Universo da Física 1    Mecânica      Capítulo 13Dinâmica dos movimentos         curvos
Resposta:      m = 6,0 kg      R = 3,0 m      v = 4,0 m/sa)         v  2     acp =           R              2           4 ...
Resposta:       m = 6,0 kg       R = 3,0 m       v = 4,0 m/sb)     Fcp = m ⋅ acp   Fcp = 2 ⋅16               v2    Fcp = 3...
Resposta:     m = 6,0 kg     R = 3,0 m     v = 4,0 m/sc)    v =ω⋅R      4 = ω ⋅3         4     ω = rad / s         3     ω...
Resposta:  m = 6,0 kg  R = 3,0 m  v = 4,0 m/sd)     ω = 2π ⋅ f                1                           T=     1,34 = 2 ...
2- A figura a seguir representa um corpo A que está apoiadosobre uma mesa e preso a um fio ideal que passa por um tubofixa...
m A = 2,0kgResposta:                         mB = 18kg                         R = 0,4mDecomposição das forças:     T A   ...
m A = 2,0kg   mB = 18kg   R = 0,4mO bloco A executa movimento circular, então: T = Fcp                      72 = 2 ⋅ v   2...
3- Um pequeno bloco de massa 0,10 kg foi colocado sobreo prato de um antigo toca-discos, a uma distância R docentro, numa ...
Resposta:  A força de atrito (Fat) aponta para o centro da trajetória   Fat = Fcp       N         a) Fat = µ ⋅ N          ...
Resposta:b)     µ ⋅ N = m ⋅ω ⋅ R 2     µ ⋅1 = 0,1 ⋅ 8 ⋅ 0,10                  2     µ = 0,64
4- O rotor é um brinquedo encontrado em alguns parques de diversões. Ele consiste em uma cabine cilíndrica, de raio R e ei...
Resposta:a)                Fat            N                P
Resposta:  m = 60 kg   R=2mb) Fat = P   Fat = m·g   Fat = 60 · 10   Fat = 600 Nc) Força normal
Resposta:                 m = 60 kgd)   Fat = µ ⋅ N           R=2m     600 = 0,4 ⋅ N     N = 1500 N     N = Fcp     N = m ...
Resposta:  m = 60 kg  R=2me) N = m ⋅ω 2 ⋅ R   Fat = N ⋅ µ   N = 60 ⋅ 4 ⋅ 2             2                    600 = 1920 µ  ...
5- Um menino amarrou uma bolinha de massa m = 0,10 kg naponta de um fio ideal e fez com que a bolinha adquirissemovimento ...
Resposta:
6- A figura a mostra um trecho de pista de corrida em que ela tem umainclinação (pista sobrelevada) para ajudar os veículo...
Resposta:
7- Na figura A foi reproduzido o desenho de Newton em que elesugere que um caminhão muito poderoso poderia colocar umprojé...
Resposta:                     5           v    R = 6 400 km = 64 ·10 m       P                    v = 64 ⋅10             ...
8- Uma partícula de massa m= 0,10 kg é presa à extremidade deuma mola ideal cujo comprimento natural é 85 cm e cujaconstan...
Resposta:
9- Um automóvel percorre um trecho circular de raio R = 30 m de umaestrada plana horizontal, num local em que g = 10 m/s²....
Resposta:Fat = Fcpa)        mv só que n = mg             2     Nµ =           R              mv 2     mgµ =               ...
Resposta:              2             vb)   gµ =             R                  2               10     10 ⋅ µ =            ...
10- (Fuvest-SP) Um bloco de 0,2 kg está sobre um discohorizontal em repouso, a 0,1 m de distância do centro.O disco começa...
Resposta:   Fat = Fcp   Fat = m ⋅ ω ⋅ R               2   Fat = 0,2 ⋅10 ⋅ 0,1                   2   Fat = 2 N             ...
−2                                                   s11- (Mackenzie-SP) Admitamos que você esteja apoiado , em pé, sobreo...
Resposta:                    N = Fcp  Fat = P                              2  Nµ = mg                v                    ...
12- Um automóvel de massa 800 kg percorre uma estrada, quetem o perfil desenhado abaixo, com velocidade escalarconstante d...
