteles estarían hechosde tierra), se mueven hacia abajo, y el humo (hecho de airey fuego) va hacia arriba. Para Aristóteles, estos movimientoseran naturales, como también lo era el hecho de que la esfe-ra de las estrellas tuviera un movimiento circular, y por esose veía que los cuerpos celestes se desplazaban. La Tierra, encambio, estaba fija en el centro de todas las esferas. 57
  • Para Aristóteles existían otros tipos de movimientos, provocados por causas externas que jalan o empujan, a los que llamó violentos. Los obje- tos que se encontraban en su lugar natural de reposo no se desplazaban a menos de que fueran empujados, jalados o se estuvieran moviendo hacia su lugar de reposo natural. Esta idea con los cinco “elementos” en sus esferas y las leyes de movi- miento explicaba de una manera clara, sencilla y hermosa lo que observa- mos cotidianamente, no por nada se mantuvo ¡casi 2 000 años! Cuando Galileo, en el siglo XVI, afirmó que la Tierra se movía, modi- ficó la concepción que se tenía del mundo. Galileo propuso además otro concepto que resultó demoledor ante lo aceptado en su época: los cuer- pos no necesitan de una fuerza para mantener su movimiento, es decir, el reposo no es el estado natural de las cosas. Según Galileo, los objetos en reposo comienzan a moverse porque existe una fuerza que los jala o empuja (en esto estaba de acuerdo con Aristóteles) pero también se detienen por una fuerza (en esto no estaba de acuerdo con Aristóteles). Para Galileo, cuando un objeto se mueve, roza contra lo que le rodea y eso provoca una fuerza a la que llamó fricción, que es la responsable de detener su movimiento. Galileo, a diferencia de Aristóteles, realizó muchos experimentos y pudo comprobar que si disminuía el rozamiento los cuerpos, se movían distancias mayores, por lo que afirmó que si no hubiera fricción un objeto en movimiento continuaría moviéndose para siempre. Es natural que en nuestra descripción del movimiento algunas veces pensemos como Aristóteles, porque la simple observación no siempre permite apreciar los detalles de la realidad. En el Ateneo 1. Causas del movimiento 2 Después de leer los conceptos de Aristóteles y de Galileo reponde las siguien- tes preguntas en forma individual y luego coméntalas con tus compañeros: • ¿Tu forma de describir el movimiento era como Aristóteles o como Galileo? • ¿Cambió tu manera de percibir el movimiento con lo que acabas de aprender? Pero entonces Galileo se enfrentó con un problema: si la idea de las esferas de Aristóteles no era cierta, y no existían los movimientos natura- les, ¿entonces por qué caían los cuerpos en la Tierra? Quizá tú también tengas preguntas parecidas, como: ¿por qué un imán puede mover algu- nos objetos? ¿Por qué ciertos objetos se adhieren entre sí? Estas respuestas tuvieron que esperar un tiempo, hasta que Isaac Newton (1642-1727), veinticuatro años después de la muerte de Galileo, las reunió dentro de un único concepto: la fuerza.58
  • Según Newton, las fuerzas o interacciones pueden actuar sobre loscuerpos aun cuando no percibamos cómo lo hacen, es decir, sabemosque existen por los efectos que producen, pero no la forma en que sellevan a cabo. Hay una interacción que hace que los objetos se caigan yque los planetas se muevan, a la que Newton llamó fuerza gravitacional.Otra interacción, conocida como fuerza magnética, hace que los imanesse atraigan y repelan; y otra, permite que los objetos se atraigan o repe-lan al frotarse, y se denomina fuerza eléctrica. De hecho, en la actuali-dad se reconocen dos interacciones más: la fuerza fuerte y la fuerza débil queactúan dentro de los átomos. En el bloque 4 hallarás más información que teayudará a comprender cómo está constituida la materia. En la página 167se incluye qué es la fuerza fuerte y la fuerza débil y varias referencias en Inter-net, que podrás consultar para complementar tu aprendizaje en el tema. Con ciencia 1. Interacciones 2.7. Cuando frotas un globo en tu cabello, Necesitas éste se eriza y se mueve hacia el globo. 1 par de imanes de barra de 10 cm y varios clips, monedas de 1 peso, aretes o sortijas de plata o bisutería, clavos o tornillos pequeños Globos desinflados No acerques los imanes a ningún aparato 1 barrita de plastilina eléctrico porque podría dañarse. Procedimiento ■ Toma dos imanes y acércalos, ¿sientes cómo se atraen o se repelen? ¿Puedes ver por qué se adhieren al imán algunos de los objetos metálicos cuando se les acercan? ■ Infla los globos y frótalos en tu cabello. • ¿Notas cómo se esponja tu cabello? • ¿Puedes ver por qué se separan los cabellos? ■ Coloca el globo en la pared o en la ventana. • ¿Puedes ver por qué se mantiene adherido unos momentos? ■ Deja caer uno de los globos y un clip. La fuerza de gravedad hace que los objetos caigan pero, ¿alcanzas a ver por qué se mueve el globo o el clip? Lo que sí notarás es que la fuerza que produce el imán es mayor que la fuerza de gravedad, ya que te permite levantar el clip cuando lo acercas. También la fuerza eléctrica es mayor que la gravitacional, porque tu cabello se eriza cuando lo frotas y el globo no se cae cuando lo colocas en el vidrio. ■ Ahora empuja el imán o jala un globo. ¿Percibes por qué se movieron? Toma tu pedazo de plastilina y forma una bolita, ¿puedes ver qué la defor- mó? ¡Claro! En esos casos fuiste tú el causante, éstas son las fuerzas que normalmente identificamos.¿Qué aprendí en esta lección?Mis ideas acerca de cómo se mueven las cosas están cambiando con loque he aprendido. Cómo describían Aristóteles y Galileo las causas del movimiento. 2.8. Si después de frotar el globo en tu Existen muchos tipos de fuerzas como la gravitacional, la magnética y cabello, lo acercas a un vidrio o a la paredla eléctrica. éste se adhiere, ¿por qué? 59
  • LECCIÓN Una explicación del cambio: 2 la idea de fuerza 2.1 La idea de fuerza: el resultado de interacciones En la lección anterior identificaste los diferentes tipos de fuerzas por los efectos que producen. Es decir, la fuerza eléctrica puede erizar el cabello, la magnética produjo el movimiento de diferentes objetos metálicos, la gravitacional causó la caída de cuerpos como los clips y tú experimentaste con diversos objetos que los hizo moverse, detenerse o cambiar de forma, como con la plastilina. ¿Qué tienen en común todas estas interacciones que parecen tan distintas? Que todas producen ya sea un cambio en el estado de movi- miento o en el de reposo de un cuerpo, o provocan una deformación en él. Cuando un cuerpo está en reposo, empieza a moverse por acción de una fuerza, cuando está en movimiento rectilíneo uniforme se acelera, frena o cambia de dirección debido a una fuerza, pero también hay casos en los que el efecto de una fuerza produce un cambio en la forma de un objeto. Todo lo anterior nos ayudará a definir la fuerza por sus efectos: una fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movi- miento de un cuerpo, o de producirle una deformación. En la lección anterior vimos que en todas las interacciones hay más de un elemento: el imán mueve a los clips, el globo al cabello, tus manos a la plastilina. En realidad, una fuerza es una interacción, esto es, una acción entre dos objetos y por lo tanto no existe fuerza si hay un solo objeto. Pero entonces, ¿será correcto decir que una persona es fuerte? Seguramente has pensado o dicho cosas como: una roca es más fuerte que una hoja, o las personas que levantan pesas son muy fuertes. Pues bien, en el lenguaje cotidiano usamos la palabra fuerza de manera incorrecta. La fuerza es una acción, se aplica, se ejerce pero no se posee, no es una característica de los cuerpos. Si revisas los casos de la lección anterior, notarás que no es lo mismo aplicar una fuerza en una dirección que en otra. Las fuerzas tienen direc- ción, es decir, las fuerzas son vectores. La fuerza se representa con F, y este símbolo la identifica como un vector con magnitud (F) y dirección. La unidad de la fuerza es el newton (N), y puedes darte una idea de cuánto es un newton si sopesas en tus manos una mandarina o 100 g de queso en el mercado. La fuerza que estás haciendo para sostener cada uno de estos objetos es cercana a 1 N. Ahora sabes que para representar un vector de forma gráfica se requiere un sistema de referencia. En el caso de las fuerzas se elige, por lo general, uno cuyo origen esté en el centro del cuerpo que recibe la acción de la fuerza y se le conoce como diagrama de fuerzas. En el Bloque 1 viste que cuando los desplazamientos son colineales, se suman o restan según el sentido que tengan. En las fuerzas ocurre exac- tamente lo mismo. Cuando varias fuerzas actúan sobre el mismo cuerpo, la suma se llama resultante R y su magnitud es (R).60
  • 2.9. Izquierda: en el caso de que las dos fuerzas sean en el mismo sentido, la resultan- te es la suma de ellas. Derecha: cuando se construye un diagrama de fuerzas ya no se F1 ven los objetos, sólo el sistema de referencia F2 y las fuerzas dibujadas a escala. Esto permite F1 F2 R calcular la magnitud de la resultante. 2.10. Izquierda: en este caso las fuerzas sobre el canasto tienen direcciones contrarias. Derecha: en este diagrama de fuerzas puedes F1 observar que la resultante es menor porque las fuerzas se restan. F2 F1 F2 R Para el manejo del transportador, te sugerimos que consultes a tu profesora o profesor de matemá- En muchos casos los vectores no se encuentran sobre la misma línea ticas.y se requiere un método diferente para sumarlos o restarlos. Para ello,debes construir primero un paralelogramo. Se llama paralelogramo atoda figura geométrica cuyos lados opuestos son paralelos, por ejemplo, elcuadrado, el rectángulo y el rombo. En este caso, dos de los lados son losvectores que deseas sumar y los otros son líneas paralelas a ellos. 2.11. Abajo a la izquierda [figuras a) a d)] para poder construir las líneas paralelas debes utilizar tus escuadras y trazar una recta y a) y b) paralela al vector F1, en el extremo de F2, y otra paralela a F2 en el extremo de F1. F2 F2 La resultante se obtiene midiendo desde el origen hasta el punto donde se cortan las líneas paralelas. Como es un vector, no basta F1 con encontrar R, también hay que medir su F1 ángulo con un transportador. Para hacerlo, coloca el transportador en el origen del siste- x x ma de referencia, y su marca de cero grados (0°) en la parte positiva del eje x. y c) d) e) y y F2 F2 100 90 80 70 R 110 60 120 50 13 0 R 0 40 14 150 30 F1 F1 160 20 80 170 10 0 x x x 2.12. De acuerdo con la figura, ¿cuál sería el ángulo resultante? 61
  • Sobre un cuerpo pueden actuar muchas fuerzas al mismo tiempo, en estos casos la resultante te permite trabajar como si sólo hubiera una. Para medir los ángulos de las fuerzas te sugerimos que siempre lo hagas desde la parte positiva del eje de las abscisas. De esta manera con sólo señalar el ángulo puedes saber la dirección de cualquier vector. En el Ateneo1. ¡A fuerza! Dinamómetro A continuación podrás aplicar lo que aprendiste para cal- cular la fuerza resultante sobre el niño, que a fuerza se moverá. Revisa las unidades de Necesitas: tu dinamómetro y veri- 2 dinamómetros, que posiblemente encuentres en fica que esté bien cali- tu laboratorio, también puedes usar ligas de las brado antes de usarlo. empleadas para hacer ejercicio. 1 transportador Procedimiento ■ Forma un equipo de 3 personas y usa el transpor- tador para fijar las direcciones, como se muestra en la figura 2.13. ■ Dibuja un diagrama de fuerzas. Recuerda que el F1 F2 diagrama de fuerzas requiere una escala, y regis- tra la que eligas en este caso. ■ Observa lo que mide cada dinamómetro y reali- za una gráfica similar a la que se muestra en el diagrama (las fuerzas de tu experimento no nece- sariamente son iguales). ■ El compañero que quieres mover debe sujetar los 2 dinamómetros mientras tú y el otro miembro del equipo jalan en las direcciones señaladas. ■ Dibuja la resultante y mídela. 2.13. Los dos están jalando con la misma fuerza: 30 N. ■ Calcula el valor real. Es muy importante que siem- pre muestres tus resultados en las unidades correctas y uses la escala adecuada. ¡No digas que la fuerza es “x” centímetros! 318º ■ Mide el ángulo de la resultante. 225º ■ Reporta tu resultado completo: la magnitud que encontraste con la resultante y la dirección, con el ángulo. • ¿Hacia dónde se mueve? Describe lo que piensas F1 F2 y justifícalo. En las siguientes lecciones podrás comparar tu opinión con la de Newton.62
  • … en el Ateneo • Si sumas las fuerzas como si fueran colineales ¿obtendrías el mismo resultado?, ¿por qué? ■ Discute con tus compañeros y responde lo siguiente: • ¿Siempre que aplicas una fuerza obtienes movimiento en esa dirección, o es necesario encontrar la resultante de todas las fuerzas que se ejer- cen sobre el cuerpo para poder afirmar lo anterior? • ¿Qué ventajas tiene encontrar la resultante de varias fuerzas aplicadas a un objeto? Hemos dicho que una fuerza es la causa del cambio en el movimiento,o de una deformación, de un objeto, pero cuando empujas la pared de tucasa ésta no se mueve y no se deforma. ¿Entonces no hay fuerza? En muchos casos la resultante de dos o más fuerzas es cero y, por lotanto, el objeto no cambia su estado de movimiento. Sin embargo, entodos ellos se produce una deformación más o menos grande, depen-diendo de las fuerzas involucradas. A veces esto ocasiona que el objetose rompa, pero en la mayoría de los que observas la deformación esimperceptible. 2.14. Si observas las manos con atención, te darás cuenta de que se encuentran de- formadas, por el efecto de ejercer fuerza sobre la pared. Para percibirlo con más claridad, puedes apoyar ligeramente tu mano sobre una mesa y observar los puntos de contacto. Luego presiona con fuerza. ¿Notas cómo se deforma la mano?¿Qué aprendí en esta lección?Una fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o demovimiento de un cuerpo, o de producirle una deformación. Las fuerzas se pueden sumar y como resultado se obtiene una fuerzallamada resultante. Existe un procedimiento conocido como el método del paralelogramopara sumar fuerzas que no son colineales. Hay casos en los que aun cuando se aplican fuerzas, los cuerpos no semueven debido a que la fuerza resultante es igual a cero. 63
  • 2.2 ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas Primera ley de la dinámica Existen cuerpos grandes con poca masa, que puedes mover con poca fuerza, y objetos pequeños con mucha masa, en los que necesitas aplicar más fuerza para moverlas. La fuerza necesaria para mover cualquier objeto depende de la cantidad de masa que tenga y no de su tamaño. Supongamos que necesitamos detener un cuerpo. Es evidente que requieres mayor fuerza para detener algo con mayor masa. Fíjate que no hablamos de mayor tamaño, pues lo importante es la masa del objeto. Al resumir lo anterior se obtiene el principio de inercia que estableció Galileo: Un objeto con mayor masa requiere de mayor fuerza para comenzar a moverse o detenerse que uno de menor masa.2.15. ¿Todo lo grande es difícil de mover? Cuando te encuentras en un transporte y éste se detiene¿Por qué? de manera brusca, tu cuerpo se proyecta hacia delante aun si vas sentado, pero cuando comienza a avanzar tu cuerpo2.16. ¿A cuál de los dos preferirías detener? se pega al respaldo. Éstas son muestras de la inercia de tu cuerpo, es decir, de su resistencia a cambiar su estado de movimiento rectilíneo uniforme o de reposo. Newton sintetizó lo anterior en lo que hoy llamamos la primera ley de la dinámica. En la física se definen dos áreas en donde se agrupan los conocimientos sobre el movimiento de los cuerpos, la cinemática, y sus causas, la dinámica. La mayoría de los conocimientos que aportó Galileo son en el área de la cinemática, y Newton en la dinámica. Este último expresó la primera ley en los siguientes términos: Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, si no actúa sobre él una fuerza resultante diferente de cero. Tú sabes que la fricción impide que las cosas se muevan eternamente, por eso es importante precisar que la resul- tante de las fuerzas debe ser diferente de cero en la ley anterior. La fricción es la fuerza que siempre se opone al movi- miento. Generalmente, hacemos lo posible por dismi- nuir la fricción en los aparatos que construimos, por eso aceitamos la bicicleta, asfaltamos las calles, afilamos los cuchillos o pulimos los rieles como en el experimento de Galileo, en el Bloque 1. Pero piensa qué pasaría en un mundo sin fricción, tal vez no te has percatado de que muchas de tus actividades diarias dependen de esta fuerza.64
  • En el Ateneo 1. La inercia y la seguridad Las velocidades son mucho mayores cuando viajas en un trans- porte, como un automóvil o un autobús, que las que alcanzas al caminar o correr. Por ello, debes usar medidas de seguridad que te ayuden a prevenir un accidente. Si un automóvil que va a 80 km/h se detuviera de forma brusca y no llevaras puesto el cinturón de seguridad, continuarías a esa velocidad (tal vez un poco menor porque la fuerza de fricción con el asiento te frena), mientras describes un movimiento rectilíneo uniforme, hasta chocar contra algo que ejerciera la fuerza suficiente para detenerte. Esto es lo que sucede en muchos accidentes de tránsito y pueden tener consecuencias muy graves si no se utilizan algunas medidas de seguridad. Procedimiento 2.17. Todas las personas dentro de un au- ■ Reúnete en equipo con dos o tres compañeras y compañeros tomóvil deben llevar puesto cinturón de seguridad. y comenta con ellos lo siguiente: • ¿Usas el cinturón de seguridad de manera regular? • ¿Te habías dado cuenta de su importancia? • Cuando subes a una bicicleta, una patineta o un caballo, ¿vale la pena usar medidas de seguridad?, ¿como cuáles? ■ Elabora una lista con las medidas de seguridad más importantes, para los diferentes medios de transporte que empleen tus compañeros de la escuela o tu familia, y haz un cartel con ellas. ■ Elijan en grupo el mejor cartel y colóquenlo en la entrada de la escuela para que todos puedan verlo.Sin fricción no podrías caminar, por eso es tan complicado hacerlo sobrehielo, en donde el rozamiento es mucho menor. Puedes atar una cuerda,tomar una lata sin que se te caiga y usar una servilleta de papel, ¡graciasa la fricción! Por lo que si pensabas que un mundo sin fricción sería unmundo maravilloso, ahora te darás cuenta de que no lo sería tanto.Segunda ley de la dinámicaEn la lección anterior viste que se requiere mayor fuerza para mover opara detener un objeto, cuanto mayor es su masa. Esto quiere decir quehay una relación directamente proporcional entre la fuerza requerida y lamasa de un objeto, para cambiar su estado de reposo o de movimiento. 65
  • Además, si una fuerza actúa sobre un cuerpo y éste no se deforma ni rota, entonces se observa un cambio en la velocidad, es decir, una acele- ración. Cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la aceleración. Newton agrupó estos conceptos en lo que conocemos como la segunda ley de la dinámica, que se expresa: fuerza (F) masa (m) aceleración (a) La unidad de fuerza que se emplea cuando la masa se mide en kg, y la aceleración en m/s2, es el newton, al que ya mencionamos antes, y cuya expresión es: m N kg s2 Si la masa se mide en gramos (g) y la aceleración en cm/s2, se obtiene otra unidad de fuerza llamada dina, cuya expresión es: cm dina g s2 La relación entre newtons y dinas es: 1N 105 dinas En este libro usaremos principalmente las unidades básicas del SI (m, s, kg, N, etcétera). La segunda ley de la dinámica relaciona dos conceptos ajenos: la fuer- za, que es una interacción y por lo tanto no es una propiedad del cuerpo, con la masa y la aceleración, que son propiedades del cuerpo y de su movimiento. En la lección anterior aprendiste a predecir la dirección en la que se movería un objeto al aplicarle una fuerza, pero aún no podías calcular con qué aceleración lo haría. La segunda ley de Newton nos permite saber qué tanto cambiará el movimiento de un cuerpo. Además, esta ley no sólo establece una proporcionalidad entre las magnitudes de los vectores, fuerza y aceleración, sino también establece una relación entre sus direcciones. Lo que de seguro intuías cuando respondiste en qué F2 dirección debía moverse el niño de la página 62, F1 ahora puedes explicarlo usando la segunda ley de la dinámica. Tercera ley de la dinámica Cada vez que aplicas una fuerza, surge otra con- traria que puede hacer que permanezcas en reposo, como el perro y la niña de la figura 2.18, o desplazarte como ocurre cuando juegas y empujas a alguien que2.18. Si el perro y la adolescente no se mue- está en una balsa y tú te encuentras en otra (figuraven, ¿quién está haciendo más fuerza? 2.19).66
  • Las fuerzas siempre se presentan en pares, una F2de acción y otra de reacción, que están dirigidas en F1direcciones contrarias. Newton lo supo y establecióque la reacción es igual en magnitud que la acción, F6y lo expresó en la tercera ley de la dinámica: “Atoda acción corresponde una reacción de igual F4 F3 F5magnitud, pero en sentido contrario”. Aunque las fuerzas de acción y reacción seaniguales y en dirección contraria, actúan en distin-tos objetos y no se anulan. Por ejemplo, para empujar una carretilla, elperiodiquero (figura 2.20) aplica una fuerza (F1)sobre el suelo y hacia atrás; el suelo ejerce fuerza 2.19. Si estás en una balsa y empujas a una(F2) hacia delante y sobre él, F1 F2. Por otro lado, empuja la carreti- persona en otra balsa, ambos se mueven enlla con una fuerza F3 y ésta responde con otra igual F4, pero en dirección direcciones opuestas. ¿Por qué?opuesta. La resultante sobre el periodiquero es F2 F4 y la resultantesobre la carretilla es F3. El hecho de que la carretilla tenga ruedas disminuye la fricción, peroaun cuando hay rozamiento, se debe encontrar los pares de fuerzas yluego calcular la resultante sobre cada objeto, para determinar su movi-miento. F3 F4 F2 2.20. Cuando el comprador de periódico vie- F1 jo empuja su carretilla, ésta lo empuja con igual magnitud pero en sentido contrario. En el Ateneo 1. Para una acción siempre hay una reacción, pero… ■ Forma un equipo con tres compañeros o compañeras y discutan lo siguien- te: si empujas tu escritorio con una fuerza de 50 N, según la tercera ley de la dinámica, el escritorio debe empujarte con 50 N en dirección contraria y, por lo tanto, la resultante debe ser cero y no producir movimiento. • ¿Por qué entonces puedes mover el escritorio? ■ Intercambia con los demás equipos tus conclusiones. 67
  • Con ciencia 1. Concurso de canicas En el patio de tu escuela organiza un concurso de canicas. Necesitas Canicas Gis Balanza Flexómetro Cronómetro Procedimiento ■ Mide la masa de cada canica en la balanza y selecciona las que tengan la misma o parecida para que la competencia sea equitativa. ■ Traza con gis una línea que marque el inicio de la competencia. Asegúrate de que todos tiren desde ahí impulsando la canica con un dedo. Pinta otra línea a dos metros de distancia, y otra más a tres metros, que serán la meta. ■ Usa una canica por equipo y libera el camino para que no haya nada que obstruya su paso. ■ La canica se debe detener por completo dentro de la sección marcada por tus líneas de meta. ■ Mide al menos tres veces la distancia exacta que recorrió tu canica y el tiempo que tardó en hacerlo. ■ Calcula la velocidad promedio de tu canica. ■ Si sabes que finalmente la velocidad de la canica es cero, calcula su acele- ración, considerando la velocidad promedio como la inicial. • ¿Qué signo tiene la aceleración? ¿Por qué? • Como conoces la aceleración puedes calcular la fuerza. ¿Qué signo tiene la fuerza con que empujas tu canica? ¿Por qué? ■ Compara tus resultados con los de los demás equipos, revisa sus datos y sus procedimientos. ¡Conéctate! 1. Si deseas conocer un poco más sobre el tema de fuerzas, visita: www.araucaria2000.cl/fuerza/fuerza.htm 2. Utiliza lo que has estudiado sobre las fuerzas para analizar caricaturas, programas de juegos en computadora o películas. Pregúntate si violan, o no, alguna de las leyes de la dinámica, descubre dónde y cómo lo hacen. En ocasiones la intención en los medios audiovisuales puede ser precisamente violar las leyes, ¿por qué?, coméntalo con tu grupo; en otras, lo que intentan es apegarse lo mejor posible a la realidad, aún si fuera así, tal vez seas capaz de detectar algunos errores. ■ Puedes seleccionar las escenas que te sirvan para mostrarlo, presentarlas en el salón de clase y explicar en dónde existe un error o un acierto con respecto a estas leyes. ■ También puedes realizar un reporte o ensayo describiendo la escena y tus comentarios.68
  • Las tres leyes de la dinámica son la base para entender las causas delmovimiento de los cuerpos. Su descubrimiento cambió la concepciónfísica del mundo. Por fin se tenía una herramienta para explicar el mo-vimiento de los cuerpos que permitía medir, cuantificar y predecir losmovimientos incluso antes de siquiera realizar el experimento. F1 F2 F3 2.21. Cuando hay fricción, puedes impulsar el suelo hacia atrás y éste te empuja hacia delante. Este procedimiento es el que hace- mos para caminar. F1 2.22. Cuando el material de la combustión es expulsado hacia abajo, provoca que el cohete F2 se eleve. Con ciencia Las máquinas simples Desde la Antigüedad los seres humanos han desarrollado máquinas para ayu- darse a realizar tareas. Actualmente contamos con algunas muy complejas, pero las máquinas más sencillas siguen siendo parte de tu vida porque te ayudan a multiplicar la fuerza que requieres aplicar. Dentro de estas máquinas simples están el plano inclinado, las palancas, las ruedas y las poleas, entre otras. El plano inclinado es una superficie que forma un ángulo, menor de 90°, contra otra. Generalmente lo observamos en forma de rampa, como en la figura 2.23. Sin embargo, también las cuñas son planos inclinados. Un cuchillo, un hacha, el sujetador de puertas son ejemplos de cuñas. 9m 3m 2.23. En un plano inclinado, la fuerza que k g 150 requieres para subir un objeto a cierta al- tura es mucho menor que la que requieres 150 kg si lo haces verticalmente. … 69
  • … Con ciencia RA R0 Las palancas consisten en una barra que descansa en un punto de apoyo o fulcro, como se muestra en la figura 2.25. La rueda con eje (figura 2.24) fue uno de los descubrimientos más impor- tantes de la humanidad. Las ruedas más antiguas que se conocen fueron construidas en la antigua Mesopotamia entre los años 3500 y 3000 a.n.e. Actualmente las puedes apreciar en muchas aplicaciones.2.24. Una rueda con eje es una palanca quegira en círculo alrededor del eje.2.25. Palanca. ¿Qué sucede si aumenta ladistancia dA y mantienes fija d0 , mientras F0 yFA se mantienen constantes? ¿Qué pasaría siFA cambia para valores fijos de d0 y dA? La polea (figura 2.26) está formada por una rueda con eje, pero tiene un canal por el que pasa una cuerda. Las poleas son muy utilizadas en los pozos de agua, en construcciones, en el alpinismo, entre muchas otras aplicaciones. Reúnete con un equipo de tres o cuatro compañeros y construye un disposi- tivo para probar el funcionamiento de las palancas. FA Necesitas 1 palo de escoba 1 piedra grande y sólida Procedimiento ■ Coloca la piedra a una distancia d0 de lo que quieras levantar. F0 ■ Pon el palo de escoba como se muestra en la figura 2.25.2.26. Una polea sólo cambia la dirección ■ Aplica una fuerza a diferente distancias dA y observa lo que sucede.de la fuerza pero si se aumenta el número de ■ Cambia la distancia d0 y repite el paso 3.ellas, la fuerza se multiplica. ■ Escribe en tu cuaderno tus conclusiones. En el proyecto de la página 242 podrás ampliar y aplicar tus conocimientos ¡Conéctate! sobre máquinas simples. Para saber más sobre este tema, realiza una búsqueda en Internet ¿Qué aprendí en esta lección? con las palabras clave: “máquinas Que el movimiento de los cuerpos se puede explicar con tres leyes enun- simples”, o bien, consigue la biblio- ciadas por Newton. grafía sugerida en el proyecto de la Los conceptos de fuerza y fuerza de fricción, la primera ley o princi- p. 242 sobre este mismo tema. pio de la inercia, la segunda ley o F = ma y la tercera ley o ley de acción y reacción.70
  • 2.3 El movimiento de los objetos en la Tierra ¡Conéctate! y de los planetas en el Universo: la aportación de Newton Puedes ver una animación de una elipse en:En la Antigüedad, observar la posición de los planetas era indispensable es.wikipedia.org/wiki/Elipsepara la sobrevivencia. Cuando el ser humano descubrió la agricultura,pasó de una vida como cazador nómada a una vida sedentaria, y la única Solicita la asesoría de tu maestro oforma de saber cuándo se debía sembrar o cosechar era mediante la obser- maestra de matemáticas para dibujar una elipse.vación de las estrellas. El desarrollo de la agricultura permitió construirlas primeras ciudades y afianzar la permanencia de la humanidad. Así seformaron diversas culturas que evolucionaron en diferentes continentes. En Occidente, los griegos pasaron de simplemente registrar las posicio-nes de los planetas a intentar describir el porqué de sus movimientos. Túya conoces parte de lo que propuso Aristóteles sobre las esferas que forma-ban el mundo, con la Tierra en el centro y los demás astros desplazándoseen movimiento circular a su alrededor. El astrónomo griego ClaudioPtolomeo (100-170 d.n.e.) retomó estas ideas y pudo predecir, con ciertaanticipación y suficiente exactitud, las posiciones de los planetas gracias alas observaciones hechas a simple vista. Catorce siglos después, el astrónomo polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) puso en duda las ideas de Ptolomeo. Copérnico propuso que losplanetas, incluida la Tierra, giraban alrededor del Sol en órbitas circula-res, sin embargo, el modelo de Copérnico sólo era un poco más sencilloque el de Ptolomeo. En 1609 Galileo construyó uno de los primeros telescopios; con élobservó el cielo y confirmó las ideas de Copérnico. La Iglesia considerósus descubrimientos como una herejía y Galileo fue obligado a retractar-se. Fue sentenciado a permanecer en su casa sin recibir visitas, y a no con-tinuar con sus investigaciones. Por fortuna para la ciencia, pudo publicaruna de sus más grandes obras antes de morir, en 1642. En esa misma época, el astrónomo alemán Johannes Kepler(1571-1630) usó las observaciones de su maestro Tycho Brahe y encontróque si se describían las órbitas de los planetas mediante el uso de la elipse,resultaba más sencillo explicar los movimientos observados y se lograbamayor precisión en las predicciones. Los trabajos de Kepler y de Galileo fueron esenciales para que Newtonhiciera uno de sus mayores descubrimientos. El físico inglés encontrósemejanzas entre los efectos de la fuerza de gravedad sobre la órbita dela Luna y los que sucedían en la superficie de la Tierra. Pero esto no esevidente, requirió una gran capacidad de razonamiento para llegar a estaconclusión. Newton afirmó que todos los objetos ejercen atracción gra-vitacional, y que esta fuerza es mayor cuanto más grandes son sus masas,pero que disminuye a medida que los cuerpos se alejan entre sí. En la leyde la gravitación universal lo expresó de la siguiente manera: La fuer-za de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al produc-to de sus masas (m1 y m2) e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia (d) que los separa. 71
  • que se expresa matemáticamente como: constante universal (G) masa de objeto uno (m1) masa de objeto 2 (m2) Fuerza gravitacional (F) = distancia al cuadrado (d2) ¿Sabías... es decir: … que existe una forma numé- rica para expresar cantidades G m1m2 F muy grandes o muy pequeñas? d2 En el caso del Universo, las canti- dades son tan grandes que nece- El valor de la constante de gravitación universal (G) fue determinado sitas escribir muchos ceros para en 1789 por el inglés Henry Cavendish (1731-1810) y es: poder expresarlas. Por ejemplo, la distancia del Sol a la estrella más cercana, que Nm2 se llama Próxima Centauri, es de G 0.0000000000667 kg 2 unos 40 000 000 000 000 de kiló- metros (40 millones de millones). Para expresar de manera más A partir de la expresión anterior podemos señalar que la fuerza de rápida y sencilla este tipo de mag- nitudes se creó la notación cien- atracción entre dos cuerpos es mayor cuando sus masas son más grandes, tífica, que consiste en escribir los pero disminuye rápidamente si se alejan, es decir, cuando aumenta la números como productos de diez. distancia entre ellos. Por ejemplo, la distancia del Sol En el enunciado de la ley de la gravitación universal observa que a Próxima Centauri se convierte cuando la distancia aumenta, la fuerza disminuye. Sin embargo, para en 4.0 1013 kilómetros. El número pequeño en la par- distancias muy pequeñas la fuerza aumenta mucho. Si trazas una gráfica te superior se llama exponente de la fuerza contra la distancia se obtiene lo siguiente: y representa las veces que debes multiplicar el 10 por sí mismo. La notación científica también sirve para números muy peque- ños, como la constante de la gravitación universal (G). Con esta notación se puede escribir de una manera más sencilla F (N) 2 Nm 11 G = 6.67 10 kg2 En este caso el exponente es negativo, lo que significa que para escribir esa cantidad con todos sus ceros debes multiplicar once veces el 10 por sí mismo, pero ahora dividir entre ese resul- tado. Y obtienes el valor que ya d (m) conocías Nm2 G = 0.0000000000667 kg2 En la página 257 encontrarás tablas de múltiplos y submúltiplos Analiza con atención la expresión de la ley de la gravitación uni- con esta notación. versal y te darás cuenta de que como la constante G es muy pequeña72
  • (G = 6.67 10 –11 Nm2 kg 2 ) , sólo notamos los efectos de esta fuerza cuando es-tamos en presencia de masas muy grandes, como las de los planetas.La atracción gravitacional entre dos personas de 50 kg, separadas a 1 mde distancia, es tan pequeña, de apenas 0.000000167 N, o en notacióncientífica 1.67 10 7 N, que resulta imposible percibir y tampoco sepuede vencer la fricción para acercarlas. Pero la fuerza de atracción quela Tierra ejerce sobre cada una de ellas es de alrededor de 490 N y éstasí es perceptible. Esa atracción se llama peso (w) y es proporcional a la masa del objetomultiplicada por un valor constante (g), que es la aceleración que la Tie-rra produce en los cuerpos que caen. Todos los objetos que se encuentrana la misma distancia del centro de la Tierra están sujetos al mismo valorde g. Por ello, en ausencia de fricción, los cuerpos caen exactamente almismo tiempo ¡sin importar su peso! Galileo logró describir cómo es la caída de los cuerpos, pero Newtonnos permite comprender la causa. El peso de un objeto es, pues, la fuerza con la que la Tierra lo atrae yestá dado por: Peso (w) masa (m) aceleración de la gravedad (g) La aceleración de la gravedad en el nivel del mar es cercana a m g = 9.8 s2 El peso de un objeto es proporcional a su masa, por lo que si se cono-ce uno ellos, y la aceleración de la gravedad en ese punto, entonces esposible calcular el valor del otro. Sin embargo, son muy diferentes porquela masa es una magnitud escalar característica del cuerpo y se mide enkilogramos (kg); mientras que el peso es un vector que siempre se dirigehacia el centro del planeta u objeto masivo que produzca la fuerza y suunidad es el newton (N). Un cuerpo no pesa lo mismo en la Tierra queen el Sol, en la Luna o en algún otro cuerpo celeste —si medirlo fueraposible, sobre todo en el Sol (resuelve el reto 4 al final de este Bloque)—.Además, como el peso es una interacción entre dos objetos, la fuerzasobre uno de ellos debe ser igual, pero en dirección opuesta a la fuerza queéste ejerce sobre el otro; es decir, el peso también actúa sobre el objetocon mayor masa. La atracción gravitacional depende de la distancia a la que se encuen-tre el cuerpo que se va a medir, del centro de la Tierra. El valor de laatracción es más pequeño cuando un cuerpo se encuentra a gran altitud,por ejemplo en el monte Everest, y aumenta en el nivel del mar. 73
  • En el Ateneo 1. Newton y Galileo Isaac Newton es para muchos el físico más reconocido de todos los tiempos. Su objetivo fue describir por qué se movían todos los objetos que veía, sin embargo, las herramientas con que contaba no le permitieron alcanzarlo, así que ¡desarrolló herramientas nuevas! • ¿Qué sabía Newton? Recuerda que Newton nació el año en que murió Galileo, por lo tanto cono- cía su descripción del movimiento y el principio de inercia. • ¿Qué quería conocer? Conocía varios fenómenos, como el que produce un cuerpo al golpear a otro y lo deforma, o como el que sucede cuando acercas dos imanes, que no tenían un nombre común pero que él bautizó como fuerzas. Además se pensaba que los cuerpos tenían algo que producía su mo- vimiento, pero Newton propuso que los objetos cambian su estado de movimiento porque hay algo exterior a ellos que los hace moverse y que esto es precisamente la fuerza. ¿Te das cuenta de que el simple hecho de aclarar esto es ya muy impor- tante? También propuso una hipótesis acerca de la proporción entre la fuerza con la masa y la aceleración, y su relación con el movimiento de los planetas. • ¿Qué hizo para saberlo? Definir de manera correcta un reto es la base de su éxito, pero hace falta ingenio y perseverancia para alcanzarlo. Newton creó nuevas matemáticas casi al mismo tiempo que el matemático alemán, Leibniz: el cálculo diferencial y el integral, que aprenderás en unos años. Con esta herramienta desarrolló sus ideas y logró demostrar, con muy pocos instrumentos de medición, que sus hipótesis eran verdaderas. • ¿Cuáles fueron las evidencias más importantes de los logros de Newton y cómo las comunicó? Las leyes del movimiento Si analizamos las leyes del movimiento con cuidado notarás que la primera ley está pensada para el caso en el que la fuerza resultante sea cero: Todo cuerpo tiende a mantener su estado ya sea de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si no se ejerce una fuerza sobre él. La segunda ley es realmente innovadora. Tú sabes que la masa es una propiedad del cuerpo, la aceleración también es una caracterís- tica del movimiento de un cuerpo, pero hemos visto que la fuerza no lo es. La fuerza es una interacción, ajena al objeto, los cuerpos no tienen fuerza. Entonces, ¿cómo logró comprender Newton que estas2.27. Galileo Galilei. …74
  • … en el Ateneo ¿Sabías... … que Plutón dejó de ser magnitudes podían relacionarse? ¿Te das cuenta de que no es una tarea senci- considerado planeta? lla? Ésta es quizá una de las ideas más audaces de este físico. La tercera ley habla de las fuerzas y de cómo se establecen pares de ellas en toda interacción, es decir, da una herramienta para poder calcularlas Plutón no cambió en ninguna y entender el movimiento a partir de las fuerzas y sus combinaciones. forma y sigue girando alrededor del Sol, igual que cuando fue des-2. La ley de la gravitación universal cubierto en el año de 1930, pero Newton tuvo una gran capacidad para reconocer y generalizar las leyes de la se le redefinió en la categoría de Naturaleza, y eso es precisamente lo que requiere una mente científica. planeta enano. La nueva defini- Descubrir una regla en su laboratorio y aplicarla en situaciones tan diferentes, ción se propuso en la reunión como el movimiento de los planetas, nos muestra su talento. de científicos de la Unión Astronó- mica Internacional, de 2006. ■ Investiga las aportaciones de ambos científicos. No olvides tomar en La razón es que al paso de los cuenta las épocas en las que vivieron y los elementos con que contaban años se han descubierto cente- para lograr sus descubrimientos. Lee el texto que se te presenta a continua- nares de objetos pequeños que ción en el recuadro Con ciencia ”La roca, la luna y la manzana”. Consulta se encuentran más o menos a la la página 150, para llevar a cabo tu investigación. misma distancia del Sol que Plu- ■ Elabora un trabajo con la información que recopiles y lo que has aprendido tón, los cuales forman un cinturón hasta ahora sobre el tema. de asteroides y de objetos conge- ■ Reúnete con un par de compañeros y compartan la información que lados que se conoce como cintu- recopilaron. Toma nota de las ideas que te parezcan importantes y el rón de Kuiper. Ahí se encuentran compañero o compañera que la expresa. Pregúntales qué libros y sitios también Ceres y Xena, este último de la red consultaron. más grande que Plutón y un ■ Toma en cuenta las sugerencias de evaluación para trabajos escritos poco más cercano al Sol. de la página 43, Bloque 1. Gracias a los nuevos telesco- ■ Redacta tu trabajo integrando tu propia investigación y los aportes de tus pios se puede esperar que en compañeros. Al final del trabajo, indica cuáles de sus ideas te ayudaron a un futuro cercano, se descubran armar el texto. decenas de planetas enanos. ■ Organiza una plenaria con tu grupo para presentar los trabajos. Con seguridad, tus padres o ■ Por último, entrega tu trabajo al profesor o profesora. hermanos mayores se sorprende- rán cuando les digas que el sis- tema solar tiene ocho y no nueve planetas, como cuando ellos lo estudiaron. 2.28. Isaac Newton. 75
  • Con ciencia 1. La roca, la Luna y la manzana“En el antier del tiempo Sergio de Régules / Aline Guevara “Todo lo que sube tiene que bajar” es una frase bien conocida (y casi siempre cierta), pero no es una teoría de la gravedad: no explica por qué baja todo lo que sube ni describe, por ejemplo, la caída de una roca. Para el siglo IV a.n.e. los griegos ya tenían una explicación: las rocas, cayeron las rocas y todo lo demás, caen porque el mundo está hecho de cuatro “elementos”, al suelo unos más pesados que otros. Los elementos buscan su “lugar natural” en el mundo. El fuego y el aire, los elementos más ligeros, tienden a subir; el agua y la tierra, más pesados, buscan su lugar natural cerca del centro del mundo. Las rocas caen porque están hechas principalmente de elementos pesados, decían los griegos. ¿En qué se parece la Luna a una manzana que se desprende de su rama? Isaac Newton, en el siglo XVII, les veía un gran parecido: las dos caen haciay encontraron así su la Tierra, sólo que la Luna además avanza en su órbita. La superficie de lalugar natural Tierra se curva debajo de ella. La Luna es un objeto que se desploma sin poder alcanzar el suelo. Caer y orbitar, todo es cuestión de gravedad y esta fuerza se manifiesta a muchas escalas: la Luna y la Tierra, el Sol y sus planetas. Hoy sabemos que en los centros de muchas galaxias hay agujeros negros descomunales alrededor de los cuales gira toda la materia de la galaxia. Desde hace 90 años los físicos entienden la gravedad de otra manera. La nueva visión la propuso Albert Einstein para explicar ciertas particularidades de la gravedad que la distinguen de otras fuerzas: la gravedad no es una fuerza, sino una deformación del espacio-tiempo. La Tierra (y con ella todo lo que tiene masa) hace una depresión y los cuerpos que pasan cerca no tienenAyer las manzanas más remedio que desviarse. La roca, la Luna y la manzana van por donde las se desprendieron del árbol lleva el espacio. y esta mañana las rocas y las manzanas y tú y yo deformamos el tejido del espacio-tiempo” obligadas por una fuerza inexplicable76
  • Con ciencia1. Fuerza de 1 kilogramo En la actividad del recuadro “Con Ciencia” de la ■ Utiliza la segunda ley de la dinámica para encon- página 68 encontraste un método para deducir la trar la aceleración, conociendo la masa (1 kg) y la fuerza con la que tiras una canica, pero ya conoces fuerza, que es la lectura de tu dinamómetro. un aparato para medirla: el dinamómetro. Utiliza este ■ Asegúrate de que las unidades sean las correctas y dispositivo para completar la siguiente actividad con despeja la aceleración de la expresión matemática. tu equipo. • ¿Qué valor encontraste? ¿Qué unidades tiene? Necesitas: ¿Tus compañeros y compañeras obtuvieron el 1 dinamómetro mismo valor? ¿Qué piensas que significa? 1 masa de 1kg ■ Registra este dato y compáralo con el valor de la constante g, que es de la aceleración con la cae un Procedimiento cuerpo en la supeficie terrestre; la puedes obtener ■ Coloca en el dinamómetro una masa de 1 kg y a partir de la Ley de la gravitación universal. mide la fuerza que produce. • ¿Es menor o mayor que la fuerza que usaste para tirar la canica?¿Qué aprendí en esta lección?La humanidad necesitó observar los astros para poder sobrevivir, lo que ¿Sabías...culminó con la astronomía y con las leyes de la gravitación universal, …cómo se obtiene el valor de g?propuestas por Newton en el siglo XVII. Por el hecho de tener masa, los cuerpos se atraen entre sí con una La masa de la Tierra (m1) es defuerza proporcional al producto de sus masas (m1 y m2), e inversamente 5.97 1024 kg y su radio (d)proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (d). Lo que se es de 6.37 106 m. Si usas la expresión matemática de la ley derepresenta mediante la expresión matemática: la gravitación universal y a m2 le G m1m2 llamas M obtienes: F d2 Nm2 El valor de la constante de gravitación universal (G) en notación cien- F= (6.67×10 –11 kg2)( 5.97×1024 kg ) M= • (6.37×102 m)tífica (ve la página 72) es: m F = 9.8 •M 11 Nm2 s2 G = 6.67 10 kg 2 Realiza un análisis de unidades para comprobar el resultado. El peso (w) es la fuerza con que se atrae un cuerpo de masa (m), al que Y esa fuerza es el peso (w), porse le produce una aceleración (g) y está expresado por: lo que puedes reescribirlo: w mg w gM Observa que en este caso espe- En la Tierra, el valor promedio de la aceleración de la gravedad es: cífico “M” representa la masa, para evitar confusiones con la g 9.8 m/s2 “m” de metros. Sin embargo, en el resto del libro usaremos m para El peso es una fuerza y depende del sitio donde se encuentre el obje- denotar a la masa.to, la masa es una cantidad escalar independiente del lugar, por lo quedichos conceptos no son lo mismo. 77
