Baitapmaygiat

1,269 views
1,212 views

Published on

1 Comment
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,269
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
86
Comments
1
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Baitapmaygiat

  1. 1. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcMỤC LỤCPHẦN 11. DẪN NHẬP2. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 2.1. Tập rõ và hàm thành viên 2.2. Tập mờ và hàm thành viên 2.3. Các dạng của hàm thành viên 2.4. Các phép toán trên tập mờ3. CÁC HỆ THỐNG MỜ 3.1. Hàm thành viên cho các biến rời rạc 3.2. Hàm thành viên trong không gian các biến liên tục4. LUẬT MỜ5. CƠ SỞ TRI THỨC MỜ6. LOGIC MỜ 6.1. Phép phủ định 6.2. Phép hội (t-norm) 6.3. Phép tuyển (t-conorm) 6.4. Luật De Morgan 6.5. Phép kéo theo7. NGUYÊN LÝ XỬ LÝ CÁC BÀI TOÁN MỜ 7.1. Xác định tập mờ cơ sở và hàm thuộc 7.2. Tạo các quy tắc hợp thành 7.3. Kết nhập các quy tắc hợp thành 7.4. Giải mờ8. LỢI ĐIỂM KHI DÙNG LOGIC MỜ9. GIỚI HẠN CỦA LOGIC MỜ10.KẾT LUẬNPHẦN 2 BÀI TOÁN MÁY GIẶT CHƯƠNG TRÌNH DEMODương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 1
  2. 2. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học1. DẪN NHẬPCác mô hình toán học đã giải quyết hiệu quả rất nhiều vấn đề trong tự nhiên. Tuy nhiên, cácmô hình toán học kinh điển khá cứng nhắc với việc áp đặt nhiều giả thiết đòi hỏi tính rõràng, chính xác cao của các tham số. Trong khi thực tế các vấn đề xảy ra lại luôn bao hàmlượng thông tin không rõ ràng, không đầy đủ và không chắc chắn. Hoạt động tư duy củacon người phần nhiều mang tính chủ quan, định tính, từ những thông tin mơ hồ, thiếu chínhxác nhưng vẫn giải quyết hầu hết các vần đề trong tự nhiên. Lý thuyết tập mờ là mộtphương pháp luận linh hoạt, mềm dẻo trong môi trường thông tin phức tạp, dữ kiện khôngchắc chắn, thiếu chính xác và biến động kết hợp với sự trợ giúp của các chuyên gia để đưara được kết quả có độ chính xác cao nhất và tốc độ nhanh nhất.Các chuyên gia sử dụng các lập luận một cách tự nhiên để giải quyết các bài toán. Các trithức này thường là các tri thức không rõ ràng và rất khó diễn tả bằng các hệ thống logictruyền thống.Từ những năm 1920, Lukasiewicz đã nghiên cứu cách diễn đạt toán học khái niệm mờ.Năm 1965, Lofti Zadeh đã phát triển lý thuyết khả năng và đề xuất hệ thống logic mờ(fuzzy logic). Hiện nay, logic mờ đang được ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực, đặcbiệt là các hệ thống điều khiển mờ.Logic mờ đang trở thành một trong những công nghệ thiết kế và phát triển hệ thống điềukhiển phức tạp thành công nhất hiện nay. Chúng ta thường nghe nhiều đến thuật ngữ nhưmáy giặt fuzzy, quạt fuzzy, xe máy fuzzy, …Chương này trình bày các khái niệm cơ bản về logic mờ, lập luận mờ và hệ thống điềukhiển mờ tiêu biểu.Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 2
