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prueba de quinto año basico
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  • 1. MATEMÁTICA5º AÑO BÁSICOOBJETIVOS DE APRENDIZAJEY SUSINDICADORES DE EVALUACIÓN((PROGRAMAS DE ESTUDIOS - MINEDUC – Dcto. preparado por Francisco Ochoa Neira)
  • 2. PRIMER SEMESTRENÚMEROS Y OPERACIONESObjetivos de Aprendizaje Indicadores de Evaluación Sugeridos1. Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menoresque 1 000 millones:• Identificando el valor posicional de los dígitos• Componiendo y descomponiendo números naturales en formaestándar y expandida• aproximando cantidades• comparando y ordenando números naturales en este ámbitonumérico• dando ejemplos de estos números naturales en contextosreales.• Describen el significado de cada dígito de un númerodeterminado.• Dan ejemplos de números grandes utilizados en mediosimpresos o electrónicos.• Aproximan números, usando el valor posicional. Porejemplo:aproximan 43 950 a la unidad de mil más cercana.• Expresan un número dado en notación expandida. Porejemplo: expresan 53 657 en la forma5x10000+3x1000+6x100+5x10+7.• Escriben en notación estándar el numeral representado ennotación expandida.• Explican y muestran el significado de las cifras en númeroscuyas cifras se repiten. Por ejemplo, en 555 555, explican queel primer número representa 5centenas de mil, que el segundonúmero representa 5decenas de mil, etc.• Explican, por medio de ejemplos, estrategias para compararnúmeros.• Ordenan números de manera creciente y decreciente.• Explican el orden de números, empleando el valor posicional.• Dividen en partes iguales tramos de la recta numérica. Porejemplo: entre 100 000 y 1 000 000.• Identifican el primer, segundo, tercer,… término en secuenciasordenadas.• Intercalan números entre números en la recta numérica. Porejemplo: intercalan dos números entre 10 000 y 10 004 en larecta numérica.2. Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: • Determinan productos cuando uno de los factores es múltiplode 10, 100 o 1 000• Calculan multiplicaciones, aplicando mitades y dobles. Por
  • 3. • anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10• doblar y dividir por 2 en forma repetida• usando las propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva.ejemplo: 34 .5 = 17.10• Calculan multiplicaciones, aplicando repetidamente dobles ymitades. 2• Aplican la propiedad distributiva en multiplicaciones,descomponiendo en múltiplos de 10.• Doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones.Por ejemplo: para calcular 12x3, piensan en 6x3 y la doblan• Usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicarnúmeros.3.Demostrar que comprende la multiplicación de 2 dígitos por 2 dígitos:• estimando productos• aplicando estrategias de cálculo mental• usando la propiedad distributiva de la adición respecto de lamultiplicación• resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando elalgoritmo.• Multiplican en el contexto de problemas rutinarios y norutinarios, usando el algoritmo de la multiplicación4. Demostrar que comprende la división con dividendos de tres dígitos ydivisores de un dígito:• interpretando el resto• resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquendivisiones.• Modelan la división como el proceso de reparto equitativo,usando bloques de base diez, y registran los resultados demanera simbólica.• Explican el resto de una división en términos del contexto.• Ignoran el resto de divisiones en el contexto de situaciones.Por ejemplo: determinan que 5 equipos de 4 personas cada unose pueden formar con 22 personas.• Redondean cocientes.• Expresan restos como fracciones.• Expresan restos como decimales.• Resuelven un problema no rutinario de división en contexto,usando el algoritmo y registrando el proceso.5. Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresionesnuméricas, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la• Realizan operaciones combinadas de sumas y restas.• Realizan operaciones combinadas de sumas y restas que
  • 4. multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuandocorresponda.involucran paréntesis.• Calculan expresiones desconocidas en igualdades en queintervienen sumas y restas.• Resuelven sumas y/o restas de multiplicaciones y/o divisiones.• Aplican reglas de paréntesis en la operatoria con expresionesnuméricas.6. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatrooperaciones y combinaciones de ellas:• que incluyan situaciones con dinero• usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricossuperiores al 10 000.• Seleccionan y usan una estrategia para estimar la solución deun problema dado.• Demuestran que la solución aproximada a un problema norutinario dado, no requiere de una respuesta exacta.• Determinan respuestas aproximadas.• Estiman la solución de un problema dado y lo resuelven.• Resuelven problemas matemáticos relativos a cálculos denúmeros, usando la calculadora.• Identifican qué operación es necesaria para resolver unproblema dado y lo resuelven.• Determinan lo razonable de una respuesta a un problema norutinario.• Evalúan la solución de un problema en el enunciado.• Explican la estrategia utilizada para resolver un problema.PATRONES Y ALGEBRAObjetivos de Aprendizaje Indicadores de Evaluación Sugeridos7. Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permitahacer predicciones. • Extienden un patrón numérico con y sin materiales concretos,y explican cómo cada elemento difiere de los anteriores.• Muestran que una sucesión dada puede tener más de un patrónque la genere. Por ejemplo: la sucesión 2, 4, 6, 8, … puedetener como patrón los números pares consecutivos, o podríaser continuada como 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7,… y en este casopodría tener un patrón de cuatro números pares consecutivos ycuatro números impares consecutivos.
