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  • 1. Comparación de decimales 3,47 3=3 3,42Para comparar números decimales, se 4=4contrasta cada uno de los dígitos queforman la parte entera. Si estos núme- 7>2ros son iguales, se procede a compararcada uno de los números que ocupan Entonces: 3,47 > 3,42la posición de los décimos, centésimosy milésimos. Mi diccionario contrastar. Comparar.Redondear a la unidad más cercanaUn número decimal puede redondearse al entero más cercano. Si el décimoes 5 o mayor que 5, se aproxima a la siguiente unidad.0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7Observa los ejemplos: 1,6 6 > 5, se redondea a 2. 0,7 7 > 5, se redondea a 1Si el décimo es menor que 5, la unidad queda igual.0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7Mira los ejemplos:4,3 se redondea a 4 En mi caja fuerte7,2 se redondea a 7 P Para establecer relaciones de >, <, = se compara el d valor de posición de los Ejercicio Distribución gratuita - Prohibida su reproducción propuesto números. Cuaderno de apuntes 2,45 > 2,05 En la siguiente tabla, compara el primer número con los demás y descubre si es el 4,6 = 4,600 mayor o el menor de todos. 909,9 < 9090,9 0,123 2,201 1 845 1,001 Al cuaderno de actividades 138 245,4 2,870 25 P. 91 61
  • 2. Lección 4 División para 10, 100 y 1 000 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver divisiones de números naturales para 10, 100 y 1 000. ¿Sabías que...? Divisiones de números terminados en 0 Los antiguos egipcios Estos diez piqueros pesan 70 lb. tenían un sistema escrito de numera- ción con base diez, utilizaban figuras distintas (jeroglíficos) para representar dis- Todos juntos pesamos 70 lb tintas cantidades de unidades. Si se quiere saber cuánto pesa cada piquero, se divide para 10. 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ¿Qué pasa con...? lb lb lb lb lb lb lb lb lb lb Observa las divisio- nes y comenta con Las 70 lb es el peso de los diez piqueros que se divide tus compañeros lo para el número de piqueros, es decir, 7. que descubres. 70 : 10 = 7 180 : 5 = 36 Visto de otra manera: el peso total de los piqueros se 180 : 10 = 18 ha dividido en diez partes iguales que corresponde al peso de cada piquero. o Mucho ojo Si en lugar de diez piqueros fueran cien o mil, se dividiría el peso total para 100 o para 1 000. • La división indica cuantas veces un El procedimiento para estas divisiones consiste en ta-Distribución gratuita - Prohibida su reproducción número contiene char tantos ceros del divisor como ceros hay en el divi- a otro. dendo. Mira el ejemplo. 32 50 : 10 = 5 30 : 10 = 3 8 8 8 8 2 300 : 100 = 23 9 400 : 100 = 94 El 8 está incluido cuatro veces en 7 000 : 100 = 70 34 000 : 1 000 = 34 el 32.62
  • 3. Divisiones de números terminados en 0 para otros númerosUn grupo de pescadores artesanales pes-có, aproximadamente, 400 lb de pepinode mar en cincuenta días.Para averiguar cuántas libras diarias sepescó, debemos dividir: 400 : 50 = 80El procedimiento para este tipo de división es:1. Tachas en el dividendo tantos ceros como hay en el divisor. 400 : 50 = 82. Tachas los ceros del divisor y divides las cantidades que resultan.Divisiones con números decimalesAl dividir un número decimal para 10, 100 o 1 000 se recorre la coma hacia laizquierda, tantas cifras como ceros haya en 10, en 100 o en 1 000. Observa losejemplos. 6 : 10 = 0,6 6 : 100 = 0,06 6 : 1 000 = 0,006 33,34 : 10 = 3,334 33,34 : 100 = 0,333 4 33,34 : 1 000 = 0,033 34Observa el proceso gráfico para dividir. Por ejemplo 3 : 10 = 0,3.Si tengo tres unidades y a cada una la divido en diez partes iguales, cada par- 1te es un décimo, es decir: = 0,1 ; si sumo cada décimo de las tres unidades, 10obtengo 0,3. Mi diccionario jeroglífico. Dibujo con el que se repre- 0,1 + 0,1 + 0,1 = 0,3 sentaban palabras y números. 0,1 0,1 0,1 Distribución gratuita - Prohibida su reproducción En mi caja fuerteEjercicio Si se divide 3 : 10 = 0,3. Spropuesto Cuaderno de apuntesEscribe en tu cuaderno un númerode 6 cifras, en base a este númeroescribe una serie donde el siguientenúmero siempre este dividido para 10. Al cuaderno de actividades P. 93 63
