Persentasi determinan

3,623 views
3,480 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,623
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
133
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Persentasi determinan

  1. 1. DETERMINAN Route Gemilang 5208100073routeterritory.wordpress.com
  2. 2. Definisi• Hasil Elementer A -> hasil kali n buah unsur A tanpa ada pengambilan unsur dari baris / kolom yang sama.• Asumsikan A adalah suatu matriks bujur sangkar, fungsi determinan, det(A) adalah jumlah semua hasil kali dasar bertanda dari A.• Notasi : det(A) atau |A|
  3. 3. Cara Menentukan Determinan Matriks 1. Dengan Cara Sarrus 2. Dengan Cara OBE 3. Dengan Cara Minor dan Kofaktor
  4. 4. Cara Menentukan Determinan Matriks• Dengan Cara Sarrus
  5. 5. Con’t...• Contoh Soal :
  6. 6. Cara Menentukan Determinan Matriks• Dengan Cara OBE Contoh Soal :• Petunjuk : Gunakan OBE untuk mereduksi matriks menjadi matrik segitiga sehingga nilai determinan adalah hasil kali diagonal utama
  7. 7. Con’t...• Penyelesaian :
  8. 8. Cara Menentukan Determinan Matriks• Dengan Cara Minor dan Kofaktor Matematika 1 8
  9. 9. Con’t...Beda Kofaktor & Minor• Kofaktor dan minor suatu elemen aij hanya berbeda tanda. Jika pangkatnya genap maka kij=mij, sebaliknya jika pangkatnya ganjil maka kij = -mij. Lebih mudahnya apakah kofaktor bertanda + atau – adalah menggunakan ’papan periksa’ sebagai berikut :
  10. 10. Sifat-Sifat Determinan1. det(A) = 0 jika dalam suatu baris/kolom semua elemennya nol2. det(A) = det(AT)
  11. 11. Sifat-Sifat Determinan3). Nilai determinan menjadi k kali bila dalam satu baris/kolom dikalikan dengan k (suatu skalar). Dari soal sifat 2), baris 1 dikalikan dengan 5 menjadi :
  12. 12. Sifat-Sifat Determinan4. det(A) = 0 jika 2 baris/kolom sebanding.5. Nilai determinan berubah tanda jika dua baris/kolom ditukar tempatnya
  13. 13. Sifat-Sifat Determinan6). Nilai determinan tidak berubah jika baris/kolom ke – i ditambah k kali baris/kolom ke – j. Dari soal sifat 5), baris 1 ditambah 3 kali baris 2 :7). Elemen sebuah baris/kolom memuat 2 buah suku maka determinan tersebut dapat ditulis sebagai jumlah determinan.
  14. 14. Sifat-Sifat Lain• Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ukuran yang sama, maka det(AB) = det(A) det(B).• Suatu matriks bujur sangkar ada inversnya jika det(A) 0.• Jika A dapat diinverskan, maka :
  15. 15. Manfaat• penyelesaian sistem persamaan linier• menghitung matriks invers• menentukan karakteristik suatu sistem linier
  16. 16. Terima Kasih

×