Gravitação Universal GGE - 2

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Apresentação feita as alunos do 1º ano do Ensino Médio no Cólégio GGE, Recife - PE em 2012.

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Gravitação Universal GGE - 2

  1. 1. GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
  2. 2. PLATÃO (427 – 347 a.C.) Considerava: a Terra sólida, fixa e no centrodo universo (Teoria Geocêntrica). As estrelas eram eternas e imutáveis ependiam sobre a esfera celeste,commovimento uniforme, descrevendo a cada diauma órbita perfeitamente circular ao redor daTerra. O Sol era mantido pela esfera solar,menorque a esfera das estrelas e girava em torno daTerra. Conhecia 5 planetas, cada um mantido emsua respectiva esfera: Mercúrio, Vênus, Marte,Júpiter e Saturno.
  3. 3. ARISTÓTELES (384 a.C. – 322 a.C. Estudou as eclipses e as marés. Apoiou a Teoria Geocêntrica
  4. 4. HIPARCO (190 a.C. - 120 a.C.) Fez um catálogo de estrelas de acordo com a sualuminosidade aparente. Descobriu o movimento retrógrado dos planetas. Ora osplanetas se movem no mesmo sentido do Sol e da Lua(movimento direto), ora se movem em sentido oposto(movimento retrógrado).
  5. 5. CLÁUDIO PTOLOMEU (100 d.C. – 170 d.C.)Quais são as combinações de movimento circular comvelocidade constante que existem que serão capazes deexplicar essas mudanças peculiares e regulares no céu?( “Almagesto”, volume 13, publicado no ano de 143 d.C., porPtolomeu.) Para responder a essa pergunta, criou um modelo em 3-D para o movimento de corpos celeste que permitiu prever a posição de planetas com um erro inferior a 20 . Reprodução de parte do Almagesto, de Claudius Ptolomaeus, escrito entre 127 e 151 d.C. O termo Almagesto é uma corruptela do árabe Al Majisti; em grego, o livro ficou conhecido como a Mathematike syntaxis (Compilação matemática) ou He Megiste Syntaxis (A maior compilação).
  6. 6. Ptolomeu explicou o movimento dos planetas através de uma combinação de círculos: oplaneta se move ao longo de um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro semove em um círculo maior chamado deferente. A Terra fica numa posição um poucoafastada do centro do deferente (portanto o deferente é um círculo excêntrico emrelação à Terra). Para dar conta do movimento não uniforme dos planetas, Ptolomeuintroduziu ainda o equante, que é um ponto ao lado do centro do deferente oposto àposição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma taxa uniforme.
  7. 7. Sol Venus Modelo ModeloGeocêntrico deGeocêntrico de Ptolomeu Ptolomeu Mercurio T Luna Marte Júpiter Saturno
  8. 8. Modelo heliocêntrico de CopérnicoA medida que se conhecia melhor os movimentos dos planetas, o SistemaGeocêntrico apresentava problemas crescentes. Desde a Grécia Antiga o sistemade epicíclos vinha sendo modificado com a adição de novos epicíclos sobre osepicíclos. No século XVI surgiu uma obra devida ao polonês Nicolau Copérnicoonde se assumia uma nova proposta para o universo que propunha que o Solestivesse no centro do universo. Os planetas descreviam círculos em torno doSol. Este sistema é conhecido como Heliocêntrico. É importante observar que a proposta do Sistema Heliocêntrico consistia na retomada de uma proposta feita anteriormente na Grécia Antiga. Ela significava, no entanto, uma mudança filosófica radical pois tirava o homem do centro do universo.
  9. 9. O movimento de retorno dos planetas pode ser explicado facilmente no modeloheliocêntrico. Isto pode ser visto na figura a seguir. O movimento retrógrado sedeve unicamente a um problema de perspectiva. Apesar da direção dosmovimentos dos planetas nas suas órbitas serem sempre os mesmos, como aTerra e o planeta se movem com velocidades diferentes, existem épocas em que aTerra avança mais depressa que o planeta. Nestas épocas, quem observa osplanetas da Terra os vê movendo em direção contrária. movimento retrógrado ocorre aqui. Júpiter Terra
  10. 10. Ptolomeu X Copérnico• Ptolomeu, sistema geocêntrico, epiciclos e deferentes• Copérnico , sistema heliocêntrico• A obra de Copérnico “De Revolutionibus Orbium Celestium” (Sobre as revoluções das Esferas Celestes de 1543) simplificou o entendimento do céu!!