  • 5. • Dan ejemplos de distintos patrones para una sucesión dada yexplican la regla de cada uno de ellos.• Dan una regla para un patrón en una sucesión y completan loselementos que siguen en ella, usando esa regla.• Describen, oralmente o de manera escrita, un patrón dado,usando lenguaje matemático, como uno más, uno menos, cincomás.• Describen relaciones en una tabla o un gráfico demaneraverbal.8. Resolver problemas, usando ecuaciones de un paso que involucrenadiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica. • Expresan un problema mediante una ecuación donde laincógnita está representada por una letra.• Crean un problema para una ecuación dada.• Obtienen ecuaciones de situaciones imaginadas sin resolver laecuación.• Resuelven una ecuación simple de primer grado con unaincógnita que involucre adiciones y sustracciones.• Evalúan la solución obtenida de un problema en términos delenunciado del problema.• Explican estrategias para resolver problemas, utilizandoecuaciones.GEOMETRIAObjetivos de Aprendizaje Indicadores de Evaluación Sugeridos9. Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano,dadas sus coordenadas en números naturales. • Identifican coordenadas de puntos del primer cuadrante delplano cartesiano.• Identifican los puntos extremos de trazos dibujados en elprimer cuadrante del plano cartesiano.• Identifican coordenadas de vértices de triángulos ycuadriláteros dibujados en el primer cuadrante del planocartesiano.• Dibujan triángulos y cuadriláteros en el primer cuadrante del
  • 6. plano cartesiano, conociendo las coordenadas de sus vértices.10. Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D, y lados defiguras 2D: que son paralelos que se intersectan que son perpendiculares.• Identifican aristas y caras paralelas, perpendiculares eintersecciones entre ellas en figuras 3Ddel entorno.• Identifican aristas paralelas, perpendiculares e interseccionesentre ellas en figuras 2Ddel entorno.• Muestran líneas paralelas, perpendiculares, además deintersecciones entre ellas, en figuras 2D del entorno.• Identifican aristas y caras que son paralelas, perpendiculares eintersecciones entre ellas, en figuras 2D y 3D en mediosimpresos y electrónicos.• Dibujan figuras 2D o figuras 3D que tienen aristas y caras queson paralelas o perpendiculares.• Describen las caras y aristas de figuras 3D, usando términoscomo paralelas, perpendiculares, intersecciones.• Describen lados de figuras 2D, usando términos comoparalelas, perpendiculares, intersecciones.11. Demostrar que comprende el concepto de congruencia, usando latraslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas. • Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada,rotada o reflejada no experimenta transformaciones en susángulos• Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada,rotada o reflejada no experimenta transformaciones en lasmedidas de sus lados• Explican el concepto de congruencia por medio de ejemplos• Identifican en el entorno figuras 2d que no son congruentes• Dibujan figuras congruentes y justifican la congruencia en sudibujo12. Medir longitudes con unidades estandarizadas(m, cm, mm) en elcontexto de la resolución de problemas.( • Seleccionan objetos del entorno cuya medida se puedaexpresar en metros, otros que se puedan expresar encentímetros y otros que se puedan expresar en milímetros.
