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Volume do prisma

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  • 1. Geometria Espacial (Volume do Prismas) Princípio de Cavalieri; Volume do Prisma (V); Exercícios de Fixação. Prof. Ary de Oliveira
  • 2. Princípio de Cavalieri (Parte I) Considere que você possui um baralho onde todas as cartas tem as mesmas dimensões. Então você resolve colocá-las em diferentes disposições. A B C D Qual das quatro pilhas de cartas possui o maior volume? Prof. Ary de Oliveira
  • 3. Princípio de Cavalieri (Parte II) De acordo com o Princípio de Cavalieri todas a pilhas de cartas tem o mesmo volume, pois são formadas por cartas de mesmo volume. Assim o volume de cada pilha é a soma dos volumes de cada carta. A B C D Prof. Ary de Oliveira
  • 4. Volume do Prisma Afinal de contas como calculamos o volume de um prisma? Simples, basta você multiplicar a área da base (AB) do prisma pela sua altura (h). Assim obtemos a seguinte expressão: V = AB h Prof. Ary de Oliveira
  • 5. Exercício de Fixação 01 Uma caixa d’água foi construída em uma residência de alvenaria e o dono da casa deseja saber o seu volume. Supondo que a caixa d’água tem a forma de um prisma reto de base quadrangular com 1 metros de largura, 2 metros de comprimento e 1,5 metros de altura. Qual o seu volume em litros (Lembre-se que 1 L = 1 dm3)? 1,5 m 1m 2m Prof. Ary de Oliveira
  • 6. Exercício de Fixação 01 Uma caixa d’água foi construída em uma residência de alvenaria e o dono da casa deseja saber o seu volume. Supondo que a caixa d’água tem a forma de um prisma reto de base quadrangular com 1 metros de largura, 2 metros de comprimento e 1,5 metros de altura. Qual o seu volume em litros (Lembre-se que 1 L = 1 dm3)? SOLUÇÃO 1,5 m AB = 10 ⋅ 20 ⇒ AB = 200 dm 2 1m 2m V = 200 ⋅ 15 ⇒ V = 3000 dm3 ⇒ V = 3000 L Prof. Ary de Oliveira
  • 7. Exercício de Fixação 02 (UFPI) A base de um prisma reto é um triângulo cuja hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 3 cm. Se a medida da altura desse prisma é 10 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, mede: (A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90 (E) 100 Prof. Ary de Oliveira
  • 8. Exercício de Fixação 02 (UFPI) A base de um prisma reto é um triângulo cuja hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 3 cm. Se a medida da altura desse prisma é 10 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, mede: (A) 60 SOLUÇÃO (B) 70 52 = b 2 + 32 ⇒ b 2 = 16 ⇒ b = 4 cm (C) 80 3⋅ 4 (D) 90 AB = ⇒ AB = 6 cm 2 (E) 100 2 V = 6 ⋅ 10 ⇒ V = 60 cm3 Prof. Ary de Oliveira

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