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  • 1. INICIO ESQUEMA INTERNET 1 El movimiento PARA EMPEZAR ESQUEMA INTERNET ANTERIOR SALIR
  • 2. INICIO ESQUEMA INTERNETEsquema de contenidos El movimiento Sistemas de referencia Velocidad Tipos de movimientos Posición Velocidad y distancia de seguridad Trayectoria y desplazamiento Velocidad media y velocidad instantánea Movimiento rectilíneo Movimiento rectilíneo uniforme uniformemente acelerado Movimiento circular uniforme Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme Aceleración Espacio recorrido en un movimiento circula Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Representación gráfica del MRU Velocidad y aceleración en un MCU Características de un MRU a partir de sus gráficas Representación gráfica del MRUA Movimiento de dos móviles Movimiento de caída libre ANTERIOR SALIR
  • 3. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Para empezar, experimenta y piensa Trayectoria circular Caída libre La canica gira por el borde del plato, pero… Se dejan caer a la vez y desde la misma Si ponemos la hoja altura un libro y una hoja de papel… ¿Qué llega antes al suelo? de papel encima del libro, llegan a la vez. ¿En qué dirección continuará el Ahora hacemos movimiento cuando sale del «circuito»? una bola con el papel… ¿Llegan a la vez al suelo? ANTERIOR SALIR
  • 4. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Sistemas de referencia Sistema SistemaUn sistema de Observad Observado de dereferencia es un punto or r referenci referencio un conjunto de a apuntos que utilizamospara determinar si uncuerpo se mueve. Estamos en movimiento Estamos en reposo Lineal o espacio unidimensional Plano o espacio bidimensional Espacial o espacio tridimensional ANTERIOR SALIR
  • 5. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Posición Sentido Un vector es un segmento orientado. Además de indicar una cantidad (el módulo), hay que precisar su dirección y sentido. Módulo Dirección Y Z O Y O X X O ANTERIOR SALIR
  • 6. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Trayectoria y desplazamiento Lineal o unidimensional Plano o bidimensional Espacial o tridimensional Y Z → → → ∆r r1 ∆r → → r1 r2 → O r2 Y O X X OEl vector desplazamiento El vector desplazamiento (en El vector desplazamiento(en negro) coincide en negro) no coincide con la tampocodirección con la trayectoria. Y es la diferencia coincide con la trayectoria.trayectoria en un entre los vectores de posición Tienemovimiento lineal. r2 y r1. como origen el extremo del vector ANTERIOR SALIR
  • 7. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Velocidad y distancia de seguridad Cuando un coche circula por una carretera, debe guardar una cierta distancia de seguridad, que depende de la velocidad En un adulto, el tiempo deel doble de la distancia que y debe ser, como mínimo, reacción medio oscilaesa velocidad1en el tiempo de reacción. se recorre a entre 0,75 y segundo. DISTANCIA DE = DISTANCIA DE REACCIÓN + DISTANCIA DE FRENADA DETENCIÓN50 km/h 14 m 12 m En 1 s se recorren 14 metros. 26 m90 km/h 25 m 40 m En 1 s se recorren 25 metros. 65 m120 km/h 33,3 m 70 m En 1 s se recorren 33,3 metros. 1033 m ANTERIOR SALIR
  • 8. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Velocidad media y velocidad instantánea 2 h 30 minTorrelodon Benavente 237 kmes (Madrid) (Zamora) El velocímetro nos indica el valor de la velocidad en cada instante: es la velocidad instantánea. La velocidad media en un recorrido la calculamos dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo que hemos tardado en recorrerlo. espacio recorrido 237 km km vmedia = = 94,8 = tiempo 2,5 h h ANTERIOR SALIR
  • 9. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme Es un movimiento en el que se mantienen constante el módulo, la dirección, el sentido y la velocidad. X0 Xf La ecuación que determina la posición en cada instante en un MRU es: xf = x0 + vt; v = cte. ANTERIOR SALIR
  • 10. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Representación gráfica del MRUUn móvil parte de un punto situado a una distanciade dos metros con respecto al origen de coordenadasy lleva una velocidad constante de 5 m/s. xf = x0 + v ⋅ t → xf = 2 + 5t La gráfica x-t es una línea recta que corta al eje de ordenadas en la posición inicial (x0). La gráfica v-t es una línea horizontal, paralela al eje de abscisas, que corta al eje de ordenadas en el valor de la velocidad del móvil. ANTERIOR SALIR
