Estimacion Puntual E Intervalos.Ppt [Compatibility M

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Estimacion Puntual E Intervalos.Ppt [Compatibility M

  1. 1. INTRODUCIR EL CONCEPTO DE ESTIMACION PUNTUAL Y DE INTERVALOS EXPLICAR LA IMPORTANCIA DE LA ESTIMACION DEMOSTRAR EL PROCESO DE ESTIMACION BASADO EN PROMEDIO Y EN PROPORCIONES INTRODUCIR LOS FUNDAMENTOS DE ESTIMACION DE INTERVALOS A MUESTRAS PEQUEÑAS DEMOSTAR EL PROCESO PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE MUESTRA
  2. 2. Utilización de estadísticos de las muestras para estimar e inferir los parámetros de la población. ESTIMACIÓN PUNTUAL Un solo número que se utiliza para estimar los parametros de la población ESTIMACIÓN DE INTERVALO Un rango de valores dentro del cual es posible se encuentre el verdadero parametro de la población
  3. 3. CONCEPTOS A SABER: Población Muestra Muestreo Parámetro POBLACION Estadístico MUESTRA http://www.cbasico.fmed.edu.uy/MMCC/T11a%202007.ppt
  4. 4. INSESGADO El promedio de una distribución muestral de los promedios de las muestras es iguales al promedio de la población misma EFICIENTE Estimador más eficiente es el que tiene el menor error estándar CONSISTENTE Al aumentar el tamaño de la muestra el estadístico se aproxima cada vez más al parametro de la población SUFICIENCIA Utiliza tanta información de la muestra que ningún otro estimador puede extraer información adicional sobre el parametro de la población
  5. 5. 1) Estimador con varianza mínima pero sesgado 2) Estimador no sesgado pero sin varianza mínima 3) Estimador no sesgado y con varianza mínima (ideal) http://www.cbasico.fmed.edu.uy/MMCC/T11a%202007.ppt
  6. 6. PROMEDIO VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR PROPORCIONES http://www.terra.es/personal2/jpb00000/testimaciondelamedia.htm
  7. 7. Un rango de valores dentro del cual es posible se encuentre el verdadero parametro de la población NIVEL DE CONFIANZA La probabilidad asociada con la confianza que el verdadero parametro se encuentre dentro del intervalo establecido. INTERVALO DE CONFIANZA El rango de estimación determinado dentro del cual se debe encontrar el verdadero parametro de la población. RELACION ENTRE NIVEL E INTERVALO DE CONFIANZA A mayor nivel de confianza más grande será el tamaño del intervalo determinado pero menor será el nivel de precisión de la estimación realizada.
  8. 8. INTERVALO DE CONFIANZA 99% .99/2= .495 TABLA Z = 2.58 INTERVALO DE CONFIANZA 95% .95/2 = .475 TABLA Z= 1.96 INTERVALO DE CONFIANZA 90% .90/2 = .45 TABLA Z= 1.64
  9. 9. Servei d’Estadística Universitat Autònoma de Barcelona Gráficamente: para una normal tipificada, un intervalo de confianza del 95% se puede representar como: La probabilidad de que una variable normal tipificada tome valores en el intervalo 95% [-1.96,1.96] es del 95%. 2.5% 2.5% Sesión 2: Inferencia estadística para 9 una población http://seneca.uab.es/pilarprieto/Articles_Eines/CLASSE%203%20-%20Estad%EDstica%20inferencial.ppt#317,9,Slide 9
  10. 10. ESTA AFIRMACION NO SIGNIFICA: Se tiene 95% de probabilidad que el promedio de las población esta dentro del intervalo establecido por la muestra ESTA AFIRMACIÓN INDICA: Si seleccionamos muchas muestras del mismo tamaño y calculamos un intervalo de confianza para cada una de las muestras, muestras, en alrededor del 95% de los 95% casos el promedio de la población caerá dentro del intervalo