Resposta:Ponto A:    N            P − N = Fcp                       v2    P            mg − N = m                       R ...
Resposta:Ponto B:    N − P = Fcp     N            mv 2            N −P=                   R     P                         ...
Resposta:            P + N = Fcp                           2                         v            mg + N = m ⋅            ...
14- Para a situação da questão anterior, qual é o valormínimo da velocidade da moto, no ponto mais alto,para uqe não perca...
Resposta:   P = Fcp                       2                   v            mg = m                   R            v = g⋅R  ...
15- (FEI-SP) Uma esfera gira com velocidade 1 m/s, descrevendouma trajetória circular e horizontal, de raio r = 10 cm, est...
Resposta:                  Tx = Fcp            Tx = Tsenθ                 v2                         Tsenθ = m            ...
tg16- (Fuvest-SP) Um carro percorre uma pista curva superelevada      ( θ = 0,2 ) de 200 m de raio. Desprezando o atrito, ...
16-
17- (Mackenzie-SP) Um avião descreve uma trajetória circularhorizontal com velocidade escalar constante v . As asas formam...
Resposta:       Ex = Fcp2                           v                E senθ = m                           R               ...
18- (Unicamp-SP) Um míssil é lançado horizontalmenteem órbita circular rasante à superfície da Terra. Adoteo raio da Terra...
Resposta:                             2                                      v                          a) mg = m P = Fcp ...
Resposta:     v = ωRb)     8 ⋅103 = ω ⋅ 64 ⋅105          8 ⋅103     ω=            = 0,125         64 ⋅10 5     ω = 1,25 ⋅1...
19- Um pêndulo simples de comprimento L = 3,0 m e massa       m = 2,0kg passa pela posição indicada na figura, com velocid...
Resposta:            a)           Px = P sen 60                       Px = mat                      P sen60 = mat         ...
Resposta:                        2                       v            b)   acp =                        R                 ...
Resposta:            c)               T − Py = Fcp              T − m g cos 60 = macp                         1           ...
Resposta:  Fcp = m ⋅ acp         2              2                    d) FR = Fcp + Px  Fcp = 2 ⋅ 5,34  Fcp = 10,68        ...
20- (Fund. Carlos Chagas-SP) A figura ao lado representa um pêndulosimples que oscila entre as posições A e B no campo gra...
Resposta:            Letra D
21- A figura a seguir representa a força resultante sobre uma partículade massa m = 2,0 kg e a velocidade da partícula no ...
Resposta:            F cos θ = Fcp           32 3                                R=                           v2          ...
22- (PUC-SP) A figura mostra dois corpos A e B, de massas iguais,ligados por fios ideais, girando num plano horizontal, se...
Resposta:Corpo AT1 = FcpT1 = mω 2 ⋅ RT1 = mω 2 ⋅ 2 L            Corpo B                                    T2 3mω 2 L 3   ...
23- Consideremos uma mola ideal de constante elástica 16 N/m,cujo comprimento quando não deformada é 1,0 m. Uma dasextremi...
Resposta:
24- A figura abaixo representa um brinquedo encontrado emparques de diversões. Quando o sistema gira com veloccidadeangula...
Resposta:
25- Um automóvel percorre um trecho sobrelevado de estradanuma trajetória circular de raio R. No exercício 6, vimos quevel...
Resposta:
26-a) Um carrinho está fazendo um loop em uma montanha-russa. A velocidade    mínima para que uma pessoa não caia depende ...
