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Trigonometria

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  • 1. TRIGONOMETRIA
  • 2. ETMOLOGIA  Tri = 3  Gono = ângulo  Metria = medida Ou seja, a partir da trigonometria, “descobrimos” os valores dos ângulos ou lados do triângulo retângulo.
  • 3. TRIÂNGULO RETÂNGULO?  Triângulo Retângulo é todo triângulo que possui um ângulo reto (90º)
  • 4. ELEMENTOS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO  O triângulo retângulo é composto por: catetos (2 lados que formam o ângulo reto) e hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto e o maior lado do triângulo).
  • 5. TEOREMA DE PITÁGORAS  O Teorema de Pitágoras é uma expressão usada quando possuímos o valor de dois lados do triângulo retângulo, e precisamos saber o valor do terceiro lado.
  • 6. TEOREMA DE PITÁGORAS  É expresso pela fórmula: (Hipotenusa) = (cateto1)² + (cateto2)²
  • 7. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS  SENO= cateto oposto / hipotenusa  COSSENO = Cateto adjacente/hipotenusa  TANGENTE = cateto oposto / adjacente
  • 8. VALORES DOS ÂNGULOS  Nos livros didáticos ou apostilas de matemática, é comum encontrarmos uma tabela com o valor de cada ângulo. Lá, encontraremos, por exemplo, que o valor da tangente de 45º, que é 1.
  • 9. EXEMPLO  Suponhamos que no seguinte triângulo ABC, o valor de AB seja 2000, o ângulo ABC seja 15º, e seja necessário descobrir o valor de AC. Como resolveríamos este problema?
  • 10. EXEMPLO  Primeiramente, faremos a fórmula. Temos o valor do cateto adjacente (AB=2000), e é necessário acharmos o valor do cateto oposto (AC= N).
  • 11. EXEMPLO  Substituindo, temos: (Tg 15º = 0,2679) 0,2679 = N / 2000 N = 0,2679 x 2000 N = 536
  • 12. SENO E COSSENO DE ÂNGULOS COMPLEMENTARES  Dois ângulos são complementares quando, somados, são iguais a 90º. PROPRIEDADE: o seno de ângulo agudo é igual ao cosseno de seu complemento. O cosseno de um ângulo agudo é igual ao seno do seu complemento.
  • 13. SENO E COSSENO DE ÂNGULOS COMPLEMENTARES  Sendo assim:  Sen30º Cos60º = complementares, pois somam 90º  Sen60º=Cos30º  Cos25º=Sen65º
  • 14. Obrigado, espero que tenham compreendido.  Bruno Araujo Oliveira  Colégio Cavanis - Castro -PR

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