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Introduccion fisica agustin
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  • 1. Física I, AVS Energía y Movimiento, Agustín Vázquez Sánchez Agustín Vázquez Sánchez IntroducciónLa intención de presente texto es la de explicar los conceptos básicos de la físicautilizando un l tili d lenguaje sencillo y sin perder el rigor d l materia, en f j ill i d l i de la t i formaparalela busca facilitar en el alumno la comprensión de cada tema expuesto ypor ello se han combinado diferentes tipos de ayuda durante el desarrollo de losmismos, la manera y cantidad de ejemplos son diversos y atractivos, condiferentes aplicaciones y el grado de complejidad es variado.Una de las metas esenciales que se buscan es que el alumno desarrollehabilidades que le permitan ser competente en el área, para ello se han hechoénfasis en los diferentes errores que comete el alumno y en los razonamientoque debe hacer cuando estudia esta materia, además de mostrar lasconsideraciones y síntesis de cada fórmula obtenida y de los problemasresueltos, aunado a esto se espera que el profesor guíe y evalué lt d t l f í l écontinuamente los criterios de éxito que sean propuestos en cada colegio.
  • 2. Física I, AVSEl l lenguaje de la física: lo que se lee o escucha y lo que se quiere decir. j d l fí iLa proporcionalidad se debe entender como una igualdad alexpresarlo en una fófórmula, sólo se debe identificar si é ó f ésta es“directa o inversa”. 1 F a∝ a∝F a= m mTasa o razón de cambio se refiere a qué tan rápido sucede unfenómeno. ∆xLa tasa de cambio de la posición con respecto al tiempo es la velocidad v= ∆t ∆pLa razón de cambio de la cantidad de movimiento es la fuerza neta. Fneta = ∆t
  • 3. Física I, AVS ∆ denota o expresa que hay un cambio. Por ejemplo, ∆x se refiere a un cambio de posición (desplazamiento), ∆v a un cambio de velocidad, ∆p a un cambio en la cantidad de movimiento, ∆E al cambio de energíaSi se dice que A es una tercera parte de B, se trata de una igualdad que expresamoscomo 1 A= B 3Si un cuerpo está en equilibrio, no quiere decir necesariamente que está enreposo, sino que la sumatoria de fuerzas que actúan sobre él es cero. p , q q
  • 4. Física I, AVSLas matemáticas que necesitas recordaren un lenguaje sin rigor matemático:•Lo que está sumando pasa restando y viceversa.•Lo que está multiplicando p q p pasa dividiendo y viceversa.•Para eliminar una potencia se utiliza una raíz yviceversa.•La hipotenusa no puede ser menor que los catetos,Teorema de Pitágoras c = a + b 2 2 2•Los valores de senθ y cosθ están entre -1 y 1.Fórmula general para la solución de ecuaciones de segundo grado  ax 2 + bx + c = 0 1 2 at + vi t + ( x f − xi ) = 0 2 − vi ± vi2 − 4⎜ a (x f − x1 ) ⎛1 ⎞ ⎝2 ⎠ − vi ± vi2 − 2a (x f − x1 ) t= = ⎛1 ⎞ a 2⎜ a ⎝2 ⎠
  • 5. Física I, AVS Factorizar o sumar términos comunes é am1 + am2 + am3 = a(m1 + m2 + m3 ) mgsenθ − µmg cos θ a= = g ( senθ − µ cos θ ) m w T1 senθ + T1 senθ = w ⇒ T1 = 2senθ 1 2 1 1 1 mvi + mgy i = mv 2 + mgy f ⇒ vi2 + gy i = v 2 + gy f f f 2 2 2 2Funciones e identidades trigonométricas básicas cateto opuesto cateto adyacente cateto opuestosenθ = cos θ = tan θ = hipotenusa hipotenusa cateto adyacente sen 2θ + cos 2 θ = 1Propiedades de los exponentes n −n 1 = n ⎛a⎞ an m a n b n = (ab) n a ⋅a = a n m n+m a ⎜ ⎟ = n a n = n am a ⎝b⎠ b
  • 6. Física I, AVSCantidades básicas, derivadas y sus dimensiones s m
  • 7. Física I, AVSCantidades básicas y sistemas de unidades
  • 8. Física I, AVSPrefijos y Notación Científica
  • 9. Física I, AVSCifras significativas y redondeo