  11. 11. COPÉRNICO• Copérnico deduziu a escala relativa de distâncias no sistema solar. rT, a distância Sol-Terra, é hoje a unidade astronômica (U.A.).• O eixo da Terra tem uma direção fixa no espaço (23,50 com a normal). É verão no hemisfério sul quando o Sol está mais próximo do Trópico de Capricórnio
  12. 12. GALILEU• Galileu Galilei (1564-1642) construiu em 1609 um telescópio que ampliava de um fator 1000 o poder de observação.• Notou que Júpiter apresentava fases como a lua concluindo que não tinha luz própria• Publicou estas descobertas em “Sidereus Nuncius” ( O Mensageiro das Estrelas” em 1610).• Em 1632 publicou “Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo, o Ptolomaico e o Copernicano”onde defendia o ponto de vista de Copérnico• Em 1633 Galileu foi julgado pelo Santo Ofício e obrigado a abjurar seus “erros e heresias”. Foi condenado à prisão domiciliar. Neste período de 9 anos até sua morte escreveu secretamente “Diálogos sobre Duas Novas Ciências”.• Galileu se convenceu que Copérnico estava correto por meio de observações do Sol, Vênus e as luas de Júpiter, usando o telescópio recém inventado.• Talvez o fato de entender o que é inércia é que levou Galileu a defender as idéias de Copérnico.
  13. 13. Em 1610 Galileu descobriu 4 satélites de Júpiter:
  14. 14. TYCHO BRAHE• Tycho Brahe (1546-1601) dinamarquês, fez observações no século 16.• Montou um grande observatório em Uraniborg com o apoio do rei Frederico II. Projeto comparável aos grandes aceleradores de hoje.• Observações feitas a olho nu, porém com instrumentos de grandes proporções e precisão.• As medições das posições planetárias feitas por Tycho Brahe estavam em desacordo com o modelo de Ptolomeu. Baseado nisto Brahe, que já era conhecido em toda a Europa, desenvolveu o seu próprio modelo do Sistema Solar no qual o Sol e a Lua estavam em órbita em torno da Terra, mas os planetas restantes estavam em órbita em torno do Sol.
  15. 15. SOL O Sol e a Lua giravam em torno da Terra. Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno giravam em tornoTERRA do Sol. LUA
  16. 16. Johannes Kepler (1571- 1630)• Johannes Kepler (1571-1630) foi assistente de Tycho Brahe e seu sucessor no observatório.• Tycho Brahe morreu um ano após o início da colaboração deixando seu legado de observações.• Após 4 anos de trabalhos mostrou que se usasse o Sol como centro do sistema planetário obtinha melhor acordo com a experiência.• Porém Marte apresentava um problema. Na órbita de Marte existia um erro e 8 minutos de arco. As medidas de Brahe eram precisas em pelo menos 4 minutos de arco.• Este erro é muito pequeno, porém Kepler se baseou nele para criar o seu modelo. Afirmou: “Construirei uma teoria do universo baseada na discrepância de 8 minutos de arco”.• Kepler trabalhou por dois anos e abandonou idéias pré - concebidas como as órbitas circulares do modelo platônico.• O resultado foi que a órbita de Marte seria uma elipse com o Sol em um dos seus focos. Este mesmo resultado valeria para outros planetas
  17. 17. ElipseA e B são os vértices da elipse e a medidas do segmento AB (eixo maior) é igual a 2a; CD é o eixo menor e mede 2b F1 e F2 são os focos e a distância entre F1 e F2 é chamada de distância focal e a medida deF1F2 é igual a 2e; O ponto médio da distância focal é o centro da elipse.A razão entre c e a é chamada de excentricidade e está entre 0 e 1.