  • 4. Lección 5 Múltiplos del metro Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Realizar conversiones simples de medidas de longitud del metro a sus submúltiplos y viceversa. ¿Sabías que...? Múltiplos del metro Para medir el largo de la clase, se El tlalquahuitl era utiliza el metro. Para calcular distan- una unidad de http://www.oem.com.mx cias como la que recorre un auto- medida de longi- bús en la carretera o una caminata tud que utilizaban en Galápagos desde Puerto Baque- los aztecas, equi- rizo Moreno al centro de crianza de valía a 2,5 m y se tortugas gigantes, se emplean los representaba con múltiplos del metro. Estos son: dos flechas. 1 decámetro es igual a 10 metros: 1 dam = 10 m 1 hectómetro es igual a 100 metros: 1 hm = 100 m 1 kilómetro es igual a 1 000 metros: 1 km = 1 000 m Conversión de medidas Cada unidad de medida de longitud es 10 veces mayor a la inmediata inferior; por lo tanto, para convertir medi- das mayores en menores se multiplica. Mira los ejemplos. Mucho ojo o • El metro es la uni- uni 1 km = 1 000 m 1 hm = 100 m 5 dam = 50 m dad de las medi- 2 km = 2 000 m 2 hm = 200 m 4 dam = 40 m das de longitud 3 km = 3 000 m 3 hm = 300 m 3 dam = 30 m del Sistema Inter- nacional. A partir Si quieres convertir 12 m a dm, multiplicas 12 × 10 = 120 dm. de él se forman Si quieres convertir 6 hm a m, multiplicas 6 × 100 = 600 m. las medidas me- Estas son las distancias de algunos senderos para turis- nores que se lla- tas en Santa Cruz. Se ha convertido a cada una de las man submúltiplos. medidas inmediatamente inferiores hasta llegar al m.Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Distancia Distancia Distancia Distancia Sendero 1 m = 10 dm en km en hm en dam en m A Bellavista 7 70 700 7 000 1 m = 100 cm A Media Luna 5 50 500 5 000 1 m = 1 000 mm Al cerro Crocker 3 30 300 3 00064
  • 5. idasPara convertir medidas 7 000 m = 7 km porque 7 000 : 1 000 = 7menores a mayores se s 8 000 m = 8 km porque 8 000 : 1 000 = 8divide. Por ejemplo:De m a hm se divide m 500 m = 5 hmpara 100 porque 1 hm orque 7 000 m = 70 hm Mi diccionariotiene 100 m. 8 000 m = 80 hm sendero. CaminoDe m a dam se divide por donde las per- 20 m = 2 dampara 10. sonas transitan. 600 m = 60 dam 780 m = 78 damComo puedes darte cuenta, las conversiones anteriores se expresaron en enteros.Hay otros casos en que las conversiones se expresan en números decimales.Por ejemplo:Si tenemos 2 m y se quiere expresar en dam, se divide para 10.2 : 10 = 0,2. Es decir, se recorre la coma un lugar a la izquierda. Se divide para10 porque el metro es 0,1 o 1 10 (un décimo) del decámetro. 2 m = 0,2 dam.Ubicar en la cuadrícula objetos y elemen-tos del entorno según sus coordenadas ingreso Aula 1 Aula 2 Aula 3Observa la ilustración ycontesta las preguntas.Marianita ha hecho un biblio- jardín Patio Aula 5dibujo con los lugares tecade su escuela de la si-guiente manera: huerto Aula 4 Aula 6 coliseo• ¿Qué aula está arriba de la biblioteca?• ¿Qué está debajo del jardín? Distribución gratuita - Prohibida su reproducción• ¿Qué está entre Patio y el aula 5? Ejercicio Cuaderno En mi caja fuerte propuesto de apuntes × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 Calcula mentalmente: si un caracol tarda una hora en re- km hm dam m dm cm mm : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 correr 50 cm. ¿Cuántos centí- metros recorrerá en 6 minutos? Al cuaderno de actividades P. 95 65