  • LECCIÓN La energía: una idea fructífera y 3 alternativa de la fuerza 3.1 La energía y la descripción de las transformaciones Cuando escuchas el término energía, es probable que lleguen a tu mente muchas ideas e imágenes y te des cuenta de lo amplio que es este concep- to, pues lo usas para indicar diversos fenómenos. Con ciencia 1. Organiza una lluvia de ideas con tu grupo ■ Reúnete en equipo con tres o cuatro compañeros y comenta con ellos todos los usos que has escuchado de la palabra “energía”. Desde los que recuer- das de la escuela hasta las propagandas de diferentes artículos, los usos cotidianos y las frases. ■ Intenta explicar sus posibles significados. ■ Trata de redactar tu propia definición de energía. ■ Comenta tu lista en el salón y complétala con las propuestas de los demás equipos. ■ A lo largo de la lección podrás comparar estos usos con los nuevos conoci- mientos que adquieras.2.29. Este dispositivo permite aprovechar laenergía del viento. Aunque en la actualidad el concepto de energía es parte del lenguaje cotidiano, ni Galileo ni Newton lo emplearon. Éste comenzó a usarse en el siglo XIX. Se requerían otras formas para medir los efectos de las fuerzas. Por ejemplo, el que produce una fuerza cuando vence la inercia de un objeto y lo pone en movimiento se llama energía cinética que es la que tiene un cuerpo por poseer velocidad. Al efecto de oponerse a la fuerza de atracción gravitacional y que un objeto esté a cierta altura se conoce como energía potencial gravitatoria. Podrás aprender más sobre ambas energías en la página 82. Todos los cuerpos pueden poseer energía debido a su movimiento, su posición, su composición química, su temperatura, su masa, etcétera. En tu curso de Ciencias, Biología, viste que los alimentos, que almace- nan energía química, se transforman en la energía que te permite hacer tus actividades diarias, como la de moverte, y en energía térmica, que mantiene tu temperatura corporal. En la Naturaleza existen muchas transformaciones de energía, como cuando una hoja de un árbol, que tiene energía por su posición, cae y se convierte en energía de movimiento hasta que llega al suelo; o la energía de movimiento de un huracán que es capaz de cambiar la forma de las playas. En las máquinas se aprovechan las transformaciones de energía, como cuando el viento mueve las aspas de un molino, o la energía química que78
  • produce la combustión de la gasolina y se produce el movimiento de unautomóvil. En resumen la energía se puede transformar y cuando los objetos olas sustancias tienen energía, son capaces de producir cambios. En las diferentes transformaciones de la energía podemos decir que sedegrada, es decir, que ya no podemos aprovecharla, sin embargo, no se des-truye ni aparece de repente de la nada. De aquí surge uno de los principiosfundamentales de la ciencia: La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma En el ejemplo anterior del molino de viento, la velocidad con la quese mueve el aire es mayor que la que adquieren las aspas, porque la fuerzade fricción impide que toda su energía se convierta en la energía cinética delas aspas, esto no quiere decir que hay energía destruida, sino simplemen-te que se transformó en otra, en energía térmica, y lo podrías comprobarsi tocaras el punto de rozamiento de las aspas. Para aprovechar la energía de la Naturaleza, como el caso del molino,hemos construido diferentes aparatos que aprovechan los recursos natura-les como el viento, el petróleo, el gas, etc., para su funcionamiento. Los recursos naturales se pueden clasificar en renovables (conocidosademás como virtualmente inagotables) y no renovables. En el AteneoBitácora de noticias científicas 1. Lee y comparte noticias científicas Procedimiento ■ Busca temas relacionados con la ciencia en publicaciones o secciones científicas de algún periódico. Durante el curso recopila las noticias que consideres interesantes. ■ Prepara una bitácora de noticias científicas en donde pegues los recortes ¡Conéctate! o escribas un resumen de la nota con la fecha, la fuente y el autor. Además añade tu comentario. Busca información científica en: ■ Organiza reuniones periódicas con tus compañeros y compañeras de revistas de divulgación científica, grupo en las que compartan las últimas notas que han investigado. diarios de circulación nacional en la sección de ciencia, programas de ■ También podrás usar esta información como tema para el, o los, televisión dedicados a la ciencia o proyectos que elijas del Bloque 5: el de Diseño y elaboración de un páginas de Internet como: folleto, página 240, el de Línea de tiempo, páginas 248-249, o en los proyectos opcionales, Obra de teatro, páginas 246-247, o Película, www.mediatico.com/es/revistas/ páginas 250-251. ciencia/ 79
  • Fuentes de energía renovables Se llama energía renovable a la que se obtiene de fuentes naturales virtualmente inagotables, ya sea por la inmensa cantidad de energía que contienen o porque son capaces de regenerarse por medios naturales. Las fuentes virtualmente inagotables son: el Sol, del que obtenemos la energía solar; el viento, del que proviene la energía eólica; los ríos que aportan energía hidráulica; los mares que conocemos como energía mareomotriz o el calor del interior de la Tierra, que es la energía geotérmica. Estas son energías que no contaminan. Las energías renovables como la biomasa, que son resi-2.30. En la fotografía se observa una etapa duos de materia viva, desde leña hasta restos de alimentos o excrementos,del proceso para la obtención del carbón pueden utilizarse como combustible. El problema es que esto tambiénvegetal. Investiga cómo es el procedimiento contamina el aire.completo. También existe el carbón mineral.¿Cuál es la diferencia entre ellos? ¿Son ener-gías no renovables?, o ¿inagotables? Inves-tígalo.2.31. La mayor parte de la energía que existeen la Tierra proviene del Sol, pero fue hasta1954 cuando se le pudo transformar en ener-gía eléctrica, al inventarse las celdas solares. Fuentes de energía no renovables Se llama energía no renovable a las fuentes de energía que se encuentran en la Naturaleza en cantidades limitadas y que una vez consumidas no pueden remplazarse. Éstas son los combustibles fósiles, entre los que se encuentran el carbón, el gas natural y el petróleo, que como mencio- namos antes generan contaminación. En otro grupo se encuentran los combustibles que producen la energía nuclear, de la cual sólo podemos usar una de sus formas: la fisión, que también es contaminante; la otra, la fusión, la puedes apreciar con sólo levantar tu mirada a las estrellas, por- que ésa es precisamente su fuente de energía. En la página 167 conocerás lo que significan la fisión y la fusión.80
  • Hasta ahora hemos expuesto varios enfoques científicos del conceptode energía, para que sepas qué es, cómo se transforma y se utiliza la queexiste en la Naturaleza. Ahora ya sabes que en la ciencia los conceptos están asociados a magni-tudes de la Naturaleza que se pueden medir. Sin embargo, muchas vecesescuchamos la palabra energía en situaciones que no tienen esta carac-terística. Cuando las ideas se usan fuera del contexto adecuado puedenproducir mucha confusión, por ejemplo, cuando se afirma que alguien“tiene buena energía”, ya que esta magnitud no puede ser calificada debuena ni de mala. El uso de conceptos científicos para respaldar ciertasideas no hace que éstas sean verdaderas. En este curso trataremos de darteelementos para que, en muchos casos, puedas hacer un juicio sobre lainformación que recibes. En el Ateneo 1. ¿Qué es la energía? ■ Discute con tus compañeros de equipo las ideas de energía que plantearon al inicio de la lección y compárenlas con lo que aprendieron. ■ Separa los conceptos científicos de los que no lo sean. ■ Seguramente encontrarás algunos que te será difícil distinguir. En ese caso, resérvalo para comentarlo con el grupo. ■ Haz una lista de las energías inagotables y no renovables que se utilizan en tu comunidad. ■ Discute los casos más interesantes en el salón y responde por qué creen que se utilice tanto este concepto en tan diversos contextos. • ¿Te parece correcto el uso que se le da al concepto de energía en la publicidad de algunos artículos o servicios? • ¿Cambió tu concepto de energía en esta lección? • ¿Cómo la definirías ahora? • Escribe la respuesta en tu cuaderno. ■ En el Bloque 5 verás una serie de actividades que puedes realizar para hacer un uso responsable de la energía que consumes. Pero puedes empe- zar a pensar y aplicar ciertas ideas en tu vida cotidiana. ■ Discute con los compañeros algunas ideas escríbelas en tu cuaderno ¡y realízalas!¿Qué aprendí en esta lección?La energía no se crea ni se destruye, sólo se puede transformar. Cuan-do los objetos o las sustancias tienen energía, son capaces de producircambios. La energía es una propiedad de los cuerpos, como la masa y el volu-men, y es una magnitud escalar. Existen fuentes de energías renovables y no renovables. A distinguir el concepto científico de la energía y los usos en otroscontextos. 81
  • 3.2 La energía y el movimiento En la lección anterior aprendiste algunas características de la energía. Es importante que también sepas que es una magnitud escalar, como la masa y el volumen. La energía cinética (Ec) que está asociada al movimiento de los cuerpos es mayor cuanto más grande sea la velocidad (v) de un obje- to; pero si ese objeto duplica su velocidad la energía no sólo se duplica, sino que se cuadruplica, y si el cuerpo se mueve tres veces más rápido, la energía será nueve veces mayor. Es decir, la energía cinética no es pro- porcional a la velocidad sino al cuadrado de ésta. Además un cuerpo con mayor masa (m) tendrá mayor energía al moverse, que uno con masa más pequeña. Por lo que la energía cinética también es proporcional a la masa del cuerpo. Podemos expresar lo anterior de la siguiente manera:2.32. Si los dos vehículos circularan con la mis-ma velocidad, el camión tendría más ener- masa velocidad al cuadrado a 1gía cinética, porque su masa es mayor. energía cinética es decir, Ec mv2 2 2 m Si la masa se mide en kg en el SI y la velocidad en , entonces s m 2 kgm2 (kgm) m En el Ateneo Ec ( ) (kg) s s 2 s2 Nm 1 JDiferencia entre fuerza y energía Ésta es una unidad que quizá no conocías, llamada joule (J), en honor El título de esta sección señala del físico inglés James Prescott Joule, de quien conocerás más en el si- que energía es una idea alter- guiente bloque. nativa de la fuerza, ¿en qué son La energía potencial gravitatoria (EP), en lugares cercanos a la superfi- diferentes? cie terrestre, depende de la altura a la que se encuentre un objeto. Si no ■ Escribe en tu cuaderno una hubiera fuerza gravitacional, esta energía no existiría, como tampoco el lista de diferencias. Comienza peso del objeto. Entonces, la energía potencial también es proporcional retomando qué es la energía a la aceleración gravitacional, que en el caso de la Tierra es g 9.8 m/s2, y qué es la fuerza, qué tipo de en el nivel del mar. magnitudes son (escalares o vectoriales), en qué unidades Además, la energía potencial gravitatoria es proporcional a la masa (m) se miden, etcétera. del objeto, ya que si la masa de éste es más grande, producirá un cambio ■ Presenta tu lista al grupo y mayor en el suelo que otro con menor masa; y también es proporcional a complétala con las opiniones la altura (h) sobre el nivel del mar en la que se encuentre. Por lo que se es de tus compañeros y com- puede expresar matemáticamente como: pañeras. energía potencial (Ep) = masa (m) aceleración de la gravedad (g) altura (h) Es decir: Ep mgh2.34. Si los objetos se dejan caer desde lamisma altura, producen distintos efectos de-pendiendo de su masa.82
  • Si la unidad de masa (m) en el SI es el kilogramo, y la aceleración de la mgravedad (g) se da en 2 , y la altura (h) en m, entonces: s m kgmm EP ( ) (kg) 2 (m) s s2 Nm ; por lo tanto [ Ep ] J De nuevo obtenemos joules, lo que era de esperar puesto que el joulees la unidad básica del SI para medir la energía. Se llama energía mecánica (EM) a la suma de las energías potencial ycinética de un cuerpo. EM EP Ec Esta energía es útil cuando se describe el movimiento de un objeto,como el gato de la figura 2.34. Si dejas caer un cuerpo, su velocidadaumenta conforme pasa el tiempo, pero a la vez disminuye su altura. Estosignifica que su energía cinética se incrementa, mientras que su ener-gía potencial disminuye. Si recuerdas el principio de la conservación dela energía, comprenderás que la energía potencial se convierte en energíacinética conforme aumenta la velocidad. Cuando el cuerpo se encuentra en su máxima altura y no se mueve, 2.34. En la posición inicial el gato tiene eltoda la energía es potencial ya que su velocidad es cero. Si el cuerpo llega máximo de la energía potencial, en la finala la superficie, justo antes de chocar, toda la energía se transforma en tiene el máximo de la energía cinética.cinética, ya que la altura es cero. Es decir, la energía mecánica inicial, queera sólo potencial, es igual a la energía mecánica final, que resulta sóloenergía cinética. Como no hubo ningún cambio en la energía mecánica,se dice que se conservó. Esto es: EM inicial EM final Ep inicial Ec final Es importante que notes que esta transformación de un tipo de energíaen otro también conlleva cierta disipación, como vimos en la lecciónanterior. ¿Crees que sea posible que toda la energía potencial se conviertaen energía cinética? ¿Qué debería pasar para que esto ocurriera? Recuer-da las suposiciones de Galileo para la caída libre. Si analizas la caída libre de una pelota, te darás cuenta de que al ini-cio sólo tiene energía potencial, que se transforma en cinética cuando 2.35. Si dejas caer una pelota, en el rebotedesciende, y cuando rebota se convierte en potencial. Este fenómeno se nunca llega hasta la altura inicial. ¿Puedesrepite, pero las alturas subsecuentes son menores, hasta que se detiene. explicarlo?Si toda la energía potencial se convirtiera en cinética y ésta en poten-cial, entonces la pelota podría seguir rebotando indefinidamente. Sinembargo, esto no sucede, porque, al interactuar con el piso, la pelota sedeforma, disipando así parte de la energía, y también pierde otro pocopor la fricción con el aire. Por ello, la ley de la conservación de la energíamecánica sólo es válida si se considera que no existe ningún tipo de fuerzaque la disipe. 83
  • En el Ateneo1. Prepárate para discutir sobre la energía Para participar en esta actividad necesitas estudiar lo que has aprendido en esta lección, responder los cuestionamientos, realizar las actividades y proponer algunos otros retos que se relacionen y expliquen con los mismos argumentos. Procedimiento ■ Elige con tu grupo una fecha para la discusión, en donde compartas tus respuestas y diseños. ■ En esta actividad evaluarás el compromiso y el nivel de comprensión que muestran tus compañeros y compañeras. Como tú también serás evaluado, debes prepararte de modo que puedas reafirmar todo lo que aprendiste. Sé justo en tus juicios para recibir el mismo trato. 2.36. En el museo Universum, en la Ciu- Pregunta 1: Cuando dejas caer una pelota, ¿ésta puede rebasar el punto desde dad de México, hay un péndulo inmen- donde la soltaste? ¿Cómo lo explicarías? so. Colocas la cara justo en la posición desde donde se suelta la lenteja.2. Construye una montaña rusa a escala Pregunta 2: ¿Piensas que es seguro ■ Verifica que cumpla con lo siguiente: que después de colocar el carrito de mantener la cara en el mismo sitio cuando la lenteja regresa de la oscilación? ¿Cómo pasajeros en un punto determinado, sea capaz de recorrerla toda usando sólo lo explicarías? ¿Qué medidas de seguri- su propia energía, sin que requiera barreras de seguridad, es decir que se dad se deben tomar para garantizar que el detenga al final. péndulo no te lastime?¿Qué pasaría si se Pregunta o actividad 3: Sugiérela tú. le diera un impulso, en lugar de soltarlo? Pista Loop 2.37. El carrito se deja caer en la parte más alta de la pista. ¿Desde qué altura ( h1 o h1 h2) deberá caer para completar el loop? Si h h h2 tienes los elementos puedes demostrarle al grupo tu argumento, construyendo la pista. ¿Qué aprendí en esta lección? Un cuerpo que posee cierta velocidad tiene energía cinética, cuya expre- sión matemática es: 1 Ec mv2 2 La energía potencial de un cuerpo depende de su masa y de su posi- ción. Su expresión matemática es: Ep mgh La energía potencial y la cinética se pueden transformar una en la otra, pero si una aumenta su valor la otra disminuye en la misma cantidad. La energía mecánica se conserva si no hay fricción.84
  • LECCIÓNLas interacciones eléctricay magnética 44.1 ¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas En el Ateneo1. ¿Como por acto de magia? Esta actividad consiste en observar varios fenómenos y tratar de explicarlos, para transformar una experiencia aparentemente inexplicable, de la que no conoces su causa, en la experiencia de hacer ciencia y comprender. Necesitas Objetos de plástico Bolígrafo con su tapa, regla o peine de plástico. Objetos de vidrio: vaso chico limpio y seco, varilla de vidrio o agitador de soluciones Varios pañuelos desechables o papel higiénico Tu suéter Hilo Péndulo Procedimiento ■ Corta algunos pedacitos de pañuelo desechable, con un tamaño menor que 0.5 0.5 cm. ■ Frota un objeto de plástico (bolígrafo, regla o el peine) con uno de los otros pedazos del papel o con tu suéter. ■ Acerca el plástico a los papelitos y observa cómo se mueven y se pegan a él. • ¿Por qué crees que se mueven? Escribe la respuesta en tu cuaderno. ■ Cuelga del hilo la tapa del bolígrafo, para evitar la fricción y observar con claridad lo que sucede. ■ Coloca tu péndulo en un lugar fijo. (Puede colgar de tu banca, o si estás en el laboratorio usa un soporte universal). ■ Cierra las puertas para impedir que las corrientes de aire muevan tu péndulo. También toma en cuenta que este tipo de fenómenos se estudian mejor en ambientes secos. En el Bloque 4 podrás comprender mejor esta última recomendación. ■ Frota la tapa del bolígrafo con el papel del pañuelo desechable, o con tu suéter, y déjala en reposo. ■ Luego, frota el bolígrafo con el papel o con tu suéter y acércalo a su tapa, pero no la toques. ¿Por qué se mueve? ¿Hacia dónde? ■ Frota el vidrio y acércalo a la tapa. ¿Se mueve hacia la misma dirección? ¿Por qué crees que sucede esto? ■ Discute con tus compañeros de equipo y propón una hipótesis de la causa de estos movimientos. ■ Repite la experiencia cuantas veces sea necesario para tratar de compro- bar tu hipótesis. No importa que tus ideas no sean iguales a las de otros equipos, lo valioso es que trates de explicar algo diferente con los conceptos que conoces. ■ Escribe tus conclusiones. ■ En esta lección conocerás ese fenómeno y cómo ocurre. Cuando lo estu- dies, compara lo que aprendiste con estas conclusiones, para que identifi- ques tus nuevos conocimientos sobre un fenómeno nuevo. 85
  • Alrededor de 1600 a.n.e. los griegos identificaron lo mismo que tú aca- bas de experimentar, pero con el ámbar. Cuando se le frotaba con una piel de animal, atraía pequeños trozos de paja u hojas secas. Ellos nombraron electrón al ámbar, que significa originado por el sol. Lo llamaron así por su apariencia, pero también por su extraña propiedad que comparte con algunos materiales, para los griegos desconocidos, pero para ti muy cotidia- nos, como el plástico y el vidrio. Como sabes, los objetos se mueven por acción de una fuerza. En el experimento anterior, una fuerza hizo que se movieran los trozos de papel, y es producida por algo que aún no hemos definido. En la primera lección de este Bloque mencionamos que existen las2.38. El ámbar es una resina fosilizada deconíferas extintas. siguientes fuerzas en la Naturaleza: la gravitacional, la magnética, la fuerza débil, la fuerte y la eléctrica. Esta última es la responsable de lo que analizaste en tu actividad; debe su nombre a las observaciones de los griegos con el ámbar. Sabemos que la fuerza gravitacional es causada por la masa de los ob- jetos. ¿Pero cómo se genera la fuerza eléctrica? Transcurrieron muchos siglos para responder esta pregunta, pero en el Bloque 4 conocerás mejor toda su historia. Por el momento te diremos que la materia tiene otra característica, además de su masa, que se conoce como carga eléctrica. En la actividad anterior frotaste dos objetos del mismo material, el bolígrafo y su tapa, y viste cómo se alejaban al tratar de acercarlos. Eso se debe a que dos cuerpos que comparten la misma propiedad, se repelen. Sin embargo, sucedió lo contrario cuando frotaste el vidrio: la tapa se acercaba. El vidrio tiene algo distinto que lo hace atraer a ese objeto. Experimentos como ésos permitieron saber que la carga eléctrica se presenta en dos formas: la carga positiva ( ) y la carga negativa ( ), y que cuando dos objetos poseen la Plástico Plástico misma carga se repelen, pero si sus cargas son diferentes Papel se atraen. Lana Cuando los cuerpos de la Naturaleza tienen el mismo número de cargas positivas y de negativas, se Vidrio Vidrio dice que se encuentran en estado neutro. Tú mismo, Seda Papel tu mesa, tu bolígrafo y todo lo que te rodea se encuentra en estado neutro. Cuando frotas los objetos, le arrancas2.39. Cuando frotas un objeto de plástico cargas a uno y las agregas al otro, pues ellas no aparecen ni desaparecencon lana o papel, éste arranca cargas nega- de la nada. Es decir, el número de cargas se conserva, como la masa y lativas de dichos materiales. Del mismo modo, energía. El principio de conservación de carga es tan importante comola seda y el papel le arrancan cargas negati-vas al vidrio. Esto es lo que apreciaste en la el de energía.actividad de la página 85. En la ilustración Un cuerpo que adquiere carga por frotamiento se comporta igual quede arriba los signos (–) representan exceso de el que observaste durante tu actividad. Se asignó a los electrones la cargacargas negativas y los (+) disminución de éstas. negativa, pero esto es una convención, que ahora todos respetamos. Con la lectura de algunas páginas y una actividad estás descubriendo lo que a la humanidad le tomó más de 1 800 años. En 1789, año de la Revolución Francesa, el físico francés Charles Augustin Coulomb (1736-1806) utilizó un dispositivo que se conoce como balanza de tor- sión, para medir la fuerza que ejercen dos cargas entre sí.86
  • A partir de los resultados que obtuvo con la balanza de torsión,Coulomb formuló una ley que dice:La fuerza entre las cargas eléctricas es proporcional al producto de las Balanza de torsióncargas (q1 y q2) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia(d) que las separa. Hilo de metal Lo anterior se puede expresar como: muy fino K q1q2 y largo F d2 La unidad con que se mide la carga eléctrica es el coulomb (C). El Se acercabanvalor de la constante K en el vacío se da en unidades del Sistema Inter- objetos cargados,nacional y es: Nm2 como ámbar K 9 109 C2 En el reto 19 (de la página 104) se te pide que escribas esta cantidadde forma desarrollada. Esfera Si comparamos el enunciado de la Ley de Coulomb con el de la ley fijade la gravitación universal de Newton, notaremos una gran semejanza,incluso en sus expresiones matemáticas: G m1m2 K q1q2 F y F La escala d2 d2 permite Barra con Y aunque en ambos casos se trata de fuerzas, su origen es distinto, en el medir libertadprimero describen la fuerza producida por las masas de dos cuerpos, y en la torsión para girarel segundo, la que generan las cargas eléctricas. En el primero se obtiene de la barrauna fuerza de atracción, y en el segundo la fuerza puede ser de atracción 2.40. La carga que se coloca en la parteo de repulsión; en el primero la constante es muy pequeña, mientras que superior se transfiere por el hilo hasta unaen el segundo muy grande. Esto hace que la fuerza eléctrica sea mucho pequeña esfera situada en una barra quemayor que la gravitacional. puede girar. Si esta carga es negativa y se Cuando frotaste el material plástico, en la primera actividad de esta coloca también carga negativa en la otra punta, la esferita se aleja y se puede medirlección, lo electrificaste y te fue posible levantar los papelitos que habías cuánto retrocede. Si las cargas cambian decortado antes. De modo que la resultante hacia arriba, producida por la signo, los movimientos muestran la magnitudfuerza de atracción eléctrica, fue mayor que el peso de cada papel que, de la repulsión o atracción.como sabes, es hacia abajo. De la misma manera que relacionamos la masa con una energía, pode-mos asociar a la carga una energía eléctrica, de la cual hablamos en lalección anterior. Ahora entiendes qué la produce: las cargas eléctricas. En la página 78 viste que se llama energía potencial gravitatoria al efectode oponerse a la fuerza de atracción gravitacional. Pues bien, algo semejanteocurre en el caso eléctrico; si una carga se encuentra cerca de otra, experi-mentará una fuerza eléctrica que puede ser de repulsión o atracción. Al efec-to de oponerse a esta fuerza se le llama energía potencial eléctrica (E). En el caso gravitacional, al aumentar la masa la energía potencial aumen-ta, en el caso eléctrico si aumenta la carga también aumenta la energíapotencial eléctrica. Además, ambas fuerzas son inversamente proporcio-nales al cuadrado de la distancia por lo que sus energías potenciales sonmayores mientras más cercanas estén entre sí las masas o las cargas. 87
  • Muchos aparatos funcionan con energía eléctrica, quizá tienes algunos de ellos en tu hogar, por ejemplo, una licuadora. Cuando se enciende la licuadora se le suministra energía eléctrica a través del enchufe. Ésta produce que las aspas comiencen a moverse, es decir, se transforma en energía mecánica. Sin embargo, no toda se logra convertir en movimien- to de las aspas, ya que una parte se disipa como energía térmica debido al rozamiento. Esto mismo sucede con el molino de viento que se des- cribe en las páginas 78 y 79. Existen otras formas para obtener energía eléctrica, como las pilas o baterías, que probablemente conoces, y hayas usado en algunos dispositivos en los que también aprovechas las transfor- maciones de la energía eléctrica, como la lámpara de mano o la radio. En el bloque 4 aprenderás más acerca de la electricidad, las leyes que la describen y serás capaz de construir algunos dispositivos eléctricos sencillos. Con ciencia 1. Construye un electroscopio Necesitas 1 frasco de vidrio (de mayonesa o similar), mediano, limpio y seco y con tapa 20 cm de alambre de cobre sin recubrimiento 1 pedazo de papel de aluminio delgado de 3 x 0.3 cm, como el de la envoltura de chocolate 1 pedazo de papel aluminio grueso de 2 x 10 cm (como el que se emplea en cocina) 1 trozo de plastilina de 2 cm aproximadamente 1 regla o bolígrafo de plástico Objetos pequeños de vidrio (cuentas, canicas, etc.) Procedimiento ■ Dobla uno de los extremos del alambre en forma de “L” y retira el barniz con una lija. ■ Haz una perforación pequeña en la tapa del frasco, que permita la entrada del alambre de cobre. ■ Introduce el alambre de cobre en la tapa, de mane- ra que el doblez en “L” quede dentro del frasco. Usa en la tirita de papel aluminio en el interior del frasco. la plastilina para fijar el alambre en la tapa. ¿Notas algún cambio. ■ Recorta una pequeña tira del papel aluminio delga- ■ Ahora frota de nuevo el objeto de plástico y acércalo do, dóblala ligeramente a la mitad y cuélgala sobre a tu electroscopio. ¿Hay algún cambio en la posición el extremo “L” del alambre. de la tirita de papel? ■ Introduce este dispositivo en el frasco y cierra la tapa. ■ Frota el vidrio, ¿qué pasa con la tirita de papel? ■ Forra la punta del alambre de cobre con unas ■ Toca el extremo del alambre con tu dedo, ¿qué pasa? vueltas de papel aluminio grueso, como si fuera un ■ Comenta con tus compañeros de equipo y explica hisopo. Cuida que quede lo más liso posible. lo que piensas que sucede. Tu electroscopio está listo para que trabajes con él. ■ Escribe tus conclusiones de la lección y compáralas ■ Acerca tu bolígrafo, peine o regla al extremo exte- con las conclusiones de la primera actividad rior del alambre de cobre y observa si ocurre algo (página 85).88
  • Con ciencia 1. ¿Cómo cuidarte de los rayos? Benjamín Franklin (1706-1790), fue un político, cientí- fico e inventor estadounidense. Sólo estudió hasta los diez años, tuvo que ayudar a su padre y después a su hermano en su imprenta. Participó en la lucha de inde- pendencia de las colonias británicas de América, y en la redacción de la Declaración de Independencia de Esta- dos Unidos de América. En 1752 realizó un experimento con una cometa, lo que le permitió demostrar que las nubes están car- gadas de electricidad y que los rayos son descargas eléctricas. Construyó una cometa de alambre metálico que sujetó con un hilo de seda. En una tormenta acer- có la mano a una llave que colgaba del hilo de seda y observó que saltaban chispas, lo cual demostraba la 2.41. Cuando las nubes se mueven en el cielo, se electrifican por rozamiento. La carga negativa así generada hace que se concen- presencia de electricidad. Franklin se jugó la vida en tren cargas positivas en la superficie de la tierra, lo que produce este experimento, pero por fortuna no le sucedió nada una descarga eléctrica, que vemos como un relámpago. También y su descubrimiento le permitió inventar el pararrayos, provoca que se mueva violentamente el aire a su alrededor y se entre muchos otros dispositivos. produzca el trueno. Como el rayo tiende a producir descarga sobre cual- quier objeto elevado, ya sea un edificio o un árbol, te daremos algunas medidas de seguridad: ■ En caso de encontrarte en una casa, desconecta ■ No te refugies bajo un árbol aislado. Los árboles ubica- los aparatos eléctricos y las antenas de televisión, dos en bosques son menos peligrosos, porque aumen- ya que el rayo puede entrar por las conducciones tan las posibilidades de que la chispa eléctrica caiga de electricidad y TV, causando daños o lejos. la destrucción de estos objetos. ■ En caso de encontrarte en pleno campo, no corras para ■ No te bañes durante una tormenta. escapar de la tormenta. Es muy peligroso, si la tormen- ■ Es muy importante que sepas qué hacer en estos ta eléctrica es muy intensa. Mejor tiéndete en forma casos, e involucres a tu familia para que aprendan a horizontal sobre la tierra, para reducir al mínimo el estar prevenidos. riesgo de ser alcanzado por un rayo. Franklin dijo: ■ Si vives cerca de la ciudad, cierra puertas y ventanas. No “Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y camines sobre suelos húmedos o con calzado mojado. lo aprendo”.¿Qué aprendí en esta lección?La fuerza entre dos cargas q1 y q2 separadas a una distancia d, se puedeexpresar como: K q1q2 F d2 El valor de la constante K en el vacío se da en unidades del SistemaInternacional: Nm2 K 9 109 C2 Entre la fuerza gravitacional y la eléctrica existen semejanzas, como susexpresiones matemáticas y diferencias, como su origen y su magnitud. 89
  • 4.2 Los efectos de los imanes Con ciencia1. Propiedades de los imanes ■ Sujeta un clip a un extremo del hilo y fija el otro extremo a la mesa con cinta adhesiva. En la página 59 observaste que los imanes se atraen si ■ Acerca el imán al clip y levántalo como se muestra los acercas por un lado y se repelen si los inviertes. en la fotografía. En este reto podrás conocer más acerca de los imanes. ■ Coloca las diferentes láminas u objetos entre el imán Lleva a cabo los dos procedimientos siguientes: y el clip, de uno en uno. Procedimiento 1 Necesitas Los materiales que no reaccionan con los imanes se 1 imán como el que se muestra en la fotografía o un llaman transparentes al magnetismo o imán de barra de 10 cm paramagnéticos y éstos mantendrán el clip 1 cuarto de pliego de cartulina volando. Por el contrario, cuando colocas materiales Limadura de hierro ferromagnéticos el clip sí cae, ya que interaccionan ■ Coloca el imán por debajo de la cartulina, espar- con las líneas de campo magnético del imán. Estos ce con cuidado la limadura de hierro sobre ella y materiales son permeables al campo. observa las líneas que se forman. Dibújalas en tu • ¿Qué pasa si colocas tu dedo? ¿Eres permeable o cuaderno. transparente? Procedimiento 2 • ¿La transparencia de un material depende de Necesitas su grosor? Realiza pruebas con varias láminas y 1 tramo de hilo de 20 a 30 cm objetos para encontrar la respuesta y explica por 1 clip metálico qué crees que sucede. Cinta adhesiva • Cuando vemos que podemos elevar un objeto 1 regla o una lámina delgada de plástico con un pequeño imán, es claro que la fuerza 2 láminas delgadas de madera o reglas de madera magnética venció a la gravitacional. ¿Esto se 1 lámina delgada de acero o unas tijeras cumplirá en todos los casos?90
  • En las actividades anteriores experimentaste con la fuerza magnética quees la responsable de que los imanes se atraigan o se repelan y sean capacesde atraer otros materiales. Los imanes naturales comúnmente están hechos de un material llama-do magnetita que tiene la propiedad de atraer limaduras de hierro comopuedes apreciar en la figura 2.42. Sin embargo, actualmente se experimen-ta con diferentes sustancias para obtener imanes que produzcan fuerzasmagnéticas más intensas, o con otras propiedades, por ejemplo, que seanflexibles. Existen, además, los llamados imanes artificiales que se producen porfrotamiento con sustancias magnéticas y los imanes artificiales temporaleso electroimanes que verás en el Bloque 4. 2.42. Las primeras piedras imán se encon- traron hace más de 2 000 años, en la región de Magnesia, en Grecia. Estas piedras con- tienen un mineral de hierro, al que se le llamó magnetita. Por lo general se adhieren a éstas, pequeñas limaduras de hierro que le dan un aspecto de pelillos. 2.43. Si colocas un imán debajo de una cartulina, y encima de ésta agregas limadura de hierro, observarás cómo se distribuye de manera especial el polvo metálico en unas líneas curvas. Alrededor de un imán se produce un campo magnético, semejantea una región formada por varias líneas imaginarias, llamadas líneas delcampo magnético. Cualquier imán que entre en esta zona será afectadopor una fuerza. Sin embargo, en la actividad anterior observaste que hayotros materiales que también experimentan la interacción magnética aun-que no sean imanes. La madera, el plástico o el papel no son atraídos porlos imanes, y es esta misma diversidad de materiales lo que explica que nose puedan pegar en todas las superficies ni atraer a todos los objetos. ¿Te has preguntado alguna vez cómo funciona una brújula?, o ¿porqué apuntan siempre hacia la misma dirección? 91
  • 2.44. Si suspendes un imán, éste se moveráhasta que encuentre siempre la misma posi- Hiloción. ¿Por qué? Líneas de campo magnético del imán S N S N Líneas de campo magnético terrestre Imán Desde el siglo XII los chinos usaban brújulas para orientarse en la navega- ción. La Tierra tiene un campo magnético parecido al de un imán de barra, que hace que los pedazos de magnetita o de materiales ferromagnéticos, como el imán de la figura 2.44, se alineen con su campo magnético. Cuando las brújulas marcan el Norte, en realidad no señalan al Polo Norte que aprendiste en Geografía. Los polos magnéticos terrestres no coinciden con los geográficos, de hecho están invertidos: el polo norte magnético se encuentra en el hemisferio Sur, al sur de Australia, y el polo sur magnético está en el norte de Canadá. Las convenciones que se usan en la navegación tienen esto perfectamente previsto. El campo magnético terrestre no es fijo como un imán, sino que varía en intensidad y posición. Se produce en el núcleo de nuestro planeta, que2.45. Las brújulas contienen agujas de ma- por la enorme temperatura, está compuesto de metales como el hierro enteriales ferromagnéticos colocados dentro de estado líquido. Existen pruebas, registradas en el magnetismo de rocas anti-un dispositivo con escalas. guas, de que el campo magnético terrestre se ha invertido por completo. Con ciencia Los polos de los imanes Necesitas Una tira de imán flexible (si no la hay en el laboratorio de tu escuela, puedes conseguirla en una tlapalería, o usar algún imán flexible publicitario, de los que se adhieren en el refrigerador, podrías tener en tu casa) Tijeras Procedimiento ■ Corta en dos el imán y verifica si ambas partes se atraen por uno de los lados y se repelen por el otro. Divídelo en tantas veces como quieras. • ¿Puedes separar el polo Norte del polo Sur ¿Por qué? Cuando divides un imán, cada parte tiene polo norte y polo sur, por lo que es imposible separarlos92
  • Lo anterior significa que el Polo Norte cambia al Sur, y en el cambio hay ¿Sabías...periodos en los que no existe campo magnético. ¡Imagina qué problemapara orientarse!, pero no te preocupes porque tales transformaciones no … que hay animales con brúju-se dan de un día para otro. De hecho, al parecer, el campo magnético la integrada?ha disminuido un poco en los últimos 100 años, si esto es cierto podría Algunos animales tienen la ca-ocurrir una inversión en unos 2 000 años. pacidad de producir pequeños En las últimas lecciones hemos visto tres fuerzas: la gravitacional, la campos magnéticos. En 1975eléctrica y la magnética. A continuación describiremos algunas de sus un microbiólogo estadounidensecaracterísticas, similitudes y diferencias. descubrió que las bacterias, lla- En la lección 2.2 (página 64) viste que todo cuerpo continúa en estado madas magnetotácticas, tienende reposo o movimiento rectilíneo uniforme, si no actúa sobre él una en su interior cadenas de imanesfuerza. En el caso de la fuerza gravitacional, has notado que cuando dejas minúsculos formadas por cristalescaer un objeto o lo lanzas hacia arriba, su movimiento se ve afectado por de magnetita. Pero no son losla acción de esta fuerza. únicos organismos con esta capa- Si no hubiera fuerza de gravitación, un objeto no caería, permanecería cidad. Algunos insectos, moluscos,en su sitio al soltarlo, o seguiría elevándose con movimiento uniforme (si palomas, patos, delfines y ballenasno hubiera tampoco fricción). también producen campos mag- Cuando levantaste papelitos con el material plástico electrificado, en néticos, quizá esto sea lo que lesla página 85, la acción de la fuerza eléctrica provocó que el papelito se permite seguir sus patronesmoviera. De no haberse aplicado fuerza, los papelitos habrían permane- de migración. Puede ser quecido sin movimiento. Lo mismo sucedió cuando acercaste un imán a los interaccionen con el campo mag-clips, a las tijeras o los acercaste entre sí; el estado de reposo o movimiento nético terrestre, como si tuvierande los cuerpos se ve afectado por la presencia de la fuerza magnética. brújulas internas. ¡Qué envidia Por esto podemos afirmar que estas fuerzas cumplen con la primera ley para los despistados!de la dinámica. Por otro lado, como la acción de todas estas fuerzas provoca acelera-ción, ya que existen cambios en la velocidad en cada una de las situacio-nes descritas en el párrafo anterior, también cumplen con la segunda leyde la dinámica. Además, cuando un cuerpo es atraído por la fuerza de gravedad, éste loatrae también con la misma fuerza pero en dirección contraria, es decir,que si tu peso es de 500 newtons ejerces esta misma fuerza sobre la Tierra.¿Por qué no se mueve la Tierra cuando la atraes? Responde esta preguntacon lo que aprendiste acerca de fuerzas de acción y reacción. También puedes reconocer pares de fuerzas cuando se trata de la fuerzaeléctrica ya que en el caso del plástico electrificado, éste ejerce una acciónsobre los papelitos que a su vez producen una reacción igual pero condirección contraria. Pueden moverse porque los pares de fuerzas actúan 2.46. Cada año, las mariposas monarcasobre diferentes objetos. protagonizan uno de los espectáculos más bellos de la Naturaleza. Recorren Por otro lado, pudiste darte cuenta de que cuando un imán ejerce una grandes distancias, guiadas sólo poracción sobre otro, éste responde con una reacción igual pero en dirección su patrón migratorio, con el fin deopuesta. Son capaces de moverse porque los pares de fuerzas involucrados reproducirse. Viajan desde Canadáactúan sobre diferentes objetos. hasta Michoacán, México, donde pue- Por lo tanto, las tres fuerzas mencionadas se apegan a la tercera ley de des observarlas. Para seguir disfru-la dinámica. tándolas, debemos aprender a respe- tarlas y cuidar sus bosques. En resumen, la fuerza gravitacional, la eléctrica y la magnética cum-plen con las tres leyes de la dinámica. 93
  • En el Ateneo 1. El mito de Sísifo Un ensayo es un texto en el que analizas un tema y defiendes tu punto de vista respecto de él. Solicita a tu maestro o maestra de Español que te orien- ten para escribir un ensayo sobre el mito de Sísifo, el cual es ante todo un asunto ético. El mito de Sísifo fue registrado por Homero (ca. XI y VII a.n.e.), considerado el autor de dos de las obras más importantes de la literatura universal: La Iliada y La Odisea. Por su parte, Albert Camus (1913-1960), Premio Nobel de Literatura y autor de obras como El extranjero, y El mito de Sísifo, entre muchos, retoma el tema y le da un enfoque distinto. Breve reseña de El mito de Sísifo Los dioses habían condenado a Sísifo a rodar sin cesar una roca hasta la cima de una montaña, desde donde la piedra volvería a caer por su propio peso. Habían pensado, con algún fundamento, que no hay castigo más terrible que el trabajo inútil y sin esperanza. Según cuenta Homero “Sísifo era el más sabio y prudente de los mortales”. ¿Entonces cómo acabó con tal castigo? El mito cuenta que raptaron a la hija del dios fluvial Asopo, y Sísifo sabía que Zeus era el culpable. Consciente de que se enfrentaba al más poderoso de todos los dioses, se ofreció a infor- mar a Asopo del rapto, con la condición de que le diera agua a la ciudadela de Corinto. Debido a que se atrevió a delatar al principal dios griego por su amor a los humanos, Zeus lo castigó y envió al inframundo a repetir eternamente la tarea de rodar una piedra por una ladera, para sufrir la desdicha de verla caer en cuanto alcanzara la cima.94
  • … en el Ateneo ¡Conéctate! Camus opina que Sísifo hizo todo consciente de sus consecuencias y las Para conocer más del texto de aceptó con el orgullo de saberse dueño de su propio destino. Camus dice: Camus puedes hacer una búsque- da con las palabras clave mito “El esfuerzo mismo para llegar a las cimas basta para llenar un corazón Sísifo o ir directamente a la página de hombre. Hay que imaginarse a Sísifo dichoso”. de Internet: Ahora te toca analizar este texto desde diferentes perspectivas: www.lainsignia.org/2002/abril/ ■ Estúdialo desde las perspectivas de la ciencia y de la ética. Entre otras cul_002.htm preguntas que puedes responderte para alcanzar un excelente proyecto, donde podrás leer una transcripción están las siguientes. del mito escrita por Camus, o bien • ¿Qué elementos de este bloque te pueden ayudar para analizar consultar: el movimiento de Sísifo? Te daremos algunos: ¿Deberá cumplirse la conservación de la energía? www.es.wikipedia.org/wiki/ ¿Habrá fricción? El_mito_de_S%C3%ADsifo • Si el inframundo, según los griegos, estaba en el centro de la Tierra, ¿habría peso? ¿Qué máquinas simples se usan en el mito? ¿Cuáles son las fuerzas involucradas? ■ Puedes plantear tu opinión acerca de la felicidad o infelicidad de aceptar una tarea impuesta. • ¿Qué es la ética? ■ Puedes abordarlo con base en tus valores y analizar si es justo o no el cas- tigo que le impusieron a Sísifo y evaluar la situación previa al castigo. ■ También puedes tratarlo usando tus conocimientos de literatura y lo que sabes acerca de los mitos. ■ Otra forma es investigando en la historia, ya que los autores pertenecen a épocas muy diferentes. Este trabajo lo llamaremos de alta calidad (consulta el formato de la página 43), de manera que el objetivo es que obtengas la calificación más alta. Si en el primer intento no la obtienes, tendrás una semana para reescri- birlo. Si tampoco es aceptado en el segundo intento, se te dará una tercera oportunidad para entregarlo una semana después; en caso de fallar el tercer intento, se tomará la calificación del segundo. La idea es que puedas alcanzar la excelencia en tus trabajos y te des cuenta de que obtener la calificación más alta sólo significa compromiso en tu trabajo.¿Qué aprendí en esta lección?Las fuerzas magnéticas tienen similitudes y diferencias con las eléctricasy la gravitacional. La fuerza magnética siempre se produce a partir de dospolos, a los que llamamos polo norte y polo sur. Los polos de igual nombre se repelen y los de nombre diferente seatraen. La Tierra tiene un campo magnético parecido al de un imán de barray sus polos son contrarios a los de la brújula. 95
  • 5 Mis proyectos 5.1 El parque de diversiones* 1. Objetivo Visitar un parque de diversiones para analizar las cantidades vecto- riales de desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza. Si en tu comunidad no hay un parque de diversiones fijo, puedes realizarla cuando llegue la feria local, o buscar un parque con jue- gos, como columpios, volantines, ruedas giratorias, entre otros. 2. ¿Qué sé? ■ Describe lo que aprendiste de las cantidades que se mencionan en el objetivo. Es importante que cuentes con un mapa del parque de diversio- nes. Si tu profesor, no lo tiene, empieza la actividad consiguiéndolo o elaborando un esquema sencillo de éste. 3. ¿Qué quiero conocer? ■ Propón las preguntas que consideres importante responder en tu práctica, en el parque de diversiones. Es probable que durante la actividad surjan otras más. Escríbelas porque pueden servirte de guía. Respóndelas en las conclusiones de tu trabajo. * Si en tu localidad no hay una feria permanente, aprovecha la oportunidad cuando alguna se instale. …96