8- Comprimento = 85 cm   R = 90 cm   Deformação da mola = 5 cm
www.AulasDeFisicaApoio.com  - Física -  Exercícios Resolvovidos Dinâmica dos Movimentos Curvos - Parte 1
www.AulasDeFisicaApoio.com  - Física -  Exercícios Resolvovidos Dinâmica dos Movimentos Curvos - Parte 1
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

www.AulasDeFisicaApoio.com - Física - Exercícios Resolvovidos Dinâmica dos Movimentos Curvos - Parte 1

14,438

Published on

Física - VideoAulas Sobre Exercícios Resolvovidos Dinâmica dos Movimentos Curvos - Parte 1– Faça o Download desse material em nosso site. Acesse www.AulasDeFisicaApoio.com

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
14,438
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

www.AulasDeFisicaApoio.com - Física - Exercícios Resolvovidos Dinâmica dos Movimentos Curvos - Parte 1

  1. 1. Universo da Física 1 Mecânica Capítulo 13Dinâmica dos movimentos curvos
  2. 2. 1- Uma partícula de massa 6,0 Kg tem movimentouniforme sobre uma trajetória circular de raio 3,0m, com velocidade escalar 4,0 m/s. Calcule:a) O módulo da aceleração centrípeta da partícula;b) O módulo da resultante das forças que atuam na partícula;c) A velocidade angular da parícula;d) A frequencia e o período do movimento.
  3. 3. Resposta: m = 6,0 kg R = 3,0 m v = 4,0 m/sa) v 2 acp = R 2 4 acp = 3 16 acp = → acp ≅ 5,34m / s 2 3
  4. 4. Resposta: m = 6,0 kg R = 3,0 m v = 4,0 m/sb) Fcp = m ⋅ acp Fcp = 2 ⋅16 v2 Fcp = 32 Fcp = m ⋅ R 2 2 41 Fcp = 6 ⋅ 3
  5. 5. Resposta: m = 6,0 kg R = 3,0 m v = 4,0 m/sc) v =ω⋅R 4 = ω ⋅3 4 ω = rad / s 3 ω ≅ 1,34rad / s
  6. 6. Resposta: m = 6,0 kg R = 3,0 m v = 4,0 m/sd) ω = 2π ⋅ f 1 T= 1,34 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ f f 1,34 = 6,28 ⋅ f 1 T= 1,34 0,21 f = 6,28 T ≅ 4,76 s f ≅ 0,21Hz
  7. 7. 2- A figura a seguir representa um corpo A que está apoiadosobre uma mesa e preso a um fio ideal que passa por um tubofixado a um buraco feito na mesa. Na outra extremidade do fioestá preso um bloco B. Dando-se um impulso ao bloco A, elepassa a girar em um movimento circular e uniforme de modoque o bloco B fica em repouso. Calcule a velocidade do bloco A,sabendo que g = 10 m/s², o raio da trajetória é 40 cm e asmassas de A e B são respectivamente 2,0 kg e 18 kg.
  8. 8. m A = 2,0kgResposta: mB = 18kg R = 0,4mDecomposição das forças: T A Como B está em repouso, T então: B T =P B PB T = mB ⋅ g T = 18 ⋅10 T = 180 N
  9. 9. m A = 2,0kg mB = 18kg R = 0,4mO bloco A executa movimento circular, então: T = Fcp 72 = 2 ⋅ v 2 T = ma ⋅ acp 72 v = 2 2 2 vT = ma ⋅ v = 36 2 R v 2 v = 36180 = 2 ⋅ 0,4 v = 6m / s
  10. 10. 3- Um pequeno bloco de massa 0,10 kg foi colocado sobreo prato de um antigo toca-discos, a uma distância R docentro, numa região em que g = 10 m/s². Sabe-se que ocoeficiente de atrito estático entre o bloco e o prato dotoca-discos é igual a µ e . O prato é colocado a girar comvelocidade angular ω.a) Sendo µ e = 0,60 e R = 12 cm, qual éo maior valor possível para ω de modo que o bloconão escorregue? ω µeb) Sendo R = 10 cm e = 8,0rad/s,qual é o menor valor posssível para ,
  11. 11. Resposta: A força de atrito (Fat) aponta para o centro da trajetória Fat = Fcp N a) Fat = µ ⋅ N µ ⋅ N = m ⋅ω 2 ⋅ RFat Fcp = m ⋅ ω 2 ⋅ R 0,6 ⋅1 = 0,1 ⋅ ω 2 ⋅ 0,12 P 0,6 ω = 2 0,012 ω 2 = 50 ω = 50 ω = 5 2rad / s
  12. 12. Resposta:b) µ ⋅ N = m ⋅ω ⋅ R 2 µ ⋅1 = 0,1 ⋅ 8 ⋅ 0,10 2 µ = 0,64
  13. 13. 4- O rotor é um brinquedo encontrado em alguns parques de diversões. Ele consiste em uma cabine cilíndrica, de raio R e eixo vertical. Uma pessoa entra na cabine e encosta na parede. Ocilindro começa então a girar, aumentando sua velocidade angularω até atingir um valor predeterminado. Atingindo esse valor, o chão começa a descer e no entanto a pessoa não cai; ela continua girando, como se estivesse grudada na parede . A masssa da pessoa µe é m e o coeficiente de atrito estático entre a roupa e apessoa e a parede é . São dados m = 60 kg, g = 10 m/s² e R = 2,0 m. Suponha que o chão já tenha descido.a) Faça um desenho das forças que atuam na pessoa.b) Qual é o valor da força de atrito sobre a pessoa?c) Que força está fazendo o papel de força centrípeta?d) Supondo µ e = 0,40, calcule o valor mínimo de de ω modo que a pessoa não caia. Esse valor mínimo depende da massa da pessoa? µee) Supondo ω 4,0 rad/s, calcule o valor mínimo de = de modo que a pessoa não escorregue. Esse valor mínimo depende da massa da pessoa?
