Nesta aula aprenderemos:Os principais tipos de energias mecânicas;Teorema do Trabalho energia;Lei da conservação da ene...
Energia mecânicaSempre que tivermos um objeto emmovimento ou com a possibilidade de vir arealizar um movimento teremos as...
Energia mecânicaTipos de energia mecânica:Energia potencial: energia armazenada quedepende da posição do corpo.Energia ...
Energia potencialVamos conhecer dois tipos de energiapotencial:Energia potencial gravitacional;Energia potencial elásti...
Energia potencial elásticaEnergia presente nas molas e nos elásticos.
Energia potencialgravitacionalA energia potencial gravitacional estáassociada com um objeto a uma dadadistância acima da ...
Energia cinéticaEnergia que depende do módulo davelocidade.
EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElástica
Teorema trabalhoenergiaE∆=τ A variação de energia é igual ao trabalhorealizado no movimento.iF EE −=τ
dF.=τdP.=τ).(. hHgm −=τF = P e d = (H-h)PiPf EE −=τDefinição de trabalho
Uma pedra se encontra a uma altura 5 m dochão, depois é levantada por um guindaste para umaaltura a 10 m do chão. Calcule ...
Uma pedra se encontra a uma altura 5 m dochão, depois é levantada por um guindaste para umaaltura a 10 m do chão. Calcule ...
hgmEPi ..=JEPi 50005.10.100 ==JEPf 1000010.10.100 ==HgmEPf ..=J5000500010000 =−=τEnergia potencial inicialEnergia potencia...
EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElásticaEp=m.g.h
Trabalho e energia cinética
Trabalho e energia cinéticadF.=τdaVV O ..222+=Equação de TorricelliaVVd O.222−=Definição de trabalho
).2.(.22aVVam o−=τTrabalho e energia cinética2.2.22oVmVm−=τCiCf EE −=τ Energia Cinética
Um carro possui massa de 1000 kg eparte do repouso com aceleração constantea = 10m/s2durante 10 s. Calcule:a. A energia ci...
Um carro possui massa de 1000 kg eparte do repouso com aceleração constantea = 10m/s2durante 10 s. Calcule:a. A energia ci...
2.2oCiVmE =20.mECi =JECi 0= Energia cinética Inicial2. 2VmECi =Cálculo da velocidade finalV = Vo+a.t = 0+10.10 = 100 m/sJE...
CiCf EE −=τTrabalho realizado nomovimentoJ6610.5010.5 =−=τc.
EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElásticaEp=m.g.hEC= ½ mV2
Trabalho e energia potencialelástica
Trabalho e energia potencialelástica
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ExercíciosQuando um objeto é penduradoverticalmente numa mola de constanteelástica 20 N/m, a mola desloca-se 60 cm, efica ...
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EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElásticaEp=m.g.hEC= ½ mV2EPel= ½ Kx2
A energia mecânica permanece constantena ausência de forças dissipativas, apenastransformando-se em suas formas cinética e...
Uma bola de massa 1 kg é abandonadodo alto de uma rampa com 5 m de altura,desprezando as forças dissipativas, dado g =10m/...
Uma bola de massa 1 kg é abandonadodo alto de uma rampa com 5 m de altura,desprezando as forças dissipativas, dado g =10m/...
EM = EP + EC2..2mvhgmEM +=Quando a altura é máxima o objeto está emrepouso (foi abandonado), energia cinética énula.hgmEM ...
Quando a altura é mínima (nível zero doreferencial) o objeto está com velocidademáxima, a energia cinética é máxima..EM = ...
h=5 mEMA=m.g.hEMB= ½ mv2
ExercíciosUma mola totalmente relaxada deconstante elástica k=100 N/m é comprimida de0,30 cm, por um objeto de massa 1 kg....
ExercíciosUma mola totalmente relaxada deconstante elástica k=100 N/m é comprimida de0,30 cm, por um objeto de massa 1 Kg....
ExercíciosEM = EP + EC22. 22mvxKEM +=
Quando a deformação da mola é máxima oobjeto está em repouso energia cinética énula (repouso).Exercícios22. 22mvxKEM +=2. ...
Quando a deformação da mola é nula oobjeto está com velocidade máxima, aenergia cinética é máximaExercícios2. 2vmEM =2.15,...
EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElásticaEp=m.g.hEC= ½ mV2EPel= ½ Kx2constante EM = EP + EC
Diagrama de energia potencial elástica e energiacinética, no movimento de uma mola.
Diagramas de energiaEEMEPECxDiagrama de energia potencial eenergia cinética de um corpo em queda
BibliografiaRamalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos dafísica. Mecânica, ed. Moderna. 7aedição.Halliday, Resnick, Walker....
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  1. 1. Nesta aula aprenderemos:Os principais tipos de energias mecânicas;Teorema do Trabalho energia;Lei da conservação da energia;Resolver problemas envolvendo as energiasmecânicas.Interpretar diagramas de energia mecânica
  2. 2. Energia mecânicaSempre que tivermos um objeto emmovimento ou com a possibilidade de vir arealizar um movimento teremos associada umacerta quantidade de energia mecânica. Existemdois tipos de energias que vamos abordar nestaaula, ambas mecânicas.
  3. 3. Energia mecânicaTipos de energia mecânica:Energia potencial: energia armazenada quedepende da posição do corpo.Energia cinética: energia que depende davelocidade do corpo, ou seja, do seumovimento.
  4. 4. Energia potencialVamos conhecer dois tipos de energiapotencial:Energia potencial gravitacional;Energia potencial elástica.
  5. 5. Energia potencial elásticaEnergia presente nas molas e nos elásticos.
  6. 6. Energia potencialgravitacionalA energia potencial gravitacional estáassociada com um objeto a uma dadadistância acima da superfície terrestre
  7. 7. Energia cinéticaEnergia que depende do módulo davelocidade.
  8. 8. EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElástica
  9. 9. Teorema trabalhoenergiaE∆=τ A variação de energia é igual ao trabalhorealizado no movimento.iF EE −=τ
  10. 10. dF.=τdP.=τ).(. hHgm −=τF = P e d = (H-h)PiPf EE −=τDefinição de trabalho
  11. 11. Uma pedra se encontra a uma altura 5 m dochão, depois é levantada por um guindaste para umaaltura a 10 m do chão. Calcule a energia potencial dapedra nas duas posições e o trabalho realizado pelaforça Peso. Dados massa da pedra 100 Kg e g=10m/s2.h=5 mH=10 m
  12. 12. Uma pedra se encontra a uma altura 5 m dochão, depois é levantada por um guindaste para umaaltura a 10 m do chão. Calcule a energia potencial dapedra nas duas posições e o trabalho realizado pelaforça Peso. Dados massa da pedra 100 Kg e g=10m/s2.h=5 mH=10 m
  13. 13. hgmEPi ..=JEPi 50005.10.100 ==JEPf 1000010.10.100 ==HgmEPf ..=J5000500010000 =−=τEnergia potencial inicialEnergia potencial finalTrabalho da ForçaPeso
  14. 14. EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElásticaEp=m.g.h
  15. 15. Trabalho e energia cinética
  16. 16. Trabalho e energia cinéticadF.=τdaVV O ..222+=Equação de TorricelliaVVd O.222−=Definição de trabalho
  17. 17. ).2.(.22aVVam o−=τTrabalho e energia cinética2.2.22oVmVm−=τCiCf EE −=τ Energia Cinética
  18. 18. Um carro possui massa de 1000 kg eparte do repouso com aceleração constantea = 10m/s2durante 10 s. Calcule:a. A energia cinética inicial do carro.b. A energia cinética final do carro.c. O trabalho realizado pela força queacelera o carro.
  19. 19. Um carro possui massa de 1000 kg eparte do repouso com aceleração constantea = 10m/s2durante 10 s. Calcule:a. A energia cinética inicial do carro.b. A energia cinética final do carro.c. O trabalho realizado pela força queacelera o carro.
  20. 20. 2.2oCiVmE =20.mECi =JECi 0= Energia cinética Inicial2. 2VmECi =Cálculo da velocidade finalV = Vo+a.t = 0+10.10 = 100 m/sJECf6210.52)100.(1000==Energia cinética Finala.b.
  21. 21. CiCf EE −=τTrabalho realizado nomovimentoJ6610.5010.5 =−=τc.
