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    1c.   Concreto Hidraulico (Proporcionamiento) Blanco Y Negro 1c. Concreto Hidraulico (Proporcionamiento) Blanco Y Negro Document Transcript

    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS I.- PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLAS DE CONCRETO HIDRAULICO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE COMITÉ A.C.I. 211.1 Definición EL CONCRETO HIDRAULICO ES EL MATERIAL PÉTREO ARTIFICIAL OBTENIDO DE LA MEZCLA EN PROPORCIONES DETERMINADAS DE CEMENTO, AGREGADOS, AGUA Y EN SU CASO ADITIVOS PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS ESPECIFICACIONES DE CALIDAD REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA NMX– 155-ONNCCE- CONSTRUCCION-CONCRETO- CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO- INDUSTRIALIZADO- ESPECIFICACIONES” NORMA NMX-C-403-ONNCCE-1999 “CONCRETO HIDRÁULICO PARA NMX- 403-ONNCCE- USO ESTRUCTURAL” REGLAMENTO PARA LAS CONSTRUCCIONES ACI-318 ACI- 1
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL CONCRETO CLASE 1 a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA INFERIOR A f’c – 35 kg/cm². b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c. f’c. CONCRETO CLASE 2 a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA INFERIOR A f’c – 50 kg/cm². b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c – 17 kg/cm². PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA NMX– 155-ONNCCE- CONSTRUCCION-CONCRETO- CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO- INDUSTRIALIZADO- ESPECIFICACIONES ESPECIFICACIONES” CONCRETO a) SE ACEPTA QUE NO MAS DEL 10% DEL NUMERO DE PRUEBAS DE 10% RESISTENCIA A COMPRESIÓN TENGAN VALOR INFERIOR A LA RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c. f’c. b) NO MAS DEL 1% DE LOS PROMEDIOS DE 3 PRUEBAS DE ) RESISTENCIA A COMPRESIÓN CONSECUTIVA DEBE SER INFERIOR A LA RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c, ADEMAS DEBE CUMPLIR CON TODOS LOS PROMEDIOS CONSECUTIVOS INDICADOS EN LA TABLA 1 2
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA NMX– 155-ONNCCE- CONSTRUCCION-CONCRETO- CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO- INDUSTRIALIZADO- ESPECIFICACIONES ESPECIFICACIONES” TABLA 1 NUMERO DE PRUEBAS RESISTENCIA PROMEDIO CONSECUTIVAS kg/cm². 1 f’c – 35 2 f’c – 13 3 f’c PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS NORMA NMX-C-403 ONNCCE-1999 “CONCRETO NMX- ONNCCE- HIDRÁULICO PARA USO ESTRUCTURAL” CONCRETO a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA INFERIOR A f’c – 35 kg/cm². b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS DE TRES PAREJA CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c. f’c. 3
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS REGLAMENTO PARA LAS CONSTRUCCIONES AC1-318 AC1- CONCRETO a) NINGÚN RESULTADO INDIVIDUAL DE LA PRUEBA DE RESISTENCIA (PROMEDIO DE DOS CILINDROS) ES MENOR QUE f’c – 35 kg/cm². b) CADA PROMEDIO ARITMÉTICO DE CUALESQUIERA DE TRES ) Q PRUEBAS DE RESISTENCIA CONSECUTIVAS ES IGUAL O SUPERIOR A LA f’c REQUERIDA. REQUERIDA. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS 4