  3. 3. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học2. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢNCác biến không được định nghĩa một cách chính xác.Các biến có thể có giá trị thực bất kỳ trong khoảng 0 - 1. 2.1. Tập rõ và hàm thành viênTập rõ crisp set) là tập hợp truyền thống theo quan điểm của Cantor (crisp set). Gọi A làmột tập hợp rõ, một phần tử x có thể có x ∈ A hoặc x ∉ A, Có thể sử dụng hàm χ để mô tảkhái niệm thuộc về. Nếu x ∈ A, χ (x) = 1, nguợc lại nếu x ∉ A, χ (x) = 0. Hàm χ được gọilà hàm đặc trưng của tập hợp A. 2.2. Tập mờ và hàm thành viênKhác với tập rõ, khái niệm thuộc về được mở rộng nhằm phản ánh mức độ x là phần tử củatập mờ A. Một tập mờ fuzzy set): A được đặc trưng bằng hàm thành viên µ và cho x là mộtphần tử µ (x) phản ánh mức độ x thuộc về A. Ví dụ: Cho tập mờ Young Lan 16 tuổi, µ(Lan)=1 Hùng 25 tuổi, µ(Hùng)=0.5Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 3
  4. 4. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học 2.3. Các dạng của hàm thành viênCác hàm thành viên của tập mờ có 3 dạng cơ bản là: dạng tăng, dạng giảm và dạng chuông.a) Dạng S tăng 0 nếu x <= α 2(x- α )/(γ - α ) nếu α < x <= β µ (x)=S(x, α , β , γ ) = 1 -[2(x- α )/(γ - α )] nếu β < x < γ 1 nếu x >= γDương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 4
  5. 5. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học Hình 2. Hàm S tăngb) Dạng S giảm µ (x)=1- S(x, α , β , γ )c) Dạng hình chuông S(x; γ - β , γ - β /2; γ ) if x <= γ Π (x; γ , β )= S(x; γ , γ + β /2; γ + β ) if x > γDương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 5
  6. 6. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học Hình. Hàm dạng chuông 2.4. Các phép toán trên tập mờCác phép toán trên tập mờ được định nghĩa thông qua các hàm thuộc và được xây dựngtương tự như các phép toán trong lý thuyết tập mờ kinh điển, bao gồm tập con, phép giao,phép hợp và phép bùCho ba tập mờ A, B , C với µ A(x), µ B(x),µ C(x) a) Phép giao C=A ∩ B: µ C(x) = min(µ A(x), µ B(x)) b) Phép hội C=A∪ B : µ C(x) = max(µ A(x), µ B(x))Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 6
  7. 7. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học c) Phép bù C=¬ A : µ C(x) = 1- µ A(x)3. CÁC HỆ THỐNG MỜ 3.1 Hàm thành viên cho các biến rời rạcCho tập vũ trụ E = Tốc độ = { 20,50,80,100 } đơn vị là Km/g.a. Xét tập mờ F = Nhanh xác định bởi hàm membershipµ nhanh: E ----> [ 0,1 ]x1 ----> µ nhanh (X)Khi ta gán µ nhanh (20) = 0 nghĩa là tốc độ 20 Km/g được xem như là không nhanh.Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 7
  8. 8. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họctheo nguyên tắc đó tập mờ nhanh = { (20,0), (50,0.5), (80,0.6), 100, 1) } hay vắn tắt hơnNhanh = { 0,0.5,0.6,1 }Vậy hàm thành viên đánh giá mức độ đúng của các tốc độ trong tập vũ trụ E với khái niệmnhanh. Hàm này có tính chủ quan và do kinh nghiệm hay do thực nghiệm.b. Xét tập mờ trung-bình với hàm thành viên xác định như sau:thì tập Trung Bình = { 0.3,1,0.5,0 } 3.2 Hàm thành viên trong không gian các biến liên tụcChẳng hạn như các tập mờ Nhanh và Trung bình ở trên có thể định nghĩa như là các hàm µ nhanh (x) = (x/100)2 0 if x<=20 µ trung-bình (x) = (x-20)/30 if 20<=x<=50 (100-x)/50 if 50<=x<=100 }Trong phần sau chỉ xét các hàm thành viên có biến liên tục4. LUẬT MỜCó dạngo IF x is A THEN y is Bo IF x is A AND y is B THEN z is Co IF x is A OR y is B THEN z is CDương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 8