  • 10. Física I, AVSTipos de errores Errores gruesos o graves: se producen cuando se hace una mala lectura de los instrumentos, ajustes incorrectos en los mismos o, bien, equivocaciones en los cálculos. Errores sistemáticos: se originan por fallas o defectos de los instrumentos. El error sistemático también se denomina inexactitud. Valor real = Valor estimado + Error sistemático v R = v E + es La exactitud se refiere a la aproximación con la cual la lectura o cálculo realizado se acerca al valor real de la variable. Errores aleatorios: se deben a causas que no se pueden establecer o q p predecir. El error aleatorio, conocido como imprecisión o incertidumbre, indica la magnitud de las variaciones entre las mediciones realizadas. Este error es más importante que el sistemático pues al medir algo se hace porque no se conoce sistemático, el valor real (en la inexactitud se mide más el error humano o del instrumento), el cual se puede expresar como: Valor real = Valor estimado ± incertidumbre vR = vE ± i
  • 11. Factores de conversión Física I, AVSLongitud1 in = 2.54 cm Tiempo Conversión de unidades1 cm = 0.3937 in 1 día = 8.64 × 104 s1 ft = 30.48 cm 1 año = 3.156 × 107 s1 m = 39.37 in = 3.281 ft Masa1 mi = 5280 ft = 1.609 km 1 unidad de masa atómica (u) = 1.6605 × 10-27 En más de una ocasión o1 km = 0.6214 mi kg circunstancia de nuestra vida diaria es necesario convertir unidades de1 milla náutica (EUA) = 1.151 mi = 6076 ft = 1 kg = 0.0685 slug1.852 km un sistema a otro o, bien, dentro [1 kg tiene un peso de 2.20 lb donde g = 9.80 -151 fermi = 1 femtómetro (fm) = 10 m m/s2]1 angtrom (Å) 10-10 m = 0.1 nm del mismo. Para ello es necesario1 año luz (al) = 9.461 × 1015 m Fuerza 1 lb = 4.45 N conocer un factor de conversión1 parsec = 3.26 al = 3.09 × 1016 m 1 N = 105 dina = 0.225 lb unitario en magnitud.Volumen1 litro (L) = 1000 mL = 1000 cm3 = 1.0 × 10-3 Energía y trabajo 1 J = 107 ergs = 0.738 ft · lb 0 738m3 = 1.057 (qt EUA) = 61.02 in3 1 ft · lb = 1.36 J = 1.29 × 10-3 Btu = 3.24 × 10-41 galón (EUA) = 4 qt (EUA) = 231 in3 = 3.785 L = kcal0.8327 galón (inglés) 1 kcal = 4.186 × 103 J = 3.97 Btu1 cuarto (qt EUA) = 2 pintas (EUA) = 946 mL 1 eV = 1.602 × 10-19 J1 pinta (inglesa) = 1.20 pintas (EUA) = 568 mL i (i l ) i 1 kWh = 3.60 × 106 J = 860 kcal1 m3 = 35.31 ft3 PotenciaRapidez 1 W = 1 J/s = 0.738 ft · lb/s = 3.42 Btu/h1 mi/h = 1.467 ft/s = 1.609 km/h = 0.477 m/s 1 hp = 550 ft · lb/s = 746 W1 km/h = 0.278 m/s = 0.621 mi/h1 ft/s = 0.305 m/s = 0.682 mi/h Presión1 m/s = 3.281 ft/s = 3.600 km/h = 2.237 mi/h 1 atm = 1.013 bar = 1.013 × 105 N/m2 = 14.71 nudo = 1.151 mi/h = 0.5144 m/s lb/in2 = 760 torr 1 lb/in2 = 6 90 × 103 N/ 2 lb/i 6.90 N/mÁngulo 1 Pa = 1 N/m2 = 1.45 × 10-4 lb/in21 radián (rad) = 57.30° = 57°181° = 0.01745 rad1 rev/min (rpm) = 0.1047 rad/s
  • 12. Física I, AVSObservaciones del análisis dimensional Las constantes numéricas que aparecen en una ecuación dada no tienendimensión, por ello se suprimen en el análisis. El análisis di áli i dimensional no permite obtener valores numéricos, pero sí l i l it bt l é i í lasdimensiones de variables que aparecen en las fórmulas o ecuaciones. Facilita o permite el desarrollo de modelos a partir de condiciones dadas uobservadas. Si una ecuación es dimensionalmente correcta no significa que seaverdadera. d d
  • 13. Cantidades escalares y vectoriales Física I, AVSUna cantidad escalar se especifica totalmente por su magnitud, que constade un número en valor absoluto y una unidad. La masa 20 kg La distancia 45 m El volumen 15 m3 El tiempo 2 seg La rapidez 30 m/s Una cantidad vectorial se caracteriza por tener magnitud y dirección es dirección, decir, un número, una unidad y una dirección respecto de un plano de referencia.El d desplazamiento l i t 6m, en el eje x (+) 6 l jLa velocidad 25m/s, SurLa aceleración 5m/s2, 180°Fuerza 6.0N, Noreste ,Campo eléctrico 200 N/C, 45.0° SE
