Questao energia e_trabalho

104,484 views
103,891 views

Published on

0 Comments
5 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
104,484
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
542
Comments
0
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Questao energia e_trabalho

  1. 1. Instrumento: ATIVIDADE FIXAÇÃO CAPÍTULO 1 e 2 1ª etapa / 2013 Disciplina: FÍSICA Professor(a): BETINE ROST Data: MARÇO/ 2013 Série: 1ª Série do Ensino Médio Turma: ________ Nome: _________________________________________ N°: ___________1. (Unesp 2013) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoadesce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto dopercurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e quenesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. Noponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofreo desnível vertical de 5 m mostrado na figura. 2Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s , pode-se afirmar que a pessoa atinge oponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual aa) 8.b) 10.c) 6.d) 12.e) 4.Resposta:[A] 2Dados: m = 50 kg; h = 5 m; v0 = 0; g = 10 m/s .1ª Solução: Pelo Teorema da Energia Cinética.O sistema é não conservativo. O trabalho das forças não conservativas (W) corresponde, em módulo, à energiamecânica dissipada, igual a 36% da energia mecânica inicial.WFat  0,36 m g hPelo Teorema da Energia Cinética: o trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética. 2 m v 2 m v0W Re s  ΔECin  WP  WFat    F 2 2 m v2m g h  0,36 m g h   v  0,64  2  g  h  1  10  5  64  ,28 2v  8 m / s.2ª Solução: Pelo Teorema da Energia Mecânica.Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica final (que é apenas cinética) éigual a 64% da energia mecânica inicial (que é apenas potencial gravitacional). final inicial m v2EMec  0,64 EMec   0,64 m g h  v  1  g  h  1  10  5  64  ,28 ,28 2v  8 m / s. Página 1 de 35
  2. 2. 2. (Upe 2013) O Brasil é um dos países de maior potencial hidráulico do mundo, superado apenas pela China, pelaRússia e pelo Congo. Esse potencial traduz a quantidade de energia aproveitável das águas dos rios por unidade detempo. Considere que, por uma cachoeira no Rio São Francisco de altura h = 5 m, a água é escoada numa vazão Z = 5 3m /s. Qual é a expressão que representa a potência hídrica média teórica oferecida pela cachoeira, considerando que a 3 2água possui uma densidade absoluta d = 1000 kg/m , que a aceleração da gravidade tem módulo g = 10 m/s e que avelocidade da água no início da queda é desprezível?a) 0,25 MWb) 0,50 MWc) 0,75 MWd) 1,00 MWe) 1,50 MWResposta:[A] W mgH μVgH VP    μ gH Δt Δt Δt Δt VP μ gH  1000x5x10x5  2,5x105 W  0,25MW Δt3. (Espcex (Aman) 2013) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a10 m do solo, a sua velocidade é de 1m s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidadeigual a 10 m s2 , podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura dea) 10,05 mb) 12,08 mc) 15,04 md) 20,04 me) 21,02 mResposta:[A]Dados: h = 10 m; v0 = 0; v = 1 m/s.Pela conservação da energia mecânica: 2 v0 12 m 2 v0 g h 10 10  m g Hm g h  H 2  H 2  2 g 10H  10,05 m.4. (Ufpr 2013) Uma partícula com carga elétrica positiva qA e massa mA aproxima-se de uma outra partícula com cargapositiva qB e massa mB, descrevendo a trajetória mostrada na figura abaixo em linha tracejada. A partícula B tem massamuito maior que a partícula A e permanece em repouso, em relação a um referencial inercial, durante a passagem dapartícula A. Na posição inicial r i , a partícula A possui velocidade instantânea de módulo vi, e na posição final r f sua Página 2 de 35
  3. 3. velocidade tem módulo vf. A única força relevante nesse sistema é a força elétrica entre as partículas A e B, de modoque as demais forças podem ser desprezadas.Considerando que k  1 4 πε0  8,988  109 N  m2 C2 , assinale a alternativa que fornece a expressão correta para amassa da partícula A em termos de todas as grandezas conhecidas. 2kqA qB  1 1 a) mA    . (v 2  vi2 )  r i r f  f 2kqA qB  1 1 b) mA    . (vi2  v 2 )  r i r f  f 2kqA qB  1 1 c) mA   . (v f  vi )  r i r f    2kqA qB  1 1 d) mA    . (v 2  vi2 )  r i r f  f 2kqA qB  1 1 e) mA    . (vi2  v 2 )  r i r f  fResposta:[A]Pela conservação da energia mecânica: f i mA v 2 f k qA qB mA vi2 k qA qBEMec  EMec      2 rf 2 ri fmA v 2  vi2  k q 1 1 qB     A 2  ri rf  2 k qA qB  1 1 mA    .   v 2  vi2  ri rf  f5. (Unicamp 2013) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada nafigura abaixo. A massa do sistema que gira é M  50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio de 1giração, é R  10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é dada por E  MVP2 , sendo VP o 2módulo da velocidade do ponto P. Se o período de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador?Considere π  3. Página 3 de 35
  4. 4. a) 6,250  105 J.b) 2,250  107 J.c) 5,625  107 J.d) 9,000  107 J.Resposta:[B] 2 1 1  2 πR E MVP2  E   M    2 2  T  2 1  2.3.10  50000 45000000E   50000      900  2  2  2 2E  22500000JE  2,25  107 JTEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a todos os municípiosdo país. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas, o satélite possibilitará o acesso à banda largamais barata a todos os municípios brasileiros. O ministro da Ciência e Tecnologia está convidando a Índia – que temexperiência neste campo, já tendo lançado 70 satélites – a entrar na disputa internacional pelo projeto, que trará ganhospara o consumidor nas áreas de Internet e telefonia 3G.(Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país. O Globo, Economia, mar. 2012. Disponível em: <http://oglobo.globo.com/economia/brasil-vai-construir-satelite-para-levar-banda-larga-para-todo- pais-4439167>. Acesso em: 16 abr. 2012.)6. (Uel 2013) Suponha que o conjunto formado pelo satélite e pelo foguete lançador possua massa de 1  103 ,0toneladas e seja impulsionado por uma força propulsora de aproximadamente 5,0  107 N, sendo o sentido de lançamentodesse foguete perpendicular ao solo.Desconsiderando a resistência do ar e a perda de massa devido à queima de combustível, assinale a alternativa queapresenta, corretamente, o trabalho realizado, em joules, pela força resultante aplicada ao conjunto nos primeiros 2,0 kmde sua decolagem.Considere a aceleração da gravidade g  10,0 m s2 em todo o percurso descrito.a) 4,0  107 Jb) 8,0  107 Jc) 4,0  1010 J Página 4 de 35
