TEMA12:     INTRODUCCIÓN   ELECTROMAGNÉTICA        SÍNTESIS   ELECTROMAGNÉTICAFísica 2º BachilleratoFísica 2º Bachillerato
LOS EXPERIMENTOS DE           LOS EXPERIMENTOS DE          FARADAY           FARADAY•   Oersted mostró que la corriente el...
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LA SÍNTESIS                LA SÍNTESIS               ELECTROMAGNÉTICA                ELECTROMAGNÉTICA     • Maxwell calcul...
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EL ESPECTRO         EL ESPECTRO         ELECTROMAGNÉTICO         ELECTROMAGNÉTICO         Ondas de radio                  ...
Introducción a las ecuaciones de Maxwell  Hacia 1860, James Clerk Maxwell dedujo que las leyes  fundamentales de la electr...
ECUACIONES DE MAXWELL      En su forma integral                                                                       ...
Relación entre la propagación de los campos eléctrico y magnéticoVamos a introducir la expresión de los campos en forma de...
¿Dónde se encuentran las o.e.m? ondas de radio y TV                  radiación láser  microondas                          ...
Una breve descripción del espectro electromagnéticoOndas de radiofrecuencia                                               ...
InfrarrojoDetectadas por Sir William Herschel en 1800                         f ∈[3.1011 Hz, 4.1014 Hz]                   ...
La luz  Sensibilidad del ojo humano: 400 nm-700 nm. Newton fue el primero en reconocer que la luz blanca es mezcla de to...
Rayos XDescubiertos por Röetgen (1845-1923):                    f ∈[2.4 1016 Hz, 5.1019 Hz]Se utilizan en medicina para ...
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2f 04 d síntesis electromagnetismo

  1. 1. TEMA12: INTRODUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICAFísica 2º BachilleratoFísica 2º Bachillerato
  2. 2. LOS EXPERIMENTOS DE LOS EXPERIMENTOS DE FARADAY FARADAY• Oersted mostró que la corriente eléctrica produce un campo magnético, pero ¿se cumple el proceso inverso? Circuito A Hierro dulce Galvanómetro Galvanómetr Circuito B o• En 1831, Faraday comprobó que en un circuito, el galvanómetro indicaba el Imán en paso de la corriente cuando se abría el Circuito C movimiento circuito (circuito A) Galvanómetro• En los circuitos B y C sin contacto eléctrico, el movimiento del circuito B genera una corriente eléctrica inducida en en el circuito C. El mismo efecto se produce si en lugar de una bobina se utiliza un imán en movimiento
  3. 3. LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA → → I V I V• Michael Faraday demostró mediante un experimento, que se podía generar una corriente eléctrica inducida a partir de un campo magnético• Al acercar el imán a una espira conductora que no está conectada a ninguna fuente de alimentación eléctrica, el galvanómetro detectaba el paso de corriente mientras el imán estuviera en movimiento• El sentido de la corriente al acercar el imán es opuesto al que tiene cuando se aleja• Si se mantiene fijo el imán y se mueve la espira, el resultado es el mismo Aparece una corriente inducida mientras haya movimiento relativo entre la espira y el imán
  4. 4. → → V V I I Al sacar el imán se produce Al introducir el imán se produce una corriente inducida la misma corriente inducida pero de sentido contrario• Esto significa que se ha producido en el circuito una fuerza electromotriz que ha dado lugar a la corriente. Este fenómeno se denomina inducción electromagnética A partir de campos magnéticos es posible inducir en un circuito una fuerza electromotriz capaz de generar corriente eléctrica sin establecer conexiones con ninguna fuente de alimentación