  • 14. Física I, AVSUn vector es un concepto matemático primitivo, es decir, notiene una definición clara y específica, y se denota como a = (a1 , a 2 , a3 ...a n ) rPero ello no lo limita a estudios algebraicos, pues tiene unarepresentación geométrica, al menos hasta ℜ 3 (se lee: r tres, el p g , ( ,plano tridimensional), y una amplia gama de aplicaciones físicas. Punto deMagnitud, Módulo, g , , aplicación La definición típica que se da se hace con relación aNorma o Longitud La flecha indica el su ddescripción: un vector es un segmento d recta i ió t t de t sentido del mismo comprendido por un punto de origen o cola y otro de θ Dirección aplicación o flecha, éste ha de tener una magnitud r origen (pese a que existe el vector cero 0 ), un sentido y una dirección, como se muestra en la figura. z R3 R2 Plano polar (0,0,z) y 4 (0, y) vy v v γ 2 v β α (0,y,0) vx θ y (x, 0) x −4 −2 2 4 θ (x,y,0) −2 (x,0,0) ( 0 0) x −4
  • 15. Física I, AVSSuma y resta de vectoresLa suma de dos o más vectores es otro vector. Esta operación se puede realizarpor el método del paralelogramo, polígono o analítico. Paralelogramo
  • 16. Física I, AVSPolígonoLa suma de vectores por el método del polígono se realiza colocando elprimer vector en el origen del sistema y el siguiente en el punto del vectoranterior. Como se muestra en la figura, el vector resultante es el que va delorigen del sistema al punto del último vector colocado.
  • 17. Física I, AVSRelación entre las coordenadas cartesiana y las polares pEstas igualdades sólo se cumplen si el ángulo se mide desde el eje x positivo y en sentidoantihorario, de lo contrario, descompón el vector en el cuadrante donde se localice yasegúrate de considerar los signos y la función trigonométrica adecuada. y v2 R2 v1 α ϕ φ θ ψ x Φ β γ v3 v4 ¿Cuál ángulo utilizar?
  • 18. Física I, AVSSuma de dos vectores a través del método analítico
  • 19. Física I, AVSProducto de un escalar por un vector r El producto de un escalar por un vector, ku , es otro vector de mayor o menor magnitud, además, si k es negativo, su sentido se invierte. Para nosotros los escalares serán los números reales. r r Sea u (u x , u y ) y k cualquier escalar, el producto ku = ( ku x , ku y ) . Observa que el vector está en coordenadas cartesianas y que se trata de una multiplicación directa d l escalar por l componentes d l vector. di t del l las t del tLa siguiente figura muestra un par de ejemplos de este producto. Si k = 2, el vector crece al doble. Si k = -0.5, el vector se reduce a la mitad y además se invierte 2u su sentido. u u - 0.5u
  • 20. Física I, AVS Vectores base o canónicosSon vectores unitarios (magnitud uno) que se definen como i(1 0) y j(0 1) y se (1,0) (0,1),localizan sobre los ejes. La representación gráfica de éstos en el plano cartesianoes y u (u x , u y ) i (1,0 ) ˆ(0,1) rSea un vector y los vectores ˆ y j (0,1) ( ) j su combinación lineal se expresa como r u = u x (1,0)i + u y (0,1) ˆ ˆ j O i (1,0) x r u = u xi + u y ˆ ˆ j Lo anterior nos permite tratar un vector como una ecuación vectorial, lo cual facilita su uso. Ejemplo r a (3,−4) lo podemos escribir como a = 3i − 4 ˆ o bien a = 3x − 4 y ˆ j ˆ ˆ Producto escalar o punto El producto punto de dos vectores es un escalar. u ⋅ v = u v cos θ u ⋅ v = (u x , u y , u z )(v x , v y , v z ) = u x v x + u y v y + u z v z Producto vectorial o cruz El producto cruz de dos vectores es un nuevo vector. i j k uy uz u uz ux uy u × v = ux uy uz = i −j x +k ⇒ u × v = u v senθ vx vy vz vy vz vx vz vx vy u × v = i (u y v z − v y u z ) − j (u x v z − v x u z ) + k (u x v y − v x u y )