  18. 18. Excentricidade de elipses 1) 2) 3) e = 0.02 e = 0.1 e = 0.2 4) 5) e = 0.4 e = 0.6
  19. 19. Eixo maior Eixo maior FOCO FOCO Focos
  20. 20. AS LEIS DE KEPLER1a lei de Kepler (lei das órbitas):1a lei de Kepler (lei das órbitas): – “As órbitas descritas pelos planetas em redor do Sol são elipses com o Sol num dos seus focos”. Representação exagerada. A distância de um planeta ao Sol não é constante. Chamamos de periélio amenor distância do planeta ao Sol e de afélio, a maior distância. Em 2012, a Terra estará em periélio no dia 5 de janeiro e em afélio no dia 5de julho. Em periélio, a distância da Terra ao Sol é 147,1 milhões de quilômetros. Emafélio, essa distância é de 152,1 milhões de quilômetros.
  21. 21. A razão e = c/a chama-se excentricidade. Se e = 0 temos órbita circular. PLANETA EXCENTRICIDADE MERCÚRIO 0,2070,206 VÊNUS 0,007 TERRA 0,017 MARTE 0,093 JÚPITER 0,048 SATURNO 0,056 Terra: e = 0.017
  22. 22. Os livros exageram na excentricidade da elipse descrita pelos planetas.Narepresentação abaixo, a Terra ficaria cinco vezes mais perto do Sol em janeiro doque em julho, causando um aumento de 400 por cento em seu diâmetro aparente.Como a intensidade luminosa varia com o inverso do quadrado da distância, issoquer dizer que receberíamos 25 vezes mais luz e calor do Sol em janeiro, secomparássemos com julho. Conclusão: um fim do mundo garantido. Em termos numéricos, sabendo-se que a distância da Terra ao Sol varia de 147,1 a 152,1 milhões de quilômetros, vemos que em janeiro, quanto a Terra está mais próxima do Sol, este fica com um diâmetro aparente que é cerca de 3,4 por cento maior do que em julho , quando a Terra está mais longe dele.
  23. 23. Segunda lei de Kepler: Lei das ÁreasSegunda lei de Kepler: Lei das Áreas - “ A linha que une o Sol e o planeta varre as áreas iguais em temposiguais.” Essa lei mostra que quando um planeta se aproxima do Sol, sua velocidade Essa lei mostra que quando um planeta se aproxima do Sol, sua velocidade aumenta; quando se afasta do Sol, sua velocidade diminui. No periélio a aumenta; quando se afasta do Sol, sua velocidade diminui. No periélio a velocidade da terra é de 30,3 km/s e no afélio, 29,3 km/s. velocidade da terra é de 30,3 km/s e no afélio, 29,3 km/s.
  24. 24. 3aa lei de Kepler (lei dos períodos): 3 lei de Kepler (lei dos períodos):Kepler conhecia os períodos de translações dos planetas, conhecidos naquelaépoca (de Mercúrio a Saturno), em termos do período de translação da Terra econhecia também para estes mesmos planetas, suas distâncias médias ao Sol,em termos, também, da distância média da Terra ao Sol. Chamamos a distânciamédia Terra-Sol de Unidade Astronômica e a representamos por UA (1 UA =149.600.000 km). Enfim, Kepler tinha a seguinte tabela de valores em suas mãos:
  25. 25. Com esses valores ele descobriu a relação matemática que existe entre o períodode translação dos planetas (T) e a distância média do planeta ao Sol ( D), a qualrecebeu o nome de Lei dos Períodos, que diz:““ O quadrado do período de translação de um planeta é diretamenteproporcionao ao cubo da sua distância média ao Sol.” T = K.D 2 3 T2
  26. 26. ISAAC NEWTON (1642-1727)• Isaac Newton (1642-1727) se formou em Cambridge em 1665, neste ano a peste se alastrou por Londres matando 70.000 pessoas. Isto provocou o fechamento da universidade e Newton retornou para a fazenda da família em Woolthorpe• Nos dois anos que se seguiram Newton deu inestimáveis contribuições a ciência.