  14. 14. Resposta:a) Fat N P
  15. 15. Resposta: m = 60 kg R=2mb) Fat = P Fat = m·g Fat = 60 · 10 Fat = 600 Nc) Força normal
  16. 16. Resposta: m = 60 kgd) Fat = µ ⋅ N R=2m 600 = 0,4 ⋅ N N = 1500 N N = Fcp N = m ⋅ω 2 ⋅ R 1500 = 60 ⋅ ω 2 ⋅ 2 2 1500 ω 120 ω 2 = 12,5 ω = 12,5 ω = 3,54rad / s
  17. 17. Resposta: m = 60 kg R=2me) N = m ⋅ω 2 ⋅ R Fat = N ⋅ µ N = 60 ⋅ 4 ⋅ 2 2 600 = 1920 µ N = 1920 µ = 0,3125
  18. 18. 5- Um menino amarrou uma bolinha de massa m = 0,10 kg naponta de um fio ideal e fez com que a bolinha adquirissemovimento uniforme de velocidade escalar v, de modo que atrajetória da bolinha é uma circunferência de raio R, contidanum plano vertical. São dados: g = 10 m/s² e R = 0,50 m.• Supondo v = 4,0 m/s², calcule as intensidades da tração no fio, nos pontos mais alto (A) e mais baixo (B).b) Qual é o valor mínimo de v de modo que o fio não fique frouxo no ponto mais alto? Esse valor mínimo depende da massa da bolinha?
  19. 19. Resposta:
  20. 20. 6- A figura a mostra um trecho de pista de corrida em que ela tem umainclinação (pista sobrelevada) para ajudar os veículos a fazerem a curvadependendo menos do atrito. Vamos supor que, no momento representadona figura b, o carro esteja percorrendo uma trajetória circular paralela aosolo, de raio R e centro C . Desprezando o atrito, as forças atuantes no carrosão o peso P e a força normal FN . São dados: g = 10 m/s²; R = 120m; senθ = 0,60; cos θ = 0,80. Calculea velocidade do carro de modo que ele façaessa curva sem depender da força de atrito.
  21. 21. Resposta:
  22. 22. 7- Na figura A foi reproduzido o desenho de Newton em que elesugere que um caminhão muito poderoso poderia colocar umprojétil em trajetória circular rasante em torno da Terra, comona figura B. Supondo que o raio da Terra seja R = 6 400 km e quea aceleração da gravidade próximo á superfície da Terra seja g =10 m/s², calcule o valor aproximado da velocidade v. Figura A Figura B
  23. 23. Resposta:  5 v R = 6 400 km = 64 ·10 m P v = 64 ⋅10 2 6 P = Fcp v = 64 ⋅10 6 v2m⋅ g = m⋅ v = 8 ⋅10 3 R v2 v = 8000m / s10 = 64 ⋅10 5
  24. 24. 8- Uma partícula de massa m= 0,10 kg é presa à extremidade deuma mola ideal cujo comprimento natural é 85 cm e cujaconstante elástica é 80 N/m. A outra extremidade da mola é presaa um anel pelo interior do qual passa um prego preso a uma mesa.O sistema é posto a girar de modo que a partícula descreve umatrajetória circular de raio R = 90 cm. Desprezando os atritos, qualé o módulo da velocidade da partícula?
