Psicofisica

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Psicofisica

  1. 1. Psicofisica e percezione PRECISIONE NELLA STIMA DEGLI ANGOLINome: Davide Nome: Daniele Nome: FabrizioCognome: Landi Cognome: Begotti Cognome: PontiggiaMatricola: 072294 Matricola: 710629 Matricola: 710320 Data: 10/02/2012 1
  2. 2. SommarioSommario .................................................................................................................................................... 2Estratto........................................................................................................................................................ 3Premessa ..................................................................................................................................................... 3Metodologia ................................................................................................................................................ 3 Costruzione stimoli .................................................................................................................................. 3 Presentazione: ......................................................................................................................................... 4 Campione ................................................................................................................................................ 5Dati.............................................................................................................................................................. 5 Dati quadrato........................................................................................................................................... 5 Dati esagono ............................................................................................................................................ 5 Dati triangolo ........................................................................................................................................... 5Confronti ..................................................................................................................................................... 6 confronto quadrato e triangolo ................................................................................................................ 6 confronto quadrato ed esagono ............................................................................................................... 6 confronto triangolo ed esagono ............................................................................................................... 6 Dati soggetti ............................................................................................................................................ 7Grafici .......................................................................................................................................................... 8 Quadrato ................................................................................................................................................. 8 Triangolo ................................................................................................................................................. 8 Esagono ................................................................................................................................................... 9Formule utilizzate .......................................................................................................................................10Discussione .................................................................................................................................................10Conclusione ................................................................................................................................................11 2
  3. 3. EstrattoIn questo esperimento è stata valutata la precisione nella stima degli angoli,partendo dallipotesi che le persone siano meno precisi nel determinare angolazionimeno familiari e più esperti nel riconoscere angoli più frequenti nellambiente che licirconda (cioé nel riconoscere langolo retto). Lipotesi è stata confermata dai datisperimentali che rivelano che le persone riconoscono bene gli angoli intorno ai 90°(mostrando una discreta precisione), mentre fanno errori più grossolani nel valutareangoli a cui sono meno abituati.PremessaIl nostro esperimento si basa sull’idea che la percezione geometrica della gradazioneangolare sia influenzata dall’esperienza e dall’utilizzo di punti di riferimento.A questo scopo abbiamo utilizzato tre figure geometriche regolari ovvero composteda angoli uguali e di gradazione specifica.Le figure in questione sono il Quadrato, il Triangolo e l’Esagono. Il quadrato è statoscelto perché composto da angoli retti, un angolo molto visualizzato nella vitaquotidiana e permette di essere facilmente riconosciuto grazie alla proprietà diperpendicolarità che fornisce un punto di riferimento visivo.La scelta del triangolo e dell’esagono è stata dettata dall’esigenza di individuareeventuali differenze nella percezione della gradazione negli angoli acuti e ottusi.Inoltre queste figure hanno gradazioni degli angoli che non forniscono un punto diriferimento grafico, quindi si presuppone che sia più difficile identificarne la misuracorretta rispetto a figure come il quadrato.MetodologiaCostruzione stimoliSi è partito dall’angolo di riferimento di ogni figura. (90° quadrato, 60° triangolo,120° esagono) 3
  4. 4. Per ogni figura la serie di stimoli è composta dall’angolo corretto più 10 angoli congradazione maggiore e 10 con angolazione minore per un totale di 21 stimoli.La differenza di gradazione tra un angolo e l’altro è di 2°, questo delta è stato sceltoper l’eccessiva difficoltà nel riconoscere variazioni con gradazioni inferiori edall’esigenza di non eccedere con la numerosità degli stimoli pur mantenendo unrange di gradi apprezzabile.Range utilizzati:quadrato: da 70° a 90° e da 90° a 110°Triangolo: da 40° a 60° e da 60° a 80°Esagono: da 100° a 120° e da 120° a 140°lo stimolo viene rappresentato da un angolo composto da 2 segmenti di lunghezzacostante per ogni stimolo per evitare che la grandezza della figura influenzi ilgiudizio, inoltre per evitare punti di riferimento esterni dall’angolo stesso ogniangolo è stato ruotato di 20° rispetto all’asse orizzontale.Presentazione:in primo luogo veniva presentata un’immagine contenente le tre figure prese inquestione, in modo che il soggetto potesse avere chiaro in mente le grandezze degliangolo in questione.Successivamente gli stimoli sono stati presentati ai soggetti tramite un applicativosviluppato da noi;Figura 1: programma per mostrare gli stimoli e raccogliere le risposte 4