  • 6. Buen vivir Al cuaderno de actividades P. 104 Desarrollo de la recreación Nuestro profesor de Cultura Física nos preguntó qué juegos nos gustaban más. Fue muy interesante que a todos nos encantara el fútbol, pero él nos preguntó si sabemos algo de juegos tradicionales o populares. Entonces nos quedamos callados hasta que Pedro gritó «las bolas» y otro dijo «la perinola». Fue muy di- vertido jugar a «San Benito». Después nuestro profesor nos contó que así como somos un país rico en animales y plantas, también tenemos mucha riqueza en nuestros juegos tradicionales: marros, rayuela, zumbambico, palo encebado, torneo de cintas, territorio, las ollitas. Todos muy divertidos. En resumen División es repartir puede ser usamos Caso especial exacta galera para 10, 100 y 1 000 Medidas de longitud inexacta estrategias Recorrer comas a la izquierda Múltiplos Unidad Submúltiplos Decimales metro 1 1 dam =10 m 1 dm = 10 m La unidad dividida 1 1 hm =100 m 1 cm = m 100 10 partes = 0,1 1 km =1 000 m 1 mm = 1 m 1 000 100 partes = 0,01 1 000 partes = 0,001 Cuaderno de apuntes Coevaluación AutoevaluaciónDistribución gratuita - Prohibida su reproducción 1. Presenta al grupo el problema 1. Investiga la altura de cinco volcanes con decimales que inventaste y de nuestro país, luego divide estas para pide que lo resuelvan, lo mismo 100 y ordénalos de menor a mayor. deben hacer tus compañeros 2. Inventa un problema con decimales de grupo. Luego escojan cuál y resuélvelo. fue el problema más interesante. E En la web • ww www.aplicaciones.info • www.aaamatematicas.com66
  • 7. d u lo Niños y niñas somos 6Mó iguales Reflexiono Lo que debo saber • ¿Qué actividad realiza cada personaje de la Tabla posicional de números ilustración? decimales • Si la lupa aumenta el tamaño de los animales parte entera parte decimal diez veces y la mariquita mide 12 mm, ¿cuántos centésimo milésimo Centena cm mediría si la miraras a través de la lupa? décimo Decena Unidad , • ¿Cómo cambia nuestro cuerpo a medida que crecemos? C D U , d c m 2 , 8 Objetivos 0 , 2 5 • Comparar el kilogramo con el gramo y la libra a partir del uso de instrumentos de medida. 2,8 se lee «dos enteros, ocho décimos». 0,25 se lee «veinticinco centésimos». Distribución gratuita - Prohibida su reproducción • Resolver sumas, restas y multiplicaciones con nú- meros decimales. • Reconocer el metro cuadrado y el metro cúbico como unidades de medida de superficie y de volumen. Contenidos ucación sexual versal: Ed Eje trans • Kilogramo, gramo y libra • Multiplicaciones con decimales • Suma y resta con decimales • Metro cuadrado y metro cúbico • Diagramas de barras 67
  • 8. Lección 1 Kilogramo, gramo y libra Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Comparar el kilogramo con el gramo y la libra, a partir del uso de instrumen- tos de medida. ¿Sabías que...? Masa El agua que entra Todos los objetos están hechos de una sustancia llamada en una botella materia. La cantidad de materia se denomina masa de 1 litro pesa 1 kg, y puede ser medida. pero si se llena Observa los siguientes objetos, cada uno tiene una de mercurio masa diferente. pesa 13,5 kg. ¿Qué pasa con...? El quilate es una me- abeja manzana niño dida que se utiliza para saber la masa de las perlas y del oro. libro pluma trompo La pluma tiene menos masa que la manzana; el libro posee más masa que la abeja; el trompo, menos masa que el libro y el niño, más masa que el trompo. Mucho ojo Para medir la masa utilizamos: • La unidad de me- dida de masa en El kilogramo (kg) El gramo (g) La libra (lb) el sistema inglés Mira el ejemplo. es la libra. 1 lb contiene 16 oz. La cantidad de agua vertida en un cubo, cuya aristaDistribución gratuita - Prohibida su reproducción • Para medir la masa mide 10 cm, pesa 1 kg. se utilizan unos ins- trumentos denomi- 1 kg = 1 litro de agua nados balanzas. 1 kg = 1 000 g 1 kg = 2,2 libras 10 cm 1 libra = 454 g68
