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2f 05 aópticafisicaygeometrica 2f 05 aópticafisicaygeometrica Presentation Transcript

  • ÓPTICA FÍSICA ÓPTICA FÍSICA TEMA 8Física 2º BachilleratoFísica 2º Bachillerato 1
  • IDEAS PREVIAS SOBRE LA LUZPitágoras de Samos ( S. VI A.C.)“ La luz es algo que fluye del propiocuerpo luminoso y que captannuestros ojos”Platón ( 429-347 A.C.)“ La luz es una acción entre algo queemanaba de tres focos: los ojos, elobjeto que se ve y el foco queilumina” 2
  • IDEAS PREVIAS SOBRE LA LUZEuclides en el siglo III A.C escribió unaobra fundamental llamada CATÓPTRICADonde recogía las ideas anteriores más laformación de sombras y la ley de lareflexión. 3
  • Alhazén ( S. XI D.C.)“ La visión radica en el cuerpo que seve y no en el ojo, que es un meroreceptor de tal causa”Robert Hooke ( 1653-1703)“Estudiando los colores de lasburbujas y otras láminas delgadas,concluye que la luz es la vibraciónrápida de algo” 4
  • Cristian Huygens ( 1629-1695)“ La energía emitida por el cuerpo luminoso se propagaba, aún enel vacío, mediante un movimiento ondulatorio”. Teoría ondulatoriade la luz.Explicaba: la propagación rectilínea, la reflexión ,la refracción ymás tarde la difracción y la interferencia.Isaac Newton ( 1642- 1727)“ La luz está compuesta compuesta por pequeñas partículas quese propagan en todas direcciones en línea recta con velocidadfinita y que al penetrar el ojo chocan contra la retina, dandoorigen a sensaciones luminosas teoría corpuscular de la luz”Explicaba: la propagación rectilínea, la reflexión ,la refracción. 5
  • El gran prestigio de Newton hizo que la gentede ciencia tomase poco en cuenta la teoríaondulatoria de Huygens y se inclinase por la teoríacorpuscular del gran físico inglés…Había en las leyes de la refracción de estas dosteorías afirmaciones opuestas. Según la T.ondulatoria la velocidad de la luz en el aire debe sermayor que en el agua. En cambio la T. corpuscularafirmaba todo lo contrario. 6
  • … la decisión quedó en manos de quien pudieramedir la velocidad de la luz en distintos medios.Posterior a la muerte de Newton, la teoríaondulatoria de la luz, cobra importancia... 7
  • El físico francés Fresnel, falla a favor de la teoríaondulatoria ( Huygens) al explicar mediante ellael fenómeno de la difracción de la luz. Hoy lateoría se conoce como “ Huygens-Fresnel” El físico einvestigador francés, Foucault logró determinar quela velocidad de la luz en el aire es mayor que en elagua, destronando así, la teoría corpuscular de .Newton 8
  • James C. Maxwell ( 1831-1879)En 1873 da a conocer su teoría que afirma : “ laluz es una perturbación electromagnética,debidoa la superposición de un campo eléctrico y unomagnético, perpendiculares entre si,propagándose en el vacío en forma de ondas ycon velocidad constante. 9
  • Heinrich Hertz ( 1857- 1894)Al producir ondas electromagnéticas en uncircuito eléctrico, demostró que ellasposeen las mismas características de la luz. 10
  • Con todas las experiencias realizadas, duranteel siglo XIX, se considera correcta la teoríaondulatoria de la luz. 11
  • Albert Einstein ( 1879-1955)En 1905 sorprende al mundo científico,que hace volver a considerar la teoríacorpuscular de Newton. El célebrefenómeno estudiado por Einstein se llamaEFECTO FOTELÉCTRICO.Para explicar este fenómeno, supuso quela energía de una radiación luminosaviaja en pequeños paquetes de energíaque llamó FOTONES. Con esto afirmabala naturaleza corpuscular de la luz. 12
  • Louis de BroglieEste físico, iniciador de la mecánicaondulatoria, por razonamientos abstractosy sutiles, concluye en1924 que elconcepto de corpúsculo es inseparable delconcepto de onda. Imaginó que todocorpúsculo que se desplaza en el espaciova acompañado de una onda, cuyo papeles el de guiar al corpúsculo. Los fotonesson los que transportan la energía de laradiación luminosa. CARÁCTER DUAL DELA LUZ 13
  • Hoy, se acepta el comportamiento Dual de la luz.Esta doble naturaleza se manifiesta en que la luz sepropaga en forma de onda y en su interacción conla materia, por ejemplo en la absorción y emisión,se comporta como corpúsculo 14