  9. 9. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học Với x,y,z : biến ngôn ngữ (linguistic variable) A,B,C : tập mờ (fuzzy set)Luật mờ:o Giúp truyền đạt, mô tả rất tự nhiên những quy luật trong cuộc sống.o Thể hiện được những diễn đạt về chuyên môn hơno Hiệu lực đối với phạm vi các biến rộng lớn hơno Một Luật mờ có thể thay thế nhiều, thường là rất nhiều, những luật rõ5. CƠ SỞ TRI THỨC MỜLà tập hợp các luật mờ liên quan đến lĩnh vực nào đó.Ví dụ: cơ sở tri thức mờ áp dụng cho Washing Machineo if x is Large and y is Greasy then z is VeryLong;o if x is Medium and y is Greasy then z is Long;o if x is Small and y is Greasy then z is Long;6. LOGIC MỜLà mở rộng của thuyết tập mờ qua việc dùng các toán tử logic AND, OR, NOT, ...o Những phát biểu là đề nghị, khẳng định hoặc luật.o Đề nghị và khẳng định có giá trị mờ liên kết với chúng.o Logic mờ áp dụng các luật để tạo ra giá trị mới hoặc mức độ đúng tương ứng.- Đánh giá sự thật. Mức độ đúng giữa đúng và sai. Không phải mọi thứ đều là đúng/sai,bật/tắt, trắng/đen.- Đánh giá thành viên: tập những người cao, tập những thành phố xa xôi, tập những vật đắttiền.- Logic sử dụng những thuật ngữ thuộc về ngôn từ. Diễn đạt tri thức chuyên gia một cách tựnhiên.Các phép toán trên logic mờ:6.1. Phép phủ địnhĐịnh nghĩa: Hàm n:[0,1]→[0,1] không tăng thỏa mãn điều kiện n(0)=1, n(1)=0, gọi là hàmphủ định.Một vài ví dụ: - Hàm phủ định chuẩn n(x)=1-x - Hàm phủ định n(x)=1-x2 - Họ phủ định (Sugeno,1997) Nλ(x)=(1-x)/(1+λx) , với λ>-1Hàm n là phép phủ định mạnh, nếu n giảm chặt và n(n(x))=x mọi x.6.2. Phép hội (t-norm)Phép hội (vẫn quen gọi là phép AND) là 1 trong các phép toán logic cơ bản nhất. Nó cũnglà cơ sở để định nghĩa phép giao của 2 tập mờ.Định nghĩa: Hàm T:[0,1]2 →[0,1] là một t-norm nếu thỏa mãn các điều kiện sau:Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 9
  10. 10. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họca) T(1,x)=x, với mọi 0≤ x ≤1 (Tồn tại phần tử đơn vị)b) T(x,y)=T(y,x), với mọi 0≤x, y≤1 (T có tính giao hoán)c) T(x,y)=T(u,v), với mọi 0≤x≤u≤1, 0≤y≤v≤1 (Không giảm theo từng biến)d) T(x,T(y,z))=T(T(x,y),z) với mọi 0≤x,y,z≤1 (T có tính kết hợp)Từ những tiêu đề trên chúng ta suy ra ngay T(0,x). Hơn nữa tiên đề d) đảm bảo tính tháctriển duy nhất cho hàm nhiều biến.6.3. Phép tuyển (t-conorm)Giống như phép hội, phép tuyển (hay tóan tử OR) thông thường cần thỏa mãn các tiên đềsau:Định nghĩa: Hàm S:[0,1] gọi là phép tuyển (OR suy rộng) hay là t-conorm nếu thỏa mãncác tiên đề sau: a) S(0,x)=x, với mọi 0≤x≤1 (Tồn tại phần tử đơn vị) b) S(x,y)=S(x,y),với mọi 0≤x,y≤1 (S có tính giao hoán) c) S(x,y)≤S(u,v), với mọi 0≤x≤u≤1, 0≤y≤v≤1 (Không giảm theo từng biến) d) S(x,S(y,z)) = S(S(x,y),z) với mọi 0≤x,y,z≤1 (S có tính kết hợp)Định lý: Cho n là 1 phép phủ định mạnh, T là một t-norm, khi ấy hàm S xác định trên:[0,1]2 bằng biều thức S(x,y)=nT(nx,ny) với mọi 0≤x,y≤1, là một t-conorm. Chọn phép phủđịnh n(x)=1-x