  5. 5. d) 8,0  1010 Je) 10,0  1010 JResposta:[D]Dados: m = 10 ton = 10 kg; F = 5  10 N; d = 2 km = 2  10 m. 3 6 7 3O trabalho da resultante das forças é igual ao somatório dos trabalhos realizados por cada uma das forças atuantes, quesão a força propulsora e o peso do foguete.  τR  τF  τP  F  P  d  F  m g d  τR  5  107  106  10 2  103 τR  8  1010 J.7. (Uerj 2012) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção esentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, emfunção do deslocamento d, em metros.Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:a) 117b) 130c) 143d) 156Resposta:[D]No triângulo OAB: a2  b2  262  a2  b2  676. (I)No triângulo OAC: a2  82  h2. (II)No triângulo ABC: b2  182  h2 . (III)Substituindo (II) e (III) em (I): Página 5 de 35
  6. 6. 82  h2  182  h2  676  2h2  288  h2  144  h  12 m. O trabalho da força pela força F  WF  énumericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do deslocamento. 26  12WF   WF  156 J. 28. (Upf 2012) Uma caixa de 5 kg é lançada do ponto C com 2 m/s sobre um plano inclinado, como na figura.Considerando que 30% da energia mecânica inicial é dissipada na descida por causa do atrito, pode-se afirmar que avelocidade com que a caixa atinge o ponto D é, em m/s, de: 2(considere g = 10 m/s )a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8,4Resposta:[D]1ª Solução: Teorema da Energia Cinética.O trabalho da força de atrito é 30% da energia mecânica inicial. Então, pelo teorema da energia cinética: m v2 2 m v0τFres  ΔEcin  τpeso  τnormal  τfat    2 2  m v0  m v 2 2 2 m v0mgh  0  0,3  mgh      2  2 2   2 2 2 m v 0 mv 0 mvmgh  0,3mgh  0,3    2 2 2 2 2 v0 v 22 v 20,7 gh  0,7   0,7 10  3,3   0,7   v 2  49  2 2 2 2v  7 m / s.2ª Solução: Teorema da Energia Mecânica para Sistema não-Conservativo.Se 30% da energia mecânica são dissipados pelo atrito na descida, a energia mecânica final é igual a 70% da energiamecânica inicial. Página 6 de 35
  7. 7. mv 2  m v2 Emec  0,7Einicial final   0,7  0  mgh   mec 2  2     v 2  0,7 22  1 10  3,3   v 2  49  ,4v  7 m / s.9. (Ita 2012) Um corpo movimenta-se numa superfície horizontal sem atrito, a partir do repouso, devido àação contínua de um dispositivo que lhe fornece uma potência mecânica constante. Sendo v sua velocidade após certotempo t, pode-se afirmar quea) a aceleração do corpo é constante. 2b) a distância percorrida é proporcional a v .c) o quadrado da velocidade é proporcional a t.d) a força que atua sobre o corpo é proporcional a t .e) a taxa de variação temporal da energia cinética não é constante.Resposta:[C]Como o corpo parte do repouso a energia cinética inicial é nula. Pelo teorema da energia cinética: m v2WF  ΔEcin  . r 2Pela definição de potência mecânica: WF m v2 2 PP r  P  v2  t. t 2 t mO quadrado da velocidade é diretamente proporcional a t.10. (Espcex (Aman) 2012) Uma força constante F de intensidade 25 N atua sobre um bloco e faz com que ele sofra umdeslocamento horizontal. A direção da força forma um ângulo de 60° com a direção do deslocamento. Desprezandotodos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de 20 m em 5 s.A potência desenvolvida pela força é de:Dados: Sen60  0,87; Cos60º  0,50.a) 87 Wb) 50 Wc) 37 Wd) 13 We) 10 WResposta:[B] Página 7 de 35
  8. 8. A potência média é: Pm  Fcos600  ΔS  25x0,5x 20  50W. Δt 511. (Espcex (Aman) 2012) Um corpo de massa 4 kg está em queda livre no campo gravitacional da Terra e não hánenhuma força dissipativa atuando. Em determinado ponto, ele possui uma energia potencial, em relação ao solo, de9 J, e sua energia cinética vale 9 J. A velocidade do corpo, ao atingir o solo, é de:a) 5 m sb) 4 m sc) 3 m sd) 2 m se) 1m sResposta:[C]A energia mecânica total do corpo é 18J que será exclusivamente cinética ao tocar o solo. 1 1EC  mV 2  18  x4xV 2  V  3,0 m/s. 2 212. (Ita 2012) Acredita-se que a colisão de um grande asteroide com a Terra tenha causado a extinção dosdinossauros. Para se ter uma ideia de um impacto dessa ordem, considere um asteroide esférico de ferro, com 2 km dediâmetro, que se encontra em repouso quase no infinito, estando sujeito somente à ação da gravidade terrestre.Desprezando as forças de atrito atmosférico, assinale a opção que expressa a energia liberada no impacto, medida emnúmero aproximado de bombas de hidrogênio de 10 megatons de TNT.a) 1b) 10c) 500d) 50.000e) 1.000.000Resposta:[D]Dados constantes no cabeçalho da prova:Raio da Terra: R = 6.400 km = 6,4  10 m. 6 2Aceleração da gravidade: g = 10 m/s . 3Massa específica do ferro: ρ = 8.000 kg/m .Raio do asteroide: r = 1 km = 1  10 m. 31 tonelada de TNT = 4  10 J. 9Como a massa do asteroide é desprezível em relação à massa da Terra, o impacto não altera a velocidade da Terra.Assim, podemos considerar que toda energia cinética do asteroide é dissipada no impacto.Então, como o sistema Terra-asteroide é conservativo até antes da colisão, a energia mecânica do sistema com oasteroide no infinito é igual à energia mecânica do sistema no momento do impacto com a superfície terrestre.Como no infinito o asteroide está em repouso, sua energia mecânica nessa situação é nula. Página 8 de 35
  9. 9. Sendo M a massa da Terra, G a constante de gravitação universal e m a massa do asteroide, temos:  sup sup sup sup G M m sup GMmEmec  Emec  0  Ecin  Epot  0  Ecin   Ecin   R R sup  1 Ecin     GMm  . (I) RA aceleração da gravidade na superfície terrestre é: GMg  G M  g R2 . (II) R2Para o asteroide: m 4ρ  m  ρ V  m  ρ π r 3 . (III) V 3Inserindo (II) e (III) em (I): sup  1    4  3   sup 4Ecin    g R2  ρ π r 3   Ecin  π g ρ R r 3 . R 3Substituindo valores:     4 3Ecin   3,110  8  103 6,4  106 1 103 sup  3 supEcin  2,1 1021J.A energia liberada na explosão de 10 megatons de TNT é:E  10  106  4  109  E  4  1016 J.A energia liberada no impacto do asteroide com a superfície terrestre corresponde a n bombas de hidrogênio de 10megatons. Assim: supn E  Ecin    n 4  1016  2,1 1021  n  2,1 1021 4  1016  n  5,25  104  52.500 n  50.000.13. (Ufrn 2012) Em um processo de demolição de um prédio, foi utilizado um guindaste como o mostrado na figura.Nesse guindaste há um pêndulo formado por um cabo de aço de comprimento, L, e por uma esfera de ferro (esfera dedemolição) de massa, M.Para realizar a demolição, a esfera é puxada pelo guindaste até a posição mostrada na figura e, logo após, é solta, indo,assim, de encontro ao prédio a ser demolido.Considerando a aceleração da gravidade, g; o comprimento do arco, S, formado pelo movimento da esfera; a diferençade altura, h, entre a posição inicial e sua posição no momento da colisão; a altura, H, da esfera em relação ao solo naposição inicial; e o comprimento do cabo, L, conforme mostrados na figura, pode-se concluir que a energia máximadisponível em uma colisão é:a) MgS.b) MgH.c) MgL.d) Mgh. Página 9 de 35
