1. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
Turbomáquinas
Capitulo #01
ALUMNOS:
- Altamirano Medina Edinson Josué.
- Díaz Guevara Yorbin Gilberto.
- Nanfuñay Bustamante Rafael.
- Tarrillo Vásquez Alexander.

2. 1. INTRODUCCION.
A lo largo de la historia de la humanidad, el hombre ha modificado y manipulado su
entorno para realizar un trabajo en el menor tiempo y esfuerzo posible. Con esta
finalidad se han construido máquinas con diferentes niveles de complejidad. Por lo
tanto, una máquina es un dispositivo que convierte la energía para realizar un
determinado trabajo. Para realizar este trabajo, las máquinas pueden utilizar cualquier
tipo de energía disponible, por ejemplo la energía térmica del sol, la energía eólica del
viento, la energía hidráulica de corrientes naturales de agua, energía mecánica,
energía eléctrica, etc. En nuestro caso, nos enfocaremos solo al estudio de las
máquinas que funcionan con una corriente fluida, es decir con líquidos y gases.
Para su funcionamiento este tipo de máquinas efectúan una transformación de
parte de la energía contenida en un fluido en energía mecánica, y viceversa. Es decir,
que parte de la energía potencial que contiene un fluido, con respecto a un
determinado nivel de referencia, es convertida en energía mecánica, disponible
generalmente como un momento o potencia motriz. Ésta transformación se lleva a
cabo a través de la interacción entre una corriente fluida y un elemento mecánico que
forma parte de la máquina misma. Como se ha mencionado, solo se convierte una
parte de la energía disponible en un fluido, ya que todo proceso de transformación de
la energía se lleva a cabo con un determinado rendimiento, y por lo tanto siempre
tendremos pérdidas de potencia. Si las máquinas funcionan con un caudal continuo en
el tiempo, éstas se llaman turbomáquinas.
Cabe mencionar que solo en el caso de las turbomáquinas, la conversión de la
energía potencial de un fluido en energía mecánica comporta una conversión
intermedia de la energía potencial en energía cinética (es decir la corriente de fluido
puede ser acelerada o decelerada), y finalmente ésta energía cinética es transformada
en energía mecánica.
El elemento mecánico de una turbomáquina que convierte la energía potencial en
energía cinética, y que por lo tanto es fijo (no puede rotar), se llama estator; mientras
el elemento mecánico que convierte la energía cinética en energía mecánica y que
representa el elemento móvil de la máquina, se llama rotor. Un estator y un rotor
constituyen un estadio. Las turbomáquinas pueden sermonoestadio (constituidas de
un estadio) o pluriestadio (constituidas por más de un estadio), en función de la
potencia con la que funcionan y de la resistencia de los materiales de los componentes
mecánicos.
El campo de aplicación de las turbomáquinas es extenso. A modo de ejemplo,
podemos mencionar su amplia utilización en centrales para la producción de energía
eléctrica (como en el caso de las turbinas Francis y Kaplan), en la producción de
energía térmica (centrales de cogeneración), en aeronáutica (turbinas a reacción), en
el bombeo de líquidos, etc.

3. Ejemplos de aplicación de turbomáquinas en centrales hidroeléctricas.
Izquierda: Turbina Kaplan. Derecha: Turbina Francis.
Considerando que en la utilización de las máquinas para la producción de trabajo la
conversión de la energía se realiza con un determinado rendimiento, y que las
máquinas tienen un límite de dimensión física y de resistencia mecánica, nos interesa
conocer de cuáles parámetros depende la potencia para tener una idea de cómo
podemos incrementarla respetando los límites físicos impuestos y de cómo podemos
incrementar el rendimiento de conversión de la energía.
Con esta finalidad, en el caso de las turbomáquinas tenemos que analizar el
comportamiento de una corriente fluida al interior de la máquina. Dicho análisis puede
ser efectuado utilizando la metodología propuesta por Leonhard Euler (que considera
un volumen de control para el análisis cinemático y termodinámico de un fluido) o la
metodología propuesta por Joseph-Louis Lagrange (que analiza el comportamiento
cinemático y termodinámica de cada partícula que constituye la corriente fluida).
2. NOCIONES PRELIMINARES.
 Mecánica de Fluidos:
La mecánica de fluidos es la que estudia el movimiento de los fluidos
(gases y líquidos) así como las fuerzas que los provocan. La característica fundamental
que define a los fluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes (lo que
provoca que carezcan de forma definida). También estudia las interacciones entre el
fluido y el contorno que lo limita. La hipótesis fundamental en la que se basa toda la
mecánica de fluidos es la hipótesis del medio continuo. Lo que necesitamos
principalmente es determinar los momentos que produce el Fluído dentro de la rama
de Turbomáquinas.