  • 4. ¿Qué haré para saberlo? Para que la visita resulte divertida y de aprendi- • Velocidad: Calcula con tus compañeros la zaje, se requiere un alto grado de compromiso velocidad media de al menos dos juegos me- de tu parte. cánicos en los que te subas. También, duran- Es importante que durante la actividad con- te todo el recorrido, determina la velocidad serves una actitud de compañerismo y respeto con que caminas de un lugar a otro. hacia los miembros del equipo y del grupo, que participes de modo activo en el trabajo y sigas • Aceleración: Determina la aceleración y des- las reglas que se establezcan. aceleración de dos juegos de la feria. Procedimiento Antes de entrar al parque, acuerda lo siguiente • Fuerzas: Haz un diagrama de las fuerzas que con tus compañeras y compañeros de equipo. actúan sobre los pasajeros en dos juegos en los que te subas.■ Elige un punto del parque que será el origen de tu sistema de referencia. Necesitas■ Diseña una práctica en la que midas y deduzcas Mapa del parque de diversiones las siguientes magnitudes vectoriales. Brújula Cuaderno de notas • Desplazamiento: A partir del origen de tu Bolígrafo sistema de referencia, mide todos los despla- Cronómetro zamientos que realices. Flexómetro o cinta métrica 5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?Los productos que deberás presentar son: Cada equipo podrá escoger los juegos que más • Mapa del parque de diversiones con sistema le interesen y el orden para visitarlos. Por lo tanto, de referencia, escalas y desplazamientos. los resultados serán diferentes en cada reporte. • Diagrama del sistema de referencia con los vectores de velocidad de los desplazamien- tos, entre cada punto que visites del parque. • Diagrama de dos juegos del parque de diver- siones donde representes los vectores de velocidad, con sus escalas correspondientes. Reporta datos de la velocidad media de dos juegos de la feria. • Diagrama de dos juegos del parque en el que representes los vectores de aceleración, con sus escalas correspondientes. • Diagrama de los dos juegos del parque, en el que dibujes los vectores de fuerza, con sus escalas correspondientes.■ Determina la fuerza neta sobre el pasajero en los dos juegos.■ Responde las preguntas que planteaste en la sección “¿Qué quiero saber?”. 97
  • 5.2 Salvemos al huevo 1. Objetivo Construir un dispositivo cuyo volumen sea lo más pequeño posible, y lo suficiente seguro para evitar que un huevo se rompa, al dejarlo caer desde una altura predeterminada (se sugiere desde dos o tres pisos de altura, es decir, de más de 6 m para que el reto sea atractivo). Cada equipo presentará un dispositivo. Ganará el que tenga mayor originalidad, menor volu- men y evite que el huevo se rompa en la caída final. Es importante que no desperdicies el huevo que emplees. 2. ¿Qué sé? Desarrolla los conceptos de volumen, caída libre, fuerza gravitacional, fuerza de fricción, fuerza de deformación, energía potencial y energía cinética. Además, para que sobreviva tu pasajero, el huevo, necesitas diseñar y construir un dispositivo que lo pro- teja, por lo que debes investigar cómo han intentado resolver estos problemas los expertos en tecnología. 3. ¿Qué quiero conocer? ■ Plantea las preguntas que creas importantes respon- der durante tu práctica. Por ejemplo: • ¿Caerá el huevo más lento o más rápido con el dispositivo? ¿La velocidad de caída es importante en tu experimento? • ¿La masa del dispositivo es importante? Además, escribe todas las preguntas que surjan du- rante el desarrollo del proyecto, porque te servirán de guía. Hipótesis: “Si coloco el huevo... entonces... porque...” ■ Elige el nombre de tu proyecto.98
  • 4. ¿Qué haré para saberlo?■ Vacía el contenido del huevo perforando el ■ Explica con detalle cómo realizaste tu experi- cascarón previamente con mucho cuidado por mento. Trabaja con mucha precisión para to- ambos extremos, y sopla por uno de ellos, mien- mar los datos de manera adecuada. tras recibes el contenido en un plato. Puedes Necesitas cocinar, por ejemplo, unos huevos revueltos El material que utilices deberá ser de reúso. para el desayuno. Describe con qué material construirás el■ Después llena el huevo con agua usando una modelo. Es muy importante que tengas listo todo jeringa. Sella cada perforación con cinta adhe- antes del día en que comience el proyecto. siva para que no se salga el agua. Instrumentos de medición■ Necesitarás varios huevos para poder realizar Escribe una lista completa de los instrumen- tus pruebas, así que prepáralos. tos que requerirás para tus mediciones y para■ Describe paso a paso las etapas del proceso de construir tu dispositivo. Entrégala antes de ir al construcción de tu dispositivo, las dificultades laboratorio para que tu profesor considere todo para ensamblar el modelo y dibujar el disposi- lo que se requerirá. tivo final. La base de un buen experimento es tomar los■ Mide la altura desde donde dejarás caer el datos con cuidado. La información experimen- aparato, el tiempo que tarda en llegar al suelo, tal se debe presentar en tablas y cada dato se la masa del huevo lleno de agua, la masa del acompañará con su unidad en el SI. aparato, entre otros datos que consideres rele- No es necesario dejar caer el dispositivo con vantes. un huevo durante todas las pruebas. 5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?Puedes analizar la caída desde dos perspectivas dis- Conclusionestintas: • En la conclusión explica por qué elegiste■ Con la perspectiva de fuerzas. Mediante las expre- ese modelo. siones matemáticas para el movimiento rectilíneo • Justifica la hipótesis con los resultados ex- acelerado. perimentales.■ Con la perspectiva de energías. Por medio de las • Comenta las mejoras para el dispositivo, expresiones matemáticas de la energía potencial y las dificultades que tuviste para realizarlo, la cinética. si tus resultados fueron lo que esperabas, • Decide con cuál de las dos quieres trabajar. en qué te acercaste o alejaste y los errores • Compara el tiempo medido experimentalmen- que ocurrieron. te con el tiempo calculado con la teoría. ¿Son • Describe si hubo situaciones inesperadas, iguales? ¿Por qué? como viento u otras que pudieron afectar • Sustituye en las expresiones matemáticas tus tus datos. resultados experimentales y compáralo con los Las conclusiones son la parte más importan- que prevé la teoría. ¿Son iguales? ¿Por qué? te del trabajo, porque en ellas se sintetiza todo • Responde las preguntas que te hiciste en la lo que se hizo y se muestra el aprendizaje sección “¿Qué quiero conocer?” adquirido. 99
  • 5.3 Las mareas 1. Objetivo Aprender a analizar un texto científico y comprender el fenómeno de las mareas. 2. ¿Qué sé? Al empezar una nueva lectura es importante que comentes con un compañero o compañera qué sabes del tema y del autor del texto. 3. ¿Qué quiero conocer? Cada tema de investigación tiene sus propias preguntas, haz una lista para el caso de las mareas. Cuantos más cuestionamientos te hagas mejor resultará tu investigación.4. ¿Qué haré para saberlo? Para comprender un texto científico es importan- ■ Busca en el diccionario el significado de todos te que tomes en cuenta los siguientes puntos: los términos que no comprendas del texto y ■ Investigar sobre el autor o autores del texto. escríbelos en el reporte. ■ Averigua las fechas en las que se escribió el ■ Subraya las frases que consideres ideas princi- texto, para que ubiques el entorno histórico. pales. ■ Menciona a qué libro, periódico, revista o pá- ■ Haz un resumen del texto, que debe tener gina de Internet corresponde el texto, con el entre 2 y 4 cuartillas formato para la bibliografía que usas en tu cla- se de español.5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico? La evidencia es un reporte del texto científico que Internet, que te será de utilidad. Busca otras fuen- integra los puntos anteriores. Debe contener la tes para corroborar y completar la investigación. impresión de tus textos subrayados. Por ejemplo: Para tu investigación sobre las mareas nece- sitarás leer primero algunos textos científicos. www.monografias.com/trabajos10/ A continuación te proponemos uno, para que mare/mare.shtml apliques lo que aprendiste y una sugerencia en100
  • Con ciencia1. Las mareas Por Leticia Juárez Lorencilla Las mareas son ascensos y descensos en el nivel de grandes masas de agua. Son fenómenos físicos provocados por la atracción que ejercen la Luna y el Sol sobre la Tierra. Sin embargo, la de la Luna es mayor porque se encuentra más cerca de la Tierra. Cuando el nivel de agua es mayor, se llama flujo o pleamar, cuando desciende al mínimo se denomina reflujo o bajamar. La atracción que ejercen la Luna y el Sol sobre la Tierra, se manifiesta en todos los materiales, por ejemplo en las rocas, en formas de una dilatación. Sin embargo, casi imperceptible al ojo humano. En cambio, en el agua que se encuentra en estado líquido, como la de mares, lagos o ríos, es muy notorio el ascenso o descenso del nivel. Existen dos tipos de mareas: las vivas y las muertas, ambas se asocian con las fases lunares. En Luna llena, la Tierra se encuentra entre el Sol y la Luna; en Luna nueva, ésta se localiza entre el Sol y la Tierra. Sin embargo, esto no significa que se encuentren perfectamente alineados, ya que esto provocaría un eclipse lunar o solar. En ambos casos, la atracción que ejercen la Luna y el Sol, ya sea en el mismo sentido o en sentido contrario, genera las mareas vivas, lo que causa un mayor ascenso y descenso en el nivel del agua. Cuando los tres cuerpos forman un ángulo de 90°, que ocurre en cuarto creciente o cuarto menguante, se producen las mareas muertas, que son mareas menos intensas. Las mareas son algo más que fenómenos naturales. Tienen también un futuro promisorio como recurso energético no contaminante. En algunos países se ha pensado emplear la energía que generan. Es decir, si la marea viva se produce en lugares con bahías estrechas y profundas, éstas podrían convertirse en centrales eléctricas: en el momento en que ocurriera la marea, se introduciría un dique removible (protegido contra la salinidad) en la entrada de la bahía, para encerrar el agua y aprovechar, así, tanto la pleamar como la bajamar, ya que este movimiento tendría la cantidad de energía necesaria para mover turbinas. Aunque al principio sólo unas cuantas naciones gozarían de este privilegio, pues son escasas las bahías estrechas, profundas, con flujos y reflujos altos, quizá en un futuro no lejano se cuente con la tecnología que permita capturar y utilizar esta energía en todas las regiones de la Tierra. Tierra Tierra Luna llena Luna Luna cuarto creciente Tierra nueva o menguante Sol Sol Sol Mareas vivas Mareas muertas Mareas vivas 101
  • Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje, vuelve a leer la tabla de la página 55 y escri- be en tu cuaderno en qué nivel te consideras de los diferentes criterios que se ofrecen.2. Después de leer el bloque, ¿eres capaz de responder las preguntas de la página 55? ¿Podías responderlas antes?En los siguientes retos verás algunos ejemplos resueltos en los que se usan, al igual que en elBloque 1, los conceptos que viste en el Ateneo de la página 14. Recuerda que éste no esel único método y que puedes aplicar el que mejor se ajuste a lo que acordaste con tu maestroo maestra. Al terminar, compara tus resultados con los que se ofrecen en las páginas 260-261.3. Un objeto pesa 125 N en la superficie terrestre. Calcula su masa.4. Si tu masa es 50 kg, ¿cuánto pesas en la Tierra? ¿Y en la Luna? (La aceleración de la gra- vedad de la Luna es de 1.62 m/s2).5. Una balanza ¿mide masa o peso?6. Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones y explica por qué: a) Para que un cuerpo tenga velocidad es necesario que actúe una fuerza sobre él. b) Siempre que hay fuerzas los cuerpos se mueven. c) El peso de un objeto depende del lugar donde éste se encuentre.7. Si se aplica una fuerza horizontal de 3 N a una bola de boliche de 14 libras (lb), ¿qué aceleración le produce? ¿En qué dirección? Comprender el reto: leemos con atención el reto tantas veces como sea necesario, hasta comprenderlo. Debemos calcular la magnitud de la aceleración y su dirección. Llevamos a cabo los pasos para encontrar la magnitud; la dirección será la de la fuerza neta que actúe sobre la bola. Datos: escribimos los datos asociándolos con sus magnitudes. En este caso: F 3N m 14 lb a ? Conversión de unidades: en los retos que incluyen magnitudes con unidades derivadas como la densidad, la fuerza, la energía, etc. es conveniente expresarlas en términos de las unidades que lo componen, para ver si hay consistencia en los datos o no. Como un newton es kgm/s2, podemos observar que en el reto hay dos unidades diferentes para la masa lb y kg. En las tablas de equivalencia del sistema de medidas anglosajón (página 259 ) encon- tramos que la relación entre kg y libras es: 1 libra 0.4536 kg con lo que obtenemos: 0.4536 kg 14 lb 14 lb 6.35 kg 1 lb Los datos consistentes son: F=3N m = 6.35 kg a=?102
  • Fórmula: la expresión matemática que describe al reto es: F ma Despeje: como la variable que requerimos no se encuentra despejada, realizamos el pro- cedimiento algebraico. Debemos dividir ambos lados de la ecuación entre m: F ma m m F a m Sustitución: hay que sustituir los datos consistentes: F 3N a m 6.35 kg Operaciones: primero realizamos las operaciones con los datos y después con las unida- des: F 3 a 0.472 m 6.35 F N kgm g kgm 1 kg m m a N kg 2 kg 2 m kg s s kg s2 kg s2 Resultado: presentamos la magnitud que se busca en el reto, en este caso la acelera- ción, igualada al valor que encontramos, que aquí es 0.472 con sus unidades, es decir, m . Con lo que obtenemos: s2 m a 0.472 2 s Si se trata de magnitudes vectoriales debemos indicar también su dirección. En este caso, como la fuerza neta es horizontal, la dirección de la aceleración también será horizontal. Recuerda que es muy importante revisar todo el procedimiento. Para ello, podemos hacernos preguntas como: ¿Leímos con cuidado el problema? ¿Realmente entendi- mos lo que se nos pedía? ¿La fórmula que elegimos representa al problema? ¿Sustitui- mos de manera adecuada los datos? ¿Las operaciones numéricas y las de las unidades son correctas? ¿El resultado es lo que esperábamos? ¿Tiene las unidades correctas? ¿Respondimos lo que se preguntó? Consideramos finalizado el reto cuando revisamos cada paso ayudados de estas u otras preguntas y encontramos correcto el procedimiento.8. Si un auto que tiene una masa de 820 kg y se acelera 4 m/s2 ¿Qué fuerza produce su motor?9. Se jala un objeto con una fuerza de 3 N que produce una aceleración de 3 m/s2. ¿Cuál es la masa del objeto?10. Una persona se desplaza 3 m hacia el Norte, 2 m con un ángulo de 30°, y 1 m con un án- gulo de 220°, ambos medidos con respecto al Este. Calcula su desplazamiento resultante, usando el método del paralelogramo. 103
  • 11. A un cuerpo se le aplican dos fuerzas de 3 N con direcciones y sentidos que se muestran en la figura. a) Traza una línea horizontal desde origen del vector B y mide el ángulo de dicho vector con respecto a ella. b) Realiza un diagrama de fuerzas en tu cuaderno. B A c) Calcula la fuerza resultante o neta en una gráfica. d) ¿Con qué magnitud de aceleración se moverá? f) ¿En qué dirección?12. Comenta la siguiente frase con base en tus conocimientos, realiza un diagrama de fuerzas y explica: “Si para levantar un costal, una persona ejerce sobre él una fuerza de 50 N, y el costal ejerce sobre el brazo de la persona otra fuerza de 50 N, el costal nunca puede moverse porque las fuerzas se anulan”.13. Una silla de 5 kg se arrastra con una fuerza de 6 N en dirección Oeste. ¿Qué aceleración le produce?14. Dibuja un diagrama en donde se aprecien las fuerzas de acción y reacción del problema anterior.15. Calcula la fuerza gravitacional entre el Sol y la Tierra. Para hacerlo busca los siguientes datos en las tablas de la página 258: masa del Sol, masa de la Tierra, distancia entre el Sol y la Tierra (radio de la órbita terrestre).16. ¿Cuál sería la fuerza gravitacional si en el reto anterior no estuviera la Tierra, sino un planeta con el doble de la masa de ésta? ¿y del triple? ¿Por qué?17. ¿Cuál sería la fuerza gravitacional si en el problema 14 la Tierra estuviera al doble de la distancia? ¿y al triple? ¿Por qué?18. Calcula la fuerza con que se atraen dos frascos de mermelada de 0.5 kg, separados 1 m. Compara este valor con la fuerza con que la Tierra atrae a uno de estos frascos. ¿Con qué fuerza atrae el frasco a la Tierra?19. Escribe la constante K 9 109 Nm2/C2 de manera desarrollada, es decir, sin usar no- tación científica. Puedes regresar a la página 72 para recordar cómo hacerlo.20. Calcula la fuerza eléctrica entre dos esferas que tienen la misma carga igual a 3 C y que están separadas por una distancia de 1 m.21. ¿Qué pasaría con la magnitud de la fuerza del problema anterior si cambiáramos el signo de la carga a una de las esferas? ¿Qué pasaría con la dirección?22. Si en el reto 20 duplicáramos el valor de la carga de una esfera, ¿cuál sería el valor de la fuerza eléctrica? ¿y si se triplicara? ¿Por qué?23. Si en el reto 20 duplicáramos la distancia que separa las esferas, ¿cuál sería el valor de la fuerza eléctrica?, ¿y si se triplicara? ¿Por qué?24. Construye una tabla en donde describas las semejanzas y diferencias entre las fuerzas gravitacional, eléctrica y magnética.25. Dibuja el campo magnético entre dos polos iguales y entre dos polos diferentes.104
  • 26. La fuerza que ejerce el campo magnético de la Tierra sobre la aguja de una brújula, ¿es menor, igual o mayor que la que ejerce la aguja sobre la Tierra? ¿Por qué?27. Se hizo un experimento para medir la fuerza entre dos imanes variando la distancia que los separaba y se encontraron los siguientes datos: Distancia Fuerza d (m) F (N) 0.1 3.93 0.12 0.4 0.14 0.13 0.16 0.057 0.18 0.030 0.2 0.018 0.22 0.011 0.24 0.0076 Elabora una gráfica de la fuerza con los datos anteriores. Y contesta lo siguiente: • ¿Qué sucede con la fuerza cuando las distancias son muy pequeñas? • ¿Qué sucede con la fuerza cuando las distancias son muy grandes? • ¿Cómo es la proporcionalidad entre la fuerza magnética y la distancia?28. Si se deja caer una piedra desde una altura de 20 m, ¿con qué velocidad llegará al suelo? Comprender el problema. Leemos con cuidado el reto tantas veces como sea necesario hasta comprenderlo. De la lectura sabemos que hay que calcular la velocidad y también podemos obtener otros dos datos: como suponemos que se realiza en la Tierra, la ace- leración será 9.81 m/s2, además la frase “se deja caer” significa que no tenía velocidad inicialmente, es decir vi 0. Datos: escribimos los datos del problema asociándolos con sus magnitudes. En este caso: h 20 m g 9.8 m/s2 vi 0 vf ? Conversión de unidades: en este reto las unidades son consistentes, por lo que no se requieren conversiones. Fórmula: con la información del reto es posible resolverlo de maneras diferentes. En este caso aplicaremos lo que aprendimos sobre la conservación de la energía mecánica. Para ello debemos suponer que no existe fricción durante el movimiento, es decir que la piedra no pierde energía por el rozamiento con el aire, o que es tan pequeña que no lo tomamos en cuenta. Si la energía mecánica de la piedra no cambia, entonces la inicial es igual a la final. Esto lo podemos escribir: EM inicial EM final 105
  • Como al inicio no se estaba moviendo, no hay energía cinética, por lo que la energía mecánica inicial es sólo energía potencial. Justo antes de llegar al suelo, la piedra ya no tiene altura, por lo que la energía mecánica final es sólo energía cinética. Esto lo podemos expresar usando la igualdad anterior y se obtiene: EP inicial EC final Si sustituimos la expresión para la energía potencial y para la cinética obtenemos: mv2 f mgh 2 De esta expresión necesitamos despejar vf. Despeje: podemos dividir ambos lados de la igualdad entre m mgh m v2 f m 2m con lo que obtenemos: v2 f gh 2 Si multiplicamos ambos lados por 2: v2 f 2gh 2 2 Para obtener el valor de vf determinamos la raíz cuadrada en ambos lados de la ecua- ción: 2gh v f2 Y obtenemos: vf 2gh Operaciones: primero hacemos las operaciones con los datos y después con las unida- des: vf 2(9.8)(20) 392 19.79 vf ()m s2 (m) ()m s2 m s Resultado: la velocidad que lleva la piedra justo al momento de llegar al suelo es: m vf 19.79 s No olvidemos revisar todo el procedimiento antes de considerar que concluimos el reto. Para ello podemos hacernos varias preguntas como las de los ejercicios anteriores. En este caso tenemos dos nuevos cuestionamientos:106
  • • ¿La expresión de la conservación de la energía mecánica que desarrollamos representa la situación que se nos presenta? Esta pregunta es de mucha importancia para los retos que resolvamos usando el planteamiento de la conservación de la energía, ya que da el marco para todo el procedimiento. De la pregunta anterior surge otra: • ¿La expresión para la velocidad que encontramos en este reto representa el problema? Cuando tratamos de responderla notamos de nuevo, la primera vez fue cuando de- sarrollamos el reto, que la velocidad final no depende de la masa. Esta información es muy importante porque nos permite aplicarla en otros retos.29. Un piano cayó desde una ventana a 9 m, cuando se hacía una mudanza. ¿Con qué velo- cidad llega al suelo? ¿Cambiarían tus resultados si el objeto fuera una sartén? ¿por qué?30. Un niño beisbolista lanza desde el suelo una pelota hacia arriba, con una velocidad de 3 m/s, ¿hasta qué altura llegará ésta? Al leer con cuidado, nos damos cuenta de que en este reto la aceleración de la gravedad es en contra del movimiento, es decir, lo frena. Ésta es la causa de que cuando los objetos se lanzan hacia arriba, lleguen a un punto, se detengan y vuelvan a caer. Además, por lo que describimos anteriormente, el punto de mayor altura es aquel donde la velocidad es cero. Con esto en mente podemos escribir: Datos: m vi 3 s m vf 0 s m g 9.8 2 s Responde las siguientes preguntas en tu cuaderno: • ¿Hay energía cinética cuando la pelota está en su altura máxima? ¿Por qué? • ¿Hay energía potencial cuando se lanza? ¿Por qué? • Realiza cada uno de los pasos para completar el reto.31. La aceleración de la gravedad de la Luna es de 1.62 m/s2. Si se soltara un cuerpo en la Luna desde una altura de 10 m, ¿con qué velocidad caería?32. Un coche de 1 000 kg que iba a 80 km/h acelera hasta llegar a 120 km/h. ¿Cuál es el cambio en energía cinética?33. Calcula la energía potencial que tiene una piedra de 10 g colocada en un puente a 10 m de altura. Si se deja caer, ¿cuál sería su energía cinética al llegar al suelo? Este ejercicio te puede mostrar lo peligroso que resulta, cuando se dejan caer objetos, aunque sean muy pequeños.34. Si la piedra del problema anterior se lanza hacia abajo con una velocidad de 5 m/s, calcula: a) La energía mecánica con la que empieza. b) La energía mecánica que tiene cuando está a 4 m del suelo. c) La energía cinética cuando está a 4 m del suelo. d) La energía potencial y la altura cuando su velocidad es 7 m/s. 107
  • B L O Q U E Las interacciones 3 de la materia Un modelo para describir lo que no percibimos Posiblemente te has preguntado, ¿por qué existen cosas líquidas y sólidas?, ¿por qué hay agua, hielo o vapor? ¿Cómo están formados? En este bloque te mostraremos cómo la ciencia emplea representaciones e ideas, llama- dos modelos, para explicar los fenómenos que ocurren en la Naturaleza. A lo largo de la historia se han propuesto modelos que se han ido modifi- cando cuando ya no se ajustan a los nuevos conocimientos. Cada modelo debe explicar lo que se observa, por ejemplo, ¿por qué un hielo se convierte en agua?, ¿por qué un charco se seca?, ¿por qué una moneda se sumerge en un río? Te presentaremos el modelo cinético de las partículas, y aprenderás a describir con él la materia y sus cambios. Conocerás también qué son la temperatura, el calor y la presión, para la Física, y cómo sus variaciones provocan cambios en la materia.108
  • Qué sé Mi proyecto • ¿Te has preguntado de qué están hechas las cosas? Lo que estudiarás en el Bloque 3 te permitirá desarrollar • ¿Sabes por qué no puedes pasar a través de las pare- un proyecto en el que integres tanto los nuevos conoci- des, pero sí del agua? mientos de esta asignatura como los de otras, a partir • ¿Puedes explicar por qué las burbujas son redondas? de tus inquietudes e intereses. (Ver las páginas • ¿Por qué flotan los barcos, pero nosotros no podemos 146-151). caminar sobre el agua? • Te gustaría saber ¿qué es el fuego y por qué quema?En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así comoalgunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamientoque hayas alcanzado. (A corresponde al mayor logro de comprensión). Sinembargo, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, qué otrosaspectos tomarán en cuenta para la evaluación.Qué lograré aprender Criterios A B C Comprendo y aplico los conceptos de masa, Conozco los conceptos La diversidad Entiendo los conceptos de masa, volumen y densidad. Sé que son propiedades de masa, volumen de los objetos volumen y densidad. generales de la materia. y densidad. Reconozco el modelo cinético Distingo algunas Lo que no Explico los estados de la materia y sus de las partículas. Explico algunas diferencias entre percibimos propiedades generales con el modelo cinético diferencias entre los sólidos, sólidos, líquidos de la materia de las partículas. líquidos y gases. y gases. Explico la diferencia entre calor Sé que la temperatura y el calor Entiendo en general y temperatura; qué es un cambio no son lo mismo. Conozco algunas qué son los cambios Cómo cambia de estado y las variables de temperatura y características de los cambios de estado, el calor el estado de presión que lo afectan; el Principio de Pascal de estado, y de la presión y la y la temperatura. la materia y la ley de la conservación de la energía. Lo temperatura. Puedo aplicarlo en Requiero ayuda para aplico en diferentes situaciones. casos sencillos. aplicarlo. Diseño experimentos para analizar Tengo una idea el calor, la temperatura, la presión y los Hago experimentos relacionados general sobre los Investigación cambios de estado. Trazo gráficas con los con calor, temperatura y presión con experimentos para y diseño de resultados de mis experimentos. ayuda de un adulto. Trazo gráficas analizar calor, experimentos Conozco las características y limitaciones con sus resultados. temperatura de los instrumentos de medición de Sé usar el termómetro. y presión; y el uso del temperatura y presión. termómetro. 109
  • LECCIÓN 1 La diversidad de los objetos 1.1 Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas? ¿Te has dado cuenta de que en todas las actividades de la vida diaria usamos nuestros sentidos? Por ejemplo, cuando preparas un alimento, tu sentido del gusto te indica si le falta o le sobra sal. Por medio del olfato sabemos si un alimento se echó a perder. ¿Cómo sientes los labios cuando te llenas la boca con merengue? ¡Y qué deliciosa sabe el agua cuando la bebes con mucha sed o después de empalagarte con el merengue! Tam- bién con tus sentidos percibes la suavidad al comer un chocolate o la dureza al morder un hueso, o la diferencia entre la textura de un globo y la de un balón.3.2. La materia que nos rodea se encuentra endiferente estado: sólido, líquido y gaseoso. Podemos clasificar las cosas que percibimos en sólidas, por ejemplo el hielo o un caramelo; líquidas, como el agua o la leche; y gaseosas, como el aroma que desprende el olor de la comida. Éstos son algunos estados de la materia. No podemos determinar qué tanto te gusta la nieve de limón, pero sí es posible saber cuánta masa de este postre puedes comer, midiéndola con instrumentos como balanzas y básculas. La masa es la cantidad de materia que forma un cuerpo, y es una ca- racterística muy importante de toda la materia. Muchas cosas tienen masa, pero puede ser difícil responder si otras, como el aire, la poseen.110
  • 3.3. La balanza es uno de los instrumentos de medición más antiguos. Se cree que la inventaron los egipcios y los babilonios, hacia el año 5 000 a.n.e. Las primeras balanzas consistían en un simple trozo de madera dura, suspendida de una cuerda, y dos platos que colgaban de los extremos, también mediante cuerdas. En uno de los platos se colocaban unidades patrón (“pesas”), y en el otro, el objeto a pesar. De hecho, aún se emplea en algunas poblaciones de nuestro país, como se muestra. Este sistema sigue siendo el principio de las balanzas modernas. En el Ateneo 1. ¿El aire tiene masa? Para responder esta pregunta necesitas dos globos iguales y una balanza muy sensible. ■ Construye tu balanza como lo hacían los babilonios, que está basada en una máquina simple, ¿en cuál de ellas? Procedimiento ■ Cuelga un popote de su centro. Coloca en cada extremo los objetos que vas a comparar (en este caso los globos). ■ Ata un hilo o cordel en el centro del popote. Para comprobar si el hilo está en el lugar correcto, revisa que el popote se encuentre por completo en posición horizontal. ■ Mide la masa de los globos con la balanza o báscula del laboratorio y sujétalos, sin inflarlos, de los extremos de tu popote. Sus masas deben ser iguales. ■ Llena uno de los globos con aire y colócalo en uno de los extremos de la balanza, en el otro extremo deja el globo sin aire. • ¿Qué mide tu balanza? Entonces, ¿el aire tiene masa? ■ Discute en grupo tus conclusiones.2. ¿Y cuánto es un kilo? Necesitas 1 balanza o báscula 1 pesa de 1 kg (usa las del laboratorio de tu escuela, 1 kg de agua (en un recipiente) con capacidad para medir más de 1 kg) 1 kg de algodón 1 kg de frijol 1 kg de clavos Procedimiento ■ Con tu pesa comprueba que la báscula, o balanza, mida un poco más de 1 kg, y deposítala en uno de sus extremos. ■ En el otro extremo coloca cada sustancia u objeto de la lista. ■ Analiza y responde con tu equipo las siguientes preguntas: • ¿Cuál es la masa de cada una? • ¿Cuánto espacio ocupa cada una? 3.4. ¿Cuál crees que será la posición • ¿Por qué ocupan diferente espacio? de la balanza? ¿Por qué? • ¿Cómo podrías medirlo? • ¿Los kilogramos de distintas sustancias ocupan el mismo espacio? 111
  • Existe otra característica muy importante de la materia: su volumen. ¿Crees que todas las cosas ocupan un volumen? Tal vez te parece que una hoja de papel sólo tiene área, porque a simple vista no percibes su grosor. Sin embargo, si la revisas con cuidado, observarás que sí lo posee pero es muy pequeño. La ciencia también ha desarrollado instrumentos para medir con mayor precisión esta propiedad. El volumen es la canti- dad de espacio que ocupa un cuerpo. Todos los cuerpos sólidos, líquidos o gaseosos tienen volumen. En el Ateneo 1. ¿El aire tiene volumen? Para comprobar si el aire ocupa un lugar en el espacio, es decir si tiene volu- men, realiza la siguiente experiencia. Vaso Procedimiento con papel ■ Coloca papel higiénico (como se muestra en la fotografía de la izquierda), en el fondo de un vaso, de manera que no se caiga con facilidad. ■ Sumerge el vaso, volteado hacia abajo, en un recipiente con agua. ■ Mantenlo en esta posición el tiempo que quieras. ■ Cuando lo saques, observa el papel. ¿Está mojado? ¿Piensas que el agua no lo mojó? • Si soplas aire dentro de un globo, ¿qué le pasa al espacio que ocupa el globo? Entonces, ¿el aire ocupa un lugar en el espacio?, es decir, ¿tiene volumen? • ¿Cómo podrías medir cuánto volumen ocupa el aire? Ahora te proponemos una actividad en la que usarás agua para saberlo y también te ayudará a comprender que hay varias formas de medir el volu-Recipiente men de las cosas.con agua 2. Construye un decímetro cúbico ■ Tu recipiente medirá exactamente 10 cm por lado (10 de largo 10 de ancho 10 de alto). ■ Esto formará un cubo de 1 000 cm3, que es lo mismo que 1 dm3. ■ Revisa esta relación con tu maestra o maestro, porque es muy importante que la comprendas con claridad. ■ Como tu recipiente contendrá agua, verifica que esté bien sellado para que no se escurra ni deforme cuando lo llenes. ■ Reúnete con tu equipo, decide qué materiales vas a usar. Puedes elaborar el cubo con cartón grueso forrado con plástico y sellado con silicón o plastilina y ¡manos a la obra! Además del cubo, necesitarás un envase de agua o leche vacío de 1 litro (1 L) y una báscula. Procedimiento ■ Mide la masa de tu recipiente y déjalo sobre la báscula. ■ Llena el envase de 1 litro con agua, exactamente hasta la marca del litro. ■ Vierte el agua del envase en tu recipiente que está sobre la báscula: ¿cabe toda el agua? ¿Sobra espacio?3.5. Construye el decímetro cúbico con mate- ■ Registra lo que mide la báscula.riales y pegamento a prueba de agua. ■ Compara tus resultados con tus compañeros y compañeras. …112
  • … en el Ateneo ■ Responde las siguientes preguntas: • ¿Cuál es la masa del agua? • ¿Cuál es el volumen del agua en dm3?, ¿y en litros? • ¿Qué relación existe entre decímetros cúbicos y litros? ■ Discute con tus compañeros cuánto aire le cabe a tu decímetro cúbico y al envase de leche vacío. Usa tus respuestas para resolver el siguiente reto: • Tengo 3.5 L de aceite y los quiero guardar en 1 caja. ¿De cuántos decí- metros cúbicos debe ser? La conclusión que obtengas de este trabajo es importante, ya que normal- mente no nos damos cuenta de que el volumen se mide en litros y también en unidades de longitud al cubo. Además de la masa y el volumen hay otra característica muy útil paradescribir la materia, que es la relación entre la masa de un cuerpo y suvolumen. La densidad (cuyo símbolo es la letra griega ro, ) es la cantidad demasa que se encuentra en una unidad de volumen y se expresa de lasiguiente manera: masa m densidad ; es decir volumen V En las unidades básicas del SI la masa se mide en kg, el volumen en m3,y las unidades de la densidad son kg/m3. Si la masa se mide en gramos (g)y el volumen en cm3, las unidades de la densidad serían g/cm3. Con ciencia 1. Densidad del agua en el Sistema Internacional En el Ateneo de la página anterior mediste la masa de 1 L de agua y también expresaste su volumen en cm3 y en dm3. Para tener este volumen en unidades del SI hay que convertirlos a m3. Puedes revisar las tablas de las páginas 255-259. Como 1 m = 10 dm Si elevamos al cubo ambos lados de la igualdad, tenemos 3.6. Esta vinagrera antigua tiene dos llaves (1 m)3 = (10 dm)3 que permiten la salida de aceite, por un 1m 3 = 1 000 dm3 = 1 000 L lado, y de vinagre, por otro, aprovechando la ¿Ya observaste que 1 m3 tiene 1 000 dm3? Para tener la densidad del agua diferencia de densidades. en unidades del SI debes convertir dm3 en m3. 1 dm3 = ( 1 m3 1 000 dm3 ) = 0.001 m3 = 1 000 cm3 = 1L El volumen de 1 kg de agua químicamente pura es 1 dm3 = 0.001 m3. Para encontrar la densidad del agua en unidades del SI sólo sustituye estos valores: m 1 kg kg Consulta a tu profesor o profesora 1 000 de Matemáticas para las conver- V 0.001 m3 m3 siones de unidades de volumen y Éste es un dato que conviene tener presente. de capacidad. 113
  • Los conceptos que construimos nos permiten entender propiedades de los cuerpos, como el volumen o la masa del aire; los instrumentos nos ayudan a medirlas, algo que no lograríamos sólo con nuestros sentidos. En el Ateneo 1. ¿Qué flota? Necesitas 1 recipiente, de preferencia transparente, con capacidad para 0.5 L y lleno a la mitad con agua 50 mL de aceite o glicerina Clips, maderas, hielo, tapas plásticas de plumas, canicas u otros objetos Procedimiento ■ Antes de colocar los diferentes materiales sobre la superficie del agua, pronostica si se hundirá o no y por qué. Vierte el aceite o la glicerina hasta que hayas probado con todos los objetos. ■ Lleva a cabo esta experiencia en equipo, para que escuches las opiniones de los demás y después responde las siguientes preguntas: • ¿Por qué algunos objetos muy pequeños se hunden, en cambio otros grandes flotan? • ¿Depende de cómo los deposito en la superficie del agua para que floten o no? ¿Por qué? • Los cuerpos que flotan en el agua, ¿serán más densos o menos que ella? ¿Por qué? • ¿Los que se hunden tendrán densidades mayores que 1 000 kg/m3? ¿Por qué? • ¿El aire flota? ¿Por qué? ■ Investiga en Internet o en tu biblioteca las tablas de diferentes densidades de materiales y comprueba tus resultados. Para determinar con precisión por qué un objeto flota o no, es necesario contar con más información, que en las próximas lecciones tendrás oportunidad de estudiar. ¡Conéctate! ¿Qué aprendí en esta lección? Podemos descubrir muchas propiedades generales de la materia, como su Para esta búsqueda teclea masa, volumen y densidad. las palabras clave densidad La masa (m) es la cantidad de materia de un cuerpo, y en el SI se mide definición o entra a la página: en kilogramos. www.kalipedia El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, y en el SI se mide en m3. Selecciona el botón de “ciencias La densidad es la cantidad de masa que se encuentra en una unidad de naturales”. En la sección galería volumen determinado, y su expresión es: podrías ver un video llamado “Flotabilidad del huevo”. masa m densidad ; es decir volumen V En el SI sus unidades son kg/m3.114
  • 1.2 ¿Para qué sirven los modelos?La pregunta “¿qué forma tiene la Tierra?” ha tenido muchas respuestas alo largo de la historia de la humanidad. Culturas como la hindú o la china contestaron esta pregunta. Lafigura 3.7 muestra cómo representaban la Tierra estas civilizaciones. Conseguridad te asombrará saber la forma en que explicaban el mundo y elUniverso. Pues bien, para esto sirven los modelos, para dar a conocer aotros los aspectos de la Naturaleza que no se perciben a simple vista. La importancia de los modelos es que nos permiten imaginar cómo esalgo y, por lo tanto, intentar acercarnos a la realidad. Los modelos cam-bian conforme se descubren nuevos conocimientos sobre el objeto que seestudia, como sucedió con el modelo de la Tierra. 3.7. Versión moderna de la forma en que concebía el mundo la cultura hindú.De tela, de plástico, de númerosUn modelo es una representación sencilla de algo real. Por ejemplo, túpuedes hacer un modelo de tu escuela, con plastilina o palitos. Diseña-rás los salones, el patio, las canchas deportivas, bancas y pizarrones, yquizá hasta computadoras. Pero sería muy difícil que incluyeras gises, lasmanchas en la pared o todas las flores del jardín. Sólo escogerías lo másimportante. Así, puedes hacer un modelo de cualquier cosa y con cualquier material.Un automóvil para armar a escala también es un modelo. Los diseñadoresde ropa hacen modelos de vestuario para cada temporada; los arquitec-tos elaboran maquetas antes de construir casas. Los matemáticos tambiénelaboran modelos, es decir, fórmulas o procedimientos algebraicas querepresentan conceptos complicados. Además existen los modelos teóricos 115
  • que también emplean el lenguaje de las matemáticas, o símbolos o pala- bras para describir las propiedades del sistema real que se desea estudiar. Éstos ayudan a representar las características y explicar las relaciones fundamentales del fenómeno, y sirven como guía para deducir hipótesis. Con base en estos modelos se construyen las leyes físicas que se supone rigen el comportamiento de lo que se investiga. Para entenderse, para aprender y para el futuro Un modelo sirve para que se entiendan muchas personas. Todos los físicos 1 2 sean japoneses, angoleños o mexicanos conocen la fórmula mv . Tam- 2 bién sirve para experimentar o trabajar de una manera cómoda, barata y sin peligro, sobre todo cuando no se puede hacer con los objetos reales. Por ejemplo, un mapamundi es un mapa, es decir un modelo de la superfi- cie de la Tierra, que ayuda a estudian- tes como tú a conocer la geografía. Las escuelas de aviación imparten sus clases en modelos de cabinas de avión que se encienden, giran y se ele- van, pues sería inconveniente enseñar a los estudiantes menos experimenta- dos en un avión real. Así, los modelos son útiles en la educación y pueden servir para vislumbrar el futuro o pre- venir accidentes. El modelo del Apolo XI se diseñó por computadora, y con los modelos matemáticos obtenidos también por computadora, apoyados en las tres leyes de Newton, el ser humano llegó a la Luna.3.8. La tecnología permite el uso de modelosque pueden ampliar la manera en la que ¿Qué aprendí en esta lección?conocemos el mundo. Los modelos son una herramienta del pensamiento científico, es decir, representaciones imaginarias o mentales, arbitrarias, que sirven para des- cribir la realidad, aunque no se conozcan todos los detalles. Para cumplir con ello, deben tener cierta similitud con lo que se estudia. Sólo de esta manera resultarán útiles para comprender, descubrir y estudiar nuevas relaciones y avanzar en el conocimiento de lo que nos rodea. Hay modelos que reproducen a escala el objeto real y sus característi- cas más importantes, como los mapas, los planos de una construcción o los coches a escala para armar. Otros modelos reproducen los objetos reales de manera más sencilla. Esto permite descubrir, manejar y estudiar nuevas relaciones con mayor facilidad y menos costo, por ejemplo la cabina del avión de la figura 3.8., o los muñecos con los que los paramédicos aprenden a dar reanimación.116
  • LECCIÓNLo que no percibimosde la materia 22.1 ¿Un modelo para describir la materia?Por lo general cuando nos preguntamos ¿qué es la materia?,casi siempre contestamos “todo lo que nos rodea”. Porello desde la Antigüedad, los seres humanos han tratadode entender la composición de eso que se encuentra ennuestro entorno. De hecho los antiguos griegos intentaron responder lapregunta: ¿de qué están hechas las cosas que forman la Natu-raleza? He aquí lo que pensaban algunos filósofos. Tales de Mileto (640-546 a.n.e.) señaló que el agua erael elemento, la parte fundamental, que formaba todaslas cosas; la Tierra era un disco plano que flotaba en unocéano infinito de agua. Anaxímenes (611-546 a.n.e.) propuso que el aire era elelemento que formaba todas las cosas, y, al comprimirse,daba origen al agua y, por último, a la tierra. Heráclito (540-475 a.n.e.) consideró que si todo en laNaturaleza está en cambio frecuente, entonces el elementosería el fuego, ya que éste era capaz de producir cambios en losotros cuerpos. 3.9. Las diferentes cualidades de la materia Empédocles (490-430 a.n.e.) retomó los tres elementos propuestos y nos permiten elaborar diversos objetos paraagregó uno más: la tierra. Así, los diversos tipos de cuerpos estarían forma- diferentes usos.dos por la combinación de los cuatro elementos, por ejemplo, el agua y latierra formaban el lodo; y el humo, la mezcla de aire y fuego. Demócrito (470-380 a.n.e.) propuso que la materia estaba formada porpequeñas partículas que tenían diversas características, y las llamó átomos, En el Ateneo 1. Construye un modelo ■ Forma un equipo con tus compañeros y compañeras y diseña un modelo para describir los estados sólido, líquido y gaseoso de la materia. ■ Dibújalo y consigue material para poder representarlo. Cada modelo debe tomar en cuenta que una sola sustancia puede, bajo ciertas circunstancias, encontrarse en diferentes estados. En la ciencia los modelos deben cumplir las siguientes reglas: • ser lo más simple posible, • ser compatible con las teorías establecidas y aceptadas, • predecir con ellos fenómenos que se puedan observar o comprobar con experimentos. ■ Presenta tu modelo y compáralo con los de tus compañeros. Recuerda que no existe modelo malo, simplemente habrá algunos que puedan describir más características de los estados de la materia. 117
  • 3.10. Desde la Grecia antigua, los seres hu-manos trataban de explicar de qué están he-chos los objetos. ¿Sabías... … algo acerca de las pequeñas partículas? El filósofo griego, Demócrito, explicaba su visión de cómo esta- ban formadas las cosas: Si te paras a la orilla del mar, sobre un acantilado y ves la playa, la ves como si fuera sólida, lisa. Si te paras sobre ella notas que no es tan sóli- da, que tus pies se entierran en la arena. Si luego tomas un poco de arena entre tus manos notarás que no es sólida, sino que se desliza entre tus dedos y si por últi- mo, analizas con detalle los granos de arena, notarás que son de diferentes colores, que en griego significa indivisibles, por ejemplo las del agua serían suaves formas y texturas. Si tomo y redondas, lo que les permitiría fluir y no tener forma permanente; las un grano de arena, lo podré partículas de fuego estarían cubiertas de espinas, lo que producía el dolor dividir de tal forma que llegaría el momento en que de las quemaduras; las partículas de la tierra serían ásperas y dentadas, tendría un trozo de materia lo que les permitiría unirse con fuerza para formar una sustancia dura al que ya no podría dividir y estable. Pero lo más interesante es que señalaba la posibilidad de que más, una partícula de las pequeñas partículas se podían combinar entre sí para formar todas las materia indivisible. clases de materia. Y concluía que de la unión Aristóteles retomó la idea de los cuatro elementos. Afirmó que éstos de esas partículas de materia que conformaban la materia sobre la Tierra e introdujo un quinto elemento, no se pueden dividir más, están el éter, del que suponía estaba hecho el firmamento, es decir, todos los formados todos los objetos. Dos cuerpos celestes. mil años después, a finales del siglo XVIII y principios del XIX el En la Edad Media (siglo V-XV n.e.), los alquimistas trataron de reorga- químico inglés, John Dalton, resca- nizar los diferentes elementos aristotélicos con el fin de transmutar, o con- tó el término para explicar vertir la materia. Así, se dedicaron a encontrar el camino para transformar la formación de compuestos quí- el plomo en oro. Durante sus investigaciones hicieron valiosos hallazgos y micos y, por lo tanto, la composi- sentaron las bases de la química. Estos descubrimientos mostraron que la ción de la materia. Esta idea descripción de Aristóteles ya no bastaba para explicar los nuevos elemen- lo llevó a asegurar que cada tipo tos y se requería un nuevo modelo. de sustancia (elemento) contenía la misma clase de átomos, que éstos se unían para formar dife- ¿Qué aprendí en esta lección? rentes tipos de materia, y dio Desde los griegos se han propuesto diferentes modelos para explicar cómo el nombre de molécula a la par- está formada la materia. Esos modelos estaban basados sólo en razona- tícula más pequeña. mientos, sin embargo, con el surgimiento de la ciencia, se han buscado modelos que permitan describir los resultados experimentales.118