  27. 27. • Nas palavras de Newton.. – “no princípio de 1665 achei o método para aproximar séries e a regra para reduzir qualquer potência de um binômio a tal série”. – “No mesmo ano, em maio, achei o método das tangentes de Gregory e Slusius (fórmula de interpolação de Newton) e em novembro o método direto das fluxões” (cálculo diferencial). – “No ano seguinte em janeiro a teoria das cores, e em maio os princípios do método inverso das fluxões” (cálculo integral). – No mesmo ano comecei a pensar na gravidade como se estendendo até a órbita da lua, e .. da lei de Kepler sobre os planetas ...deduzi que as forças que mantêm os planetas em suas órbitas devem variar com o inverso do quadrado de suas distâncias, tendo então comparado a força necessária para manter a Lua em sua órbita com a força da gravidade na superfície da Terra e encontrado que concordavam bastante bem. Tudo isto foi feito nos dois anos da peste, 1665 e 1666, pois naqueles dias eu estava na flor da idade para invenções e me ocupava mais de matemática e filosofia que em qualquer outra época posterior.
  28. 28. Para fazer a mesma bola se mover com velocidadePara fazer a bola se mover com alta baixa num grande círculo é necessário apenas umvelocidade num pequeno círculo é fraco puxão.necessário um forte puxão. Para fazer um planeta se mover com Para fazer um planeta se mover com alta baixa velocidade num órbita grande é velocidade num órbita pequena é necessário necessário uma força gravitacional uma força gravitacional forte. fraca. Planeta Planeta Força Força Sol Sol
  29. 29. Obviamente a Terra exerce uma atração sobre os objetos que estão sobre suasuperfície. Newton se deu conta de que esta força se estendia até a Lua eproduzia a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua em órbita. Omesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton formulou a hipótese daexistência de uma força de atração universal entre os corpos em qualquer partedo Universo. A força centrípeta que o Sol exerce sobre um planeta de massa “m”,que se move com velocidade “v” à uma distância “D” do Sol, é dada por: m.v 2 FC = DAssumindo neste instante uma órbita circular, que mais tarde será generalizadapara qualquer tipo de órbita, o período “T“ do planeta é dado por: 2.π.D 2.π.D T= v= v TPela 3a Lei de Kepler: T = K.D 2 3 4.π 2 .D 2 4.π 2 1Temos, então:v = 2 = ⇒ v 2α K.D 3 K.D DSeja m a massa do planeta e M a massa do Sol. Substituindo-se esta velocidadena expressão da força centrípeta exercida pelo Sol (Fc) no planeta, a força podeentão ser escrita como: m Fc α D2
  30. 30. e, de acordo com a 3a. lei de Newton, o planeta exerce uma força igual e contráriasobre o Sol. A força centrípeta exercida pelo planeta sobre o Sol, de massa M édada por: M Fc α D2Newton deduziu então que: G.M.m F= D2onde G é uma constante de proporcionalidade. Tanto o Sol quanto o planeta quese move em torno dele experimentam a mesma força, mas o Sol permaneceaproximadamente no centro do Sistema Solar porque a massa do Sol éaproximadamente mil vezes maior que a massa de todos os planetas somados.Newton então concluiu que para que a atração universal seja correta, deve existiruma força atrativa entre pares de objetos em qualquer região do universo, e estaforça deve ser proporcional a suas massas e inversamente proporcional aoquadrado de suas distâncias. A constante de proporcionalidade “G” depende dasunidades das massas e da distância.
  31. 31. F = força gravitacional entre dois corpos. M1 = massa do primeiro corpo. M2 = massa do segundo corpo. D G.M1.M 2 F= D2A constante G é chamada de constante de gravitação universal: G = 6,67 x10 −11 N.m 2 / kg 2Newton demonstrou que corpos esféricos agem para pontos da superfície e doexterior como se toda sua massa estivesse concentrada no centro. Isso deveser levado em conta na hora de medirmos a distância entre corpos.