  • 7. • Miden las aristas de prismas rectos, de pirámides y la altura deun cono.• Demuestran,por medio de ejemplos, que en el mundo real noexisten figuras planas; por ejemplo, la pizarra de la sala declases tiene un alto.• Realizan mediciones para resolver problemas en contextoscotidianos.13. Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud (kma m, m a cm, cm a mm y viceversa), usando software educativo. • Expresan en una unidad de medidalos lados defiguras quetienen distintos tipos de medidas. Por ejemplo: en unrectángulo cuyo largo está expresado en metros y su ancho encentímetros, expresan ambos lados en centímetros.• Explican la utilidad que tiene la transformación de kilómetrosa metros, de metros a centímetros yde centímetros amilímetros.• Explican cómo se transforman kilómetros a metros, metros acentímetros ycentímetros a milímetros.• Resuelven problemas que involucran transformaciones dekilómetros a• metros, metros a centímetros ycentímetros a milímetros.14. Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro o el áreao ambos, y sacar conclusiones. • Dibujan dos o más rectángulos de igual perímetro.• Dibujan dos o más rectángulos de igual área.• Dibujan rectángulos cuya área se conoce. Por ejemplo, dibujandos rectángulos que tengan área 36 cm2• Comprueban que, entre los rectángulos de igual perímetro, elcuadrado es el que tiene mayor área.15. Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, yestimar áreas de figuras irregulares aplicando las estrategias • Forman figuras en el plano, trasladando figuras. Por ejemplo:trasladan dos triángulos para unirlos a un rectángulo y formanun trapecio.
  • 8. • Forman figuras del plano a partir de reflexiones. Por ejemplo:reflejan un triángulo equilátero respecto de uno de sus ladospara formar un rombo.• Transforman figuras del plano en otras de igual área, aplicandotransformaciones isométricas. Por ejemplo: aplicantraslaciones para transformar paralelogramos en rectángulos deigual área.• Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulosrectángulos a partir del área de un rectángulo.• Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulosacutángulos, usando áreas de triángulos rectángulos.• Calculan áreas de triángulos acutángulos, aplicando estrategiaselaboradas.• Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulosobtusángulos a partir de paralelogramos.• Explican la estrategia usada en la resolución de un problemarelativo a cálculos de áreas de rectángulos.• Evalúan la solución de problemas relativos a áreas en funcióndel contexto del problema.• Estiman áreas pedidas en un problema y cotejan estaestimación con la solución obtenida del problema.
  • 9. SEGUNDO SEMESTRENÚMEROS Y OPERACIONESObjetivos de Aprendizaje Indicadores de Evaluación Sugeridos1. Demostrar que comprende las fracciones propias:• representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica• creando grupos de fracciones equivalentes –simplificando yamplificando– de manera concreta, pictórica, simbólica, deforma manual y/o con software educativo• comparando fracciones propias con igual y distintodenominador de manera concreta, pictórica y simbólica.• Representan una fracción propia en cuadrículas, en superficiesde círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan lafracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados;en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en trespartes iguales y coloreando dos de esas superficies, y enángulos, marcando 240º en el círculo.• Explican que una fracción admite distintas representaciones.• Reconocen la unidad en superficies de círculos, en cuadrículas,en ángulos en el círculo y en la recta numérica, y que unafracción representa una parte de esa unidad.• Crean un conjunto de fracciones equivalentes y explican porqué una fracción tiene muchas fracciones equivalentes a ella,usando materiales concretos.• Comparan fracciones propias en la recta numérica de igual ydistinto denominador.2. Demostrar que comprende las fracciones impropias de usocomún de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los númerosmixtos asociados:• Explican por qué las fracciones equivalentes representan lamisma cantidad.• Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fraccionesequivalentes.