chúng ta có quan hệ giữa T và S như trong bảng: T(x,y) S(x,y) min(x,y) max(x,y) xy x+y-xy max(x+y-1, 0) min(x+y, 1)min0(x,y)=min(x,y) nếu x+y>1 max1(x,y)=max(x,y) nếu x+y<1 =0 nếu max(x,y)≤1 =0 nếu min(x,y)>0Z(x,y)=min(x,y) nếu max(x,y)=1 Z’(x,y) =max(x,y) nếu min(x,y)=0 =0 nếu max(x,y)<1 =0 nếumin(x,y)>06.4. Luật De MorganĐịnh nghĩa: cho T là t-norm, S là t-conorm, và n là phép phủ định chặt. Chúng ta nói bộ ba(T,S,n) là một bộ ba De Morgan nếu n(S(x,y))=T(nx,ny)Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 10
  11. 11. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcChúng ta nói bộ ba (T,S,n) là liên tục nếu T và S là hai hàm liên tục. Sau đây là hai lớp bộba quan trọngĐịnh nghĩa: bộ ba De Morgan (T,S,n) là bộ ba mạnh (strong) khi và chỉ khi có một tự đồngcấu ϕ: [0,1]→[0,1] sao cho: a) T(x,y) = ϕ -1 (max(ϕ(x) + ϕ(y)-1, 0)) b) S(x,y) = ϕ -1 (min(ϕ(x) + ϕ(y), 1)) c) N(x) = ϕ -1 (1- ϕ(x))Định nghĩa: bộ ba De Morgan (T,S,n) là bộ ba chặt (strict) khi và chỉ khi có một tự đồngcấu ϕ: [0,1]→[0,1] sao cho: a) T(x,y) = ϕ -1 ((ϕ(x)ϕ(y)) b) S(x,y) = ϕ -1 ((ϕ(x) + ϕ(y) - ϕ(x)ϕ(y)) c) N(x) = ϕ -1 (1- ϕ(x))6.5. Phép kéo theoĐã có khá nhiều nghiên cứu về phép kéo theo. Điều đó cũng tự nhiên vì đây là công đoạnmấu chốt của quá trình suy diễn trong mọi lập luận xấp xỉ, bao gồm cả suy luận mờ.Định nghĩa: Phép kéo theo (implication) là một hàm số I: [0,1]→[0,1] thỏa mãn các điềukiện sau: a) Nếu x≤z thì I(x,y)≥ I(z,y) với mọi y∈[0,1] b) Nếu y≤u thì I(x,y)≤ I(x,u) với mọi y∈[0,1] c) I(0,x)= 1 với mọi x∈[0,1] d) I(x,1)= 1 với mọi x∈[0,1] e) I(1,0)= 0Tuy đơn giản nhưng mục e) vẫn cần vì không thể suy ra mục e) từ 4 tiên đề đầu.Để tính toán được, chúng ta cần những dạng cụ thể của phép kéo theo. Sau đây là một sốdạng hàm kéo theo, xây dựng dựa vào các phép toán logic mờ đã suy rộng trên.Cho T là t-norm, S là t-conorm, và n là hàm phủ định mạnhĐịnh nghĩa: Dạng kéo theo thứ nhất. Hàm Is1(x,y) xác định trên [0,1]2 bằng biểu thứcIs1(x,y)= S(n(x),y)Rõ ràng ẩn ý sau định nghĩa này là công thức logic cổ điển P=>Q= PvQ.Định lý: Với bất kỳ t-norm T, t-conorm S và phép phủ định mạnh n nào, IS1 là phép kéotheo thỏa định nghĩa phép kéo theo. Phép kéo theo thứ hai sau đây lấy từ lôgic trực cảm (intuitionistic logic)Định nghĩa: Cho T là t-norm, hàm IT(x,y) xác định trên [0,1]2 bằng biểu thức IT(x,y)= sup{u:T(x,u)≤y}Định lý: Với bất kỳ t-norm T nào, IT được định nghĩa như trên là phép kéo theo thỏa địnhnghĩa phép kéo theo.Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 11
  12. 12. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học7. NGUYÊN LÝ XỬ LÝ CÁC BÀI TOÁN MỜ Hình. Quy trình xây dựng hệ thống suy luận mờ Giá trị vào E có thể được đưa vào hệ thống điều khiển mờ thông qua bộ phận nhập.Nó có thể là một modul analog, hoặc có thể là một bộ cảm biến (sensor)... Dữ liệu vào sẽđược chuyển thành các trị mờ. Quá trình này được gọi là mờ hóa (fuzzification). Hệ thốngđiều khiển sẽ thi hành quá trình lập luận mờ (fuzzy processing), nơi bộ xử lý sẽ so sánh dữliệu đầu vào với cơ sở dữ liệu chứa giá trị đầu ra. Quá trình