Your SlideShare is downloading. ×
Bosiljčić igor   seminarski rad - statistička analiza numeričkih unosa u matematički model ekonomije obima i zakona velikih brojeva
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Bosiljčić igor seminarski rad - statistička analiza numeričkih unosa u matematički model ekonomije obima i zakona velikih brojeva

943
views

Published on


0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
943
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Fakultet za trgovinu i bankarstvo “Janićije i Danica Karić” Projektni zadatak: Statistička analiza numeričkih unosa u matematički model Ekonomije Obima i Zakona Velikih Brojeva predmeta Bankarstvo Student: Bosiljčić Igor, 429/03Beograd, novembar 2004. 1
  • 2. Sadržaj: A. Vrsta I Opis Izučavane Pojave 3 B. Orginalni Podaci 4 C. Tabelarni Prikaz Podataka 10 D. Srednje Vrednosti 11 E. Ostali Statistički Parametri 15 F. Zaključci 17 Delovi Projektnog Zadatka Posebno Prilago eni G. 33 Prikazivanju Na Grafoskopu H. Literatura 63 2
  • 3. A. Vrsta I Opis Izučavane Pojave Na vežbama predmeta Bankarstvo, stavljan je u praksu, putem matematičkogmodela, Zakon Velikih Brojeva i Ekonomije Obima. Model se sastojao iz tri scenarija, gdesu za svaki scenario studenti morali, da uz pomoć programa Microsoft Excel, simulirajuuplate i isplate na i sa transakcionih računa deponenata. Tri scenarija su simuliralasituacije sa tri, sedam i deset deponenata. Ubrzo je postalo evidentno da na svakomračunu deponeta uvek ostaje neka suma na kraju meseca. Statistički ta suma je imalastalan, relativno nepromenjivi karakter, iako se nalazila na transakcionim računu, odnosnodeponent je u svakom trenutku mogao da zatraži isplatu sredstava. Kako se ta suma,odnosno Stabilan iznos depozita, ponašao kao oročena štednja, jer ma kolikeuplate/isplate bile u toku meseca uvek na računu deponenta ostajala neka suma, banka jetu sumu htela da investira. Na studentima je bio zadatak da unesu proizvoljne visine uplata i isplata zasvakog deponenta, za svaki scenario i da odluče koji će procenat od stabilnog iznosadepozta investirati (ročno transformisati). Cilj ove statističke analize je da prouči i donese zaključke o tome kako seponašaju i koje zakone poštuju brojevi unošeni od strane studenata. Odmah na početkuželim da naglasim problem. Brojevi koji su se mogli unositi su u potpunosti proizvoljni, takoda statistička analiza može veoma lako da doživi neuspeh. Pomenuta proizvoljnostunošenih podataka može imati manji uticaj kada je u pitanju koeficijent ročnetransformacije, jer je on limitiran vrednostima 0 i 1 (tj. 0% i 100%). Takođe, uzorak jeveoma mali, pa tendencije i zakonitosti koje budu eventualno uočene mogu bitinepostojeće u skupu. Analiza će pokušati da nađe srednje vrednosti, da pronađe interval varijacije,srednje apsolutno odstupanje, da pronađe standardnu devijaciju, koeficijent varijacije,relativnu meru asimetrije α3, kao i α4 relativnu meru spljoštenosti. Takođe, analiza ćepokušati da utvrdi pravilnost u rasporedu frekvencija pojave. 3
  • 4. B. Orginalni Podaci IME: Bodiroga Vesna IME: Bosiljčić Igor IME: Đaković Miloš 4
  • 5. IME: Đuričin JelenaIME: Gobeljić AleksandraIME: Ilić Miloš 5
  • 6. IME: Jovanović KatarinaIME: Kocić AnaIME: Lukić Saša 6
  • 7. IME: Novaković SlavicaIME: Savić JelenaIME: Vlajić Tijana 7
  • 8. UNKNOWNUNKNOWNUNKNOWN 8
  • 9. UNKNOWNUNKNOWN 9
  • 10. C. Tabelarni Prikaz Podataka 3 deponenta Koeficijent ročne Iznos depozita koji se Stabilan iznos depozita transformacije ročno transformisao 570 60% 342 730 80% 584 1200 80% 960 900 60% 540 310 60% 186 2504 87% 2178 80 70% 56 70 100% 70 934 85% 794 345 70% 242 330 60% 198 150 70% 245 300 25% 75 900 20% 180 17500 40% 7000 54562 52% 28372 800 75% 600 7 deponenata Koeficijent ročne Iznos depozita koji se Stabilan iznos depozita transformacije ročno transformisao 1800 70% 1260 1580 70% 1106 2500 75% 1875 3900 70% 2730 2150 70% 1505 38523 78% 30048 260 80% 208 370 80% 296 2198 90% 1978 880 75% 660 1109 70% 776 1050 50% 525 1875 20% 375 8900 50% 4450 93500 50% 46750 129562 60% 77737 3850 85% 3273 10
  • 11. 10 deponenata Koeficijent ročne Iznos depozita koji se Stabilan iznos depozita transformacije ročno transformisao 4665 75% 3499 3830 85% 3256 3650 66% 2400 5320 75% 3990 3890 75% 2918 38899 90% 35909 520 90% 468 620 70% 434 3683 95% 3449 1470 78% 1147 1840 50% 920 1400 35% 490 10375 30% 3113 14900 60% 8940 157894 45% 71052 194205 70% 135944 5378 90% 5378D. Srednje vrednosti Napomena: kod računanja aritmetičke sredine stabilnog iznosa depozita i iznosadepozita koji se ročno transformisao postoji problem koji proističe iz činjenice da su ovevrednosti proizvoljno navođene te da nije bilo gornje granice. Analizom je uočeno dapostoji po nekoliko vrednosti kod sva tri scenarija (3,7,10 deponenata) koje bi značajnopomerili aritmetičku vrednost na više. Doneo sam odluku da za svaki scenario izostavim teproblematične vrednosti prilikom računanja aritmetičke sredine (zatamljene vrednosti), kaoi da izračunam geometrijsku sredinu, jer ona “izravnjava” relativne promene izmeđuvrednosti. 3 deponenta Stabilan iznos Koeficijent ročne Iznos depozita koji se deponenata transformacije ročno transformisao 570 60% 342 730 80% 584 1200 80% 960 900 60% 540 310 60% 186 2504 87% 2178 80 70% 56 70 100% 70 934 85% 794 345 70% 242 330 60% 198 150 70% 245 300 25% 75 11
  • 12. 900 20% 180 17500 40% 7000 54562 52% 28372 800 75% 600 7 deponenataStabilan iznos Koeficijent ročne Iznos depozita koji se deponenata transformacije ročno transformisao 1800 70% 1260 1580 70% 1106 2500 75% 1875 3900 70% 2730 2150 70% 1505 38523 78% 30048 260 80% 208 370 80% 296 2198 90% 1978 880 75% 660 1109 70% 776 1050 50% 525 1875 20% 375 8900 50% 4450 93500 50% 46750 129562 60% 77737 3850 85% 3273 10 deponenataStabilan iznos Koeficijent ročne Iznos depozita koji se deponenata transformacije ročno transformisao 4665 75% 3499 3830 85% 3256 3650 66% 2400 5320 75% 3990 3890 75% 2918 38899 90% 35909 520 90% 468 620 70% 434 3683 95% 3449 1470 78% 1147 1840 50% 920 1400 35% 490 10375 30% 3113 14900 60% 8940 157894 45% 71052 194205 70% 135944 5378 90% 5378 12