  32. 32. FORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kgFORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kg Nome Força exercida (N) Pessoa com 70 kg Terra 687 Sol 0,000.04 Lua 0, 002 Mercúrio 0,000.000.2 Vênus 0,000.01 Marte 0,000.000.4 Júpiter 0,000.02 Saturno 0,000.002 Urano 0,000.000.05 Netuno 0,000.000.02 Plutão 0,000.000.000.003
  33. 33. A LUA E A MAÇÃVoltaire conta no livro “Philosophie de Newton” (1738): “Um dia em 1666, Newton,então em sua fazenda, vendo uma fruta cair de uma árvore, segundo disse suasobrinha, Mme. Conduit, começou a meditar profundamente sobre a causa queatrai todos os corpos em direção ao centro da Terra”. A Lua como a maçã estácaindo em direção a Terra. A história é provavelmente apócrifa porém Newtonconfirma que foi naquele ano que comparou a força necessária para manter a Luaem sua órbita com a gravidade na superfície da Terra. Cálculo da aceleração sobre a Lua no seu movimento em torno da Terra: Newton sabia que: Período da Lua = 27,3 dias = 2,36 x106 s. R = 3,84 x 108 m RE = 6,35 x 106 m R RE 2.π 2.3,14 ωLua = = = 2,66 x10 −6 s −1 T 2,36 x10 6 aLua = ω2R = 0.00272 m/s2
  34. 34. Newton determinou que a relação entre a aceleração que a Terra exerce na Lua(a Lua) e a aceleração na superfície da Terra (g = 9,9 m/s2) é: a Lua = 0,000278 gNewton sabia que a relação entre o quadrado da distância da Lua ao centro daTerra (RE) e o quadrado da distância de um ponto na superfície ao centro da Terra(R) é: R2E 2 = 0,000273 R a Lua g R REEssas medidas inspiraram Newton a afirmar que a força de atração gravitacionalvaria com o inverso do quadrado da distância: 1 Fα D2
  35. 35. ACELERAÇÃO DA GRAVIDADEA Terra, de massa M e raio R, exerce uma força de atração gravitacional sobre um corpo, demassa m, localizado na sua superfície. A distância entre o centro de gravidade da Terra e ocorpo é "d", que é igual ao raio ( d = R ). Desprezando-se os efeitos de rotação da Terra, aforça gravitacional será o próprio peso do corpo. m G.M.m G.M M F=P 2 = m.g g= R R2 F=P -FCaso o corpo esteja a uma altura "h" em relação à superfície, a distância "d"passará para R + h e a aceleração gravitacional é modificada para : G.M g= ( R + h)2
  36. 36. Quando se leva em conta o efeito da rotação da Terra, o peso só coincide com a forçagravitacional nos pólos. O campo gravitacional é variável com a latitude, pois a forçagravitacional é decomposta em peso (P) e em força centrípeta (Fc). F = P + FCP P = F − FCP G.M.m m.g = − m.ω2 .R. cos ϕ R2 G.M g= − ω2 .R. cos ϕ R2
  37. 37. MOVIMENTO ORBITALA força gravitacional atua como o barbante da figura. Ela obriga a bola a manter-se em movimento circular.Se o barbante arrebentar, a bola passará a se mover, pelo princípio da inércia, emmovimento retilíneo uniforme.O movimento de satélites foi compreendido por Newton, que argumentava que aLua era simplesmente um projétil circundando a Terra sob atração da forçagravitacional.
  38. 38. Em 8 km, a Terra se curva 4,9 m para baixo em relação a um plano horizontal tangente aoponto de origem desses 8 km :Imaginemos que um satélite é disparado horizontalmente a uma velocidade de 8 km/s,realizando o que teoricamente se costuma chamar de "vôo rasante". Esse satélite seráacelerado em direção ao centro da Terra como qualquer outro corpo em queda livre.No primeiro segundo de vôo, o satélite cai 4,9 x t2 = 4,9 m, isto é, exatamente o mesmo quea Terra se curva em relação ao plano tangente. Por isso, o satélite não estará mais pertonem mais longe da Terra do que estava no segundo anterior.Este argumento pode ser repetido no próximo segundo e em todos os segundossucessivos. Assim, o satélite nunca atingirá a superfície da Terra embora estejaconstantemente caindo tornando-se, de fato, um satélite artificial terrestre, se suavelocidade for, no mínimo 8 000 m/s.
