Resumo de Fórmulas Financeiras
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Resumo de Fórmulas Financeiras

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Resumo de Fórmulas Financeiras Document Transcript

  • 1. Capitalização Simples (juros simples) Quando os juros, nos vários períodos, são calculados sobre o valor do capital inicial, dizemos que a capitalização é feita no regime de juros simples. Temos então que: J = C. i. t J = juros C = capital Cálculo do montante: M = C + J i = taxa ou t = tempo M = C(1+it ) Cuidado: não se esqueça de transformar a taxa, quando usar essa fórmula. JUROS COMPOSTOS M = C (1 + i)t J = C [ ( 1+ i)t – 1] ESTUDOS DAS TAXAS. *Taxa equivalente. A taxa equivalente é a taxa que aplicada a um mesmo capital em um determinado intervalo de tempo produz o mesmo montante. Obs.: em juros simples taxas proporcionais é igual a taxa equivalente. Do menor para o maior : Ieq = (1 + i) T-1 Do menor para o maior : Ieq = (1 + i) 1/T-1 Taxa efetiva Quando o período da taxa coincide com o período da capitalização, a mesma é denominada efetiva. Caso o período da taxa seja diferente da taxa real, utilizamos a fórmula de taxa equivalente. Ier = (1 + i)k -1 *Taxa Nominal. www.brunovillar.com.br
  • 2. Quando o período da taxa não coincide com o período da capitalização, a taxa é dita nominal. Ex.: 120% a.a , com capitalização mensal. 24% a.b , com capitalização mensal. Em Taxa Nominal deve-se usar taxas proporcionais. Relação entre taxas Ia: taxa aparente é a taxa cobrada nas operações financeiras. ii : taxa inflacionária é a taxa da inflação do período da operação financeira. ir : taxa real é ganho real na operação , retirando as perdas com a inflação. (1+ ia) = ( 1+ ii)( 1+ ir) DESCONTO SIMPLES DESCONTO COMERCIAL OU “POR FORA” SIMPLES É o desconto cobrado sobre o valor nominal da dívida. D = N. i.t N =valor nominal = valor futuro = valor de um titulo = valor de letra t = Tempo de antecipação do pagamento Cálculo do valor atual: A = N – D A = N ( 1 – i . t) ou A = valor atual = valor liquido = valor descontado DESCONTO RACIONAL OU “POR DENTRO” É o desconto calculado sobre o valor atual da dívida. Fórmulas: D = A .i. t ou D = N .i.t 1  i.t N 1 i.t Valor Atual racional : A = RELAÇÃO ENTRE O DESCONTO COMERCIAL E DESCONTO RACIONAL Dc = D r (1+i.t) www.brunovillar.com.br
  • 3. TAXA EFETIVA DE DESCONTO Taxa efetiva de desconto é a taxa de juros que, aplicada sobre o valor descontado do titulo , produz montante igual ao seu valor nominal. Se o desconto for racional simples a taxa de desconto já é efetiva. Se o desconto for desconto comercial simples a taxa deve ser calculada a partir da seguinte fórmula: ic 1 ic.t Ief= Ic= taxa de desconto comercial DESCONTO COMPOSTO DESCONTO RACIONAL COMPOSTO OU “ POR DENTRO” Fórmulas: N VA = 1it d = N – VA DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO OU “ POR FORA” VA = N (1- i)t d = N – VA. RENDAS OU ANUIDADES 1.1 RENDAS POSTECIPADA- O pagamento será efetuado no final do primeiro período e , portanto, o vencimento da última prestação, tendo a renda “n” prestações , ocorrerá ao fim de “n” períodos. Com a tabela : A = P .a n] i Onde: A = valor da atual e P = prestação ou anuidade Sem a tabela: a n] i 1in  1 1in .i = www.brunovillar.com.br
  • 4. RENDA ANTECIPADA: O primeiro pagamento será feito no inicio do primeiro período (data zero), e o vencimento da última prestação, dar-se-á de “n-1” prestações. Com tabela: VA = P . a n’] i Sem a tabela: a n] i onde a n ‘] i = a n-1 ] +1 1in  1 1in .i = CAPITALIZAÇÃO ( VALOR FUTURO) Capitalização é representada por depósitos sucessivos com o objetivo de construir um fundo de reserva. Com a tabela : M = C . S n]i onde S n]i é encontrado na tabela de capitalização. 1in  1 Sem a tabela : S n]i = i A TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) DE UM FLUXO DE CAIXA A taxa interna de retorno é a taxa que torna o VPL do fluxo de caixa igual a zero ou seja é a taxa que faz com que o valor atual dos pagamentos se iguale ao valor atual dos recebimentos. AMORTIZAÇÃO DE EMPRESTIMO E FINANCIAMENTO De modo geral, os financiamentos podem ser feito por curto, médio ou longo prazo. Na prática, os empréstimos de curto prazo vão até 1 ano; os de médio , até 3 anos e a partir daí de longo prazo. Observações: Amortização ( A ) : é a redução do saldo devedor. Prestação (P): é a soma da amortização com os juros. P = A +J www.brunovillar.com.br
  • 5. Saldo Devedor ( Sd ) : é o estado da dívida, ou seja, em um determinado instante. Sdt = Sd ( t -1) - at Juros: ( j ): são sempre cobrados sobre o saldo devedor. J T = Sd ( t -1) . i SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) As parcelas de amortização são constantes, as prestações diminuem com o tempo. Fórmulas básicas: Sdo Amortização a = n O Saldo Devedor : Sdt = Sd (nt -t) .A Os Juros: J t= Sd ( t -1) . i Prestação: a + jt www.brunovillar.com.br