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  1. 1. RetasParalelas x Concorrente e Paralelas cortadas por transversal
  2. 2. Ao final dessa aula você saberá: O que são retas paralelas, concorrentes e perpendiculares. Classificar os ângulos gerados pelo sistema de duas retas paralelas e uma transversal. O macete para resolver exercícios com retas paralelas e transversais.
  3. 3. O que são retas paralelas?São retas de um mesmo plano que não apresentam pontos em comum, ou seja nunca se encontram. m n p q r s t x u y v
  4. 4. O que são retas concorrentes? São retas de um mesmo plano que apresentam apenas um ponto em comum.rs b a c z x y d e f
  5. 5. O que são retas perpendiculares ? São retas concorrentes que formam um ângulo de 90º, também conhecido como ângulo reto. r sO quadrado com uma bolinha dentro indica o ângulo de 90º. Na figura acima temos quatro ângulos de retos.
  6. 6. Quais são os ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal? a b d c e f h g Cada par de ângulos recebe nosespeciais, os quais veremos a seguir.
  7. 7. a b d c e f h g ˆ ˆ d e f ˆ ˆ  a ee alternos internos  ˆ ˆ ˆ ˆ  c ee  be f correspondente  s ˆ ˆ  ce g ˆ ˆ a e h colaterais externos  d e h ˆ ˆ ˆ b e g  ˆ  ˆ ˆ a e g ˆ ˆ d eealternos ˆ ˆ colaterais internos  externos b e h  ˆ ˆ  ce f
  8. 8. Macete Para resolver os exercícios referentes a esse assunto, é bom gravar que: Todos os ângulos agudos apresentam a mesma medida Todos os ângulos obtusos apresentam a mesma medida Um ângulo agudo + um ângulo obtuso = 180º
  9. 9. a b d c e f h gOu seja, a=c=e=g ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ b=d = f =h Note que qualquer ângulo da 1ª linha somado a qualquer ângulo da 2ª linha apresenta 180º como resultado
  10. 10. Atenção!Em exercícios com mais de uma transversal não podemos dizer que todos os agudos são iguais,nem que todos os obtusos são iguais, o macete só vale para os ângulos gerados pela mesma reta.No exemplo, se esquecermos a reta a azul temos que: x + 72 = 135  x = 63º.
  11. 11. Tente fazer sozinho Na figura abaixo, sabendo que m // n, determine â. x + 9º 4
  12. 12. Solução xOs ângulos x – 36º e + 9são iguais, pois são 4 gerados pela mesma transversal u. Logo, x x − 36 = + 9 4 4 x − 144 = x + 36 4 x − x = 36 + 144 3x = 180 x = 60 x 60 a = +9 = ˆ + 9 = 15 + 9 = 24 ⇒ a = 24 ˆ 4 4

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