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  • Exercícios - Gravitação
  • 1 – Enuncie: 1.1 - a primeira Lei de Kepler. 1.2 – a segunda Lei de Kepler. 1.3 - e a terceira Lei de Kepler
  • Resposta: 1ª Lei de Kepler - Lei das Órbitas Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.
  • Resposta: 2ª Lei de Kepler - Lei das Áreas O segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
  • Resposta: 3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma constante k, igual a todos os planetas.
  • 2 – Leia atentamenta ou quadrinhos os quadrinhos a seguir. A solução pensada pelo gato garfield para atender à ordem recebida de seu dono está fisicamente correta? Justifique sua resposta.
  • Resposta: Solução está correta. P = m g → O peso depende da gravidade.
  • 3 – A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter. Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez,Galilei fez diversas anotações e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo.A figura abaixo da tabela reproduz uma anotação de galileu referente a Júpiter e seus satélites. De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1, 2 , 3 e 4 correspondem, repectivamente, a:
  • Nome Diâmentro Distância média ao centro de Júpiter (km) Período orbital (dias terrestres) lo 3.642 421.800 1,8 Europa 3.138 670.900 3,6 Ganimedes 5.262 1.070.000 7,2 Calisto 4.800 1.880.00 16,7 Júpiter
  • a) lo, Europá, Ganimedes e Calistro. b) Ganimedes, lo, Europa e Calisto. c) Europa, Calisto, Ganimedes e lo. d) Calistro, lo, Europa e Ganimedes.
  • Resposta: 2 → mais perto → Io 3 → intermediário → Europa 4 → mais longe → Calisto 1 → ganimedes Letra B
  • 4- A figura a seguir representa a órbita elíptica de um cometa em torno do sol. Com relação aos módulos das velocidades desse cometa nos pontos I e J, vi e vj, e aos módulos das acelerações nesses mesmos pontos, ai e aj, pode-se afirmar que: a)Vi <vj e ai <aj b)Vi <vj e ai >aj c)Vi = vj e ai = aj d)Vi > vj e ai <aj e)Vi > vj e ai > aj
  • Resposta: e) Vi > vj e ai > aj
  • 5- As figuras a seguir se referem a um satélite descrevendo movimento circular uniforme em torno da terra. As setas simbolizam as forças exercidas sobre o satélite. A opção que melhor representa a(s) força(s) sobre o satélite é:
  • Resposta: Letra D
  • 6- Considere a figura a seguir, em que um satélite genérico de massa m gravita em órbita circular em torno de planeta de massa M. Representemos por r o raio da órbita e por G a Constante da Gravitação.Como prevê, por exemplo, a 2ª Lei de Kepler, se a órbita descrita pelo satélite é circular, seu movimento é uniforme. Determine: a) A velocidade orbital do satélite; b) O período de revolução;
  • Resposta a) A velocidade orbital do satélite; R GM v v R GM R v m R GmM FepFg 2 2 2
  • Resposta b) O período de revolução; v R T R v T 2 2
  • 7- Vamos admitir um satro esférico e homogêneo de raio R e a masssa M. Nesse caso, podemos considerar toda a sua massa concentrada em seu centro geométrico. Um corpo de massa m, situado a uma altura h em relação à sua superfície, receberá uma força de atração gravitacional F, conforme representa a figura. Calcule a intensidade da gravidade g para o corpo de massa m. (em um ponto externo do astro).
  • Resposta: 22 R GM mF R GMm F GG mgP P = m g 2 R GM g Então: 2 hR GM g
  • 8 – Dois Planetas A e B do sistema solar giram em torno do Sol comperíodos de movimento TA e TB e raios orbitais 8R e R, respectivamente. Com base nas Leis Kepler, é correto afirmar que a razão TA/TB é dada por: a) b) c) d) e) 4 22 24 8 1 88
  • Resposta: RR RR R T R T K R T B A B B A A 8 3 2 3 2 3 2 512 512 8 2 2 3 2 3 2 3 2 3 2 B A BA BA T T R T R T R T R T 88 512 B A B A T T T T Letra D
  • 9- A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura. As pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A. Se top e tmn são os intervalos de tempo gastos para o planeta pecorrer os trechos OP e MN, respectivamente, com velocidades médias vop e vmn, pode-se afirmar que:
  • a) top > tmn e vop < vmn b) top = tmn e vop > vmn c) top = tmn e vop < vmn d) top > tmn e vop > vmn e) Top < tmn e vop < vmn
  • Resposta: Letra B
  • 10- Em 1973, o Pink Floyd, uma famosa banda do cenário musical, publicou seu disco “The Dark Side of the Moon”, cujo título pode ser traduzido como “ O Lado Escuro da Lua”. Este título está relacionado ao fato de a Lua monstrar apenas uma de suas faces para nós, os seres humanos. Este fato ocorre porque:
  • a) A os períodos de translação da lua e da Terra em torno do Sol são iguais. b) O período de rotação da Lua em torno do próprio eixo é igual ao período de rotação da Terra em torno de seu eixo. c) O período de rotação da Lua em torno do próprio eixo é igual ao seu período de translação em torno da terra. d) O período de translação da Lua em Torno da Terra é igual ao período de rotação desta em relação ao seu próprio eixo. e) A luz do sol não incide sobre o “ lado escuro “ da lua.