4. Concepto de partícula fluida.
Este concepto está muy ligado al del medio continuo y es sumamente importante
en la mecánica de fluidos. Se llama partícula fluida a la masa elemental de fluido que
en un instante determinado se encuentra en un punto del espacio. Dicha masa
elemental ha de ser lo suficientemente grande como para contener un gran número de
moléculas, y lo suficientemente pequeña como para poder considerar que en su
interior no hay variaciones de las propiedades macroscópicas del fluido, de modo que
en cada partícula fluida podamos asignar un valor a estas propiedades. Es importante
tener en cuenta que la partícula fluida se mueve con la velocidad macroscópica del
fluido, de modo que está siempre formada por las mismas moléculas. Así pues un
determinado punto del espacio en distintos instantes de tiempo estará ocupado por
distintas partículas fluidas.
Viscosidad.
La viscosidad es una propiedad distintiva de los fluidos. Está ligada a
la resistencia que opone un fluido a deformarse continuamente cuando se le somete a
un esfuerzo de corte. Esta propiedad es utilizada para distinguir el comportamiento
entre fluidos y sólidos.
Compresibilidad.
La compresibilidad es una propiedad de la materia a la cual se debe que todos los
cuerpos disminuyan de volumen al someterlos a una presión o compresión
determinada manteniendo constantes otros parámetros.
En general para un sistema estable, la comprensibilidad es un número positivo, lo
que significa que cuando se aumenta la presión sobre el sistema, este disminuye su
volumen. El caso contrario se puede observar en sistemas inestables por ejemplo en
un sistema químico cuando la presión inicia una explosión. Los sólidos a nivel
molecular son muy difíciles de comprimir, ya que las moléculas que tienen los sólidos
están muy pegadas y existe poco espacio libre entre ellas como para acercarlas sin que
aparezcan fuerzas de repulsión fuertes. Esta situación contrasta con la de los gases los
cuales tienen sus moléculas muy separadas y que en general son altamente
compresibles bajo condiciones de presión y temperatura normales. Los líquidos bajo
condiciones de temperatura y presión normales son también bastante difíciles de
comprimir aunque presenta una pequeña compresibilidad mayor que la de los sólidos.
Fluido Ideal.
Llamamos fluido ideal a aquel que fluye sin dificultad alguna, aquel cuya viscosidad
vale cero. Tal fluido no existe pero en ciertas circunstancias -en las que resulta una
razonable aproximación a la realidad- se pueden aplicar algunas de sus propiedades y
leyes de movimiento a los fluidos de verdad. Por eso las estudiamos.

5. Definamos con más precisión algunas de sus propiedades:
1. Viscosidad cero
2. Son incompresibles (su densidad es constante)
3. El flujo es laminar
4. La velocidad de todas las moléculas del fluido en una sección transversal de
tubería es la misma.
Ecuacion de continuidad.
Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad
cambia debido a que su sección transversal varía de una sección a otra.
La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de
conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer
constante a lo largo de toda la conducción.
Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto
por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una
misma tubería se debe cumplir que:
Que es la ecuación de continuidad y donde:
 S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del
conducto.
 V es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.
Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo
largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo
aumenta en la misma proporción y viceversa.
En la imagen puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2. Teniendo en
cuenta la ecuación anterior:
Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo
que se reduce la sección.

