Monômios
O que é monômio?É uma expressão algébrica racionalinteira que representa um produto denúmeros reais.  E o que é uma expres...
Exemplos de Monômios                                             5 2 3y       -8x        a3bc          3a                 ...
Como sabemos grau de um monômio?Basta somar os expoentes da parte literal.Exemplos: -15x2y               2+1           ...
Como sabemos se doismonômios são semelhantes?Verificando a parte literal. Se elas foremexatamente iguais, então são semelh...
Qual é a regra para somar          monômios?Basta somar algebricamente os coeficientes emanter a parte literal.           ...
O que é redução de termos       semelhantes? É o nome dado a uma soma de monômios.Atenção! Para realizar a redução de term...
Como dividimos monômios?  Dividindo os coeficientes e depois as partes  literais.Atenção!  Lembre da regra de potenciação:...
Como elevamos um monômio      a uma potência?  Elevando o coeficiente e a parte literal a  essa potência.  Exemplos: (-5x...
Como obtemos a raiz    quadrada de um monômio?Extraindo a raiz quadrada do coeficiente e daparte literal  Exemplos: 49 x ...
Tente fazer sozinho!Reduza a expressão abaixo a um único monômio.                   (2 x 2 )                         ...
Solução x 3 x 3 x 3   4 x 4          − − +  : −                (                          : − 4x  =           ...
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  1. 1. Monômios
  2. 2. Ao final dessa aula você saberá...O que é um monômioDeterminar o grau de um monômioQuando dois ou mais monômios são semelhantesSomar, multiplicar e dividir monômiosElevar um monômio a uma potênciaDeterminar a raiz quadrada de um monômio
  3. 3. O que é monômio?É uma expressão algébrica racionalinteira que representa um produto denúmeros reais. E o que é uma expressão algébrica? É uma expressão matemática queapresenta números e letras ou só letras ou só números.
  4. 4. Exemplos de Monômios 5 2 3y -8x a3bc 3a 2 x y 7Observação: Chamamos a parte numérica de coeficiente e a parte com letras de parte literal. Sendo assim temos como coeficiente dos monômios 5 acima, respectivamente: 1, -8, 1, 3 , e 7. 2 A parte literal dos monômios acima, respectivamente é: y, x, a3bc, a e x2y3. Quando o monômio se apresenta sem parte numérica, seu coeficiente é 1. Dizemos que o 7 não apresenta parte literal
  5. 5. Como sabemos grau de um monômio?Basta somar os expoentes da parte literal.Exemplos: -15x2y  2+1  grau 3 7a3b2c4  3+2+4  grau 9 5  grau 0Lembre que quando a variável se apresenta sem expoente,sabemos, pelas regras de potenciação, que seu expoente é 1 Note que o monômio do último exemplo não apresenta parte literal. Nesse caso, o grau do monômio é zero.
  6. 6. Como sabemos se doismonômios são semelhantes?Verificando a parte literal. Se elas foremexatamente iguais, então são semelhantes.Exemplos: 3a e 4a  são semelhantes 3a e 4a2  não são semelhantes 5x2y3 e 7x2y3  são semelhantes 5x2y3 e 7xy  não são semelhantes
  7. 7. Qual é a regra para somar monômios?Basta somar algebricamente os coeficientes emanter a parte literal. Exemplos: 4x + 5x – x = 8x 100 x3y4 – 10x3y4 = 90 x3y4  1 a5 + 1 a5 = 5 a5 3 2 6
  8. 8. O que é redução de termos semelhantes? É o nome dado a uma soma de monômios.Atenção! Para realizar a redução de termos semelhantes, precisamos preservar as regras de sinal aprendidas no ano passado. Exemplo: 2x – ( x + 3y ) – ( -5x + y ) = 2x – x – 3y + 5x – y = 6x – 4y
  9. 9. Como multiplicamos monômios?Multiplicando os coeficientes e depois as partesliterais.Atenção! Lembre da regra de potenciação: numa multiplicação de bases iguais, conservamos a base e somamos os expoentes. Exemplos: x2 . x . x3 = x6 4a . 2a2b = 8a3b  3  4  2 2   − xy . yz  = − xy z  2 9  3
  10. 10. Como dividimos monômios? Dividindo os coeficientes e depois as partes literais.Atenção! Lembre da regra de potenciação: numa divisão de bases iguais, conservamos a base e subtraímos os expoentes. Exemplos: (-35x2) : (7x) = -5x  4 5   4 2   4 5  3 2  1 3  − x y  :  x y  =  − x y . x y  = − x  5  3   5  4  5
  11. 11. Como elevamos um monômio a uma potência? Elevando o coeficiente e a parte literal a essa potência. Exemplos: (-5x2y)2 = (-5)2 (x2)2 (y)2 = 25x4y2 3 1 2 4  1 6 12  m n  = m n 3  27 Verifique que para elevarmos a parte literal, basta multiplicar o expoente da variável pela potência.
  12. 12. Como obtemos a raiz quadrada de um monômio?Extraindo a raiz quadrada do coeficiente e daparte literal Exemplos: 49 x 6 y 8 z 2 = 49 x 6 y 8 z 2 = 7 x 3 y 4 z 4a 2b 8 2ab 4 = 6 c 12 c Verifique que para extrairmos a raiz quadrada da parte literal, basta dividir o
  13. 13. Tente fazer sozinho!Reduza a expressão abaixo a um único monômio.   (2 x 2 )  ( )  2  x3 x3  x3   − − −−  : −  : − 16 x 8 =  2 3  5     5     
  14. 14. Solução x 3 x 3 x 3   4 x 4  − − +  : − (  : − 4x  = 4 ) 2 3 5   5   − 15 x 3 − 10 x 3 + 6 x 3   4 x 4  1   : −  − 4  = 30   5  4 x  − 19 x 3  1 19 x 3 19 x 3  : = − .5 = − 30  5 30 6

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