  10. 10. Resposta:[D]Pela conservação da energia mecânica, a energia máxima disponível em uma colisão é a energia cinética adquirida pelaesfera de demolição ao baixar da posição inicial até o nível de impacto. Essa energia cinética provém da energiapotencial gravitacional perdida ao baixar esse desnível h.Portanto:Ecin  Epot  M g h.14. (Enem 2012) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em queuma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra emmovimento enquanto a mola volta à sua forma inicial.O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado ema) um dínamo.b) um freio de automóvel.c) um motor a combustão.d) uma usina hidroelétrica.e) uma atiradeira (estilingue).Resposta:[E]O processo de conversão de energia no caso mencionado é o da transformação de energia potencial elástica emenergia cinética. O estilingue também usa esse mesmo processo de transformação de energia.15. (Ufsm 2012) Um estudante de Educação Física com massa de 75 kg se diverte numa rampa de skate de altura iguala 5 m. Nos trechos A, B e C, indicados na figura, os módulos das velocidades do estudante são vA , vB e vC, constantes, 2num referencial fixo na rampa. Considere g = 10 m/s e ignore o atrito.São feitas, então, as seguintes afirmações:I. vB = vA + 10 m/s.II. Se a massa do estudante fosse 100 kg, o aumento no módulo de velocidade vB seria 4/3 maior.III. vC = vA.Está(ão) correta(s)a) apenas I.b) apenas II.c) apenas III.d) apenas I e II.e) apenas I e III. Página 10 de 35
  11. 11. Resposta:[C]Analisando cada uma das afirmações:I. Incorreta. O sistema é conservativo. Então, tomando como referencial o plano horizontal que passa pelo ponto B. temos: 2 mvB mv 2 EB  EMec Mec A   mg h  A  vB  v 2  2 g h  vB  v 2  2 10  5   A A 2 2 vB  v 2  100 AII. Incorreta. Como foi demonstrado na afirmação anterior, a velocidade não depende da massa.III. Correta. Como os pontos A e C estão na mesma altura, as velocidades nesses pontos tem mesmo valor: vC = vA.16. (Uespi 2012) Uma pessoa de peso 500 N desce de elevador do décimo andar de um edifício até o térreo. Se odécimo andar encontra-se 30 metros acima do andar térreo, pode-se afirmar que a energia potencial gravitacional dessapessoaa) diminuiu em 530 J.b) diminuiu em 1500 J.c) permaneceu constante.d) aumentou em 1500 J.e) aumentou em 530 J.Resposta:Questão anulada pelo gabarito oficial.Esta questão não apresenta todas as condições de contorno para sua resolução, sendo assim, nenhuma dasalternativas é aceitável. Analisando o enunciado, podemos perceber que 30 metros correspondem à distância acima doandar térreo até o décimo andar. Observe a ilustração abaixo:Evidentemente, ao descer do décimo andar até o térreo, a energia potencial gravitacional da pessoa irá diminuir. Aexpressão que descreve esta variação é dada por:ΔEP  m.g.ΔhΔEP  500.(30  h)Como o exercício não fornece a altura do andar térreo, esta questão não apresenta todas as condições de contorno e,portanto, não tem solução.Caso desprezássemos a altura do andar térreo, teríamos:ΔEP  500.(30)  15000J (note que este resultado converge com a alternativa [B]). Página 11 de 35
  12. 12. 17. (Uel 2012) As moléculas que compõem o ar estão em constante movimento, independentemente do volume no qualestejam contidas. Ludwig Boltzmann (1844-1906) colaborou para demonstrar matematicamente que, em umdeterminado volume de ar, as moléculas possuem diferentes velocidades de deslocamento, havendo maiorprobabilidade de encontrá-las em velocidades intermediárias. Assinale a alternativa que contém o gráfico que melhorrepresenta a distribuição de velocidades moleculares de um gás dentro de certo volume, sob uma temperatura T.a)b)c)d)e)Resposta:[A]O gráfico que representa essa distribuição é a curva de Gauss ou curva do Sino (também conhecida por normal zero-um). Poucas moléculas têm baixa velocidade e poucas têm alta velocidade. A maioria das moléculas possuem um valormédio de velocidade. Página 12 de 35
  13. 13. 18. (Unesp 2012) Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a mesmaquantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada, equivalente a uma distância de 450 mna vertical, com velocidade constante, num local onde g  10 m/s2 . A tabela a seguir mostra a quantidade de energia,em joules, contida em porções de massas iguais de alguns alimentos. Energia por porção Alimento (kJ) espaguete 360 pizza de mussarela 960 chocolate 2160 batata frita 1000 castanha de caju 2400Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um quarto da energiaquímica ingerida na forma de alimentos seja utilizada para realizar um trabalho mecânico externo por meio da contraçãoe expansão de músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua atividadefísica, ela deverá ingerir 4 porções dea) castanha de caju.b) batata frita.c) chocolate.d) pizza de mussarela.e) espaguete.Resposta:[E]Dados: m = 80 kg; h = 450 m; g = 10 m/s ;  = 25% = 0,25 = 1/4. 2A energia útil (EU) nessa atividade a energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa.EU  mgh  80 10  450   360.000 J  EU  360 kJ.A energia total (ET) liberada pelo organismo nessa atividade é: E E 360  U  ET  U   ET  4  360   ET  1 4ET  1.440 J.Consultando a tabela dada, concluímos que essa quantidade de energia corresponde à de 4 porções de espaguete.19. (Unicamp 2012) As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelasbarragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples eeconômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa deBarra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencialgravitacional quando uma embarcação de massa m  1  104 kg é elevada na eclusa? ,2a) 4,8  102 Jb) 1  105 J ,2c) 3,0  105 Jd) 3,0  106 JResposta: Página 13 de 35