  39. 39. Newton explicou como um corpo poderia se manter em órbita. Consideremos omovimento de um corpo lançado inicialmente com uma trajetória horizontal. Porcausa de seu peso, o corpo sai de sua trajetória reta, descreve uma curva e caisobre o solo. Quanto maior a velocidade com que é lançado, mais longe elealcança antes de cair sobre a Terra. Veja a figura que representa a Terra e aslinhas curvas que o corpo percorreria se projetado em uma direção horizontal dotopo de uma alta montanha, com velocidades cada vez maiores. Suponha que nãohá resistência do ar. Aumentando cada vez mais a velocidade inicial do corpo elecairá cada vez mais longe até que, quando a velocidade inicial for suficientementegrande, acabará percorrendo toda a circunferência da Terra, voltando à montanhade onde foi lançado.
  40. 40. Velocidade linear de translação de um satéliteVelocidade linear de translação de um satéliteConsiderando a massa de um planeta representado por M, o raio da órbitarepresentado por R ( distância do satélite ao centro da Terra) e a constantegravitacional representada por G, temos que a essa força gravitacional aplicadano satélite pelo planeta, irá realizar o papel de uma resultante centrípeta,vejamos: G.M.m m.v 2 Fgravitacional = Fcentrípeta ⇒ 2 = R R F grav G.M v= RA velocidade de translação de um satélite possui um módulo que depende tantoda massa do planeta como do raio de sua órbita. Ao se tratar do mesmo planeta,é importante saber que quanto mais próximo o satélite estiver, mais alta será avelocidade de translação.
  41. 41. Satélite RasanteSatélite RasanteEsse satélite recebe este nome pelo fato de estar junto à superfície da Terra.Desconsiderando todos os efeitos do ar, iremos ter: m Fgravitacional = Peso = Fcentrípeta F grav = P R M m.v 2 v = g S .R m.g S = Ronde: gS = aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s2 R = raio da Terra = 6,4 x 106 m v = g S .R v = 10 x 6,4x106 = 8,0 x103 m / s = 8,0km / sA velocidade orbital de um satélite depende da sua altitude em relação à Terra.Quanto mais próximo da Terra, mais rápida a velocidade orbital precisa ser. Auma altitude de 200 km, a velocidade orbital exigida está um pouco acima de27.400 km/h. Para manter uma órbita de 35.786 km acima da Terra, um satélitedeve orbitar a uma velocidade de aproximadamente 11.300 km/h. A lua tem umaaltitude de aproximadamente 384.400 km, a uma velocidade de quase 3.700 km/h esua órbita leva 27,322 dias
  42. 42. Em geral, quanto mais alta é a sua órbita, maior o tempo que um satélite podepermanecer em órbita. Em altitudes mais baixas, o satélite colide com vestígios daatmosfera da Terra, o que causa o arrasto. O arrasto faz com que a órbita decaia atéque o satélite volte para dentro da atmosfera e queime. A altitudes maiores, ondeo vácuo no espaço é quase total, quase não há arrasto, e o satélite pode ficar emórbita por séculos (como por exemplo, a lua).O grande precursor do acúmulo de detritos no espaço foi o Sputnik, o primeirosatélite artificial da Terra, lançado em 1957 pela antiga União Soviética. Hoje em dia,com a evolução tecnológica, há cerca de 800 satélites ativos em órbita. Enquantoisso, segundo o chefe do laboratório do INPE, a órbita se tornou um “vasto lixãoespacial”. De acordo com dados divulgados em 2008 pela NASA, a agência espacialamericana, foram contabilizados no espaço aproximadamente 17.000 destroçosacima de 10 centímetros, 200.000 objetos com tamanho entre 1 e 10 centímetros edezenas de milhões de partículas menores que 1 centímetro.