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS GRAFICA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL 30 F 25 24 R E C 20 18 17 U E 15 13 N 11 C 10 8 I 6 A 5 4 S 1 1 0 150 175 200 225 250 275 300 325 375 400 RESISTENCIAS kg/cm² PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS GRAFICA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL 30 f´c F 25 250 R E 20 C 275 U 225 E 15 N 300 C 10 200 -σ +σ I 325 A 175 5 S 375 150 400 0 150 175 200 225 250 275 300 325 375 400 RESISTENCIAS kg/cm² 5
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS PROMEDIO f´c = f´c1 + f´c2 + f´c3 + f´c4 +...... f´cn n DESVIACIÓN ESTÁNDAR σ= √ (f´c1 – f´c)² + (f´c2 – f´c)² +.... (f´cn - f´c)² (f c f c) (f c n f c) (f c f c) PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS NOMENCLATURA f´c = RESISTENCIA ESPECIFICADA (kg/cm²). fcr = RESISTENCIA DE DISEÑO DE LA MEZCLA (kg/cm²). σ = DESVIACIÓN ESTÁNDAR (kg/cm²). t = CONSTANTE QUE DEPENDE DEL NUMERO DE PRUEBAS MENORES A f´c f´c. t 0% = 3.35 t 1% = 2.33 t 10% = 1.28 6
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL CONCRETO CLASE 1 a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA INFERIOR A f’c – 35 kg/cm². fcr = ( f’c – 35 ) + σ t 0% b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c. f’c. fcr = f’c + σ t 0% √ 3 PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL CONCRETO CLASE 2 a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA INFERIOR A f’c – 50 kg/cm². fcr = ( f’c – 50 ) + σ t 0% b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c – 17 kg/cm². fcr = ( f’c – 17 ) + σ t 0% √ 3 7
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA NMX– 155-ONNCCE- CONSTRUCCION-CONCRETO- CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO- INDUSTRIALIZADO- ESPECIFICACIONES” CONCRETO a) SE ACEPTA QUE NO MAS DEL 10% DEL NUMERO DE PRUEBAS DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN TENGAN VALOR INFERIOR A LA RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c. fcr = f’c + σ t 10% b) NO MAS DEL 1% DE LOS PROMEDIOS DE 3 PRUEBAS DE ) RESISTENCIA A COMPRESIÓN CONSECUTIVA DEBE SER INFERIOR A LA RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c, ADEMAS DEBE CUMPLIR CON TODOS LOS PROMEDIOS CONSECUTIVOS INDICADOS EN LA TABLA 2 fcr = f’c + σ t 1% √ 3 PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS NORMA NMX–C–155-ONNCCE-2004 “INDUSTRIA DE LA NMX– 155-ONNCCE- CONSTRUCCION-CONCRETO- CONSTRUCCION-CONCRETO-CONCRETO INDUSTRIALIZADO- INDUSTRIALIZADO- ESPECIFICACIONES ESPECIFICACIONES” TABLA 2 NUMERO DE PRUEBAS RESISTENCIA PROMEDIO CONSECUTIVAS kg/cm². 1 f’c – 35 fc fcr = ( f’c - 35 ) + σ t 1% 8
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS NORMA NMX-C-403 ONNCCE-1999 “CONCRETO NMX- ONNCCE- HIDRÁULICO PARA USO ESTRUCTURAL” CONCRETO a) SI NINGUNA PAREJA DE CILINDROS DA UNA RESISTENCIA INFERIOR A f’c – 35 kg/cm². fcr = ( f’c – 35 ) + σ t 0% b) SI LOS PROMEDIOS DE RESISTENCIA DE TODOS LOS CONJUNTOS DE TRES PAREJAS CONSECUTIVAS NO SON INFERIORES A f’c. f’c. fcr = f’c + σ t 0% √ 3 PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS REGLAMENTO PARA LAS CONSTRUCCIONES ACI-318 ACI- CONCRETO a) NINGÚN RESULTADO INDIVIDUAL DE LA PRUEBA DE RESISTENCIA (PROMEDIO DE DOS CILINDROS) ES MENOR QUE f’c – 35 kg/cm². fcr = ( f’c – 35 ) + σ t 0% b) CADA PROMEDIO ARITMÉTICO DE CUALESQUIERA DE TRES PRUEBAS DE RESISTENCIA CONSECUTIVAS ES IGUAL O SUPERIOR A LA f’c REQUERIDA. fcr = f’c + σ t 0% √ 3 9