  • 9. Instrumentos de medida de pesoLa balanza o báscula es un dispositivo electrónico o mecánico Mi diccionarioque se utiliza para determinar la masa de un objeto. sustancia. De loEn la historia, el mecanismo usado en las primeras balanzas, es que están hechoslo que conocemos como balanza de brazos iguales o paralelos. los cuerpos.Este tipo de artefacto fue empleado por civilizaciones tan antiguas razonable. Justo,como los egipcios. Existen evidencias de que la balanza era utiliza- aceptable, apro-da unos 2500 años antes de Cristo. Actualmente se utilizan balanzas piado.con un mecanismo electrónico, que ha logrado mayor precisión.Objetos que pesan aproximadamente 1 kg, 1 lb o 1 g 1 kg 1 lb 1g r úca Az La masa de un libro La masa de un billete, de La masa de 1 libro peque- grande o de una funda un clip o de una aguja ño y tres papas es, aproxi- de azúcar pesa 1 kg gruesa es, aproximada- madamente una libra. aproximadamente. mente, de 1 g. Objeto Medición en:Si tomas en cuenta los ejemplos anteriores, te darás papaya librascuenta de que puedes elegir una medida de masa computadora kilogramosrazonable, es decir, la más apropiada para estos lápiz gramosobjetos o para otro que veas en tu entorno. un bebé kilogramos lentes gramosRelación entre el kilogramo, el gramo y la libraLa unidad de medida de masa adoptada por el sistema inglés esla libra. El kilogramo es la unidad de medida en el Sistema Inter-nacional de medidas, se suele confundir que la unidad básica es Distribución gratuita - Prohibida su reproducciónel gramo. 1 kg = 2,2 lbEjercicio En mi caja fuertepropuesto Cuaderno de apuntes 1 kilogramo (kg) = 1 000 gramos (g)Responde oralmente. Anita pesa dos ki- 1 kilogramo (kg) = 2,2 libras (lb)logramos más que su hermano Luis quepesa 8 kilogramos. ¿Cuántos gramos Al cuaderno de actividadespesa Luis y cuántos Anita? P. 107 69
  • 10. Lección 2 Suma y resta con decimales Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver adiciones y sustracciones con números decimales. ¿Sabías que...? Procedimiento para sumar y restar decimales El creador de los números Hallaremos la suma de 1,45 + 0,91 y la resta de 1,45 – 0,91. www.biografiasyvidas.com decimales fue Para sumar o restar números decimales, es muy impor- Simón Stevin tante que identifiques el valor posicional de los números. (conocido como Simón de Brujas), En el número 1,45 En el número 0,91 nacido en Bélgica, 1 está en el lugar 0 está en el lugar en 1548. Su obra de las unidades. de las unidades. se publicó hace 4 está en el lugar 9 está en el lugar casi cuatro siglos. de los décimos. de los décimos. 5 está en el lugar 1 está en el lugar de los centésimos. de los centésimos. Mucho ojo o Ahora, debes alinear cada número de acuerdo con su • 8 = 0,8 10 valor posicional y, luego, realizar las operaciones indicadas. ocho décimos Recuerda reagrupar cuando sea necesario. Suma Resta U , d c U , d c 1 , 4 5 1 , 4 5 • 25 100 = 0,25 + 0 , 9 1 – 0 , 9 1 veinticinco 2 , 3 6 0 , 5 4 centésimos Observa que la coma decimal también se mantiene alineada. Cuando un término tiene menor número de cifras decima-Distribución gratuita - Prohibida su reproducción les que el otro, se aumentan ceros para igualar las cifras. • 38 1 000 = 0,038 treinta y ocho Trabajo con monedas milésimos Si tienes una moneda de 25 cts., otra de 10 cts. y una de 5 cts., ¿tienes más o menos que $1? Escribimos el valor de cada moneda como fracción de dólar. 25 cts. = $ 0,25 10 cts. = $ 0,10 5 cts. = $ 0,0570