  14. 14. [D]EP  mgh  1  104  10  25  3  106 J. ,220. (Fuvest 2012) Em uma sala fechada e isolada termicamente, uma geladeira, em funcionamento, tem, num dadoinstante, sua porta completamente aberta. Antes da abertura dessa porta, a temperatura da sala é maior que a dointerior da geladeira. Após a abertura da porta, a temperatura da sala,a) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido.b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer aberta.c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do que quando a porta foi aberta.d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que quando a porta foi aberta.e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente isolado.Resposta:[C]Inicialmente, a temperatura da sala diminui. Uma vez atingido o equilíbrio térmico, a temperatura da sala aumenta, poisestá entrando energia elétrica na sala, sendo transformada em energia térmica pelo sistema motor-compressor.21. (Ucs 2012) O ato de escrever palavras numa folha de papel, usando o grafite de um lápis, e o ato de apagar essaspalavras, usando uma borracha, fisicamente envolvem a ideia de trabalho e força de atrito e, consequentemente, deenergia na forma de calor. Com base apenas na relação entre o grafite e o papel, e entre a borracha e o papel, pode-seafirmar quea) escrever absorve calor do ambiente e apagar entrega calor ao ambiente.b) tanto escrever quanto apagar são processos energeticamente reversíveis.c) escrever e apagar entregam calor ao ambiente.d) escrever e apagar absorvem calor do ambiente.e) o trabalho realizado para escrever envolve força de atrito cinético zero.Resposta:[C]Tanto escrever como apagar envolvem dissipação de energia mecânica, liberando energia na forma de calor para o meioambiente.22. (Epcar (Afa) 2012) De acordo com a figura abaixo, a partícula A, ao ser abandonada de uma altura H, desce arampa sem atritos ou resistência do ar até sofrer uma colisão, perfeitamente elástica, com a partícula B que possui odobro da massa de A e que se encontra inicialmente em repouso. Após essa colisão, B entra em movimento e A retorna,subindo a rampa e atingindo uma altura igual aa) H Página 14 de 35
  15. 15. Hb) 2 Hc) 3 Hd) 9Resposta:[D]Iremos resolver a questão em três partes:– Primeira: descida da partícula A pela rampa;– Segunda: colisão entre as partículas A e B na parte mais baixa da rampa;– Terceira: retorno da partícula A, subindo a rampa novamente e atingindo uma nova altura h.> Primeira parte: descida da partícula A.Considerando como um sistema conservativo a descida da partícula A, teremos: mV 2Em  Em  Ep  Ec  mgH   V 2  2gH  V  2gH , em que V é a velocidade da partícula A na parte mais 2baixa da rampa.> Segunda parte: colisão entre as partículas A e B:Considerando a colisão como um sistema isolado, teremos:Qfinal  Qinicial  QA final  QBfinal  QAinicial  QBinicial  m.V  2m.V B  m.V  2m.VBDividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos:m.V  2m.V B  m.V  2m.VB  V  2.V B  V  2.VB  V  2.V B  2gH  2.0  V  2.V B  2gHV  2.V B  2gH (eq.1) Página 15 de 35
  16. 16. Como a colisão foi perfeitamente elástica (e = 1), teremos: V  V V B  V e B 1  V B  V  2gH  V B  2gH  V V  VB 2gH  0V B  2gH  V (eq.2)Substituindo a “eq.2” na “eq.1”, teremos: 2gHV  2.V B  2gh  V  2.( 2gH  V )  2gh  3.V   2gH  V   3Ou seja, concluímos que a partícula A, após a colisão, volta a subir a rampa com uma velocidade V de intensidade 2gH : 3> Terceira parte: retorno da partícula A, subindo a rampa e atingindo uma nova altura h:Considerando que a partícula A suba a rampa em um sistema conservativo e que no ponto mais alto ela se encontra emrepouso, teremos:Emf  Ep  mgh mV 2Emi  Ec  2 mV 2Emf  Emi  mgh  2Dividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos: 2  2gH    3   2gH mV 2    gh  9  h  Hmgh   gh  2 2 2 9TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções: O valor da aceleração da gravidade: g  10 m/s2 ; A resistência do ar pode ser desconsiderada.23. (Ufpb 2012) Em uma mina de carvão, o minério é transportado para fora da mina por meio de um vagão gôndola. Amassa do vagão mais a carga de carvão totalizam duas toneladas. A última etapa do translado do vagão ocorre em umaregião completamente plana e horizontal. Um cabo de aço, com uma das extremidades acoplada ao vagão e a outra aum motor, puxa o vagão do interior da mina até o final dessa região plana. Considere que as rodas do vagão estão bemlubrificadas a ponto de poder-se desprezar o atrito das rodas com os trilhos. Durante esse último translado, o motor Página 16 de 35
  17. 17. acoplado ao cabo de aço executa um trabalho de 4.000 J. Nesse contexto, considerando que o vagão, no últimotranslado, partiu do repouso, é correto afirmar que esse vagão chega ao final da região plana com uma velocidade de:a) 10 m/sb) 8 m/sc) 6 m/sd) 4 m/se) 2 m/sResposta:[E]Dados: v0 = 0; m = 2.000 kg; WT = 4.000 J.Como o trecho é retilíneo e horizontal, a força normal e o peso se equilibram; sendo o atrito desprezível, a resultante dasforças agindo no vagão é a tração no cabo.Aplicando o teorema da energia cinética: 2 m v 2 m v0 2.000 v 2WT  WRe s  ΔECin  WT    4.000   2 2 2v  2 m / s.24. (Upe 2011) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB, sob ação dasforças F e F2 de acordo com a figura a seguir. A força F1 é constante, tem módulo igual a 10 N e forma com a vertical 1um ângulo θ  30º .A força F2 varia de acordo com o gráfico a seguir:Dados sem 30º = cos = 60º = 1/2O trabalho realizado pelas forças ()para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a 4m, em joules, valea) 20b) 47c) 27d) 50e) 40Resposta: Página 17 de 35
  18. 18. [B]W1  (Fsen300 )xd  10x0,5x4  20J NumericamenteW2  áreaA figura abaixo mostra o cálculo da área.W2  6  7  8  6  27JW  W1  W2  20  27  47J25. (Upe 2011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 N/m, como mostradona figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0.O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco.O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, valea) 120b) 80c) 40d) 160e) - 80 Página 18 de 35