6.  Termodinámica:
Conservación de la energía( 1era ley de la Termodinámica)
La ley de la conservación de la energía afirma que la cantidad total de energía en
cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece
invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de
energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no
puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo,
cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor.
Sistema Termodinámico
Un sistema termodinámico es una parte del Universo que se aísla para su
estudio, éste aislamiento se puede llevar a cabo de una manera real, en el campo
experimental, o de una manera ideal, cuando se trata de abordar un estudio teórico.
 Sistema aislado: Es aquel que no intercambia ni materia ni energía con su
entorno, es decir se encuentra en equilibrio termodinámico. Un ejemplo de
este clase podría ser un gas encerrado en un recipiente de paredes rígidas
lo suficientemente gruesas (paredes [adiabáticas]) como para considerar
que los intercambios de energía calorífica sean despreciables y que
tampoco puede intercambiar energía en forma de trabajo.
 Sistema cerrado: Es el que puede intercambiar energía pero no materia con
el exterior. Multitud de sistemas se pueden englobar en esta clase. El
mismo planeta Tierra puede considerarse un sistema cerrado. Una lata de
sardinas también podría estar incluida en esta clasificación.
 Sistema abierto: En esta clase se incluyen la mayoría de sistemas que
pueden observarse en la vida cotidiana. Por ejemplo,
un vehículo motorizado es un sistema abierto, ya que intercambia materia
con el exterior cuando es cargado, o su conductor se introduce en su
interior para conducirlo, o es provisto de combustible al repostarse, o se
consideran los gases que emite por su tubo de escape pero, además,
intercambia energía con el entorno. Solo hay que comprobar el calor que
desprende el motor y sus inmediaciones o el trabajo que puede efectuar
acarreando carga.
Energías
 Energía Cinética: La energía cinética de un cuerpo es aquella energía que
posee debido a su movimiento. Se define como el trabajo necesario para
acelerar un cuerpo de una masa determinada desde el reposo hasta la
velocidad indicada. Una vez conseguida esta energía durante

7. la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su
velocidad. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un
trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética.
 Energía Potencial: La energía potencial es la energía que mide la capacidad
que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente
de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía
almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema
puede entregar, además es una magnitud escalar asociada a un campo de
fuerzas .
El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente
del camino recorrido.
El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es
nulo.
Potencia
Cantidad de trabajo efectuado por una unidad de tiempo. Su unidad es el watt(
W)
Presión
La presión es una magnitud física que mide como la proyección de la fuerza en
dirección perpendicular por unidad de superficie (esa magnitud es escalar), y sirve para
caracterizar cómo se aplica una determinada fuerza resultante sobre una linea. En
el Sistema Internacional la presión se mide en una unidad derivada que se
denomina pascal (Pa) que es equivalente a una fuerza total de un newton actuando
uniformemente en un metro cuadrado. En el Sistema Inglés la presión se mide en libra
por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi) que es equivalente a una fuerza
total de una libra actuando en una pulgada cuadrada.

8. 3. Clasificación de las Turbomáquinas.
3.1. Clasificación General de las Turbomáquinas.
A continuación se detallan y especifican cada uno de los criterios, para ello se debe
tener presente el proceso global de intercambio de energía en el rodete de una
turbomáquina.
3.1.1. Clasificación según la densidad del fluido.
Hidráulicas (flujo incompresible), según Claudio Mataix
Es aquella en que el fluido que intercambia su energía no varía sensiblemente de
densidad en su paso a través de la maquina, por lo cual en el diseño y estudio de la
misma se hace la hipótesis de que ρ= cte.
Térmicas (flujo compresible), según Claudio Mataix
Es aquella en que el fluido en su paso a través de la maquina no varía
sensiblemente de densidad y volumen especifico, el cual en el diseño y estudio de la
maquina ya no puede suponerse constante.