  • 11. A continuación, sumamos las cantidades alineándolas de acuerdo con su va-lor posicional. U , d c 0,25 + 0,10 + 0,05 0 Tengo 40 ctv., es decir, menos 0 , 2 5 que un dólar. 0 , 1 0 + 0 , 0 5 0 , 4 0Problemas de aplicaciónEn la feria de frutas se exhibe el precio por 1 kg 1 kg $ 2,85 1 kg $ 2,40 $ 2,24kilogramo de cada producto. Paula com-pró 1 kg de manzanas y 1 kg de uvas.¿Cuánto dinero pagó, si dio un billete de$ 20?, ¿cuánto debió recibir de cambio?Para encontrar la cantidad de dinero Para calcular el cambio que recibirá,que pagó, se suma el precio de cada se resta el dinero que entregó menoskilogramo de fruta. el dinero que gastó.$ 2,24 + $ 2,85 $ 20,00 – $ 5,09 Mi diccionario U , d c D U , d c alinear. Poner 2 , 2 4 2 0 , 0 0 en línea. + 2 , 8 5 – 5 , 0 9 redondear. Aproximar. 5 , 0 9 1 4 , 9 1Puedes redondear al décimo más cercano el precio suma estimadade las frutas para estimar el costo total. U , d c2,24 se redondea a 2,20. 2 , 2 02,85 se redondea a 2,90.Si sumas estos valores, sabrás que Paula aproximada- + 2 , 9 0mente pagó $ 5,10. 5 , 1 0 Distribución gratuita - Prohibida su reproducciónLo mismo puedes hacer con la resta. En mi caja fuerte Ejercicio propuesto P Para sumar y restar números Cuaderno de apuntes dec decimales es importante ali- Resuelve mentalmente. Juana re- nearlos, tomando en cuenta el cibió $ 3,50 de colación para la se- valor posicional. mana y ella tenía ahorrado $1,25. La coma decimal también debe ¿Cuánto le falta para completar quedar alineada. cinco dólares? Al cuaderno de actividades P. 109 71
  • 12. Diagramas de barras Lección 3 Bloque de estadística y probabilidad Destreza con criterios de desempeño: Interpretar diagramas de barras con datos estadísticos de situaciones cotidianas. ¿Sabías que...? Representación Los diagramas de barras son representaciones gráficas Al diagrama de de una serie de datos. barras horizonta- www.gestiopolis.com les se lo conoce Para facilitar su diseño se utiliza el plano cartesiano que con el nombre es una figura formada por dos semirrectas, una horizon- de diagrama de tal llamada eje x y otra vertical llamada eje y, en él se Gantt, en honor establece una escala, que es una serie de números ubi- a quien lo inventó, cados a igual distancia. En el ejemplo a continuación, Henry Gantt. la escala del gráfico es 2 y se localiza en el eje de la y, mientras que en el eje de la x se registran los conjuntos analizados, es decir, las variables. Así: Los estudiantes de quinto año de Básica escogen el deporte favorito para practicarlo en su tiempo libre, re- gistran los datos en una tabla y los representan en un diagrama de barras. Deportes favoritos de los estudiantes Deportes N.° de estudiantes y de quinto año de básica Número de estudiantes 14 tenis 6 12 10 fútbol 9 8Distribución gratuita - Prohibida su reproducción 6 natación 12 4 2 0 x atletismo 10 tenis fútbol natación atletismo Deportes favoritos Ahora podemos interpretar los datos fácilmente, al observar el tamaño de las barras y sus valores numéricos. • El deporte favorito es la natación, por tener la barra de mayor altura. • El deporte que practican menos es el tenis, por tener la barra de menor altura.72
