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  1. 1. Em um jogo de futebol americano,o que pode causar um dano maior:a falta cometida por um jogadorleve e rápido sobre outro ou a faltade um jogador com o dobro damassa, mas que se move àmetade da velocidade?
  2. 2. Objetivos• Definir Quantidade de movimento• Definir impulso• Aprender a relação entre impulso e quantidade demovimento.• Aprender a relação entre força e quantidade demovimento
  3. 3. Quantidade de movimento A quantidade de movimento (Q), oumomento linear, é uma grandeza física vetorialdefinida por:   Q = m.v Onde: m _ massa do corpo [kg] v_ velocidade do corpo [m/s]
  4. 4. Quantidade de movimento   Q = m.v A unidade de quantidade de movimento nosistema internacional fica: Kg.m/s
  5. 5. Exercícios Uma partícula de massa m=0,20 kg possui,num certo instante, velocidade v de módulo v = 10m/s, direção horizontal e sentido da direita para aesquerda. Determine nesse instante, ó módulo, adireção e o sentido da quantidade de movimento dapartícula
  6. 6. Exercícios Uma partícula de massa m=0,20 kg possui,num certo instante, velocidade v de módulo v = 10m/s, direção horizontal e sentido da direita para aesquerda. Determine nesse instante, ó módulo, adireção e o sentido da quantidade de movimento dapartícula
  7. 7. Exercícios v m Q = m.v   Q = m.v Q = 0,20.10 = 2 Q = 2kg .m / s A Quantidade de movimento tem módulo 2kgm/s, direção horizontal e sentido da direita para aesquerda
  8. 8. Exercícios Um móvel de massa igual a 2 kg desloca-senuma trajetória retilínea e possui quantidade demovimento, em função do tempo, indicada pelográfico. Determine a aceleração sofrida pelo móvel
  9. 9. Exercícios Um móvel de massa igual a 2 kg desloca-senuma trajetória retilínea e possui quantidade demovimento, em função do tempo, indicada pelográfico. Determine a aceleração sofrida pelo móvel
  10. 10. ExercíciosSabendo que, Q=m.v, vamos determinar as velocidadesnos instantes t =3s e t=5s. 10 = 2.v1 20 = 2.v2 v1 = 5m / s v2 = 10m / s
  11. 11. ExercíciosDeterminando a aceleração: ∆v v2 − v1 10 − 5a= a= a= = 2,5m / s 2 ∆t t 2 − t1 5−3
  12. 12. Impulso
  13. 13. Impulso O impulso (I) é o resultado de uma força (F)que atua sobre um corpo num dado intervalo detempo (∆t).   I = F .∆t
  14. 14. Impulso O impulso (I) é o resultado de uma força (F)que atua sobre um corpo num dado intervalo detempo (∆t). O impulso é uma grandeza vetorialdefinida por:   I = F .∆t Onde: F_ força [N] ∆t_ intervalo de tempo [s]
  15. 15. Teorema impulso Impulso de uma Quantidade de Força (I) movimento
  16. 16. Exercícios Um corpo de 2 kg de massa parte dorepouso com uma aceleração constante de 5 m/s².Determine a intensidade de seu impulso duranteos 8 primeiros segundos.
  17. 17. Exercícios Um corpo de 2 kg de massa parte dorepouso com uma aceleração constante de 5 m/s².Determine a intensidade de seu impulso duranteos 8 primeiros segundos. m a F
  18. 18. Exercícios m a F   I = F .∆tI = m.a.∆t I = 2.5.8 = 80 I = 80 N .s
  19. 19. Impulso de força constante e variável.A área sob a curva da força resultante versus tempoé igual ao impulso da força resultante: Também podemos calcular o impulso substituindo a força resultante variável por uma força resultante média:
  20. 20. Exercícios Determine o impulso resultante do gráficoabaixo nos instantes 0 s à 1 s, de 1s à 2 s e de 2 s à3 s.
  21. 21. Exercícios Determine o impulso resultante do gráficoabaixo nos instantes 0 s à 1 s, de 1s à 2 s e de 2 sà 3 s.
  22. 22. Exercícios F .∆t F .∆tI1 = I 2 = F .∆t I3 = 2 2
  23. 23. Exercícios 600.1I1 = I1 = 300 N .s 2I 2 = 600.(2 − 1) = 600 N .s 600.(3 − 2)I3 = = 300 N .s 2
  24. 24. Teorema impulso e Quantidade de Movimento Um impulso de uma força resultante numintervalo de tempo é igual a variação da quantidadede movimento do corpo no mesmo intervalo detempo.   I = ∆Q
  25. 25. Teorema impulso e Quantidade de MovimentoDemonstração: ∆v F = m. F = m.a ∆tF .∆t = m.(v − vo ) I = m.v − m.vo I = Q − Qo I = ∆Q
  26. 26. Teorema impulso e Quantidade de MovimentoRepresentação vetorial de um impulso resultante.Nesse caso, o Impulso provocou uma variação naorientação do vetor Quantidade de Movimento.
  27. 27. Exercícios Um corpo de massa m= 10 kg possuivelocidade v1 de direção horizontal e intensidade 3 m/s. Recebe um impulso I de uma força F que altera suavelocidade inicial v1 para v2 , perpendicular a v1 e deintensidade igual a 4 m/s. Determine o impulso Idessa força F.
  28. 28. Exercícios Um corpo de massa m= 10 kg possuivelocidade v1 de direção horizontal e intensidade 3 m/s. Recebe um impulso I de uma força F que altera suavelocidade inicial v1 para v2 , perpendicular a v1 e deintensidade igual a 4 m/s. Determine o impulso Idessa força F.
  29. 29. Exercícios v1 Q1 Iv2 Q2    I = Q2 − Q1
  30. 30. Exercícios Q1 Q1 = m.v1 Q1 = 10.3 I Q1 = 30 N .s Q2 Q2 = m.v2 Q2 = 10.4  I = Q2 − Q1 Q2 = 40 N .s
  31. 31. Exercícios    Q1 I = Q2 − Q1 2 2 I = Q1 + Q2 2 I Q2 I = 40 + 30 2 2 2I = 1600 + 900 2 I = 50 N .s
  32. 32. Exercícios Q1 Sua direção θ com a horizontal pode ser dada por: I Q2 Q2 tgθ = Q1 30tgθ = = 0,75 θ = arctg 0,75 40
  33. 33. Teorema impulso Variação da Impulso de uma Quantidade de Quantidade de Força (I) movimento Movimento (∆Q)
  34. 34. 2a Lei de Newton e Quantidade de movimento Podemos reescrever a segunda Lei de Newton,princípio fundamental da dinâmica, em termos deQuantidade de movimento. ∆v F = m.a F = m. ∆t   ∆Q F= ∆t
  35. 35. Exercícios Um corpo exerce contato sobre outro corpo demassa 2kg durante um intervalo de um milésimo desegundo, alterando sua velocidade de 2 m/s para 10m/s. Determine a força resultante média que oprimeiro corpo exerce sobre o segundo corpo.
  36. 36. Exercícios Um corpo exerce contato sobre outro corpo demassa 2kg durante um intervalo de um milésimo desegundo, alterando sua velocidade de 2 m/s para 10m/s. Determine a força resultante média que oprimeiro corpo exerce sobre o segundo corpo.
  37. 37. Exercícios   ∆Q F= ∆t Q − Qo 2.10 − 2.2F= F= ∆t 0,001 F = 16000 N
  38. 38. Bibliografia:Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos dafísica. Mecânica, ed. Moderna. 7a edição.Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física.Mecânica, ed. LTC, 3a edição.

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