  • 10. • usando material concreto y pictórico para representarlas, demanera manual y/o usando software educativo• identificando y determinando equivalencias entre fraccionesimpropias y números mixtos• representando estas fracciones y estos números mixtos en larecta numérica.• Demuestran de manera pictórica que dos fraccionesequivalentes se han amplificado o simplificado.• Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertirfracciones de distinto denominador en fracciones equivalentesde igual denominador.3. Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias condenominadores menores o iguales a 12:• de manera pictórica y simbólica• amplificando o simplificando.• Transforman fracciones de distinto denominador en fraccionesequivalentes de igual denominador en sumas y restas, demanera pictórica.• Transforman fracciones de distinto denominador en fraccionesequivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas,amplificando o simplificando.• Determinan sumas y restas de fracciones de igual denominador• Determinan sumas y restas de fracciones de distintodenominador.• Resuelven problemas que involucran sumas o restas defracciones y determinan si la solución es razonable.4. Determinar el decimal que corresponde a fracciones condenominador 2, 4, 5 y 10. • Escriben el decimal que corresponde a una representaciónpictórica de una parte de una superficie en cuadrículas, deángulos en círculos, de una parte de una superficie en círculosy de una parte de la recta numérica.• Describen el valor de cada cifra en un decimal dado.• Representan de manera pictórica decimales asociados afracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo,representan los decimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y2/5 de manera pictórica.• Escriben en forma de decimal números dados en formafraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.• Expresan una representación pictórica en forma decimal yfraccionaria.
  • 11. 5. Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.• Ordenan decimales hasta la cifra de las décimas en la rectanumérica.• Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicandoel procedimiento empleado por medio de ejemplos.• Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de lasdécimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de lascentésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué soniguales 0,4;0,40;0,400.• Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valorposicional.6. Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando elvalor posicional hasta la milésima. • Explican por qué se debe mantener la posición de las cifrasdecimales en sumas y restas de decimales.• Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas yrestas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta lascifras de las décimas y centésimas en sumas y restas dedecimales.• Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas dedecimales.7. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicandoadiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hastala milésima.• Resuelven problemas que involucran adiciones y sustraccionesde decimales hasta el centésimo.• Resuelven problemas que involucran adiciones y sustraccionesde fracciones hasta el centésimo.• Evalúan las soluciones de los problemas en función delcontexto.• Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios queinvolucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada unode ellos.DATOS Y PROBABILIDADES
  • 12. Objetivos de Aprendizaje Indicadores de Evaluación Sugeridos8. Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple ygráficos de línea, y comunicar sus conclusiones. • Leen en tablas de doble entrada datos obtenidos de estudiosestadísticos realizados.• Leen e interpretan información dada en tablas.• Leen e interpretan información dada en gráficos de línea yresponden preguntas relativas a la información que entrega.• Comparan información extraída de gráficos de línea.• Completan información dada en tablas.• Resuelven problemas que impliquen interpretar informaciónpresentada en gráficos.• Responden preguntas a partir de la información extraída degráficos de barra simple.9. Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.• Explican la información que entrega el promedio de unconjunto de datos.• Determinan el promedio de conjunto de datos.• Proporcionan un contexto en el que el promedio de unconjunto de datos es la medida más apropiada para comunicaruna situación.• Comparan resultados de conjuntos de datos, utilizando elpromedio de un conjunto de datos.• Obtienen conclusiones a partir de la información que entregael promedio de un conjunto de datos en un contextodeterminado• Resuelven un problema, utilizando promedios de datos.10. Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento de acuerdoa un experimento aleatorio, empleando los términos seguro –posible – poco posible–imposible• Describen eventos posibles en el resultado de un juego de azar;por ejemplo: al lanzar un dado, indican los resultados posiblesincluidos en el evento: ―que salga un número par .‖• Se refieren a la posibilidad de ocurrencia de un evento,mediante expresiones simples como seguro, posible, poco
  • 13. posible o imposible.• Dan ejemplos de eventos cuya posibilidad de ocurrencia essegura, posible, poco posible o imposible.11. Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas.• Dan ejemplos de eventos cuya probabilidad de ocurrencia esmayor que la de otros eventos, sin calcularla.• Juegan a lanzar dados o monedas y, frente a eventosrelacionados con estos lanzamientos, dicen, sin calcular, cuáles más probable que ocurra.• Hacen apuestas entre alumnos y dicen, sin calcular, quién tienemás probabilidad de ganar.12. Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datosprovenientes de muestras aleatorias. • Explican, en el contexto de datos dados, cómo se hace undiagrama de tallo y hojas.• Obtienen muestras aleatorias y las representan en diagramas detallo y hojas.• Completan diagramas de tallo y hojas en que estánrepresentados datos correspondientes a muestras aleatorias.