  • ORIGEN DE LA LUZ La luz natural tiene su origen en las reacciones nucleares que se producen en el interior de los astros. La luz artificial tiene su origen en cuerpos incandescentes que emiten energía mediante radiación 15
  • La Óptica o ciencia que estudia la luz, es una de las ramas más antiguas de lafísica.La óptica geométrica se basa en el concepto de rayo luminoso comotrayectoria que siguen las partículas materiales emitidas por los cuerposluminosos sin preocuparse de estudiar cual es la naturaleza de la luz. La óptica física estudia los fenómenos luminosos e investiga cual es la naturaleza de la luz. 16
  • LA NATURALEZA DE LA LA NATURALEZA DE LA LUZ LUZ ·· ·· · ·· ·· · · · ·· · ·· · · ·· · · · ·· · · ·· · ···• Durante siglos se creyó que la luz consistía en un chorro de partículas emitidas por una fuente luminosa• Los demás cuerpos se veían debido a que se reflejan algunos de los corpúsculos que los golpean, y al llegar estas partículas al ojo, se producía la sensación de ver. Esto explicaba la reflexión de la luz en un espejo 17
  • EL MODELO CORPUSCULAR DE NEWTON EL MODELO CORPUSCULAR DE NEWTON Isaac Newton publica en 1704 su óptica y asienta el modelo corpuscular de la luz sobre las ideas de Descartes. Supone que la luz está formada por corpúsculos materiales que son lanzados a gran velocidad por los cuerpos emisores de luz. Este modelo explica y se basa en: Vx La propagación rectilínea de la luz: la luz está formada por pequeñas partículas que viajan a Vy Vy gran velocidad, pero no infinita, de manera que sus trayectorias rectilíneas constituyen los rayos Vx luminosos. La ley de la reflexión: al incidir la luz en una Aire superficie lisa como la de un espejo choca con Agua dicha superficie y se refleja del mismo modo que una bala choca contra una placa de acero. Vx La ley de la refracción o cambio en la dirección de la trayectoria que experimenta la luz cuando pasa de un medio a otro diferente, por ejemplo, del Vy aire al agua. La refracción es debida a la diferente densidad de los medios por los que atraviesa la luz• Sus métodos mecánicos le condujeron a conclusiones erróneas, al afirmar que la velocidad de la luz era superior en el agua que en el aire 18
  • Modelos ondulatorios Modelos ondulatorios Modelo ondulatorio de Huygens• En 1690 publicó su teoría sobre la propagación de la luz como un movimiento ondulatorio que necesitaba de un medio material llamado éter, para propagarse• Desechaba la posibilidad de que se tratara de un movimiento corpuscular ya que dos haces de luz podían cruzarse sin estorbarse• Su mayor error fue considerar la ondas de luz longitudinales, como las del sonido que se propaga en un medio aun no descubierto que llamó “éter”. Consideraba el “éter “ como un fluido impalpable que todo lo llena incluso donde parece no haber nada, el vacío, luego no existe el vacío ya que está lleno del “éter”. Considera la luz como ondas esféricas y concéntricas con centro en el punto donde se origina la perturbación (foco luminoso).La discusión entre el modelo corpuscular de Newton y el ondulatorio deHuygens fue ganada por Newton en un primer momento debido a su mayorprestigio y fama como científico y a que los experimentos que se conocíanen aquella época apoyaban a Newton 19
  • Vuelve a tomarse en consideración la teoría ondulatoria de la luz en el siglo XIX gracias a los trabajos de difracción e interferencias con rayos luminosos de Young. Se observa que los rayos luminosos cumplen el principio de superposición de manera que cuando dos rayos de diferentes orígenes coinciden en la misma dirección su efecto es una combinación (superposición) de ambos y una vez traspasado el lugar de la superposición siguen con su forma original, comportamiento claramente ondulatorio . Young propone que la luz está formada por ondas transversales.Malus estudia el fenómeno de polarización de la luz y Fresnel deduce que puesto quela luz se polariza debe ser efectivamente una onda transversal y tridimensional. Modelo ondulatorio de Fresnel • Estableció que las vibraciones en la luz no pueden ser longitudinales, sino que deben ser perpendiculares a la dirección de propagación, y por tanto transversales • Basándose en este concepto enunció matemáticamente la ley de la reflexión Faraday estableció una interrelación entre electromagnetismo y luz cuando encontró que la dirección de polarización de un rayo luminoso puede alterarse por la acción de un fuerte campo magnético. Sugirió que la luz podría tener naturaleza electromagnética. 20