  • 2.2 La construcción de un modelo para explicar la materia ¿Sabías... … que antes la materiaTanto Galileo como Newton, al estudiar el comportamiento de los gases, se consideraba continua?llegaron a la misma conclusión: la materia está formada por pequeñas par-tículas. Sólo así se podía explicar que un gas encerrado redujera su volu- Una gran discusión entre los cien-men al aplicarle presión; pero este fenómeno no se podría presentar si la tíficos, que duró siglos, fue si lamateria fuera continua, o sea, si no existieran espacios en su interior. materia tenía o no espacios en su De hecho, lo has experimentado cuando inflas un globo, ya que éste interior. Si era continua o estabamantiene su forma mientras tenga suficiente aire; pero en el momento en formada por la unión de partícu-que se desinfla, las paredes dejan de estar tensas y pierden su forma. las. Tus observaciones a simple Según Newton, la presión que ejercen vista o con ayuda de microscopioslos gases se debe a que las partículas no te permiten ver los espaciosque los forman están quietas y se que existen en la materia. Lasrechazan, con una fuerza casi evidencias experimentales han mostrado que la materia no esigual a la distancia que las separa continua, que está formada por(recuerda la ley de la gravita- partículas.ción universal). Sin embargo,las pruebas experimentalesmostraron una idea opuesta:las partículas de los gases semovían. En 1856 el físico alemánRudolf Clausius (1822-1888) ex-plicó que los gases están formados 3.11. El globo aerostático mantiene su formapor partículas y éstas se encuentran en debido a la presión interna ejercida por el airemovimiento continuo y al azar, es decir, que contiene.sin patrón alguno. De modo que la presiónque ejerce un gas sobre las paredes del recipiente,se debe a los choques de sus partículas con las pare-des de éste. Tú puedes sentir ese choque de partícu-las del aire (que es un gas), cuando corres o viajas enbicicleta, motocicleta o al abrir la ventanilla del auto-móvil o del autobús. ¿Nunca te has preguntado qué sostienea un papalote en el aire y por qué debe estar unido a un cordel? Pero aún faltaba resolver una nueva pregunta que surgió del descubri-miento de Clausius: si las partículas tienen movimiento, ¿a qué velocidadse mueven? Dos científicos: James Clark Maxwell, matemático y físico escocés(1831-1879), y Ludwig Boltzmann, físico austriaco (1844-1906), demos-traron que es posible describir propiedades de un gas haciendo uso de lavelocidad promedio de sus partículas. 3.12. Quizá has observado que cuanto más Las partículas que forman la materia tienen enlaces o uniones entre aire le introduces a una llanta de bicicleta o un balón, mayor es su dureza. Esto sesí. En el caso de los gases, éstos son tan débiles que permiten que las debe a que hay más partículas de gas y,partículas se muevan al azar en todas direcciones. Esto ha servido para por lo tanto, una mayor cantidad de ellasexplicar muchas de las características de los gases, entre otras, el porqué choca con las paredes. Por eso los globosse expandan en todas direcciones. se revientan cuando los inflas demasiado. 119
  • 3.13. El rehilete gira porque al pasar el vientoentre sus aspas, ejerce presión sobre ellas. En el modelo cinético de partículas de la materia se afirma que ella está formada por partículas que se mueven y enlaces que las unen. Éste es el modelo actual para describir la materia en todos sus estados. Las moléculas de un gas se encuentran muy separadas, su movimiento ocurre al azar porque sus enlaces son débiles, las moléculas de un líquido están a distancias medianas y su movimiento tiene cierto patrón, ya que sus enlaces son un poco más fuertes.3.14. El líquido no se expande en todo el En el Ateneorecipiente como un gas, pero sí toma suforma, ya que sus enlaces son un poco más 1. ¿Comprimible?fuertes. Para esta actividad necesitas trabajar con tu equipo y una jeringa sin aguja. Procedimiento ■ Llena la jeringa de aire hasta que el émbolo llegue a una marca que puedas reportar. ■ Con un dedo tapa la salida de la jeringa, para impedir que escape el aire. ■ Empuja el émbolo con fuerza hasta comprimir el gas lo más posible. Obser- va cuánto avanzó el émbolo y registra el dato. ■ Pueden intentarlo todos para ver quién logra comprimir más el aire. ■ Ahora llena la jeringa con agua y realiza exactamente el mismo procedi- miento. Contesta las siguientes preguntas: • ¿Pudiste hacer avanzar el émbolo? • ¿Crees que esto pasa con todos los líquidos? • ¿Los líquidos se pueden comprimir? • Lee el “¿Sabías…” de la página 121 y pregunta o investiga acerca de3.15. El émbolo en la jeringa con agua no se las medidas de seguridad del gas comercial de uso doméstico.puede desplazar.120
  • ¿Sabías... …qué son los gases comprimidos? La capacidad de los gases de comprimirse ha sido utilizada en Para usar gases comprimidos se deben seguir normas diversas aplicaciones en la industria y la medicina. El gas de de seguridad ya que, debido a su posibilidad de expandir- uso doméstico se almacena en un cilindro en forma líquida. El se, pueden contaminar grandes espacios o incluso causar aire comprimido también se emplea, por ejemplo, en la limpie- explosiones. Es importante verificar que en tu casa se revise za de las computadoras, o los motores de los autotransportes. periódicamente la instalación de gas y usar cualquier gas Para la atención de algunos enfermos existen tanques con oxí- comprimido con estricto apego de sus especificaciones de geno, que permiten a los pacientes recibir mayores cantidades seguridad. de este gas y mejorar su captación durante la respiración. Los líquidos y los gases son fluidos, esto quiere decir que ambos son ¡Conéctate!capaces de circular por conductos y pequeños agujeros. Pero los líquidos,aunque cambian su forma, no cambian su volumen. Haz una presentación en Las partículas de los sólidos están situadas de forma ordenada en posi- PowerPointciones fijas y aunque vibran en sus posiciones a escalas microscópicas, no Consulta a tu maestro o maestrase desplazan, porque son muy fuertes las uniones entre sí. Por ello, los para que te ayude a preparar unasólidos no cambian de forma. presentación en PowerPoint sobre ¿Alguna vez se te ha caído un objeto frágil y costoso y se ha roto?, esto la forma en que evolucionaronse debe a que los enlaces en un sólido son poco flexibles y cuando una las ideas que explicaban cómofuerza es mayor que ellos, se separan. está conformada la materia. Pero El modelo cinético de las partículas permite explicar las características recuerda que primero debes ela-de sólidos, líquidos y gases. Con él se describen también los tres estados borar una síntesis sobre el tema en tu cuaderno, extraer los prin-del agua: en el hielo los enlaces son rígidos, en el líquido más sueltos, cipales aspectos y luego elaborary en el vapor muy débiles; sin embargo, las partículas que forman el agua las imágenes en las láminas delen sus tres estados (sólido, líquido y vapor) son las mismas. programa. Puedes enriquecerlo con dibujos o fotografías. Más que el nombre de los científicos, es importante que destaques la aportación de cada uno de ellos al entendimiento de la estructura de la materia. Si no cuentas con una computadora, escríbelo a mano. Sigue los crite- rios de la página 43. 3.16. Cuando un sólido se rompe, cada parte sigue manteniendo sus características. Por eso, en algunos casos puedes pegarlas.¿Qué aprendí en esta lección?El modelo cinético de partículas de la materia nos ayuda a entender laspropiedades de los gases, líquidos y sólidos, que están formados por par-tículas con enlaces débiles o fuertes. 121
  • LECCIÓN Cómo cambia el estado 3 de la materia 3.1 Calor y temperatura, ¿son lo mismo? En el Ateneo La temperatura 1. Temperatura y calor ¿Por qué, a veces, cuando estamos enfermos, nos dicen que tenemos tempera- tura? Entonces, si estamos sanos, ¿no la tenemos? ¿Qué es la temperatura? ■ Comenta con tus compañeros lo que entiendes por calor y Para tratar de explicar un fenómeno nuevo es necesario recordar lo que temperatura. hemos aprendido. Según el modelo cinético molecular, la materia está ■ Discute con ellos y ellas si hecha de diminutas partículas que se unen entre sí con enlaces, forman- consideras que hay diferencia do las moléculas. ¿Y esto, por qué es importante si queremos hablar de la entre estos conceptos. temperatura? Porque cada molécula se mueve y, al hacerlo, puede chocar con otra y ésta con otra más, de manera que el movimiento se propaga gol- peando moléculas, y es imposible detectar hacia dónde se mueve cada una; no obstante, podemos pensar en un promedio de la energía cinética de millones de moléculas. Ésta es la temperatura, que representamos con T. Cuando los cuerpos aumentan su temperatura, el movimiento de sus partículas se vuelve más rápido y se incrementa la separación entre ellas, lo que hace que se expandan. A este fenómeno se le llama dilatación. Las uniones entre las moléculas de los gases son las menos fuertes y las que más se dilatan (expanden) en presencia de calor; les siguen los líquidos y, por último, los sólidos. Por ejemplo, aunque el aumento de la temperatura corporal puede asustarnos, la fiebre no es perjudicial y hasta puede ser benéfica; de hecho es una respuesta del organismo ante la infección. Y no es necesario tratar todos los tipos de fiebre. Sin embargo, cuando es alta puede agravar pro- blemas tales como la deshidratación. La fiebre se produce cuando nuestra regulación interna aumenta la temperatura corporal por encima de su nivel normal, que es alrededor de 37 °C. Este “termostato” se encuentra en la parte del cerebro denomina- da hipotálamo. ¿Por qué el hipotálamo ordena al cuerpo que aumente la temperatura? Los investigadores creen que es una forma de combatir los microorganis- mos que causan infecciones y de hacer que el cuerpo sea un lugar menos agradable para ellos. Es importante que sepas que la fiebre no es una enfermedad, sino el síntoma de un problema que no percibimos. Las causas que la provocan pueden ser: a) infección, la mayor parte de las fiebres se debe a una infección u otra enfermedad. Pues estimula los mecanismos naturales de defensa y ayuda al cuerpo a combatir las infecciones; b) el exceso de ropa, como en el caso de los bebés recién nacidos, puesto que aún no son capa- ces de regular su temperatura corporal; c) inmunizaciones, o vacunas, como en el caso de los bebés y los niños. Ahora bien, cada material tiene una dilatación particular, esta caracte- rística ha servido para diseñar un instrumento que mide las temperaturas:3.17. Ya sea enfermos o sanos tenemos tem- el termómetro, que tú usas cuando tienes fiebre. Hay muchos tipos de ter-peratura, porque nuestras partículas están en mómetros de distintos materiales, el más común es el que contiene mer-movimiento en ambos casos. curio dentro de un tubo de vidrio muy delgado.122
  • En el Ateneo1. Construye un termómetro Reúnete con tus compañeros y compañeras de equipo y consigue: 1 frasco chico de vidrio, transparente y con tapa de cierre hermético 1 popote Colorante vegetal Silicón como el que se usa para las peceras Gotero Hielos Olla de cocina con agua para baño maría Parrilla eléctrica (en este caso necesitarás supervisión de tu maestro o maestra y equipo para manipular cosas calientes). Procedimiento ■ Haz una perforación de tamaño adecuado en la tapa del frasco, para inser- tar el popote y sella la unión con silicón. ■ Llena el frasco con una mezcla de agua con colorante y ciérralo. ■ Usa el gotero para introducir más líquido por el popote, hasta que llenes parte del popote. Hipótesis: Si varía la temperatura alrededor del frasco Entonces cambiará la altura del líquido en el popote Porque el líquido se dilatará. 3.18. Cuando un termómetro que contiene ■ Elige la escala que usarás. Para ello debes colocar tu termómetro en la olla, mercurio se pone en contacto con un cuerpo, cubrirlo con hielo triturado y hacer una marca en el popote, justo al nivel las partículas del organismo chocan con las donde llega el líquido (punto mínimo). Luego, sumerge el termómetro en paredes de vidrio del termómetro y las hace agua hirviendo y haz otra marca en la altura que alcanzó el líquido en el moverse con mayor rapidez, éstas a su vez popote (punto máximo). A continuación, divide en partes iguales la región golpean a las partículas del mercurio, que se entre el punto máximo y el mínimo y ¡listo!, ya tienes tu termómetro con expanden dentro del canal graduado y marcan escala. Construye tu termómetro y compáralo con el de otros equipos. Res- la temperatura. ponde, ¿Puedes medir la temperatura de tu cuerpo con este termómetro? ¿Qué relación hay entre las escalas de los otros equipos y la tuya? ¿Puedes expresar estas relaciones en forma numérica? Además de estas escalas de temperatura, hay otras como: la Celsius, que es la que usamos en México y en casi todo el mundo y su unidad es grados celsius (°C); Fahrenheit, que se usa en Estados Unidos y su unidad son los grados fahrenheit (°F); y kelvin, o escala absoluta, usada por los científicos y su unidad es el kelvin (K). La escala absoluta se basa en una temperatura mínima que se alcanza cuando todas las partículas de un cuerpo dejan de moverse. A este punto se le llama cero absoluto. Las relaciones entre estas escalas son: 5 9 TºC = (T – 32) TºF = T + 32 TK = TºC + 273 9 ºF 5 ºC Con estas relaciones puedes saber cuánto vale una temperatura en las diferen- tes escalas. También se incluyen en la página 256 para facilitarte su búsqueda. 123
  • El calor Cuando un cuerpo entra en contacto con otro, las partículas de sus superficies chocan intercambiando energía. Si uno de ellos tiene mayor temperatura, sus moléculas se moverán con mayor velocidad y, al golpear a las del otro cuerpo (cuya temperatura es menor), las empezarán a agitar. En muchas actividades cotidianas, como cuando dejas tu sopa sobre la mesa para que se enfríe, en realidad estás permitiendo que intercam- bie energía con el aire, es decir tu comida está calen- tando el aire que la rodea. Si dejas pasar suficiente tiempo, el promedio de las energías cinéticas de las moléculas de tu sopa será igual a la temperatura del aire. Esto se llama equilibrio térmico. ¿Por qué no es correcto decir que entró el frío del aire en tu sopa? Porque si pensamos que las molécu-3.19. Si te preguntaras ¿el hielo tiene calor?, las que se mueven son las que producen este intercambio, es casi im-estarías buscando algo sin respuesta, pero posible que las más lentas transfieran su energía a las más rápidas.si preguntas ¿el hielo tiene temperatura? Este intercambio de energía que se produce entre dos cuerpos cuan-¡Ésa sí es una pregunta interesante! ¿Tú do hay una diferencia de temperaturas, se llama calor (Q) o energía calo-qué crees? ¿Existen cosas que tengan menortemperatura que el hielo? ¿Podría cederles rífica, y lo identificamos con la letra Q. El calor es una transferencia decalor? energía, un proceso que dura sólo mientras exista una diferencia de tem- peraturas. Los cuerpos tienen temperatura, puesto que es el promedio del movi- miento de sus moléculas, pero no poseen calor porque éste es el tránsito de energía entre dos cuerpos con diferentes temperaturas. La sensación de calor depende de cada persona y hasta de cómo se encuentra en ese momento, si durmió bien, si comió lo adecuado, etc. El cuerpo puede engañarnos cuando tratamos de usarlo como medida de calor, por ello se definió una medida objetiva, la temperatura. Sentimos el calor a través de la piel. Cuando tocamos un objeto con mayor temperatura que la nuestra, las partículas del objeto chocan con las células que forman las capas más externas de la piel, y éstas a su vez transmi- ten la energía a las de las siguientes capas, hasta llegar a unas células muy importantes: las neuronas sensitivas. Las neuronas se comunican con el cerebro mediante pulsos eléctricos. Cuando hay un estímulo doloroso, el cerebro manda un pulso, por medio de las neuronas motoras, que hace que retires de inmediato la mano de la fuente del pulso doloroso. El tiempo en el que esto sucede parece muy veloz pero se trata de un3.20. Fíjate en tus compañeras y compañeros.¿Por qué hay algunos más abrigados que proceso que implica muchos niveles, desde el de las moléculas hasta elotros, si la temperatura ambiente es igual movimiento de tu mano, desde el mundo que imaginas hasta el que per-para todos? cibes con tus sentidos, todo en fracciones de segundo.124
  • 3.21. Si llenas tres recipientes con agua ca- liente, tibia y fría y dejas cada mano dentro de las dos más extremosas, al meter ambas al mismo tiempo en el agua tibia, cada mano mandará un mensaje distinto. ¿Qué es lo que pasa? Lleva a cabo la experiencia y discútelo con el grupo. Con ciencia 1. ¿Qué hacer en caso de quemaduras? Las células de cuerpo humano están formadas fundamentalmente por átomos de carbono, unidos en cadenas muy largas. Cuando esas partículas están en contacto con temperaturas altas, se empiezan a mover a grandes velocida- des, los enlaces ya no pueden mantenerlas juntas y se rompen. Lo que causa la muerte celular. Cada célula quemada puede afectar a la de junto, por eso hay que ayudarle al cuerpo a bajar la temperatura de la zona afectada, de manera no muy brusca, ¿cómo? ■ Coloca la zona quemada en un chorro de agua limpia y deja que baje la temperatura. ■ Si estás solo, cubre con cuidado la zona con una gasa limpia, hasta que recibas ayuda. 3.22. ¿Qué piensas que sucede cuando tocas ■ Comenta con tus amigos y familia esta información. un hielo? ¿El hielo transfiere frío a tu mano?, ¿o tu mano transfiere su calor al hielo?¿Calor y energía?Como el calor es una forma de intercambio de energía, debe tener lasmismas unidades que todas las clases de energía que ya conoces, es decirjoules. ¿Pero de dónde proviene el joule? En 1818 nació James Prescott Joule, en el Reino Unido. Él estudió enla Universidad de Manchester. Después de aprender conceptos como losque tú estudiaste se preguntó: ¿hay una relación entre el calor y la energíamecánica? Joule también planteó una hipótesis para poder desarrollar su experi-mento, quizá semejante a la siguiente: Si aumenta la energía mecánica de una sustancia Entonces debe elevar su temperatura Porque existe una relación entre una y otra. Esta hipótesis justificó su diseño: un dispositivo capaz de convertir laenergía mecánica de un objeto que se deja caer, en energía cinética de laspartículas del agua. (Observa el dispositivo de la figura 3.23). Las evidencias de Joule le permitieron definir la caloría (cal) que esla cantidad de calor necesaria para que la temperatura de un gramo de 125
  • agua se incremente de 14.5 a 15.5 °C. Además determinó la equivalencia entre el calor y la energía, que es: 1 caloría (cal) = 4.18 joules (J). En los países de habla hispana los joules también se conocen como julios. No todas las sustancias aumentan su temperatura como lo hace el Peso agua. De hecho, aunque todas requieren energía para cambiar su tempe- ratura, el agua es una de las que más energía necesita para elevarla. Esto se puede pensar también como una propiedad para almacenar energía a la que se conoce como calor específico (Ce). Esta característica es distinta para cada sustancia y es proporcional al calor que se intercambia con la sus- tancia (Q) e inversamente proporcional tanto a la masa de ésta (m) como al cambio de temperatura que se produce en ella (Tf – Ti ). La expresión matemática es: calor (Q) calor específico (Ce ) masa (m) [temperatura final (Tf ) temperatura inicial (Ti )]3.23. Cuando el peso se deja caer una al- Es decir:tura conocida, se puede determinar su ener- Q Cegía potencial. Al caer, el peso mueve las m (Tf Ti )aspas que están dentro del agua. El movi-miento produce un aumento en la energíacinética de las moléculas del agua y, por lo En el Ateneotanto, un incremento en su temperatura. 1. ¿Calorías? Para mantener el cuerpo a una temperatura constante (de 37 °C), para poder respirar y que la sangre circule por el cuerpo, se requiere energía. Si además se hace ejercicio o se piensa intensamente, el consumo de calorías se incrementa. Supón que tu cuerpo es una máquina perfecta y usas todas las calorías que consumes en subir escaleras (después veremos que ninguna maquinaria puede tener este grado de perfección). Si un escalón mide alrededor de 20 cm = 0.2 m, y tu masa es de 50 kg, la energía potencial que obtienes al subir un escalón es: Ep mgh. Al sustituir los valores tendrías: ( E p 50 kg 9.8 2 0.2m m s) kgmm 98 2 s 98 Nm ; de donde: Ep 98 J Con sólo consumir 20 kilocalorías obtendrías 83 600 J de energía, ¡lo sufi- ciente para subir 853 escalones! El cuerpo humano necesita 100 veces más calorías para poder realizar sus tareas, por lo que es muy importante consumir una dieta sana con la cantidad adecuada de calorías. En la actualidad casi toda la comida industrializada incluye en el empaque la cantidad de calorías que contiene. También por medio de revistas y publica- ciones especializadas podemos conocer la cantidad de calorías de los alimentos naturales. ■ Investiga y discute con tus compañeros y compañeras qué es una dieta sana y sugiere diferentes comidas para llevar a la escuela.126
  • Propagación de calorEl calor se puede transmitir de un cuerpo a otro tocándolo, aesta forma le llamamos conducción. Ya has leído y experimen-tado algunos ejemplos; sin embargo, ésta no es la única manera.Podemos sentir el calor del Sol e incluso quemarnos con él sintocarlo. Esta forma de transmisión de calor se llama radiación y susejemplos más cotidianos son la fogata o el calentador. En el Bloque4 estudiarás cómo se propaga este calor. En los líquidos y gases, elcalor se transmite casi siempre por convección. En este proceso seforma una corriente cuando las moléculas del fluido que se encuen-tran en el fondo de un recipiente, reciben calor y empiezan a moversecon mayor velocidad y a expandirse. Esto provoca una disminución ensu densidad. Las moléculas del líquido o gas que estaban encima deellas –cuya temperatura es menor, por lo que están más comprimidasy su densidad es mayor– las desplazan y ocupan el lugar de las ante-riores, hasta que ellas mismas se calientan, se expanden y dejan ellugar a las siguientes. 3.24. Cuando pones a calentar algo en la Hay materiales que transmiten con facilidad el calor y se denomi- estufa, la olla recibe calor por radiación,nan conductores; los malos conductores se llaman aislantes. Para cocinar por contacto directo con el fuego y también porse utilizan sartenes de diferentes tipos de metales, porque son buenos convección, debido al aire que circunda alconductores del calor. Cuando te pones un abrigo en época de invierno, fuego. A continuación lo transmite por con-éste te aísla del medio para que no pierdas tu calor, por la diferencia de ducción a las primeras moléculas del líquido y éstas a las demás por convección.temperatura con el entorno. 3.25. Cuando decimos: “este piso está frío”, cometemos un error de expresión, porque los mosaicos no son fríos, pero sí buenos conductores del calor y por eso sentimos que se nos enfrían más los pies que en una alfombra. Lo mismo ocurre cuando decimos: “esta cobija es calientita”, en realidad es- tamos cometiendo un error. Es decir, la ropa no es caliente ni fría, simplemente es buen o mal aislante. 127
  • Conservación de la energía Cuando calentamos agua, el calor aumenta la energía cinética de sus moléculas, es decir, su energía interna (U), lo que la obliga a convertirse en vapor. La energía calorífica se puede transformar en la energía interna del sistema al que se aplica; llamamos sistema a la parte de materia que se delimita para estudiar las características y fenómenos que ocurren en ella. Si calentamos el vapor, las moléculas empezarán a moverse cada vez con mayor rapidez, esto es, aumenta la energía interna del vapor y tratará de expandirse. Esta expansión se puede utilizar para empujar un pistón y hacerlo recorrer una distancia, es decir para realizar un trabajo. El trabajo, W, es una magnitud directamente proporcional a la de la fuerza (F) y a la distancia recorrida (d). El trabajo se define como W Fd3.26. Cuando quieres calentar tus manoslas puedes frotar de manera vigorosa. Con Esta relación matemática es válida sólo cuando la fuerza es constante yesto haces un trabajo sobre tu piel y obtienes sigue la dirección del movimiento. Las unidades del trabajo son:calor. [W] newton (N) metro (m) joule (J) Es decir tiene unidades de energía. El trabajo y el calor son dos formas de transferencia de energía de un sistema a otro. Siempre que un cuerpo recibe energía calorífica, ésta se convierte en otra forma de energía: interna o en trabajo. Cualquier modificación en la energía calorí- fica produce un cambio en la energía interna y puede generar un trabajo. La expresión mate- mática de esto es: cambio de calor cambio de energía interna trabajo (Qf Qi) (Uf Ui) W Si el sistema produce un trabajo, el aumento en su energía interna no es tan grande. Pero cuando no lo realiza, todo el calor se convierte en energía interna. La expresión matemática anterior muestra que hay una relación entre el trabajo, el calor y la energía interna de cual- quier sistema, que no se puede violar. Es decir:3.27. El gas que sale de la tetera es ca- La energía no se crea ni se destruye, sólo sepaz de levantar la tapa, es decir produce transforma.un trabajo, como el que generan las máquinasde vapor.128
  • En el Ateneo 1. Máquinas térmicas Es fácil transformar todo el trabajo en calor, para demostrarlo sólo frótate las manos. Pero es imposible transformar el calor totalmente en trabajo. Esta ley impone un límite para cualquier máquina que se diseñe, porque no existe ni existirá una que no desperdi- cie calor. Para conocer la cantidad de energía que aprovecha una máquina, podemos definir la eficiencia (e), dada por la relación entre la energía que se suministra al sistema como calor (Es) y la energía que resulta transformada en trabajo (Er). Er e Es La energía resultante nunca es igual ni mayor que la energía que se suministra al sistema, por lo que la eficiencia de una máquina siempre es menor que 1. Las máquinas térmicas realizan trabajo a partir del calor, la primera que se construyó fue la máquina de vapor, a principios del siglo XVIII. Investiga cómo funciona, ¿qué eficiencia tiene, comparada con las máquinas actuales de combustión?, y, ¿qué aportaron como tecnología a las máquinas modernas? ■ Escribe en tu cuaderno la información que investigaste. ■ Discútelo con tus compañeros y compañeras e integra la información que ellos te compartan.¿Qué aprendí en esta lección?La temperatura (T) expresa el promedio de la energía cinética de laspartículas, y se mide en °C, °F y K. La relación que existe entre estas escalas es: 5 9 T°C T°F 32 T°F T +32 9 5 °C TK TºC 273 El calor (Q) es un intercambio de energía debido a la diferencia detemperaturas. Se mide en calorías (cal) o en joules (J). El calor específico (Ce) de una sustancia es la cantidad de calor nece-sario para que una masa, m, cambie su temperatura. Q Ce m (Tf Ti ) El trabajo (W) es la fuerza aplicada en un trayecto, y su unidad es eljoule (J). W F d que expresada en unidades es: J Nm La energía interna (U) de un sistema es la suma de todos los tipos deenergía que pueden existir en el sistema. La conservación de la energía se expresa: (Qf Qi) (Uf Ui) W 129
  • 3.2 El modelo de partículas y la presión La presión es una relación entre la fuerza ejercida y el área donde se aplica, y se manifiesta en todos los estados físicos de la materia. En los líquidos es la causa de que nos duelan los oídos si buceamos unos metros por debajo del nivel del agua; en los gases su ejemplo más claro está en la presión atmosférica, aunque por supuesto no es el único. Presión en sólidos Según el modelo cinético, las partículas de los sólidos ocupan posicio- nes fijas de forma ordenada, porque sus enlaces son muy fuertes. Sin embargo, se puede usar otro sólido que tenga mayor cohesión entre sus partículas para poder romperlos o penetrarlos, como es el caso de la aguja de la figura 3.28. Las características que podemos observar y medir, como el volumen o la masa, son resultado de la interacción de partículas y sus fuerzas de cohesión y repulsión eléctrica. Esta idea ayuda a definir, por ejemplo, el volumen y la masa de un objeto, como la suma de todos los volúmenes y masas de las partículas y los enlaces que los componen.3.28. ¿Alguna vez te han puesto una inyec- Como las moléculas poseen masa y están en presencia de una acelera-ción? La presión que ejerce la mano de laenfermera jamás podría penetrar tu piel, pero ción gravitacional, tienen peso y le confieren esta propiedad a los cuerpos.con la aguja de la jeringa sí lo logra. ¿Por El peso de un objeto, o sea la fuerza que ejerce sobre la superficie quequé? lo sostiene, no cambia si lo colocas en distintas posiciones. Pero si pones tu mano debajo de un libro, podrás sentir diferentes presiones al moverlo. La presión se modifica al cambiar el área de contacto. Cuanto menor es ésta, mayor presión se siente. Si usas un libro de mayor peso, la presión aumenta. Si la fuerza es mayor, entonces la presión se incrementa. Esto lo podemos expresar como: La presión es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente proporcional al área de contacto, y se representa con: fuerza presión área de aplicación o bien con: F P A3.29. No importa cómo coloques la caja,su peso siempre será el mismo. Si cambia laposición, ¿qué otra variable se afecta? Ob-serva que el peso (w) es un vector y se escribecon minúscula, en tanto que el trabajo ( W ) esun escalar que se escribe con mayúscula. w w130
  • ya conoces las unidades de fuerza (N) y las de área (m2). Al dividir el newton ¿Sabías...entre metro cuadrado se obtiene una nueva unidad llamada pascal (Pa).Conoce a este físico francés en la sección, ¿Sabías…, “La educación de … qué son los Psi?Blaise Pascal”, página 136. Se denomina Psi (del inglés, Pounds per Square Inch) a una unidad de presión cuyo valor equi- vale a 1 libra por pulgada cuadra- da. La relación que existe entre pascales y Psi es: 227 kPa 33 Psi En general, los medidores de presión de aire de las llantas están en Psi, por eso las llenamos a 33 Psi. Ahora ya sabes lo que es un Psi. 3.30. Izquierda: si te paras sobre un solo pie harás el doble de presión que con ambos, porque disminuyes el área a la mitad. Derecha: si cargas a otra persona de tu mismo peso, la presión que haces sobre el piso es doble porque la fuerza se duplicó.Presión en líquidosLa densidad es la relación que existe entre masa y volumen: m V Si la densidad se incrementa y el volumen permanece igual, la masaaumenta. Podemos despejar la masa de la ecuación anterior para apreciarmejor esa proporción m V, por ejemplo el caso del mercurio y el agua,la masa del metal será mayor que la del agua, siempre que ambas masasestén contenidas en recipientes del mismo volumen. Ahora bien, el peso dela sustancia es igual a la masa de ésta multiplicada por la aceleraciónde la gravedad. w mg Si sustituimos la expresión para la masa obtenida en el paso anterior,en términos de la densidad, veremos que el peso de un líquido dependede su densidad. w gV 131
  • Por ejemplo, la densidad del mercurio es 13.6 veces mayor que la del agua, por lo que un recipiente lleno con este metal pesará h 13.6 veces más que si contiene agua. h/2 La presión de un líquido también depen- de de su densidad. La presión no depende de la forma del Agua Mercurio Agua Agua recipiente que contiene al líquido, sino de su profundidad. Sentirás la misma presión P > P si nadas en una alberca salada o en el mar a a) b) 1 m de profundidad. Aunque el mar tenga millones de litros más que la alberca y sus3.31. a. Se tienen dos recipientes: uno con formas sean distintas por completo.mercurio y otro con agua. Si la densidad Como la forma del recipiente no es importante podemos enfocarnosde este metal es mayor que la del agua, sólo en su volumen (V), éste se expresa por:¿pesarán lo mismo? ¿Ejercerán la mismapresión? ¿Por qué? En b. Si los líquidos son V Ahiguales, la presión es mayor en el fondo delmás lleno. Si A es el área en su base y h la profundidad del recipiente, podemos expresar como: la presión de un líquido (P) es proporcional a su densidad ( ) y a la profundidad (h) en que se mide. F w gV gAh P gh ; A A A A por lo tanto presión (P) densidad ( ) aceleración de la gravedad (g) altura (h); es decir: P gh Los fluidos ejercen presión en todas las direcciones, por lo que todo cuerpo que se sumerge en ellos experimenta una fuerza ascendente, que se llama empuje (E) y aumenta cuanto mayor es la profundidad. En el Ateneo 1. ¿Por qué flotan las cosas? ■ Reúnete con un compañero o compañera, contesta las siguientes preguntas y formula otras relacionadas, cuya respuesta te interese saber. • ¿Alguna vez has nadado de muertito? • ¿Por qué no es posible flotar así en el aire? • ¿Por qué podemos cargar cosas pesadas dentro del agua?3.32. Los chorros de agua que salen de la ■ Escribe las respuestas en tu cuaderno.botella alcanzan diferentes distancias porque ■ Realiza un análisis dimensional de la relación P= gh y obtén las unidadesla presión del líquido depende de la altura de presión.de la perforación.132
  • Líquido Cuando un objeto se sumerge en un líquido, desplaza a éste. De modo Vidrioque cuando se hunde por completo, desaloja un volumen de líquido iguala su propio volumen. Arquímedes descubrió la relación entre el empuje y el volumen dellíquido desplazado y la expresó en su famoso principio: Un cuerpo inmerso, total o parcialmente, en un fluido es empujadohacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido que desaloja. El empuje es una fuerza y por lo tanto se mide en newtons. Observa en la tabla de la página siguiente, el desglose de todas las 3.33. En los vasos comunicantes podemosigualdades del empuje contenidas en la siguiente expresión matemática: ver que la superficie del agua está al mismo nivel, porque la presión es igual en el fondo mf g de cada uno de los vasos, sin importar la E wf f gVf forma que tengan. Por lo tanto el empuje es: E f gVf Por ejemplo, si sumergimos en agua un cubo de concreto, cuya densi-dad es 2 000 kg/m3 en agua, éste desplaza 1 m3 de agua, lo relevante es ladensidad del agua y su valor es l 000 kg/m3.En este caso el empuje será: E (1000 kg m3 ) ( 9.8 m s2 )(1 m3 ) 9 800 kg • m • m3 m3 s 2 9 800 kgm s2por lo que E 9 800 N Este ejemplo te permitirá notar que si sumerges bloques de plomo, oro,u otro material, del mismo volumen, el valor del empuje no se afecta, yaque sólo depende del peso del volumen del fluido desplazado. Los objetos que flotan son aquellos cuyo peso es menor que el empujedel líquido; los objetos cuyo peso es igual que el empuje, permanecensumergidos en el nivel en que se encuentran; los objetos que se hunden,tienen un peso mayor que la fuerza de flotación. 3.34. Cuando un cuerpo está en el agua, es menos pesado porque el líquido lo empuja hacia arriba. 133
  • El empuje es igual a: y se expresa por: el peso del fluido desplazado (wf ) E wf la masa del fluido desplazado (mf ), multiplicada por la aceleración de la gravedad ( g ) E mf g la densidad del fluido desalojado ( f ), multiplicada por la aceleración de la gravedad ( g ), E f gVf multiplicada también por el volumen del fluido desalojado ( Vf ) En el Ateneo 1. ¡Eureka! Arquímedes (287-212 a.n.e.) fue un sabio de la Antigüedad, que vivió en la ciudad de Siracusa. Herón, el rey de Siracusa, pidió a Arquímedes que investi- gara si el orfebre había empleado todo el oro entregado al elaborar su corona, pues aunque ésta pesaba lo mismo que el metal precioso otorgado, no garan- tizaba que fuera puro.3.35. La fuerza del líquido se ejerce sobre elcontenedor pero también sobre el objeto. La Procedimientofuerza en la parte inferior del objeto es mayor ■ Reúnete en equipo y propón un experimento con el que resuelvas el pro-que en la superior. blema. Para ello, prepárate con tiempo suficiente, investiga y completa lo siguiente: Objetivo. • ¿Qué sé? • ¿Qué quiero conocer? (En este caso, lo que pidió el rey Herón). • ¿Qué haré para saberlo? Escribe una hipótesis de trabajo, prepara un procedimiento que puedas realizar en el laboratorio de la escuela y una lista del material que requieras para lograrlo. Preséntalo a tu maestro para preparar el experimento. ■ Cuando completes lo anterior será momento para realizar la experiencia en el laboratorio y tomar los datos que requieras. Al terminar el experimento: • Investiga otros descubrimientos de Arquímedes, la anécdota de cómo resolvió el problema de la corona y compáralo con tu procedimiento. • Analiza las respuestas que diste En el Ateneo “¿Por qué flotan las cosas?”, de la página 132, y comenta si se produjo en ti un cambio de opinión. • Presenta tus resultados y conclusiones dentro en la última pregunta guía: ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?134
  • Hierro 3.36. a. Un trozo de hierro sólido es más pesado que el agua que ocupa todo su vo- lumen, es decir es más denso, por lo tanto se hundirá. b. Un pez pesa igual que el empuje del agua, es decir tiene la misma densidad que ésta, por lo tanto flota en ella. c. Un barco tiene un peso inferior al peso del volumen de agua que desplaza, es decir, es menos denso que el agua, aunque sea de hierro, por su a c forma ocupa un volumen grande, por lo tanto flota en el agua. b Con ciencia 1. ¿Incompresibles o incomprensibles? Los líquidos, al igual que los sólidos, no son comprimibles. Ésta es una de las diferencias entre gases y líquidos. Puedes aprovechar esta característica para construir un ¡martillo de agua! Necesitas 1 botella de plástico con tapa de cierre hermético Agua Procedimiento ■ Llena la botella con agua y ¡listo! ■ ¡Puedes usarla como martillo! En realidad no resultó tan incomprensible, aunque sí son incompresibles. 3.37. Muchos son los mecanismos hidráulicos como el freno, la dirección, el gato y el ele- vador que funcionan con el principio dePrincipio de Pascal Pascal.Este principio tiene una gran importancia práctica, ya que es fundamentode muchos elementos tecnológicos actuales. La presión en el émbolo pequeño, P1, está dada por la fuerza, F1, quese aplica sobre el área A1: F1 F2 F1 P1 A1 A2 3A1 La presión en el émbolo grande, P2, está dada por la fuerza, F2, que se A1 A2 F2 3F1aplica sobre el área grande, A 2: F2 P2 A2 Como las presiones deben ser iguales: P1 P2 3.38. Si el área del émbolo grande es tres F1 F2 veces mayor que la del pequeño, esto tri- Tenemos que: plicará la fuerza que se aplique en el pistón A1 A2 pequeño. 135
  • ¿Sabías... Presión en gases Como viste en la página 121, los gases y los líquidos son semejantes en que … algo acerca de la educación ambos fluyen. El modelo cinético explica que su diferencia fundamental de Blaise Pascal? se encuentra en las fuerzas de cohesión entre sus moléculas: en los gases son menos fuertes que en los líquidos y esto permite que el gas se expanda Pascal nació el 19 de junio de libremente y ocupe todo el espacio disponible, y se comprima cuando se 1623 y murió el 19 de agosto reduce su volumen, lo que no sucede en los líquidos. Sin embargo, com- de 1662, en París, Francia. parten algunas características, como las que aprendimos de los líquidos. El padre de Pascal decidió educar a su hijo él mismo y que Presión atmosférica. ¿Pesa el aire? no estudiara matemáticas antes de los quince años. De modo que Por lo general no estamos conscientes de que la atmósfera terrestre, que ocultó todos los textos de esa es una inmensa capa de gas de más de 30 km, ejerce presión sobre noso- materia, que había en su casa. Sin tros. Pero estamos acostumbrados a que esta presión nos comprima. ¿Qué embargo, la decisión tuvo efectos pasaría si de pronto nos encontráramos en el espacio abierto, sin ninguna contrarios, pues despertó la curio- presión, ¿explotaríamos? sidad de Blaise, quien comenzó A 20 °C, el aire seco tiene una densidad de 1.20 kg/m3, si suponemos a investigar la geometría por sí que todo el aire encima de nosotros tiene esa densidad (los supondre- mismo. A los doce años descubrió mos de este modo para facilitar los cálculos, pero en realidad no es así), que la suma de los ángulos de un entonces podríamos calcular que el aire del metro cuadrado en el que te triángulo es igual a 180°. Cuando encuentras, pesa aproximadamente ¡100 000 newtons! su padre se percató de esto, El valor de la presión atmosférica en el nivel del mar es de 101 300 Pa o no tuvo más remedio que permi- 101.3 kPa, pero depende de la altura en la que se mida. La presión es menor tirle leer a Euclides. A los catorce años, Pascal des- si te encuentras en la cima de una gran montaña, como el Everest, ya que cubrió varios teoremas de geome- la columna de aire encima de ti es menor. En estos lugares la respiración tría; a los diecinueve, para ayudar se dificulta y muchos alpinistas usan tanques de oxígeno. ¿Por qué? Discute a su padre, inventó la primera con tus compañeros cuál es la razón. calculadora mecánica que hacía La presión atmosférica no es uniforme, pues además de las variaciones operaciones elementales de arit- por la altitud, como puedes observar en la figura 3.41, existen otros cam- mética, a la que llamó Pascalina. bios locales en ella que los meteorólogos miden para intentar predecir el Inventó la jeringa y la prensa estado del tiempo. hidráulica y descubrió el principio que lleva su nombre.3.39. La única forma geométrica posible paracontener el gas en las burbujas es una esfera.Piénsalo.136
  • Tubo Vacío 800 km Mercurio Presión atmosférica Recipiente con mercurio Satélite a 3.40. Para medir la presión atmosférica, el físico Torricelli llenó un tubo de mercurio y lo introdujo invertido en un recipiente lle- no también con el mismo metal. El mercurio descendió a lo largo del tubo hasta una altura 500 km de 760 mm, y en el extremo superior se produjo el primer vacío conocido. Este “vacío” en realidad contiene vapor de mercurio; sin embargo, en la actualidad existen bombas Nave de vacío que son dispositivos capaces de espacial extraer aire y gases de un recipiente cerrado. b Aurora boreal 80 kmMeteoro c 50 km 3.41. Capas de la atmósfera terrestre: a. LaCapa exosfera tiene muy pocas moléculas de gasde ozono que, al escapar a la gravedad terrestre, se d desvanecen en el espacio. b. La termosfera,Avión donde el aire está enrarecido, incluye partículas cargadas eléctricamente y da lugarsupersónico a la formación de auroras boreales. c. La 15 kmAvión comercial mesosfera es la capa más fría. En esta zona e es donde se consumen los meteoros. d. LaNubes estratosfera es la zona donde se encuentra 0 km la capa de ozono que absorbe una parte de los rayos solares. e. La troposfera contiene 75% de los gases. Es el escenario de casi todos los fenómenos meteorológicos. Dibujo: Luis Montiel. 137
  • ¿Sabías… … qué le sucede al cuerpo humano expuesto al vacío? ESCENA: Exteriores. Desierto rojo de Marte. Día. Quaid camina en el borde del precipicio. El piso se desliza a sus pies y él cae. El visor de su casco golpea una roca y se quiebra. Quaid comienza a descomprimirse. Su respiración empieza a acelerarse. Las venas sobresalen en su cara. Los ojos se le comienzan a salir de su órbita. Todo su cuerpo se agita incontroladamente. Su rostro se dilata y de pronto expl... El vengador de futuro (Total Recall, 1990) Por: Héctor Castañeda En el mundo de las aventuras cinematográficas, un lugar común, es el final espectacular y desagradable de un cuerpo humano (normalmente el villano de la historia) sometido a los efectos del vacío en el espacio. Así ocurre con los mineros de la luna de Júpiter o en Atmósfera Cero (Outland, 1981), cuando los hombres explotan dentro de sus trajes espaciales al perder éstos su integridad. En El vengador de futuro (Total Recall, 1990) este escenario ocurre dos veces, en la secuencia del sueño, al comienzo de la película, y al final, en la confronta- ción con el gobernador de Marte. Puesto que la presión en la superficie marciana es muy baja (menos de una milésima de la que soportamos en la Tierra), el espectador queda con la impresión que la exposición al vacío es mortal (y también que la tecnología de cristales para cascos espaciales no ha progresado mucho en un siglo). Pero es lógico plantearse si esta noción es verdadera. La película Atmósfera Cero está particularmente obsesionada con este aspecto. Mineros explotan dentro de sus trajes espaciales. Por si quedara algún residuo de falta de imaginación en el espectador, los actores no pierden tiempo en aclarar la situación. La doctora de la mina recuerda que “Cuando una persona se expone a una atmósfera de presión cero, no queda mucho que investigar”. Con todas estas advertencias, uno empieza a dudar de la conveniencia de usar armas de fuego en estos lugares, especialmente cuando se tiende a fabricar zonas llenas de cristales, como el invernadero. Lógicamente no es probable encontrar voluntarios humanos para realizar un estudio sobre los efectos que conlleva el someterse a un entorno de presión nula. Los animales no tienen, infortunadamente para ellos, la posibilidad de ele- gir. Estudios realizados al comienzo de la era del espacio, con títulos tales como El efecto en los chimpancés de una rápida descompresión a un vacío casi total, nos indican que existen pronósticos de lo que se puede esperar en condiciones de vacío del espacio, y que sugieren que es posible sobrevivir a una corta exposición al mismo. La conclusión de estos trabajos es que es imposible descomprimir un organismo del modo que comúnmente se muestra en las películas. Para clarificar este tema examinemos un momento la importancia de un ambiente presurizado. La presión atmosférica está determinada por la densidad del aire y su temperatura. Literalmente, un ambiente presurizado puede entenderse como el peso de la masa de aire que forma la atmósfera sobre cada centímetro cuadrado de superficie. En el caso de la Tierra, este peso equivale aproximada- mente a 1.013 kilogramos por centímetro cuadrado. La presión atmosférica permite regu-138