lập luận mờ liên quan đến sựthực hiện các luật có dạng IF … THEN … được định nghĩa trong quá trình thiết kế. Sau khibộ điều khiển mờ hoàn thành giai đoạn lập luận mờ và đạt đến kết luận cho giá trị đầu ra nóchuyển sang giai đoạn giải mờ để cho ra kết luận đầu ra U ở dạng giá trị rõ. Các hệ thống suy luận mờ (Fuzzy Inference System) thực hiện việc suy luận để tạora các quyết định từ các thông tin mơ hồ, không đầy đủ, thiếu chính xác. Quá trình suy luậnmờ bao gồm 4 bước sau: - Mờ hoá: xác định các tập mờ cơ sở và hàm thuộc của chúng. - Tạo luật: Xác định các quy tắc hợp thành từ bản chất của ứng dụng và sử dụng đểkết hợp các tập mờ cơ sở.Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 12
  13. 13. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học - Kết nhập: Kết hợp các quy tắc hợp thành. - Giải mờ: Giải mờ cho các tập mờ kết quả. 7.1 Xác định tập mờ cơ sở và hàm thuộc:Đối với một số ứng dụng đơn giản, các tập mờ cơ sở và hàm thuộc có thể xác định được dễdàng không cần tham khảo ý kiến chuyên gia hoặc ý kiến của chuyên gia chỉ tạo ra các giátrị khởi tạo ban đầu. Phương pháp này cần sử dụng các kỹ thuật tính toán mềm hiện đại (vídụ như các giải thuật di truyền hoặc mạng nơron).. Đối với các ứng dụng phức tạp, để xácđịnh các tập mờ cơ sở, các hàm thuộc liên quan thường dựa vào kinh nghiệm của cácchuyên gia và các quyết định chủ quan của họ. 7.2 Tạo các quy tắc hợp thành:Một hệ thống mờ bao gồm nhiều quy tắc hợp thành. Quy tắc hợp thành được tạo thành từmối quan hệ của các thành phần của ứng dụng. Quá trình tạo các quy tắc hợp thành có thểđược thực hiện bằng một chuyên gia hoặc bằng phương pháp tự động dùng kỹ thuật tínhtoán mờ. Mỗi quy tắc hợp thành có đầu vào là một số tập mờ cơ bản và tạo ra kết quả mộttập mờ ở đầu ra. 7.3 Kết nhập các quy tắc hợp thành:Quá trình này tổng hợp kết quả của các quy tắc hợp thành riêng biệt vào một kết quả duynhất. Đầu vào của khâu kết nhập là các tập mờ đầu ra của các quy tắc hợp thành. Đầu racủa nó là một tập mờ cho mỗi biến đầu ra. Quá trình kết nhập được thực hiện như sau: Vớimỗi đối tượng đầu tiên trong đầu vào của luật hợp thành, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm thuộctại điểm xác định bởi dữ liệu đầu vào. Tiếp tục thực hiện với các đối tượng tiếp theo trongluật hợp thành. Từ tất cả các luật hợp thành, tạo một tập mờ kết quả bằng phép toán maxcủa cá giá trị thuộc có được. 7.4 Giải mờ:Sau quá trình kết nhập các quy tắc hợp thành, chúng ta thu được kết quả đầu ra là một tậpmờ. Quá trình giải mờ sẽ xác định rõ một giá trị đại diện từ hàm thuộc của giá trị mờ đầura. Giá trị được xác định sẽ là đầu ra của toàn bộ hệ thống. Có hai phương pháp giải mờchính là phương pháp điểm cực đại và phương pháp điểm trọng tâm. Việc lựa chọn phươngpháp giải mờ tuỳ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể. Với các ứng dụng phức tạp thì phươngpháp điểm trọng tâm được sử dụng nhiều nhất.8. LỢI ÍCH CỦA VIỆC DÙNG LOGIC MỜLà một lựa chọn cho phương pháp thiết kế đơn giản hơn và nhanh hơn.Logic mờ đơn giản hóa sự phức tạp trong thiết kế.Chịu được dữ liệu không chính xác, xử lý các bài toán phức tạp rất tốt.Cách tiện lợi để diễn đạt tri thức nhận thức bình thường và tri thức chuyêngia.Ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vưc như:Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 13