  19. 19. Resposta:[A]A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica. 80  40W x2  120J . 226. (Espcex (Aman) 2011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobreuma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53° coma horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo dasuperfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de:(Dados: sen 53° = 0,8 e cos 53° = 0,6)a) 480 Jb) 640 Jc) 960 Jd) 1280 Je) 1600 JResposta:[C]Aplicação de fórmula: W  F.d.cos   80x20x0,6  960J27. (Uerj 2011) Um homem arrasta uma cadeira sobre um piso plano, percorrendo em linha reta uma distância de 1 m.Durante todo o percurso, a força que ele exerce sobre a cadeira possui intensidade igual a 4 N e direção de 60° emrelação ao piso.O gráfico que melhor representa o trabalho T, realizado por essa força ao longo de todo o deslocamento d, está indicadoem:a) Página 19 de 35
  20. 20. b)c)d)Resposta:[D]Dados: F = 4 N; d = 1 m;  = 60°O trabalho de força constante é calculado pela expressão:T = F d cos .Essa expressão mostra que o trabalho (T) de força constante é diretamente proporcional ao deslocamento (d); portanto,o gráfico T = f (d) é uma reta que passa pela origem.Para os valores fornecidos:T = 4 (1) cos 60° = 4 (0,5)  T = 2 J.28. (Ufsm 2011) Não se percebe a existência do ar num dia sem vento; contudo, isso não significa que ele não existe.Um corpo com massa de 2kg é abandonado de uma altura de 10m, caindo verticalmente num referencial fixo no solo.Por efeito da resistência do ar, 4J da energia mecânica do sistema corpo-Terra se transformam em energia interna do ar 2e do corpo. Considerando o módulo de aceleração da gravidade como g= 10m/s , o corpo atinge o solo com velocidadede módulo,em m/s, dea) 12.b) 14.c) 15.d) 16.e) 18.Resposta:[B]Como foram dissipados 4 J de energia mecânica do corpo, o trabalho das forças não conservativas é igual a – 4 J.Assim, aplicando o teorema da energia cinética, vem: Página 20 de 35
  21. 21. m v2WR  Ecin v  WP  WF v v  Ecin  Einicial final cin  m g h4  não  conserv 2 2 v22 10 10   4   v 2  196  2v  14 m / s.29. (Ufpr 2011) Um esporte muito popular em países do Hemisfério Norte é o “curling”, em que pedras de granito polidosão lançadas sobre uma pista horizontal de gelo. Esse esporte lembra o nosso popular jogo de bocha. Considere queum jogador tenha arremessado uma dessas pedras de modo que ela percorreu 45 m em linha reta antes de parar, sem aintervenção de nenhum jogador. Considerando que a massa da pedra é igual a 20 kg e o coeficiente de atrito entre ogelo e o granito é de 0,02, assinale a alternativa que dá a estimativa correta para o tempo que a pedra leva para parar.a) Menos de 18 s.b) Entre 18 s e 19 s.c) Entre 20 s e 22 s.d) Entre 23 s e 30 s.e) Mais de 30 s.Resposta:[C]A figura mostra a pedra em movimento e as forças que nela agem.Pelo teorema do trabalho-energia, vem: 1 1 1WR  Ec  Eco  Nd  0  mV 2  mgd  mV 2  0,02  10  45   V 2 2 2 2V2  18  V  3 2m / s30. (Fuvest 2011) Usando um sistema formado por uma corda e uma roldana, um homem levanta uma caixa de massam, aplicando na corda uma força F que forma um ângulo  com a direção vertical, como mostra a figura. O trabalhorealizado pela resultante das forças que atuam na caixa- peso e força da corda -, quando o centro de massa da caixa é elevado, com velocidade constante v, desde a altura yaaté a altura yb, é:a) nulo.b) F (yb – ya). Página 21 de 35
  22. 22. c) mg (yb – ya).d) F cos    (yb – ya). 2e) mg (yb – ya) + mv /2.Resposta:[A]Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da resultante ( WR ) das forças que atuam sobre um corpo é igual à variaçãoda energia cinética do corpo. Como a velocidade é constante, esse trabalho é nulo.31. (Ifsul 2011) Um carro, de massa total igual a 1500 kg, viaja a 120 km/h, quando o motorista pisa no freio por algunsinstantes e reduz a velocidade para 80 km/h. Considerando-se que toda a energia cinética perdida pelo carrotransformou-se em calor nas pastilhas e discos de freio do veículo, a quantidade de calor gerada durante a frenagem foiaproximadamente igual aa) 6,00  106 J.b) 8,33  105 J.c) 4,63  105 J.d) 3,70  105 J.Resposta:[C] 100 200Dados: m = 1500 kg; v0 = 120 km/h = m/s; v = 80 km/h = m/s. 3 9A energia cinética dissipada e transformada em calor (Q) durante a frenagem é: 2 mv 0 mv 2 m 2Q  Eincial  ECin  Cin final 2  2   2  v0  v2  1.500  100   200   2 2  50.000 Q     750    462.963 J  2  3   9        81 Q  4,63  105 J.32. (Ufrgs 2011) O resgate de trabalhadores presos em uma mina subterrânea no norte do Chile foi realizado através deuma cápsula introduzida numa perfuração do solo até o local em que se encontravam os mineiros, a uma profundidadeda ordem de 600 m. Um motor com potência total aproximadamente igual a 200,0 kW puxava a cápsula de 250 kgcontendo um mineiro de cada vez. Página 22 de 35
  23. 23. Considere que para o resgate de um mineiro de 70 kg de massa a cápsula gastou 10 minutos para completar o percursoe suponha que a aceleração da gravidade local é 9,8 m / s2 . Não se computando a potência necessária paracompensar as perdas por atrito, a potência efetivamente fornecida pelo motor para içar a cápsula foi dea) 686 W.b) 2.450 W.c) 3.136 W.d) 18.816 W.e) 41.160 W.Resposta:[C] W mgh 320x9,8x600P    3136W . Δt Δt 10x6033. (Ifsp 2011) Um atleta de 80 kg massa, durante uma prova de atletismo, percorre 100 m rasos durante um intervalode tempo de 9,0 segundos, cruzando a linha de chegada com uma velocidade escalar de 43,2 km/h. Adotando que 1 cal= 4 joules e desconsiderando os efeitos de resistência do ar, podemos afirmar que a energia gasta, por segundo, pelasforças musculares do atleta, em calorias, é dea) 160.b) 240.c) 360.d) 640.e) 720.Resposta:[A]OBS: O examinador não considerou que durante a corrida as pernas do atleta são aceleradas e desaceleradas a cadapassada, havendo um trabalho motor e um trabalho resistente. Matematicamente, esses trabalhos têm soma nula, masconsomem energia do organismo do atleta. Portanto o valor calculado nessa questão é falso. Da maneira como eleconsidera, um atleta correndo, com velocidade constante, não gasta energia.Dados: m = 80 kg; v0 = 0; v = 43,2 km/h = 12 m/s; t = 9 s; 1 cal = 4 J.Pelo teorema da energia cinética, calculemos o trabalho da resultante  WR  : v 80 12  2 2 m v 2 m v0WR  v   WR  v  5.760 J = 1.440 cal. 2 2 2A potência média desenvolvida pelo atleta é: Página 23 de 35
