Mathcad medio dielectrico disipativo

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Ejercicio de la propagacion electromagnetica en medio dielectrico disipativo, con determinados datos

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Mathcad medio dielectrico disipativo

  1. 1. DATOS DE ENTRADA: 6f := 102.9⋅ 10 → 1.029e8 Hz) ( Frecuencia temporalσ := 0.002 Conductividad del medioεr := 5.8 Permitividad relativa del medio r := 2.4 Permeabilidad relativa del medio VEoA := 8   Amplitud del Campo E  mϕ := −22.5 Angulo de fase del Campo Eθ := ϕ⋅ deg = −0.393L := 3 Longitud de visualizacion en λArea := 0.1 (m2) Area de las ventanas en metros cuadradosCONSTANTES −9 10 −7 ε0 := 0 := 4 ⋅ π⋅ 10 i := −1 36⋅ πDATOS DE SALIDA: − 11ε := εr⋅ ε0 = 5.128 × 10 Permitividad electrica del medio −6 := r⋅ 0 = 3.016 × 10 Permeabilidad magnética del medio 8  Rad  Frecuencia angularw := 2 ⋅ π⋅ f = 6.465 × 10    s  1 −9T := = 9.718 × 10 ( s) Periodo f
  2. 2. i ⋅wη := = 242.176 + 7.297i ( ) Impedancia Intrinseca del medio σ + i⋅ w⋅ ε η = 242.286 Magnitud de ηarg( η) = 1.726 arg( η) = 0.03 Angulo de η deg  2  ⋅ε ⋅ 1 +  σ  − 1 = 0.242 (m− 1)α := w⋅   Constante de atenuacion del medio 2   w⋅ ε    2   Ne  ⋅ε ⋅ 1 +  σ  + 1 = 8.044  m  Constante de phaseβ := w⋅  w⋅ ε    2    δ := "infinite" if α = 0 ( m) Profundidad pelicular 1 otherwise αδ = 4.125 σTdp := = 0.06 Tangente de perdidad w⋅ εTipodeMedio := "Medio Vacio" if ( Tdp = 0 ) ⋅ ( εr = 1) "Medio Dielectrico Puro" if ( 0 ≤ Tdp ≤ 0.1) ⋅ ( εr ≠ 1 ) "Medio Conductor" if Tdp ≥ 10 "Medio Dielectrico Disipativo" otherwiseTipodeMedio = "Medio Dielectrico Puro"
  3. 3. EoA AHoA := = 0.033  m Amplitud del Campo H η   Numero de ondak := β 2λ := ⋅ π = 0.781 ( m) Longitud de onda k  m 7   Velocidad de propagacion de lav := f ⋅ λ = 8.037 × 10 s onda atan   1 σθη :=   = 0.03 ( Rad) Angulo de la impedancia intrinseca 2  w⋅ ε θη = 0.03 arg( η) = 0.03γ := α + i⋅ β = 0.242 + 8.044i Constante de Propagacion del medio z := 0 EoA 2 − 2⋅ α⋅ z  W  Vector de Poynting PAprom := ⋅e ⋅ cos( θη) = 0.132  2  Promedio en z=0 2⋅ η m  Potencia1 := PAprom⋅ Area = 0.013 ( W) Potencia atraves del Area en z=0
  4. 4. CACULOS EN z=nλn := 0.6 V ( − α⋅ z)⋅(EoA⋅eθ⋅ i)⋅(1⋅e− β⋅ z⋅ i)  m Campo E expresado en formaEoB( z) := e   polar en funcion de zz := n⋅ λ = 0.469 z dado en nλ para lo calculos a continuacion: VEoB( z) = −3.731 + 6.089i    m EoB( z) = 7.141 Amplitud del campo E en z=nλ Angulo de desfase Campo E en z=nλarg( EoB( z) ) = 2.121 EoB( z)  A  Campo H expresado enHoB := = −0.015 + 0.026i  m η   rectangulares HoB = 0.029 Amplitud del campo H en z=nλ Angulo de desfase Campo H en z=nλarg( HoB) = 2.09 ( EoB( z) )2  W  Vector de PoyntingPBprom := ⋅ cos( θη) = 0.105  2  Promedio en z=nλ 2⋅ η m  ( m)Potencia2 := PBprom ⋅ Area = 0.011 Potencia atraves del Area en z=nλ −3Potencia1 − Potencia2 = 2.683 × 10

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