  14. 14. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcXử lý ảnh, tín hiệu,thiết kế và tổng hợp phần cứng, trí tuệ nhân tạo và hệ chuyên gia/hệ hỗtrợ ra quyết định, các hệ thống điều khiển ….:9. GIỚI HẠN CỦA LOGIC MỜMột hạn chế hiển nhiên tới lôgic mờ là nó không phải luôn luôn chính xác. Những kết quảđược lĩnh hội như một phỏng đoán, vì vậy nó có thể hiện không rộng rãi được tin cậy nhưmột câu trả lời từ lôgic cổ điển.Do vậy nó có những mặt hạn chế như sau: Không phải là giải pháp cho mọi trường hợp. Những mô hình chính xác/rõ có thể hiệu quả và tiện lợi hơn trong 1 số trường hợp. Những tiếp cận khác có thể thẩm định chuẩn hơn.10. KẾT LUẬNLogic mờ từ khi được nghiên cứu và phát triển đến nay ngày càng được ứng dụng nhiều.Hiện nay, Nhật chiếm đến 70% các sản phẩm có ứng dụng logic mờ. Việc nghiên cứu đểứng dụng tạo ra các sản phẩm ở Việt Nam còn hạn chế, chỉ mang tính nghiên cứu lý thuyếttrong các trường đại học. Do đó, việc nghiên cứu công nghệ tri thức trong đó có logic mờ,các hệ chuyên gia cần phải được đẩy mạnh, sao cho việc nghiên cứu gắn liền với từng đềtài, sản phẩm cụ thể.Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 14
  15. 15. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcPHẦN 2: ỨNG DỤNG LOGIC MỜ VÀO BÀI TOÁN MÁY GIẶTNgày nay nhiều trang thiết bị được nhúng trong vào trong nó lôgic mờ để cho việc sử dụngnó dễ hơn, tiện lợi hơn. Chúng ta có thể tìm thấy lôgic mờ trong những camera, những nồicơm điện, những máy hút bụi, …. Như vậy ta có thể có một ý tưởng rằng chúng đã đượclàm như thế nào, chúng ta sẽ xem mô hình được đơn giản hóa này của một máy giặt ứngdụng logic mờ.Khi sử dụng một máy giặt, việc lựa chọn thời gian giặt dựa vào số lượng quần áo, kiểu vàđộ bẩn mà quần áo có. Để tự động hóa quá trình này, chúng ta sử dụng những phần tửsensors để phát hiện ra những tham số này ( ví dụ: thể tích quần áo, độ và kiểu chất bẩn).Thời gian giặt được xác định từ dữ liệu này. Không may, không dễ có cách công thức hóamột mối quan hệ toán học chính xác giữa thể tích quần áo và độ bẩn và thời gian giặt.Chúng ta giải quyết vấn đề thiết kế này bằng cách sử dụng lôgic mờ.Bộ điều khiển mờChúng ta xây dựng hệ thống mờ như sau:Có hai trị nhập vào :( 1) Một cho độ bẩn trên quần áo( 2) Một cho loại chất bẩn trên quần áo.Hai đầu vào này thu được từ phần tử sensors quang học. Độ bẩn được xác định bởi sự trongsuốt của nước. Mặt khác, loại chất bẩn được xác định từ sự bão hòa, thời gian nó dùng đểđạt đến sự bão hòa. Quần áo dầu mỡ chẳng hạn cần lâu hơn cho sự trong suốt nước để đạtđến sự bão hòa bởi vì mỡ là chất ít hòa tan trong nước hơn những dạng khác của chất bẩn.Như vậy một hệ thống phần tử sensors khá tốt có thể cung cấp những input cần thiết đượcnhập vào cho bộ điều khiển mờ của chúng ta.Những giá trị cho độ bẩn và loại chất bẩn là đã