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS GRAFICA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL 30 fcr f´c F 25 R E 20 C U E 15 N C 10 I A S 5 0 225 250 275 325 350 375 400 425 450 475 RESISTENCIAS kg/cm² PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS PROPORCIONAMIENTO DE MEZCLAS DE CONCRETO HIDRAULICO COMITÉ A.C.I. 211.1 Tabla 3.- Revenimientos Recomendados para Diversos Tipos 3.- de Construcción Revenimiento ( cms ) Tipos de Construcción Máximo Mínimo Muros de cimentación y zapatas 7.5 2.5 Zapatas, Zapatas cajones de cimentación y 7.5 2.5 muros de sub-estructura sencillos Vigas y muros reforzados 10.0 2.5 Columnas para edificios 10.0 2.5 Pavimentos y losas 7.5 2.5 Concreto masivo 7.5 2.5 10
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS Tabla 4.- Requisitos Aproximados de Agua de Mezclado y Contenido de Aire 4.- para Diferentes Revenimientos y Tamaños Máximos Nominales de Agregado Agua, kg/m3 para el Concreto de Agregado de Tamaño Revenimiento ( cms ) R i i t Nominal Máximo ( mm ) 9.5 12.5 19.0 25.0 38.0 50.0 75.0 150.0 Concreto sin aire incluido 2.5 a 5.0 207 199 190 179 166 154 130 113 7.5 a 10 228 216 205 193 181 169 145 124 15.0 a 17.5 243 228 216 202 190 178 160 - Cantidad aproximada de aire en concreto sin aire incluido, por ciento p 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.3 0.2 Concreto con aire incluido 2.5 a 5.0 181 175 168 160 150 142 122 107 7.5 a 10.0 202 193 184 175 165 157 133 119 15.0 a 17.5 216 205 197 174 174 166 154 - Promedio recomendado de contenido de aire total, por ciento Exposición ligera 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS Tabla 5.- Correspondencia entre la Relación 5.- Agua/Cemento o Agua/Materiales Cementantes y la Resistencia a la Compresión del Concreto Resistencia a la Relación agua/cemento por peso compresión a los Concreto sin aire Concreto con aire 28 días kg/cm2 incluido incluido 420 0.41 - 350 0.48 0.40 280 0.57 0.48 210 0.68 0.59 140 0.82 0.74 11
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS Tabla 6.- Volumen de Agregado Grueso por Volumen Unitario de 6.- Concreto Volumen de agregado grueso varillado en seco por seco, Tamaño máximo volumen unitario de concreto para distintos nominal del módulos de finura de la arena agregado, mm 2.40 2.60 2.80 3.00 9.5 (⅜”) 0.50 0.48 0.46 0.44 12.5 (½”) 0.59 0.57 0.55 0.53 19.0 (¾ ) 19 0 (¾”) 0.66 0 66 0.64 0 64 0.62 0 62 0.60 0 60 25.0 (1”) 0.71 0.69 0.67 0.65 37.5 (1 ½”) 0.75 0.73 0.71 0.69 50.0 (2”) 0.78 0.76 0.74 0.72 75.0 (3”) 0.82 0.80 0.78 0.76 150.0 (6”) 0.87 0.85 0.83 0.81 PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS EJEMPLO N° 1 Calcular el proporcionamiento de la siguiente mezcla para