  • MODELO ONDULATORIO DE MAXWELL MODELO ONDULATORIO DE MAXWELL → → E B Campo magnético → E Campo eléctrico → B → B → E • James Clerk Maxwell demostró que las ondas luminosas son electromagnéticas, del tipo de las ondas de radio, y no necesitan medio alguno para propagarse • La frecuencia de las ondas luminosas es mucho mayor que las de radio, e impresionan la retina del ojo 1 =c ε .µHertz produce por primera vez ondas electromagnéticas (luz) a partir decircuitos eléctricos alternos y realiza con ellas reflexión, refracción e interferencias. 21
  • EFECTO FOTOELÉCTRICO EFECTO FOTOELÉCTRICO Fotón e− • Consiste en la obtención de electrones libres de un metal cuando sobre este incide un haz de luz • Un aumento de la intensidad luminosa no suponía un incremento de la energía cinética de los electrones emitidos • La luz interacciona con los electrones de la materia en cantidades discretas que se denominan cuantos • La energía de un cuanto es: E = h ν siendo ν la frecuencia y h la constante de Planck cuyo valor es h = 6,62 . 10-34 J.sEinstein rechaza la existencia del “éter” y admite que la luz se propaga en elvacío con una velocidad de 3.108 m/s 22
  • La luz se debe aa la oscilación de las cargas eléctricas que forman la materia, es una La luz se debe la oscilación de las cargas eléctricas que forman la materia, es unaperturbación electromagnética que se propaga en forma ondulatoria transversal en el perturbación electromagnética que se propaga en forma ondulatoria transversal en elvacío. Una onda electromagnética se produce por la variación en algún lugar del espacio vacío. Una onda electromagnética se produce por la variación en algún lugar del espaciode las propiedades eléctricas yymagnéticas de la materia. de las propiedades eléctricas magnéticas de la materia. NATURALEZA CORPUSCULAR DE LA LUZ NATURALEZA CORPUSCULAR DE LA LUZ • Para observar la presión luminosa se sitúan dos espejos planos en los extremos de una barra suspendida por su centro y orientados en sentidos opuestos • Se hace incidir dos haces de luz de gran intensidad produciendo un giro, de modo que se puede calcular el valor de la presión que la luz ejerce sobre los espejos • Esto demuestra que la luz se comporta en ocasiones como una partícula Louis de Broglie afirmó en 1922 que la luz tiene doble naturaleza: ondulatoria y corpuscular 23
  • EL ESPECTRO EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ELECTROMAGNÉTICO Ondas de radio Infrarrojos Ultravioleta Rayos gamma Luz visible Microondas Rayos X• Las ondas electromagnéticas difieren entre sí en su frecuencia y en su longitud de onda, pero todas se propagan en el vacío a la misma velocidad• Las longitudes de onda cubren una amplia gama de valores que se denomina espectro electromagnético 24
  • ÍNDICE DE REFRACCIÓN ÍNDICE DE REFRACCIÓN• INDICE DE REFRACCIÓN: es la relación que existe entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un determinado medio. n=c v • Puede definirse el índice de n2 refracción relativo entre dos n 2,1 = Índice de refracción de algunas medios como: n1 sustancias Aire 1,00 tomándose en general al vacío como medio 1 Agua 1,33 La velocidad de la luz en el vacío es igual a Aceite 1,45 3.108 m/s; y es la velocidad máxima que existe. Vidrio para botellas 1,52 Vidrio crown ligero 1,54Un índice de refracción pequeño indica una velocidadgrande. Vidrio flint ligero 1,58 Cristalino 1,44El índice de refracción del aire se puede tomar como 1 yaque la velocidad de la luz en el aire es aproximadamente Cuarzo 1,54igual que en el vacío. Diamante 2,42 Nailon 66 1,53Medios Isótropos: tienen igual índice de refracción en todas las direcciones.Medios Anisótropos: tienen diferente índice de refracción según la dirección que se tome. 25