được chuẩn hóa ( phạm vi từ 0 tới 100)được cho bởi giá trị phần tử sensors.Với biến ngôn ngữ Độ bẩn có các tập mờ Bẩn ít (D.Small) Bẩn vừa (D.Medium) Bẩn nhiều (D.Large)Với biến ngôn ngữ loại chất bẩn có các tập mờ Mỡ ít (K.NotGreasy) Mỡ vừa (K.Medium) Mỡ nhiều (K.Greasy)Với biến ngôn ngữ kết luận xác định thời gian giặt có các tập mờ Giặt rất ngắn (T.VeryShort) Giặt ngắn (T.Short) Giặt vừa (T.Medium) Giặt lâu (T.Long) Giặt rất lâu (T.Very Long)Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 15
  16. 16. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcTập luậtQuyết định làm cho khả năng một mờ là bộ điều khiển được lập luật trong một tập hợpnhững quy tắc. Nói chung, những quy tắc là trực giác và dễ hiểu,Một quy tắc trực giác tiêu biểu như sau : Nếu thời gian bão hòa lâu và sự trong suốt ít thì thời gian giặt cần phải lâu.Từ những sự kết hợp khác nhau của những luật đó và những điều kiện khác, chúng ta viếtnhững quy tắc cần thiết để xây dựng bộ điều khiển máy giặt.Gọi x: chỉ Độ bẩn (0 <= x <= 100) y: chỉ Loại chất bẩn (0 <= y <= 100) z: Thời gian giặt (0 <= z <= 60)if x is Large and y is Greasy then z is VeryLong;if x is Medium and y is Greasy then z is Long;if x is Small and y is Greasy then z is Long;if x is Large and y is Medium then z is Long;if x is Medium and y is Medium then z is Medium;if x is Small and y is Medium then z is Medium;if x is Large and y is NotGreasy then z is Medium;if x is Medium and y is NotGreasy then z is Short;if x is Small and y is NotGreasy then z is VeryShort D.Small D.Medium D.LargeK.NotGreasy T.VeryShort T.Short T.MediumK.Medium T. Medium T. Medium T. LongK.Greasy T. Long T. Long T. VeryLongHàm thành viênHàm thành viên của Độ bẩn: D.Small(x) = [ 1-x/50 nếu 0 <= x <= 50 0 nếu 50 <= x <= 100] D.Medium(x) = [ x/50 nếu 0 <= x <= 50 2-x/50 nếu 50 <= x <= 100] D.Large(x) = [ 0 nếu 0 <= x <= 50 x/50 –1 nếu 50 <= x <= 100]Hàm thành viên của Loại chất bẩn: K.NotGreasy(y) = [ 1-y/50 nếu 0 <= y <= 50 0 nếu 50 <= y <= 100] K.Medium(y) = [ y/50 nếu 0 <= y <= 50 2-y/50 nếu 50 <= y <= 100] K.Greasy(y) = [ 0 nếu 0 <= y <= 50Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 16
  17. 17. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin học y/50 –1 nếu 50 <= y <= 100]Hàm thành viên của kết luận cho từng luật: T.VeryShort(z) = [ 1 nếu 0 <= z <= 4 (18-z)/14 nếu 4 <= z <= 18 0 nếu 18 <= z <= 60 ] T. Short(z) = [ 0 nếu 0 <= z <= 4 (z-4)/14 nếu 4 <= z <= 18 (32-z)/14 nếu 18 <= z <= 32 0 nếu 32 <= z <= 60 ] T.Medium(z) = [ 0 nếu 0 <= z <= 18 (z-18)/14 nếu 18 <= z <= 32 (46-z)/14 nếu 32 <= z <= 46 0 nếu 46 <= z <= 60 ] T.Long(z) = [ 0 nếu 0 <= z <= 32 (z-32)/14 nếu 32 <= z <= 46 (60-z)/14 nếu 46 <= z <= 60 ] T.VeryLong(z) = [ 0 nếu 0 <= z <= 46 (z-46)/14 nếu 46 <= z <= 60 ]Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 17
  18. 18. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcDương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 18
  19. 19. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcDương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 19