  • 13. Srednje vrednosti su: Iznos depozita koji Stabilan iznos Koeficijent ročne 3 deponenta se ročno depozita transformacije transformisao Aritmetička sredina 31,456.71 0.6887 19,582.29 (sve vrednosti) Aritmetička sredina 452.07 0.6680 473.99 (izbačene vrednosti) Geometrijska sredina 6,070.44 0.6442 3,942.18 (sve vrednosti) Geometrijska sredina 743.12 0.6211 280.06 (izbačene vrednosti) Srednja vrednost 563.47 0.6445 377.38 Iznos depozita koji Stabilan iznos Koeficijent ročne 7 deponenta se ročno depozita transformacije transformisao Aritmetička sredina 17294.53 0.6724 10326.59 (sve vrednosti) Aritmetička sredina 2315.86 0.6821 1501.21 (izbačene vrednosti) Geometrijska sredina 3200.21 0.6425 2056.04 (sve vrednosti) Geometrijska sredina 1616.23 0.6583 1047.70 (izbačene vrednosti) Srednja vrednost 1966.04 0.6652 1274.46 Iznos depozita koji Stabilan iznos Koeficijent ročne 10 deponenta se ročno depozita transformacije transformisao Aritmetička sredina 31,456.71 0.6807 19,582.29 (sve vrednosti) Aritmetička sredina 4,490.55 0.6800 2,840.64 (izbačene vrednosti) Geometrijska sredina 6,070.44 0.6440 3,942.18 (sve vrednosti) Geometrijska sredina 2,782.34 0.6405 1,797.05 (izbačene vrednosti) Srednja vrednost 3,636.44 0.6603 2,318.85 13
  • 14. Obrazloženje: Jasno se može videti da se aritmetičke i geometrijske sredine značajno razlikuju.Pogotovo se to da videti u onim slučajevima kada su ove sredine računate za svevrednosti. Odluka da se izbace određene vrednosti se pokazala opravdanom, makar pripregledu podataka odokativnom metodom. Kako imamo samo 17 serija podataka (listića),to izbacivanje nekih vrednosti, iako ekstremnih, moglo bi se pokazati pogrešnim da nam jedostupan skup. Kako skup nije dostupan, odnosno on ima beskonačno članova, procenusrednje vrednosti moramo dati u vidu intervala, kao kompromis između želje za egzaktnimpodatkom i težnje da podaci u uzorku odslikavaju podatke u skupu. Interval je pogodan izbog variranja vrednosti i malog broja podataka. Srednja vrednost će biti iskazana u rasponu od aritmetičke do geometrijskesredine, ili obrnuto, ali sračunate na uzorku iz koga su odstranjene ekstremne vrednosti.Kako unos vrednosti u model može biti potpuno nasumičan moramo biti svesni da u skupunajverovatnije nema odgovarajuće srednje vrednosti. Smatram da srednja vrednostiskazana ovim intervalom bi predstavljala i srednju vrednost u skupu pod uslovom da sepojava ponaša u skupu na sličan način kao u uzorku. Aproksimirana egzaktna srednja Stabilan iznos vrednost, kao aritmetička Interval srednje vrednosti depozita vrednost intervala srednje vrednosti 3 deponenta 452.07 – 743.12 563.47 7 deponenata 1616.23 – 2315.86 1966.04 10 deponenata 2,782.34 – 4,490.55 3,636.44 Aproksimirana egzaktna srednja Koeficijent ročne vrednost, kao aritmetička Interval srednje vrednosti transformacije vrednost intervala srednje vrednosti 3 deponenta 0.6211 – 0.6680 0.6445 7 deponenata 0.6583 – 0.6821 0.6652 10 deponenata 0.6405 – 0.6800 0.6603 Aproksimirana egzaktna srednja Iznos depozita koji vrednost, kao aritmetička se ročno Interval srednje vrednosti vrednost intervala srednje transformisao vrednosti 3 deponenta 280.06 – 473.99 377.38 7 deponenata 1047.70 – 1501.21 1274.46 10 deponenata 1797.05 – 2840.64 2318.85 14
  • 15. E. Ostali Statistički Parametri U ovom poglavlju biće prezentirani sledeći sračunati statistički parametri: Interval varijacije Srednje apsolutno odstupanje Standardna devijacija Koeficijent varijacije α3 (alfa 3) α4 (alfa 4)Interval varijacije je apsolutna mera disperzije koja nam govori koja je razlika (razmak) između najveće i najmanje vrednosti u nizu podataka. Ovaj parametar treba korstiti samo kada znamo maksimalne i minimalne podatke neke serije. Od ovog parametra nećemo dobiti puno informacija. U našem primeru interval varijacije u skupu za Stabilan iznos depozita i Iznos depozita koji se ročno transformisao iznosi beskonačno. Kako su ove vrednosti davane proizvoljno i bez formalnih ograničenja. Kada je reč o koeficijentu interval varijacije u skupu je 100%. Moramo imati u vidu da skup ima beskonačno članova, pa je logično pretpostaviti da će barem jedan unos biti 0% i 100%Srednje apsolutno odstupanje takođe predstavlja apsolutnu meru disperzije. On daje preciznije infomacije o varijabilitetu neke pojave. Prilikom računanja srednjeg apsolutnog odstupanja nam je potrebna srednja vrednost. Zbog prirode pojave u ovom radu srednja vrednost data u vidu intervala, kao srednja vrednost će biti korišćena srednja vrednost tog intervala.Standardna devijacija je najčešće korišćena apsolutna mera disperzije. Dobija se kao pozitivni koren varijanse. Ona je veća za serije čije su vrednosti obeležija veće i obrnuto.Koeficijent varijacije je relativna mera disperzije koja stavljajući u odnos standardnu devijaciju i srednju vrednost nam pokazuje disperziju pojave. Naravno u serijama čije su sve jedinice jednake on ima vrednost nula. Njegova posebna pogodnost je ta što se može koristiti za poređenje raspršenosti serija čije jedinice nisu jednake.Alfa 3 relativna mera oblika rasporeda. Konkretno alfa 3 nam govori o asimetričnosti nekog rasporeda. Kada govorimo o normalnom rasporedu koeficijent alfa 3 ima vrednost 0. Dobijene vrednosti iznad 0 govore da je raspored asimetričan udesno, a vrednosti ispod 0 da je raspored asimetričan ulevo. Kažemo da ako alfa tri varira do 0.5 iznad ili ispod vrednosti 0 da je u pitanju umerena asimetričnost, a za sve varijacije veće od toga da je u pitanju izrazita asimetričnost. U skupu alfa 3 će imati vrednost 0 ili će težiti tom broju. Kako u skupu ima beskonačno članova i kako se njihova vrednost određuje proizvoljno razumna je pretpostavka da neće doći nidokakvog gomilanja vrednosti skupa ono nekog broja, već da će se one rasporediti ravnomerno po intervalu od 0 do beskonačno. Ova pretpostavka jedino ne važi kada govorimo o proizvoljnom unosu koeficijenata. Prvo oni imaju ograničenu maksimalnu i minimalnu vrednost (0% i 100%). Drugo matematički model računa stabilan iznos depozita na izuzetno konzervativan način tako da verovatnoća da će iznos salda depozita pasti nadole gotovo ili praktično ravna nuli. Ova predodređenost modela dovodi do defomacije slobodnog unosa vrednosti koeficijenata, tako da dolazi do njihovog grupisanja 15
