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  1. 1. Exercícios - Gravitação
  2. 2. 1 – Enuncie: 1.1 - a primeira Lei de Kepler. 1.2 – a segunda Lei de Kepler. 1.3 - e a terceira Lei de Kepler
  3. 3. Resposta: 1ª Lei de Kepler - Lei das Órbitas Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.
  4. 4. Resposta: 2ª Lei de Kepler - Lei das Áreas O segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
  5. 5. Resposta: 3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma constante k, igual a todos os planetas.
  6. 6. 2 – Leia atentamenta ou quadrinhos os quadrinhos a seguir. A solução pensada pelo gato garfield para atender à ordem recebida de seu dono está fisicamente correta? Justifique sua resposta.
  7. 7. Resposta: Solução está correta. P = m g → O peso depende da gravidade.
  8. 8. 3 – A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter. Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez,Galilei fez diversas anotações e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo.A figura abaixo da tabela reproduz uma anotação de galileu referente a Júpiter e seus satélites. De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2 , 3 e 4 correspondem, repectivamente, a:
  9. 9. Nome Diâmentro Distância média ao centro de Júpiter (km) Período orbital (dias terrestres) lo 3.642 421.800 1,8 Europa 3.138 670.900 3,6 Ganimedes 5.262 1.070.000 7,2 Calisto 4.800 1.880.00 16,7 Júpiter
  10. 10. a) lo, Europá, Ganimedes e Calistro. b) Ganimedes, lo, Europa e Calisto. c) Europa, Calisto, Ganimedes e lo. d) Calistro, lo, Europa e Ganimedes.
  11. 11. Resposta: 2 → mais perto → Io 3 → intermediário → Europa 4 → mais longe → Calisto 1 → ganimedes Letra B
  12. 12. 4- A figura a seguir representa a órbita elíptica de um cometa em torno do sol. Com relação aos módulos das velocidades desse cometa nos pontos I e J, vi e vj, e aos módulos das acelerações nesses mesmos pontos, ai e aj, pode-se afirmar que: a)Vi <vj e ai <aj b)Vi <vj e ai >aj c)Vi = vj e ai = aj d)Vi > vj e ai <aj e)Vi > vj e ai > aj
  13. 13. Resposta: e) Vi > vj e ai > aj
  14. 14. 5- As figuras a seguir se referem a um satélite descrevendo movimento circular uniforme em torno da terra. As setas simbolizam as forças exercidas sobre o satélite. A opção que melhor representa a(s) força(s) sobre o satélite é:
  15. 15. Resposta: Letra D
  16. 16. 6- Considere a figura a seguir, em que um satélite genérico de massa m gravita em órbita circular em torno de planeta de massa M. Representemos por r o raio da órbita e por G a Constante da Gravitação.Como prevê, por exemplo, a 2ª Lei de Kepler, se a órbita descrita pelo satélite é circular, seu movimento é uniforme. Determine: a) A velocidade orbital do satélite; b) O período de revolução;
  17. 17. Resposta a) A velocidade orbital do satélite; R GM v v R GM R v m R GmM FepFg 2 2 2
  18. 18. Resposta b) O período de revolução; v R T R v T 2 2
  19. 19. 7- Vamos admitir um satro esférico e homogêneo de raio R e a masssa M. Nesse caso, podemos considerar toda a sua massa concentrada em seu centro geométrico. Um corpo de massa m, situado a uma altura h em relação à sua superfície, receberá uma força de atração gravitacional F, conforme representa a figura. Calcule a intensidade da gravidade g para o corpo de massa m. (em um ponto externo do astro).
  20. 20. Resposta: 22 R GM mF R GMm F GG mgP P = m g 2 R GM g Então: 2 hR GM g
  21. 21. 8 – Dois Planetas A e B do sistema solar giram em torno do Sol comperíodos de movimento TA e TB e raios orbitais 8R e R, respectivamente. Com base nas Leis Kepler, é correto afirmar que a razão TA/TB é dada por: a) b) c) d) e) 4 22 24 8 1 88
  22. 22. Resposta: RR RR R T R T K R T B A B B A A 8 3 2 3 2 3 2 512 512 8 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 B A BA BA T T R T R T R T R T 88 512 B A B A T T T T Letra D
  23. 23. 9- A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura. As pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A. Se top e tmn são os intervalos de tempo gastos para o planeta pecorrer os trechos OP e MN, respectivamente, com velocidades médias vop e vmn, pode-se afirmar que:
  24. 24. a) top > tmn e vop < vmn b) top = tmn e vop > vmn c) top = tmn e vop < vmn d) top > tmn e vop > vmn e) Top < tmn e vop < vmn
  25. 25. Resposta: Letra B
  26. 26. 10- Em 1973, o Pink Floyd, uma famosa banda do cenário musical, publicou seu disco “The Dark Side of the Moon”, cujo título pode ser traduzido como “ O Lado Escuro da Lua”. Este título está relacionado ao fato de a Lua monstrar apenas uma de suas faces para nós, os seres humanos. Este fato ocorre porque:
  27. 27. a) A os períodos de translação da lua e da Terra em torno do Sol são iguais. b) O período de rotação da Lua em torno do próprio eixo é igual ao período de rotação da Terra em torno de seu eixo. c) O período de rotação da Lua em torno do próprio eixo é igual ao seu período de translação em torno da terra. d) O período de translação da Lua em Torno da Terra é igual ao período de rotação desta em relação ao seu próprio eixo. e) A luz do sol não incide sobre o “ lado escuro “ da lua.