la elaboración de un metro cúbico de concreto hidráulico de las siguientes características: et o cúb co co c eto d áu co as s gu e tes ca acte st cas DATOS DEL PROYECTISTA: Resistencia de Proyecto f’c = 250 kg/cm². Calidad del Concreto = Clase 1 del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. DATOS DEL CONSTRUCTOR O PREMEZCLADOR: Revenimiento = 10.0 cms. Desviación Estándar = 40 0 kg/cm². 40.0 kg/cm DATOS LABORATORIO CARACTERISTICAS DE LOS COMPONENTES: Cemento: Cemento Tipo = CPP Densidad = 3.15 gr/cm³ Agua: Potable 12
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS CARACTERISTICAS DE LOS COMPONENTES: Agregados: Características Grava Arena Granulometría Correcta Correcta Tamaño Máximo (mm) 19.0 ----- Densidad (gr/cm³) 2.4 2.5 Absorción (%) 0.9 09 1.6 16 Peso Vol. Suelto (kg/m³) 1427 1572 Peso Vol. Compacto (kg/m³) 1549 ----- Modulo de Finura ----- 2.7 Humedad en obra (%) 0.4 1.0 PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS Método de Diseño: Volúmenes Absolutos del Comité ACI 211.1 Calculo 1.- Resistencia de diseño de la mezcla (clase 1 R.C.D.F.) (resistencia de proyecto = 250 kg/cm², desviación estándar = 40 kg/cm² y t 0% = 3.35) f’cr = ( 250 – 35 ) + ( 40 x 3.35 ) = 349 kg/cm². f´cr = 250 + 40 x 3.35 = 327 kg/cm². √ 3 f’cr = 349 kg/cm². 2.- Contenido de agua ( tabla N° 4 ) (revenimiento = 10 cms, tamaño máximo de la grava = 19.0 mm) AGUA = 205 kilos x m³ de concreto AIRE ATRAPADO = 2 % x m³ = 20 litros x m³ de concreto 13
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS 3.- Contenido de cemento ( tabla N° 5 ) (resistencia a compresión del concreto f’cr = 349 kg/cm².) f’c = 280 kg/cm². A/C = 0.57 g f’c = 350 kg/cm². A/C = 0.48 f’c = 349 kg/cm² = A/C = (0.57 – 0.48) x ( 350– 349 ) + 0.48 = 0.4813 350 – 280 AGUA / CEMENTO = 0.4813 CEMENTO = AGUA = 205 kilos = 426 kilos x m³ de concreto A/C 0.4813 4.- Contenido de grava ( tabla N° 6 ) (tamaño máximo de la grava 19.0 mm, modulo de finura de la arena 2.7) Grava = 0.63 x 1549 kg/m³ = 976 kg. GRAVA = 976 kilos x m³ de concreto PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS 5.- Contenido de arena ( método de VOLÚMENES ABSOLUTOS) Agua = 205 kilos / 1.0 gr/cm³ = 10 205 litros absolutos Aire atrapado = 0.02 x 1000 litros = 20 litros absolutos Cemento = 426 kilos / 3.15 gr/cm³ = 135 litros absolutos Grava = 976 kilos / 2.4 gr/cm³ = 407 litros absolutos SUMA 767 litros absolutos Arena = 1000 litros – 767litros = 233 litros absolutos SUMA 1000 litros absolutos Arena = 233 litros x 2.5 gr/cm³ = 583 kg. ARENA = 583 kilos x m³ de concreto 14
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS 6.- Agua de absorción (absorción, humedad de obra) Grava = 976 kilos ( 0.009 – 0.004 ) = 4.9 kilos Arena = 583 kilos ( 0.016 – 0.010 ) = 3.5 kilos AGUA DE ABSORCION = 4.9 + 3.5 = 8.4 kilos x m³ de concreto PROPORCIONAMIENTO DE LA MEZCLA DE CONCRETO EN PESO EN VOLUMEN MATERIAL 1 m³ m 1 m³ m Un Saco Agua 205 kilos 205 / 1.0 ton/m³ 205 litros 205 / 8.5 24.1 litros Cemento 426 kilos ----- 426 kilos 426 / 50= 8.5 50.0 kilos Grava 976 kilos 976 / 1.427 ton/m³ 684 litros 