  • 13. Diagrama de barras horizontalesLas barras en un diagrama también pueden graficarse en forma horizontal.Observa el siguiente ejemplo. Precios de sándwiches sándwich mermelada atún jamón queso dólares 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6En el diagrama puedes interpretar que:• El sándwich que cuesta más es el de jamón.• El sándwich que cuesta menos es el de queso. Mi diccionario• Los sándwiches de atún y mermelada cuestan registrar. Anotar. lo mismo. interpretar. Entender.RangoLa diferencia entre el dato mayor y el dato menor se llama rango.En el diagrama de barras de los deportes favoritos el rango es: Número Número Rango mayor menor 12 – 6 = 6 rango = 6En el diagrama de barras sobre los precios de los sándwiches el rango es: Número Número Rango mayor menor 1,40 – 0,50 = 0,90 rango = 0,9 Ejercicio En mi caja fuerte Distribución gratuita - Prohibida su reproducción propuesto Cuaderno de apuntes En este tipo de diagrama E Descubre mentalmente el rango en el u se utilizan barras para mostrar siguiente diagrama de barras. datos. En una gráfica de ba- hámster rras verticales, estas van ha- gato cia arriba. En una gráfica de conejo barras horizontales, estas van perro de izquierda a derecha. 0 2 4 6 8 10 12 14 Al cuaderno de actividades P. 111 73
  • 14. Multiplicaciones Lección 4 con decimales Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver multiplicaciones con números decimales. ¿Sabías que...? Multiplicación de un entero por un decimal Para la competencia de atletismo, los niños de la escuela En un cuadrado entrenan recorriendo 2,7 km diarios durante cinco días. mágico al sumar El entrenador registra el total de kilómetros. los números de cada fila, colum- na y diagonal se obtiene la misma respuesta. Observa este ejemplo con nú- meros decimales. 57,6 35,2 51,2 41,6 48 54,4 44,8 60,8 38,4 Para encontrar el total de kilómetros, sumas cinco veces la misma distancia. Total = 2,7 km + 2,7 km + 2,7 km + 2,7 km + 2,7 km Mucho ojo o Observa que todos los sumandos son iguales; por lo tan- • La multiplicación to, esta suma la puedes convertir en multiplicación. es una suma abre- viada de sumandos Multiplicar 2,7 × 5 iguales. Suma Etapa 1 Etapa 2 134 + 134 + 134 = ? Multiplicas los dos facto- El primer factor tiene una cifra C D U res, sin tomar en cuenta decimal; de modo que, en elDistribución gratuita - Prohibida su reproducción 1 3 4 la coma decimal. producto, colocas la coma 1 3 4 decimal contando una cifra + 1 3 4 2 , 7 de derecha a izquierda. 4 0 2 × 5 2 , 7 una cifra decimal Multiplicación 1 3 5 134 × 3 = ? × 5 1 3 , 5 una cifra decimal C D U Recuerda que tienes 1 3 4 que reagrupar, cuan- Entonces, los estudiantes re- × 3 corrieron en total 13,5 km. do sea necesario. 4 0 274
  • 15. • Ahora, mira cómo se procede si el primer factor tiene dos o tres cifras deci- males. Fíjate en estos ejemplos. Multiplicamos 34,27 × 6 Multiplicamos 4,183 × 8 3 4 , 2 7 dos cifras decimales 4 , 1 8 3 tres cifras decimales × 6 × 8 2 0 5, 6 2 3 3 , 4 6 4• Si el primer factor tiene varios ceros, se procede de la siguiente manera. Por ejemplo: Multiplicamos 0,004 × 4 = ? 0, 0 0 4 0 , 0 0 4 × 4 × 4 1 6 0 , 0 1 6• Se multiplican los números sin tomar en cuenta los ceros.• Cuenta las cifras decimales del factor.• Como en el producto solo hay dos cifras y necesitas tres, aumentas un cero a la izquierda, colocas la coma decimal y aumentas otro cero para indicar que no hay unidades. Multiplicación de un decimal por otro decimal Alicia compra 2,5 m de tela para confeccionar un vestido de fiesta; cada metro cuesta $ 6,14. Quiere saber cuánto pagará en total. Para esto, debemos multiplicar 2,5 × 6,14. Etapa 1 Etapa 2 Multiplicas los números Cuentas el total de cifras decimales de los facto- sin tomar en cuenta las res y colocas el punto decimal en el producto. En comas decimales. este ejemplo, es después de tres cifras hacia la Distribución gratuita - Prohibida su reproducción izquierda. 6 , 1 4 × 2 , 5 6 , 1 4 dos cifras decimales 3 0 7 0 × 2 , 5 una cifra decimal + 1 2 2 8 3 0 7 0 1 5 3 5 0 + 1 2 2 8 1 , 5 3 5 0 tres cifras decimales Reagrupa, cuando sea necesario. Pagará en total $ 15,35. 75