  24. 24. WR v 1.440Pm    160 cal/s. t 934. (Ufpa 2011) A Hidrelétrica de Tucuruí, no Pará, é a maior usina hidrelétrica em potência 100% brasileira. A suabarragem cria um desnível de 72 m no rio Tocantins. Quantos litros de água precisam descer desta altura, para que acorrespondente variação de energia potencial gravitacional, transformada em energia elétrica, mantenha ligado um ferrode passar roupa de 1 KW de potência, durante uma hora? Para responder a questão, assuma que o processo é 100%eficiente, ou seja, a variação de energia potencial gravitacional da água converte-se integralmente na energia elétricaconsumida pelo ferro de passar. Considere também que 1 litro de água tem uma massa de 1 Kg e que a aceleração dagravidade é 10 m / s2 .A resposta correta é:a) 50 litrosb) 720 litrosc) 2000 litrosd) 3600 litrose) 5000 litrosResposta:[E]Dados: P = 1 kW = 10 W; t = 1 h = 3,6  10 s; h = 72 m; g = 10 m/s ; dágua = 1 kg/L. 3 3 2A energia consumida pelo ferro de passar em 1 hora deve ser igual à variação da energia potencial de uma massa m deágua. Então: Pt 103  3,6  103Eágua  Eferro  mgh  Pt  m   5.000 kg  gh 10  72V  5.000 L.35. (Enem 2011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos deum atleta estão representadas na figura:Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja,o máximo de energia seja conservada, é necessário que Página 24 de 35
  25. 25. a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica representada na etapa IV.b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa IV.c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa III.d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV.e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III.Resposta:[C]Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta adquire na etapa I, é transformada em energiapotencial na etapa III, quando ele praticamente para no ar.OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo), pois no esforço para saltar, o atleta consomeenergia química do seu organismo, transformando parte em energia mecânica, portanto, aumentando a energiamecânica do sistema.36. (Ifsp 2011) Uma caneta tem, em uma de suas pontas, um dispositivo de mola que permite ao estudante deixá-lacom a ponta esferográfica disponível ou não para escrever. Com a intenção de descobrir a constante elástica destamola, o estudante realiza um experimento seguindo o procedimento a seguir:1º. Inicialmente ele mede a deformação máxima da mola, quando a caneta está pronta para escrever, e encontra um valor de 5 mm.2º. Pressiona a caneta sobre a mesa (modo em que a mola está totalmente comprimida) e a solta até atingir uma altura de aproximadamente 10 cm.3º. Mede a massa da caneta e encontra o valor de 20 gramas. 24º. Admite que a gravidade no local seja de 10 m/s e que toda a energia elástica da mola seja convertida em potencial.O valor encontrado pelo aluno da constante elástica da mola, em N/m, é, aproximadamente, dea) 800.b) 1600.c) 2000.d) 2400.e) 3000.Resposta:[B] –3 –1 –2Dados: x = 5 mm = 5  10 m; h = 10 cm = 10 m; m = 20 g = 2  10 2 kg; g = 10 m/s .Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial elástica armazenada na mola é convertida integralmente emenergia potencial gravitacional. Então:kx 2 2 m gh 2  2  10  10  10 2 4  10 1 2  m gh  k  k   0,16  10 4  5  10  25  10 2 2 x 2 3 6k = 1.600 N/m. Página 25 de 35
  26. 26. 37. (Epcar (Afa) 2011) Duas esferinhas A e B, de massas 2m e m, respectivamente, são lançadas com a mesmaenergia cinética do ponto P e seguem as trajetórias indicadas na figura abaixo. V Sendo a aceleração da gravidade local constante e a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que a razão  A   VB entre as velocidades das esferinhas A e B imediatamente antes de atingir o solo éa) igual a 1b) maior que 1c) maior que 2d) menor que 1Resposta:[D]Dados: mA = 2m; mB = m.As energias cinéticas iniciais são iguais: 2 mA v 0A mB v 0B 2  2m  v 0A mv 0B 2 2EC0  EC0  A B     2 2 2 2v 0B  2v 0A . 2 2 IConsiderando sistemas conservativos, apliquemos a conservação da energia mecânica para as duas esferas.Para a esfera A:mA gh  2 mA v 0A mA v 2  A   2m  gh   2 m  v 0A   2 m  v 2  2 A 2 2 2 2VA  v 0A  2gh. 2 2 IIPara a esfera B: m v2 m v2  m  v 0B 2  m  vB 2mB gh  B 0B  B B   m  gh    2 2 2 2VB  v 0B  2gh. III 2 2Substituindo (I) em (III):vB  2v 0A  2gh. IV  2 2Fazendo (II) – (IV): A 2 2 2  v 2  vB  v 0A  2gh  2v 0A  2gh   v 2  v B  v 0 A 2 2  v A  vB vA  1.vB Página 26 de 35
  27. 27. 38. (Fgvrj 2011) O gráfico abaixo representa a energia potencial EP, em função do tempo, de uma pequena esfera emmovimento oscilatório, presa na extremidade de uma mola. Dentre os gráficos I, II, III e IV, aqueles que representam aenergia cinética e a energia total do sistema, quando não há efeitos dissipativos, são, respectivamente,a) I e II.b) I e III.c) II e III.d) II e IV.e) III e I.Resposta:[B]Como o sistema é conservativo a energia mecânica total é constante e diferente de zero (gráfico III). Se a energia total éconstante quando a energia potencial diminui a cinética deve aumentar ou quando Ep = máxima  Ec =0 (gráfico I).39. (Ufu 2011) Um canhão construído com uma mola de constante elástica 500 N/m possui em seu interior um projétilde 2 kg a ser lançado, como mostra a figura abaixo. Página 27 de 35