  • 16. oko neke vrednosti. Zapravo grubo možemo reći da dolazi do grupisanja negde u regiji od 50% do 75%. Broj ponavljanja Kako se na x osi nalazi neprekidno obelezije i kako se iznosi unose proizvoljno razumno je zaključiti da 2 nakon unetog beskonačnog člana simetričnost pojave će biti skoro savršena. To isto možemo zaključiti i 1 za oblik rasporeda. Odnosno on će biti savršeno spljošten. Verovatnoća da neka vrednost ima frekvenciju 2 je 1/ beskonačno.Alfa 4 je relativna mera spljoštenosti rasporeda. Granična vrednost za koeficijent alfa 4 je 3. Ako alfa 4 ima vrednost veću od 3 govorimo raspored je izdužen, odnosno spljoštenost je manja od normale. Ako alfa 4 ima vrednost ispod 3 raspored je više spljošten. Kada je koeficijent alfa 4 ima vrednost 3 ili neposredno oko 3 kažemo da raspored ima normalnu spljoštenost. Raspored frekvencija u skupu je takav da je pojava maksimalno spljoštena. Tako da vrednost koeficijenta alfa 4 u skupu težiti broju 0. Naravno, to ne važi za koeficijente ročne transformacije, kod kojih dolazi do grupisanja frekvencija u jednom delu obeležija (intervala) od 0% do 100%. Stabilan iznos depozita 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata Interval varijacije 2,434 8,640.00 14,380.00 Srednje apsolutno odstupanje 162.27 617.14 1,027.14 Standardna devijacija 701.69 2,440.65 4,538.37 Koeficijent varijacije 1.25 1.24 1.25 Alfa 3 1.42 1.65 1.27 Alfa 4 4 4.74 3.10 Koeficijent ročne transformacije 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata Interval varijacije 0.80 0.70 0.65 Srednje apsolutno odstupanje 0.53 0.5 0.05 Standardna devijacija 0.27 0.22 0.29 Koeficijent varijacije 0.42 0.34 0.44 Alfa 3 - 0.25 0 - 0.05 Alfa 4 1.05 0 0.43 Iznos depozita koji se ročno 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata transformisao Interval varijacije 2,122.48 4,242.00 8,506.00 Srednje apsolutno odstupanje 141.50 303.00 607.57 Standardna devijacija 603.33 1,447.10 2,815.81 Koeficijent varijacije 1.60 1.14 1.21 Alfa 3 1.82 0.94 0.97 Alfa 4 5.39 2.05 2.34 16
  • 17. F. Zaključci Na osnovu sračunatih statističkih parametara i izvršene analize možemo donetisledeće zaključke:Zaključak 01: Srednja vrednost Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta se kreće uintervalu od 674.87 do 743.12 dinara; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednostje 563.47 dinara.Zaključak 02: Srednja vrednost Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata se krećeu intervalu od 1616.23 do 2315.86 dinara; odnosno aproksimirana egzaktna srednjavrednost je 1966.04 dinara.Zaključak 03: Srednja vrednost Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata se kreće uintervalu od 2,782.34 - 4,490.55 dinara; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednostje 3,636.44 dinara.Zaključak 04: Srednja vrednost Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta se krećeu intervalu od 0.6211 od 0.6680; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednost je0.6445.Zaključak 05: Srednja vrednost Koeficijenta ročne transformacije za sedam deponenata sekreće u intervalu od 0.6583 do 0.6821; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednostje 0.6652.Zaključak 06: Srednja vrednost Koeficijenta ročne transformacije za deset deponenata sekreće u intervalu od 0.6405 do 0.6800; odnosno aproksimirana egzaktna srednja vrednostje 0.6603.Zaključak 07: Srednja vrednost Iznosa depozita koji se ročno transformisao za trideponenta se kreće u intervalu od 280.06 do 473.99 dinara; odnosno aproksimiranaegzaktna srednja vrednost je dinara.Zaključak 08: Srednja vrednost Iznosa depozita koji se ročno transformisao za sedamdeponenata se kreće u intervalu od 1047.70 do 1501.21 dinara; odnosno aproksimiranaegzaktna srednja vrednost je 1274.46 dinara.Zaključak 09: Srednja vrednost Iznosa depozita koji se ročno transformisao za desetdeponenata se kreće u intervalu od 1797.05 – 2840.64 dinara; odnosno aproksimiranaegzaktna srednja vrednost je 2318.85 dinara. 17
  • 18. Zaključak 10: Interval varijacije Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta iznosi 2,434dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 2,434dinara.Zaključak 11: Interval varijacije Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata iznosi8,640.00 dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi8,640.00 dinara.Zaključak 12: Interval varijacije Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata iznosi14,380.00 dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi14,380.00 dinara.Zaključak 13: Interval varijacije Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta iznosi0.80. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 0.80.Zaključak 14: Interval varijacije Koeficijenta ročne transformacije za sedam deponenataiznosi 0.70. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 0.70.Zaključak 15: Interval varijacije Koeficijenta ročne transformacije za deset deponenataiznosi 0.65. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjeg elementa serije iznosi 0.65.Zaključak 16: Interval varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformisao za trideponenta iznosi 2,122.48 dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjegelementa serije iznosi 2,122.48 dinara.Zaključak 17: Interval varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformisao za sedamdeponenata iznosi 4,242.00 dinara. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjegelementa serije iznosi 4,242.00 dinara.Zaključak 18: Interval varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformisao za desetdeponenata iznosi dinara 8,506.00. Znači maksimalni razmak najvećeg i najmanjegelementa serije iznosi 8,506.00 dinara.Zaključak 19: Srednje apsolutno odstupanje Stabilnog iznosa depozita za tri deponentaiznosi 162.27 dinara. Odnosno, Stabilni iznos depozita za tri deponenta u proseku odstupaod srednje vrednosti Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta za 162.27 dinara.Zaključak 20: Srednje apsolutno odstupanje Stabilnog iznosa depozita za sedamdeponenata iznosi 617.14 dinara. Odnosno, Stabilni iznos depozita za sedam deponenatau proseku odstupa od srednje vrednosti Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenataza 617.14 dinara. 18
