2013年度大学英語教育学会
(JACET)関西支部秋季大会
企画ワークショップ1
2013/11/09@神戸市外国語大学

Excel を使った t 検定
水本 篤(関西大学)
説明スライドとデータ
http://mizumot.com/lablog
竹内・水本(2012)
http://mizumot.com/handbook
•『外国語教育研究ハンドブック』の
内容に基づき,Excelで基本的な分析
と図表作成方法の紹介。

•Excelでカバーできない内容は,
オンラインプログラムの紹介。

•効果量,検定力分析の紹介。
外国語教育研究の立ち位置
(柳瀬, 2006を一部改変)

竹内・水本 (2012, p. 8)
2010年の状況
341

量

質

13

水本・浦野(2013)

ミックス

31

ARELEは量的研究が
その他

28

0

50

82.5%
100

150

200

250

掲載本数(理論研究37本以外計413本)

300

350
•どのようなデータをどのよう
に分析するか知らなければ,
データ収集もできない。

•データ収集,論文執筆前に
知っておこう。
WSの目標
•記述統計を Excel で計算できるよう
になる。

•t 検定を Excel で計算できるように
なる。

•効果量(effect size)を知る。
記述統計
(descriptive statistics)

• 平均値(mean: M)
• 標準偏差(standard deviation: SD)
よくある表
演習1

記述統計
(descriptive statistics)

•
標準偏差
•

平均値(mean: M)

(standard deviation: SD)
<実行方法説明>
http://mizumot.com/handbook/...
平均30点,標準偏差10点
2.8

平均2.8点,標準偏差1.2点
グラフも描いてみましょう

http://langtest.jp:3838/bs/
or
http://spark.rstudio.com/mizumot88/bs/
t 検定
(t-test)

• 対応のない t 検定
• 対応のある t 検定
対応のない t 検定

2つのグループの平均点を
比べたいような場合
対応のある t 検定

同じ学習者が2回
テストを受けて,
その平均点を比べたい
ような場合。
推測統計
t 検定(対応なし)
2つのグループの点数の相違が「母集団
(population)においても見られるか?」と
いう推測をおこなう。
 <前提条件>
 1. 標本の無作為抽出(→注意)
  2. 各グループの母集団の分布が正規分布(正規性)

...
t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から
t 値を算出

• 2つのグループから得られる自由度を持った
t 分布から確率を算出

• 「差がない」確率が p < .05 なら有...
t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から
t 値を算出

• 2つのグループから得られる自由度を持った
t 分布から確率を算出

• 「差がない」確率が p < .05 なら有...
t値
等分散の仮定が満たされる場合

※人数,平均値,分散(標準偏差の2乗)
しか入っていないことに注目!
t 検定のロジック
• 2つのグループには「差がない」と仮定
• 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から
t 値を算出

• 2つのグループから得られる自由度を持った
t 分布から確率を算出

• 「差がない」確率が p < .05 なら有...
自由度(degree of freedom: df)

• 群1: 女子 44 人
• 群2: 男子 48 人
自由度
(44−1)+(48−1)= 90
自由度のイメージ
4

1
10
7

2
3

5
6

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自由度のイメージ

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自由度のイメージ
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自由度のイメージ

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1

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10
0.0

0.1

0.2

dt(x, 90)

df = 90

-3
-2
-1
0
1
2
3

0.3

0.4
0.4

2つのグループから得られる自由度を持った

0.1

0.2

df = 90

0.0

dt(x, 90)

0.3

t 分布から確率を算出

-3

-2

-1

0

1

2

3
Learning by doing stats

http://langtest.jp:3838/tut/
or
http://spark.rstudio.com/mizumot88/tut/
演習2

t 検定

•男女それぞれに平均値と
標準偏差を求める。

•男女の平均値に差があるかを検定。
(母集団でも差は見られるか?)
<実行方法説明>
http://mizumot.com/handbook/?page_id=144
結果の見方・報告
p < .05(0.05以下)

• p < .05 であれば統計的に有意な差あり。
• p > .05 であれば統計的に有意な差なし。
• 書き方 t (90) = 0.09, p = .93
正規性が仮定できない場合
2つのクラスの点数を比べるような
(対応のない)場合
→マンホイットニーのU検定
同じ学習者がテストを2回受けたような
(対応のある)場合
→ウィルコクスンの符号付順位和検定
一番楽な方法

http://langtest.jp
効果量
(effect size)
p < .001

p 値は「差がない」確率
p 値は「差がない」確率
5%

p = .03(3%)
     p < .05(0.05以下)
95%

p < .05 であれば統計的に有意な差あり
p < .05(0.05以下)
統計的に有意な差
N = 400
p = .46
(p < .05)
たったの
2点差!
効果量(Effect Size)