  • lar nuestra respiración, creando una diferencia de presiones que mantiene eloxígeno en el cuerpo donde se consume por las células, mientras que el dióxidode carbono que éstas producen, se elimina; al mismo tiempo mantiene algunosgases disueltos en el sistema circulatorio. ¡Conéctate! En el espacio exterior existen partículas y moléculas, pero en una densidadtan baja que su efecto es imperceptible, por lo que la presión sobre el organismo Ve películas de cienciaes nula. El resultado final de la exposición de un organismo vivo a las condicio- ficción como las que senes del espacio (o a un ambiente de presión casi imperceptible) es la muerte, pero mencionan en el textode una manera menos espectacular que la que se ve en las películas. Cuando la y analízalas usando lospresión está por debajo de 47 milímetros de mercurio, el agua que compone las conceptos de física quecélulas pasa al estado de vapor, comenzando por las que se encuentran en la has aprendido.superficie de la piel. Presenta en el grupo Ésta es una de las razones por la cual no hay agua líquida en Marte. tus opiniones.La presión atmosférica es tan baja que sólo existe hielo de anhídrido carbónico,(hielo seco), que cambia de fase directamente a vapor. El cuerpo se enfría. Tal como dice Khan en Star Trek II: La ira de Khan: “Kirk,mi viejo amigo, sabe el viejo proverbio que dice que la venganza es un plato quesabe mejor cuando se sirve frío. Es muy frío en el espacio”. (Más precisamente, enlas cercanías de la Tierra la temperatura puede llegar a 156 grados celsius bajocero para cuerpos a la sombra del Sol). Se pierde entonces calor por el efecto de transición entre las fases líquiday gaseosa del agua (se necesita entregar calor para evaporar el agua, y éstese extrae del organismo). Luego de unos pocos segundos, el efecto de colapsode las células causa una interrupción en la circulación de la sangre, anorexiaaguda y convulsiones. En menos de un minuto se pierde la conciencia, y final-mente, si la presión no se restaura, se produce la muerte. 2001: Odisea del Espacio realiza una representación realista de esta situación.Dave Bowman se dispone a entrar en la nave espacial Discovery, pero HAL se loimpide. HAL controla todos los accesos, y presupone que Dave no podrá utilizarla entrada de emergencia puesto que su traje espacial no tiene casco. Aunqueparece que la computadora ha evaluado correctamente la situación, no ha con-tado con la posibilidad de que un hombre puede arriesgar su vida sabiendo quepuede sobrevivir un corto espacio de tiempo al vacío. Para poder entrar a la naveDave expone su cuerpo por unos segundos al vacío, entrando por una compuertade emergencia, hasta que le es posible abrir las válvulas de represurización. Paraaumentar también la sensación de realismo toda la escena se desarrolla sin soni-do, hasta el momento en que el aire penetra en la zona de entrada. Bien sabemosque "En el espacio nadie escucha tu grito" (Alien, 1979), es decir, en el vacíono puede viajar el sonido, que requiere un medio para propagarse. Hay, sin embargo, un punto que se debe considerar en 2001. Dave Bowman,antes de detonar los explosivos en la cápsula, parece como si fuera a contener surespiración. Aunque ésta es la reacción natural, realmente lo que se debe hacer esno tratar de contener la respiración, puesto que los pulmones sólo pueden resistiruna diferencia de presión no muy grande y se romperían si se intentara mantenerel aire en los pulmones, un hecho bien conocido por los buceadores. Puedes consultar las siguientes referencias interesantes: Mission to Mars en Bad Astronomy. www.iac.es/galeria/hcastane/memex/VacioEspacio.htm 139
  • Con ciencia1. La predicción del tiempo atmosférico. Los huracanes Lee el siguiente texto y reflexiona Son los fenómenos atmosféricos más severos, denomi- nados también ciclones tropicales o tifones. Presentan Por Leticia Juárez Lorencilla vientos fuertes en forma de espirales, que se deslizan so- A menudo las personas confunden el tiempo atmosfé- bre las aguas oceánicas y, en varias ocasiones, también rico con el clima. Sin embargo, el primero es el estado se internan en superficie terrestre. Se originan en zonas momentáneo de la atmósfera, la cual presenta diversas de baja presión atmosférica, que son enormes centros de propiedades físicas, conocidas como elementos del clima elevadas temperaturas. Los huracanes circulan en senti- y entre los que se encuentran: temperatura, precipitación, do contrario a las manecillas del reloj en el hemisferio humedad, dirección y fuerza del viento, presión atmosféri- Norte, y en el sentido de las manecillas en el hemisfe- ca y nubosidad, algunas de las cuales estudiaste en esta rio Sur, debido a la rotación de la Tierra. De acuerdo con lección. El estado del tiempo es, pues, el conjunto de dichos la velocidad de los vientos, estos fenómenos se clasifican elementos, y suele variar de manera repentina, de un día a en: a) depresión tropical con velocidad menor o igual otro, o de unas horas a otras. La meteorología es la ciencia que 62 km/h; b) tormenta tropical de 63 a 117 km/h, y c) encargada de estudiar y predecir el tiempo atmosférico. huracanes de 118 km/h en adelante. En contraste, el clima es el estado permanente Los ciclones tropicales se forman durante el verano o más frecuente de la atmósfera en un lugar determinado, sobre las aguas cálidas en los trópicos, con una tempe- por lo general incluye variaciones y todos los extremos. ratura mínima de 26 °C desde la superficie del mar hasta El clima cambia de un lugar a otro; por ejemplo, en un 15 m de profundidad. Para su formación se requieren dos lugar puede ser templado con lluvias en verano, mientras condiciones: una zona de transición entre dos masas de que el estado del tiempo de ese día presente lluvias y un aire con distintas características de temperatura y hume- calor extremoso. dad, y vientos débiles en los niveles altos de la troposfera El clima es un factor que determina la vegetación de que varíen muy poco de dirección y velocidad, o sea con un lugar y es el creador, en gran medida, de las regiones muy poco movimiento. naturales del mundo, como desiertos, bosques templados, selvas, tundras, entre otros biomas. 3.42. En la imagen, las líneas azules representan zonas de alta ¿Cómo se hacen las predicciones del estado del presión atmosférica, mientras que las rojas, zonas de baja presión tiempo? (ambas son isobaras). Los números de dos dígitos corresponden Se requiere una cantidad considerable de información a estaciones meteorológicas y los números café son valores de proporcionada por estaciones meteorológicas, cuantas presiones atmosféricas. más observaciones se realicen con mayor frecuencia habrá más confiabilidad. Con estos datos se elaboran 2827 1004 5 60 B 32 B mapas sinópticos que muestran las isobaras —que son B 1000 30 líneas que unen puntos de la misma presión atmosférica, 1002 62 134 43 40 donde se distinguen zonas de alta y de baja presión—, B 1001 1020 43 19 así como precipitaciones o lluvias, nubes y vientos. 1007 77 120 B 1017 También son fundamentales las fotografías y toda 63 54 A 56 4 1008 23 1010 la información que envían los satélites meteorológicos. 28 64 Estos registros se introducen en una computadora y, 76 0 8 1016 A 73 mediante un análisis matemático, se obtiene una pre- 1002 67 70 dicción constante y, desde luego, lo más cercana a la 70 125 66 realidad. 60 30 1012 77 134 81 1016 A La predicción del tiempo atmosférico influye en 77 060 72 1011 1018 muchas actividades como la agricultura, la navegación, B la aviación, el turismo, la prevención de desastres y la 72 1004 81 54 construcción de obras. 66 72 70 82 114 82 10 100 90 …140
  • … Con ciencia La energía que proviene del contacto entre el ciclón tro- Si vives en una zona costera, investiga cómo puedes pical y el agua del océano se transforma en energía cinética participar en la prevención de riesgos hacia estos fenóme- de rotación. Los vientos en las partes bajas de la atmósfera, nos; si no, cómo puedes ayudar a distancia. muy cerca de la superficie del mar, circulan hacia la zona de baja presión. El agua cálida genera un proceso de disturbio atmosférico de humedad y calor necesario para que se generen nubes con lluvias y actividad eléctrica. Así se forma un cinturón de lluvias y nubes que suben en la parte alta de la atmósfera y, si existe suficiente calma, el ciclón puede desplazarse con facilidad y convertirse en un huracán. El aire dentro del ciclón sopla de las orillas al centro, en el sentido contrario a las manecillas del reloj en el hemisferio Norte —como ya se mencionó— y se desplaza como un gran remolino en general. No todos los ciclones siguen la misma trayectoria, unos penetran en los conti- nentes y provocan daños severos, pues los vientos y las lluvias suelen ser muy intensos. El huracán puede cambiar repentinamente de forma, tamaño, intensidad, velocidad y dirección, estos dos últimos elementos dependen de la interacción entre el huracán, la atmósfera y el mar. Las consecuencias de los huracanes son devastadoras porque producen muertes de personas y animales, inun- daciones, daños o pérdidas de viviendas, construcciones, carreteras, comunicaciones, de diversos cultivos, en la 3.43. Es fundamental predecir los huracanes y conocer su tra- ecología, además afecta la economía del turismo. yectoria, para alertar a numerosos sectores de la población que viven cerca de las costas o pueden verse afectados en otras zonas.¿Qué aprendí en esta lección?La presión tiene expresiones diferentes para los estados de la materia.La presión en sólidos: fuerza presión área de aplicaciónLas presiones en los fluidos: Presión (P) densidad ( ) aceleración de la gravedad (g) altura (h)Empuje (E) densidad del fluido ( f) aceleración de la gravedad (g) volumen del fluido desalojado (Vf)Principio de Pascal: fuerza aplicada en el émbolo 1 (F1 ) fuerza aplicada en el émbolo 2 (F2 ) área del émbolo 1 (A1 ) área del émbolo 2 (A2 ) NLa unidad de presión es el Pascal: 1 Pa 1 2 m 141
  • 3.3 ¿Qué le sucede a la materia cuando cambia la temperatura o la presión ejercida sobre ella? La materia que nos rodea existe en cuatro estados: sólido, líquido, gaseoso y plasma y puede cambiar de un estado a otro al modificar las condiciones de presión o temperatura de su entorno. Si calientas un hielo, que es el estado sólido del agua, el calor hace que la estructura rígida se rompa y pase al estado líquido. A este cambio de sólido a líquido se le llama fusión. El punto de fusión es la temperatura que requiere una sustancia, al nivel del mar, para cambiar de sólido a líquido o de líquido a sólido. Para el agua esta temperatura es 0 °C. ¿Qué pasa si no estás en el nivel del mar? Puedes realizar uno de los experimentos de “Mi proyecto 1. Feria de calor y presión” páginas 146- 147, para ayudarte a responder esta pregunta. El cambio de estado de líquido a sólido se llama solidificación. Este proceso ocurre cuando se extrae calor de una sustancia, por ejemplo cuando enfrías agua líquida, se convierte en hielo. Al contrario de todas las otras sustancias que conoces, el agua se expande al congelarse y es menos densa. ¡Por eso los hielos flotan en tu limonada! Si aplicas presión a un hielo, puedes disminuir su temperatura de soli-3.44. El agua, al congelarse, forma una es- dificación, ¡que se convierta en líquido aunque esté a 0 °C! Sí, porque altructura abierta y ordenada de cristales queocupa mayor volumen con el mismo número ejercer presiones muy altas, los enlaces de un sólido se comprimen; estode moléculas. puede romperlos y lograr un cambio al estado líquido. Pero si retiras la presión, regresará de inmediato a su estado sólido. Has observado que las cosas se secan, por ejemplo, la ropa cuando se tiende, o que un charco de agua, al final acaba secándose. También que ¡Conéctate! cuanto mayor es la temperatura, más rápido es este proceso. Esto sucede Solicita a tu maestra o maestro porque el agua se evapora en todo momento, hasta que alcanza un equi- que proyecte el video Calor y librio con la humedad del ambiente. los estados de la materia, de la El cambio del estado líquido al gaseoso se llama vaporización o colección Física elemental, volu- evaporación. Este proceso se puede llevar a cabo en la superficie de los men 2. Durante su transmisión líquidos. Algunas moléculas de agua, al ser golpeadas por otras, alcanzan elabora un cuestionario con la energía suficiente para desprenderse y salir en forma de vapor. las dudas que te surjan; o bien, Sin embargo, también se puede producir vapor en el interior del líqui- amplíalo con preguntas que pue- do. Cuando se calienta un líquido en una estufa, el vapor (o gas) se forma das responder usando las expli- primero bajo la superficie, produciendo burbujas que puedes observar, a caciones del video. este fenómeno se le llama ebullición. Presenta las preguntas a tus El punto de ebullición es la temperatura a la que hierve una sustan- compañeros y discute con ellos las respuestas. cia, al nivel del mar. El agua ebulle a 100 °C. Si un gas entra en contacto con un entorno a menor temperatura pier- de calor, esto provoca que sus partículas pierdan velocidad, se contraigan y ocupen menor volumen. A este proceso se le llama condensación. Si tapas un vaso de agua, notarás que no se evapora; también podrán formarse gotas de agua en sus paredes. Esto se debe a que el agua se está evaporando y condensando de manera continua. Si encierras gas en un recipiente y disminuyes su temperatura de calentamiento, puedes producir142
  • En el Ateneo 1. Los dentistas están dejando de usar metales para cubrir las caries Los enlaces de los sólidos se expanden al contacto con el calor, pero no siem- pre se rompen. Cuando la temperatura no es suficiente para producir un cam- bio de estado, puede generar otro tipo de fenómenos, como la dilatación térmica. Cada material se dilata de distinta forma cuando está sujeto a trans- ferencias de calor. Existen muchos casos en los que se usan hilos de material como los cables de portadores de corriente o los rieles del tren, en los que es necesario calcular cuál será su dilatación. La dilatación lineal es el cambio de una longitud inicial (Li) a una final (Lf), dado por (Lf Li), y depende del cambio de temperatura (Tf Ti), de la longitud inicial y del tipo de material. Cada material tiene un coeficiente de dilatación lineal característico, representado por la letra griega alfa ( ). La expresión matemática de la dilatación lineal es: (Lf Li) Li (Tf – Ti) Durante la comida sometemos a nuestros dientes a cambios de temperatu- ¿Sabías... ra. Con seguridad has sentido dolor cuando comes una paleta helada después de algo caliente. Los dientes se expanden y se contraen muy poco, pero los … que las montañas pueden metales se contraen y expanden más que el hueso, por eso en algunos casos derretirse? las coronas de metal se caen o permiten la proliferación de caries debajo de ellas. La nueva tecnología ha desarrollado resinas que, además de parecerse Gran parte de los sólidos requie- al color de tus dientes, tiene un coeficiente de dilatación más parecido ren una presión entre cien mil a ellos. y un millón de atmósferas, para ■ Investiga qué son las resinas, qué otras aplicaciones tienen y cómo se utili- reducir de manera apreciable zan en la actualidad. el volumen de un pedazo de roca ■ Discute con tus compañeros y compañeras el uso de la tecnología en la o de metal. vida cotidiana. Las montañas están formadas por rocas y metales. Si la presiónal instante una implosión. En esta acción se rompen hacia adentro, con que ejerce el peso de la montañaestruendo, las paredes de una cavidad en cuyo interior hay una presión sobre los elementos de las capasque es inferior a la que hay en el exterior. Revisa “Mi proyecto 1. Feria inferiores excede las fuerzas dede calor y presión”. cohesión y repulsión eléctricas Quizá has escuchado la palabra plasma, cuando se habla de los tele- de las sustancias que las compo-visores con pantalla plana, o también de las estrellas, como nuestro Sol, nen, entonces empezarán a fluircuyas temperaturas van de 4 000 hasta ¡15 000 000 °C! Sin embargo, y la montaña comenzará a sumirse. Las montañas alcanzan ciertano es necesaria la alta tecnología ni viajar al Sol para que conozcas ese altura, porque se estableceestado de la materia. El plasma es un gas que contiene un gran número un equilibrio entre la fuerza gra-de partículas cargadas eléctricamente mucho más libres que en el estado vitacional terrestre y las fuerzasgaseoso normal, lo que provoca comportamientos distintos. Podríamos eléctricas de los enlaces atómicospensar en éste como un estado más allá del gaseoso. No sólo las pantallas de las piedras y los metales.contienen gas en ese estado, hay muchos otros tipos de plasma, como los Aquí lo grande equilibra a lorayos de una tormenta, el gas que hay en el interior de un tubo fluores- pequeño.cente, nuestra ionosfera y sí, el ¡fuego! ¿Piensas que pueden existir Existe un caso especial de cambio de estado que sólo se produce en montañas más altas en otrosalgunas sustancias como el yodo y el hielo seco. Se llama sublimación y es planetas?el cambio del estado sólido al gaseoso, sin pasar por líquido. 143
  • En el Ateneo 1. Olla exprés El funcionamiento de la olla exprés se basa en que la posible aumentar más la temperatura sin que el agua hierva. temperatura de ebullición del agua varía si cambia la Si se logra tener el agua a más de 100 ºC en estado líquido, presión que hay en el ambiente. A mayor presión del se reduce el proceso de cocción. ambiente, mayor es la temperatura de ebullición. Cuando se sobrepasa una presión límite la olla exprés Cuando cocinamos sin olla exprés, hacemos que la permite el escape de vapor. temperatura aumente y también la presión del líquido. • ¿Por qué es importante revisar que la olla exprés de La ebullición comienza cuando la presión del líquido tu casa tenga limpias sus válvulas de escape, antes iguala a la presión del medio ambiente, por lo general la de cocinar con ella? ¿Por qué es importante hacerlo atmosférica. con ayuda de un adulto? La diferencia con una olla exprés es que, al estar ■ Discute con tus compañeros cuáles son las medidas de cerrada, impide que el vapor se escape. Esto incrementa seguridad cuando trabajas con calor y presión, y cómo la presión del ambiente interno de la olla exprés y hace las usas en tu vida cotidiana. También existe la sublimación inversa, que es el cambio de estado de Cuidado: cuando encierras líquido gas a sólido sin pasar por líquido. Cuando la temperatura es inferior a 0 en un recipiente hermético y lo °C el vapor de agua de la atmósfera pasa directamente a sólido y se depo- calientas hasta que ocurre el cam- sita en forma de cristales de hielo: nieve y escarcha ¿sabías que la nieve se bio de estado, se puede producir una explosión. hace con un proceso de sublimación inversa? Podemos clasificar todos los procesos anteriores según el flujo de ener- gía que se realizó. Para cambiar una sustancia del estado sólido al líquido y del líquido al gaseoso es necesario aportar energía. Por el contrario, para transformar una sustancia del estado gaseoso al líquido y del líquido al sólido se requiere extraer energía. La energía proporcionada para transformar una sustancia no siempre produce un cambio de temperatura. Es decir, existen procesos que con- sumen el calor suministrado e impiden la elevación de la temperatura. Cuando pones a calentar un hielo observas que la temperatura se mantiene en 0 °C, hasta que todo el hielo se ha derretido. Si continúa el calentamiento, la temperatura se elevará y empezará la ebullición, el ter- mómetro marcará 100 °C al nivel del mar, hasta que toda el agua se haya evaporado. Sólo cuando toda el agua se convierte en vapor, éste elevará su3.45. Durante la sublimación, la sustancias, temperatura.como el hielo seco, pasan del estado sólido Lo anterior se puede representar en la siguiente gráfica de temperaturaal vapor. contra tiempo. T (°C)3.46. La gráfica corresponde a un hielo que 100se calienta hasta que se funde y después sevaporiza. Observa que en una gráfica de 80temperatura contra tiempo existen periodosen los que no hay cambio de temperatura. 60Estos segmentos horizontales en la gráfica 40corresponden a cambios de estado de lasustancia. Sin embargo, esto no significa que 20deje de fluir calor hacia el sistema, si así fuera,terminaría el proceso de cambio de estado. 0 t1 t2 t (min)144
  • Para representar en forma gráfica los P (atm) Bcambios de estado o cambios de fase Cde una sustancia, se pueden utilizar 218 Punto críticodiagramas de presión contra tempera- Líquidotura, como el que observas en la figura3.47. Sólido Punto triple 1.0 Generalmente para una presión y 0.0006una temperatura determinadas, la sus- Otancia presenta una única fase. Sinembargo, existen zonas en las que se Vaporpuede encontrar en dos estados a la vezy un punto, llamado punto triple en elque las sustancias pueden estar simul- Atáneamente en los tres estados. En la 0 100 374 T (°C)gráfica se muestran los cambios de fase 0.0098del agua. La línea verde representa elvalor del punto de ebullición, la púrpu- 3.47. Diagrama de cambios de fase del agua. El punto triple estára el de congelación y se muestra cómo marcado en rojo. Identifica en el diagrama lo siguiente:varían para cada presión. ¿Cuál es la temperatura y la presión del punto crítico? ¿Cuáles la Usa esta información cuando descri- menor temperatura si no se desea agua en estado sólido? Si la presión se encuentra entre 1 y 50 atmósferas y la temperatura entre 373 K ybas tus resultados del proyecto “Feria 674 K, ¿qué fases se encuentran?de calor y presión” de la página 146.¿Qué aprendí en esta lección?En qué consisten los cambios de estado y que, a manera de resumen, esposible representarlos en un diagrama o mapa conceptual. Cambios de estado de la materiaEntra calor Sublimaciónal sistema Fusión Vaporización Plasma ( Gas con Punto de Punto de partículas Sólido fusión Líquido ebullición Gas libres cargadas) Solidificación CondensaciónSale calor Sublimacióndel sistema inversa 145
  • 4 Mis proyectos 4.1 Feria de calor y presión Ahora tendrás oportunidad de poner en práctica lo que estás aprendiendo, para explicar lo que sucede a tu alrededor. Con ese fin te proponemos varios experimentos. Podrás escoger uno o sugerir otro y desarrollarlo. Al diseñarlo, piensa en las variables que tomarás en cuenta y cómo se rela- cionan. Así podrás describir en qué consiste tu experimento. Al finalizar, cada equipo explicará ante el grupo el desarrollo de su práctica. Si dos equipos presentan el mismo proyecto, se puede comparar cómo lo preparó cada uno, qué variables eligió y si lo describen de igual modo. Es claro que la ciencia se observa desde diferentes perspectivas, lo importante es que comprendas los conocimientos para que puedas justi- ficar tu descripción. 1. Objetivo Realizar y describir un experimento. Para comenzar los experimentos usa las preguntas guía: • ¿Qué sé? • ¿Qué quiero conocer? • ¿Qué haré para saberlo? • ¿Cómo lo evidencio y lo comunico? Huevo al cartón ¿Alguna vez has cocinado un huevo en un plato ■ Pon el plato sobre la parrilla y rompe el huevo enci- de cartón? ma. Trata de mantener intacta la yema para que observes cómo se va cocinando. Necesitas ■ Retira el plato de la parrilla, usando la pala de cocina. 1 huevo ■ Una vez que el huevo esté listo ponle sal y ¡disfrúta- 1 plato de cartón que no esté recubierto de plástico lo! ¿Por qué no se quemó el plato? (Esto es muy importante porque no todos los platos de cartón sirven) Aceite comestible Precauciones Pala de cocina Ten cuidado. Si la temperatura de la parrilla es muy alta, Sal para sazonar el experimento no funcionará y el huevo puede quemar- Parrilla eléctrica se. Solicita la supervisión de tu maestro o maestra. Cojinete de cocina para manejar objetos calientes Procedimiento ■ Investiga lo siguiente para responder por qué no se ■ Vierte una capa gruesa de aceite sobre el plato, como quema el plato: la que usarías si fuera una sartén. • Temperatura de ebullición del aceite. ■ Asegúrate de cubrir toda la superficie. ¿Qué función • Temperatura a la que se quema el papel. Un libro tiene aquí el aceite? de ciencia ficción, escrito por Ray Bradbury, propor- ■ Conecta la parrilla y, si es posible, gradúala a poca ciona este dato: Fahrenheit 451. intensidad.146
  • Implosión• ¿Qué es una implosión? ¿Cómo puedes producirla? • Para explicar por qué se produjo la implosión en la ¿Cuánta fuerza tendrá una implosión? lata, investiga sobre: Cambio de estadoNecesitas Condensación 1 lata de refresco vacía 1 cubeta llena de agua fría Guantes de carnaza o pinzas de laboratorio 1 parrilla eléctricaProcedimiento■ Pon dos dedos de agua en la lata de refresco y coló- cala en la parrilla, hasta que veas salir una columna continua de vapor. ¿Para qué requieres que la lata esté llena de vapor?■ Toma la lata con los guantes o las pinzas y voltéala de inmediato. Al mismo tiempo sumérgela en la cubeta de agua fría.■ Si lo haces de manera correcta, escucharás un ruido y la lata estará deformada.■ Practica hasta que lo consigas, pero vigila de manera estricta tu seguridad y la de los demás, para evitar accidentes, siempre con la supervisión de tu maestra o maestro.Cambiemos valores• ¿Qué puedo saber si hiervo agua? ProcedimientoEl punto de ebullición del agua es de 100 °C a una ■ Pon en un recipiente varios hielos y mide su tempera-atmósfera. tura. ■ Añade sal y vuelve a medir, agrega más sal y tomaNecesitas de nuevo la temperatura. ¿Qué pasa? 1 olla con agua 1 parrilla eléctrica • ¿Puedo derretir un hielo sin usar calor? 1 termómetro de laboratorio Necesitas 1 hielo grande, puedes meter una olla con aguaProcedimiento al congelador, ¡pero sin sellar!, porque quizá en algu-■ Calienta agua. na ocasión deseabas enfriar rápidamente un refresco,■ Vigila y mide la temperatura durante todo el proceso lo metiste congelador, lo olvidaste y causaste un des- hasta que hierva. aguisado. Ahora sabes que como el agua se expande, • ¿La ebullición ocurrió a 100 °C? ¿La presión es una es capaz de romper el recipiente. atmósfera? ¿Qué puedes deducir de la altitud del Alambre delgado lugar donde te encuentras? Dos pesasInvestiga sobre: ProcedimientoPresión atmosférica ■ Sujeta las dos pesas a cada extremo del cable y coló-• ¿Todos los hielos tienen la misma temperatura? calas sobre el hielo.Necesitas ■ Deja pasar unos minutos y observa cómo el alambre 1 recipiente con hielos penetra el hielo. Después de que pasa el alambre ¿se Sal vuelve a formar hielo? ¿Por qué? Termómetro de laboratorio Para responder, investiga sobre: Cambios de estado, recongelación 147
  • 4.2 Pistola de agua Es esencial que antes de planificar tu proyecto organices una discusión grupal centrada en la importancia del agua. Por ejemplo, ¿cómo sobre- viven las personas en los lugares con escasez del líquido vital?, ¿cómo podemos participar para evitar el desperdicio?, entre otros aspectos del problema. 1. Objetivo Construir una pistola de agua que tenga más alcance (que dispare lo más lejos posible) y mayor reserva de agua para ganar en la práctica final. 2. ¿Qué sé? Es muy importante que revises lo que aprendiste sobre fluidos en este bloque, que entiendas bien sus características y conozcas algunas leyes que rigen su comportamiento, para que puedas trabajar con ellos exitosamente. 3. ¿Qué quiero conocer? Muchas veces, tenemos varias ideas de cómo resolver un problema, pero hasta que conseguimos definirlo con preci- sión podemos empezar a trabajar. En el caso de las preguntas clave es: ¿cómo puede enviar más lejos el chorro de agua y lograr la mayor dis- tancia posible? Para responder la pregunta necesitas plantear una hipótesis. Recuerda que en esta parte debes poner sólo las variables que puedas medir. Por supuesto que una de ellas es la distancia, pero también sería importante conocer la presión. Los únicos manómetros que permiten determi- nar presiones pequeñas, son los ue usados para medir la presión de las llantas. Pero éstos sólo servirán si la pistola alcanza más de 5 Psi o 34.47 kPa. En los otros casos debes encontrarla deduciéndola de medidas como la fuerza que se aplica en la pistola, de la altura del líquido, etcétera. Tu hipótesis puede empezar: Si la presión… Entonces la distancia... Porque…148
  • 4. ¿Qué haré para saberlo?Una vez que tengas clara tu hipótesis, diseña tu proyecto. construir y modificar el dispositivo cuantas veces sea Escribe cómo construirás el dispositivo y dibújalo. necesario. Incluye en tu lista los artículos para pegar,Este esquema es esencial, porque te permitirá saber cortar y perforar. Es conveniente usar silicón parasi lo que deseas hacer es posible. En tu diseño es nece- peceras en las juntas, porque los demás pegamentossario señalar las variables físicas involucradas. Quizá no sellan con agua.en el proceso de construcción hagas cambios a tu pis- La preparación de cada práctica es vital para quetola, anótalos y justifícalos para que lo utilices en tus logres tu proyecto. Pide con anticipación el material queconclusiones. requieras del laboratorio y no olvides traer lo que teNecesitas corresponde.Una vez que tengas el diseño, consigue tu material,de preferencia reciclado y de fácil adquisición. Así podrás 5. ¿Cómo lo evidencio y lo comunico?Prepara un reporte con las siguientes características: ■ Cuando analices tus resultados compara■ Describe paso a paso las etapas de la construcción, tu hipótesis con los resultados obtenidos y revisa con qué material se realizó cada modelo (si se usó si alguna variable pudo afectar tus resultados. más de uno), con qué instrumentos se hicieron las ■ Explica en tus conclusiones por qué elegiste ese mediciones, las dificultades para ensamblar cada modelo. Compara tu hipótesis con los resultados modelo y un dibujo del modelo final. experimentales, y tu diseño, con la pistola final.■ Cada equipo debe buscar las variables significativas ■ Comenta si te acercaste a tu objetivo y todos los en su experimento para poder realizar tablas y gráfi- problemas que tuviste en el proceso. cas, ya que son indispensables para obtener buenas ■ Discute en grupo por qué algunos dispositivos conclusiones. funcionan mejor que otros.Práctica final• La práctica final consiste en probar el alcance de tu dispositivo construido, realizando una guerra de agua con tus compañeros de clase.• No se permite mojar a ninguna persona u objetos dentro o fuera de las ins- talaciones del aula y de la escuela.• Deberás realizar esta práctica con la supervisión y autorización de tu maes- tro o maestra, de la dirección de la escuela y de tus padres.• Ante todo recuerda que: Debes cuidar el agua que utilices. El compromiso con el trabajo, su calidad, el compañerismo y el respeto a las reglas, son elementos a evaluar en un trabajo en equipo. 149
  • 4.3 Todo acerca de submarinos ¿Qué es investigar? La investigación es un proceso en el que obtienes información relevante para entender, verificar, corregir o aplicar el conocimiento. En una investigación recopilas conocimientos o datos de diferentes fuentes, los organizas y los clasificas para poder lograr nuevos conocimien- tos. El propósito fundamental de la investigación es el descubrimiento. Los siguientes pasos son importantes en una investigación: ■ Elegir un tema. Es el primer paso de tu investigación y consiste en definir con claridad y precisión el contenido de tu trabajo. ■ Objetivo. Es un enunciado claro y preciso de las metas que persigues. Los trabajos de investigación son evaluados por el logro de estos obje- tivos. ■ Delimitación del tema. Es poner en claro el alcance del trabajo. Todos estos pasos son parte de la pregunta que ya te has hecho: ¿Qué sé? ■ Planteamiento del problema. Es el punto de partida de la investiga- ción. ¿Qué quiero saber? ■ Marco teórico son los conceptos que tienen que ver con tu problema. Aquí planteas la hipótesis. ■ Metodología son los pasos que sigues para lograr el objetivo de la investigación. La metodología cambia si tu investigación es para llevar a cabo un experimento o, por ejemplo, un trabajo sobre Historia. El marco teórico y la metodología son parte de la pregunta: ¿cómo voy a hacer para saberlo? ■ Informe es la presentación del trabajo de investigación. El resultado puede ser un trabajo escrito, una línea de tiempo, una obra de teatro, un dispositivo experimental, es decir, una forma en que se evidencie lo que aprendiste. En este punto se responde la pregunta: ¿cómo lo evidencio y lo comunico? ¿Has leído Veinte mil leguas de viaje submarino? La primera obra literaria que nombra un submarino no fue escrita por un físico ni por un ingeniero, sino por Julio Verne (1828-1905), uno de los precursores de la literatura de ficción científica (mal llamada ciencia ficción). Él tuvo muchas ideas futuristas, que más tarde se hicieron rea- lidad. En su novela describe una aventura que viven tres personajes: Pedro Aronnax, profesor del museo de París, Consejo, su fiel sirviente y Ned Land, rey de los arponeros cuando, queriendo atrapar a una terrible balle- na, son hechos prisioneros por el capitán Nemo y se ven obligados a viajar a bordo del submarino Nautilus. Este viaje les enseña, no sólo cómo se construye un submarino y se usan los instrumentos de navegación, sino también aprenden acerca de la vida marina, ecosistemas y de diferentes culturas. Las descripciones150
  • demuestran que Verne hizo una enorme investigación y el libro, Veintemil leguas de viaje submarino, fue su evidencia. ¿Sabías... Ahora tu reto es investigar, igual que Julio Verne, algunos de los temas … que Leonardo da Vinci fuerelativos a los submarinos. el precursor del traje de buzo? Tienes varias opciones de investigación posibles y puedes elegir una ovarias. Recuerda que la elección es parte de tu delimitación del tema. A principios del siglo XVI, durante He aquí algunas: una visita que hizo Leonardo • Instrumentos necesarios para la navegación en un submarino. a Venecia, los venecianos le pi- • ¿Qué es un submarino? dieron que inventara algo para • La compresión y descompresión debida a cambios de presión. defenderse de la invasión de • Vida marina. Busca quiénes fueron Jacques-Yves Cousteau y Ramón los turcos. Leonardo diseñó Bravo. un traje que ayudaría a los sol- • ¿Cuál es la historia de los submarinos? dados venecianos a perforar las • ¿Qué principio o principios físicos permiten a los submarinos bajar naves enemigas por debajo del a las profundidades del agua o subir a flote? ¿Se parece a la forma agua, causando su hundimiento. Éste cubría al soldado de la en que lo hacen los peces? cabeza a los pies y guardaba • Geografía y océanos. el aire para respirar en una bolsa • Literatura y filmografía sobre submarinos. hecha de piel, que cargaría sobre • Mitos, leyendas y errores sobre los submarinos. su espalda. Sin embargo, la idea nunca se puso en práctica. Como muchos otros inventores, Leonar- do guardó muy bien sus bocetos del equipo, sin registrar cuánto tiempo podría permanecer el buzo bajo el agua. No deseaba publi- carlo, pues pensaba que podría ser mal utilizado en guerras submari- nas y ocasionar muchas pérdidas de vidas. ¿Cuál fue el resultado de esta idea? Un traje de buzo muy simi- lar al que tenemos hoy y el pre- cursor del traje espacial que usan los astronautas. Respiradero ¿Se me concederá crédito? No lo sé. Poco importa, después de todo. Por Bolsa de piel lo pronto, puedo afirmar mi derecho a hablar de esos mares, bajo cuyas ondas he franqueado veinte mil leguas en menos de diez meses, de esavuelta al mundo submarino, que tantas maravillas me ha revelado a través del Pacífico, del océano Índico, del mar Rojo, del Mediterráneo, del Atlántico, de los mares australes y boreales. Julio Verne 151
  • Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje vuelve a leer el cuadro de la página 109 y escribe en qué nivel te consideras de los diferentes criterios que se ofrecen.2. Después de leer el bloque, ¿eres capaz de responder las preguntas de la página 109? ¿Podías responderlas antes?3. ¿Cuánto volumen ocupa un pedazo de cemento cuya densidad es 2.4 103 kg/m3 y su masa 2.7 × 103 g? Revisa las unidades.4. La densidad de una sustancia es de 1.2 10 3 g/cm3. Identifícala mediante el siguiente cuadro. Cuidado con las unidades. Sustancia Densidad (kg/m3 ) Mercurio 13.6 103 Agua contaminada 1.2 10 3 Glicerina 1.26 103 Aire 1.2 Concreto 2 1035. Si se duplica la masa de un cuerpo y también su volumen, ¿qué pasa con la densidad?6. ¿Cómo variará la densidad de gas que se encuentra en un recipiente cerrado, si se com- prime a la mitad de su volumen?7. Si la pregunta se formuló de manera correcta, contéstala, si no corrígela y después responde. ■ ¿Un objeto puede ceder temperatura al entorno? ■ ¿Un objeto tiene calor? ■ ¿Un objeto tiene temperatura?8. ¿Puede haber temperatura sin calor? ¿Por qué?, ¿y calor sin temperatura? ¿Por qué?9. ¿Puedo usar una cobija para evitar que se derrita un hielo? ¿Por qué?10. Si un termómetro marca 100 °F, ¿cuál es su temperatura en °C?, ¿y en kelvines?11. Existe una temperatura menor que 273 °C? ¿Por qué? ¿Cuánto es eso en °F?12. La temperatura puede ser negativa en la escala Celsius. ¿Y en la Fahrenheit? ¿Y en la absoluta? ¿Por qué?13. A qué temperatura absoluta corresponden 0 °C, ¿y cuántos grados fahrenheit?14. Una persona enferma tiene fiebre de 40 °C. ¿A qué temperatura corresponde este valor en las otras escalas?152
  • 15. Cuando te acercas a una fogata ¿por qué sientes calor?16. ¿Por qué sientes más frío cuando tocas el vidrio de una ventana que con la cortina?17. ¿Por qué la energía del Sol no puede llegarnos por conducción ni por convección?18. Elije la mejor respuesta. ■ El calor es: a) un flujo de temperatura. b) energía que se transfiere de un cuerpo a otro. c) se mide con un termómetro. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores. ■ La temperatura: a) es igual al calor. b) se transmite de un cuerpo a otro. c) se mide en calorías. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores. ■ Cuando se ponen en contacto dos cuerpos a diferentes temperaturas: a) el de mayor temperatura cede calor al de menor temperatura. b) el de menor temperatura aumenta su temperatura por flujo de calor. c) ambos experimentan cambios hasta llegar al equilibrio térmico. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores. ■ Si se ponen en contacto dos líquidos de diferentes temperaturas: a) la temperatura de la mezcla será el promedio de las temperaturas. b) no se puede decir nada del resultado de la temperatura de la mezcla. c) la temperatura no será mayor que la más alta ni menor que la más baja. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores. ■ Cuando un cuerpo se encuentra en equilibrio térmico con el medio: a) su temperatura es de 30 °C. b) hay flujo de calor. c) ya no tiene temperatura. d) todas las anteriores. e) ninguna de las anteriores. ■ El principio por el cual funciona un termómetro es: a) temperatura ambiente. b) dilatación. 153
  • c) licuefacción. d) implosión. e) ninguna de las anteriores. ■ Todos los cuerpos aumentan su temperatura al recibir calor: a) sólo si su temperatura es de 0 °C. b) no siempre. c) siempre. d) todas las anteriores. ■ El calor específico de una sustancia de masa, m: a) determina su temperatura cuando se le transfiere calor. b) es diferente para todas las sustancias. c) determina el calor cuando hay un cambio de temperatura. d) todas las anteriores.19. Sobre una parrilla se colocan unos cubos de hielo con un termómetro que marca ini- cialmente –10 °C. Observa en la gráfica siguiente la variación de temperatura contra tiempo. T (°C) c 100 b a 0 10 Gráfica de variación de t1 t2 t3 t (min) temperatura contra tiempo, reto 19. Describe lo que representan las etapas a, b y c de la gráfica.20. Se refrigera vapor de agua que tiene una temperatura de 130 °C, hasta que se convierte en hielo. Traza una gráfica cualitativa de temperatura contra tiempo en la que representes este proceso.21. Reto resuelto: un anillo de 50 g de plata cambia de temperatura corporal (37 °C) a tem- peratura ambiente (20 °C), cuando su dueña lo deja en el buró. Como el calor específico de la plata es de 0.056 °C, ¿cuánto calor intercambió con el medio?154
  • Comprender el reto: recordemos que para entender y resolver el reto, es esencial leerlotantas veces como sea necesario. En este caso, la temperatura inicial del anillo es mayorque la final. Esto significa que perdió calor, es decir, que lo cedió al medio que lo rodea.Sabemos que existe una relación entre el calor y el cambio de temperatura de una sustan-cia, y que esta relación depende de la cantidad de sustancia y de su capacidad calorífica.El calor es precisamente lo que este reto nos pregunta.Datos: en este caso los datos son:Ti = 37 ºCTf = 20 ºCCe= 0.056 cal g ºCm = 50 gQ ?Conversión de unidades: las unidades que intervienen son consistentes y aunque nose encuentran en el SI, nos conviene desarrollar el proceso con ellas y convertir hastael resultado. Esto muchas veces es válido, pero antes hay verificar la consistencia de losdatos.Fórmula: al comprender el reto nos dimos cuenta de que la fórmula que lo representa es: Q Ce m (Tf Ti )Despeje: queremos determinar el calor Q, por lo que debemos multiplicar ambos ladospor m y por la diferencia a cambio de temperatura (Tf Ti ). Podemos hacer esto en unsolo paso: Q m (Tf Ti )Ce m (Tf Ti ) m (Tf Ti )Con lo que se obtiene: m (Tf Ti )Ce QSustitución: sustituimos los datos en la fórmula: cal Q m (Tf Ti ) Ce 50 g (20 °C 37 °C) 0.056 ( g°C )Operaciones: realizaremos primero las operaciones con los datos y después de las unida-des.Los datos: Q m (Tf Ti ) Ce 50 (20 37) (0.056) 47.6 155
  • y las unidades: Q m (Tf – Ti ) g (°C – °C) ( ) cal g°C g°C cal g°C cal Resultado: en el resultado asociamos el valor que obtuvimos para el calor con sus uni- dades. Q 47.6 cal Es importante que analicemos nuestro resultado para saber si es consistente y revisemos cada uno de los pasos. Recordemos que existen algunas preguntas para revisar los pasos de este procedimiento, las cuales podemos consultar en los problemas resueltos de los blo- ques 1 y 2. Al hacer las operaciones y revisarlas, nos damos cuenta de que el valor del calor resulta negativo. Esto es importante, pues siempre que el calor sale del sistema que es nuestro objeto de estudio; es decir, siempre que este objeto tenga una temperatura inicial mayor que la final, el calor tendrá un valor negativo. ¿Qué pasa con ese calor? Se transfiere al ambiente, pero no logra aumentar su temperatura, porque la masa de todo lo que rodea al anillo en un buró es muy grande. Si observamos la fórmula, nos damos cuenta de que existe una relación directamente proporcional entre el calor que se requiere para cambiar la temperatura de una sustancia y su masa; es decir, para calentar mucha masa requeri- mos mucho calor, aunque también depende de la capacidad calorífica de la sustancia. Si quisiéramos convertir el calor a joules simplemente usaríamos la siguiente relación: 1 cal 4.18 J Con lo que obtenemos: Q –47.6 cal [ ] 4.18 J 1 cal 198.97 J El calor que gana el medio ambiente sería: Q 198.97 J El reto termina con la revisión de cada paso, en este caso cuando analizamos el resultado confirmamos que todo es consistente.22. ¿Qué calor se requiere para convertir 1 g de hielo a 10 °C en hielo a 4 °C? El calor cal específico del hielo es de 0.55 g°C23. Se calienta alcohol, que estaba a una temperatura de 2.3 °C, durante 10 minutos, hasta que hace ebullición. La temperatura de ebullición del alcohol es de 78.3 °C y tarda 20 minutos en evaporarse por completo. Construye una gráfica de temperatura contra tiem- po en donde representes este proceso.24. Reto resuelto: un gas al que se le suministra calor, aumenta su energía interna en 10 J y produce un trabajo de 5 J. ¿Cuánto calor se le suministró?156
  • Comprender el reto: ya sabemos que éste es un paso fundamental para comprender y resolver un reto. En este caso, la pregunta es el calor como en el reto 21, pero existe mucha diferencia en la información que nos ofrecen ambos retos. En éste requerimos el calor para producir un trabajo y nos da la información de la energía interna del sistema. Por lo que aun cuando la magnitud que debemos encontrar sea la misma que en el reto 21, se requiere de otra fórmula para representar el reto. Existe una información en el texto que debemos interpretar “aumenta su energía interna”, es decir, no da el valor que tenía inicialmente la energía ni el valor final, pero sí menciona de cuánto fue el cambio, por lo que sabemos (U f Ui ). Además el reto sólo nos pregunta cuánto calor se le aplicó, es decir (Qf Qi ) , por lo que no necesitamos encontrar los valores individuales de Qf ni Qi , sino sólo su diferencia. Datos: en este caso los datos son: (U f Ui ) 10 J W 5J (Qf Qi ) ? Conversión de unidades: en este caso las unidades son consistentes. Fórmula: la fórmula que mejor representa a este problema es: (Qf Qi ) (Uf Ui ) W Toma en cuenta lo siguiente: Cuando se introduce calor a un sistema éste puede producir trabajo sobre el exterior, pero existen casos en los que el trabajo se realiza sobre el sistema, por ejemplo comprimiéndolo o enfriándolo y entonces los signos de las energías cambian. ¿Qué signo esperas en el valor del calor? ¿Por qué? Completa los pasos siguientes para terminar el reto, revisa tu procedimiento y compara tu resultado con el de las páginas 260-261.25. Un gas se expande cuando se le transfiere 60 J de calor. Si sólo aumenta su energía 40 J ¿Cuál es el trabajo máximo que pudo realizar?26. Si se aplica una fuerza de 50 N sobre un gato hidráulico con las siguientes dimensiones: el radio menor es de 2 cm y el radio mayor es de 15 cm ¿Podrá levantar un automóvil de 6 000 N? Cuidado con las unidades. Debes calcular el área de cada émbolo. (El área de un círculo es A π r 2 ). Comprender el reto: este es un reto que requiere varios elementos por lo que resulta muy interesante. Recordemos que debemos leerlo hasta comprenderlo, ya que así podremos resolverlo. En este caso, la pregunta es si el gato hidráulico es capaz de levantar 6 000 N. Para responderla primero debemos calcular la fuerza que puede levantar el aparato y luego compararla con 6 000 N. Además el enunciado del reto nos ofrece dos radios y la fórmula para calcular el área de una circunferencia. 157