  • EL PRINCIPIO DE FERMAT EL PRINCIPIO DE FERMATPRINCIPIO DE FERMAT O PRINCIPIO MÍNIMO: “ La naturaleza tiende siempre a actuarpor los caminos más cortos”. Dicho principio establece que cuando la luz se desplaza de unpunto a otro lo hace siempre por el camino más corto (la línea recta).En un medio homogéneo e isótropo la trayectoria de la luz es rectilínea y suvelocidad es constante. • El espacio que recorre la luz en los distintos medios depende de su velocidad de propagación y de su índice de refracción • Siendo t el tiempo que tarda la luz en ir desde un punto A a otro B, separados una distancia r en un medio, se cumple que: r=vt 26
  • REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ Foco Rayo reflejado N Tanto en la reflexión como en la refracción, el rayo incidente, la Rayo incidente αi αi’ normal y los rayos ri ri ’ reflejados o refractados se encuentran en el mismo plano. A S B O α r rr ’ Rayo refractado 27
  • REFLEXIÓN REFLEXIÓN el rayo de luz llega a la separación de dos medios y sale rebotado. • La reflexión es el fenómeno por el cual el rayo incidente sigue propagándose por el medio de incidencia. Este fenómeno permite ver objetos no luminosos • Dependiendo del tipo de superficie, lisa o irregular, la reflexión será especular, o difusa REFLEXIÓN ESPECULAR REFLEXIÓN DIFUSA Normales Normales Rayo RayoRayo reflejado reflejadoincidente Superficie regular Superficie irregular En cualquier caso, el ángulo que forma el rayo incidente con la normal (α i), es igual al formado por la normal y el reflejado (α r) 28
  • REFRACCIÓN REFRACCIÓN • La refracción es la desviación que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando pasa de un medio a otro en el que su velocidad es distinta • Esta ley fue la enunció Willebord Snell, astrónomo y matemático holandés en 1620 Ley de Snell: Cuando la luz pasa de un medio de índice de refracción ni a otro medio de índice de refracción nr, los ángulos de incidencia αi y de refracción αr cumplen la relación: ni sen α i = nr sen α rRayo incidente Rayo incidente ˆ N N sen i V1 = ˆ V2 sen r Medio 1 Medio 1 Medio 2 Medio 2 ˆ sen i v c / n1 n Rayo refractado Rayo refractado = 1 = = 2 ˆ sen r v2 c / n2 n1La luz se propaga más La luz se propaga másrápido en el medio 2 que rápido en el medio 1 queen el 1 (n2 menor que n1) en el 2 (n1 menor que n2) 29
  • REFLEXIÓN TOTAL REFLEXIÓN TOTAL• Un rayo de luz se acerca a la normal cuando pasa de un medio de menor índice de refracción a otro de mayor, y se aleja de ella en caso contrario Si los rayos de luz pasan de un N N medio B a otro medio A con índice de refracción menor: • Los rayos incidentes forman con la normal ángulos cada vez mayores A • Los rayos refractados se alejan de la normal hasta formar con ella un ángulo de 90º (ángulo límite αL) Rayo Rayo • El rayo incidente deja de pasar al reflejado reflejado αL αL siguiente medio n1 sen iˆ = n 2 sen r ˆ si r =90º sen r = 1 B ˆ = n2 sen i Fuente de luz n1 sen iˆ = n 2 30 n1
  • LA DISPERSIÓN DE LA LUZLA DISPERSIÓN DE LA LUZ La luz blanca está formada por una mezcla de luces de diversos colores y cada color corresponde a una determinada longitud de onda, siendo el extremo del espectro luminoso δrojo δvioleta visible (mínima frecuencia) el rojo y el otro extremo el violeta.Luz Rojoblanca Físicamente el color no existe, Naranja se trata de una sensación Amarillo fisiológica y psicológica que Verde sólo algunas especies Azul animales comparten con el Índigo hombre. El color que se Prisma percibe no es más que el Violeta resultado que proporciona la medida que lleva a cabo el ojo y la interpretación que realiza el cerebro de la luz que recibe.• Obtención del espectro continuo de la luz, al hacer pasar un rayo de luz solar a través del prisma Los diferentes objetos que nos rodean reciben luz y absorben la mayoría de las radiaciones, pero La dispersión de la luz es la separación reflejan algunas que de un rayo de luz en sus componentes corresponden al color con el que debido a su diferente índice de refracción les vemos 31