9. 3.1.2. Clasificación según el sentido de la transferencia de energía.
Máquinas Generadoras:
Parte de la potencia transmitida por el eje al rotor, se utiliza en aumentar la
energía específica de un determinado caudal de fluido; son máquinas que consumen
potencia, y generan un aumento de la energía específica del fluido. De este tipo son las
bombas, ventiladores, hélices marinas
ṁ : caudal másico
∆e: aumento de energía especifica del fluido 2
e: Energía especifica = û + + + gz
n: rendimiento
Ẇ: potencia consumida (<0)
Máquinas Receptoras:
En donde el caudal de fluido cede parte de su energía especifica al rotor, lo que
provoca una salida de potencia a través del eje; son máquinas que desarrollan
potencia, y son receptoras de la energía del fluido. De este tipo son las turbinas, tanto
hidráulicas como eólicas.
3.1.3. Clasificación según la componente de energía fluidodinámica.
Variación de energía potencial.
Un ejemplo es el tornillo de Arquímedes: se trata de un tornillo dentro de una
carcasa; cuando se gira en el sentido adecuado, arrastra el fluido en dirección axial. Si
se inclina, lo único que varía es la cota geodésica. La presión es la atmosférica y no hay
variación de velocidad. Se usaba para elevar aguas; actualmente sólo para aguas
residuales y otras emulsiones.
Variación de energía cinética.
Un ejemplo es una turbina eólica, en la que se aprovecha parte de la energía
cinética del viento, y no varía la presión (presión atmosférica). A este tipo de máquinas
se les llama máquinas de acción pura. Otro ejemplo es un ventilador de mesa: aspira
aire en reposo y lo impulsa a una determinada velocidad sin variación de presión. En
una turbina Pelton el chorro de agua a presión atmosférica incide sobre las cucharas
(álabes), pudiendo conseguir que la velocidad absoluta de salida sea nula. Otro
ejemplo de este tipo de máquinas son las hélices de aviación y las marinas.

10. Variación de presión. (entalpía si no hay variación de energía interna).
En estas máquinas únicamente varía el término de presión, o bien las otras
variaciones son despreciables frente a la de presión. Es lo que ocurre en bombas
centrífugas: las variaciones de cota geodésica son muy pequeñas, y aunque suele
ocurrir que el diámetro en el conducto de impulsión es diferente del de aspiración y
por tanto, la energía cinética varía, esta variación es despreciable frente a una altura
de elevación que puede ser de varios metros. A este tipo de máquinas se les llama
máquinas de reacción. Otro ejemplo de este tipo de máquinas sería una turbina
Francis, el fluido llega a la turbina con una gran presión, incide sobre el rodete y
disminuye la presión.

11. 3.1.4. Clasificación según la geometría.
Las turbomáquinas se basan en una variación del momento cinético del fluido
como consecuencia de la deflexión producida en el interior del rodete, desde su
entrada siempre axial a su salida. El intercambio energético será mayor cuanto mayor
sea la deflexión de la corriente, a igualdad de otras condiciones.
Existen dos tipos básicos de geometrías de turbomáquinas en función de la
dirección del flujo de salida:
• Radiales: (o Centrífugas), el flujo de salida es en dirección radial.
• Axiales: el flujo llega y sale axialmente.
Habitualmente, se distinguen otros dos tipos de geometrías de turbomáquinas:
• Mixtas: o de flujo mixto, el flujo de salida, tiene tanto componente axial como
radial.
• De flujo cruzado: el flujo de salida atraviesa dos veces el rodete de la
máquina.

12. Bombas: Es una maquina que absorbe energía mecánica y la restituye al liquido
que la atraviesa. Las bombas se emplean para impulsar toda clase de líquidos (agua,
aceites de lubricación, combustibles, etc.)
Hélices: Es una máquina hidráulica generadora de energía cinética, las hélices
convierten la energía rotacional generada por el motor en el empuje necesario para el
desplazamiento de un barco. Descontando el diseño de esta, cuanto más grande sea
más eficientemente trabajará. El problema radica en conseguir un equilibrio entre este
tamaño y la capacidad del motor para hacerla rotar a su régimen de trabajo idóneo.