  28. 28. Resposta: d) O período de translação da Lua em Torno da Terra é igual ao período de rotação desta em relação ao seu próprio eixo. Letra d
  29. 29. 11- As comunicações entre o transatlântico e aTerra são realizadas por meio de satélites que se encontram órbitas geoestacionárias a 29.600Km de altitude em relação à superfície terresre, como ilustra a figura a seguir. Para essa altitude, determine: a) A aceleração da gravidade; b) A velocidade linear do satélite.
  30. 30. a) A aceleração da gravidade; Resposta: 233 2411 24 2 1029600106400 106107,6 6400 106 xx xx g KmR KgxM hR MG g T t 2 1 14 13 12 13 23 13 /3,0 103 1096,12 102,40 101296 102,40 1036000 102,40 smg g g g g 2 1 14 13 12 13 23 13 /3,0 103 1096,12 102,40 101296 102,40 1036000 102,40 smg g g g g
  31. 31. b) A velocidade linear do satélite. Resposta: smv xv xv Rv /465 10465,0 106400 86400 28,6 3 3 sT shorasT 86400 36024 86400 28,6 86400 14,32 2 T
  32. 32. 12- Um míssil é lançado horizontalmente em órbita circular rasante á superfície da Terra. Adote o raio da Terra R-6400KM e, para simplificar, tome 3 como valor aproximado de TM. a) Qual é a velocidade de lançamento? b) Qual é o período da órbita? .
  33. 33. Resposta : a) smv xv xv x v R v mmg FepP /8000 1064 1064 1064 10 6 62 5 2 2
  34. 34. b) sTTT Rv 3 3 3 53 10.8,4 10.25,1 3.22 10.25,1 10.64.10.8
  35. 35. 13 – Observe o gabariton com a resolução de uma cruzadinha temática em uma revista de passatempo. HORIZONTAIS 1- Força presente na trajetória circular. 2 – Astrônomo alemão adepto ao heliocentrismo. 3 – Ponto mais próximo ao Sol no Movimento de Translação da Terra. VERTICAIS 1 – Órbita que um planeta descreve em torno do Sol. 2 – Atração do Sol sobre os planetas. 3 – Lugar geométrico ocupado pelo Sol na trajetória planetário.
  36. 36. Um leitor , indignado com o “furo” na elaboração e revisão da cruzaadinha, em uma carta aos editores, destacou, baseando-se nas leis dea Mecânica Clássica, a ocorrência de erro:
  37. 37. a)Na vertical 2, apenas, b)Na horizontal 1, apenas, c)Nas verticais 1 e 2, apenas, d)Nas horizontais 1 e 3, apenas, e)Na horizontal 3 e na vertical 3, apenas.
  38. 38. Resposta : b) Na horizontal 1, apenas.
  39. 39. 14 – Analise as afirmativas sobre a gravitação universal. I – Os planetas descrevem órbitais elípticas ao redor do sol, que ocupa um dos focos de clipse. II – O peso de um corpo diminui quando ele é afastado da superfície da Terra. III - A Velocidade de translação de um planeta aumenta quando ele se afasta do sol.
  40. 40. Sobre essas afirmativas é correto afirmar que: a) Todas são verdadeiras b) Todas são falsas c) Apenas I e II são verdadeiras d) Apenas I e III são verdadeiras
  41. 41. Resposta : c) Apenas I e II são verdadeiras
  42. 42. 15 – A sonda Galileu terminou sua tarefa de capturar imagens do planeta Júpiter quando, em 29 de setembro deste ano, foi lançada em direção ao planeta depois de orbitá-lo por um intervalo de tempo correspondente a 8 anoa terrestre. Considerando Júpiter está cerca de 5 vezes mais afastado do Sol do que a Terra,é correto afirmar que nesse intervalo de tempo, Júpiter completou, em torno do Sol a) cerca de 1,6 volta b) menos de meia volta c) aproximadamente 8 voltas d) aproximadamente 11 voltas e) Aproximadamente ¾ de volta 88
  43. 43. Resposta : anos TJ J RR T 5 ? 3 2 3 3 2 JT T R T R T 2,11 125 125 125 1 )5( 1 2 3 2 3 3 2 3 2 J J J T J T T J T T T T R T R R T R Letra E
  44. 44. 16 – A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do sol.Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas – A1, A2, e A3 – apresentam a seguinte relação: a) A1 = A2 = A3 b) A1 > A2 = A3 Planeta c) A1 < A2 < A3 d) A1 > A2 > A3
  45. 45. Resposta: a) A1 = A2 = A3
  46. 46. 17 – Um satélite artificial S descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, sendo que a Terra está no foco, conforme a figura adiante. Indique a alternativa correta:
  47. 47. a) A velocidade do satélite é sempre constante. b) A velocidade do satélite cresce á medida que satélite caminha ao longo da curva ABC. c) A Velocidade do ponto B é máxima. d) A velocidade do ponto D é mínima. e) A velocidade tangencial do satélite é sempre nula.
  48. 48. Resposta: b) A velocidade do satélite cresce á medida que satélite caminha ao longo da curva ABC.
  49. 49. 18 – Um satélite encontra-se em órbita circular, cujo raio é cerca de 42.000 Km, ao redor da Terra.Sabendo-se que a velocidade é de 10.800 Km/h , o número de horas que corresponde ao periodo de revolução desse satélite é, aproximadamente, igual a: a) 6 b) 8 c)12 d)24
  50. 50. Resposta: horas 26,0 42000 10800 000.42.800.10 Rv 24 26,0 14,3.2 2 T T T Letra D

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