  • 16. Situaciones problema Para la fiesta de cumpleaños de Joaquín, su mamá compra 3 kg de queso y 4,2 kg de jamón para preparar sándwiches. Ella quiere saber la cantidad de dinero que debe pagar. 1 kg 4,2 kg 4,5 kg $8,2 $2,40 $3,25 0 Primero, debemos calcular el dinero que se tiene que pagar por cada alimen- to, entonces, multiplicamos. queso 3 kg × $ 2,40 = ? jamón 4,2 kg × $ 3,25 = ? 3, 2 5 2, 4 0 × 4, 2 ×3 6 5 0 7, 2 0 1 3 0 0 Este cero puede elimi- narse porque no hay 1 3, 6 5 0 milésimas de dólar. Por el queso paga $ 7,20. Por el jamón cancela $ 13,65. Mi diccionario Para saber el total que debe pa- decimal. Cada una de las diez partes gar, se suman los dos valores. iguales en que se divide una cantidad. , decimal. Cada uno de los dígitos que D U d c aparecen a la derecha de la coma en 7 , 2 0 la notación decimal de un número. + 1 3 , 6 5 2 0 , 8 5 En mi caja fuerte R.: La mamá de Joaquín P Para multiplicar números decimales: paga $ 20,85.Distribución gratuita - Prohibida su reproducción • Multiplicas sin tomar en cuenta el punto decimal. Ejercicio • Determinas el número de cifras deci- propuesto Cuaderno de apuntes males de los factores. Rosa y sus cuatro amigas compraron • En el producto, recorres de derecha a unos peluches para el día de la izquierda tantas cifras como decima- amistad, el costo de cada peluche les haya y colocas el punto decimal. fue de $ 1,40. ¿Cuánto pagaron en- • Si faltan cifras en el producto, colocas tre todas por los peluches? ceros a la izquierda. Al cuaderno de actividades P. 11376
  • 17. Metro cuadradoLección 5 y metro cúbico Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Reconocer el metro cuadrado y el metro cúbico como unidades de medida de superficie y de volumen, respectivamente. ¿Sabías que...? Superficie Tal vez has escuchado decir algunas veces: La técnica utilizada • La superficie de esta mesa es áspera. para confeccionar • La superficie de esta pared está pintada. cubrecamas u otros • Hay que cubrir la superficie del piso con cerámica. objetos con retazos • Escribe sobre la superficie de este papel. de tela de formas geométricas se llama patchwork. Se originó en Egipto no é bue r s! hace 3 000 años, ¡Qu tene amiga aproximadamente. es s y igo am Tomado de bp.blogspot Observa el espacio donde el niño y las niñas escribieron su frase favo- rita; ese espacio se llama superficie. Mucho ojo ancho superficie Entonces, superficie es un espacio Medidas de longitud o extensión donde se consideran largo múltiplos metro submúltiplos dos dimensiones, largo y ancho. dam mm dm hm cm km m Distribución gratuita - Prohibida su reproducción Para medirla es necesario encontrar las veces que ésta contiene a otra superficie tomada como unidad. 1 km = 1 000 m 1 hm = 100 m unidad de medida 1 dam = 10 m 1m = 10 dm En el ejemplo anterior, el cuadrado pequeño es la unidad 1m = 100 cm de medida de superficie. Si cuentas el número de cua- 1m = 1 000 mm drados que caben en la figura, encontrarás el área (A). Así: A = 6 unidades cuadradas. 77