13. Turbina Pelton: Se define como una turbina de acción, de flujo tangencial y de
Admisión parcial opera más eficientemente en condiciones de grandes saltos, bajos
caudales y cargas parciales.
Las turbinas Pelton, como turbinas de acción o impulso, están constituidas por la
tubería forzada, el distribuidor y el rodete, ya que carecen tanto de caja espiral como
de tubo de aspiración o descarga. Dado que son turbinas diseñadas para operar a altos
valores de H, la tubería forzada suele ser bastante larga, por lo que se debe diseñar
con suficiente diámetro como para que no se produzca excesiva pérdida de carga del
fluido entre el embalse y el distribuidor.
Turbinas kaplan: Las turbinas tipo Kaplan son turbinas de admisión total y
clasificadas como turbinas de reacción se emplean en saltos de pequeña altura
(alrededor de 50 m y menores alturas), con caudales medios y grandes
(aproximadamente de 15 m3
/s en adelante) debido a su singular diseño, permiten
desarrollar elevadas velocidades específicas, obteniéndose buenos rendimientos,
incluso dentro de extensos límites de variación de caudal.
A igualdad de potencia, las turbinas Kaplan son menos voluminosas que las
turbinas Francis normalmente se instalan con el eje en posición vertical, si bien se
prestan para ser colocadas de forma horizontal o inclinada

14. Turbina Francis: Son conocidas como turbinas de sobrepresión por ser
variable la presión en las zonas del rodete, o de admisión total ya que éste se
encuentra sometido a la influencia directa del agua en toda su periferia.
También se conocen como turbinas radiales-axiales y turbinas de reacción. El
campo de aplicación es muy extenso, dado el avance tecnológico conseguido
en la construcción de este tipo de turbinas. Pueden emplearse en saltos de
distintas alturas dentro de una amplia gama de caudales (entre 2 y 200 m3
/s
aproximadamente).

15. 4. CINEMATICA EN LAS TURBOMAQUINAS
4.1. CINEMATICA DEL FLUJO EN LAS TURBOMAQUINAS.
4.1.1. NOMENCLATURA Y GEOMETRIA DE LOS ELEMENTOS DEL ROTOR Y
ESTATOR.
Para el estudio de la cinemática y dinámica de las turbomáquinas hidráulicas, se
ha de utilizar vistas de corte de la geometría de sus rotores y componentes, así como
vistas de corte-sección.
Geometrías en corte de rotores de turbinas hidráulicas: axial, radial y
tangencial.
Turbina Pelton de un chorro, vista de frente y de perfil.

16. Vista en corte de una turbina Pelton de cuatro chorros
Turbina Michell-Banki, vista de frente y de perfil
Vista en corte de una turbina Francis de eje vertical

17. Vista en corte de una turbina axial Kaplan de eje vertical
4.1.2. NOMENCLATURA
La nomenclatura y simbología será común a la utilizada en las bibliografías y
catálogos existentes.
A continuación se presenta la nomenclatura a utilizar en el estudio de la
cinemática y dinámica de flujo en las turbomáquinas
c: velocidad absoluta del fluido
u: velocidad tangencial del rotor
w: velocidad relativa del fluido
α: ángulo absoluto
β: ángulo relativo
N: Velocidad de giro del rotor
D: Diámetro del rotor
cm: Velocidad meridiana
Subíndice 1:
- entrada al rotor cuando se trata de una bomba radial
- salida del rotor cuando se trata de una turbina radial
Subíndice 2:
- salida del rotor cuando se trata de una bomba radial
- entrada al rotor cuando se trata de una turbina radial

18. 4.1.3. DIAGRAMA DE VELOCIDADES EN SISTEMAS DE ALABES RADIALES Y
AXIALES.
TRIANGULO DE VELOCIDADES EN UN ROTOR RADIAL.

19. Esquema elemental de un rotor de flujo radial
TRIANGULO DE VELOCIDADES EN UN ROTOR AXIAL.

20. TRIANGULO DE VELOCIDADES EN UNA TURBINA TANGENCIAL
En la cuchara de la turbina Pelton
Tipo de Letra: Calibri (cuerpo) #12
Tipo de letra : Cambria (títulos) #12
Espacio entre línea: 1
Nota: Continúa la numeración correspondiente a tu ubicación y modifica las
posteriores. Agrega Bibliográfica!!!