• 統計的検定の問題点
- サンプルサイズが影響。
- 有意差あり・なしのみの判断。
- p 値は実質的な差を示さない。
• 効果量(Effect Size)
- サンプルサイズに影響されない。
- 効果の大小を示す。
- 実質的な差を確認できる。

• APA 6th では報告が「不可欠」
M = 30
SD = 10
M = 30
SD = 10

M = 32
SD = 10
M = 30
SD = 10

2/10 = 0.2

M = 32
SD = 10

d = 0.2
(効果量小)
M = 30
SD = 10

5/10 = 0.5

M = 35
SD = 10

d = 0.5
(効果量中)
M = 30
SD = 10

8/10 = 0.8

M = 38
SD = 10

d = 0.8
(効果量大)
効果量 d = 0.2

効果量 d = 0.2
http://www.mizumot.com/stats/effectsize.xls
一番楽な方法

http://langtest.jp
検定力分析(power analysis)
- 本当に差がある場合に,有意差を検出する
ことができる力。
- サンプルサイズは大きすぎても,小さすぎ
てもダメ。
- 検定力(power)を大きくし,できるだけ
小さなサンプルサイズで検定するため...
G*Power3
推薦書籍
2013 11 jacet-kansai-ws
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  1. 1. 2013年度大学英語教育学会 (JACET)関西支部秋季大会 企画ワークショップ1 2013/11/09@神戸市外国語大学 Excel を使った t 検定 水本 篤(関西大学)
  2. 2. 説明スライドとデータ http://mizumot.com/lablog
  3. 3. 竹内・水本(2012)
  4. 4. http://mizumot.com/handbook
  5. 5. •『外国語教育研究ハンドブック』の 内容に基づき,Excelで基本的な分析 と図表作成方法の紹介。 •Excelでカバーできない内容は, オンラインプログラムの紹介。 •効果量,検定力分析の紹介。
  6. 6. 外国語教育研究の立ち位置 (柳瀬, 2006を一部改変) 竹内・水本 (2012, p. 8)
  7. 7. 2010年の状況
  8. 8. 341 量 質 13 水本・浦野(2013) ミックス 31 ARELEは量的研究が その他 28 0 50 82.5% 100 150 200 250 掲載本数(理論研究37本以外計413本) 300 350
  9. 9. •どのようなデータをどのよう に分析するか知らなければ, データ収集もできない。 •データ収集,論文執筆前に 知っておこう。
  10. 10. WSの目標 •記述統計を Excel で計算できるよう になる。 •t 検定を Excel で計算できるように なる。 •効果量(effect size)を知る。
  11. 11. 記述統計 (descriptive statistics) • 平均値(mean: M) • 標準偏差(standard deviation: SD)
  12. 12. よくある表
  13. 13. 演習1 記述統計 (descriptive statistics) • 標準偏差 • 平均値(mean: M) (standard deviation: SD) <実行方法説明> http://mizumot.com/handbook/?page_id=96
  14. 14. 平均30点,標準偏差10点
  15. 15. 2.8 平均2.8点,標準偏差1.2点
  16. 16. グラフも描いてみましょう http://langtest.jp:3838/bs/ or http://spark.rstudio.com/mizumot88/bs/
  17. 17. t 検定 (t-test) • 対応のない t 検定 • 対応のある t 検定
  18. 18. 対応のない t 検定 2つのグループの平均点を 比べたいような場合
  19. 19. 対応のある t 検定 同じ学習者が2回 テストを受けて, その平均点を比べたい ような場合。
  20. 20. 推測統計
  21. 21. t 検定(対応なし) 2つのグループの点数の相違が「母集団 (population)においても見られるか?」と いう推測をおこなう。  <前提条件>  1. 標本の無作為抽出(→注意)   2. 各グループの母集団の分布が正規分布(正規性)  3. 2つの母集団の分散が等しいこと(等分散性)
  22. 22. t 検定のロジック • 2つのグループには「差がない」と仮定 • 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から t 値を算出 • 2つのグループから得られる自由度を持った t 分布から確率を算出 • 「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