684 / 8.5 80.5 litros Arena 583 kilos 583 / 1.572 ton/m³ 371 litros 371 / 8.5 43.6 litros Agua Absorción 8.4 kilos 8.4 / 1.0 ton/m³ 8.4 litros 8.4 / 8.5 1.0 litros PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS TABLA 7 EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONTROL DE LA UNIFORMIDAD EN LA FABRICACIÓN DEL CONCRETO DESVIACIÓN ESTÁNDAR ( kg/cm2 ) EXCELENTE MUY BUENO BUENO ACEPTABLE POBRE MENOR DE DE DE DE MAS DE 25 25 a 35 35 a 40 40 a 50 50 TABLA 8 EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONTROL DEL LABORATORIO COEFICIENTE DE VARIACIÓN ( % ) EXCELENTE MUY BUENO BUENO ACEPTABLE POBRE MENOR DE DE DE DE MAS DE 3 3 a 4 4 a 5 5 a 6 6 15
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONTROL DEL LABORATORIO 1xR σ1 = d σ1 = Desviación estándar de los ensayes R = Promedio de los intervalos d = Constante que depende del numero de cilindros de la muestra 2 (1.128) 3 (1.693) 4 ( 059) (2.059) 5 ( 3 6) (2.326) V1 = σ1 x 100 f’c V1 = Coeficiente de variación de los ensayes σ1 = Desviación estándar de los ensayes f’c = Resistencia promedio de los resultados a compresión del concreto PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS EVALUACIÓN DE RESULTADOS EJEMPLO N°2 N° DATOS: f’c especificada = 250 kg/cm² N° de muestras = 36 Cilindros por muestra = 2 Calidad del concreto = Clase 1 (Reglamento de Const. para el D.F.) MUESTRA RESISTENCIA PROMEDIO INTERVALO PROMEDIO N° (kg/cm²) (kg/cm²) (kg/cm²) DE TRES CIL. 1 CIL 2 CIL CIL. (kg/cm² (kg/cm²) 1 237 246 241 9 ---- 2 229 243 236 14 ---- 3 231 231 231 0 236 ¥ 4 247 255 251 8 239 ¥ 5 228 215 221 13 234 ¥ 6 223 212 217 11 230 ¥ 16
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS MUESTRA RESISTENCIA PROMEDIO INTERVALO PROMEDIO N° (kg/cm²) (kg/cm²) (kg/cm²) DE TRES CIL. 1 CIL. 2 (kg/cm² (kg/cm²) 7 207 212 209 ¤ 5 216 ¥ 8 235 239 237 4 221 ¥ 9 225 227 226 2 224 ¥ 10 277 281 279 4 247 ¥ 11 233 239 236 6 247 ¥ 12 244 240 242 4 252 13 264 270 267 6 248 ¥ 14 280 280 280 0 263 15 305 305 305 0 284 16 293 298 295 5 293 17 265 270 267 5 289 18 317 317 317 0 293 19 258 256 257 2 280 20 316 318 317 2 297 21 308 303 305 5 293 22 240 245 242 5 288 PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS MUESTRA RESISTENCIA PROMEDIO INTERVALO PROMEDIO N° (kg/cm²) (kg/cm²) (kg/cm²) DE TRES CIL. 1 CIL. 2 (kg/cm² (kg/cm²) 23 259 259 259 0 269 24 287 276 281 11 261 25 250 251 250 1 263 26 245 248 246 3 259 27 210 207 208 ¤ 3 235 ¥ 28 251 255 253 4 236 ¥ 29 333 325 329 8 263 30 243 254 248 11 276 31 285 269 277 16 284 32 238 239 238 1 254 33 270 271 270 1 262 34 256 261 258 5 255 35 232 233 232 1 253 36 305 303 304 2 265 ===== ====== ===== 36 9331 177 17