  • 11. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Características de un MRU a partir de sus gráficas Valor del espacio inicial x0 = 92,5 mPara conocer la velocidad, leemoslos valores tiempo y posición (t, x)de dos puntos de la línea yaplicamos la expresión de lavelocidad: x2 – x1 30 – 80v= = = – 6,25 m/s t2 – t1 10 – 2 La ecuación del MRU correspondiente a la gráfica Pendiente de la recta es: xf = x0 + v·t → x = 92,5 − 6,25 ⋅ t ANTERIOR SALIR
  • 12. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Movimiento de dos móviles Villarriba 20 km Villabajo 1. Elegimos un origen del sistema de referencia. 2. Elegimos un origen de x=0m tiempos x = 20 000 m v = 10 m/s v = 8 m/s tI = t tA= t – 600 s Ignacio 3. Planteamos las ecuaciones de movimiento de cada Alejandro corredorSale a las once en punto Sale a las once y diez x = 10 t x = 20 000 – 8 (t-600) 10 t = 20 000 – 8 (t-600) 10 t + 8 t = 20 000 + 4800 18 t = 24 800 t = 24 800/18 = 1377,8 s 4. La posición a la que se encuentran es 1377,8 s = 23 min x = 10 t = 10 · 1377,8 = 13 778 m = 13,8 km de Villarriba A las 11 h 23 min ANTERIOR SALIR
  • 13. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Aceleración Aceleración es una magnitud vectorial que mide lo que varía la velocidad de un móvil por unidad de tiempo. En el SI se mide en (m/s)/s =m/s2. Aceleración tangencial (at) Aceleración centrípeta o normal (an)Mide lo que varía el módulo Mide lo que varía la direcciónde la velocidad por unidad del vector velocidad por unidad dede tiempo tiempo Para que un móvil tenga las dos componentes de la aceleración, debe tener un movimiento curvilíneo cuya velocidad cambie en módulo. SALIR ANTERIOR
  • 14. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un movimiento cuya trayectoria es una línea recta y cuya aceleración es constante. Ecuación de posición Ecuación de velocidad Aceleración tangencial Durante los primeros segundos de una carrera de caballos, podemos considerar que el ANTERIOR movimiento es MRUA. SALIR
  • 15. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Representación gráfica del MRUAUn móvil se desplaza en línea recta desdeun punto situado a 2 metros del origen conuna velocidad inicial de 3 m/s y unaaceleración constante de 2 m/s2. xf = x0 + v0 ⋅ t + 1/2 at2 La gráfica v-t será: vf = v0 + at xf = 2 + 3 t + t2 v=3+2t ANTERIOR SALIR
  • 16. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Movimiento de caída libre MRUA Cuando baja, su Cuando lanzamos un velocidad es cada vez cuerpo hacia arriba, su más negativa, es decir, velocidad disminuye su módulo aumenta, hasta pero su signo que se hace cero. es negativo, ya que el Las ecuaciones del móvil va hacia abajo. movimiento de caída libre v0 < 0 v0 > 0 son: vf = 0 vf = 0 En ambos casos, la aceleración “g” es de 9,8 m/s2. ANTERIOR SALIR
  • 17. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Espacio recorrido en un movimiento circular Un movimiento circular es el que tiene un móvil cuya trayectoria es una circunferencia. s =arco C’ B’ A’ φ = ángulo A B C r = radio Cuando el disco gira un Cuando el ángulo barrido se mide en ángulo ϕ (se lee «fi»), radianes, la relación entre el ángulo (ϕ) y los tres puntos A, B y C el espacio lineal (s) que describe el móvil se desplazan hasta las es: posiciones A, B y C. arco = ángulo ⋅ radio s=ϕ ⋅ r ANTERIOR SALIR
  • 18. INICIO ESQUEMA INTERNET CLIC PARA CONTINUAR Velocidad y aceleración en un MCU En un movimiento circular se define la velocidad angular (ω) como la relación entre el ángulo recorrido (ϕ) medido en radianes, y el tiempo que tarda en recorrerlo. Un móvil con movimiento circular uniforme no tiene aceleración tangencial (que mide la variación del módulo del vector velocidad), pero sí tiene aceleración normal o centrípeta (que mide lo que varía la dirección del vector velocidad). ANTERIOR SALIR
  • 19. INICIO ESQUEMA INTERNET Enlaces de interés Estudio de los movimientos Itinerarios IR A ESTA WEB IR A ESTA WEB ANTERIOR SALIR