  • En resumen, el texto nos ofrece la magnitud de la fuerza que se aplica, tenemos datos para encontrar áreas y se pide encontrar otra fuerza. Por todo lo anterior podemos suponer que se trata de un reto que se puede representar con la fórmula del principio de Pascal. Llamaremos F1 a la fuerza que da el enunciado del reto y a la que debemos encontrar F2 . Podríamos haberlos elegido al revés pero una vez decidido el nombre de la fuerza mayor, queda determinada la elección de los radio, ¿por qué? Porque en el principio de Pascal la fuerza mayor se encuentra con el área mayor. Datos: en este caso los datos son: F1 50 N r1 2 cm r2 15 cm F2 ? Conversión de unidades: en este caso las unidades no son consistentes, debemos conver- tir a SI. La relación es: 1 m =100 cm r1 2 cm [ 1 cm 100 cm ] 0.02 m r2 2 cm [ 1 cm 100 cm ] 0.15 m Fórmula: el principio de Pascal es la relación que mejor representa este problema pero requie- re de las áreas de los émbolos por lo que debemos encontrarlas y para eso usamos la fórmula que nos da el enunciado del reto. Las expresiones matemáticas que requerimos son: A π r2 F1 F2 A1 A2 Despeje: en las fórmulas para las áreas no es necesario despejar. En la fórmula del principio de Pascal debemos despejar F2 , porque deseamos hallar esta magnitud. Para eso debemos multiplicar ambos lados por A2 : A2 [ ][ ] F1 A1 F2 A A2 2 Con lo que se obtiene: A2 [ ] F1 A1 F2 Sustitución: si sustituimos los datos en la fórmula para las áreas y hacemos las operacio- nes, obtenemos los valores de A1 y A2 :158
  • 2 A1 π r12 (3.14) 0.02 m 0.0013 m2 2 A2 π r22 (3.14) 0.15 m 0.07 m2 F2 A2 [ ]F1 A1 [0.07 m2 ] [ 50 N 0.00013 m2 ] Operaciones: primero resolvemos las operaciones de los datos y después de las unidades. Los datos: F2 A2 [ ] F1 A1 [ [0.07] 50 0.00013 ] 2692.3 y las unidades: F2 A2 [ ] F1 A1 [m2 ] [ ] N m2 N Resultado: la fuerza que puede ejercer el gato hidráulico de nuestro caso es de: F2 2 692.3 N la cual no es suficiente para levantar el peso de un automóvil de 6 000 N. Después de revisar todos los pasos de nuestro procedimiento, podemos preguntarnos ¿qué podríamos hacer para lograr levantar el peso de 6 000 N? Piensa opciones, discútelas con tus compañeros y planteen un reto en el que sí se logre levantar el automóvil.27. Se coloca un bulto de masa de 550 kg sobre el área mayor de una prensa hidráulica, que mide 10 cm2. Si el área de aplicación de la fuerza es de 2 cm2, ¿cuánta fuerza se debe aplicar para levantarlo?28. ¿Qué presión se ejerce sobre una persona que se sumerge 120 cm en una alberca que contiene agua?29. ¿Se ejercería la misma presión que en el problema anterior si la alberca estuviera en la Luna? ¿Y si la alberca fuera más ancha? Explica.30. ¿Qué harías para que una persona de 80 kg y un elefante pequeño de 1 000 kg ejercieran la misma presión sobre el piso?31. Calcula el empuje que experimenta, sumergido en agua, un cubo de plomo de 1 cm de lado.32. Calcula la eficiencia de una máquina térmica que requiere 5 000 J de calor para realizar un trabajo de 3 000 J.33. Si el trabajo que se realiza en la máquina anterior es para desplazar un objeto que pesa 2 N, ¿cuánta distancia lo mueve? 159
  • B L O Q U E 4 Manifestaciones de la estructura interna de la materia En la Naturaleza existen muchos fenómenos distintos del movimiento, como la atracción que producen los imanes en ciertos cuerpos, la luz y la corriente eléctrica, que han asombrado a los seres humanos, y hoy nos resultan comunes. Sin embargo, no sería posible explicarlos en térmi- nos de partículas. Esto nos ha llevado a observar y considerar a la Naturaleza desde otra perspectiva, para conocer mejor su estructura. La física también tiene como propósito comprender estos fenómenos. Por ello, en este Bloque te presen- tamos varias formas de explicar unas estructuras diminutas llamadas átomos, que nos ayudan a describir los fenómenos relacionados con la electricidad, el magnetismo y la luz.160
  • Qué sé Mi proyecto • ¿Habrá un límite para dividir lo más pequeño que exis- Lo que estudiarás en el Bloque 4 te permitirá desarrollar te en la Naturaleza? ¿Sabes qué es un átomo? un proyecto en el que integres tanto los nuevos conoci- • ¿Te has preguntado qué es la corriente eléctrica? mientos de esta asignatura como los de otras, • ¿Te gustaría saber por qué existen los colores?, y ¿qué a partir de tus inquietudes e intereses. (Ver las páginas es la luz? ¿Sabes qué es el arco iris? 194-1997). • ¿Por qué no podemos ver en la noche? • ¿Por qué el cielo es azul y los atardeceres rojos?En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así comoalgunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamientoque hayas alcanzado. (A corresponde al mayor logro de comprensión).Sin embargo, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, quéotros aspectos tomarán en cuenta para la evaluación.Qué lograré aprender Criterios A B C Entiendo el modelo del átomo y que Identifico el modelo atómico Tengo una idea La estructura éste ha cambiado a lo largo de la de la materia y algunos de los general de qué de la materia historia. modelos previos. es el átomo. Fenómenos Comprendo los experimentos que Sé qué es el electrón y hago Tengo idea de qué es un electro- llevaron al descubrimiento del cálculos con circuitos eléctricos. electrón, un circuito y los magnéticos: electrón. Sé cuáles son los materiales materiales conductores electricidad Puedo explicar y aplicar lo que es conductores y los aislantes. y aislantes. un electrón y un circuito eléctrico. Fenómenos Comprendo cómo se genera el Entiendo qué es el Sé qué es el magnetismo. electro- magnetismo y su importancia magnetismo. Conozco algunas magnéticos: actual. Comprendo sus aplicaciones. aplicaciones. magnetismo Puedo explicarlo y aplicarlo. Fenómenos Conozco las características de la Entiendo que la luz es una luz, el espectro y su importancia onda electromagnética electro- tecnológica. Comprendo y aplico y algunas de sus características. magnéticos: Tengo idea de qué es la luz. los fenómenos de refracción, Aplico lo anterior a la reflexión, luz reflexión y energía de una onda a la refracción y a hacer electromagnética. algunos cálculos. Diseño experimentos en los Sé que se pueden hacer que intervienen fenómenos Hago experimentos con experimentos con circuitos Investigación electromagnéticos. electromagnetismo, con la eléctricos, con imanes y diseño de Trazo gráficas con los resultados ayuda de un adulto. y con luz. experimentos de mis experimentos. Trazo gráficas de las variables. Tengo una idea general Sé usar el multímetro y sé cómo Sé usar el multímetro. sobre el uso de un funciona. multímetro. 161
  • LECCIÓN Aproximación a los fenómenos: 1 relación con la naturaleza de la materia 1.1 Manifestaciones de la estructura interna de la materia En el Ateneo ■ Reúnete con tres o cuatro compañeros y lleva a cabo las siguientes actividades. ■ Observa con atención las fotografías y responde las siguientes preguntas y las de los pies de imagen. • ¿Sabes por qué ocurren estos fenómenos? • ¿Puedes explicarlos con el modelo cinético de partículas o las leyes de movimiento que ya conoces? ■ Escribe las respuestas en tu cuaderno.4.2.a Con una lupa se puede incendiar unahoja seca. ¿Por qué?4.2.b ¿Por qué cuando se combinan la lluviay el Sol, puedes apreciar un arco iris?162
  • 4.2.c En los lugares cercanos a los polos c) terrestres puedes apreciar este increíble espectáculo, llamado aurora boreal y aurora austral. ¿Por qué? 4.2.d Cuando pintas con muchos colores sobre un mismo lugar, obtienes un color gris o café muy oscuro, casi negro. ¿Por qué? 4.2.e ¿Por qué cuando un rehilete de colores d) se mueve con gran rapidez se ve blanco? e) Hay otros hechos a los que estás acostumbrado, que tampoco se expli-can con la información que tienes hasta ahora, por ejemplo, por qué seprende una lámpara de pilas, o qué hace que funcionen algunos objetos, 4.2.f En algunos museos de ciencia ycomo los motores de los aparatos eléctricos de tu casa. Ahora te invitamos tecnología es posible experimentar lo que se muestra en la fotografía. ¿Puedes explicara que experimentes con un dispositivo que te permitirá observar algunas por qué ocurre?propiedades eléctricas de ciertos materiales. 163
  • En el Ateneo 1. ¿Se prende el foco? ■ El objetivo de esta actividad es que construyas un dispositivo como el que se muestra en las figuras 4.3a y 4.3b. Organiza un equipo con dos compa- ñeros para realizarlo. Observa con qué materiales se enciende el foco. Necesitas 2 Pilas de 1.5 V 1 foco que funcione con 3 V (puede ser de una lámpara de mano) 1 soporte de foco 3 cables Objetos pequeños de madera (una regla de madera), plástico (la tapa de tu bolígrafo), metal (un clip, un alambre, etc.), corcho (los de algunas botellas) y otros materiales que te interese probar. Procedimiento ■ Conecta los cables como se muestra en la figura 4.3a y 4.3b verifica que el foco encienda. Es importante que hagas esta prueba para comprobar que todo está bien unido o conectado. ■ Ahora construye el dispositivo como se muestra en el diagrama 4.3c. ■ Coloca los objetos que quieras probar, uno por uno, a los extremos de los cables sueltos, y observa si el foco se prende, o no. ■ Discute con tu equipo lo que piensas que sucede. Escucha los diferentes planteamientos de tus compañeros y enriquece el tuyo. ■ Escribe tus conclusiones y cuando hayas terminado de leer este Bloque regresa a ellas, para comparar tus respuestas. Sujetador de pilas Sujetador de pilas Sujetador de pilas 4.3b. Asegúrate de colocar adecuadamente los cables al foco.4.3a. Verifica que los cables estén bien 4.3c. Comprueba que los cables sujeten biensujetos al portapilas. los objetos. ¿Qué aprendí en esta lección? Existen muchos fenómenos físicos que demuestran que se requiere un modelo más preciso de la materia para poder explicarlos.164
  • LECCIÓNDel modelo de partículaal modelo atómico 22.1 Orígenes de la teoría atómica¿Te has preguntado qué es la materia? Demócrito imaginó que toda sustancia estaba compuesta por par-tículas diminutas e indivisibles a las que llamó átomos. Como viste en laspáginas 117-118, según Demócrito, cualquier objeto que se pudiera tocarestaría formado por muchos átomos, de tamaño tan pequeño que seríanimposibles de apreciar por cualquiera de nuestros sentidos. Los herederos de los griegos en el estudio de las sustancias fueron losalquimistas medievales, pero sus conocimientos no comenzaron a ser vis- ¡Conéctate!tos desde una visión más científica sino hasta el siglo XVII, y así se crearonlas bases de la química moderna. En el próximo ciclo escolar de Robert Boyle (1627-1691) fue uno de los iniciadores de esta ciencia. ciencias estudiarás química.Él definió al elemento como una sustancia que no puede ser dividida en Investiga qué estudia esta ciencia mediante una búsqueda en Internetotras más simples y comenzó una clasificación que ha sido fundamental con las palabras clavepara el estudio de la materia. “química definición”, o bien, en John Dalton (1766-1844), un químico inglés, propuso una nueva teoría el libro El universo de la química,atómica en la que dividía toda la materia en dos grupos: los elementos, de Horacio García, SEP-Santillana,que estaban formados por unidades fundamentales a las que Dalton México, 2002, de tu Biblioteca dellamó “átomos”, en honor de Demócrito; y los compuestos, que se cons- aula.tituían por moléculas. Las moléculas están formadas por átomos unidosen cantidades definidas y constantes. Para el siglo XIX, los científicos imaginaban a los átomos como peque-ñas esferas sólidas. En este siglo se incrementó la capacidad de experi-mentación y esto permitió deducir el número de átomos que formabanalgunas moléculas. Se descubrió que el átomo de hidrógeno era el demenor masa y se tomó su masa como referencia para todos los demás.Con base en estas ideas se logró determinar el número de átomos quecontenían algunas moléculas. 4.4. Los alquimistas buscaron afanosamente el elixir de la vida y la piedra filosofal, ya que les atribuían virtudes maravillosas, no sólo la de convertir el plomo, u otros metales, en oro, sino también la de curar algunas enfer- medades o lograr la inmortalidad. 165
  • Para tener una idea del tamaño de los átomos, diseñaron un ingenioso experimento: vertían una pequeña gota de aceite sobre una superficie de agua, que se extendía hasta tener el grosor de una molécula. Así estima- ban la longitud de una molécula de aceite y, conociendo el número de átomos que contenía, podía calcularse su tamaño. El diámetro que obtu- vieron del átomo era muy pequeño ¡D 0.00000001 cm = 10 8 cm! Mediciones posteriores han confirmado este dato. Para darte una idea de su pequeñez, piensa que la relación de tamaños que hay entre un átomo y una pelota de tenis, es la misma que entre la pelota y el globo terrestre. Bomba de vacío A finales del siglo XIX y principios del XX se hicieron experimentos que cambiaron la idea de que los átomos eran indivisibles. En 1878 Sir William Crookes construyó un tubo sellado en el que colocó dos placas metálicas, con una peque- Cátodo Ánodo ña perforación en el centro. Usó una bomba de Rayos positivos Electrones vacío para reducir el número de átomos de gas en el tubo. Luego conectó las placas a un voltaje de 50 000 V (16 666 veces más poderosa que la pila de 3 V que usaste para tu experimento en la lección ante- rior) y obtuvo una luz en uno de los lados. Supuso que el destello se producía porque los átomos del gas ¡se rompían! y algunas 50 000 V partes se dirigían hacia el lado positivo, mientras que otras se iban al lado 4.5. El tubo de Crookes, con muchas varia- negativo. Eso significaba que ¡los átomos se podían romper y estaban ciones, fue uno de los dispositivos más uti- lizados para la investigación del átomo en los formados por partículas! siguientes años. A partir de este hallazgo, el físico inglés J.J. Thomson (1856-1940) y otros investigadores realizaron una serie de experimentos encaminados a descubrir las propiedades de estas misteriosas partículas. Thomson perfeccionó el tubo de Crookes y observó que las partículas atraídas por fuerzas eléctricas positivas eran mucho más pequeñas que el átomo y tenían carga negativa. Thomson las llamó electrones. Concluyó también que como el átomo entero es neutro, éste debía tener una carga positiva. Con estas ideas propuso un modelo para describir cómo estaban formados los átomos, que consistía en una carga positiva extensa, como la masa de un panqué, donde los electrones, más pequeños, se fijaban como las pasas en el panqué. Por sus des- cubrimientos, Thomson ganó el Premio Nobel en 1906, pero pocos años después su alumno, Ruther- ford, sugirió un modelo que se ajustaba mejor a los experimentos y desplazó la idea de su maestro.4.6. En muchos casos, los dispositivos que Para Rutherford el átomo estaba vacío, ya quese desarrollan para un experimento tienen la carga positiva se encontraba concentrada en elotras aplicaciones, como estas luces de neón núcleo, cuyas dimensiones, según sus propios experimentos, debíanque son una aplicación del tubo de Crookesy que algunos negocios todavía utilizan para tener una diezmilésima parte del tamaño de un átomo, y los electronesanunciarse. se movían en órbitas alrededor del núcleo. Este modelo era semejante a nuestro Sistema Solar.166
  • Con cienciaLas interacciones nuclearesExisten cuatro fuerzas o interacciones fundamentales en la Naturaleza: ¡Conéctate!la gravitacional, la electromagnética, la fuerza nuclear débil y la fuerza nuclear Para saber más acerca de las fuer-fuerte. zas presentes en el Universo visita: La fuerza electromagnética se divide en fuerza eléctrica y fuerza www.phy6.org/stargaze/Msun7eng.htmmagnética. www.solociencia.com/fisica/particulas En el Bloque 2 viste la fuerza gravitacional, la eléctrica y algunas caracte- elementales-fuerzas-fundamentales.htmrísticas de la magnética. Ahora podrás conocer más acerca de las interacciones En la siguiente página podrás inves-que ocurren en el núcleo de los átomos, sus descubridores y sus consecuencias tigar más acerca del proyecto ITER.tecnológicas y sociales. es.wikipedia.org/wiki/Fusi%C3%B3n_ A finales del siglo XIX Becquerel, los esposos Curie y Rutherford descubrieron nuclearla radiactividad. La radiación natural se produce cuando un neutrón se desintegra en unprotón, un electrón y un neutrino. Los neutrinos son partículas neutras con una masa mucho menor que la del elec-trón. La interacción responsable de ciertos tipos de radiactividad natural es la fuerza débil. Según los modelos más actuales, en el núcleo atómico se encuentran los protones y los neutrones. Antes estudiasteque las cargas iguales se repelen, y como los protones tienen cargas positivas y los neutrones carecen de carga, quizá tepreguntes: ¿por qué permanecen juntos formando los núcleos de los átomos? La respuesta es que hay una fuerza másfuerte que la electromagnética, la cual mantiene unidos a los protones y a los neutrones en el núcleo de un átomo:la fuerza fuerte. El descubrimiento de estas interacciones abrió el paso a muchos campos de investigación y de desarrollo tecnoló-gico. Hay dos procesos para aprovechar esta energía nuclear: la fisión y la fusión. La fisión ocurre cuando un núcleo se parte en dos o más núcleos pequeños, junto con otras partículas y esto produceuna gran cantidad de energía, la cual se considera no renovable y contaminante, por los residuos radiactivos que genera. La fusión nuclear es el proceso mediante el cual dos núcleos atómicos se unen para crear uno de mayor pesoatómico. El nuevo núcleo tiene una masa menor a la suma de los que se fusionan y en este proceso se libera unagran cantidad de energía. Actualmente existe un proyecto para construir un reactor de fusión y generar energíanuclear. Este proyecto llamado ITER se construirá en Francia con la colaboración de varios países. La ventaja de laenergía de fusión es que es inagotable y no contaminante. La fisión nuclear se ha utilizado en plantas paraproducir energía, en aplicaciones para la agricultura, enmedicina (medicina nuclear, radioterapia) y en la indus-tria. Sin embargo, también se ha usado para construirarmas nucleares devastadoras (lee “En el Ateneo” de lapágina 169) y ha provocado daños por contaminacióncomo sucedió en la planta de Chernobil. En 1986, en laplanta nuclear de Chernobil, Ucrania, ocurrió el accidentemás grande de los últimos tiempos, al producirse unaexplosión nuclear que liberó radiaciones que afectaron,y continúan afectando, a miles de personas. Investiga enInternet cómo y por qué sucedió este desastre, con laspalabras clave “explosión en Chernobil”. Esta informa-ción te servirá también para la actividad que se propone 4.7. Laguna Verde es la única central nucleoeléctrica en México y se“En el Ateneo” de la página 219. encuentra en el estado de Veracruz. 167
  • Si bien ya eran descripciones científicas del átomo, aún no se conocía el valor de la carga eléctrica ni de la masa de los electrones. En 1910 Robert Andrews Millikan (1868-1953), un físico estadounidense, encontró que la carga eléctrica del electrón era 1.602 × 10 19 coulombs, y su masa en reposo de 9.109 × 10 31 kg. Recuerda que en la página 87 viste qué son los coulombs. Millikan recibió el Premio Nobel de Física en 1923 por este trabajo. La carga del electrón, además de ser la unidad básica de la electricidad,4.8. Modelo de Thomson conocido como se considera la carga elemental, pues todos los cuerpos cargados tienenpanqué con pasas. Para Thomson, la región un múltiplo entero de ella. El protón posee la misma carga que el elec-azul es la carga positiva. trón pero, por convención, se determinó que la del protón sea positiva y la del electrón negativa. Bohr se basó en el átomo de Rutherford, pero agregó nuevas ideas, en las que proponía que los electrones sólo podrían estar en ciertas órbitas y, además, que al saltar de una órbita a otra, absorbían o emitían luz. El modelo del átomo de Rutherford y Bohr no podía explicar una serie4.9. Si el protón fuera del tamaño de este de fenómenos, por lo que en la actualidad ya no se describe al átomocírculo, los electrones estarían girando a unadistancia de un estadio olímpico con centro como un sistema planetario. Ahora se sabe que no es posible determi-en este punto. nar con exactitud dónde se encuentra un electrón. Sólo se puede estimar en qué regiones alrededor del núcleo podría estar. Aún con-4.10. A este modelo también se le llama deRutherford - Bohr, ya que Bohr colaboró con tinúa la carrera por encontrarideas para justificar el modelo. Se otorgó a las partículas más peque-ambos el Premio Nobel por sus descubrimien- ñas que conforman todotos en la descripción del mundo subatómico. lo que nos rodea. Se sabe que los protones y los neu- trones están formados por partículas más pequeñas, conocidas como quarks, y son parte de la gran lista de ¡Conéctate! las partículas elementales. ¡El átomo ya no es lo más pequeño El siguiente sitio explica con claridad los aspectos del mundo que existe! Si te interesa aprender más subatómico y sus interacciones. acerca de este mundo subatómico, y com- La aventura de las partículas en: prender temas como la antimateria, o cómo www.es.wikipedia.org/wiki/%c3%81tomo se explican las interacciones que cono- cemos, te recomendamos que investi- La aventura de los quarks en: gues en libros, enciclopedias, revistas http://teleformacion.edu.aytolacoruna. es/FISICA/document/teoria/quark/ y sitios relacionados en la red, ya que spa_home.html a menudo se publica información muy interesante. Recuerda que pue- des integrar toda esta información en la bitácora que sugerimos en el4.11. En el modelo actual no se habla detrayectorias de las partículas subatómicas, Ateneo “Bitácora científica”, de lasino sólo de encontrarlas en una región página 79.probable del espacio.168
  • En el Ateneo ¡Conéctate!La bomba nuclear y sus consecuencias En el siguiente sitio podrás investi- gar información sobre la situación La Segunda Guerra Mundial dejó histórica, política y social de los un saldo de 35 a 60 millones años previos a la Segunda Guerra de muertos, entre ellos un gran Mundial. número de civiles. La guerra ter- www.es.wikipedia.org/wiki/A%C3%B1os_ minó en 1945, año en que dos 1930 bombas nucleares fueron lanza- das sobre las ciudades japone- También puedes realizar una bús- sas de Hiroshima y Nagasaki. queda con las palabras: Segunda ■ Lleva a cabo un trabajo en Guerra Mundial para ampliar tu el que describas la situación información, o leer el texto La previa a la construcción de bomba y sus hombres, de Horacio la bomba nuclear y las con- García Fernández, col. Viaje al secuencias de su uso. Puedes centro de la Tierra, ADN Editores, emplear la información acer- México, 2004. ca de qué es investigar de la página 150, y apoyarte en los criterios para evaluar un trabajo de la página 43. Además puedes pedir ayuda a tu maestro o maestra de Historia. ■ En tu trabajo debes desarrollar los siguientes aspectos del tema: 1. La situación económica y social previa a la Segunda Guerra Mundial (años 1929-1939). 2. La secuencia de descubrimientos científicos que aportaron la informa- ción necesaria para diseñar la bomba nuclear. 3. Los avances tecnológicos que permitieron su construcción. 4. Las consecuencias del uso de la bomba nuclear (los años posteriores a 1945). 5. La situación de México durante estos años y su posición frente a los acontecimientos. 6. Expresa tu opinión acerca de la guerra, de la bomba, de la postura de los diferentes países, de la participación de científicos en la construcción de armas, etcétera. 7. ¿Qué podemos aprender de este suceso? ■ Discute tus conclusiones en el salón de clases.¿Qué aprendí en esta lección?La historia del modelo del átomo se remonta a los griegos, con Demó-crito, y se ha desarrollado con el avance en la tecnología de experimen-tación, pasando del concepto de pelota indivisible, hasta el actual, queconsidera que cada átomo está formado por protones y neutrones en elnúcleo, y electrones en regiones alrededor de éste. 169
  • LECCIÓN 3 Los fenómenos electromagnéticos 3.1 La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos ¿Qué pasaría si te pidieran una lista de aparatos o dispositivos que funcio- nan con electricidad? ¿Cuántos aparatos o dispositivos eléctricos conoces o manipulas? La fuente de electricidad puede ser la toma de corriente (enchufe), pilas o baterías eléctricas. ¿Sería muy amplia tu lista?, ¿qué pasa si la pregunta se invierte? Es decir, ¿cuántos aparatos o dispositivos utilizas que no funcionen con electricidad? La electricidad es el tipo de energía más empleada en la actualidad. ¿Pero sabes qué es la electricidad? La interacción de las cargas eléctricas (q) estáticas o en movimiento generan este fenómeno. Las cargas en repo- so producen fuerzas sobre otras cargas cercanas, como lo estudiaste en el Bloque 2, con la fuerza de Coulomb. Cuando las cargas se desplazan generan corriente eléctrica (I), como en el Ateneo “¿Se prende el foco?”, que hiciste en la primera lección de este Bloque. Allí construiste un circuito eléctrico, que es un trayecto o ruta cerrada de una corriente eléctrica, y viste que no todos los materiales encendieron el foco. Eso se debe a que no en todos circulan los electrones. En los metales los electrones circulan libremente, por eso llamamos conductores a estos materiales; en cambio, en los materiales aislantes sus Simbología que usaremos electrones no se mueven con libertad. La plata y el cobre son buenos en los circuitos eléctricos conductores, mientras que el vidrio, el ámbar o el plástico, son aislantes. En las actividades de las páginas 175, 176 y en el proyecto “Construye un dispositivo eléctrico” (páginas 194-195) podrás encontrar aplicaciones del circuito eléctrico. ¿Qué hace que se desplacen los electrones? El voltaje o diferencia de potencial4.12. Un circuito eléctrico, su representación Cuando electrificaste un globo en el Bloque 2, mencionamos que unesquemática y simbología de sus elementos.Sabemos que los electrones circulan del negativo cuerpo tiene carga negativa porque posee un exceso de electrones; y queal positivo, sin embargo, la convención aceptada si su carga es positiva se debe a que le faltan electrones. ¿Y qué ocurre sidibuja el sentido de la corriente del positivo al conectas un cuerpo con carga eléctrica negativa a otro que tiene carganegativo. positiva, por medio de un alambre conductor? Sucede que los electrones en exceso de un cuerpo ( ) pasarán por el alambre, al cuerpo ( ) al que le faltan electrones, hasta que ambos equilibren su número de electrones, y generarán una corriente eléctrica en el alambre. Entonces, para que los electrones circulen, debe existir una carga positiva que atraiga a los electrones, y otra carga negativa en4.13. Los electrones viajan del negativo al diferentes extremos de un conductor.positivo por el alambre: llamamos a esto co- En el Bloque 2, páginas 82-83, viste que un objeto a una altura (h)rriente eléctrica. tiene una energía potencial, que lo hará moverse en cuanto lo sueltes. e Esta energía existe porque hay una fuerza gravitacional que atrae al objeto. Los electrones de la esfera cargada negativamente, experimentan entre sí una fuerza de repulsión y una de atracción hacia la esfera cargada positivamente, por lo que tienen una energía potencial eléctrica (E) que los hará moverse en cuanto tengan un conductor para desplazarse.170
  • Para trabajar con electricidad es conveniente utilizar el potencial ovoltaje (V), que es la energía potencial eléctrica por cada carga (q). Estose puede escribir de la siguiente manera: energía potencial eléctrica E potencial eléctrico ; V carga q En el SI la energía E se mide en joules (J), y la carga q en coulombs(C), como ya sabías. Pero de aquí surge una nueva unidad: el volt (V) quemide precisamente el voltaje o diferencia de potencial. El voltaje varía a lo largo del circuito y cuando no hay potencial entredos puntos de un circuito no hay corriente. En el Ateneo 1. ¡Ponte las pilas! Las sustancias químicas que contienen las pilas son Las pilas y las baterías funcionan por medio de reaccio- muy contaminantes, a tal grado que su descomposición, nes químicas, y cuando los reactivos se acaban cesa la según su tamaño, puede llevar hasta seis meses. Por posibilidad de generar corriente eléctrica. Pero, ¿sabes ello es importante que trates de utilizar pilas recarga- de qué están hechas y para qué sirve cada una de bles. Además, para desechar las pilas descargadas (sea ellas? cual sea su composición) hay que colocarlas en una Pilas secas: son de zinc-carbono. Las más comunes bolsa de plástico transparente y sellada con cinta adhe- se utilizan en aparatos sencillos y de bajo consumo. rible o un alambre para evitar escapes. Esta bolsa se No se pueden recargar, por lo que se deben desechar debe colocar en los recipientes de basura con la leyen- cuando dejan de producir voltaje. da “Inorgánica” y sellados para evitar que se mezcle Pilas alcalinas: se fabrican con zinc-dióxido de man- con otros residuos. ganeso. Tienen larga duración, pero no son recargables. ■ Reúnete con un compañero o compañera e investiga Pilas de níquel-cadmio (NiCd): son recargables y se si en tu localidad hay un lugar para el reciclado de usan en aparatos electrónicos, como teléfonos celula- pilas. res, cámaras fotográficas o computadoras portátiles. ■ Elabora un cartel en el que expliques el riesgo de Sin embargo, tienen memoria, es decir debes esperar contaminación, cuando no se tiene cuidado al des- hasta que se consuman por completo para recargarlas; echar las pilas. Describe también cómo manejarlas ya que si no lo haces, en las siguientes ocasiones sólo para su desecho y dónde se pueden llevar. se recargará una parte. ■ Consulta las sugerencias de la página 42. Pilas de níquel-hidruro metálico (NiMH): son recar- ■ Colócalo a la vista de tu comunidad escolar para gables, como las de NiCd. Tienen varias ventajas sobre que animes a muchas personas a participar en el las de NiCd y las están desplazando del mercado, por- cuidado del medio ambiente, y no vuelvas a tirar que no poseen memoria y eso permite recargarlas en más pilas sin el procedimiento adecuado. cualquier momento.Intensidad de corrienteYa que sabemos por qué se mueven los electrones en un conductor,podemos calcular cuánta carga (q) pasa por un punto dado en un tiempodeterminado (t), es decir, lo que llamamos intensidad de corriente eléc-trica (I). Esto lo podemos expresar matemáticamente: carga eléctrica ; q intensidad I tiempo t 171
  • La unidad del SI en que se mide la intensidad de la corriente eléctricasección del conductor es el ampere (A), que se define como la cantidad de carga que pasa por una sección del conductor por segundo (s), es decir: conductor coulombs C ampere ; A segundo s4.14. La sección de un conductor es el área Se le dio este nombre en honor del físico matemático francés Andréde corte del alambre. Cuanto más “grueso”, Marie Ampére (1775-1836).mayor será el área. Con ciencia1. André Marie Ampére ¿Te imaginas cómo pudo haber sido la vida de un científico en la época de la Revolución Francesa? Pues bien, André Marie Ampére vivió en aquel entonces y fue un prodigio desde los doce años. Conoce más sobre este científico, mediante una búsqueda en Inter- net con las palabras clave: Marie Ampére ■ Escribe un reporte lo que más te interesó y, para que ejercites los conceptos que este científico propuso, realiza los retos 4 y 5 de la sección “Mis retos demuestro lo que sé y lo que hago”, de la página 200. Entrega tu trabajo a la profesora o el profesor.2. Frankenstein y las corrientes eléctricas En 1818 Mary Wollstonecraft Shelley publicó su novela Procedimiento Frankenstein o El Prometeo moderno. Todos hemos oído ■ Encaja el clip y el pedazo de alambre de cobre en el hablar de esta fabulosa historia de terror, pero lo genial limón, separados un centímetro aproximadamente. de su autora es que logró integrar los conocimientos ■ Si colocas tu lengua en los extremos de los dos pedazos científicos de su época cuando tenía sólo de alambre (cobre y el clip), sentirás un pequeño cos- 18 años. ¿Basta una corriente eléctrica para dar vida quilleo. a una persona? Hoy en día sabemos que la vida es ¿Ahora qué puedes decir acerca de la idea de Mary Shelley? mucho más complicada que un flujo de energía eléctrica. En la actualidad se sabe que la contracción de los músculos de Sin embargo, ¿has observado cómo salta una persona las ranas de Galvani es un reflejo, es decir, una respuesta sim- que por accidente recibe una descarga eléctrica? ple, no aprendida, del sistema nervioso. Sin necesidad de usar Pues bien, Luigi Galvani (1747-1798) observó que la electricidad puedes experimentar un reflejo. cuando aplicaba corriente al anca de una rana, ésta ■ Siéntate de modo que tus pies no toquen el piso, es se contraía de forma abrupta. Los nervios de los seres decir, déjalos colgando. vivos son conductores de corrientes eléctricas. Con la ■ Date golpecitos debajo de la rodilla y sentirás cómo se siguiente actividad, tú podrás sentir una corriente mueve tu pierna, sin que puedas controlarla. Es posible mínima, pero sin ningún daño. que esto lo hayas experimentado con tu médico, ya que Necesitas es una prueba útil para el diagnóstico de tu estado de 1 limón salud. 1 clip 1 pedazo de alambre de cobre172
  • En el Ateneo1. Qué tan rápido La forma como se conduce un impulso nervioso se relaciona con los iones de sodio y potasio que hay en un nervio, así se produce un pulso eléctrico (semejante al que estudiaste en el movimiento ondulatorio, y que los médicos llaman potencial de acción) que viaja a lo largo del nervio. Hermann von Helmholtz (1821-1894) logró medir este impulso nervioso y encontró un valor promedio para la rapidez de conducción de 27.5 m/s. Es decir, la rapidez con que nuestros nervios transmiten una señal, por ejemplo, cuando tu cerebro ordena: “¡Retira de inmediato tu mano de la plancha!, que está caliente”. ¿Te gustaría comprobar qué tan rápido es esto? Necesitas 1 regla 1 amigo que haga la prueba contigo ■ Con lo que sabes de distancias y velocidades, responde las siguientes pre- guntas: • ¿Puedes medir el tiempo que transcurre entre la caída de la regla y el que tú deberías detenerla para evitar que cayera? ¿Por qué? • ¿Puedes deducirlo, si sabes que es un movimiento rectilíneo acelerado y si conoces la distancia? ■ Encuentra la respuesta y coméntala en el salón de clase con tus compañe- ros y compañeras. En cualquier parte de un conductor que tiene un ampere de intensi-dad, están pasando ¡6.25 1018 electrones (1 C) cada segundo! Comoesta cantidad es muy grande, las intensidades de las corrientes eléctricasque tú usarás en el laboratorio por lo general se expresarán en miliampe-res (1 mA = 10 3 A) o microamperes (1 μA = 10 6 A). Los conductores también presentan cierta resistencia al paso de lacorriente. Por ello, parte de la energía eléctrica se transforma en calor,lo que permite innumerables aplicaciones, como el uso de la plancha,la tostadora o la parrilla eléctrica. Esta resistencia está relacionada con eltipo de material, la longitud del conductor y el grosor. La intensidad de la corriente eléctrica (I) que pasa por un conductortiene relación con la resistencia (R) del conductor y con la diferencia depotencial (V) de la fuente de poder. Cuanto mayor es esa diferencia,mayor es la intensidad de la corriente, mientras que si la resistencia es ma-yor, la intensidad es menor. Esta relación fue determinada por el físico alemán Georg Simon Ohm(1789-1851), quien enunció una ley que lleva su nombre, y que dice: la 4.15. Debes colocarte como se muestraintensidad de corriente (I) que pasa por un conductor, es directamente en las fotografías y estar listo para tomar laproporcional a la diferencia de potencial (V) o voltaje, e inversamen- regla con tus dedos, evitando que caiga alte proporcional a la resistencia (R) que presenta. suelo. 173
  • Podemos representar la ley de Ohm como: ¿Sabías... intensidad diferencia de potencial resistencia ...qué son los superconductores? o sea V En 1911 el físico holandés Heike I R Kamerlingh Onnes descubrió que Para obtener la definición de la unidad con que se mide la resistencia algunos metales podían conducir en el SI, se despeja la resistencia y tenemos: la electricidad sin resistencia, si su temperatura era cercana a los V ¡273 ºC bajo cero! R I Dado que conseguir tempera- turas tan bajas resulta muy costo- Un conductor presenta la resistencia de un ohm ( ), cuando deja so, el principal objetivo ahora es pasar la corriente de un ampere (A), si se aplica una diferencia de poten- encontrar los llamados materiales cial de un volt (V): superconductores que operen a V temperaturas más altas. A En 1985 los físicos K. A. Müller V y J. G. Bednorz descubrieron un Nota que el símbolo “V” se usa para voltaje en la ecuación R ,y I material cerámico que podría ser V para volts en . Ten cuidado porque en el primer caso representa la superconductor a una temperatura A un poco mayor (unos 240 ºC bajo magnitud, mientras que en el segundo, a su unidad. cero). Por este trabajo ganaron el Premio Nobel en 1987. Desde entonces se han hallado com- En el Ateneo puestos que presentan supercon- ductividad, a la temperatura de Cálcula la resistencia –109 °C, que se puede alcanzar con refrigeradores de aire. Ade- ■ Lee el texto de abajo y resuelve los retos. Te sugerimos que realices los más, se han descubierto algunos pasos para resolver los retos que se te plantean en las secciones “Mis retos efectos superconductores a –23 demuestro lo que sé y lo que hago”, o desarrolles los que acuerdes con tu °C, que es posible encontrar en profesora o profesor. muchos puntos de la superficie de nuestro planeta. Los alambres que se utilizan para conectar los elementos de un circuitos Los materiales superconduc- presentan poca resistencia al paso de la corriente, pero se pueden incluir tores se usan en la investigación elementos (por ejemplo, alambres de otros materiales) que poseen una mayor científica y tecnológica. Si se logra- resistencia, con el fin de elevar su temperatura cuando la corriente circula a ra su comercialización, tendrían través de ellos. Éste es el principio por el que funcionan muchos aparatos muchas aplicaciones tecnológicas, eléctricos, cuyo objetivo es producir un intercambio de calor, como la plancha, por ejemplo, que no se degrade la energía eléctrica al transportarla el tostador de pan, u otros. desde los centros de fabricación hasta los de consumo, también ■ En México, y algunos otros países, el voltaje que se obtiene al conectar un dis- almacenarla y reducir el consumo positivo al enchufe, por lo general es de 120 V. Si conectaras la plancha y sabes de electricidad en los aparatos que que por ella circula una corriente de 7.5 amperes, ¿cuál sería su resistencia? funcionan con esta energía, por ■ Compara este resultado con la resistencia de 1 200 ohmios de los dedos de ejemplo, hacer que un televisor una mano. ¿Somos buenos conductores? ¿Cuánta corriente puede circular funcione todo un día con dos pilas. por una mano si tocara las terminales de una pila de 1.5 V? ¿Qué pasaría si el voltaje es mayor? ■ Comenta en grupo tus resultados.174
  • ¿Sabías...… que existen circuitos en seriey paralelo?Tanto las pilas como las resistencias se pueden conectar en serie o en paralelo.En un circuito en serie, toda la corriente debe pasar por todos los elementos.Si uno falla, la corriente se interrumpe, por ejemplo las luces de Navidad. Enun circuito en paralelo la corriente puede circular por los otros elementos delcircuito, aunque uno de ellos deje de funcionar. Un ejemplo son las luces quetenemos en las casas. Al conectar dos o más pilas en serie o paralelo, se tiene una batería.Si la batería se conecta en paralelo, el voltaje es el mismo que con una solapila pero dura más tiempo, y si se conecta en serie, se suman los voltajes decada una. 4.16. Cuando los elementos de un circuito están conectados en serie, la corriente es igual en todo el circuito. I I1 I2 I3 … In La resistencia total es la suma de todas. RT R1 R2 R3 … Rn En el proyecto 4.1 de la página 194 podrás medir los voltajes de cada elemento. 4.17. Cuando los elementos de un circuito están conectados en paralelo el voltaje es igual para cada segmento del circuito. V V1 V2 V3 … Vn En este caso la resistencia total es la suma de los inversos de las resistencias. 1 1 1 1 1 ... RT R1 R2 R3 Rn En el proyecto 4.1 de la p. 194 podrás medir la corriente de cada elemento. 175
  • En el Ateneo a Mido corriente y voltaje. Procedimiento ■ Organiza un equipo con tres o cuatro compañeras y compañeros. El objetivo es que aprendas a manejar los dispositivos para medir la corriente y el voltaje de un circuito eléctrico. Para ello, construirás un dispositivo similar al que realizaste en el Ateneo “¿Se prende el foco?”, de la página 164. Necesitas 2 pilas de 1.5 V 1 foco de lámpara de mano de 3 V 1 soporte para foco 1 multímetro o 1 amperímetro 1 voltímetro Procedimiento para medir corriente Antes de conectar el circuito debes escuchar y anotar las indicaciones de tu profesor o profesora para saber cómo se elige la escala de medición en el aparato y cómo seleccionas que mida corriente eléctrica, en el caso de que estés usando un multímetro. Si los dispositivos no se conectan correctamente pueden estropearse. ■ Conecta el circuito como se muestra en la figura 4.18b. ■ Si tu instrumento es un multímetro, selecciona amperes, de manera que esté listo para medir la corriente. ■ Observa que el aparato esté conectado en serie. Para medir corriente, el amperímetro debe conectarse en serie. A ■ Mide la corriente y anótala en tu cuaderno. Utiliza la información del recuadro “Con ciencia” de la página 15 para indicar la incertidumbre de tu medición. Procedimiento para medir voltaje ■ Antes de conectar el circuito recuerda las indicaciones de tu profesor o b profesora para elegir la escala de medición y selecciona la medición de voltaje si estás usando un multímetro. ■ Conecta el circuito como se muestra en la figura 4.18c. ■ Observa que el aparato está conectado en para- lelo. Para medir voltaje se4.18.a El multímetro nos permite conocer debe conectar el voltíme- ctanto la intensidad de la corriente (ampera- tro en paralelo.je), como la diferencia de potencial (voltaje) ■ Mide el voltaje y anótaloy la resistencia. Al conectar el multímetro en tu cuaderno. Indica ladebes seguir las indicaciones de medida de incertidumbre de tucorriente y voltaje. medición.4.18.b Los amperímetros miden la corriente.Se conectan en serie.4.18.c Los voltímetros miden el voltaje. Seconectan en paralelo.176
  • Con ciencia 1. El foco Un foco o lámpara incandescente es un dispositivo que produce luz mediante el calentamiento, por el paso de corriente eléctrica a través de un filamento metálico. El invento de la lámpara es una contribución de Thomas Alva Edison, quien, el 21 de octubre de 1879, dio a conocer una bombilla desarrollada por él, que permaneció encendida durante 48 horas ininterrumpidas. Sin embargo, otros inventores habían probado varios diseños en condiciones de laboratorio. Un foco tiene un filamento de tungsteno muy fino, encerrado en una ampolla de vidrio en la que se ha hecho el vacío o rellenado con un gas no inflamable (o incombustible). Se completa con un casquillo metálico, en el que se disponen las conexiones eléctricas. Cuando la corriente entra por una de sus conexiones y circula por el filamento que tiene una mayor resistencia, lo calienta (con seguridad has observado que los focos se calientan), pero no se prende fuego porque no hay oxígeno adentro (por ello debe haber vacío o un gas inerte), y la corriente sale por la otra conexión. Una forma de clasificar a los focos es por su potencia. La potencia se expresa como la energía (E ) que se consume en un tiempo (t ), mediante: 4.19. Lámpara incandescente y su fila- mento encendido. Es la de menor vida E P útil, unas 1 000 horas, pero es la más t popular por su bajo precio y el color cá- En el caso del foco, E es la energía eléctrica. lido de su luz. Otra forma de expresar potencia en un dispositivo eléctrico es el producto del voltaje (V) que hay entre sus extremos por la intensidad (I) que lo recorre P VI La unidad de la potencia en el Sistema Internacional es el watt (W), o vatio. Ahora, cuando vayas a comprar un foco de ciertos watts, ya sabes qué signifi- ca. Analiza los retos 7 a 9, de la p. 200, y comienza el proyecto “Ahorradores de energía”, de la página 232.¿Qué aprendí en esta lección?La corriente eléctrica es el paso de electrones de un cuerpo con cargaeléctrica negativa a otro con carga eléctrica positiva por medio de un con-ductor. Hay tres magnitudes importantes para estudiar el comportamiento de lascorrientes eléctricas: la intensidad de corriente (I), la diferencia de poten-cial (V) y la resistencia al paso de la corriente (R). La Ley de Ohm establece la relación entre estas tres cantidades y seexpresa por: V I R Hay circuitos eléctricos que pueden estar conectados en serie y paralelo. 177
  • 3.2 ¿Cómo se genera el electromagnetismo? N Antes de 1820 se pensaba que el magnetismo y la electricidad eran dos fenómenos físicos independientes, que no tenían relación alguna, pero ese año un físico danés, Hans Christian Oersted (1777-1851), descubrió por casualidad que la aguja de la brú- jula se movía cuando se encontraba cerca de un circuito por el que circulaba una corriente. A partir de sus observaciones, hizo un experimento que cambió radicalmente esta forma de pensamiento. Hizo un circuito eléctrico con un alambre orientado en sentido Norte-Sur (como se muestra en la figura 4.20) y bajo el alambre colocó una brújula. Mientras el circuito estaba abierto, la aguja de la brújula mantenía su orientación, pero si cerraba el circuito y dejaba circular la corriente, la aguja de la brújula cambiaba de dirección, mostrando que existía un campo a magnético diferente del terrestre. Si el circuito se volvía a abrir, la brújula tomaba de nuevo su orientación. N Estas observaciones hechas por Oersted demostraron que una corriente eléctrica podía actuar como un imán, creando un campo magnético que afectaba a la brújula. Por primera vez se observó la relación tan cercana que hay entre la electrici- dad y el magnetismo: una corriente eléctrica puede generar un campo magnético. Cuando Oersted publicó su descubrimiento, muchos científicos se interesaron en el fenómeno. Los resultados de esos experimentos evidenciaron el vínculo entre la electrici- dad y el magnetismo. Esto dio origen a una nueva rama de la física: el electromagnetismo. En experimentos subsecuentes se observó que si el alam- b bre conductor se colocaba en espiral, en lugar de hacerlo en línea recta, al pasar la corriente eléctrica, el campo magnético4.20. a. El circuito está abierto, b. el circuito se acrecentaba. A este dispositivo se le conoce con el nombre deestá cerrado y se observa la desviación de la solenoide.brújula. Observa la pastilla roja. Metal4.21. Izquierda: representación de un so-lenoide. Derecha: un electroimán. ¿Notasla diferencia?178