  • 19. Zaključak 21: Srednje apsolutno odstupanje Stabilnog iznosa depozita za desetdeponenata iznosi 1,027.14 dinara. Odnosno, Stabilni iznos depozita za deset deponenatau proseku odstupa od srednje vrednosti Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata za1,027.14 dinara.Zaključak 22: Srednje apsolutno odstupanje Koeficijenta ročne transformacije za trideponenta iznosi 0.53. Odnosno, Koeficijent ročne transformacije za tri deponenta uproseku odstupa od srednje vrednosti Koeficijenta ročne transfomacije za tri deponenta za0.53.Zaključak 23: Srednje apsolutno odstupanje Koeficijenta ročne transformacije za sedamdeponenata iznosi 0.5. Odnosno, Koeficijent ročne transformacije za sedam deponenata uproseku odstupa od srednje vrednosti Koeficijenta ročne transfomacije za sedamdeponenata za 0.5.Zaključak 24: Srednje apsolutno odstupanje Koeficijenta ročne transformacije za desetdeponenata iznosi 0.05. Odnosno, Koeficijent ročne transformacije za deset deponenata uproseku odstupa od srednje vrednosti Koeficijenta ročne transfomacije za desetdeponenata za 0.5.Zaključak 25: Srednje apsolutno odstupanje Iznosa depozita koji je ročno transformisan zatri deponenta iznosi 141.50 dinara. Odnosno, Iznos depozita koji je ročno transformisan zatri deponenta u proseku odstupa od srednje vrednosti Iznosa depozita koji je ročnotransformisan za tri deponenta za 141.50 dinara.Zaključak 26: Srednje apsolutno odstupanje Iznosa depozita koji je ročno transformisan zasedam deponenata iznosi 303.00 dinara. Odnosno, Iznos depozita koji je ročnotransformisan za sedam deponenata u proseku odstupa od srednje vrednosti Iznosadepozita koji je ročno transformisan za sedam deponenta za 303.00 dinara.Zaključak 27: Srednje apsolutno odstupanje Iznosa depozita koji je ročno transformisan zadeset deponenata iznosi 607.57 dinara. Odnosno, Iznos depozita koji je ročnotransformisan za deset deponenata u proseku odstupa od srednje vrednosti Iznosadepozita koji je ročno transformisan za deset deponenta za 607.57 dinara.Zaključak 28: Standardna devijacija Stabilnog broja depozita za tri deponenta iznosi701.69 dinara.Zaključak 29: Standardna devijacija Stabilnog broja depozita za sedam deponenata iznosi2,440.65 dinara. 19
  • 20. Zaključak 30: Standardna devijacija Stabilnog broja depozita za deset deponenata iznosi4,538.37 dinara.Zaključak 31: Standardna devijacija Koeficijenta ročne transformacije za tri deponentaiznosi 0.27.Zaključak 32: Standardna devijacija Koeficijenta ročne transformacije za sedamdeponenata iznosi 0.22.Zaključak 33: Standardna devijacija Koeficijenta ročne transformacije za deset deponenataiznosi 0.29.Zaključak 34: Standardna devijacija Iznosa depozita koji se ročno transformisao za trideponenta iznosi 603.33 dinara.Zaključak 35: Standardna devijacija Iznosa depozita koji se ročno transformisao za sedamdeponenata iznosi 1,447.10 dinara.Zaključak 36: Standardna devijacija Iznosa depozita koji se ročno transformisao za desetdeponenta iznosi 2,815.81 dinara.Zaključak 37: Koeficijent varijacije Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta iznosi 1.25.Što znači da Stabilni iznos depozita za tri deponenta u proseku varira za 125% u odnosuna srednju vrednost.Zaključak 38: Koeficijent varijacije Stabilnog iznosa depozita za sedam deponenata iznosi1.24. Što znači da Stabilni iznos depozita za sedam deponenata u proseku varira za 124%u odnosu na srednju vrednost.Zaključak 39: Koeficijent varijacije Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata iznosi1.25. Što znači da Stabilni iznos depozita za deset deponenata u proseku varira za 125%u odnosu na srednju vrednost.Zaključak 40: Koeficijent varijacije Koeficijenta ročne transformacije za tri deponenta iznosi0.42. Što znači da Koeficijent ročne transfomacije za tri deponenta u proseku varira za42% u odnosu na srednju vrednost.Zaključak 41: Koeficijent varijacije Koeficijenta ročne transformacije za sedam deponenataiznosi 0.34. Što znači da Koeficijent ročne transfomacije za sedam deponenata u prosekuvarira za 34% u odnosu na srednju vrednost. 20
  • 21. Zaključak 42: Koeficijent varijacije Koeficijenta ročne transformacije za deset deponenataiznosi 0.44. Što znači da Koeficijent ročne transfomacije za deset deponenata u prosekuvarira za 44% u odnosu na srednju vrednost.Zaključak 43: Koeficijent varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformiše za trideponenta iznosi 1.60. Što znači da Iznos depozita koji se ročno transformiše za trideponenta u proseku varira za 160% u odnosu na srednju vrednost.Zaključak 44: Koeficijent varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformiše za sedamdeponenata iznosi 1.14. Što znači da Iznos depozita koji se ročno transformiše za sedamdeponenata u proseku varira za 114% u odnosu na srednju vrednost.Zaključak 45: Koeficijent varijacije Iznosa depozita koji se ročno transformiše za desetdeponenata iznosi 1.21. Što znači da Iznos depozita koji se ročno transformiše za desetdeponenata u proseku varira za 121% u odnosu na srednju vrednost.Zaključak 46: Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za tri deponenta imavrednost 1.42. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosa depozitaza tri deponenta u desno. Raspored frekvencija Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta 8 0 - 500 7 501 - 1000 6 5 4 3 2 1001 - 1500 2001 - 2500+ 1 1501 - 2000 0Zaključak 47: Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za sedam deponenataima vrednost 1.65. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosadepozita za sedam deponenata u desno. 21