  5. 5. FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE PLANA SUPERFICIE PLANA Placa perpendicular al campo magnético → B El producto B.S se denomina flujo magnético y representa el número de líneas que atraviesan la superficie φ = B.S S Si forma un ángulo con el campo magnético → Para hallar el flujo se proyecta la superficie S según la dirección del campo α → B → → → → φ = B.(S cos α) = B . S ⇒ φ = B.S → S S La unidad de flujo en el S.I. es el weber (wb), que se define como el flujo magnético que atraviesa una superficie de 1 m2 situada α perpendicularmente a un campo de 1 T →Superficie plana formando → proyB S Bun ángulo con la dirección →de B
  6. 6. FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIEFLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIECUALQUIERACUALQUIERA → • El flujo elemental dφ para cada elemento dS de superficie → será dφ = → → → B dS B .d S → dS • El flujo a través de toda la superficie es: → → S → φ = ∫S B . d S B • En las superficies cerradas, la imposi- bilidad de obtener un polo magnético aislado implica que las líneas de inducción magnéticas se cierran sobre sí mismas → • Cada línea de inducción atraviesa un B número par de veces la superficie cerrada, siendo el flujo total nulo Líneas de inducción
  7. 7. LEY DE FARADAY -- LEY DE FARADAY HENRY HENRY• La fuerza electromotriz ε inducida en un circuito es igual a la variación del flujo magnético φ que lo atraviesa por unidad de tiempo: ε= dφ dt• En el caso de una espira, al acercar o alejar el imán, la variación del flujo magnético aumentaba o disminuía porque así lo hacía el campo magnético• Cuando se mantienen fijos el imán y la espira, si esta se deforma, el flujo a través de ella varía al modificar su superficie, aunque el campo permanezca constante• La corriente inducida es mayor cuanto mayor sea la rapidez de la variación de su flujo, es decir, cuanto más rápidamente acerquemos o alejemos el imán a la espira, o cuanto más rápida sea su deformación La ley de Faraday-Henry explica el valor de la fuerza electromotriz inducida, pero no su sentido, que investigado por Lenz
  8. 8. LEY DE LENZ LEY DE LENZ• El sentido de la corriente inducida se opone a la variación del flujo que la produce ε =− dφ dt• Al acercar el imán a la espira, aumenta el campo magnético que la atraviesa, y el flujo I I → → I V I V I• La corriente inducida circula en el sentido en el que se genera un campo magnético por la espira, cuyo flujo tiende a contrarrestar el del campo magnético del imán
  9. 9. GENERACIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICA CON GRANDES IMANES FIJOS Y GENERACIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICA CON GRANDES IMANES FIJOS Y MOVIENDO EL CIRCUITO MOVIENDO EL CIRCUITOSi vamos sacando la espira el flujo disminuye, como se tratade un flujo entrante, la corriente inducida en la espira irá en el Nsentido de las agujas del reloj para generar otro flujo entranteque compense la disminución.Llamamos x al espacio recorrido por la espira dentro delcampo, es por lo tanto la porción de espira dentro del campoen cada momento.L es la longitud de cada lado de la espira y vectorialmente va  en el sentido de la corriente. L SComo ya sabemos la fuerza que sufre un cable eléctricosumergido en un campo magnético es:    F = I .( LxB)como el sen90º=1 queda. F = I .L.BLa superficie de espira sumergida en el campo va cambiando a La fuerza electromotriz que hacemedida que la movemos pero sería: S=L.x   circular la corriente por la espiraEmpleando la definición de flujo magnético: φ = B.S es directamente proporcional alcomo cos 0º=1 queda φ = B.S = B.L.x y aplicando la campo magnético, a la longitud deley de Faraday: la espira y a la velocidad con que dφ dB.L.x ε= = esta se mueve dentro del campo. dt dtcomo tanto el campo como la longitud de la espira sonconstantes: dx ε = B.L.v ε = B.L. = B.L.v dt