  • Pero si el solenoide se hace en torno a una varilla de hierro dulce (quees su nombre comercial), el cual tiene la propiedad de no magnetizarse de S Nmodo permanente como el acero, entonces tenemos ¡un electroimán! Amperímetro En el Ateneo a 1. Haz un electroimán casero Necesitas S N 2 metros de alambre de cobre delgado, del tipo que se usa para embobinar motores Amperímetro 1 tornillo o clavo grueso de 5 cm Lija b 1 pila de 1.5 V Varios clips o grapas Procedimiento ■ Enrolla un alambre de cobre alrededor del tornillo o clavo. Cuida que S N el alambre quede muy junto. ■ Una vez enrollado, lija las puntas para quitar el barniz. Amperímetro ■ Conecta una de las puntas al lado positivo (+) de una pila de 1.5 V, y la otra a la parte negativa (–) de la misma pila. c ■ Acerca el extremo del tornillo –ahora electroimán– a una colección de grapas o clips y observarás que estos pequeños objetos son atraídos. ■ En el momento en que desconectes alguna de las puntas del alambre, S N caerán todos los clips o grapas. ■ Construye con tus compañeros y compañeras varios electroimanes para Amperímetro observar sus características. Después de experimentar con los artefactos elaborados, responde las siguientes preguntas: d • ¿Cómo puedes saber si se comporta como un imán? • ¿Cómo se sabe si también en el electroimán hay un norte y un sur? 4.22. Mientras el imán está en movimiento, • ¿Cómo podrías cambiar el norte y el sur de tu electroimán? se produce corriente eléctrica. En a. y c., no • ¿El número de vueltas del cable, o espiras, influye en que el electroimán hay corriente; pero en b. y d., ésta va en sea más poderoso? sentidos opuestos. ■ Redacta tus conclusiones brevemente, compáralas con las de tus com- pañeros y compañeras y lleguen a un consenso respecto de las características de los electroimanes. ■ Compáralas con las características de los imanes permanentes. Los científicos ya no dudaban de que una corriente eléctrica pudieragenerar magnetismo, pero, ¿el magnetismo podría producir una corrien-te eléctrica? En aquel tiempo, la única fuente constante de electricidaderan las pilas voltaicas que, además de ser voluminosas, eran muy caras yproporcionaban poca carga eléctrica. Michael Faraday, físico y químico inglés (1791-1867), demostró queesto era posible mediante un simple dispositivo construido con un solenoi-de, un imán y un amperímetro. Al introducir el imán entre el solenoide,el amperímetro mostraba el paso de corriente eléctrica; en el momento 179
  • Líneas de campo en que el imán permanecía quieto, dejaba de pasar la corriente. Cuando Polo norte se retiraba el imán del solenoide, el amperímetro mostraba el paso de la corriente eléctrica ¡pero esta vez en sentido contrario! Para solucionar el problema del movimiento del imán, Faraday colocó un par de imanes permanentes e hizo girar una rueda de cobre entre sus campos magnéticos, lo que hizo que se produjera corrien- te eléctrica en la rueda de cobre. Sólo faltaba encontrar la fuerza mecánica que mantuviera girando el disco y sePolo sur obtendría una fuente de electricidad constante y bara- ta. Como sabemos, esa fuerza mecánica proviene del Bobina agua o del vapor en las plantas hidroeléctricas, termo- eléctricas o nucleoeléctricas que surten de electricidad. 4.23. En 1831 Faraday inventó el primer Con ciencia generador eléctrico, parecido al que aquí se ilustra (sin el foco). Observa las líneas del 1. Mochila eléctrica campo magnético, y el sentido de la corriente que se genera al mover la manivela. ¿Alguna vez imaginaste usar tu movimiento como fuente de energía eléctrica? Cuando los humanos caminamos hacemos que la cadera suba entre 5 y 7 cm en cada paso. ¿Por qué no usar este subir y bajar como energía mecánica para alimentar un pequeño generador eléctrico? Usar la energía del movimiento de las personas fue una idea que planteó uno de los mejores escritores de ciencia ficción, Ray Bradbury, hace varios ¡Conéctate! años. Pues bien, en 2005 se creó una mochila con unos resortes internos que oscilan con tu caminar y hacen moverse unos imanes, que producen suficiente voltaje como para que funcione un teléfono celular, un aparato para escuchar Para que puedas aprender más música o muchos otros. Este voltaje depende del peso que coloques en la acerca de la mochila eléctrica visita: mochila y por supuesto qué tan rápido te muevas. Así es fácil llevar el cargador www.elmundo.es/navegante/2005/09/09/ de pilas... ¡Tú mismo! esociedad/1126252522.html Existen videos, programas de televi- sión, noticias en periódicos y revis- Si el campo magnético producido por un electroimán atraviesa otro tas con enfoque ecológico, en las solenoide ¿puede producir corriente eléctrica? Tanto Faraday como el que puedes encontrar información físico estadounidense Joseph Henry, por separado, se abocaron al proble- relacionada a fuentes de energía ma y descubrieron casi al mismo tiempo la inducción eléctrica, sólo que alternativa. Intégrala a tu bitácora Faraday publicó primero sus investigaciones y a él se le da el mérito. científica y compártela en el salón de clase. Primario Secundario El voltaje se incrementa Corriente Entrada Salida 4.24. El solenoide primario induce corriente en el secundario. Si el número de vueltas o espirales de los solenoides es diferente, entonces se puede elevar o reducir el voltaje. A este dispositivo se le llama transformador eléctrico, y es el que usas para conectar muchos aparatos en tu casa. 180
  • En 1831 Henry publicó la descripción de un motor eléctrico que trans-formaba la energía eléctrica en energía mecánica, lo opuesto al generadoreléctrico. Nunca se le dio la importancia debida al hecho. El motor eléc-trico, sin importar su tamaño o potencia, es una de las principales fuentesde energía mecánica de la actualidad. Líneas del campo Imán Polo norte Rotor r to ta Es Polo surConmutador Bobina 4.25. Diagrama de un motor eléctrico con las líneas de campo magnético y la corriente que Batería Dirección de la corriente circula en una espira. Con ciencia 1. ¿Cómo se produce la electricidad que utilizamos? En las plantas hidroeléctricas, el agua mueve las paletas de las grandes tur- binas que hacen girar los núcleos de los generadores, para producir energía eléctrica. Pero las turbinas también se pueden mover con vapor, proveniente de En el Ateneo calderas alimentadas con derivados del petróleo o gas natural en las plantas termoeléctricas, o por un reactor nuclear, en las nucleoeléctricas; o por el calor ■ Solicita a tu profesor o profesora interno de la Tierra, en las plantas geotérmicas. También es posible generar que proyecte el video Electrici- electricidad usando la luz del Sol, captada por celdas solares, o moviendo con dad: el invisible río de energía, el viento las aspas de un generador, como se explica en las páginas 78-81. de la col. Física elemental, vol. 1. Es importante tomar conciencia de que debemos cuidar el uso de la ener- ■ Durante la proyección, escribe gía eléctrica. En el reto 9 (página 202) puedes investigar sobre la utilización una lista de las magnitudes y los de focos ahorradores que disminuyen el consumo de energía eléctrica ya que conceptos que allí se definen y es el resultado de muchos procesos y costosa tecnología. El simple hecho de explican, así como las dudas que encender el foco de tu casa o de tu salón de clases te permite comprobar estos te surjan. Al terminar, reúnete en logros. equipo, discute tus dudas con tus compañeros y ayuda a responder las de los demás. ■ Presenta las respuestas en equi-¿Qué aprendí en esta lección? po y aprovecha la oportunidadEl descubrimiento de que una corriente eléctrica genera un campo mag- para exponer y resolver lasnético, y viceversa, permitió a la tecnología desarrollar una gran diversidad dudas que tengas aún sobre elde aparatos eléctricos que ya forman parte de nuestras vidas: el generador tema.eléctrico, el transformador eléctrico y el motor, entre otros. 181
  • 3.3 ¡Y se hizo la luz! U n i v e r s o. J u e g a s to d o s los lu z del d ía s co n la Pablo Neruda ¿Qué es una onda electromagnética? Como ya viste, una variación en el campo eléctrico produce un campo magnético y un cambio en el campo magnético da como resultado un campo eléctrico. Pues bien cuando una partícula con carga eléctrica, como el electrón, se acelera, se produce una perturbación en sus campos eléctrico y magnético, la cual se propaga a través del espacio formando una onda electromagnética. Lo maravilloso de esta onda es que ella es su propio motor y su medio de transporte, el cambio de un campo produce el cambio del otro y así sucesivamente. Lo más sorprendente es que esto se hace a la velocidad de ¡300 000 km/s! Además, estas ondas electromagnéticas son transversales, a diferencia de las ondas sonoras que son longitudinales y que ya estudiaste en el Bloque 1. Las ondas electromagnéticas se mueven en línea recta lejos de cuerpos muy masivos y hacia todas las direcciones. En el Ateneo 1. Las telecomunicaciones Antes, la única forma de comunicarse con un amigo que viviera en otro lugar era enviándole una carta. Sin embargo, podía transcurrir hasta un mes para que ésta llegara, y otro para recibir la respuesta. Hace sólo unos años, había que esperar varios meses para conseguir una línea telefónica, había muy pocos teléfonos públicos y casi nunca servían. Y cuando encontrabas uno que sí funcionaba, ¡no traías el veinte! (Los teléfonos funcionaban con una moneda de veinte centavos). Cuando la persona del otro lado de la línea contestaba la llamada, la moneda se depositaba en la caja telefónica, que era como una alcancía, de ahí proviene la expresión “ya me cayó el veinte”, que significa ya entendí. …182
  • … En el Ateneo Después surgieron los teléfonos inalámbricos que permitían que el usuario se desplazara por la casa, o la oficina, mientras hablaba. Poco después se empezaron a usar los teléfonos celulares, que facilitaban la comunicación a cualquier lugar del país y del mundo. Al principio parecían grandes tabi- ques, pero ahora los hay muy pequeños y de diferentes colores, con música, cámara y otras posibilidades. Dentro de este vertiginoso desarrollo surgió la Internet, que significa red internacional. Con este recurso tecnológico puedes conseguir información de todos los países al instante y conversar (si entras a los salo- nes de charla) con varios amigos al mismo tiempo, sin importar en qué lugar del mundo se encuentren. Por supuesto, lo nuevo es la Internet inalámbrica. Observa que en tan sólo 40 años se ha producido un avance tecnológico impresionante. Antes tardabas meses en lograr la comunicación que hoy es inmediata. El uso tecnológico de la radiación electromagnética ha permitido un nivel de comunica- ción asombroso. Antes las estaciones de microondas recibían y reenviaban ondas electromagnéticas y se usaban cables que conducían electricidad hasta el aparato telefónico. En los teléfonos celulares, las ondas electromagnéticas se reciben directamente por la antena del aparato. Piensa qué innovacio- nes te gustaría que surgieran en el futuro de las comunicaciones y discútelas con tu grupo porque la tecnología traza sus siguientes objetivos con las ideas nuevas. Esta actividad te puede servir para la que se propone al final de “La historia de la comunicación”, páginas 221-223.El espectroLa radiación electromagnética tiene longitudes de onda que van desdelas más pequeñas, de milésimas de nanómetro, en la región de los rayosgamma, hasta las ondas de radio que miden kilómetros. ¿Sabes que los rayos X son radiación electromagnética? Si alguna vezte han tomado una radiografía, ya sabes qué se utilizó. ¿Y estabas enterado de que las microondas también son radiaciónelectromagnética? Es decir, te comunicas y cocinas (en los hornos demicroondas) con parte del espectro. 4.26. El espectro electromagnético con sus longitudes de onda y frecuencias. Como habrás notado, la porción visible del espectro electromagnéticoes una parte casi insignificante, ¡y nosotros dependemos tanto de estafranja! En la página 186 puedes ver las frecuencias visibles y a qué colorescorresponden. 183
  • La radiación infrarroja o térmica es una clase de radiación electro- magnética, cuya longitud de onda es mayor que la de la luz visible. No podemos verla, pero sí sentirla como calor. Longitudes de onda del espectro electromagnético Longitud de onda Frecuencia (Hz) (m) Rayos gamma menor que 10 pm mayor que 30.0 EHz4.27. Para ver el infrarrojo se han fabricado Rayos X menor que 10 nm mayor que 30.0 PHzlentes especiales que te permiten moverte enla oscuridad. Tal vez este modo de visión seael que les permita a algunos animales que son Ultravioleta extremo menor que 200 nm mayor que 1.5 PHzcazadores nocturnos, ver en la oscuridad. Ultravioleta cercano menor que 200 nm mayor que 789 THz Luz visible menor que 780 nm mayor que 384 THz Infrarrojo cercano menor que 2.5 µm mayor que 120 THz Infrarrojo medio menor que 50 µm mayor que 6.00 THz Infrarrojo lejano/ menor que 1 mm mayor que 300 GHz Para conocer el significado de los submilimétrico prefijos empleados en la tabla de la derecha, consulta la página 257. Microondas menor que 30 cm mayor que 1.0 GHz Ultra alta menor que 1 m mayor que 300 MHz frecuencia radio Muy alta menor que 10 m mayor que 30 MHz frecuencia radio Onda corta radio menor que 180 m mayor que 1.7 MHz Onda media (AM) ¡Conéctate! menor que 650 m mayor que 650 kHz radio Busca: Onda larga radio menor que 10 km mayor que 30 kHz Espectro electromagnético y Electromagnetismo en: Muy baja menor que 10 km mayor que 30 kHz www.es.wikipedia.org frecuencia radio184
  • Durante muchos siglos se discutió qué era la luz. Ahora sabesque es parte del espectro electromagnético, pero quienes vivíanen el siglo XVIII no tenían ese conocimiento. Newton creía que laluz estaba constituida por pequeñas partículas que desprendían loscuerpos luminosos, que se movían en un medio misterioso, al quellamó éter, como lo refieren los contenidos de la página 57, y que alinteraccionar con el ojo producían el efecto de la visión. Huygens(1629-1695), un físico holandés contemporáneo de Newton, asegura-ba que la luz era una onda. Ambos físicos discutieron acaloradamen-te por convencerse entre sí. Huygens realizó muchos experimentoscientíficos en los que demostró que la luz tiene comportamiento de 4.28. La radiación electromagnética es tanonda, pero Newton los explicaba diciendo que la luz está constituida rápida que en poco más de un segundo (dilopor partículas. lentamente: uno) llega a la Luna. La polémica no se solucionó hasta que Einstein (1879-1955)propuso que la luz viaja como onda, pero cuando interactúa conla materia se comporta como partícula. Y eso está comprobadopor los experimentos actuales. Einstein afirmó que la velocidad de las ondas electromagné-ticas (c), la cual había determinado el físico Albert Michelson,en 1880, era siempre igual en el vacío y que nada podía mover-se más rápido. El valor de esta velocidad es c = 299 792.498km/s, pero se redondea a 300 000 km/s. La radiación electromagnética del Sol tarda alrededor de ochominutos en llegar a la Tierra, y como es lo más veloz que puedeviajar, si algo le pasara al Sol, ¡no podríamos saberlo hasta ochominutos después! Es decir, es muy rápida pero no es instantánea,y como nada es más veloz, según Einstein, ¿no hay cosas instan-táneas? Actualmente existen muchas preguntas que están sin solu-ción y sobre las que los físicos sostienen fuertes debates, comolo hacían Newton y Huygens. Se necesitan nuevas mentes para 4.29. Fragmento de un trabajo escolar en elresolverlas. ¡Tú puedes ser quien las aclare! que el niño Emiliano Ruiz rescata la figura de Einstein. Los hechos que se relatan sonY… ¿cómo vemos las cosas? verídicos. 4.30. Las ondas electromagnéticas no re- quieren medio alguno para transportarse, por eso pueden viajar por el espacio, que es prácticamente vacío. Esa característica de es- te tipo de ondas nos permite ver la luz de las estrellas y del Sol. 185
  • 4.31. El color del hierro varía a medida queaumenta su temperatura. Puedes observar el Sol, un foco y el hierro incandescente de la fotografía 4.31,Longitud de onda Esta región es porque éstos producen luz. Pero ¿por qué INFRARROJO invisible a nuestros ojos vemos objetos que no la producen? rojo Vemos las cosas porque hay fuentes luminosas, como todas las que acabamos rojo-anaranjado de mencionar, que emiten luz y ésta llega anaranjado 3.8 1014 Hz a otros objetos. Ellos reflejan parte de esa 780 nm luz y es precisamente lo que vemos. amarillo La luz blanca es en realidad una mez- 620 nm cla de ondas con diferente frecuencia o amarillo-verdoso longitud. Observa de nuevo la fotografía Máxima sensibilidad con la que se inicia este Bloque. Cuando 560 nm verdoso visión fotópica el rehilete de colores gira rápidamente, se ve de color blanco. A mayor frecuencia, mayor es su ener- turquesa Máxima sensibilidad 480 nm gía. Si la frecuencia de las ondas sonoras visión escotópica es mayor, las escuchamos como un sonido azul más agudo; y a menor frecuencia, percibi- 430 nm mos sonidos más graves. En las ondas añil electromagnéticas, las de mayor frecuen- 380 nm cia las vemos más azules y las de menor violeta 7.8 1014 Hz frecuencia se ven más rojas. En el vacío la luz de cualquier color ULTRAVIOLETA Esta región es viaja a la misma velocidad, pero esto no invisible a nuestros ojos sucede en otros materiales. Newton fue el4.32. Espectro de la luz blanca. primer científico que descompuso la luz186
  • blanca en todos sus colores, utilizando un prisma, y los describió. Estosmismos colores son los del arco iris, sólo que en este caso las gotitas deagua hacen las veces de pequeños prismas. Cada gota de agua descompo-ne un poco de luz, pero al multiplicarse en la lluvia nos deleitan con unprecioso espectáculo, el arco iris. Newton también combinó los prismasde manera que los haces de colores volvieran a formar luz blanca. a ism Pr Luz blanca 4.33. Por el prisma, la luz de cada color viaja a distinta velocidad y esto hace que cambie su dirección de propagación. Los objetos absorben luz y la reflejan. La luz reflejada es el color conel que los vemos. El color blanco refleja toda la radiación, mientras que elnegro lo absorbe todo. Cuando ves tu mano, es porque ésta refleja o dis-persa sus propios colores y absorbe los demás (en la oscuridad no la ves)y emitiendo radiación con la frecuencia de tu color. El cielo es azul por-que los átomos de los gases que forman la atmósfera dispersan el azul, ycuando el Sol se pone en el horizonte, cada rayo de luz atraviesa por unacapa más grande de gases, por lo que se dispersa más la luz azul y predo-mina la roja. En el diagrama de colores observa que el rojo corresponde auna onda electromagnética de menor energía que el azul, figura 4.32. Así que las puestas de Sol dejaron de ser un misterio para ti, pero siguedisfrutándolas. 4.34. Si hablamos de luz visible, el blanco es la combinación de todos los colores y el negro la ausencia de ellos, pero en el caso de pigmentos puedes obtener el negro combi- nando todos los colores, y el blanco es el que refleja todas las radiaciones visibles. 187
  • En el Ateneo 1. ¿Por qué son verdes las hojas de las plantas? Si realmente las cosas son del color que emiten, las hojas de las plantas son ver- des, porque es la frecuencia de luz que no absorben, sino la que reflejan. ¿Cómo veríamos a una planta a la que sólo ilumináramos con luz verde? ¡Investígalo! Necesitas 3 botes pequeños 100 g de algodón 6 frijoles Agua Procedimiento ■ Primero formula una hipótesis de trabajo, recuerda que esto dirige tu expe- rimento. ■ Prepara tres botes pequeños con algodón humedecido y coloca dos frijoles en cada uno de ellos. ■ Espera a que germinen. ■ Construye tres cajas para cubrir los botes. Usa tela negra en dos paredes, para evitar que entre la luz pero garantizar ventilación. Cubre las otras paredes y el techo con papel celofán. Elige un color diferente para cada bote: transparente, verde u otro que quieras probar, por ejemplo, rojo. ■ Cuando riegues las plantitas, hazlo rápido, para que no les dé la luz del día. ■ Espera algunos días y compara lo que sucedió con lo que propusiste en tu hipótesis. ■ Investiga si hay plantas con hojas de otros colores y propón mejoras para este experimento. Espejos y lentes: reflexión y refracción La mayor parte de los materiales absorbe luz y refleja sólo la frecuencia que les confiere el color. A estos materiales se les llama opacos. Sin embargo, existen los que permiten el paso de la luz a los que llamamos transparentes. El agua, el aire y el vidrio, entre otros, son transparentes a la luz visible, porque cuando ésta incide sobre ellos, sus átomos reflejan o retransmiten la misma energía que absorbieron. La energía que reenvía cada átomo, pasa4.35. Cuando te ves en el espejo, las di- de uno a otro por todo el material. Debido al retardo entre las absorcionesmensiones y los colores son iguales, pero la y las emisiones, la rapidez promedio de la luz en estos materiales es menorimagen está invertida. que c y la dirección de la luz varía. Línea normal Rayo reflejado Rayo incidente Ángulo Ángulo4.36. El ángulo con el que incide el rayo en reflejado incidenteun espejo plano, es igual al ángulo con el quesale reflejado. Los espejos son superficiescapaces de reflejar casi toda la luz que incidesobre ellos. Espejo188
  • La reflexión hace que la luz modifique su dirección, pero no su velo-cidad, porque no cambia de medio. En un espejo plano esto produce lasllamadas imágenes virtuales, con el mismo tamaño que el objeto, por-que están formadas por la prolongación figurada de los rayos luminosos.Además, la imagen se encuentra a la misma distancia del espejo que elobjeto. La refracción de la luz se produce cuando ésta se desvía al pasar enforma oblicua de un medio transparente a otro transparente, pero de dife-rente densidad. La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la ve-locidad en el medio material transparente se llama índice de refracción(n) y es característico de cada material: velocidad en el vacío ; o sea: n c índice de refracción velocidad en el medio v El uso de lentes es una de las principales aplicaciones de la refracciónde la luz y ha sido sustento de muchos avances tecnológicos: desde los 4.37. El índice de refracción del aire y dellentes con los que puedes estar leyendo esto, hasta telescopios, microsco- agua son diferentes, por eso la luz viaja apios, cámaras fotográficas, etcétera. distinta velocidad en ellos. Una consecuencia Las lentes pueden ser convergentes y divergentes. de esto es que las imágenes se ven afectadas cuando cambian de un medio a otro. Las convergentes son más gruesas en el centro que en los bordes y con-centran en un punto los rayos de luz que los atraviesan. A este punto se lellama foco (F), y la separación entre él y la lente es la distancia focal (f). Línea normalLa potencia (p) de una lente es el inverso de su distancia focal y se mideen dioptrías, si la distancia focal la medimos en metros. 1 1 Ángulo de Rayo de potencia ; p distancia focal f incidencia incidencia interfase Ángulo de 1 refracción Rayo de refracción F 4.38. Cuando un rayo luminoso pasa de f un medio menos denso a otro de mayor densidad, se acerca a la normal; en el caso 2 contrario, se aleja de ésta. Normal es una línea perpendicular a la superficie, en este caso a la interfase. F f 4.39. La lente 2 tiene menor distancia focal que la 1. En ese caso decimos que la lente 2 tiene mayor potencia que la 1. 189
  • ¿Sabías... Cuando se coloca un objeto luminoso frente a una lente se obtiene una imagen. Para representar el objeto, que podría ser cualquier cosa, … cómo ven nuestros ojos? usaremos una flecha y a partir de ella, con sólo dos rayos, podremos deter- Humor minar el tamaño y la ubicación de su imagen. De estas tres opciones elige acuoso los dos rayos que te convenzan más: Pupila 1. Rayo paralelo al eje principal, ya que éstos pasan por el punto focal, después de que lo refracta la lente. Imagen 2. Rayo que pasa por el centro de la lente, pues éste no cambia de direc- Retina ción. Humor 3. Rayo que pasa por el punto focal delante de la lente, porque emerge en Córnea Cristalino una dirección paralela al eje principal. vítreo Observa ahora cómo se han utilizado esos rayos para identificar la ima- 4.40. El ojo humano ha sido la base para construir muchos aparatos que gen de un objeto y cuando éste cambia su posición respecto del foco de amplían nuestras fronteras visuales. una lente convergente o lupa: La luz que llega a tus ojos atra- Imagen virtual viesa la córnea y el humor acuoso. Se encuentra con la pupila, que es una abertura del iris que se hace más grande o pequeña, y permite Objeto Objeto la entrada de mayor o menor can- 2F F 2F 2F F F 2F F tidad de luz, según se requiera. Observa con tus compañeras y compañeros que al tapar un ojo Si el objeto está a una Si el objeto está a la y destaparlo, se ve que la pupila distancia menor que la focal, distancia focal no se obtiene se cierra por el cambio de luz. se obtiene una imagen virtual, imagen, pero se dice que es amplificada y derecha. virtual y está en el infinito. Después de pasar por la pupila, Así funcionan las lupas. llega al cristalino, que es el lente del ojo y se encarga de enfocar las imágenes. Existen unos múscu- los que lo alargan o lo achatan, según queramos ver cosas cerca- Objeto F 2F Objeto F 2F nas o lejanas. Por último, la luz 2F F 2F F atraviesa una sustancia gelatinosa Imagen llamada humor vítreo y llega Imagen real a la retina. real La retina tiene dos tipos de Si el objeto está entre el foco y el Si el objeto está al doble de la distancia células sensibles a la luz, que doble de la distancia focal, se obtiene focal, se obtiene una imagen del mismo son los conos y los bastones. Los una imagen real aumentada e invertida. tamaño que el objeto, real e invertida. conos son los encargados de la visión de colores y los bastones los de la visión en penumbra, es decir, en tonos de grises. Lue- Objeto F 2F go, esas imágenes convertidas en información nerviosa son 2F F Imagen transmitidas por el nervio óptico real hasta la corteza visual del cerebro, localizada en la parte posterior Si el objeto está a una distancia mayor de éste. que el doble del foco se obtiene una imagen real, reducida e invertida. Así funcionan las cámaras fotográficas.190
  • Como puedes notar, las imágenes que se forman y sus característicasdependen de la distancia a la que se coloque una lupa de un objeto. Acontinuación se resumen: Colocación: lugar donde se forma la imagen. Tipo: la imagen es real si se puede ver en una pantalla al otro lado delobjeto. La imagen es virtual si se forma del mismo lado que el objeto yno se puede ver en una pantalla. Posición: la imagen puede estar derechao invertida. Tamaño: la imagen puede ser mayor, menor o igual que elobjeto. Las lentes convergentes o positivas se utilizan en muchos instrumentosópticos y también para la corrección de la hipermetropía. Las lentes divergentes son más gruesas por los bordes que por el centroy esto hace que se separen los rayos de luz que pasan por ellas. Bicóncava Plano Menisco 4.41. Tipos de lentes divergentes. cóncava divergente objeto F 2F 2F F 4.42. Con una lente divergente siempre se imagen forma una imagen virtual, derecha y menor virtual que el objeto. Si miramos a través de una lente divergente parece que los rayos pro-ceden del punto F. A este punto se le llama foco virtual. En el diagramade rayos para un lente divergente siempre se forma una imagen virtualy derecha menor que el objeto. Hay problemas de visión que se producen por diferencias en el tamañode las estructuras del ojo o por la incapacidad de los músculos ocularespara cambiar la forma de los lentes y enfocar en forma adecuada. El hipermétrope no ve bien de cerca, ya que la imagen se forma atrásde la retina. Las lentes convergentes corrigen este problema. Los miopesno ven bien de lejos y tienden a acercarse demasiado a los objetos, por-que la imagen se forma delante de la retina. Por lo que en este caso se lesreceta el uso de lentes divergentes para corregir el problema. 191
  • Con ciencia 1. Ilusiones ópticas ■ Observa las imágenes de la izquierda, o consulta la página de Internet. www.horusgo.com/ilusionesopticas.html ■ Pregunta a tus familiares y amigos qué ven en las figuras que se muestran. ¿Todos ven lo mismo? ¿Engañamos al ojo o al cerebro?Mientras que la visión tiene que ver con la física del ojo, la percepción depende de muchos otros factores. De modo que la forma de percibir la información es distinta en cada persona. Una ilusión óptica es una imagen que el cerebro interpreta de manera errónea. En el Ateneo 1. Lentes Trabaja con 2 o 3 compañeros. Observa imágenes y sus características. Necesitas 1 lupa 1 vela más pequeña que la lupa 1 hoja de papel blanco tamaño carta Flexómetro Cinta adhesiva de color Procedimiento ■ Primero formula una hipótesis de trabajo, recuerda que esto dirige tu expe- rimento. ■ Para saber cuál es el foco de tu lupa, puedes concentrar los rayos del Sol en el piso y medir la distancia entre la lupa y éste, cuando se forme un punto. ■ Coloca de canto la lupa en una mesa y fíjala. Acomódala de manera que puedas marcar los focos y el doble de éstos de ambos lados sobre la mesa. ■ Oscurece el laboratorio y enciende la vela. ■ Mide la distancia a la que colocas la vela y pon la hoja de papel hasta que se forme una imagen nítida. Mide la distancia de la hoja y comprueba lo que se predice en los diagramas. ■ Comprueba que en los casos de imágenes virtuales no se obtiene nada en la pantalla, pero observa a través de la lupa para comprobar si realmen- te la imagen aumenta de tamaño. • ¿Qué pasa cuando la vela está justo en el foco de la lupa? Ahora ya sabes cómo funcionan los proyectores. Elige otro aparato óptico, como cámara, telescopio, microscopio y lleva a cabo una investigación de sus elementos. Es importante que busques información sencilla, para que la com- prendas y la describas a tus compañeros y compañeras. Discute en grupo lo que cada equipo encontró.192
  • To dos entro d z d el u e ha la l e hace ojo . ce n os e sile ncio, com 4.43. Además de su maravilloso funciona- miento, los ojos siempre han sido motivo de inspiración para los poetas. Como este verso escrito por Jaime Sabines.¿Qué aprendí en esta lección?La luz es una onda electromagnética que puede reflejarse, en un espejo,o refractarse, cuando atraviesa de un medio a otro. Su velocidad es deaproximadamente 300 000 km/s en el vacío, pero varía según el índicede refracción del medio en el que se encuentra. El índice de refracciónestá dado por: velocidad en el vacío ; c índice de refracción n velocidad en el medio v La luz visible es parte del espectro electromagnético que comprendelongitudes de onda mayores y menores. Hay lentes convergentes y divergentes. La potencia de una lente semide en dioptrías y se expresa como: 1 1 potencia ; p distancia focal f Las lentes convergentes pueden funcionar como lupas simples cuan-do el objeto se encuentra a una distancia menor que la distancia focal yproduce imágenes virtuales aumentadas. Para distancias mayores que ladistancia focal, las imágenes son reales, es decir, pueden proyectarse enuna pantalla, todas son invertidas pero varían en tamaño, dependiendo dela cercanía del objeto al foco. En las lentes divergentes la imagen siempre es virtual y se ve reducida,pero con la misma posición que el objeto. 193
  • LECCIÓN 4 Mis proyectos 4.1 Construye un dispositivo eléctrico Objetivo: Aplicar los conocimientos sobre electricidad y magnetismo para crear los siguientes dispositivos eléctricos. Circuitos en paralelo y en serie ¿Se puede medir de modo experimental la resistencia equivalente de un circuito en serie y en paralelo? Organiza tu equipo con 2 o 3 compañeros o compañeras. Utiliza lo que aprendiste en el Bloque para elaborar un circuito en serie y otro en paralelo. Establece una hipótesis de trabajo para este experimento. A continuación te ofrecemos un par de sugerencias: Si aumenta el número de resistencias en un circuito en serie... Entonces la corriente... Porque… Si aumenta el número de resistencias en un circuito en paralelo, Entonces el voltaje… Porque… • Para comprobar tus hipótesis, deberás formar los circuitos y medir vol- tajes y corrientes. • Puedes usar focos pequeños como las resistencias de tu circuito. • Es indispensable el uso del multímetro para este experimento. Aplica lo que viste en el Ateneo “Mido corriente y voltaje” de la página 176, para que conectes los aparatos de manera adecuada y sigue las indica- ciones de tu profesor. • Para contestar la primera hipótesis, tendrás que medir la corriente de tus circuitos en serie, en paralelo, o ambos, cada vez que añadas una resistencia nueva, con el fin de tener los datos para generar una tabla de resistencia y corriente. • ¿Qué harías para tomar los datos que respondan la segunda hipótesis? • ¿Se te ocurrieron más hipótesis que puedas comprobar? ¿Qué datos tomarás para comprobarlas? • Recuerda que las hipótesis incorrectas son valiosas, así que no las cam- bies si no se cumplen, en las conclusiones explicarás tus resultados y serán igualmente valiosos.194
  • Generador eléctricoUn generador eléctrico es un dispositivo que produce de papel, cuidando de no cortar el cable, y fijas imanescorriente eléctrica en una bobina cuando varía el campo en el clavo, al girarlo variarás el campo magnético den-magnético. tro de la bobina y producirás corriente. ¿Cómo puedes construir un generador eléctrico? En realidad la idea es sencilla, pero necesitas amperí- metros capaces de medir rangos entre 50 y 0, o bien 0 y 50 microamperes, ya que el sentido de la corriente cambia al modificar la dirección del movimiento del imán y es muy pequeña. Imán • ¿Cómo logras aumentar la corriente? bajando Multímetro He aquí algunas ideas: o • Con un imán más potente. Amperímetro • Puedes aumentar el número de espiras de la bobina. Bobina de .2 0.1 0 0.3 0.4 Es importante que tu embobinado sea parejo. Dale 0 espiras muchas vueltas (¡entre 100 y 1 000!), para tener un aumento notable en la corriente. • Piensa en otras. Corriente inducida Estas ideas están fundamentadas en dos hipótesis Si mueves un imán dentro de una bobina conectada diferentes de trabajo. Construye la hipótesis que seráa un amperímetro, deberás medir la corriente. Puedes tu guía y realiza el experimento.construir la bobina enrollando alambre en un tubo de Registra tus datos, elabora las tablas y obtén tuspapel higiénico. Si perforas con un clavo largo el tubo conclusiones.Motor eléctricoUn motor eléctrico convierte la energía eléctrica en • ¿Cuántas espiras hacen falta para que gire?mecánica. Este dispositivo consta de dos partes: el rotor, • ¿Qué tan cerca o lejos del imán tiene que estar?que es la parte que gira, y el estator, que es un imán que • ¿Cómo hago que gire en sentido opuesto?permanece fijo. Para realizar este proyecto solicita la • ¿Cómo aumento la velocidad de giro?asesoría de tu profesor o de un adulto.Necesitas Espira de alambre Con una lija Cinta adhesiva remueve el 1 pila de 1.5 V tipo D 1 imán redondo recubrimiento 1 metro de alambre del número 26 o 28 aislado de aislante de los extremos 2 clips del alambre Lija Plastilina Clip doblado Cinta adhesiva Construir el motor tiene retos importantes. Para que el Plastilinarotor gire debes limar los cables para asegurarte de quehaya corriente, conseguir un imán redondo y calibrar. Imán redondo Pila tipo D Para calibrar debes plantear las hipótesis que sus- de 1.5 V Cinta adhesivatenten tu trabajo y que puedan garantizar el logro delobjetivo. 195
  • 4.2 Juguemos con luz y colores Investiga: • ¿Qué es un calidoscopio? • ¿Quién inventó el calidoscopio? Calidoscopio Necesitas 2 discos compactos (CD) usados pero en buen estado Cinta adhesiva 1 tubo de cartón sobrante del rollo del papel aluminio o del papel encerado Tijeras grandes y fuertes Cartulina para hacer la tapa del visor Material translúcido para hacer las tapas Cuentas de plástico translúcido o canicas pequeñas de colores Procedimiento ■ Corta con las tijeras tres figuras rectangulares iguales, lo más grande posible, de dos discos compactos. Cuida que no se desprenda la película plateada. ■ Haz un prisma triangular con las tres piezas y sujétalas con cinta adhesiva. Las caras más brillantes del CD deben quedar hacia adentro. ■ Coloca el prisma dentro del tubo de cartón. Si el tubo que escogiste es muy grande, fórralo con cualquier material para que el prisma quede firme den- tro del tubo. ■ Introduce las cuentas o canicas en el prisma y asegúrate de que tengan movilidad dentro de éste. ■ Para el visor, pon una tapa con un agujero al centro, que selle el final del tubo por donde observarás. ■ Usa tu calidoscopio y responde: • ¿Cómo se forman las imágenes? ¿Cuántas veces se repite una imagen? • ¿Por qué? ¿Qué principios físicos se utilizan?196
  • Visor En este visor podrás ver, en una pantalla, las imágenes que proporciona una lupa. Necesitas Lupa Hojas de cartulina negra gruesa Papel albanene Cinta adhesiva Regla Tijeras Procedimiento ■ Primero mide la distancia focal de tu lupa porque necesitas este dato para construir tu visor. ■ Plantea tu hipótesis de trabajo. Tu visor estará formado por dos cilindros; uno tendrá la pantalla, el otro, la lupa. Asegurate de que el cilindro con la pantalla pueda desplazarse dentro del otro, por lo que te sugerimos que lo construyas primero, con un diámetro cercano a 5 cm. La pantalla debe quedar dentro del tubo a una distancia (d) del extremo del tubo. Esta distancia debe ser 1 o 2 cm menor que la distancia focal (f ). Ten cuidado al recortarla y pegarla. ■ En el cilindro de la lupa debes poner una tapa y recortarla para fijar la lente. Este tubo debe medir el doble de la distancia focal. Esta sección, sin tapas, encaja en la otra Esta sección tiene una tapa con una lupaPantalla de papelalbanene d= f –2 cm l= 2f Lupa Responde las siguientes preguntas y formula otras con tus compañeros: • ¿A qué distancia está el objeto más cercano que puedes enfocar? ¿Por qué? • ¿Puedes ver en la pantalla una imagen del mismo tamaño que el objeto? ¿Por qué? 197
  • 4.3 Concurso literario • El cómic es una secuencia de viñetas o representaciones gráficas que narran una historia mediante imágenes y texto encerrado en un globo o burbuja. En la página 185 viste un ejemplo. El cuento o relato corto es una narración breve, oral o escrita, en la que se relata una historia de ficción. • El género puede ser fábula, ciencia ficción, terror, fantástico o de hadas, lo importante es que debe estar bien escrito y debes ilustrarlo para que utilices los diferentes pigmentos de color de los que se habla- ron en este Bloque ¡y para que ganes el concurso! • A continuación se te presentan dos cuentos para que los disfrutes y que te inspiren en la divertida tarea de crear un cómic o un cuento. Tu pro- yecto tratará, como el de García Márquez, de conceptos de la ciencia vistos con ojos nuevos y creativos. La extensión, como puedes leer en el cuento de Monterroso, no es importante. “Cuando despertó, el dinosaurio todavía estaba allí”. Augusto Monterroso La luz es como el agua En Navidad los niños volvieron a pedir un bote de remos. –El bote está en el garaje –reveló el papá en el almuer- –De acuerdo –dijo el papá–, lo compraremos cuando zo–. El problema es que no hay cómo subirlo ni por el volvamos a Cartagena. ascensor ni por la escalera, y en el garaje no hay más Totó, de nueve años, y Joel, de siete, estaban más deci- espacio disponible. didos de lo que sus padres creían. Sin embargo, la tarde del sábado siguiente los niños –No –dijeron a coro–. Nos hace falta ahora y aquí. invitaron a sus condiscípulos para subir el bote por las –Para empezar –dijo la madre–, aquí no hay más escaleras, y lograron llevarlo hasta el cuarto de servicio. aguas navegables que la que sale de la ducha. –Felicitaciones –les dijo el papá– ¿ahora qué? Tanto ella como el esposo tenían razón. En la casa de –Ahora nada –dijeron los niños–. Lo único que quería- Cartagena de Indias había un patio con un muelle sobre mos era tener el bote en el cuarto, y ya está. la bahía, y un refugio para dos yates grandes. En cambio La noche del miércoles, como todos los miércoles, aquí en Madrid vivían apretados en el piso quinto del los padres se fueron al cine. Los niños, dueños y señores número 47 del Paseo de la Castellana. Pero al final ni él de la casa, cerraron puertas y ventanas, y rompieron la ni ella pudieron negarse, porque les habían prometido un bombilla encendida de una lámpara de la sala. Un chorro bote de remos con su sextante y su brújula si se ganaban de luz dorada y fresca como el agua empezó a salir de la el laurel del tercer año de primaria, y se lo habían ganado. bombilla rota, y lo dejaron correr hasta que el nivel llegó a Así que el papá compró todo sin decirle nada a su esposa, cuatro palmos. Entonces cortaron la corriente, sacaron el que era la más reacia a pagar deudas de juego. Era un bote, y navegaron a placer por entre las islas de la casa. precioso bote de aluminio con un hilo dorado en la línea Esta aventura fabulosa fue el resultado de una ligereza de flotación. mía, cuando participaba en un seminario sobre la poesía198
  • de los utensilios domésticos. Totó me preguntó cómo era El miércoles siguiente, mientras los padres veían Laque la luz se encendía con sólo apretar un botón, y yo no batalla de Argel, la gente que pasó por la Castellana viotuve el valor de pensarlo dos veces. una cascada de luz que caía de un viejo edificio escondido –La luz es como el agua –le contesté–: uno abre el entre los árboles. Salía por los balcones, se derramaba agrifo, y sale. raudales por la fachada, y se encauzó por la gran avenida De modo que siguieron navegando los miércoles en la en un torrente dorado que iluminó la ciudad hasta el Gua-noche, aprendiendo el manejo del sextante y la brújula, darrama.hasta que los padres regresaban del cine y los encontraban Llamados de urgencia, los bomberos forzaron la puertadormidos como ángeles de tierra firme. Meses después, del quinto piso, y encontraron la casa rebosada de luzansiosos de ir más lejos, pidieron un equipo de pesca sub- hasta el techo. El sofá y los sillones forrados en piel demarina. Con todo: máscaras, aletas, tanques y escopetas de leopardo flotaban en la sala a distintos niveles, entre lasaire comprimido. botellas del bar y el piano de cola y su mantón de Manila –Está mal que tengan en el cuarto de servicio un que aleteaba a media agua como una mantarraya de oro.bote de remos que no les sirve para nada –dijo el Los utensilios domésticos, en la plenitud de su poesía,padre–. Pero está peor que quieran tener además equi- volaban con sus propias alas por el cielo de la cocina. Lospos de buceo. instrumentos de la banda de guerra, que los niños usaban –¿Y si nos ganamos la gardenia de oro del primer se- para bailar, flotaban al garete entre los peces de coloresmestre? –dijo Joel. liberados de la pecera de mamá, que eran los únicos que –No –dijo la madre, asustada–. Ya no más. flotaban vivos y felices en la vasta ciénaga iluminada. El padre le reprochó su intransigencia. En el cuarto de baño flotaban los cepillos de dientes de –Es que estos niños no se ganan ni un clavo por cum- todos, los preservativos de papá, los pomos de cremas yplir con su deber –dijo ella–, pero por un capricho son ca- la dentadura de repuesto de mamá, y el televisor de lapaces de ganarse hasta la silla del maestro. alcoba principal flotaba de costado, todavía encendido en Los padres no dijeron al fin ni que sí ni que no. Pero el último episodio de la película de media noche prohibidaTotó y Joel, que habían sido los últimos en los dos años para niños.anteriores, se ganaron en julio las dos gardenias de oro Al final del corredor, flotando entre dos aguas, Totóy el reconocimiento público del rector. Esa misma tarde, estaba sentado en la popa del bote, aferrado a los remos ysin que hubieran vuelto a pedirlos, encontraron en el con la máscara puesta, buscando el faro del puerto hastadormitorio los equipos de buzos en su empaque original. donde le alcanzó el aire de los tanques, y Joel flotaba enDe modo que el miércoles siguiente, mientras los padres la proa buscando todavía la altura de la estrella polar con el sextante, y flotaban por toda la casa sus treinta y sieteveían El último tango en París, llenaron el apartamento compañeros de clase, eternizados en el instante de hacerhasta la altura de dos brazas, bucearon como tiburones pipí en la maceta de geranios, de cantar el himno de lamansos por debajo de los muebles y las camas, y resca- escuela con la letra cambiada por versos de burla contrataron del fondo de la luz las cosas que durante años se el rector, de beberse a escondidas un vaso de brandy dehabían perdido en la oscuridad. la botella de papá. Pues habían abierto tantas luces al En la premiación final los hermanos fueron aclamados mismo tiempo que la casa se había rebosado, y todo elcomo ejemplo para la escuela, y les dieron diplomas de cuarto año elemental de la escuela de San Julián el Hos-excelencia. Esta vez no tuvieron que pedir nada, porque pitalario se había ahogado en el piso quinto del númerolos padres les preguntaron qué querían. Ellos fueron tan 47 del Paseo de la Castellana. En Madrid de España, unarazonables, que sólo quisieron una fiesta en casa para ciudad remota de veranos ardientes y vientos helados, sinagasajar a los compañeros de curso. mar ni río, y cuyos aborígenes de tierra firme nunca fueron El papá, a solas con su mujer, estaba radiante. maestros en la ciencia de navegar en la luz. –Es una prueba de madurez –dijo. –Dios te oiga –dijo la madre. Gabriel García Márquez 199