  20. 20. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcNếu nhập trị input x0 =40 (Độ bẩn), y0=60 (loại chất bẩn)µD.Small(x0) = 1/5µD.Medium(x0) = 4/5µD.Large(x0) = 0µK.NotGreasy(y0) = 0µK.Medium(y0) = 4/5Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 20
  21. 21. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcµK.Greasy(y0) = 1/5W1 = min(µD.Large(x0), µK.Greasy(y0)) = min(0,1/5) = 0W2 = min(µD.Medium(x0), µK.Greasy(y0)) = min(4/5, 1/5) = 1/5W3 = min(µD.Small(x0), µK.Greasy(y0)) = min(1/5, 1/5) = 1/5W4 = min(µD.Large(x0), µK.Medium(y0)) = min(0, 4/5) = 0W5 = min(µD.Medium(x0), µK.Medium(y0)) = min(4/5, 4/5) = 4/5W6 = min(µD.Small(x0), µK.Medium(y0)) = min(1/5, 4/5) = 1/5W7 = min(µD.Large(x0), µK.NotGreasy(y0)) = min(0, 0) = 0W8 = min(µD.Medium(x0), µK.NotGreasy(y0)) = min(4/5, 0) = 0W9 = min(µD.Small(x0), µK.NotGreasy(y0)) = min(1/5, 0) = 0Các Wi gọi là các trọng số của luật thứ iTheo lý thuyết hàm thành viên của kết luận cho bởi công thức:µC(z) = W2*T.Long(z) + W3*T.Long(z) + W5*T.Medium(z) + W6*T.Medium(z)µC(z) = 2/5*T.Long(z) + T.Medium(z)Bước tiếp theo là ta phải giải mờ từ hàm thành viên của kết luận bằng cánh tính trọng tâmcủa hàm µC(z) là ƒ060 z µC(z) d(z) = 705.6Và Moment µC(z) là ƒ060 µC(z) d(z) = 19.6Vậy Defuzzy(z) =705.6/19.6=36Do đó nếu độ bẩn và loại chất bẩn là 40 và 60 thì thời gian cần giặt là 36 phút.Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 21
  22. 22. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcCHƯƠNG TRÌNH DEMODo thời gian có hạn nên chương trình chỉ hiện thực các hàm ở trênInput: Giá trị độ bẩn và loại chất bẩnOutput: Thời gian cần giặtVới các hàm thành viên, ta lưu trữ chúng ở dạng là array lưu trữ các tọa độ đặc biệt củachúngdirtness : ( Large (@0, 0, @50, 0, @100, 1), Medium (@0, 0, @50, 1, @100, 0), Small (@0, 1, @50, 0 , @100, 0) );type_of_dirt : ( Greasy (@0, 0, @50, 0, @100, 1), Medium (@0, 0, @50, 1, @100, 0), NotGreasy (@0, 1, @50, 0 , @100, 0) );wash_time ( VeryLong (@0, 0, @46, 0, @60, 1), Long (@0, 0, @32, 0, @46, 1, @60, 0), Medium (@0, 0, @18, 0, @32, 1, @46, 0, @60, 0) Short (@0, 0, @4, 0, @18, 1, @32, 0, @60, 0), VeryShort (@0, 1, @4, 1, @18, 0, @60, 0) );Dùng array để lưu giữ Fuzzy MatrixSmall =0 Medium=1 Large=2NotGreasy=0 indexVeryShort indexShort indexMediumMedium=1 indexMedium indexMedium indexLongGreasy=2 indexLong indexLong indexVeryLongVới indexXXX là chỉ số array wash_time chứa phần tử XXXDefuzzy(z) = [trọng tâm của hàm µC(z) ] / (Momen [µC(z)]Dương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 22
  23. 23. Khoá luận môn học: Phương pháp toán trong tin họcTài liệu tham khảo1. GS TSKH Hoàng Kiếm: Giáo trình Phương Pháp Toán Trong Tin Học.2. TS. Đỗ Văn Nhơn – TS. Đỗ Phúc Giáo trình Các Hệ Cơ Sở Tri Thức, Đại học Quốc gia Tp.HCM, 2002.3. http://www.aptronix.com/fuzzynet/applnote/wash.htm4 http://www.aptronix.com/fide/howfuzzy.htm5. http://mathematica.ludibunda.ch/fuzzy-logic6.html6. http://www.dementia.org/~julied/logic/index.html7. Bài thu hoạch CSTT của các khóa học trướcDương Thanh Tịnh - CH0301071 Trang 23

×