  • 22. Raspored frekvencija Slobodnog iznosa depozita za sedam deponanata 8 0 - 1800 7 6 5 1801 - 3600 4 3 3601 - 5400 2 7201 - 9000 1 5401 - 7200 0Zaključak 48: Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za deset deponenataima vrednost 1.27. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosadepozita za deset deponenata u desno. Raspored frekvencija Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 - 1030 1031 - 2061 - 3091 - 4121 - 5151 - 6181 - 7211 - 8241 - 9271 - 10301 - 11331 - 12361 - 13391 - 14421 - 2060 3090 4120 5150 6180 7210 8240 9270 10300 11330 12360 13390 14420 15450 22
  • 23. Zaključak 49: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za trideponenta ima vrednost –0.25. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporedaKoeficijenta ročne transformacije za tri deponenta u desno. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transformacije za tri deponenta 7 6 5 4 3 2 1 0 0 - 0.1640 0.1641 - 0.3281 - 0.4921 - 0.6561 - 0.8201 - 0.9841 - 1 0.3280 0.4920 0.6560 0.8200 0.9840Zaključak 50: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za sedamdeponenata ima vrednost 0.0. Znači da je raspored Koeficijenta ročne transfomacije zasedam deponenata gotovo savršeno simetričan. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transfomacije za sedam deponenata 6 5 4 3 2 1 0 0 - 0.1464 0.1465 - 0.2929 - 0.4393 - 0.5857 - 0.7321 - 0.8785 - 1 0.2928 0.4392 0.5856 0.7320 0.8784 23
  • 24. Zaključak 51: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za desetdeponenta ima vrednost –0.05. Znači da je raspored Koeficijenta ročne transfomacije zadeset deponenata gotovo savršeno simetričan. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transformacije za deset deponenata 6 5 4 3 2 1 0 0 - 0.1350 0.1351 - 0.2701 - 0.4051 - 0.5401 - 0.6751 - 0.8101 - 0.9451 - 1 0.2700 0.4050 0.5400 0.6750 0.8100 0.9450Zaključak 52: Relativna mera asimetrije za Iznos depozita koji se ročno transformiše za trideponenta ima vrednost 1.82. Znači da je raspored Iznosa depozita koji se ročnotransformiše za tri deponenta izrazito asimetričan udesno. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji se rocno transformisao za tri deponenta 10 8 6 4 2 0 0 - 435 436 - 870 871 - 1305 1306 - 1740 1741 - 2175 2176 - 2600+ 24
  • 25. Zaključak 53: Relativna mera asimetrije za Iznos depozita koji se ročno transfomisao zasedam deponenata ima vrednost 0.94. Znači da je raspored Iznosa depozita koji se ročnotransformiše za sedam deponenata izrazito asimetričan udesno. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji je rocno transformisan za sedam deponenata 7 6 5 4 3 2 1 0 0 - 887 888 - 1774 1775 - 2661 2662 - 3548 3549 - 4435 4436 - 5322Zaključak 54: Relativna mera asimetrije za Iznos depozita koji se ročno transfomisao zadeset deponenata ima vrednost 0.97. Znači da je raspored Iznosa depozita koji se ročnotransformiše za deset deponenata izrazito asimetričan udesno. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji se rocno transformiše za deset deponenata 7 6 5 4 3 2 1 0 0 - 1780 1781 - 3560 3561 - 5340 5341 - 7120 7121 - 8900 8901 - 10680 25
  • 26. Zaključak 55: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za tri deponenta imavrednost 4. To ukazuje da raspored Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta imaizdužen oblik, što pokazuje i kriva. Raspored frekvencija Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta 0 - 500 501 - 1000 1001 - 1500 2001 - 2500+ 1501 - 2000Zaključak 56: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za sedamdeponenata ima vrednost 4.74. To znači da raspored Stabilnog iznosa depozita za sedamdeponenata ima izuzetno izdužen oblik. Raspored frekvencija Slobodnog iznosa depozita za sedam deponanata 0 - 1800 1801 - 3600 3601 - 5400 7201 - 9000 5401 - 7200 26
  • 27. Zaključak 57: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za deset deponenataima vrednost 3.10. To znači da raspored Stabilnog iznosa depozita za deset deponenataima oblik gotovo normalne spoljoštenosti. Raspored frekvencija Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata 0 - 1030 1031 - 2061 - 3091 - 4121 - 5151 - 6181 - 7211 - 8241 - 9271 - 10301 - 11331 - 12361 - 13391 - 14421 - 2060 3090 4120 5150 6180 7210 8240 9270 10300 11330 12360 13390 14420 15450Zaključak 58: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za trideponenta ima vrednost 1.05. To znači da raspored Koeficijenta ročne transfomacije za trideponenta ima izuzetno spoljošten oblik. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transform acije za tri deponenta 0 - 0.1640 0.1641 - 0.3281 - 0.4921 - 0.6561 - 0.8201 - 0.9841 - 1 0.3280 0.4920 0.6560 0.8200 0.9840 27
  • 28. Zaključak 59: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za sedamdeponenata ima vrednost 1.05. To znači da raspored Koeficijenta ročne transfomacije zasedam deponenata ima praktično apsolutno spoljošten oblik. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transfomacije za sedam deponenata 0 - 0.1464 0.1465 - 0.2929 - 0.4393 - 0.5857 - 0.7321 - 0.8785 - 1 0.2928 0.4392 0.5856 0.7320 0.8784Zaključak 60: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za desetdeponenata ima vrednost 0.43. To znači da raspored Koeficijenta ročne transfomacije zadeset deponenta ima izuzetno spoljošten oblik. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transformacije za deset deponenata 0 - 0.1350 0.1351 - 0.2701 - 0.4051 - 0.5401 - 0.6751 - 0.8101 - 0.9451 - 1 0.2700 0.4050 0.5400 0.6750 0.8100 0.9450 28
  • 29. Zaključak 61: Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisao zatri deponenta ima vrednost 5.39. To znači da raspored Iznosa depozita koji se ročnotransfomisao za tri deponenta ima izuzetno izdužen oblik. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji se rocno transformisao za tri deponenta 0 - 435 436 - 870 871 - 1305 1306 - 1740 1741 - 2175 2176 - 2600+Zaključak 62: Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisao zasedam deponenata ima vrednost 2.05. To znači da raspored Iznosa depozita koji se ročnotransfomisao za sedam deponenata ima spljošten oblik. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji je rocno transformisan za sedam deponenata 0 - 887 888 - 1774 1775 - 2661 2662 - 3548 3549 - 4435 4436 - 5322 29