  5. 5. L’applicativo mostrava i 63 angoli in sequenza randomica specificando per ogniangolo a quale figura appartenesse. Il soggetto quindi non doveva fare altro chesegnare se l’angolo visualizzato fosse l’angolo di gradazione corretta per la figuraindicata premendo il tasto SI oppure NO.CampioneIl campione è costituito da 12 persone tramaschi e femmine di età compresa tra i18 e i 25 anni.DatiDati quadratomedia = 92,2769var = 55,2464DL = JND = σ = 7,43279pse=92CE=2Dati esagonomedia = 120,379var = 87,9406DL = JND = σ = 9,37767pse=121CE=1Dati triangolomedia = 61,1467var = 67,2185DL = JND = σ = 8,19869pse=56CE=-4 5
  6. 6. Confronticonfronto quadrato e triangoloσm1-m2=11,06638514z=2,81304596confronto quadrato ed esagonoσm1-m2=11,96607705z=-2,348470587confronto triangolo ed esagonoσm1-m2=13,47314254z=-1,538031675 6
  7. 7. Dati soggetti 0Qui sopra sono riportati i dati grezzi. Sono riportate le medie e le frequenze, sia persoggetto che per stimolo. Le risposte affermative nella valutazione degli stimoli sonostate evidenziate di rosso. In questo modo è possibile leggere le tabelle come sefossero degli scatterplot, con i soggetti sullasse y e i vari stimoli sullasse x. Nel casodel quadrato le caselle rosse si concentrano vicino alla media, formando ununica 7
  8. 8. macchia rossa e mostrando poche risposte nelle aree più periferiche della tabella.Nelle altre figure le risposte rosse sono meno concentrate e più diffuse.GraficiI seguenti grafici rappresentano il numero di risposte positive per ogni stimolo, sinota come la distribuzione sia gaussiana centrata nell’angolo corretto, purmostrando un errore rispetto la media. Vediamo ora nel dettaglio, attraverso ognisingolo istogramma, in quali di queste tre figure lerrore è stato più significativo.QuadratoQui sotto sono riportate le frequenze delle risposte affermative per gli angoliassociati al quadrato. Se lo si confronta con gli altri istogrammi, si può ben vederecome esso presenti la curva normale più stretta. Le frequenze più alte sonoconcentrate negli stimoli prossimi alla media (cioè langolo corretto).TriangoloRispetto al quadrato, vediamo come la distribuzione normale si estenda anche aquegli stimoli che hanno uno scarto di 6° gradi dalla risposta corretta. I soggettihanno valutato gli angoli con minore precisione rispetto a quanto era avvenuto nelcaso del quadrato. 8
  9. 9. EsagonoQui la distribuzione normale è addirittura poco distinguibile e le risposte si sonodiffuse più omogeneamente. Questo indica che i soggetti erano più indecisi nelvalutare lo stimolo e che hanno valutato corretti quegli angoli che magari avevanouno scarto dalla media di 10 gradi. 9
  10. 10. Formule utilizzateDiscussioneCome si vede dai risultati si nota subito come la deviazione standard (=7,43279) delcampione sia ridotta quando è stato richiesto ai soggetti un giudizio sugli angolirelativi al quadrato. Invece, nei giudizi sulle altre due figure si sono dimostrati menoprecisi. Il più difficile tra i tre si è rivelato lesagono con una deviazione standard di9,37767 seguito dal triangolo con una deviazione di 8,19869. Questi dati sono staticonfermati anche dalla varianza del campione. Osservando le tabelle dei dati, si notaanche la dispersione delle risposte. Guardando come si distribuiscono i “sì” in tabella(le caselle evidenziate in rosso), vediamo bene che nel caso degli angoli associati alquadrato le risposte siano molto concentrate nella regione prossima alla media. Inpoche parole, le risposte affermative si sono concentrate sugli angoli che sono piùprossimi allo stimolo corretto in un range da 86° a 94°. Nelle altre due categorie distimoli le risposte affermative sono molto più disperse, coprendo un range da 50° a68° nel caso del triangolo e, nel caso dellesagono, addirittura da 108° fino ad avereuna frequenza omogenea da 126° a 136°. Alla luce appunto dei dati su questultimafigura, si evince come i soggetti siano stati molto più indecisi nel valutare consicurezza gli stimoli proposti.Mettendo a confronto le medie dei risultati si hanno ulteriori conferme. Il confrontotra quadrato e triangolo e tra quadrato ed esagono, la probabilità che la differenzatra le due medie sia superiore o uguale alla media osservata è molto alta (perquadrato e triangolo z=2,81304596 quindi .997 di probabilità; per quadrato e 10
  11. 11. esagono z=-2,348470587 quindi p=.99 ). Al contrario le differenze tra esagono etriangolo si dimostrano più attenuate (z=-1,538031675; p=.93).Infine, ma non certo per importanza, notiamo come la JND sia maggiore negli angoliriferiti al triangolo (JND=8,19869) e negli angoli riferiti allesagono (JND=9,37767) eminore invece con gli angoli riferiti al quadrato (JND=7,43279). I PSE sono stati di 92°per il quadrato con un CE di 2, di 121 con lesagono con un CE=1 e di 56 con un CE di-4.ConclusioneConsiderati i risultati possiamo dire di aver apprezzato a sufficienza la precisione deisoggetti riguardo la stima degli angoli. Lipotesi di partenza per cui langolo retto siapiù facile da riconoscere è stata confermata dai dati, così come possiamo anche direche i soggetti sono meno abili nel riconoscere angoli di diversa grandezza (come i60° del triangolo equilatero e i 120° dellesagono).Non possiamo dire però con certezza che langolo acuto sia più facile da valutaredellangolo ottuso. I dati non lasciano presumere che vi sia questa possibilità. Inparte per via del fatto che i dati tra queste due figure non differiscono abbastanza,per via dellesperimento stesso che, per la sua struttura stessa, non fornisceevidenze specifiche a riguardo. 11

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