  • Resposta: d) O período de translação da Lua em Torno da Terra é igual ao período de rotação desta em relação ao seu próprio eixo. Letra d
  • 11- As comunicações entre o transatlântico e aTerra são realizadas por meio de satélites que se encontram órbitas geoestacionárias a 29.600Km de altitude em relação à superfície terresre, como ilustra a figura a seguir. Para essa altitude, determine: a) A aceleração da gravidade; b) A velocidade linear do satélite.
  • a) A aceleração da gravidade; Resposta: 233 2411 24 2 1029600106400 106107,6 6400 106 xx xx g KmR KgxM hR MG g T t 2 1 14 13 12 13 23 13 /3,0 103 1096,12 102,40 101296 102,40 1036000 102,40 smg g g g g 2 1 14 13 12 13 23 13 /3,0 103 1096,12 102,40 101296 102,40 1036000 102,40 smg g g g g
  • b) A velocidade linear do satélite. Resposta: smv xv xv Rv /465 10465,0 106400 86400 28,6 3 3 sT shorasT 86400 36024 86400 28,6 86400 14,32 2 T
  • 12- Um míssil é lançado horizontalmente em órbita circular rasante á superfície da Terra. Adote o raio da Terra R-6400KM e, para simplificar, tome 3 como valor aproximado de TM. a) Qual é a velocidade de lançamento? b) Qual é o período da órbita? .
  • Resposta : a) smv xv xv x v R v mmg FepP /8000 1064 1064 1064 10 6 62 5 2 2
  • b) sTTT Rv 3 3 3 53 10.8,4 10.25,1 3.22 10.25,1 10.64.10.8
  • 13 – Observe o gabariton com a resolução de uma cruzadinha temática em uma revista de passatempo. HORIZONTAIS 1- Força presente na trajetória circular. 2 – Astrônomo alemão adepto ao heliocentrismo. 3 – Ponto mais próximo ao Sol no Movimento de Translação da Terra. VERTICAIS 1 – Órbita que um planeta descreve em torno do Sol. 2 – Atração do Sol sobre os planetas. 3 – Lugar geométrico ocupado pelo Sol na trajetória planetário.
  • Um leitor , indignado com o “furo” na elaboração e revisão da cruzaadinha, em uma carta aos editores, destacou, baseando-se nas leis dea Mecânica Clássica, a ocorrência de erro:
  • a)Na vertical 2, apenas, b)Na horizontal 1, apenas, c)Nas verticais 1 e 2, apenas, d)Nas horizontais 1 e 3, apenas, e)Na horizontal 3 e na vertical 3, apenas.
  • Resposta : b) Na horizontal 1, apenas.
  • 14 – Analise as afirmativas sobre a gravitação universal. I – Os planetas descrevem órbitais elípticas ao redor do sol, que ocupa um dos focos de clipse. II – O peso de um corpo diminui quando ele é afastado da superfície da Terra. III - A Velocidade de translação de um planeta aumenta quando ele se afasta do sol.
  • Sobre essas afirmativas é correto afirmar que: a) Todas são verdadeiras b) Todas são falsas c) Apenas I e II são verdadeiras d) Apenas I e III são verdadeiras
  • Resposta : c) Apenas I e II são verdadeiras
  • 15 – A sonda Galileu terminou sua tarefa de capturar imagens do planeta Júpiter quando, em 29 de setembro deste ano, foi lançada em direção ao planeta depois de orbitá-lo por um intervalo de tempo correspondente a 8 anoa terrestre. Considerando Júpiter está cerca de 5 vezes mais afastado do Sol do que a Terra,é correto afirmar que nesse intervalo de tempo, Júpiter completou, em torno do Sol a) cerca de 1,6 volta b) menos de meia volta c) aproximadamente 8 voltas d) aproximadamente 11 voltas e) Aproximadamente ¾ de volta 88
  • Resposta : anos TJ J RR T 5 ? 3 2 3 3 2 JT T R T R T 2,11 125 125 125 1 )5( 1 2 3 2 3 3 2 3 2 J J J T J T T J T T T T R T R R T R Letra E
  • 16 – A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do sol.Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas – A1, A2, e A3 – apresentam a seguinte relação: a) A1 = A2 = A3 b) A1 > A2 = A3 Planeta c) A1 < A2 < A3 d) A1 > A2 > A3
  • Resposta: a) A1 = A2 = A3
  • 17 – Um satélite artificial S descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, sendo que a Terra está no foco, conforme a figura adiante. Indique a alternativa correta:
  • a) A velocidade do satélite é sempre constante. b) A velocidade do satélite cresce á medida que satélite caminha ao longo da curva ABC. c) A Velocidade do ponto B é máxima. d) A velocidade do ponto D é mínima. e) A velocidade tangencial do satélite é sempre nula.
  • Resposta: b) A velocidade do satélite cresce á medida que satélite caminha ao longo da curva ABC.
  • 18 – Um satélite encontra-se em órbita circular, cujo raio é cerca de 42.000 Km, ao redor da Terra.Sabendo-se que a velocidade é de 10.800 Km/h , o número de horas que corresponde ao periodo de revolução desse satélite é, aproximadamente, igual a: a) 6 b) 8 c)12 d)24
  • Resposta: horas 26,0 42000 10800 000.42.800.10 Rv 24 26,0 14,3.2 2 T T T Letra D