  10. 10. PRODUCCIÓN DE CORRIENTE PRODUCCIÓN DE CORRIENTE ALTERNA ALTERNA → → B ωt B → S• La espira, situada inicialmente perpendicular al campo, gira con velocidad ω constante → →• El flujo que la atraviesa es: φ = B . S = B S cos α ⇒ φ = B S cos ωt• Por ser un MCU: α = ω t• Según Faraday-Henry y Lenz: ε = BS ω sen ωt• Para una bobina de N espiras: ε = NBS ω sen ωt ⇒ ε=ε sen ωt• La f.e.m. máxima es: ε = NBS ω 0 0
  11. 11. GRÁFICA DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZGRÁFICA DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZSINUSOIDALSINUSOIDAL → B ε +ε0 0 π/2 π 3π/2 2π ωt -ε0 0 t T/2 T ε= ε 0 sen ωt
  12. 12. ESQUEMA DE UN ALTERNADOR Espira rectangular → B Voltímetro ε Anillos metálicos t Escobillas• La bobina gira con velocidad constante en un campo magnético uniforme creado por el imán• Se induce así una f.e.m. sinusoidal que varía de sentido 2 veces cada período (corriente alterna)• Los extremos de la espira se conectan al circuito externo mediante escobillas• La energía mecánica necesaria para girar la bobina se transforma en energía eléctrica• Alternadores más complejos constan de inductor (imán o electroimán) e inducido (circuito donde se produce la f.e.m.). La parte móvil es el rotor y la fija, el estátor
  13. 13. SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE CAMPOS SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE CAMPOS ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO• Ambos campos tienen su origen en las cargas eléctricas• Una carga eléctrica en movimiento produce un campo eléctrico y un campo magnético• Una carga en reposo genera solo un campo eléctrico → E → v → → r → B P q r q P → E
  14. 14. → E → B Líneas de campo magnético Líneas de campo eléctrico• Las líneas de fuerza del campo eléctrico son líneas abiertas: comienzan o terminan en una carga, pero pueden extenderse al infinito• Las líneas de fuerza del campo magnético son líneas cerradas: nacen en un polo magnético y finalizan en el otro de distinta polaridad• Pueden encontrarse cargas eléctricas aisladas, pero los polos magnéticos se presentan siempre por parejas. No hay polos magnéticos aisladosLa constante eléctrica y la magnética dependen del medio
  15. 15. P’ P’ → → 1 E 1 B 2 2 P q P q T1 = T2 T1 ≠ T2• El campo eléctrico es un campo conservativo: el trabajo necesario para mover una carga entre dos puntos del campo no depende de la trayectoria seguida. Es posible definir un potencial eléctrico escalar para describir el campo• El campo magnético es un campo no conservativo: el trabajo necesario para mover una carga entre dos puntos del campo depende de la trayectoria seguida. No es posible definir un potencial escalar para describir el campo
  16. 16. → → → E B → E B → → F → F v q q → → F F → → → B → B E E q → q v → → → → → → F = q E + q( v ∧ B ) F = qE • El campo eléctrico y el campo magnético ejercen fuerzas sobre cargas en movimiento según la expresión de la fuerza de Lorentz: → → → → F = q E + q( v ∧ B )• El campo eléctrico también ejerce fuerzas sobre cargas en reposo
  17. 17. LA SÍNTESIS LA SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNÉTICA • Maxwell calculó la velocidad c de propagación de las ondas electromagnéticas en el vacío que resultaba al aplicar el conjunto de sus ecuaciones, siendo su valor: 1 c= ε0 : la constante dieléctrica del vacío (ε0 = 8,9.10-12 C2/N.m2) ε0 μ0 siendo: µ0 : la permitividad magnética del vacío (µ0 = 4π 10-7 N/A2) • Sustituyendo estas constantes por sus valores numéricos ⇒ c = 3.108 m/s • La velocidad de las ondas electromagnéticas resultaba ser igual a la velocidad de la luz, por lo que Maxwell supuso que la luz era una onda electromagnética y Hertz lo confirmó experimentalmente • La síntesis electromagnética unifica en una sola teoría coherente tres disciplinas consideradas independientes hasta principios del siglo XIX: la electricidad, el magnetismo y la óptica• Las ondas electromagnéticas corresponden a la propagación en el espacio de campos eléctricos y magnéticos variables → →• Maxwell dedujo una ecuación de ondas para los vectores E y B y mostró que la propagación de campos eléctricos y magnéticos tendría todas las características propias de una onda: reflexión, refracción, difracción e interferencias