  • Mis retos: Demuestro lo que sé y lo que hago1. Para que puedas autoevaluar tu aprendizaje vuelve a leer la tabla de la página 161 y escribe en qué nivel te consideras de los diferentes criterios que se ofrecen.2. Después de leer el bloque, ¿eres capaz de responder las preguntas de la página 161? ¿Po- días responderlas antes?3. Si escuchas que se inventó una máquina eléctrica con eficiencia de 100%. ¿Qué opina- rías? Justifica tu respuesta.4. Si por una sección de un conductor pasan 8 C en 2 s, ¿cuál será la intensidad de la corriente eléctrica?5. Calcula la resistencia que ofrece el filamento del foco de una lámpara de pilas, que fun- ciona con una corriente de 0.3 A y con una pila de 6 V.6. Cuando conectas el televisor a un contacto, éste recibe un voltaje de 120 V, si mides la corriente que circula en ella y es de 1.2 A, ¿qué resistencia tiene tu televisor?Los retos 7 – 9 serán parte de un proyecto que se completará en el Ateneo “Ahorradores deenergía” del Bloque 5 (página 232).7. Reto resuelto. Calcula el consumo de energía eléctrica en una casa. Comprender el problema. Para resolver cualquier reto este paso es fundamental. En este caso la información es más complicada ya que no está seleccionada para nosostros sino que debemos se capaces de extraerla de un recibo de luz.200
  • Para saber cuánto consumo de energía eléctrica hay en una casa, necesitamos observar con atención un recibo de Luz y Fuerza del Centro. En la fotografía de la página anterior ampliamos un sector del recibo, y podemos ver que existe un dato: TOTAL DE CONSUMO KWH 416 KWH es una unidad, el kilovatio hora. Recordemos que en el Con ciencia de la página 177 se definió la potencia como: E P y que sus unidades son el watt o vatio. t Si despejas la energía eléctrica, multiplicando por t en ambos lados: P (E)t t Obtenemos: Pt E Si se mide la potencia en kilovatios y el tiempo en horas obtenemos: kilovatio hora. Esta unidad se utiliza con frecuencia en la ingeniería y es una unidad que mide energía. Datos: En el caso del recibo anterior la energía eléctrica consumida en el bimestre es: E 416 kwh Lo interesante de este reto es que requerimos de varios pasos para poder extraer el dato y asociarlo con la magnitud correspondiente. Para contestar las siguientes preguntas deberás leer un recibo de luz de tu casa y trabajar con tu familia. a) ¿Cuánta energía eléctrica se consume en tu casa? b) ¿Cuánto costó la energía eléctrica en este bimestre? c) ¿Cómo podrías bajar el costo del recibo? d) Haz un plan con tu familia y ve en el siguiente recibo de luz si tuvieron éxito. (Los siguientes problemas te pueden ayudar a lograrlo).8. Reto resuelto. Si tienes un foco cuya potencia es de 100 W y lo cambias por uno de 60 W ¿Cuánta energía ahorras en una hora? ¿Y en un día? 201
  • Comprender el problema. Leemos cuidadosamente el reto tantas veces como sea nece- sario hasta comprenderlo. Debemos comparar la energía que se consume en una hora con un foco de 60 W con la que se consume con un foco de 100 W. Es importante que sepas que comparar dos cantidades significa restar una de la otra, es decir, para resolver este reto debemos encontrar E1 , E2 y restarlas. Datos: En este paso escribimos los datos del problema asociándolos con sus magnitudes. En este caso nos conviene llamar P1 a la potencia del foco de 100 W y P2 a la potencia del foco de 60 W: t 1h P1 100 W P2 60 W E1 = ? E2 = ? E1 E2 = ? Realiza los siguientes pasos en tu cuaderno y responde, además, las preguntas: a) De acuerdo con tu recibo de la luz, ¿cuánto dinero es eso? b) Calcula la energía que usan los focos que hay en tu casa y encuentra cuánto podrías ahorrar con focos de menor potencia.9. Investiga qué ventajas y desventajas tienen los focos ahorradores de energía, ¿vale la pena cambiar los que tienes actualmente por esos? ¿Por qué? Realiza un cálculo del ahorro en un año y ve si justifica pagar el precio.10. El sonido no se propaga en el vacío; ¿cómo se sabe que la luz sí lo hace?11. Establece la diferencia entre un cuerpo luminoso y otro iluminado.12. Explica por qué se pueden ver los objetos no luminosos.13. Investiga y explica la diferencia entre objetos transparentes, translúcidos y opacos.14. ¿Qué sucede a la longitud de onda de luz cuando se incrementa la frecuencia?15. Sabemos que el ojo es más sensible a la longitud de onda de 550 nm. De acuerdo con tus conocimientos, ¿de qué color recomendarías que se pintaran los vehículos de los bombe- ros y las ambulancias? ¿Por qué?16. La luz necesita 1.28 s para viajar de la Luna a la Tierra. ¿Cuál es la distancia entre ellas?202
  • 17. Las estaciones de radio se identifican normalmente por la frecuencia. Una estación en el centro de la banda de FM tiene una frecuencia 96.1 MHz. ¿Cuál es su longitud de onda?18. ¿Qué frecuencia tienen los microondas cuya longitud de onda es 3.0 cm?19. ¿Por qué es mejor usar ropa negra en el invierno y ropa blanca en el verano?20. ¿Por qué el mar se ve de diferentes tonos de verde y azul?21. ¿Qué tipo de pilas es conveniente comprar? ¿Por qué?22. Si tienes varias pilas del mismo voltaje ¿Cómo puedes generar un voltaje mayor?23. Explica la función de un fusible en un circuito eléctrico.24. ¿Qué es un corto circuito? ¿Por qué es peligroso?25. Un conductor vertical transporta una corriente eléctrica intensa con sentido de abajo hacia arriba. Dibuja las líneas del campo magnético.26. Imagina un circuito en serie de tres focos, uno de los cuales se fundió. ¿Qué sucede a la corriente de los otros dos focos?27. En muchas ocasiones has visto cómo los pájaros se paran en las líneas de alta tensión sin que les ocurra nada. ¿Cómo explicarías este hecho?28. Ahora que leíste este Bloque, responde las preguntas de las páginas 162 y 163.29. Elabora en tu cuaderno el esquema que represente a los siguientes diagramas. (Usa la simbología para circuitos eléctricos de la página 170). 203
  • B L O Q U E 5 Conocimiento, sociedad y tecnología La relación entre sociedad, ciencia y tecnología es muy estrecha, quizá lo sea aún más entre las dos últimas, porque la tecnología es la aplicación de la ciencia. En diferentes épocas cada una de ellas impulsó los cambios que han conducido al desarrollo de la humanidad. Por ejemplo, durante el Renacimiento, los cambios sociales transfor- maron no sólo las artes, sino también las ciencias, las letras y las formas de pensamiento. Italia fue cuna de personajes importantes de esa época, como Leonardo da Vinci, quien además de su reconocida obra artística es considerado también como ingeniero y científico. Ese florecimiento social preparó a la ciencia en su despegue hacia el mundo moderno y, estableció las bases para que Galileo, otro italiano, lograra, un siglo des- pués, los descubrimientos que ahora conoces. En ocasiones la ciencia ha abierto caminos a la tecnología, pero tam- bién la tecnología a la ciencia y entre ambas han cambiado a las socie- dades. Lo cierto es que la sociedad necesita tanto a la ciencia para describir y comprender el mundo, como emplear racionalmente la tecnología para que todos vivamos mejor.204
  • Qué sé Mi proyecto Lo que estudiarás en el Bloque 5 te permitirá desarro- • ¿Hasta dónde llega el Universo? llar un proyecto en el que integres tanto los nuevos • ¿De qué sustancias supones que están hechas las conocimientos de esta asignatura como los de otras, estrellas? a partir de tus inquietudes e intereses. (Ver las pági- • ¿Qué es la tecnología? ¿Nos ha ayudado o perjudicado? nas 240-251). • ¿Sabes qué es un rayo láser?En el siguiente cuadro encontrarás los objetivos de este Bloque, así comoalgunos criterios para que evalúes tus logros, según el aprovechamiento quehayas alcanzado (A corresponde al mayor logo de comprensión). Sin embar-go, es importante que acuerdes con tu maestro, o maestra, qué otros aspectostomarán en cuenta para la evaluación.Qué lograré aprender Criterios A B C La física y el Comprendo las teorías científicas Identifico algunos cuerpos celestes, las y no científicas del origen y estruc- Tengo una idea general de qué conocimiento distancias entre ellos y cómo actúa la tura del Universo; así como su evo- es el Universo. del Universo fuerza de gravedad. lución. Conozco las necesidades que dan Entiendo el concepto de medios de Distingo los conceptos origen a la ciencia y la tecnología. Tecnología comunicación. Conozco el uso de medios de comunicación Así como los aportes de ambas de algunas tecnologías para y telecomunicación. y ciencia al cuidado de la salud, y los el diagnóstico y tratamiento de Sé que se usa tecnología para efectos de la tecnología en la enfermedades. diagnosticar enfermedades. comunicación de la sociedad. Distingo los conceptos Sé cuál tecnología ayuda a prevenir Conozco el uso de la ciencia y la de prevención en algunos riesgos en caso de sismos, temblores, tecnología en la prevención fenómenos; conozco la Física y medio inundaciones, erupciones volcánicas, de riesgos en desastres naturales. diferencia entre las fuentes huracanes. ambiente Manejo el concepto de energéticos de energía inagotables y las Sé cuáles son las fuentes de energía y que se deben usar con no renovables. renovables y no renovables y que se responsabilidad. Tengo idea de que se debe debe cuidar su uso. cuidar el uso de la energía. Ciencia y tecnología Sé lo que la ciencia ha aportado Entiendo que la ciencia contribuye a la Tengo idea de que la ciencia al desarrollo de la humanidad cultura y la tecnología. y la tecnología han cambiado en el desarrollo y evolución en México. Conozco algunos desarrollos en México. nuestra forma de vida. de la sociedad Elaboro explicaciones científicas Sé que se pueden hacer y sus efectos. Diseño y hago Hago experimentos con casi todos los experimentos para analizar Investigación experimentos con lo que aprendí conocimientos aprendidos en el curso las preguntas sobre la en este curso. (si cuento con ayuda de un adulto). Naturaleza. y diseño de Grafico y analizo los resultados Grafico las variables. Tengo una idea general sobre experimentos de mis experimentos. Sé utilizar Uso casi todos los instrumentos la medición con algunos todos los instrumentos de medición empleados en el curso. instrumentos. de medición que vi en el curso. 205
  • LECCIÓN La física y el conocimiento 1 del Universo 1.1 ¿Cómo se originó el Universo? Ámbito del conocimiento científico5.2. La Vía Láctea, nuestra galaxia,tiene la forma de una tortilla a la quese le hubiera incrustado una pequeñabola al centro (como la mostrada en lafotografía). Está formada por unos100 mil millones de estrellas, más gasy polvo cósmico. El Sistema PlanetarioSolar, donde habitamos, se ubica enalgún punto de la orilla de nuestra ga-laxia, de modo que un rayo de luz quesalga del centro de ésta, tardará unos30 mil años en llegar a la Tierra. Hemisferio Norte Fue a principios del siglo XX cuando se reconoció que el Universo era más grande que la galaxia donde vivimos: la Vía Láctea. Lo que quiere decir que además de la nuestra, hay un sinnúmero de galaxias más. Cada una, a su vez, con una cantidad enorme de estrellas. La galaxia más cercana es Andrómeda, que está a dos millones de Leo Canes Venatici años luz. Para arribar a ella tardaríamos dos millones de años viajando a la velocidad de la luz. ¿Cómo se sabe todo esto sobre el Universo? La cosmología estudia el Universo y todo lo que hay en él, y emplea Leo Menor para ello, entre muchas herramientas más, las mayores escalas para Draco Ursa major mediciones astronómicas de tiempo y espacio. La mayor parte de la historia de la humanidad ha intentado describir el Universo con base en mitos y creencias. Sin embargo, en los últimos siglos se empezó a emplear un elemento esencial del método científico: la confrontación Lynx de la teoría con la observación de nuestro Universo. Gemini Camelopardalis Los primeros pasos Con seguridad los seres humanos primero fijaron su atención en el Auriga objeto más luminoso que observaban: el Sol, luego en la Luna y des- pués en las estrellas y los planetas. Desde tiempos muy remotos los seres humanos se han interesado en observar el cielo, pues, en piedras que5.3. Casi todos los que vivimos en el datan del periodo megalítico, se han encontrado grabadas las figurashemisferio Norte podemos reconocer la de algunas constelaciones: la Osa Mayor, la Osa Menor y las Pléyades.constelación Ursa Major, marcada en rojo quees el nombre en latín de la que conocemos Cada estrella se representaba por un círculo excavado en la piedra.como Osa Mayor, carro o cazo, y se puedeobservar todo el año en el cielo.206
  • El hecho de que los habitantes del periodo neolítico orientaran losmenhires (que son piedras muy grandes colocadas verticalmente en elsuelo) hacia el Este, muestra lo importante que era para ellos la salidadiaria del Sol. ¿Qué beneficios crees que obtenían los seres humanos alobservar las estrellas? En el Ateneo 1. Es importante que sepas que la astronomía y astrología son distintas. ■ Busca las definiciones de cada una y luego responde. • ¿Cuál supones que sea la diferencia principal? • ¿Piensas que un planeta puede determinar la vida de una persona? ■ Investiga sus papeles en la historia y sus objetivos. ■ Puedes usar este tema para tratarlo en uno de los proyectos de final de Bloque (línea de tiempo, obra de teatro, etcétera). ■ Discute en equipo si con tus conocimientos de física, puedes justificar la astrología.La astronomía en ChinaLos registros de las observaciones astronómicas de los chinos datan delaño 4000 a.n.e. 5.4. Los babilonios vivieron en Mesopotamia, Los astrónomos chinos se centraron en la observación y crearon en unos claros de tierras fértiles, entre los ríosun calendario en el que se registraban sucesos importantes, como los Tigris y Éufrates.eclipses y el paso de cometas. En2357 a.n.e. hicieron una descripciónde las Pléyades. Además, dividieron laEsfera Celeste en 28 casas e identifica-ron 284 constelaciones propias. Mar C aspioEn tiempos de los babiloniosAlrededor del año 1600 a.n.e., la culturababilónica, ya tenía un catálogo de estre-llas y había identificado el movimiento Mar Éude los planetas. Hacia el año 800 a.n.e., Mediterráneo frate T iglos astrónomos babilónicos podían s r isdeterminar la posición de los planetasusando como referencia las estrellas; osea, podían describir el paso de éstos porlas diferentes constelaciones. Se sabe Mar Rojoque localizaban con facilidad Venus,Marte y Júpiter. 207
  • Los babilonios creían que los astros tenían efectos sobre el carácter de las personas. Por ejemplo, a Venus, la estrella más luminosa y clara, la llamaban Istar y le atribuían características como la fecundidad; a Marte, con su resplandeciente tono rojizo, lo llamaron Nereal y creían que era el causante de las guerras y los cambios violentos. Esto puede considerarse el comienzo de la astrología. Hay un cuento fantástico babilónico sobre el origen del Universo, llamado Enuma Elish, cuya traducción literal es Cuando era, que trata sobre la formación del mundo desde el caos. La historia surgida alrededor del año 2000 a.n.e. menciona a Marduk, quien desde un mundo desordenado de aguas agitadas, creó las constelaciones y el conjunto de los planetas:5.5. Gracias a estas tablillas de arcilla conescritura cuneiforme de la época, es posible Marduk hizo que la Luna apareciera;conocer ciertos aspectos de la cultura ba- y la enclaustró en la noche.bilónica. Hizo a su criatura desde la oscuridad, para medir el tiempo; y cada mes, sin fallar, la adorna con una corona. (fragmento de Enuma Elish) En la época prehispánica Casi todas las culturas prehispánicas rendían culto al Sol. Sus pueblos construyeron edificios para observar con claridad las posiciones de nuestra estrella y, así, determinaron las fechas importantes, en particular para la agricultura. El pueblo maya-quiché, que habitaba la región donde hoy se localiza Guatemala, nos legó el Popol Vuh, un texto que explica la creación del ¿Sabías... Universo, según la cultura maya. En él se dice: … algo acerca de Malinalco? Ésta es la relación de cómo todo estaba en suspenso, todo en calma, en silencio; todo inmóvil, callado, y vacía la extensión En Malinalco, estado de México, del cielo. hay un agujero natural en la parte No se manifestaba la faz de la Tierra. Sólo estaban el mar más alta del domo de una cueva que da a la superficie terrestre. en calma y el cielo en toda su extensión. En el solsticio de verano los rayos Llegó aquí entonces a palabra, vinieron juntos Tepeu y del Sol caen verticalmente por Gucumatz, en la oscuridad de la noche, y hablaron entre dicho agujero, produciendo la ilu- sí… se pusieron de acuerdo, juntaron sus palabras y su pen- minación profusa del interior samiento… de la cueva. Al mediodía se lle- Entonces se manifestó con claridad, mientras meditaban, na de luz donde siempre hay que cuando amaneciera debía aparecer el hombre. Entonces oscuridad. dispusieron la creación y crecimiento de los árboles y los beju- cos y el nacimiento de la vida y la creación del hombre…208
  • 1 2 3 O N 4 5 S E 6 5.6. La cámara en la parte superior del Observatorio de El Caracol, en Chichén Itzá,La astronomía y la cosmología griega orienta con precisión las líneas de observaciónEn el siglo IX a.n.e., los griegos imaginaban a la Tierra como un disco en el año 1000 de nuestra era: 1) ocaso delplano que flotaba en el océano, al que llamaron río Océano. Encima esta- Sol en el equinoccio, 2) ocaso de la Luna yba la bóveda de los cielos y debajo el Tártaro, la mansión de los muertos, Venus en el día más boreal, 3) el ocaso de la Luna y Venus en el día más meridional, y 4),que formaba otra bóveda simétrica con los cielos. 5) y 6) no se sabe. Anaximandro, en el siglo IV a.n.e, propuso que la Tierra se encontrabasuspendida en el centro de una esfera en la que estaban adheridas todaslas estrellas. Un siglo después, los pitagóricos afirmaban que la Tierrano estaba en una posición fija en el centro del Universo, sino que teníamovimiento y que rotaba con todos los planetas, alrededor de un fuegocentral. Sin embargo, sus ideas fueron opacadas por las de Aristóteles. Enel Bloque 2 en la página 57 estudiaste la descripción del Universo quehacía este filósofo. Este modo de concebir a la Tierra en el centro de unsistema de esferas concéntricas se conoce como modelo geocéntrico ymediante éste se explicó el movimiento de los planetas hasta el siglo XVI.Según el poeta griego Hesíodo (VIII - VII a.n.e.), el Caos fue la primeradiosa. El caos era la atmósfera más próxima a la tierra: aire, vapor y niebla(su nombre significa vacío o hueco, pues ocupaba el espacio entre el cieloy la tierra). Tras ella surgieron Gea (la Tierra), Tártaro (el Infierno) y Eros(el Deseo que trae la vida).La astronomía en los siglos XVI y XVIICopérnico (1473-1543) propuso el modelo heliocéntrico, en el cual seconsidera que los planetas giran en torno al Sol. Astrónomos como Tycho Brahe (1546-1601), Johannes Kepler (1571-1630), Galileo Galilei (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727) estructu-raron el modelo que usamos para nuestro sistema planetario. En la página 71 del Bloque 2 puedes encontrar más información deeste periodo histórico. 209
  • Geocéntrico Heliocéntrico5.7. Dos formas de explicar el arreglo de losplanetas y el Sol. En el modelo geocéntricode Ptolomeo la Tierra se encuentra al centro En el Ateneode los planetas y el Sol. En el modelo helio-céntrico de Nicolás Copérnico (1473-1543) el 1. Construye un sistema planetarioSol está en el centro y los planetas giran a sualrededor. ■ Presentación: puedes dibujarlo en una cartulina, hacer una maqueta, mode- lar con pelotitas los planetas y el Sol, diseñarlo en computadora o en algún otro material para presentarlo. ■ Contenido: toma en cuenta todos los descubrimientos de los grandes astró- nomos de los siglos XVI al XVII, cuida las escalas de tamaños y distancias y trata de investigar nuevas noticias para hacerlo original y actual. El siglo XXI y la cosmología En el siglo pasado hubo grandes avances en la cosmología. Lo que hoy se sabe del origen del Universo pone a nuestra sociedad en una situación incomparable en la historia. ¡Conéctate! En la primera década del siglo XX, el astrofísico, Edwin P. Hubble (1889-1953), descubrió que las galaxias se alejan unas de otras; esto con- Lleva a cabo las búsquedas en firmó la hipótesis de que el Universo está en expansión, y llevó a la idea Internet con: de un comienzo u origen del Cosmos. Se llamó a ese momento primario Astronomía historia la Gran Explosión (Big Bang), cuando comenzó el espacio y el tiempo. A Sistema Solar partir de los resultados de Hubble fue posible calcular matemáticamente Descubre la importancia de que la edad del Universo es de unos 15 mil millones de años. los datos en la investigación Sea cual fuera el mecanismo que originó al Big Bang, éste debió ser de la astronomía en: muy rápido: el Universo pasó de ser denso y caliente (instante cero del www.arrakis.es/~nautylus/brahe.htm tiempo) a casi vacío y frío (instante actual). No se sabe nada de él antes www.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/ del Big Bang, ni siquiera cómo comenzó. Pero se pueden analizar los mem/astronomia/castro/tic.html procesos físicos que ocurrieron después del Big Bang, desde los 10 43 segundos después del inicio del Universo.210
  • En el Ateneo1. Un momento en la vida de Galileo Bertolt Brecht (1898-1956) fue un dramaturgo germano que escapó de Alemania, en la Segunda Guerra Mundial, y se refugió en Dinamarca. Como protesta hacia el régimen autoritario que dominaba su país, Brecht escribió una obra de teatro a la que llamó Vida de Galileo. Te recomendamos que leas la obra completa, cuya referencia podrás encontrar al final de este libro, en la bibliografía. A continuación, presentamos un fragmento en el que Galileo explica la teoría heliocéntrica de Copérnico a un jovencito como tú. (Esta actividad te puede servir para tu actividad de la p. 247). […] GALILEI: ¿Has comprendido por fin lo que te dije ayer? ANDREA: ¿Qué? ¿Lo de las vueltas de Quipérnico? GALILEI: Sí. ANDREA: No. ¿Para qué quiere que yo lo comprenda? Es muy difícil, y apenas en octubre cumpliré once años. GALILEI: Porque precisamente quiero que tú también lo comprendas. Para que eso se comprenda, trabajo y compro libros caros, en lugar de pagarle al lechero. ANDREA: Pero es que yo veo que el Sol al atardecer está en un lugar muy distinto que por la mañana. ¡Cómo va a estar entonces inmóvil! ¡Jamás de los jamases! GALILEI: ¿Así que tú ves? ¿Qué es lo que tú ves? No ves nada. Solamente miras embobado. Mirar embobado no es ver. (Coloca la palangana de hierro en el centro de la habitación.) Bien, éste es el Sol. Siéntate. (Andrea se sienta en la silla. Galileo se para detrás de él.) ¿Dónde está el Sol, a la derecha o a la izquierda? ANDREA: A la izquierda. GALILEI: ¿Y cómo podrá llegar a la derecha? ANDREA: Si usted lo llevara a la derecha, por supuesto. GALILEI: ¿Sólo así? (Carga la silla junto con Andrea y le da media vuelta.) ¿Dónde está ahora el Sol? ANDREA: A la derecha. GALILEI: ¿Y se ha movido? ANDREA: No, claro. GALILEI: ¿Qué es lo que se movió? ANDREA: Yo. GALILEI: (Grita) ¡Mal! ¡La silla! ANDREA: ¡Pero yo en ella! GALILEI: Claro. La silla es la Tierra. Tú estás sentado, en ella. […] Galileo estaba de acuerdo con el modelo heliocéntrico de Copérnico, no sabía que el Sol también se desplaza en nuestra galaxia: la Vía Láctea. ¿Sabías que ambos personajes fueron castigados, de un modo u otro, por sus ideas? ■ Reúnete en equipo con tus compañeras y compañeros e investiga sobre la vida de Galileo. Pregunta a tu maestra o maestro de Historia, ¿cómo era la sociedad en la época de Galileo? ¿A qué se refiere su legendaria frase “Y sin embargo se mueve...”? ■ Organiza la información y preséntala en una conferencia. ■ Trabaja en equipo con dos compañeros e investiguen cómo era la sociedad en la época de Galileo y en la de Ber- tolt Brecht. Para ayudarte con el autor alemán, repasa el trabajo que hiciste en la página 169. También puedes leer el libro Leyendas negras de la Iglesia, cuya referencia completa se escribe en la bibliografía de esta obra. ■ Discute, las causas de la represión hacia ambos personajes y escribe tus conclusiones en tu cuaderno. Visita el sitio: www.dudasytextos.com/actuales/leyendas_negras_iglesia.htm. 211
  • Muchas cosmologías parten del concepto del caos. ¿Por qué supones que haya sido así? ¿Encuentras otras diferencias o similitudes entre ellas? ¿Qué otras cosmolo- gías conoces? Reflexiona sobre ello. Durante el Big Bang las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: gravitación, fuerza fuerte, electromag- netismo y fuerza débil formaron una sola, la superfuerza. Ahora sabemos que conforme el Universo se expande, se separan una de otra. Luego surgieron los protones y neutrones que componen los núcleos. Al continuar el enfriamiento del Universo los electrones se unieron a los núcleos atómicos y formaron los primeros átomos. Se llegó a la conclusión de que el hecho debió produ- cir una radiación tan intensa, que aun en la actualidad sería posible observar sus residuos. En 1965 se descubrió esta energía, mediante unos instrumentos que captan la radiación electromagnética: las antenas de microondas. La radiación del fondo cósmico se identifica al orientar5.8. En agosto de 2006 la nave espacial MRO un detector en cualquier dirección del espacio exterior y se considera la(Orbitador de Reconocimiento Marciano) in- prueba contundente de que hubo una Gran Explosión.gresó en la órbita del planeta Marte. Ésta noes la primera misión a este planeta. Desde el Después del Big Bang, hubo regiones en donde se acumuló materia.primer lanzamiento en 1998, Estados Unidos, La fuerza gravitatoria provocó que ésta se colapsara, lo que dio origen aJapón, Rusia y la Comunidad Europea han las galaxias y después a las estrellas y los planetas.enviado naves a Marte. Toda una comunidad del siglo XX integrada por astrónomos, astrofísi- cos, físicos, químicos y biólogos ha aportado los conocimientos acerca del origen del Universo y su estructura. Gracias a ellos sabemos, por ejemplo, que nos demoraríamos 30 mil millones de años para ir de un extremo a otro del Universo, viajando a la velocidad de la luz. Las distancias entre galaxias son colosales (varios millones de años luz) y normalmente se encuentran agrupadas en cúmu- los. También sabemos que, en su conjunto, el Universo parece uniforme y está conformado por unas 100 mil millones de galaxias. ¿Alguna vez pensaste que se sabía tanto del Universo? ¿Sabes si hay nuevas teorías sobre éste? Si reflexionas acerca de toda esta información, sentirás orgullo de que la humanidad haya llegado tan lejos en el conocimiento, pero al mismo tiempo te darás cuenta de que todavía falta mucho más por conocer. ¿Qué aprendí en esta lección? La historia de la cosmología y la astronomía desde los primeros observa- dores hasta nuestro siglo. La astronomía y la astrología no son lo mismo. El Universo se expande a partir de una gran explosión llamada Big Bang, que ocurrió hace 15 mil millones de años y dio lugar a la formación de toda la materia y la radiación que conocemos actualmente. La estruc- tura del Universo y sus dimensiones son el resultado de esta expansión.212
  • 1.2 ¿Cómo descubrimos los misterios del Universo? Y preparé un tubo, al principio de plomo, y puse en sus dos ex- tremos dos lentes de vidrio. Los dos planos de una parte, y de la otra, uno esféricamente convexo y el otro cóncavo. Moviendo el ojo a la parte cóncava, vi los objetos muy grandes, lo mismo que muy cercanos. En tres tantos aumentaban los cercanos, y los más grandes se dejaban ver con un aumento de nueve. Pero después conseguí otro aparato en el que, con mayor exactitud, los gran- des objetos crecían hasta sesenta veces su tamaño natural. Y des- pués, sin perdonar esfuerzo ni gasto, llegué a tener un medio excelente para que las cosas que yo veía se hicieran miles de veces más cercanas que a simple vista. Son muchos los beneficios que este aparato trae, tanto en la tierra como en el mar. Pero yo dejé todo lo de la Tierra y me entregué a la observación de los cielos. Galileo Galilei Con ciencia1. Guía para observar las estrellas Observar el cielo por la noche es una actividad mara- villosa. Pero en general no tenemos idea acerca de lo que vemos. No sabemos si lo que brilla en la distan- cia son planetas reflejando la luz del Sol, o estrellas produciendo luz con sus reacciones nucleares. Todas las estrellas que ves en el cielo forman parte de la Vía Láctea, si quisieras ver otras galaxias necesitarías grandes telescopios. Para dar los primeros pasos en la identificación estelar bastan tus ojos, un libro con mapas que expli- que qué es lo que estás observando y hacia dónde debes dirigir la mirada, una linterna para poder ver 5.9. Reúnete con un grupo de amigos y el mapa en la noche y una brújula para orientarte. localiza las constelaciones, sus estrellas Los mapas se hacen en sentido Norte-Sur, por lo que necesitas y distingue por primera vez los planetas ponerte en este eje y mirar hacia el Norte o hacia el Sur, dependiendo en el firmamento. de lo que te diga el mapa. Dejarás de necesitar la brújula cuando puedas identificar la estrella Polar, que usaban los navegantes antiguos para localizar el Norte y ¡Conéctate! que les permitía navegar en la noche sin perder el rumbo. Nosotros estamos en el hemisferio Norte y por eso usamos la estrella Para encontrar mapas estelares pue- Polar como referencia. Sin embargo, si vivieras en América del Sur, necesi- des hacer la siguiente búsqueda: tarías ubicar la Cruz del Sur, aunque ese hemisferio no es tan afortunado, Efemérides mapa estelar porque ningún astro que se aprecie a simple vista está exactamente en el Polo Sur. O ir directamente a: Puedes conseguir los mapas estelares en Internet, pero deberás pro- www.astrored.org porcionar la ubicación geográfica (altitud y longitud) de tu localidad. Para www.aavbae.net ello repasa tus apuntes de Geografía, o busca la capital del estado donde www.stellarium.org habitas en la lista de la página de Internet. 213
  • ¡Conéctate! La noche del 23 de septiembre de 1846 se descubrió Neptuno, uno de los planetas que giran alrededor del Sol, que no se observa a simple vista. Existen muchos videos sobre el Lo importante de este hallazgo es que se había predicho su existencia y Universo que pueden ser muy inte- eso permitió buscar en el lugar preciso y encontrarlo. Fue el primer des- resantes. No pierdas la oportunidad cubrimiento de materia oscura en nuestro Universo, es decir cuerpos que de ver la serie "Cosmos", de Carl no emiten luz propia como lo hace el Sol. Los astrónomos tardaron siglos Sagan. en comprender que la luz con la que se ven los planetas es la que reflejan del Sol. ¿Cuántos cuerpos celestes habrá que no podemos ver porque no reflejan hasta la Tierra la luz de alguna estrella? Esto lleva a pensar que se deben construir telescopios que permitan detectar otras radiaciones del espectro electromagnético. La NASA, que es la institución de Estados Unidos de América encar- gada de estudiar el espacio y la aeronáutica, tiene un programa llamado Grandes Observatorios. Para poder evitar los defectos luminosos de la atmósfera, esos observatorios fueron colocados como satélites alrededor de la Tierra. A continuación te damos la lista de estos telescopios. 1. Telescopio Espacial Hubble (en inglés Hubble Space Telescope, HST). En él se observa principalmente luz visible y ultravioleta cercano al espectro visible. Una misión de servicio en 1997 lo dotó de instrumen- tos para poder ver también el infrarrojo cercano a la luz visible. 2. Observatorio de rayos X Chandra (en inglés, Chandra X-ray Observa- tory, CXO). Observa rayos X de los más sencillos. 3. Observatorio de Rayos Gamma Compton (en inglés Compton Gam- ma Ray, CGRO). Observa fundamen- talmente rayos gamma y algunos rayos X. 4. Telescopio Espacial Spitzer (en inglés Spitzer Space Telescope, SST) Además de observar en el infrarrojo puede hacerlo en el visible. Puedes conocer más de este telescopio en la página: www.spitzer.caltech.edu/espanol/ index.shtml De estos satélites el único que5.10. El telescopio espacial Spitzer no está en funcionamiento es eles el elemento final del Programa Compton; ocurrió una falla y lade Grandes Observatorios de la NASA ordenó que se incinerara enNASA, y una pieza clave desde el la atmósfera el 4 de junio de 2000.punto de vista científico y técnico delnuevo Programa para la Búsqueda Las partes que quedaron de él a suAstronómica de los Orígenes del regreso a la Tierra, se hundieron enUniverso. el océano Pacífico.214
  • Con ciencia Paneles de celdas Módulo Puerta contraLa astronomía de rayos X abrió nuestra visión para solares de instrumentos el solapreciar mejor las estrellas moribundas, estrellas deneutrones y agujeros negros. Al igual que en tiemposde Galileo, las innovaciones técnicas han acelerado elavance de las fronteras del saber. Las imágenes tomadas por telescopios que detec-tan las longitudes de onda fuera de la zona visible Cámarase conocen como imágenes de color falso. Esto se de altadebe a que los colores que muestran no son reales, resoluciónsino que se escogen para resaltar los detalles másimportantes. El color se usa como un tipo de código Rejillas Ensamble Módulo de transmisión de espejosasociado con la intensidad de la radiación. Es decir, de instrumentos de resoluciónlas diferentes regiones de la imagen que se observa, científicos Antena de bajase presentan con colores que muestren qué tan inten- Espectrómetro para resoluciónsa es la luz que llega de esa área. Esto también se análisis de imágenesrelaciona con la energía que se emite en ese punto. 5.11. El telescopio Chandra puede captar rayos X. Por ejemplo, la figura 5.12a se tomó con el telesco-pio de rayos X Chandra y se obtuvo la imagen en blancoy negro del remanente de la supernova Cassiopea A(Cas A). Las zonas más oscuras representan las emisiones másintensas de rayos X, y las zonas grises, las emisionesde menor intensidad. En cambio, las zonas blancas repre-sentan regiones de mínima o nula emisión. En la figura5.12b se contrasta el intenso colorido de la fotografíade Cas A, tomada desde un telescopio, usando luz visible. Las fotografías de la figura 5.13 se tomaron con el a bChandra, con detectores de rayos X, y desde un observato-rio en la Tierra: 5.12. a. Imagen en blanco y negro de Cas A tomada con Chandra; Ambas fotografías son de la Nebulosa del Cangrejo, b. fotografía en color de Cas A.pero la izquierda fue tomada con rayos X, y la derecha,con un telescopio de luz visible. En las dos se reproducela energía liberada en la explosión de una supernova 5.13. Fotografías de la Nebulosa del Cangrejo: a. tomada conocurrida en el año 1054 de nuestra era. rayos X; b. con telescopio de luz visible. a b Pulsar 215
  • ¿Cómo sabemos de qué están hechas las estrellas? Clasificación de las estrellas En una noche estrellada podrás observar que estos cuerpos son de colores. De la misma forma que una pieza de metal cambia de color al calentarla, primero roja, luego amarilla hasta llegar a blanca, el color de una estrella varía según su temperatura superficial. Las más frías son rojas, y las más calientes, azules. Estos colores se perciben a simple vista, por ejemplo, Antares, la estrella principal de la constelación Escorpión, es roja; o Rigel, en Orión, es azul. Una forma de conocer estrellas es con la ayuda de un espectrofotó- metro. Este instrumento proporciona el espectro de la estrella que se está observando. El espectro es una banda de colores, como el arco iris (páginas 186-187), que se produce al dispersar la luz procedente de una estrella. Las características de cada espectro dependen de la temperatura de las capas superficiales de la estrella. De esa manera se sabe que se encuentran a altísimas temperaturas que pueden variar desde 2 000 hasta 50 000 °C. Por último, al dispersar la luz que atraviesa una estrecha ranura se puede observar sobre el espectro una serie de líneas oscuras que lo cru- zan, llamadas líneas espectrales, cada una ocultando cierta parte del espectro electromagnético que corresponde a la luz que todos vemos. ¡Conéctate! Esos conjuntos de líneas representan a ciertos elementos químicos, y cada línea a uno en especial. Como son únicos según la temperatura en que Para que comprendas cómo se se encuentren, eso permite determinar la composición de la atmósfera han calculado las distancias a las de la estrella que se observa. Por lo general siempre se observan líneas que se encuentran las estrellas, espectrales del hidrógeno, eso significa que este elemento está en casi lee y haz las actividades que te todas las estrellas. ofrece la página: Los astrónomos usan los espectros de las estrellas para saber de qué www.redescolar.ilce.edu.mx/ materiales están hechas. De esa manera se conoce la composición del redescolar/act_permanentes/ Universo, sin tener que ir a tomar pruebas de los materiales de ninguna indexactiv.htm estrella. ¡Qué increíble descubrimiento! Espectros estelares Energía ( joules) Longitud de onda (m)5.14. Éste es un ejemplo del espectro de unaestrella. Observa las franjas negras o líneas es-pectrales que identifican los elementos queconstituyen a las estrellas.216
  • Con ciencia Al principio, el Universo era una especie de sopa que contenía materia sólida y gaseosa. Ésta empezó a juntarse y compactarse por efecto de la fuerza gravitatoria. Así se fueron formando inmensos centros (o núcleos), que absorbieron cada vez más material, hasta convertirse en lo que hoy llamamos galaxias. En el espacio aún existe gas y polvo que no ha sido atrapado por la gravedad de alguna galaxia, como lo puedes observar en una noche estrellada en la Vía Láctea. Estas masas de gas y polvo forman las nebulosas. Una estrella es un concentrado de gas estelar que se mantiene por la acción de dos fuerzas: la gravitatoria y la que se genera en su núcleo, esta última del actúa del centro hacia afuera. En algunas estrellas existen reacciones nucleares de fusión que trans- forman hidrógeno en helio y liberan una cantidad enorme de energía. Por eso podemos verlas, aunque estén muy lejanas. Las estrellas evolucionan de distinta manera de acuerdo con su masa. Nuestro Sol es una estrella amarilla anaranjada con una temperatura superficial de 5 500 ºC, que está a la mitad de su vida. En su etapa final, las estrellas pueden convertirse en: Enanas blancas: estrellas muy densas pero poco luminosas. 5.15. En esta fotografía hay millones En general difíciles de observar. de objetos celestes. Algunos de ellos Pulsares: son estrellas de neutrones que rotan y se observan como pulsos apenas están en formación, en cambio regulares. En estos objetos celestes se supone que los electrones y protones otros están por llegar a su fin. se combinan entre sí para formar neutrones. Agujeros negros: estos cuerpos celestes poseen tanta densidad y atraen con tal fuerza que incluso a la luz le es imposible escapar. Supernovas: se llama así a la gran cantidad de luz que se emite cuando los gases que recubren una estrella son expulsados de manera violenta. También existen los llamados cuerpos menores que se forman a partir de las nebulosas, y no de las estrellas; éstos son: Asteroides: pequeños cuerpos rocosos que orbitan alrededor del Sol. Cometas: son cuerpos que orbitan alrededor del Sol. Su núcleo está for- mado por rocas, hielo y una nube gaseosa llamada cabellera, más conocida como cola o cauda. Meteoros y meteoritos: son pequeñas rocas que al chocar con la atmós- 5.16. Nuestro Sol es una estrella amarilla con fera de la Tierra se queman y emiten luz. una temperatura superficial de 5 500 °C, que ■ Investiga las características de los cuerpos celestes que más te llamaron está a la mitad de su vida y terminará convir- la atención, y trata de identificarlos cuando observes el cielo estrellado. tiéndose en una enana blanca.¿Qué aprendí en esta lección?La tecnología en satélites y telescopios nos ha permitido conocer más ¡Conéctate!acerca de nuestro Universo y de cómo está formado. Gracias a la observa- Te invitamos a leer el libro: Astrono-ción de las líneas espectrales sabemos que el Universo conocido tiene los mía para niños y jóvenes, de Janicemismos materiales que hay en la Tierra. Eso nos permite soñar en la posi- van Cleave, SEP-Limusa-Noriega,bilidad de habitar otros planetas. Existe una amplia variedad de cuerpos Libros del Rincón, México, 2002,celestes: desde galaxias y cúmulos hasta cometas y meteoritos, pasando Biblioteca de aula.por enanas blancas, agujeros negros y estrellas de neutrones. 217
  • LECCIÓN 2 La tecnología y la ciencia 2.1 ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y la conservación de la salud? Existen muchos descubrimientos científicos que se han utilizado para conservar la salud. Esto no sólo ha incrementado el número de años que puede vivir una persona, sino también su calidad de vida. A continuación encontrarás algunos ejemplos, pero hay muchos más que puedes investi- gar en periódicos, revistas e Internet. Partes artificiales y salud El reemplazo de partes del organismo por partes artificiales ya es un hecho. Articulaciones, oídos artificiales y corazones electromecánicos son algunos de los dispositivos que se están probando con éxito en forma de prototipos. El uso del marcapasos para corregir las fallas en el funcionamiento del corazón, o el reemplazo en las válvulas de éste, o bien los auxiliares audi- tivos, son dispositivos que se han utilizado desde tiempo atrás. El sonido Corazón Tal vez uno de los primeros aparatos empleados para el diagnóstico de las enfermedades del ser humano fue el estetoscopio, que permite al médico escuchar los ruidos del corazón, del pulmón, etc. del paciente y funciona con base en la transmisión de ondas sonoras. El ultrasonido es una onda sonora cuya frecuencia está por encima del límite que percibe el oído humano (aproximadamente 20 KHz). Animales5.17. La imagen de un ultrasonido se obtiene como los delfines y los murciélagos lo utilizan para orientarse, de formaa partir de ondas sonoras. parecida a un radar. Con ciencia 1. Las vacunas Una vacuna es una sustancia biológica o virus que se prepara de cierta manera para que al aplicarla al organismo haga que éste produzca anticuerpos e impi- da futuros contagios. Hay vacunas de varios tipos: • Virus vivos atenuados (debilitados), como en la vacuna oral de la polio. • Virus o bacterias muertos (inactivos), por ejemplo, en la vacuna de la tos- ferina. • Vacunas toxoides, que contienen una toxina producida por bacterias o virus, como las del tétanos y la difteria. • Vacunas biosintéticas: contienen sustancias sintéticas (artificiales); por ejemplo, la vacuna contra la influenza, el Hib (Haemophilus influenzae tipo B). En nuestro país existe un programa gratuito para garantizar que cada niño o adolescente pueda recibir sus vacunas. Revisa tu Cartilla Nacional de Vacunación para saber si tienes todas las inmunizaciones que corresponden a tu edad.218
  • El ultrasonido es una técnica que utiliza ondas sonoras para producirimágenes de las cavidades y órganos internos del cuerpo, pero tambiénsirve para la fisioterapia. Durante la emisión, se hacen rebotar las ondassonoras y los ecos producidos por éstas, luego se analizan en una compu-tadora y producen una imagen fija o en movimiento.Los rayos XEstudiar el funcionamiento del cuerpo humano para conocerel origen de las enfermedades y su posible curación fue unaactividad que se realizó venciendo grandes dificultades. Perofue hasta 1895, con el descubrimiento de los rayos X, por Roent-gen, cuando se tuvo una herramienta capaz de ver el interior delcuerpo humano, sin necesidad de cirugía. En la actualidad sonun auxiliar muy valioso en el diagnóstico, no tan sólo de fractu-ras en los huesos, sino de muchas enfermedades.La radiactividad 5.18. Los rayos X se han utilizado en espe-Con el descubrimiento de la radiactividad se abrió un nuevo campo para cial para el diagnóstico de fracturas en losel diagnóstico y tratamiento de las enfermedades, la radiología. huesos. La radiactividad es la propiedad que tienen ciertos elementos de emitirespontáneamente partículas o radiaciones por desintegración de su núcleoatómico, por ejemplo, el radio (de donde tomó su nombre), el uranio o elpolonio. Pero hay otros elementos que pueden adquirir esta característicaal ponerlos en contacto con las radiaciones, y se les conoce como isótoposradiactivos artificiales. Los investigadores los emplean como auxiliares en eltratamiento del cáncer (por ejemplo, el isótopo radiactivo del cobalto). Lasbombas de cobalto se utilizan para destruir las células cancerosas de ciertotipo de tumores. Se puede diagnosticar si un órgano funciona de manera adecuada,midiendo la cantidad de un isótopo radiactivo que se le administra alpaciente. Por ejemplo, el yodo en el caso de la tiroides. Pero el uso de la radiactividad no sólo ha permitido investigar la fisio-logía humana, para los biólogos también ha sido de gran ayuda paraestudiar plantas y animales. La esterilización de material médico y la purificación de sustancias sepuede llevar a cabo mediante la radiación, incluso se utiliza para la con-servación de alimentos sin que afecte su color, sabor o textura. En el Ateneo 1. Radiactividad Aunque la radiactividad existe en la Naturaleza y la vida ha coexistido y evolu- cionado por ella, también puede significar un riesgo para la salud. ■ Investiga en qué situaciones el uso de tecnología ha producido radiactividad dañina y cuáles han sido sus consecuencias. (Bomba nuclear y accidentes en plantas nucleoeléctricas), y coméntalo con tus compañeros. 5.19. Este símbolo represen