  25. 25. Resposta:
  26. 26. 9- Um automóvel percorre um trecho circular de raio R = 30 m de umaestrada plana horizontal, num local em que g = 10 m/s². A velocidade escalardo automóvel é v e o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estradaé µe• Supondo µ e= 0,75, calcule o máximo valor de v de modo que o carro não derrape.• Supondo v = 10 m/s, qual é o valor mínimo de µ e de modo que o carro faça a curva sem derrapar?
  27. 27. Resposta:Fat = Fcpa) mv só que n = mg 2 Nµ = R mv 2 mgµ = v = 7,5 ⋅ 30 2 R v2 v = 225 2 gµ = R v2 v = 225 10 ⋅ 0,78 = 30 v = 15m / s
  28. 28. Resposta: 2 vb) gµ = R 2 10 10 ⋅ µ = 30 100 µ= 300 1 µ= 3
  29. 29. 10- (Fuvest-SP) Um bloco de 0,2 kg está sobre um discohorizontal em repouso, a 0,1 m de distância do centro.O disco começa a girar, aumentando vagarosamente avelocidade angular. Acima de uma velocidade angularcrítica de 10 rad/s o bloco começa a deslizar. Qual aintensidade máxima da força de atrito que atua sobre obloco?a) 1 N b) 2 N C) 3 N d) 4 N e) 5 N
  30. 30. Resposta: Fat = Fcp Fat = m ⋅ ω ⋅ R 2 Fat = 0,2 ⋅10 ⋅ 0,1 2 Fat = 2 N Letra B
  31. 31. −2 s11- (Mackenzie-SP) Admitamos que você esteja apoiado , em pé, sobreo fundo de um cilindro de raio R = 4 m que gira em torno de seu eixovertical. Admitindo que g = 10 m · e o coeficiente de atrito entre suaroupa e o cilindro seja 0,4, a menor velocidade escalar que o cilindrodeve ter para uqe, retirado o fundo do mesmo, você fique “preso” àparede dele é? b) 10 m/s d) 8 m/s f) 9 m/s h) 11 m/s
  32. 32. Resposta: N = Fcp Fat = P 2 Nµ = mg v N =m N ⋅ 0,4 = m ⋅10 R 2 10 v N = m⋅ 25m = m 0,4 4 N = 25m v = 100 2 v = 10m / s Letra A
  33. 33. 12- Um automóvel de massa 800 kg percorre uma estrada, quetem o perfil desenhado abaixo, com velocidade escalarconstante de 20 m/s. O trecho mais alto é aproximadamentecircular de raio RA = 200m e o trecho mais baixo tem raio decurvatura RB = 160m. Calcule as intensidades da força normalexercida pela estrada sobre o automóvel nos pontos A e B.
  34. 34. Resposta:Ponto A: N P − N = Fcp v2 P mg − N = m R 20 2 800 ⋅ 800 ⋅10 − N = 800 ⋅ 200 8000 − N = 1600 N = 8000 − 1600 N = 6400 N
  35. 35. Resposta:Ponto B: N − P = Fcp N mv 2 N −P= R P 20 2 N − 800 ⋅10 = 800 ⋅ 160 400 N − 8000 = 800 ⋅ 160 N − 8000 = 800 ⋅ 2,5 N = 8000 + 2000 N = 10000 N
  36. 36. 13- (Unisa-SP) Um motociclista descreve uma circunferência vertical num“globo da morte” de raio R = 4m, numa região onde g = 10m/s². A massatotal de moto e motociclista é 150 kg. Qual a força exercida sobre oglobo no ponto mais alto da trajetória, se a velocidade alí é 12 m/s? b) 1 500 N c) 2 400 N d) 3 900 N e) 5 400 N f) 6 900 N
  37. 37. Resposta: P + N = Fcp 2 v mg + N = m ⋅ R 2 12 150 ⋅10 + N = 150 ⋅ 4 1500 + N = 150 ⋅ 36 N = 5400 − 1500 N = 3900 N
  38. 38. 14- Para a situação da questão anterior, qual é o valormínimo da velocidade da moto, no ponto mais alto,para uqe não perca contato com o globo?