  18. 18. Ecuaciones de MaxwellLa ley de Faraday en el sentido más generalestablece que: “Se induce un campo eléctrico en toda región del espacio en la que exista un campo magnético que varíe con el tiempo.”   dφ B ∫ E ⋅dl = − dt
  19. 19. Ondas electromagnéticas –CaracterísticasExiste un efecto secundario, que es la contrapartede la ley de Faraday. Este efecto fue propuesto porel físico James Clerk Maxwell. “Se induce un campo magnético en toda región del espacio en la que exista un campo eléctrico que varíe con el tiempo.”   0 dφ E ∫ B ⋅ d l = µ o (I c + ε o dt )
  20. 20. Ondas electromagnéticas –Características Un campo B variable en el tiempo, induce un campo E. La dirección de E es perpendicular aB Un campo E variable en el tiempo, induce un campo B. La dirección de B es perpendicular aEUn campo eléctrico variable en el tiempo es fuentede campo magnético y viceversa
  21. 21. → →• En cada punto del espacio, los vectores E y B son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación (son ondas transversales)• La teoría electromagnética de Maxwell había llevado a la predicción de las ondas electromagnéticas; el propio Maxwell señaló que para comprobar la teoría se precisaba la producción de estas ondas Campo eléctrico E Direcció n de pr opagac •Las ondas electromagnéticas ió n se propagan en el vacío sin necesidad de soporte material. El paso de estas ondas por un punto produceB en él una variación de los campos eléctrico y magnético Campo magnético E B Campo eléctrico Campo magnético
  22. 22. Ondas electromagnéticas –Características Onda EMPropagación (auto mantenida) de lasoscilaciones del campo eléctrico ymagnético en el espacio y el tiempo
  23. 23. Ondas electromagnéticas –CaracterísticasLas ondas electromagnéticas están formadas por campos eléctricosy magnéticos perpendiculares entre sí.La dirección de propagación de la onda está dada por el vector:   ExBEs decir,  dirección de propagación es perpendicular a los la campos E y B .Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío con una rapidez de 3 x 108 m/s y al atravesar medios materiales su rapidez disminuye en función de ellos.
  24. 24. EL ESPECTRO EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ELECTROMAGNÉTICO Ondas de radio Infrarrojos Ultravioleta Rayos gamma Luz visible Microondas Rayos X• Las ondas electromagnéticas difieren entre sí en su frecuencia y en su longitud de onda, pero todas se propagan en el vacío a la misma velocidad• Las longitudes de onda cubren una amplia gama de valores que se denomina espectro electromagnético
  25. 25. Introducción a las ecuaciones de Maxwell Hacia 1860, James Clerk Maxwell dedujo que las leyes fundamentales de la electricidad y el magnetismo podían resumirse de forma matemática en lo que se conoce como las Leyes de Maxwell.  Estas ecuaciones relacionan los vectores E y B con sus fuentes, que E Bson las cargas en reposo, las corrientes y los campos variables. Las Leyes de Maxwell juegan en el Electromagnetismo el mismo papel que las Leyes de Newton en la Mecánica Clásica.Maxwell demostró que estas ecuaciones podían combinarse para darlugar a una ecuación de ondas que debían satisfacer los vectores y  E  Bcuya velocidad en el vacío debía ser 1 v= = ·10 8 m/s 3 εµ o o Dicha velocidad coincide con la velocidad de la luz en el vacío. Luego la luz también es una onda electromagnética.