  43. 43. Tipos de órbitasa) PolarSatélites de orbita polar viajam em orbitas circulares que se deslocam desdeum polo ao outro. Dessa maneira, estes satélites podem “ver” a terra 2 vezesem um período de 24 horas. 879 km
  44. 44. b) Equatorial Se a velocidade de rotação de um satélite equatorial for igual à velocidade de rotação da própria Terra, o satélite mantém-se sempre acima do mesmo ponto sobre o equador. Esse tipo de satélite é chamado de geoestacionário, isto é, parado em relação à Terra (geo). Para que um satélite tenha a mesma velocidade de rotação da Terra (1 volta em 24 horas), sua órbita circular não pode ter qualquer raio. Ele tem que estar a 35 785 km acima de algum ponto do equador.É impossível, por exemplo, colocar umsatélite estacionário em cima dacidade de Belo Horizonte. Mas, como aaltura do satélite é grande (quase36.000 km), a área possível de seralcançada por um sinal vindo dosatélite pode cobrir praticamente todoo Brasil.
  45. 45. Em 1985, o Brasil lançou seu primeiro satélite doméstico de comunicação, denominado deBrasilsat, ou mais formalmente denominado de Brasilsat A1. O satélite foi fabricado pelaempresa Spar Aerospace Ltd., do Canadá. Com uma associação de dezenas de estaçõesterrestres de recepção e transmissão de microondas, o Brasilsat A1 se destinava a fornecerserviços de telefonia, televisão, radiodifusão e transmissão de dados para todo o país.No ano seguinte, em 1986, foi lançado o Brasilsat A2, um satélite idêntico ao primeiro, comcondições de atender também a usuários da América do Sul.Aproximando-se do final da vida útil dos satélites da primeira geração, em 1994 foi posto emórbita o Brasilsat B1 e, no ano seguinte, o Brasilsat B2, com alguns canais destinados aospaíses do Mercosul. Esses novos satélites de comunicação eram maiores e mais poderososque os satélites da geração anterior.Em fevereiro de 1998, ocorreu o lançamento do satélite Brasilsat B3, com o qual algumascidades da Amazônia, que ainda não tinham comunicação via satélite, ficaram conectadasao Brasil e ao mundo.Porém, em 29 de julho de 1998, a empresa Embratel foi privatizada e, em 2000, a área desatélites da Embratel transformou-se numa subsidiária denominada Star One, e estaestabeleceu uma joint venture com a Société Européenne des Satellites ses-Global. Osatélite Brasilsat B4 foi lançado em 17 de Agosto de 2000.Atualmente a Embratel conta com uma frota de cinco satélites de comunicações em órbita,em suas respectivas áreas geoestacionária, a 36.000 km de altitude, Estão estas localizadosnas longitudes de: 75 graus oeste , 65 graus oeste e 70 graus oeste, para comunicaçõesdomésticas e internacionais, que apresentam uma alta taxa de utilização.
  46. 46. StarOneStarOneJá em 14 de novembro de 2007 foi lançado o satélite StarOne C1 que já seencontra na sua posição final, substituiria originalmente o Brasilsat B2.Em 18 de abril de 2008 A Star One lançou o StarOne C2. Estes satélitesfazem parte da estratégia de renovação da frota de satélites da Star One,e substituirão os satélites Brasilsat B3,Brasilsat B4 e B2, que seaproximam do final de sua vida útil..O satélite StarOne C12 está sobre o oceano Atlântico, na posição 37,5graus oeste, permitindo comunicações intercontinentais entre asAméricas, Europa e África.Pela atual estratégia da Star One, a denominação Brasilsat deverádesaparecer e entrar em seu lugar somente o termo Star One.
  47. 47. SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)O segmento espacial é constituído por 24 satélites em órbita a 20.200 km de altitude. Cadasatélite move-se, acima da superfície da Terra, numa velocidade de 14 400 km/h,completando uma órbita a cada 12 horas. As órbitas são arranjadas para que cada satéliterepita a mesma trajetória uma vez a cada 24 horas. Assim, em qualquer ponto da Terra, numdado momento, é possível obter informações de no mínimo quatro satélites. Já o segmentocontrole é composto por uma estação de controle mestre (GPS Master Control Station),localizada na base da Força Aérea Americana, no Colorado, e quatro outras estações demonitoramento, localizadas em torno da Terra (Havaí, Nova Zelândia, Índia e no meio doAtlântico). Estas estações monitoram e controlam os sistemas dos satélites GPS,acompanhando suas rotas, velocidades e localizações. As estações transmitem dados paraos satélites em órbita, que, por sua vez, os retransmitem de volta à Terra para uso nosreceptores GPS• 24 SATÉLITES EM 6 PLANOS DEÓRBITA.• 4 SATÉLITES EM CADA PLANO.• 20 200 KM DE ALTITUDE.• 550 DE INCLINAÇÃO.