  • 30. Zaključak 63: Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisao zadeset deponenata ima vrednost 2.34. To znači da raspored Iznosa depozita koji se ročnotransfomisao za deset deponenata ima spljošten oblik. 0 - 1780 1781 - 3560 3561 - 5340 5341 - 7120 7121 - 8900 8901 - 10680Zaključak 64: Pošto smo u prilici da pogledamo rasporede svih obeležija, možemo zaključitida ne postoji dovoljno podataka da bi se odlučili za bilo koji način rasporeda. Jedinorasporedi Keoficijenata ročne transformacije imaju raspored koji poprima oblikkarakteristične zvonaste linije Normalnog rasporeda. Ovo je uzrokovano činjenicom daiako su koeficijente studenti proizvoljno unosili, oni ipak nisu poprimali bilokakve vrednosti.Ograničenje od 0 do 1 i matematička priroda modela prilikom računanja stalnog iznosadepozita su u velikoj meri uticale na raspored frekvencija koeficijenata. Na donjem grafikunalaze se sve tri linije rasporeda, tako da se lako mogu uočiti karakteristike normalnograsporeda. Linija pravog Normalnog rasporeda 30
  • 31. Zaključak 65: Ako pogledamo gornji grafik videćemo da se krive rasporeda frekvencija udobroj meri poklapaju, pa možemo da zaključimo da bi se raspored frekvencijakoeficijenata ročne transformacije depozita sa povećanjem veličine uzorka sve višepribližavao normalnom rasporedu. Ovaj zaključak međutim ne nosi toliku pouzdanost da bina osnovu njega mogli da krenemo da ispitujemo hipoteze vezane za uzorak. Jedan jošvažniji ograničavajući faktor za ispitivanje hipoteza je veličina uzorka od 17 članova ilimanje.Zaključak 66: Ako pogledamo koeficijente varijacije videćemo sledeće: Koeficijent varijacije 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata Stabilan iznos depozita 1.25 1.24 1.25 Koeficijent ročne transfomacije 0.42 0.34 0.44 Iznos depozita koji se ročno 1.60 1.14 1.21 transformiše Vidi se da je u svim slučajevima koeficijent varijacije najniži, tj.da je pojavastabilnija, kod Koeficijenta ročne transfomacije. 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 Iznos depozita koji se rocno transformiše 0.2 Stabilan iznos depozita 0 3 Koeficijent rocne transfomacije 7 10 31
  • 32. Zaključak 67: Ako pogledamo prosečne Stabilne iznose depozita i Iznose depozita koji suročno transformisani nasuprot broju deponenata videćemo da sa brojem deponenata onirastu: Aproksimirana Interval srednje vrednosti srednja vrednost 3 deponenta 452.07 - 743.12 563.47 Stabilan iznos 7 deponenata 1616.23 - 2315.86 1966.04 deponenata 10 deponenata 2,782.34 - 4,490.55 3,636.44 3 deponenta 280.06 – 473.99 377.38 Iznos depozita koji se 7 deponenata 1047.70 – 1501.21 1274.46 ročno transformisao 10 deponenata 1797.05 – 2840.64 2318.85 Dati brojevi predstavljaju gornju srednju, donju srednju i aproksimiranu srednju vrednost. 4,490.55 Podvučeni brojevi pripadaju obeležiju Stalni iznos depozita, a ostali Iznosu depozita koji se ročno transformisao. Dve linije predstavljaju linije trenda kretanja srednjih vrednosti Stabilnog iznosa depozita i Iznosa depozita koji je ročno transfomisan prema broju deponenata. 3,636.44 Gornja linija odnosi se na trend kretanja srednjih vrednosti Stabilnog iznosa depozita, a ispod nje je trend kretanja Iznosa depozita koji se ročno transfomisao. Gornja linija trenda umanjena za prosečan iznos 2,840.64 Koeficijenata ročne transfomacije bi se translatovala u donju liniju. 2,782.34 2,315.86 2,318.85 1,966.04 1,797.05 1,616.23 1,501.21 1,274.46 1,047.70 743.12 563.47 473.99 452.07 377.38 280.06 3 deponenta 5 deponenata 10 deponenata 32
  • 33. G. Delovi Projektnog Zadatka Posebno Prilago eni Prikazivanju Na GrafoskopuSadržaj poglavlja G.: Tabelarni prikaz podataka (str.34 – 36) Srednje vrednosti (Zaključci 01 – 09) (str.37) Ostali statistički parametri (Zaključci 10 – 46) (str.38 – 39) Ostali Zaključci 46 – 67. (str.40 – 62) 33
  • 34. Tabelarni prikaz podataka (Ekstremne vrednosti zatamljene): 3 deponenta Stabilan iznos Koeficijent ročne Iznos depozita koji se deponenata transformacije ročno transformisao 570 60% 342 730 80% 584 1200 80% 960 900 60% 540 310 60% 186 2504 87% 2178 80 70% 56 70 100% 70 934 85% 794 345 70% 242 330 60% 198 150 70% 245 300 25% 75 900 20% 180 17500 40% 7000 54562 52% 28372 800 75% 600 34
  • 35. 7 deponenataStabilan iznos Koeficijent ročne Iznos depozita koji se deponenata transformacije ročno transformisao 1800 70% 1260 1580 70% 1106 2500 75% 1875 3900 70% 2730 2150 70% 1505 38523 78% 30048 260 80% 208 370 80% 296 2198 90% 1978 880 75% 660 1109 70% 776 1050 50% 525 1875 20% 375 8900 50% 4450 93500 50% 46750 129562 60% 77737 3850 85% 3273 35
  • 36. 10 deponenataStabilan iznos Koeficijent ročne Iznos depozita koji se deponenata transformacije ročno transformisao 4665 75% 3499 3830 85% 3256 3650 66% 2400 5320 75% 3990 3890 75% 2918 38899 90% 35909 520 90% 468 620 70% 434 3683 95% 3449 1470 78% 1147 1840 50% 920 1400 35% 490 10375 30% 3113 14900 60% 8940 157894 45% 71052 194205 70% 135944 5378 90% 5378 36
  • 37. Srednje vrednosti (Zaključci od 01 – 09): Aproksimirana egzaktna srednja Stabilan iznos Interval srednje vrednost, kao aritmetička vrednost depozita vrednosti intervala srednje vrednosti 3 deponenta 452.07 – 743.12 563.47 7 deponenata 1616.23 – 2315.86 1966.04 10 deponenata 2,782.34 – 4,490.55 3,636.44 Koeficijent Aproksimirana egzaktna srednja Interval srednje ročne vrednost, kao aritmetička vrednost vrednosti transformacije intervala srednje vrednosti 3 deponenta 0.6211 – 0.6680 0.6445 7 deponenata 0.6583 – 0.6821 0.6652 10 deponenata 0.6405 – 0.6800 0.6603 Iznos depozita Aproksimirana egzaktna srednja Interval srednje koji se ročno vrednost, kao aritmetička vrednost vrednosti transformisao intervala srednje vrednosti 3 deponenta 280.06 – 473.99 377.38 7 deponenata 1047.70 – 1501.21 1274.46 10 deponenata 1797.05 – 2840.64 2318.85 37