  26. 26. ECUACIONES DE MAXWELL En su forma integral     ∫ q ∫ E·dS = int εo (1) s B·dS =0 (2) s   dΦ B = d   ∫ E·d l =− dt − dt ∫ B·dS (3) C Corriente de   d   desplazamiento ∫ B·d l = o I + o ε µ µ o dt ∫ E·dS (4) C SLa primera es la ley de Gauss y nos dice que el flujo a través de una superficiecerrada es proporcional a la carga encerrada. La segunda, es la ley de Gausspara el magnetismo, implica la no existencia de monopolos magnéticos, ya queen una superficie cerrada el número de líneas de campo que entran equivale alnúmero de líneas que salen. La tercera, es la ley de Faraday. En este caso, enel segundo término tenemos el flujo magnético a través de una superficie nocerrada. Esta ley relaciona el flujo del campo magnético con el campo eléctrico.La integral de circulación del campo eléctrico es la variación del flujo magnético.La cuarta, es la ley de Ampère, generalizada por Maxwell y expresa cómo laslíneas de campo magnético rodean una superficie por la que circula unacorriente o hay una variación del flujo eléctrico. La integral de circulación delcampo eléctrico es proporcional a la corriente y a la variación del flujo eléctrico.
  27. 27. Relación entre la propagación de los campos eléctrico y magnéticoVamos a introducir la expresión de los campos en forma deondas armónicas planas E (r , t ) = Eo e( kx− ω t ) = E0 sen(ω t − kx) B(r , t ) = Bo e( kx− ω t ) = B0 sen(wt − kx) E0 B0 = c
  28. 28. ¿Dónde se encuentran las o.e.m? ondas de radio y TV radiación láser microondas rayos Xradiación térmica luz rayos gama
  29. 29. Una breve descripción del espectro electromagnéticoOndas de radiofrecuencia λ ∈[1 km, 0.3 m]Las generadas por Hertz con λ ∼ 1 m. f ∈[1 Hz,109 Hz]Ondas emitidas por los circuitos eléctricos (50 Hz).No existe límite teórico a estas ondas. Microondas λ ∈[30 cm, 1 mm]Intervalo de variación f ∈[109 Hz, 3.1011 Hz] Utilidad en radioastronomía y en la comunicación de vehículos espaciales. Las frecuencias de los microondas coinciden con la frecuencia natural de las moléculas de agua. Esta es la base de los hornos microondas.
  30. 30. InfrarrojoDetectadas por Sir William Herschel en 1800 f ∈[3.1011 Hz, 4.1014 Hz] •IR cercano: 780 nm-3000 nm Subintervalos •IR intermedio: 3000 nm-6000 nm •IR lejano: 6000 nm-15000 nm •IR extremo: 15000 nm-1 mm  Cualquier molécula por encima de cero absoluto radiará en el IR (por agitación térmica).  Los cuerpos calientes radían IR en un espectro continuo (por ejemplo un radiador).  Aproximadamente la mitad de la energía electromagnética del Sol es IR.  El cuerpo humano también radía IR (esta emisión se utiliza para visión nocturna).  Existen misiles que “siguen el calor” y que son guiados por IR.
  31. 31. La luz Sensibilidad del ojo humano: 400 nm-700 nm. Newton fue el primero en reconocer que la luz blanca es mezcla de todos los colores del espectro visible.  El color no es una propiedad de la luz en sí misma, sino una manifestación de nuestro sistema de percepción (La luz no es amarilla, la vemos amarilla, ya que con distintas mezclas de distintas longitudes de onda podemos obtener la misma respuesta a nuestro ojo). Ultravioleta Descubiertos por Ritter sobre 1800: f ∈[109 Hz, 3.1011 Hz]  Los rayos UV del Sol ionizan los átomos de la atmófera superior y así se crea la ionosfera. El ozono absorbe estos rayos en la atmósfera. Para λ < 290 nm los UV son germicidas.  Los seres humanos no ven muy bien los UV porque los absorbe la córnea y el cristalino.
  32. 32. Rayos XDescubiertos por Röetgen (1845-1923): f ∈[2.4 1016 Hz, 5.1019 Hz]Se utilizan en medicina para radiodiagnóstico.Existen microscopios de RX. Rayos γRadiaciones electromagnéticas con la longitud de onda más corta. Son emitidas por partículas que están sujetas a transiciones dentro del núcleo atómico. Es muy difícil observar fenómenos ondulatorios en esta parte del espectro electromagnético.
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