  • PRISMA ÓPTICOPRISMA ÓPTICO α = ángulo del prisma ϕ = ángulo de desviación N α r2 = ángulo de refracción a la salida del prisma N i = ángulo incidente al entrar el rayo luminoso ϕ en el prisma i1 r2 r1 i2 α = r1 + i2 α − r1 = i2 α ϕ = (i1 − r1 ) + (r2 − i2 ) ϕ = i1 − r1 + r2 − α + r1 ϕˆ = iˆ1 + r2 − αˆ ˆ N α N El ángulo de desviación mínima es el que ϕ corresponde a un rayo tal que en el interior del i1 r2 prisma se desplaza paralelo a la base. Este rayo es de hecho el que menos se desvía al atravesar el r1 i2 prisma. α Sale el rayo con la misma inclinación que entra por lo que i es igual que r2 y queda ϕˆ = 2iˆ1 − αˆ 32
  • INTERFERENCIAS INTERFERENCIAS • Se forma una banda de interferencias con una serie de franjas paralelas Máx claras y oscuras (n=2) Mín • Se observa que luz más S1 Máx luz puede dar oscuridad (n=1) Mín • La diferencia de caminos Máx entre los rayos que d (n=0) parten de ambas rendijasF Mín y llegan a un mismo Máx punto de la pantalla es: S2 (n=1) Mín d sen θ Máx (n=2) • Las franjas iluminadas corresponden a ondas que llegan en fase Pantalla x2 – x1 = d sen θ = nλ• Las franjas oscuras corresponden a ondas que llegan en oposición de fase. Se produce cuando: (2n + 1) λ x2 – x1 = d sen θ = 2 33
  • DIFRACCIÓN DIFRACCIÓN • Es el cambio en la dirección de propagación que sufre una onda, sin cambiar de medio, cuando se encuentra un obstáculo en su camino • Para poder observar este fenómeno, las dimensiones del objeto deben ser del mismo orden o menor que la longitud de onda • El principio de Huygens permite explicar el fenómeno de la difracción • Al llegar a la abertura, los puntos del frente de onda actúan como emisores de ondas elementales. El frente de la nueva onda queda determinado por la relación entre el tamaño de la longitud de onda y el obstáculo • Podemos recibir un sonido cuando tenemos un obstáculo delante que nos impide ver la fuente. La longitud de onda del sonido se encuentra entre 2 cm y 20 m y puede salvar obstáculos de estas dimensiones• Para la luz, la longitud de onda es del orden de 10-7 m 34
  • POLARIZACIÓN DE LA LUZ POLARIZACIÓN DE LA LUZ • La polarización solo puede presentarse en los movimientos ondulatorios de vibración transversal• Es una propiedad exclusiva de las ondas transversales que consiste en la vibración del campo eléctrico y del magnético en una dirección preferente sobre las demás • En general las ondas electromagnéticas Polarización lineal no están polarizadas, lo que significa que el campo eléctrico y el magnético → pueden vibrar en cualquiera de las El vector E siempre vibra en infinitas direcciones que son una misma dirección Z perpendiculares a la dirección de propagación → E X • Se produce la polarización cuando se → E consigue que la vibración se realice Y en una dirección determinada• Para estudiar el fenómeno, se observa la dirección de vibración del campo eléctrico pues el magnético, por ser perpendicular al eléctrico y a la dirección de propagación, queda fijado automáticamente 35
  • • Es un método de polarización que consiste en la absorción de la luz que vibra en todas las direcciones menos en una • Tras atravesar la luz determinadas sustancias, la vibración en un plano se mantiene, mientras que en el resto de los planos, está tan atenuada que no se percibe nce Ava• Este efecto se produce en aquellos materiales sintéticos denominados polaroides, y tienen gran poder Filtro antirreflectante polarizador • Las turmalinas son unos minerales que producen el mismo efecto que los polaroides 36
  • ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA GEOMÉTRICA TEMA 9Física 2º BachilleratoFísica 2º Bachillerato 37
  • ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA GEOMÉTRICA• Óptica geométrica es la parte de la física que estudia la trayectoria de la luz cuando experimenta reflexiones y refracciones en la superficie de separación entre medios• Sistema óptico es un conjunto de medios materiales limitados por superficies de cualquier naturaleza• Modelo de rayo de luz es un modelo que supone que la luz no se difracta y consiste en una línea de avance perpendicular al frente de onda Reversibles en su propagación Los rayos son: Independientes de otros rayos Estigmático Sistema óptico: Astigmático Centrado Reales Según su naturaleza Virtuales Las imágenes Derechas Según su posición Invertidas 38
  • CONVENIO DE SIGNOS CONVENIO DE SIGNOS Normas DIN OY Propagación Y>0 s<0 • • F’ F Y’<0 OX f ’<0 f>0• Las magnitudes que hacen referencia a la imagen son las mismas que las referidas al objeto añadiéndoles el signo <<prima>>• La luz siempre se propaga de izquierda a derecha• En la dirección OX, las distancias son positivas hacia la derecha del vértice del sistema óptico, y negativas en caso contrario• En la dirección OY, las magnitudes medidas por encima del eje óptico son positivas, y las medidas por debajo, negativas 39
  • CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE IMÁGENES EN UNCONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE IMÁGENES EN UN ESPEJO PLANO ESPEJO PLANO Espejo El observador ve la imagen A’ de A porque recibe el rayo reflejado en el espejo α M α α A A’• La formación de imágenes en espejos planos se rigen por las leyes de la reflexión La imagen formada por un espejo plano es virtual y simétrica respecto al plano del espejo 40
  • ESPEJOS ESFÉRICOS Espejo cóncavo Espejo convexo R C F O • • REje f F C • • Eje f C: Centro de curvatura R: Radio de curvatura O: Centro del espejo F: Foco f : Distancia focal Eje: Eje principal o eje óptico 41
  • CÁLCULO DE LA DISTANCIA FOCAL CÁLCULO DE LA DISTANCIA FOCALA M A α M R R α h h 2α F α C C α F 2α O • • • • Eje Eje f fEspejo convexo Espejo cóncavo• Para un espejo convexo, y con rayos paraxiales (forman ángulos ≤10º con el eje óptico), resulta válida la aproximación tg 2α = 2 tg α h Para un espejo cóncavo, la• En OMF : tg 2α = f h 2h R expresión es equivalente, pero al ⇒ = ⇒ f = h f R 2 ser el radio negativo, también lo• En OMF : tg α = R será la distancia focal La distancia focal de un espejo esférico es igual a la mitad del radio de curvatura 42
  • ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS • Dos rayos parten del extremo A • El rayo AM se refleja y su prolongación pasa por F A M • AO se refleja y su prolongación corta a la prolongación del rayo AM en A’ y A’ • Como BAO y B’A’O son semejantes y’ A B OB y s O N • • = ⇒ = (1) Eje B B’ F C AB OB y ( −s )• El cociente entre los tamaños objeto e imagen s s’ se llama aumento lateral A: y s A= =− y s A B B F y f − s • Como NMF y B’A’F son semejantes ⇒ = ⇒ = (2) MN NF y f s f − s • Igualando (1) y (2): − = s f 1 1 1 s f − s 1 f s + = • Dividiendo por s’: − = ⇒ − = − ⇒ s s f s s f s s f s f s 43
  • FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOSFORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS M A N A’ • • Eje B O B’ F C • Para situar la posición de la imagen basta con trazar dos rayos, aunque se dispone de tres fáciles de dibujar: • El rayo AM: paralelo al eje, se refleja de modo que él o su prolongación pasa por el foco • El rayo AN: incide normal al espejo, su prolongación pasa por C, y vuelve por la misma dirección • El rayo AF: dirigido hacia el foco, se refleja paralelo al eje 44
  • IMAGEN FORMADA POR ESPEJOS CÓNCAVOS IMAGEN FORMADA POR ESPEJOS CÓNCAVOS A C B’ F O • • Eje B A’ Si el objeto está situado entre ... • El infinito y el centro de curvatura, la imagen es real, invertida y menor que el objeto • El centro de curvatura y el foco, la imagen es real, invertida y de mayor tamaño • El foco y el espejo, las prolongaciones de los rayos reflejados forman la imagen virtual, derecha y de mayor tamaño 45