  39. 39. Resposta: P = Fcp 2 v mg = m R v = g⋅R 2 v 2 = 10 ⋅ 4 v 2 = 40 v = 40 2 v = 2 10m / s 2
  40. 40. 15- (FEI-SP) Uma esfera gira com velocidade 1 m/s, descrevendouma trajetória circular e horizontal, de raio r = 10 cm, estando aesfera suspensa por meio de um fio ideal. Sendo g = 10 m/s²,qual o valor do ângulo θ que o fio forma com a vertical?
  41. 41. Resposta: Tx = Fcp Tx = Tsenθ v2 Tsenθ = m Ty = T cos θ R mg v2 ⋅ senθ = m cos θ R senθ v 2 g⋅ = cos θ R Ty = P 2 1 T cos θ = mg 10 ⋅ tgθ = 0,1 mg tgθ = 1 T= cos θ θ = 45°
  42. 42. tg16- (Fuvest-SP) Um carro percorre uma pista curva superelevada ( θ = 0,2 ) de 200 m de raio. Desprezando o atrito, qual avelocidade máxima sem risco de derrapagem?a) 40 km/h c) 60 km/h e) 80 km/hb) 45 km/h d) 72 km/h
  43. 43. 16-
  44. 44. 17- (Mackenzie-SP) Um avião descreve uma trajetória circularhorizontal com velocidade escalar constante v . As asas formam umângulo θ com a horizontal. Devem ser considerados apenas o peso doavião e a força de sustentação, que é perpendicular à asa. Sendo g aaceleração da gravidade, o raio da trajetória descrita é: 2a) v · sen θb) v 2 b · tg θc) v2 · tg θ gd) v2 · cotg θ g ge) · tg θ v2
  45. 45. Resposta: Ex = Fcp2 v E senθ = m R mg v2 senθ = m cos θ R 2 v g tgθ = REy = P v 2 R=E cos θ = mg g tgθ 2 mg vE= R = cot gθ cos θ g Letra D
  46. 46. 18- (Unicamp-SP) Um míssil é lançado horizontalmenteem órbita circular rasante à superfície da Terra. Adoteo raio da Terra como sendo R = 6 400 km π ≅ 3. ea) Qual o valor da velocidade de lançamento?b) Qual o período do movimento do projétil?
  47. 47. Resposta: 2 v a) mg = m P = Fcp R 2 v R = 6400km = 64 ⋅105 m 10 = R v = 64 ⋅10 2 6 v = 64 ⋅10 6 v = 8000m / s
  48. 48. Resposta: v = ωRb) 8 ⋅103 = ω ⋅ 64 ⋅105 8 ⋅103 ω= = 0,125 64 ⋅10 5 ω = 1,25 ⋅10 −3 2 ⋅ω 2⋅3 ω= =T = −3 = T = 4,8 ⋅10 s 3 T 1,25 ⋅10
  49. 49. 19- Um pêndulo simples de comprimento L = 3,0 m e massa m = 2,0kg passa pela posição indicada na figura, com velocidade v = 4,0 m/s.Sendo g = 10 m/s², calcule, para a posição indicada:a) o módulo da aceleração tangencial;b) o módulo da aceleração centrípeta;c) o módulo de tração no fio;d) o módulo da força resultante sobre a partícula presa ao fio
  50. 50. Resposta: a) Px = P sen 60 Px = mat P sen60 = mat m g sen 60° = mat m g sen 60° = mat 3 10 ⋅ = at 2 at = 5 3m / s
  51. 51. Resposta: 2 v b) acp = R 2 4 acp = 3 16 acp = 3
  52. 52. Resposta: c) T − Py = Fcp T − m g cos 60 = macp 1 T − 2 ⋅10 ⋅ = 2 ⋅ 5,34 2 T − 10 = 10,68 T = 20,68 N
  53. 53. Resposta: Fcp = m ⋅ acp 2 2 d) FR = Fcp + Px Fcp = 2 ⋅ 5,34 Fcp = 10,68 2 FR = 10,68 + 10 3 2 ( ) 2 2 FR = 114,06 + 300Px = P sen 60 2Px = m ⋅ g sen 60 FR = 414,06 FR = 414,06 3Px = 2 ⋅10 ⋅ FR = 20,35 N 2Px = 10 3
  54. 54. 20- (Fund. Carlos Chagas-SP) A figura ao lado representa um pêndulosimples que oscila entre as posições A e B no campo gravitacionalterrestre. Quando o pêndulo se encontra na posição C, a forçaresultante é melhor indicada por:c) 1d) 2e) 3f) 4g) 5
  55. 55. Resposta: Letra D
  56. 56. 21- A figura a seguir representa a força resultante sobre uma partículade massa m = 2,0 kg e a velocidade da partícula no mesmo instante.Sabendo que a trajetória é circular, F = 120 N e v = 4,0 m/s, calcule oraio da trajetória.