  • 18. En otras palabras, el área es igual a la medida de superficie. Mira los gráficos y cuenta el número de unidades triangulares y cuadradas que conforman cada figura. Unidad Unidad A = 10 unidades triangulares A = 5 unidades cuadradas 1m Unidad de medida de superficie La unidad de medida de superficie adoptada 1m 1m por el Sistema Internacional (SI) es el metro cuadrado (m2). 1m 2 1 m es el área de un cuadrado cuyos lados miden 1 m . Observa el piso de tu sala de clase y estima la cantidad de metros cuadrados que tiene esa superficie. Volumen Cuando quieres guardar libros en una caja y calculas cuántos pueden caber en ella, en rea- lidad, estás estimando el volumen de la caja.Distribución gratuita - Prohibida su reproducción En el ejemplo de la ilustración, el volumen de la 15 caja grande es de quince libros. Las cajas pe- queñas tienen menos volumen porque en éstas entran menos libros. La cantidad de espacio que ocupa un cuerpo geométrico se llama volumen. Una unidad cúbica U Para medirlo se utilizan unidades cúbicas.78
  • 19. Situación problema Alicia y Jorge han utilizado unidades cúbicas del mismo tamaño para sus construcciones. Quieren saber quién tie- ne la construcción con mayor volumen. Analiza lo siguiente: • Alicia tiene 24 unidades cúbicas. • Jorge, 14 unidades cúbicas. • Alicia tiene la construcción con mayor volumen. Ahora puedes encontrar el número de unidades cúbicas que forman cada cuerpo geométrico. Mi diccionario arista. Recta que se forma al unir dos caras de un cuerpo geométrico. V = 7 unidades cúbicas V = 6 unidades cúbicas ¿Qué pasa con...? Unidad de medida de volumen El metro no sirve para La unidad de medida de volumen es el medir superficies ni metro cúbico (m3). volúmenes. El metro cúbico es un cubo cuya arista mide 1 m. 1m 1m En mi caja fuerte Distribución gratuita - Prohibida su reproducción 1mEjercicio Superficie es el espacio donde se conside- Spropuesto Cuaderno de apuntes ran dos dimensiones, largo y ancho. La unidad de medida de superficie es elClara dice que tiene dos huertos, el (m2).uno tiene 4 m de ancho y 9 m de Volumen es la cantidad de espacio quelargo y el otro de 6 m de largo y 6 ocupa un determinado cuerpo geométrico.m de ancho. César dice que ambos La unidad de medida de volumen es eltienen la misma superficie. ¿Tiene (m3).razón César?. Al cuaderno de actividades P. 116 79
  • 20. Buen vivir Al cuaderno de actividades P. 126 Educación sexual Existen muchas formas de establecer diferencias entre las personas, siendo la más común, la división por género. A lo largo de la historia, a la mujer se le han asignado roles reproductivos y tareas domésticas, mientras que al hombre se le han dado roles comunitarios y productivos. Poco a poco y de forma natural, en nuestra sociedad, se va dando paso a una igualdad entre varones y mujeres. Un gran paso son las leyes que declaran iguales a niños y niñas. Sin embargo, en la práctica existe todavía inequidad de género porque no existen las mismas oportunidades de desarrollo para niños y niñas. Es muy importante que luchemos contra esa inequidad desde la escuela. En resumen Medidas de Diagrama masa de barras Sistema Sistema inglés Representación Se usa Internacional gráfica de datos un plano cartesiano. o. Unidad: Unidad kilogramo libra unidad ad 1 kg = 1 000 g 1 lb = 16 oz longitud metro (m) Números metro decimales Medidas superficie cuadrado (m2) sumar restar y es fundamental multiplicar metro alinear de acuerdo volumen cúbico con el valor (m3) posicional. Cuaderno de apuntes Autoevaluación Coevaluación 1. Pregunta a tu mamá su receta 1. Realiza en grupo la medición deDistribución gratuita - Prohibida su reproducción favorita, escríbela en tu cuader- tres lugares de tu escuela, por ejem- no. Con las cantidades de ingre- plo: el patio, la biblioteca y tu aula. dientes inventa un problema y Luego calculen su área y registren resuélvelo. este trabajo en sus cuadernos. E En la web • ww www.gobiernodecanarias.org • www.isabelpgarcia.blogspot.com80

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