  • 38. Ostali statistički parametri (Zaključci od 10 – 46): Stabilan iznos depozita 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata Interval varijacije 2,434 8,640.00 14,380.00 Srednje apsolutno odstupanje 162.27 617.14 1,027.14 Standardna devijacija 701.69 2,440.65 4,538.37 Koeficijent varijacije 1.25 1.24 1.25 Alfa 3 1.42 1.65 1.27 Alfa 4 4 4.74 3.10 Koeficijent ročne 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata transformacije Interval varijacije 0.80 0.70 0.65 Srednje apsolutno odstupanje 0.53 0.5 0.05 Standardna devijacija 0.27 0.22 0.29 Koeficijent varijacije 0.42 0.34 0.44 Alfa 3 - 0.25 0 - 0.05 Alfa 4 1.05 0 0.43 38
  • 39. Iznos depozita koji se ročno 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata transformisaoInterval varijacije 2,122.48 4,242.00 8,506.00Srednje apsolutno odstupanje 141.50 303.00 607.57Standardna devijacija 603.33 1,447.10 2,815.81Koeficijent varijacije 1.60 1.14 1.21Alfa 3 1.82 0.94 0.97Alfa 4 5.39 2.05 2.34 39
  • 40. Ostali Zaključci 46 – 67:Zaključak 46: Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za tri deponenta imavrednost 1.42. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnog iznosadepozita za tri deponenta u desno. Raspored frekvencija Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta 8 0 - 500 7 501 - 1000 6 5 4 3 2 1001 - 1500 2001 - 2500+ 1 1501 - 2000 0 40
  • 41. Zaključak 47: Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za sedamdeponenata ima vrednost 1.65. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporedaStabilnog iznosa depozita za sedam deponenata u desno. Raspored frekvencija Slobodnog iznosa depozita za sedam deponanata 8 0 - 1800 7 6 5 1801 - 3600 4 3 3601 - 5400 2 7201 - 9000 1 5401 - 7200 0 41
  • 42. Zaključak 48: Relativna mera asimetrije za Stabilan iznos depozita za deset deponenataima vrednost 1.27. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporeda Stabilnogiznosa depozita za deset deponenata u desno. Raspored frekvencija Stabilnog iznosa depozita za deset deponenata 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 - 1030 1031 - 2061 - 3091 - 4121 - 5151 - 6181 - 7211 - 8241 - 9271 - 10301 - 11331 - 12361 - 13391 - 14421 - 2060 3090 4120 5150 6180 7210 8240 9270 10300 11330 12360 13390 14420 15450 42
  • 43. Zaključak 49: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za trideponenta ima vrednost –0.25. Znači da postoji izrazita asimetričnost rasporedaKoeficijenta ročne transformacije za tri deponenta u desno. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transformacije za tri deponenta 7 6 5 4 3 2 1 0 0 - 0.1640 0.1641 - 0.3281 - 0.4921 - 0.6561 - 0.8201 - 0.9841 - 1 0.3280 0.4920 0.6560 0.8200 0.9840 43
  • 44. Zaključak 50: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za sedamdeponenata ima vrednost 0.0. Znači da je raspored Koeficijenta ročnetransfomacije za sedam deponenata gotovo savršeno simetričan. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transfomacije za sedam deponenata 6 5 4 3 2 1 0 0 - 0.1464 0.1465 - 0.2929 - 0.4393 - 0.5857 - 0.7321 - 0.8785 - 1 0.2928 0.4392 0.5856 0.7320 0.8784 44
  • 45. Zaključak 51: Relativna mera asimetrije za Koeficijent ročne transformacije za desetdeponenta ima vrednost –0.05. Znači da je raspored Koeficijenta ročnetransfomacije za deset deponenata gotovo savršeno simetričan. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transformacije za deset deponenata 6 5 4 3 2 1 0 0 - 0.1350 0.1351 - 0.2701 - 0.4051 - 0.5401 - 0.6751 - 0.8101 - 0.9451 - 1 0.2700 0.4050 0.5400 0.6750 0.8100 0.9450 45
  • 46. Zaključak 52: Relativna mera asimetrije za Iznos depozita koji se ročno transformiše zatri deponenta ima vrednost 1.82. Znači da je raspored Iznosa depozita koji seročno transformiše za tri deponenta izrazito asimetričan udesno. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji se rocno transformisao za tri deponenta 10 8 6 4 2 0 0 - 435 436 - 870 871 - 1305 1306 - 1740 1741 - 2175 2176 - 2600+ 46
  • 47. Zaključak 53: Relativna mera asimetrije za Iznos depozita koji se ročno transfomisao zasedam deponenata ima vrednost 0.94. Znači da je raspored Iznosa depozita kojise ročno transformiše za sedam deponenata izrazito asimetričan udesno. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji je rocno transformisan za sedam deponenata 7 6 5 4 3 2 1 0 0 - 887 888 - 1774 1775 - 2661 2662 - 3548 3549 - 4435 4436 - 5322 47
  • 48. Zaključak 54: Relativna mera asimetrije za Iznos depozita koji se ročno transfomisao zadeset deponenata ima vrednost 0.97. Znači da je raspored Iznosa depozita koji seročno transformiše za deset deponenata izrazito asimetričan udesno. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji se rocno transformiše za deset deponenata 7 6 5 4 3 2 1 0 0 - 1780 1781 - 3560 3561 - 5340 5341 - 7120 7121 - 8900 8901 - 10680 48
  • 49. Zaključak 55: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za tri deponentaima vrednost 4. To ukazuje da raspored Stabilnog iznosa depozita za trideponenta ima izdužen oblik, što pokazuje i kriva. Raspored frekvencija Stabilnog iznosa depozita za tri deponenta 0 - 500 501 - 1000 1001 - 1500 2001 - 2500+ 1501 - 2000 49
  • 50. Zaključak 56: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za sedamdeponenata ima vrednost 4.74. To znači da raspored Stabilnog iznosa depozitaza sedam deponenata ima izuzetno izdužen oblik. Raspored frekvencija Slobodnog iznosa depozita za sedam deponanata 0 - 1800 1801 - 3600 3601 - 5400 7201 - 9000 5401 - 7200 50
  • 51. Zaključak 57: Relativna mera spljoštenosti za Stabilan iznos depozita za desetdeponenata ima vrednost 3.10. To znači da raspored Stabilnog iznosa depozitaza deset deponenata ima oblik gotovo normalne spoljoštenosti. R a s p o re d fre k ve n c ija S ta b iln o g izn os a d e po zita za d e s et d e p o ne n a ta 0 - 1030 1031 - 2061 - 3091 - 4121 - 5151 - 6181 - 7211 - 8241 - 9271 - 10301 - 11331 - 12361 - 13391 - 14421 - 2060 3090 4120 5150 6180 7210 8240 9270 10300 11330 12360 13390 14420 15450 51