  57. 57. Resposta: F cos θ = Fcp 32 3 R= v2 180 F cos 30° = m R 8 3 R= 3 42 45 120 ⋅ = 2⋅ 2 R R = 0,31m 32 60 3 = R 32 R= 60 3
  58. 58. 22- (PUC-SP) A figura mostra dois corpos A e B, de massas iguais,ligados por fios ideais, girando num plano horizontal, sem atrito,com velocidade angularω constante, em torno de um pontofixo O. A razão2 T1 T T , entre as trações 1 e T2 , que atuamrespectivamente nos fios (2) e (1), tem valor:a) 2b) 3 2f) 1h) 2 3k) 1 2
  59. 59. Resposta:Corpo AT1 = FcpT1 = mω 2 ⋅ RT1 = mω 2 ⋅ 2 L Corpo B T2 3mω 2 L 3 = = T2 − T1 = mω 2 ⋅ R T1 2mω L 2 2 T2 − T1 = mω 2 ⋅ L T2 = mω 2 L = mω L 2 2 Letra B T2 = mω 2 L + 2mω 2 L T2 = 3mω 2 L
  60. 60. 23- Consideremos uma mola ideal de constante elástica 16 N/m,cujo comprimento quando não deformada é 1,0 m. Uma dasextremidades da mola está presa a um anel liso por dentro doqual passa um prego fixado em uma mesa lisa. A outraextremidade está presa a uma bolinha de massa 3,0 kg, tambémapoiada na mesa. Dando-se um impulso à bolinha, ela passa adescrever um movimento circular com velocidade escalarconstante e igual a 2,0 m/s. Calcule o comprimento da molanessas condições.
  61. 61. Resposta:
  62. 62. 24- A figura abaixo representa um brinquedo encontrado emparques de diversões. Quando o sistema gira com veloccidadeangular constante, o fio forma angulo θ = 30° com a vertical.Sendo g = 10 m/s², calcule a velocidade angular do sistema.
  63. 63. Resposta:
  64. 64. 25- Um automóvel percorre um trecho sobrelevado de estradanuma trajetória circular de raio R. No exercício 6, vimos quevelocidade um automóvel deve ter para conseguir fazer essacurva sem depender de atrito, sendo R =120 m, g = 10 m/s²,sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80. Suponhamos agora que o coeficientede atrito estático entre os pneus e a estrada seja µ e = 0,80.calcule as velocidades máxima e mínima que o automóvel deveter para fazer essa curva sem derrapar.
  65. 65. Resposta:
  66. 66. 26-a) Um carrinho está fazendo um loop em uma montanha-russa. A velocidade mínima para que uma pessoa não caia depende da massa da pessoa?b) Quando se planeja o ângulo de sobrelevação em uma curva de uma estrada, esse ângulo depende da massa do veículo?c) Na figura a seguir, quais forças não podem representar a resultante em um movimento circular?d) Um automóvel faz uma curva circular com velocidade escalar constante, numa estrada plana horizontal. A força de atrito é estática ou cinética?
  67. 67. 8- Comprimento = 85 cm R = 90 cm Deformação da mola = 5 cm

×