  11. 11. ERROR ALEATORIO Cuando se mide el estadístico en diferentes muestras tomadas aleatoriamente los resultados son variables. Esta variabilidad del estadístico se denomina error aleatorio y es causada por el azar. s1 s2 s4 s3 http://intra.fb.uner.edu.ar/catedras/bioestadistica/Intervalos%20de%20Confianza%200.ppt
  12. 12. MUESTRAS GRANDES Muestra (n >= 30) TABLA Z MUESTRAS PEQUEÑAS DESCONOCE LA DISTRIBUCION ESTANDAR DE LA POBLACION MUESTRAS (n < 30) TABLA T
  13. 13. Si ¿Es grande n? No n>30 Si No Si ¿Es aproximadamente No ¿Se conoce valor de σ? normal la población? Si No ¿Se conoce valor de σ? Usar s de la muestra para estimar σ Aumentar tamaño Usar s de la muestra de la muestra para determinar un σ s para estimar σ estimado de intervalo X ± zα / 2 X ± zα / 2 n n σ s X ± zα / 2 X ± tα / 2 http://usuarios.lycos.es/biotecuss/down/ed_11.ppt n n
  14. 14. Se quiere estimar un Parámetro del Universo partiendo de una Muestra Representativa Variable De qué Variable Cualitativa naturaleza es el Contina Parámetro a estimar? Muestreo Muestreo Representativo Representativo para estimar para estimar una una Media Proporción http://intra.fb.uner.edu.ar/catedras/bioestadistica/Intervalos%20de%20Confianza%200.ppt
  15. 15. Desviación Estándar FORMULA Muestra Promedio de la Muestra 99% CONFIANZA Nivel de Confianza Muestra 95% CONFIANZA
  16. 16. ESTIMAR Desviación Estándar Muestra Promedio de la Muestra Muestra Nivel de Confianza
  17. 17. Utilizado para evaluar La proporción de éxitos (p) La proporción de fracasos (q) Número de ensayos o intentos (n) Distribución binomial es la correcta El tamaño de la muestra (n) debe ser suficientemente grande cuando se utiliza la distribución normal en sustitución de la binomial np > 5 nq > 5
  18. 18. UTILIDAD EN ESTUDIOS DE OPINION, MERCADEO Y SATISFACCION DE CLIENTES http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap01b.html#distribucionmuestralproporciones
  19. 19. FORMULA FACTOR DE CORRECION (n<30) http://www.hrc.es/bioest/Medidas_frecuencia_5.html
  20. 20. ( 1- p) Probabilidad de Exito Probabilidad de Fracaso Nivel de Confianza Muestra
  21. 21. SUPOSICIONES El tamaño de la muestra debe ser menor de 30 (n<30) Desviación estándar de la población es desconocida Población es aproximadamente normal Utilizamos Tabla distribución t
  22. 22. Menor en el promedio y mayor en las colas Utilizamos grados de libertad (n-1) Muestra áreas y valores de probabilidad para algunos porcentajes (10%, 5%, 2%, 1%) IMPORTANTE: MIDE LA PROBABILIDAD QUE EL PARAMETRO DE LA POBLACIÓN SE ENCIUENTRE FUERA DEL INTERVALO DE CONFIANZA
  23. 23. T TAMAÑO DE LA MUESTRA DESVIACION ESTANDAR POBLACIONAL n< 30 DESCONOCIDA
  24. 24. GRADOS DE LIBERTAD http://www-eio.upc.es/fme/teaching/estad/MC/taules/TStud.pdf#search=%22tabla%20distribucion%20t%22
  25. 25. ¿QUE TAN GRANDE DEBE SER NUESTRA MUESTRA? NIVEL DE PRECISIÓN DESEADO (E) • ± CIERTO NIVEL Ej. ± $300 Ó ± $150 NIVEL DE CONFIANZA ESTABLECIDO • 99% 95% 90% TAMAÑO DEL ERROR ESTANDAR
  26. 26. DESVIACION ESTANDAR NIVEL DE CONFIANZA TAMAÑO DE LA MUESTRA PRECISION DESEADA http://www.hrc.es/bioest/Medidas_frecuencia_5.html
  27. 27. NIVEL DE CONFIANZA q TAMAÑO DE LA MUESTRA PRECISION DESEADA http://www.hrc.es/bioest/Medidas_frecuencia_5.html
  28. 28. FORMULAS TABLAS DE PROBABILIDAD EJEMPLOS DE PRACTICA ASIGNACION REFERENCIAS DE TEMAS PAGINAS DE ENLACE

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