  23. 23. t 検定のロジック • 2つのグループには「差がない」と仮定 • 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から t 値を算出 • 2つのグループから得られる自由度を持った t 分布から確率を算出 • 「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
  24. 24. t値 等分散の仮定が満たされる場合 ※人数,平均値,分散(標準偏差の2乗) しか入っていないことに注目!
  25. 25. t 検定のロジック • 2つのグループには「差がない」と仮定 • 2つのグループの人数,平均値,標準偏差から t 値を算出 • 2つのグループから得られる自由度を持った t 分布から確率を算出 • 「差がない」確率が p < .05 なら有意差あり
  26. 26. 自由度(degree of freedom: df) • 群1: 女子 44 人 • 群2: 男子 48 人 自由度 (44−1)+(48−1)= 90
  27. 27. 自由度のイメージ 4 1 10 7 2 3 5 6 9 8
  28. 28. 自由度のイメージ 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  29. 29. 自由度のイメージ 4 1 10 7 2 3 5 6 9 8
  30. 30. 自由度のイメージ 6 1 2 3 4 5 7 8 9 10
  31. 31. 0.0 0.1 0.2 dt(x, 90) df = 90 -3 -2 -1 0 1 2 3 0.3 0.4
  32. 32. 0.4 2つのグループから得られる自由度を持った 0.1 0.2 df = 90 0.0 dt(x, 90) 0.3 t 分布から確率を算出 -3 -2 -1 0 1 2 3
  33. 33. Learning by doing stats http://langtest.jp:3838/tut/ or http://spark.rstudio.com/mizumot88/tut/
  34. 34. 演習2 t 検定 •男女それぞれに平均値と 標準偏差を求める。 •男女の平均値に差があるかを検定。 (母集団でも差は見られるか?) <実行方法説明> http://mizumot.com/handbook/?page_id=144
  35. 35. 結果の見方・報告 p < .05(0.05以下) • p < .05 であれば統計的に有意な差あり。 • p > .05 であれば統計的に有意な差なし。 • 書き方 t (90) = 0.09, p = .93
  36. 36. 正規性が仮定できない場合 2つのクラスの点数を比べるような (対応のない)場合 →マンホイットニーのU検定 同じ学習者がテストを2回受けたような (対応のある)場合 →ウィルコクスンの符号付順位和検定
  37. 37. 一番楽な方法 http://langtest.jp
  38. 38. 効果量 (effect size)
  39. 39. p < .001 p 値は「差がない」確率
  40. 40. p 値は「差がない」確率 5% p = .03(3%)      p < .05(0.05以下) 95% p < .05 であれば統計的に有意な差あり
  41. 41. p < .05(0.05以下) 統計的に有意な差
  42. 42. N = 400 p = .46 (p < .05) たったの 2点差!
  43. 43. 効果量(Effect Size) • 統計的検定の問題点 - サンプルサイズが影響。 - 有意差あり・なしのみの判断。 - p 値は実質的な差を示さない。
  44. 44. • 効果量(Effect Size) - サンプルサイズに影響されない。 - 効果の大小を示す。 - 実質的な差を確認できる。 • APA 6th では報告が「不可欠」
  45. 45. M = 30 SD = 10
  46. 46. M = 30 SD = 10 M = 32 SD = 10
  47. 47. M = 30 SD = 10 2/10 = 0.2 M = 32 SD = 10 d = 0.2 (効果量小)
  48. 48. M = 30 SD = 10 5/10 = 0.5 M = 35 SD = 10 d = 0.5 (効果量中)
  49. 49. M = 30 SD = 10 8/10 = 0.8 M = 38 SD = 10 d = 0.8 (効果量大)
  50. 50. 効果量 d = 0.2 効果量 d = 0.2
  51. 51. http://www.mizumot.com/stats/effectsize.xls
  52. 52. 一番楽な方法 http://langtest.jp
  53. 53. 検定力分析(power analysis) - 本当に差がある場合に,有意差を検出する ことができる力。 - サンプルサイズは大きすぎても,小さすぎ てもダメ。 - 検定力(power)を大きくし,できるだけ 小さなサンプルサイズで検定するために, 必要なサンプルサイズを見積もる方法。
  54. 54. G*Power3
  55. 55. 推薦書籍
  1. A particular slide catching your eye?

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