  28. 28. Antes do lançamento do projétil, a mola do canhão foi comprimida em 1m da sua posição de equilíbrio. Tratando oprojétil como um objeto puntiforme e desconsiderando os mecanismos de dissipação, analise as afirmações abaixo. 2Considere g =10 m/s .I. Ao retornar ao solo, a energia cinética do projétil a 1,5 m do solo é 250 J.II. A velocidade do projétil, ao atingir a altura de 9,0 m, é de 10 m/s.III. O projétil possui apenas energia potencial ao atingir sua altura máxima.IV. Por meio do teorema da conservação da energia, é correto afirmar que a energia cinética do projétil, ao atingir o solo, é nula, pois sua velocidade inicial é nula.Usando as informações do enunciado, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas.a) Apenas II e III.b) Apenas I.c) Apenas I e II.d) Apenas IV.Resposta:[C]Observe a trajetória seguida pelo projétil:Utilizando o Princípio da Conservação da Energia, podemos escrever: Etf  Eti Usando o nível AB como referencial deenergia potencial gravitacional, vem: 1 2 1(Ec )B  (Ep )A  (Ec )B  kx  (Ec )B  .500.(1)2  250J (afirmativa I correta) 2 2  D  (Ep )A(Ec )D  Ep 1 1 mVD  mgHD  kx 2 2 2 21  2  VD  2  10.(9  1  250 2 ,5)2VD  250  150  100 2VD  10m / s (afirmativa II correta)Ao atingir o ponto mais alto, o corpo também tem energia cinética (afirmativa III incorreta).Ao atingir o solo, a energia cinética será máxima. (afirmativa IV incorreta).40. (Espcex (Aman) 2011) A mola ideal, representada no desenho I abaixo, possui constante elástica de 256 N/m. Ela écomprimida por um bloco, de massa 2 kg, que pode mover-se numa pista com um trecho horizontal e uma elevação dealtura h = 10 cm. O ponto C, no interior do bloco, indica o seu centro de massa. Não existe atrito de qualquer tipo neste Página 28 de 35
  29. 29. sistema e a aceleração da gravidade é igual a 10m / s2 . Para que o bloco, impulsionado exclusivamente pela mola,atinja a parte mais elevada da pista com a velocidade nula e com o ponto C na linha vertical tracejada, conformeindicado no desenho II, a mola deve ter sofrido, inicialmente, uma compressão de:a) 1,50  103 mb) 1  102 m ,18c) 1,25  101md) 2,5  101me) 8,75  101mResposta:[C]A energia potencial elástica será transformada em potencial gravitacional:1 .k.x2  mgh  128x2  2x10x0,1  64x2  1  8x  1  x  0,125N / m241. (Fuvest 2011) Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontalAB está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentidode A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a rampa BC,percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em relação a CD. Avelocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais aNOTE E ADOTE 2g = 10 m/sDesconsiderar:- Efeitos dissipativos.- Movimentos do esqueitista em relação ao esqueite.a) 5 m/s e 2,4 m.b) 7 m/s e 2,4 m.c) 7 m/s e 3,2 m.d) 8 m/s e 2,4 m. Página 29 de 35
  30. 30. e) 8 m/s e 3,2 m.Resposta:[E]Dados: h = 2,4 m; vAB = 4 m/s.Usando duas vezes a conservação da energia mecânica: 2 m v2 m v CD 42 v2EMec  EMec  AB CD AB  mgh    10(2, 4)  CD  v CD  64  vCD = 8 ms. 2 2 2 2 2 2 2 m v CD 8EMec  EE  CD Mec  mgH   10 H  H = 3,2 m. 2 242. (Udesc 2011) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir do repouso, no ponto “A” da Figura.Desprezando o atrito e a resistência do ar, pode-se afirmar que as velocidades nos pontos “B” e “C” são,respectivamente:a) 7,0 m/s e 8,0 m/sb) 5,0 m/s e 6,0 m/sc) 6,0 m/s e 7,0 m/sd) 8,0 m/s e 9,0 m/se) 9,0 m/s e 10,0 m/sResposta:[A]Há conservação de energia. 1 1 2mgHA  mgHB  mVB  gHA  gHB  VB  VB  2g(HA  HB ) VB  2.10.(5,65  3,20)  49  VB  7,0m / s 2 2 2 2 2Fazendo o mesmo raciocínio para C, vem:VC  2g(HA  HC )  2.10.(5,65  2,45)  64  VC  8,0m / s 2 Página 30 de 35
  31. 31. 43. (Ita 2011) Uma pessoa de 80,0 kg deixa-se cair verticalmente de uma ponte amarrada a uma corda elástica de“bungee jumping” com 16,0 m de comprimento. Considere que a corda se esticará até 20,0 m de comprimento sob aação do peso. Suponha que, em todo o trajeto, a pessoa toque continuamente uma vuvuzela, cuja frequência natural éde 235 Hz. Qual(is) e(são) a(s) distância(s) abaixo da ponte em que a pessoa se encontra para que um som de 225 Hzseja percebido por alguém parado sobre a ponte?a) 11,4 mb) 11,4 m e 14,4 mc) 11,4 m e 18,4 md) 14,4 m e 18,4 me) 11,4 m, 14,4 m e 18,4 mResposta:[C]Dados: m = 80,0 kg; L0 = 16,0 m; L = 20,0 m; f = 235 Hz; fap = 225 Hz; xmáx = 4 m; vsom = 340 m/s.– Calculemos a velocidade da pessoa para que alguém perceba a frequência aparente de 225 Hz, usando a expressãodo efeito Doppler.fap v som 225 340 340(235)     v=  340  v = 15,1 m/s. f v som  v 235 340  v 225– Calculemos o módulo da velocidade (vB) da pessoa no ponto onde a mola começa a ser esticada (ponto B).Desprezando efeitos do ar, o sistema é conservativo. Então, a energia potencial gravitacional perdida de O até B,transforma-se em cinética: 2 m vB m g L0   vB  2 g L0  2(10)(16)  vB = 17,9 m/s. 2Desse resultado, concluímos que há dois pontos onde a velocidade tem módulo v = 15,1 m/s: o ponto A, quando omovimento é acelerado, e o ponto C, quando o movimento é retardado.– Calculando a distância LA, usando novamente a conservação da energia mecânica: m v2 v2 15,1 2m g LA   LA    LA = 11,4 m. 2 2 g 20– Para calcularmos a distância LC, calculemos antes a constante elástica da mola. Para tal, notemos que a energiapotencial gravitacional perdida de O até D é transformada totalmente em energia potencial elástica, uma vez que nesseponto a velocidade é nula. Assim: Página 31 de 35
  32. 32. 2k xmáx 2 m g L 2(80)(10)(20) m g L  k  2 =  k = 2.000 N/m. 2 xmáx 16A energia potencial gravitacional perdida de O até C é transformada, parte em cinética e parte em potencial elástica.Então: 80 15,1 2 m v 2 k x2 2.000 x2m g LC    80(10)(16  x)  + 2 2 2 2Simplificando, vem: 225 x – 20 x – 92 = 0.Resolvendo essa equação, encontramos os valores aproximados:x1 = -1,6 m (não convém) e x2 = 2,4 m.Mas:LC = 16 + x = 16,0 + 2,4  LC = 18,4 m.44. (Uerj 2011) As unidades joule, kelvin, pascal e newton pertencem ao SI - Sistema Internacional de Unidades.Dentre elas, aquela que expressa a magnitude do calor transferido de um corpo a outro é denominada:a) jouleb) kelvinc) pascald) newtonResposta:[A]Calor é uma forma de energia, e a unidade de energia no SI é o joule (J).45. (Uel 2011) Uma usina nuclear produz energia elétrica a partir da fissão dos átomos de urânio (normalmente urânio-238 e urânio-235) que formam os elementos combustíveis de um reator nuclear.Sobre a energia elétrica produzida numa usina nuclear, considere as afirmativas a seguir.I. Os átomos de urânio que sofrem fissão nuclear geram uma corrente elétrica que é armazenada num capacitor e posteriormente retransmitida aos centros urbanos.II. A energia liberada pela fissão dos átomos de urânio é transformada em energia térmica que aquece o líquido refrigerante do núcleo do reator e que, através de um ciclo térmico, coloca em funcionamento as turbinas geradoras de energia elétrica.III. Uma usina nuclear é também chamada de termonuclear.IV. O urânio-238 e o urânio-235 não são encontrados na natureza.Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas I e II são corretas.b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.c) Somente as afirmativas II e III são corretas.d) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.Resposta: Página 32 de 35