  22. 22. EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElásticaEp=m.g.hEC= ½ mV2
  23. 23. Trabalho e energia potencialelástica
  24. 24. Trabalho e energia potencialelástica
  25. 25. Trabalho e energia potencialelásticadF.=τ Definição de trabalhodKFel .= Força elástica20.2. 2KxK−=τ d = x-0PiPf EE −=τ Energia potencialelástica
  26. 26. ExercíciosQuando um objeto é penduradoverticalmente numa mola de constanteelástica 20 N/m, a mola desloca-se 60 cm, efica em equilíbrio. Dado g= 10 m/s2, calcule:a) a força elástica da mola;b) a massa do objeto;c) e a energia potencial elástica.
  27. 27. ExercíciosQuando um objeto é penduradoverticalmente numa mola de constanteelástica 20 N/m, a mola desloca-se 60 cm, efica em equilíbrio. Dado g= 10 m/s2, calcule:a) a força elástica da mola;b) a massa do objeto;c) e a energia potencial elástica.
  28. 28. ExercíciosdKFel .= d = 60 cm = 0,6 mNFel 126,0.20 == Força elásticaEquilíbrio Fel = P= 12NPFel10.12 m=gmP .=kgm 2,1= Massa do objeto
  29. 29. Exercícios2)6,0.(202. 22==xKE elPJEPel 6,3= Energia potencial elástica
  30. 30. EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElásticaEp=m.g.hEC= ½ mV2EPel= ½ Kx2
  31. 31. A energia mecânica permanece constantena ausência de forças dissipativas, apenastransformando-se em suas formas cinética epotencialEM = EP + EC
  32. 32. Uma bola de massa 1 kg é abandonadodo alto de uma rampa com 5 m de altura,desprezando as forças dissipativas, dado g =10m/s2calcule:a) A energia mecânica do sistemab) A velocidade final da bola
  33. 33. Uma bola de massa 1 kg é abandonadodo alto de uma rampa com 5 m de altura,desprezando as forças dissipativas, dado g =10m/s2calcule:a) A energia mecânica do sistema.b) A velocidade final da bola.
  34. 34. EM = EP + EC2..2mvhgmEM +=Quando a altura é máxima o objeto está emrepouso (foi abandonado), energia cinética énula.hgmEM ..=JEM 505.10.1 ==
  35. 35. Quando a altura é mínima (nível zero doreferencial) o objeto está com velocidademáxima, a energia cinética é máxima..EM = EP + EC22mvEM =2.1502v= smv /10100 ==
  36. 36. h=5 mEMA=m.g.hEMB= ½ mv2
  37. 37. ExercíciosUma mola totalmente relaxada deconstante elástica k=100 N/m é comprimida de0,30 cm, por um objeto de massa 1 kg.Calcule a velocidade do objeto imediatamenteantes de entrar em contato com a mola.Despreze as forças dissipativas.
  38. 38. ExercíciosUma mola totalmente relaxada deconstante elástica k=100 N/m é comprimida de0,30 cm, por um objeto de massa 1 Kg.Calcule a velocidade do objeto imediatamenteantes de entrar em contato com a mola.Despreze as forças dissipativas.
  39. 39. ExercíciosEM = EP + EC22. 22mvxKEM +=
  40. 40. Quando a deformação da mola é máxima oobjeto está em repouso energia cinética énula (repouso).Exercícios22. 22mvxKEM +=2. 2xKEM =2)3,0.(100 2=MEJEM 5,4=
  41. 41. Quando a deformação da mola é nula oobjeto está com velocidade máxima, aenergia cinética é máximaExercícios2. 2vmEM =2.15,42v= smv /39 ==
  42. 42. EnergiamecânicaEnergiapotencialEnergiacinéticaGravitacionalElásticaEp=m.g.hEC= ½ mV2EPel= ½ Kx2constante EM = EP + EC
  43. 43. Diagrama de energia potencial elástica e energiacinética, no movimento de uma mola.
  44. 44. Diagramas de energiaEEMEPECxDiagrama de energia potencial eenergia cinética de um corpo em queda
  45. 45. BibliografiaRamalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos dafísica. Mecânica, ed. Moderna. 7aedição.Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física.Mecânica, ed. LTC, 3aedição.

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