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS RESULTADOS PROMEDIO f’c = 9331 = 259 kg/cm² g 36 = 31.34 kg/cm² DESVIACIÓN ESTANDAR σ = √35349.6 36 MEDIA DE LOS INTERVALOS R = 177 = 4.92 kg/cm² 36 DESVIACIÓN ESTANDAR σ1 = 1 x 4.92 = 4.36 kg/cm² DE LOS ENSAYES 1.128 COEFICIENTE DE VARIACION V1 = 4.36 x 100 = 1.68% DE LOS ENSAYES 259 PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS RESULTADOS ¤ RESULTADOS MENORES A f´c – 35 kg/cm² : 2 f´ ¥ PROMEDIO DE 3 MUESTRAS CONSECUTIVAS MENORES A f´c: 12 f´ CONCLUSIONES ESTADÍSTICAS 1.- 1.- EL PROMEDIO DE LAS RESISTENCIAS A LA COMPRESIÓN DE LAS MUESTRAS ES DE f´c = 259 kg/cm² ( MAYOR A LA f´ RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c = 250 kg/cm²). kg/cm² 2.- 2.- LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LAS RESISTENCIAS A LA COMPRESIÓN DE LAS MUESTRAS ES DE σ = 31.34 kg/cm², DE DONDE SE DEDUCE DE LA TABLA N° 7, QUE EL GRADO EN EL N° CONTROL DE LA UNIFORMIDAD EN LA FABRICACIÓN DEL CONCRETO ES MUY BUENO. 18
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS CONCLUSIONES ESTADÍSTICAS 3.- 3.- EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE LOS ENSAYES ES DE 1.68 % POR LO QUE SE DEDUCE DE ACUERDO A LA TABLA N° 1 68 %, N° 8 QUE EL GRADO DE CONTROL DE LABORATORIO ES EXCELENTE. 4.- ¤ RESULTADOS MENORES A f´c – 35 kg/cm² = 2. 4.- f´ EL REGLAMENTO NO PERMITE NINGÚN PROMEDIO MENOR A f´c – 35 kg/cm² EL CONCRETO NO CUMPLE CON LA NORMA. 5.- 5.- ¥ PROMEDIO DE 3 MUESTRAS CONSECUTIVAS MENORES A f´c = 12. f´ EL REGLAMENTO NO PERMITE NINGÚN PROMEDIO DE TRES MUESTRAS CONSECUTIVAS MENOR A f´c EL CONCRETO NO f´ CUMPLE CON LA NORMA. NORMA. PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS CONCLUSIONES ESTADÍSTICAS ENSAYES INDIVIDUALES DE RESISTENCIA 350 ENSAYES INDIVIDUALES f´c ESPECIFICADA 300 250 200 f´c – 35 = LIMITE INFERIOR CONCRETO CLASE 1 150 0 5 10 15 20 25 30 35 19
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS PROMEDIO DE TRES ENSAYE CONSECUTIVOS 350 PROMEDIO DE TRES ENSAYES 300 250 200 f´c ESPECIFICADA 150 0 5 10 15 20 25 30 35 PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS GRAFICA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL 30 F 25 f´c=250 fcr=259 R E 20 C U E 15 - σ=31.34 + σ= 31.34 N C 10 I A 5 S 0 150 175 200 225 259 275 300 325 375 400 RESISTENCIAS kg/cm² 20
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LA MEZCLA DATOS f’c = 250 kg/cm² t 0% = 3.35 σ = 31.34 kg/cm² CALCULO fcr = (f’c – 35) + σ t 0% = 215 + 31.34 x 3.35 = 320 kg/cm² fcr = f’c + σ t 0% = 250 + 31.34 x 3.35 = 310.7 kg/cm² √ 3 1.73 fcr = 320.0 kg/cm² PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS fcr = 320 30 f´c = 250 F 25 R E f´c min = 215 20 C 70 U 15 E N 35 C 10 I A 5 S 0 215 225 250 275 300 320 350 375 400 425 RESISTENCIAS kg/cm² 21
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS RESISTENCIA DE LA MEZCLA PARA LOS DIFERENTES REGLAMENTOS O NORMAS RESISTENCIA ESPECIFICADA f’c = 250 kg/cm². σ = 31.34 kg/cm². REGLAMENTO DEL D.F. Clase 1 fcr = 320.0 kg/cm². Clase 2 fcr = 305.0 kg/cm². NORMA NMX-C-155-ONNCCE-2005 NMX- 155-ONNCCE- fcr = 292.2 kg/cm². NORMA NMX-C-403-ONNCCE-1999 NMX- 403-ONNCCE- fcr = 320.0 kg/cm². REGLAMENTO ACI 318 fcr = 320.0 kg/cm². PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS FABRICAR CONCRETO HIDRÁULICO NO ES SIMPLEMENTE MEZCLAR CEMENTO, AGUA Y AGREGADOS, AGREGADOS SI NO ES EL DESARROLLO DE TODA UNA TECNOLOGÍA 22
    • PROGRAMACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS “POR MI RAZA HABLARA EL ESPÍRITU” 23