  33. 33. [C]I. Incorreta.A fissão é usada para produzir calor e aquecer a água no reator, como na afirmativa (II)II. Correta.III. Correta.IV. Incorreta.Recentemente foi descoberta no sul da Índia a mina Tumalapalli, a maior reserva natural de urânio do mundo, estimadaem 150 mil toneladas.46. (Uel 2011) Quando um átomo de urânio-235 é bombardeado por um nêutron, uma das possíveis reações de fissão é1 235 140 940 n  92U  54 Xe  38 Sr 2  01n . Cada átomo de urânio-235 que sofre fissão libera a energia média de 208 MeV.Admita-se que toda essa energia liberada na fissão de um átomo de urânio-235 possa ser transformada em energiaelétrica numa usina nuclear.Por quanto tempo uma residência comum seria abastecida por toda a energia elétrica liberada por 1 kg de átomos deurânio-235? −20Dados: 1 MeV equivale a 4, 45 x 10 kWh.O consumo médio mensal de uma residência comum é de 230 kWh.a) Mais de 8000 anos.b) 100 anos.c) 2000 meses.d) O urânio-235 não é um átomo fissionável.e) É impossível converter energia nuclear em energia elétrica.Resposta:[A]Um mol de U-235 tem massa 235 g (M = 235 g/mol). Calculemos então quantos mols há em 1 kg (1.000 g). m 1.000n   4,23mols. M 235Para calcular a quantidade de átomos (N), basta multiplicar pelo número de Avogadro.N  4,23  6  1023  N  2,55  1024. −20Como cada átomo libera 208 MeV é 1 eV = 4,45 × 10 kWh A, energia liberada por essa quantidade de átomos, emkWh, é:E  2,55  1024  208  4,45  1020 E  2,36  107 kWh.Como em 1 mês são consumidos 230 kWh, o tempo pedido é: 2,36  107 102.620t  102.620 meses  anos  230 12t  8.55l anos.Ou seja, mais de 8.000 anos. Página 33 de 35
  34. 34. 47. (Ufrgs 2011) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, naordem em que aparecem.Um objeto desloca-se de um ponto A até um ponto B do espaço seguindo um determinado caminho. A energia mecânicado objeto nos pontos A e B assume, respectivamente, os valores E A e EB , sendo EB  EA . Nesta situação, existemforças ___________atuando sobre o objeto, e a diferença de energia EB  EA __________ do __________entre ospontos A e B.a) dissipativas - depende - caminhob) dissipativas - depende - deslocamentoc) dissipativas - independe - caminhod) conservativas - independe - caminhoe) conservativas - depende — deslocamentoResposta:[A]Como houve redução de energia, conclui-se que há forças dissipativas, cujo trabalho depende do caminho entre os doispontos.TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:Nesta prova adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções: 2O valor da aceleração da gravidade: g = 10 m/s .O valor π = 3.A resistência do ar pode ser desconsiderada.48. (Ufpb 2011) Um corredor de 80 kg de massa gasta 2 s para percorrer os primeiros 10 m de uma corrida.Admitindo que, ao chegar aos 10 m, a sua velocidade era de 10 m/s, conclui-se que a potência média do corredor, nessetrecho da corrida, foi de:a) 100 Wb) 200 Wc) 500 Wd) 1000 We) 2000 WResposta:[E] 1 1 mV 2 x80x102 W ΔEC 2Pm    2  2000W . Δt Δt Δt 2TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:Os Dez Mais Belos Experimentos da FísicaA edição de setembro de 2002 da revista Physics World apresentou o resultado de uma enquete realizada entre seusleitores sobre o mais belo experimento da Física. Na tabela abaixo são listados os dez experimentos mais votados. 1) Experimento da dupla fenda de Young, realizado 6) Experimento com a balança de torsão, realizada por com elétrons. Cavendish. 2) Experimento da queda dos corpos, realizada por 7) Medida da circunferência da Terra, realizada por Galileu. Erastóstenes. Página 34 de 35
  35. 35. 8) Experimento sobre o movimento de corpos num plano 3) Experimento da gota de óleo. inclinado, realizado por Galileu. 4) Decomposição da luz solar com um prisma, 9) Experimento de Rutherford. realizada por Newton. 5) Experimento da interferência da luz, 10) Experiência do pêndulo de Foucault. realizada por Young.49. (Ueg 2011) O segundo experimento mais belo da Física, eleito pelos leitores da revista Physics World, foi orealizado por Galileu Galilei, na Itália, na famosa torre de Pisa. Acredita-se que ele tenha soltado no mesmo instante trêsobjetos de massas diferentes, em que M1  M2  M3 . Desconsiderando-se as possíveis resistências dos corpos com oar, durante toda a descida, as velocidades dos corpos ao chegar ao solo são?a) V1  V2  V3b) V1  V2  V3c) V1  V2  V3d) Não é possível relacionar as velocidades, já que não conhecemos a forma e a densidade dos objetos nem o tempo de queda.Resposta:[A]Se a resistência do ar é desprezível, o sistema é conservativo. Então: mv 2Einicial  Emec final  mgh=  v  2gh. mec 2Essa expressão nos mostra que a velocidade final independe das massas dos corpos abandonados.50. (Unesp 2011) Diariamente podemos observar que reações químicas e fenômenos físicos implicam em variações deenergia. Analise cada um dos seguintes processos, sob pressão atmosférica.I. A combustão completa do metano  CH4  produzindo CO2 e H2O .II. O derretimento de um iceberg.III. O impacto de um tijolo no solo ao cair de uma altura h.Em relação aos processos analisados, pode-se afirmar que:a) I é exotérmico, II e III são endotérmicos.b) I e III são exotérmicos e II é endotérmico.c) I e II são exotérmicos e III é endotérmico.d) I, II e III são exotérmicos.e) I, II e III são endotérmicos.Resposta:[B]I. Combustão completa do metano: CH4  2O2  2H2O  CO2  calor , processo exotérmico.II. O derretimento de um iceberg: H2O(s)  calor  H2O( ) , processo endotérmico.III. Parte da energia cinética é transformada em calor, portanto, processo exotérmico. Página 35 de 35

×