  • 52. Zaključak 58: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za trideponenta ima vrednost 1.05. To znači da raspored Koeficijenta ročnetransfomacije za tri deponenta ima izuzetno spoljošten oblik. R a s p o re d fre k v e n c ija K o e fic ije n ta ro c n e tra n s fo rm a c ije za tri d e p o n e n ta 0 - 0 .1 6 4 0 0 .1 6 4 1 - 0 .3 2 8 1 - 0 .4 9 2 1 - 0 .6 5 6 1 - 0 .8 2 0 1 - 0 .9 8 4 1 - 1 0 .3 2 8 0 0 .4 9 2 0 0 .6 5 6 0 0 .8 2 0 0 0 .9 8 4 0 52
  • 53. Zaključak 59: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za sedamdeponenata ima vrednost 1.05. To znači da raspored Koeficijenta ročnetransfomacije za sedam deponenata ima praktično apsolutno spoljošten oblik. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transfomacije za sedam deponenata 0 - 0.1464 0.1465 - 0.2929 - 0.4393 - 0.5857 - 0.7321 - 0.8785 - 1 0.2928 0.4392 0.5856 0.7320 0.8784 53
  • 54. Zaključak 60: Relativna mera spljoštenosti za Koeficijent ročne transfomacije za desetdeponenata ima vrednost 0.43. To znači da raspored Koeficijenta ročnetransfomacije za deset deponenta ima izuzetno spoljošten oblik. Raspored frekvencija Koeficijenta rocne transformacije za deset deponenata 0 - 0.1350 0.1351 - 0.2701 - 0.4051 - 0.5401 - 0.6751 - 0.8101 - 0.9451 - 1 0.2700 0.4050 0.5400 0.6750 0.8100 0.9450 54
  • 55. Zaključak 61: Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisaoza tri deponenta ima vrednost 5.39. To znači da raspored Iznosa depozita koji seročno transfomisao za tri deponenta ima izuzetno izdužen oblik. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji se rocno transformisao za tri deponenta 0 - 435 436 - 870 871 - 1305 1306 - 1740 1741 - 2175 2176 - 2600+ 55
  • 56. Zaključak 62: Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisaoza sedam deponenata ima vrednost 2.05. To znači da raspored Iznosa depozitakoji se ročno transfomisao za sedam deponenata ima spljošten oblik. Raspored frekvencija Iznosa depozita koji je rocno transformisan za sedam deponenata 0 - 887 888 - 1774 1775 - 2661 2662 - 3548 3549 - 4435 4436 - 5322 56
  • 57. Zaključak 63: Relativna mera spljoštenosti za Iznos depozita koji se ročno transfomisaoza deset deponenata ima vrednost 2.34. To znači da raspored Iznosa depozitakoji se ročno transfomisao za deset deponenata ima spljošten oblik. 0 - 1780 1781 - 3560 3561 - 5340 5341 - 7120 7121 - 8900 8901 - 10680 57
  • 58. Zaključak 64: Pošto smo u prilici da pogledamo rasporede svih obeležija, možemozaključiti da ne postoji dovoljno podataka da bi se odlučili za bilo koji načinrasporeda. Jedino rasporedi Keoficijenata ročne transformacije imaju rasporedkoji poprima oblik karakteristične zvonaste linije Normalnog rasporeda. Ovo jeuzrokovano činjenicom da iako su koeficijente studenti proizvoljno unosili, oni ipaknisu poprimali bilokakve vrednosti. Ograničenje od 0 do 1 i matematička prirodamodela prilikom računanja stalnog iznosa depozita su u velikoj meri uticale naraspored frekvencija koeficijenata. Na donjem grafiku nalaze se sve tri linijerasporeda, tako da se lako mogu uočiti karakteristike normalnog rasporeda. Linija pravog Normalnog rasporeda 58
  • 59. Zaključak 65: Ako pogledamo gornji grafik videćemo da se krive rasporeda frekvencija udobroj meri poklapaju, pa možemo da zaključimo da bi se raspored frekvencijakoeficijenata ročne transformacije depozita sa povećanjem veličine uzorka sveviše približavao normalnom rasporedu. Ovaj zaključak međutim ne nosi tolikupouzdanost da bi na osnovu njega mogli da krenemo da ispitujemo hipotezevezane za uzorak. Jedan još važniji ograničavajući faktor za ispitivanje hipoteza jeveličina uzorka od 17 članova ili manje.Zaključak 66: Ako pogledamo koeficijente varijacije videćemo sledeće: Koeficijent varijacije 3 deponenta 7 deponenata 10 deponenata Stabilan iznos depozita 1.25 1.24 1.25 Koeficijent ročne 0.42 0.34 0.44 transfomacije Iznos depozita koji se ročno 1.60 1.14 1.21 transformiše Vidi se da je u svim slučajevima koeficijent varijacije najniži, tj.da jepojava stabilnija, kod Koeficijenta ročne transfomacije. 59
  • 60. 1.61.41.2 1 0.8 0.6 0.4 Iznos depozita koji se rocno transformiše 0.2 Stabilan iznos depozita 0 3 Koeficijent rocne transfomacije 7 10 60
  • 61. Zaključak 67: Ako pogledamo prosečne Stabilne iznose depozita i Iznose depozita kojisu ročno transformisani nasuprot broju deponenata videćemo da sa brojemdeponenata oni rastu: Interval srednje Aproksimirana srednja vrednosti vrednost Stabilan 3 deponenta 452.07 - 743.12 563.47 iznos 7 deponenata 1616.23 - 2315.86 1966.04 deponenata 10 deponenata 2,782.34 - 4,490.55 3,636.44 Iznos 3 deponenta 280.06 – 473.99 377.38 depozita koji 7 deponenata 1047.70 – 1501.21 1274.46 se ročno transformisao 10 deponenata 1797.05 – 2840.64 2318.85 61
  • 62. Dati brojevi predstavljaju gornju srednju, donju srednju iaproksimiranu srednju vrednost. 4,490.55 Podvučeni brojevi pripadaju obeležiju Stalni iznosdepozita, a ostali Iznosu depozita koji se ročno transformisao. Dve linije predstavljaju linije trenda kretanja srednjihvrednosti Stabilnog iznosa depozita i Iznosa depozita koji je ročnotransfomisan prema broju deponenata. Gornja linija odnosi se na trend kretanja srednjih vrednostiStabilnog iznosa depozita, a ispod nje je trend kretanja Iznosadepozita koji se ročno transfomisao. 3,636.44 Gornja linija trenda umanjena za prosečan iznosKoeficijenata ročne transfomacije bi se translatovala u donju liniju. 2,840.64 2,782.34 2,315.86 2,318.85 1,966.04 1,797.05 1,616.23 1,501.21 1,274.46 1,047.70 743.12 563.47 473.99 452.07 377.38 280.06 3 deponenta 5 deponenata 10 deponenata 62
  • 63. H. Literatura1) Dr Mileva Žižić, Dr Miodrag Lovrić, Dr Dubravka Pavličić, Metodi Statističke Analize, Ekonomski fakultet u Beogradu, Beograd 2000.godine.2) Vojin Bjelica, Bankarstvo, teorija i praksa, Stilos Novi Sad, Novi Sad 2001.godine.3) Excel 2000 Biblija, Microsoft Press, CET – Computer Equipment and Trade, Beograd 2000.4) Časopis Svet Kompjutera, članak: The Powers od Word (Šta sve možete da uradite samo sa Word-om) str.53-54. Broj 11/00, Politika AD Beograd, Beograd 2000. 63