  • El objeto se sitúa entre el centro deEl objeto se sitúa más allá del centro de curvatura curvatura y el foco. C F C FImagen real invertida y más Imagen real, invertida y máspequeña que el objeto grande que el objetoEl objeto se sitúa sobre el centro de curvatura. El objeto se sitúa entre el foco y el centro del espejo. C F C FImagen real invertida y del mismo Imagen virtual derecha y mástamaño que el objeto. grande que el objeto. 46
  • IMAGEN FORMADA POR ESPEJOS CONVEXOS IMAGEN FORMADA POR ESPEJOS CONVEXOS A A’ O • • Eje B B’ F C Independientemente del lugar donde se coloque el objeto el espejo convexo siempre produce el mismo tipo de imágenes • Las imágenes de los objetos son siempre virtuales, derechas y de menor tamaño que el objetoLa imagen es más pequeña cuento más alejado está el objeto por lo que los espejosconvexos amplían el campo de visión y se utilizan en garajes y esquinas. 47
  • EL DIOPTRIO PLANO EL DIOPTRIO PLANO • El dioptrio plano es un caso particular del dioptrio si se considera que el radio de curvatura del dioptrio es infinito • En tal caso, la relación entre las distancias imagen y objeto es: N N n2 n n − n1 − 1 = 2 s s ∞ Profundidad aparente n1 n n = 2 ⇒ s = 2 s s s n1 Profundidad real • El aumento lateral es: y n s A= = 1 La profundidad aparente de un objeto y n2 s sumergido en agua es menor que la real. De la expresión del dioptrio plano se deduce: n prof . aparente s n2 = = n1 2 s prof . real s n1 n1• Sustituyendo s’: A = =1 n2 s 48
  • LENTES DELGADAS LENTES DELGADAS • Una lente es un material transparente limitado por dos superficies esféricas, o por una 1) 2) esférica y una plana • Una lente puede considerarse como la • • • asociación de dos dioptrios P P’’ P’ • Si el espesor de la lente en el eje óptico es s’’ despreciable frente a los radios de las caras s’ de la lente, la lente se denomina delgada s 1 1 1 1 y′ s′• La ecuación de las leyes delgadas es: − = (n − 1)  −  s s r  1 r2   = y s 1  1 1 • La llamada ecuación del fabricante de lentes es: − = (n −1)  −   f  r1 r 2   1 1 1• En las lentes delgadas f = – f’, ´resultando: = − f s s• Las lentes se especifican indicando el valor de su potencia, cuyo valor es: 1 P= f Su unidad es la dioptría (1 D = 1 m-1) 49
  • LENTES CONVERGENTES LENTES CONVERGENTES• Una lente es convergente cuando la distancia focal imagen, f ’ es positiva • • F F’ Menisco Biconvexa Planoconvexa convergente 1 r1 > 0 f = f’ es positiva si: 1 1 r1 > 0 r1 > 0 r2 > 0 (n − 1)  −   r1 r 2  r2 < 0 r2 = ∞ r1 < r2 50
  • LENTES DIVERGENTES LENTES DIVERGENTES• Una lente es divergente cuando la distancia focal imagen, f ’ es negativa • • F’ F Menisco Bicóncava Planocóncava divergente 1 r1 < 0 f = f’ es negativa si: r1 = ∞ 1 1 r1 < 0 r2 < 0 (n − 1)  −  r2 > 0 r1 < r2  r1 r 2  r2 > 0 51
  • FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES • El comportamiento de las lentes depende de que sean convergentes o divergentes y además, de la situación del objeto con respecto a ellas• Los puntos situados sobre el eje del sistema, tienen su imagen en éste• De los infinitos rayos que pasan por un punto A del objeto basta tomar dos que converjan en un punto, que será la imagen A’. Aún así, es fácil dibujar tres rayos:• El rayo que incide paralelo al eje se desvía y pasa por el foco imagen F’. Si la lente es divergente, por F’ pasa la prolongación del rayo emergente • El rayo que pasa por el foco objeto F sale paralelo al eje • El rayo que pasa por el centro de la lente no sufre desviación 52
  • FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTESFORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES CONVERGENTESOBJETO LEJANO objeto situado a una distancia de la lente superior a la focal (s > f) A M B’ • • B F O F’ A’ S S’ 53
  • Objeto más allá de 2f: Objeto entre 2f y Fo: FI 2f FO FI 2f FOImagen real, invertida y menor Imagen real, invertida y mayor queque el objeto el objeto Objeto entre Fo y S:Objeto en 2f: FI FI 2f´ FO 2f FO Imagen virtual, derecha y mayor que el objetoImagen real invertida, de igual Este es el efecto de las LUPAS que hacen ver los objetos más grandes y 54tamaño que el objeto como si estuvieran más cerca.
  • FORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES DIVERGENTESFORMACIÓN DE IMÁGENES CON LENTES DIVERGENTESOBJETO LEJANO objeto situado a una distancia de la lente superior a la focal (s > f) A A’ • • B F’ B’ F S’ S 55
  • OBJETO ENTRE EL FOCO Y LA LENTE (s < f) A A’ • • F’ B B’ F S’ S 56
  • COMBINACIÓN DE LENTES COMBINACIÓN DE LENTES• La imagen formada por la primera y1 hace de objeto para la segunda, que produce la imagen final y’ S S’ A M B’’ y F’1 F2 B’ • O • • y’1 O • B F1 F’2 A’ y’ Microscopio L compuesto A’’ El aumento total es el cociente entre el tamaño de la imagen final y el del objeto 57
  • El microscopio está formado por dos lentes convergentes llamadas objetivo yocular. Sirve para aumentar el tamaño con que se ven los objetos pequeños ypoder verlos mejor.La primera lente (objetivo) tiene una distancia focal pequeña, la segunda lente (ocular)tiene una distancia focal mucho mayor. A la distancia entre el foco imagen del objeto F´1y el foco objeto del ocular F2 se le llama L = longitud del tubo del microscopio. 25 L A=− A es el aumento, va todo en cm y viene indicado en los microscopios f1 f 2 como x10, x50 x100, etc. Lente objetivo Lente ocular L Imagen virtual, invertida y F´1 F2 mucho más grande que F´2 el objeto 58
  • ÓPTICA DE LA VISIÓN ÓPTICA DE LA VISIÓNConos El interior del ojo humano está formado por una serie de medios transparentes a la luz donde Bastones pueden aplicarse las leyes de la óptica geométrica Cristalino: Actúa como una lente biconvexa Humor acuoso:disolución salina con n= 1,34 Córnea Imagen Objeto Pupila Nervio óptico Iris: controla el paso de la luz al interior Humor vítreo 59
  • • El cristalino es una lente deformable que hace posible la visión a distintas distancias PROCESO DE ACOMODACIÓN• Cuando el objeto que se pretende ver está en el infinito, el cristalino se encuentra en reposo F’ •• Al acercarse el objeto, los músculos ciliares comprimen el cristalino aumentando su radio de curvatura y reduciendo su distancia focal, permitiendo que siempre se formen las imágenes a la misma distancia: en la retina F’ •• Este proceso denominado acomodación, está limitado por la elasticidad del cristalino y es involuntario• El punto próximo es el más cercano al ojo en el que puede colocarse un objeto para ser F’ visto con nitidez •• El punto remoto es el más alejado donde se puede observar con nitidez un objeto 60
  • DEFECTOS DE LA VISIÓN DEFECTOS DE LA VISIÓNMIOPÍA Defecto Corrección La imagen se forma por Mediante una lente divergente delante de la retina se consigue un enfoque correctoHIPERMETROPÍA Defecto Corrección La imagen se forma Mediante una lente convergente por detrás de la retina se consigue un enfoque correcto 61