  48. 48. Os satélites, assim como os receptores GPS, possuem um relógio interno, o qual marca a horacom uma precisão de nanosegundos. Quando o sinal é emitido, também é enviado o horárioque ele “saiu” do satélite. Este sinal nada mais é do que sinais de rádio, que viajam navelocidade da luz (300 mil quilômetros por segundo, no vácuo). Cronometrando quantotempo este sinal demorou para chegar, o receptor consegue calcular sua distância do satélite.Como a posição dos satélites é atualizada constantemente, é possível, por meio destescálculos, determinar qual a sua posição exata. Os GPS usam o sistema de triangulação paradeterminar a localização de um receptor em terra.Um quarto satélite é necessário para determinar a altitude em que você se encontra. O errocometido é e torno de 20 metros
  49. 49. IMPONDERABILIDADEIMPONDERABILIDADEEm uma nave espacial em órbita em torno da Terra. Seus ocupantes terão a sensação deausência de peso, chamada de Imponderabilidade. Isso não significa que inexista a forçagravitacional, mas apenas que ela está exercendo o papel de força resultante centrípeta,necessária para mantê-los em órbita.Em cada instante, a nave e seus ocupantes, bem como outros objetos no seu interior,possuem o mesmo vetor velocidade. Assim, todos caem em direção à Terra, ao longo desuas órbita Quando objetos estão apoiados Quando uma pessoa estiver em no chão, eles são pressionados queda sem tocar uma superfície contra o chão. Para as pessoas, de apoio, ela não sentirá nenhuma isso cria a sensação de peso. pressão. Isso cria a sensação de ausência de peso.
  50. 50. AS MARÉSA força gravitacional que age sobre a Terra é a causa do efeito das marés,principalmente nas luas nova e cheia, pois é neste período que os astros Terra,Lua e Sol estão alinhados, ou seja, a força gravitacional devido à Lua e ao Solsomam-se. No entanto nas luas minguante e crescente a posição do Sol e Luaformam um ângulo de noventa graus, prevalecendo assim a força devido a Lua,embora a atração do Sol (maré solar) minimize a maré lunar com poucaintensidade. Tal fenômeno faz com que as águas dos oceanos de todo planeta“subam” devido à atração gravitacional da lua
  51. 51. A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra é cento e setenta e cinco(175) vezes maior que a força exercida pela Lua, todavia quem mais contribui paraas marés é a Lua. A força aplicada pela Lua é devida a diferença entre duasdistâncias: a distância do centro da Terra até o centro da Lua e da superfície daTerra até o centro da Lua. A força aplicada pelo Sol é devida a diferença entreduas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro do Sol e da superfícieda Terra até o centro do Sol. Assim, a força aplicada pela Lua é duas vezes maiorque a aplicada pelo Sol . A onda formada pelas marés é mais alta próxima a Lua,devido à atração, isso faz com que as águas nos pólos baixem para convergir noponto próximo a Lua, porém, no lado oposto da Terra, a inércia excede, emmódulo, a força devido a Lua causando assim a mesma elevação nas águas nesselado oposto. Maré baixaO movimento de translação daLua, também conhecido como dia Maré altalunar, tem a duração de 24h e50 min., dividindo-se este tempo Luaem 4 períodos, teremos quatroturnos de aproximadamente 6h e12min. Essa é a duração de cada Oceanomaré e suas variações, de Maré altapreamar a baixa-mar. Maré baixa
  52. 52. Os efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou nãoOs efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou não maré lunar maré solar marés de sizígia Sol lua nova Quando Sol, Lua e Terra lua cheia estão alinhados, as marés produzidas pelo Sol e pela Lua coincidem. lua crescente maré lunar marés de quadratura maré solar Quando a Lua está a meio Sol caminho entre uma nova e cheia, em ambos os lados, as marés provocadas pela Lua e pelo Sol anulam-se parcialmente. lua minguante

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